CHINH PHỤC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN -HỌC CÙNG NHAU 247

LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 2017 LỚP TỐN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN Năm học: 2017-2018 CHINH PHỤC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CỔ ĐIỂN TRẮC NGHIỆM KHỐI ĐA DIỆN THỂ TÍCH TÀI LIỆU LƢU HÀNH NỘI BỘ (KHƠNG SAO CHÉP DƢỚI MỌI HÌNH THỨC) Giáo viên: Nguyễn Văn Tùng Chuyên Luyện Thi THPT QG 10 – 11 – 12 Chuyên Luyện Thi Trắc Nghiệm Địa chỉ: 76/5 Trần Nhân Tông – Hai Bà Trưng -Hà Nội Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – 135 Nguyễn Chí Thanh Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG HÌNH CHĨP – HÌNH ĐA DIỆN – KHỐI ĐA DIỆN A.LÝ THUYẾT I.Khối đa diện: 1.Khái niệm: Hình H với điểm nằm H họi khối đa diện giới hạn hình H Khối đa diện giới hạn hình gồm đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện:  Hai đa giác khơng có điểm chung có đỉnh chung có cạnh chung  Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác 2.Khối đa diện đều: Khối đa diện lồi: Một khối đa diện gọi khối đa diện lồi với hai điểm A B điểm thuộc đoạn thẳng AB thuộc khối Khối đa diện đều: Khối đa diện khối đa diện lồi có hai tính chất sau:  Các mặt đa giác có số cạnh  Mổi đỉnh đỉnh chung số cạnh Có loại đa diện đều: Tên gọi Khối tứ diện Khối lập phương Khối bát diện Khối thập nhị diện Khối nhị thập diện c ọ Loại {3,3} {4,3} {3,4} {5,3} {3,5} ù C g n h N u a Số mặt 12 20 Số đỉnh 20 12 Số cạnh 12 12 30 30 II.Thể tích khối đa diện 1.Thể tích khối chóp: Thể tích khối chóp phần ba tích số diện tích đáy chiều cao khối chóp V  h.Sday 2.Thể tích lăng trụ - hình hộp: Thể tích khối lăng trụ tích số diện tích mặt đáy chiều cao lăng trụ V  h.Sday H 3.Cơng thức tỉ số thể tích: Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ C’ nằm cạnh SA, SB SC Khi tỉ số thể tích khối chóp S.A’B’C’ khối chóp S.ABC có công thức: VS A ' B'C ' SA ' SB ' SC '  VS ABC SA SB SC Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 2017 LỚP TỐN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG III.Các cơng thức thường dùng 1.Hệ thức lƣợng tam giác vuông Cho ABC vng A, có AH đường cao, AM trung tuyến Khi đó: BC2 AB2 AC2 ( Pitago) A AH.BC AB.AC AB2 BH BC AC CH CB 1 AH HB HC 2 AH AB AC BC AM B 1 H M S ABC AB AC AH BC 2 C 2.Hệ thức lƣợng tam giác thƣờng Cho ABC đặt AB c , BC a , CA b, p a b c (nửa chu vi) Gọi R, r bán kính đường trịn ngoại tiếp nội tiếp tam giác ABC Khi đó: Định lý hàm cos: a2 b2 c2 2bc cos A cos A b2 a2 c2 2ac cos B cos B c2 Định lý hàm sin: a sin A a2 b2 ù C a.h a c ọ Diện tích ABC S S ABC ABC H S ABC S ABC AM Công thức trung tuyến: BN R AC 2 BC 2 CA CB2 BA2 CK a A c b 1 a B b.hb c.hc 2 1 ab sin C bc sin A ac sin B 2 abc , S ABC p.r 4R p ( p a) ( p b) ( p c ), ( Héron) AB2 u a a2 cos C g n c sin C c a2 2bc c b2 2ac b2 c 2ab h N 2ab cos C b sin B b2 C A BC AC AB2 K N M B C A MN // BC Định lý Thales: S S AMN ABC AM AB AM AB AN AC MN BC k M N k2 B Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – 135 Nguyễn Chí Thanh Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 C LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG 3.Diện tích đa giác thơng thƣờng (canh)2 S∆ Shình chữ nhật canh Lưu ý: Chiều cao tam giác h dài x rộng Shình vng (cạnh)2 Lưu ý: Đường chéo hình vng cạnh Shình thang (đáy lớn + đáy bé).chiều cao tích hai đường chéo Stứ giác có hai đường chéo vng góc tích hai đường chéo Shình thoi Lưu ý: Trong tính tốn diện tích, ta chia đa giác thành hình đơn gi n d tính diện tích, sau cộng diện tích chia này, ta diện tích đa giác 4.Xác định chiều cao hình chóp a.Hình chóp có c nh n vng góc v i đáy: Chiều cao hình chóp độ dài cạnh bên vu n góc với đáy b.Hình chóp có m t n vng góc v i m t đáy: Chiều cao hình chóp chiều cao tam giác chứa mặt bên vng góc với đáy S u a H d.Hình chóp đều: Chiều cao hình chóp đoạn thẳng nối đỉnh t m đáy Đối với hình chóp đáy tam giác t m trọng t m G tam giác A h N S phẳng đáy ( ABCD) chiều cao hình chóp SH chiều cao SAB g n C B Ví dụ: Hình chóp S.ABCD có mặt bên (SAB) vng góc với mặt A ù C c.Hình chóp có m t n vng góc v i m t đáy: Chiều cao hình chóp giao tuyến hai mặt b n vng góc với mặt phẳng đáy c ọ Ví dụ: Hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, tức SA ( ABC) chiều cao hình chóp SA D H B C S Ví dụ: Hình chóp S.ABCD có hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với mặt đáy ( ABCD) chiều cao hình chóp SA D A B Ví dụ: Hình chóp S.ABCD có t m mặt phẳng đáy giao điểm đường chéo hình vng ABCD có đường cao SO C S A D O B Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 C LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 2017 LỚP TỐN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG B.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN I.LÝ THUYẾT Câu 1: Nhận định sau đ y số đỉnh số mặt đa diện nhận định đúng? A Lớn B Lớn C Lớn D Lớn Câu 2: Nhận định sau đ y số cạnh đa diện nhận định đúng? A Lớn B Lớn C Lớn D Lớn Câu 3: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt? A Hai mặt B Ba mặt C Bốn mặt D Năm mặt Câu 4: Khẳng định sau đ y khẳng định đúng? A Số cạnh hình đa diện ln nhỏ số mặt hình đa diện Số cạnh hình đa diện ln lớn số mặt hình đa diện B C Số cạnh hình đa diện ln số mặt hình đa diện D Số cạnh hình đa diện nhỏ số mặt hình đa diện Câu 5: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho đ y để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa điện ln