[Đọc thử ] Sách Phương pháp giải Toán trắc nghiệm lớp 12

137 http://bit.ly/Dat-sach-toan-trac-nghiem-2018 NGUYỄN BÁ TUẤN PHƢƠNG PHÁP TƢ DUY GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM (Dành cho học sinh lớp 12)   Dùng cho học sinh ôn thi kỳ thi THPT quốc gia kỳ thi có mơn Tốn thi trắc nghiệm Bao gồm phƣơng pháp tƣ giải nhanh áp dụng phƣơng pháp tƣ giải Toán trắc nghiệm vào chuyên đề cụ thể chƣơng trình Tốn lớp 12 Đặt sách tại: http://bit.ly/Dat-sach-toan-trac-nghiem-2018 NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI 138 MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU HƢỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH PHẦN MỘT HDG CHI TIẾT VÀ PHÂN TÍCH ĐỀ MINH HỌA PHẦN HAI PHƢƠNG PHÁP TƢ DUY GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM 29 CHƢƠNG I LÝ THUYẾT CHUNG VỀ GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM 29 Bài Kỹ bấm máy tính giải Tốn trắc nghiệm 29 Bài Phƣơng pháp tƣ loại trừ 41 Bài Phƣơng pháp tƣ đặc biệt hóa – tổng quát hóa 46 Bài Tƣ truy hồi 52 Bài Phƣơng pháp tƣ ƣớc lƣợng 59 Bài Tổng hợp công thức giây 66 Bài Phƣơng pháp tƣ dùng điểm thuận lợi điểm biên 79 CHƢƠNG II TƢ DUY GIẢI NHANH PHẦN HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN 83 Bài Hàm số tính chất 83 Bài Hàm số Đạo hàm 86 Bài Tính đơn điệu 91 Bài Tiệm cận 103 Bài Cực trị hàm số 108 Bài Sự tƣơng giao đồ thị hàm số 121 Bài GTLN, GTNN hàm số 128 Bài Đồ thị điểm đặc biệt 134 CHƢƠNG III TƢ DUY GIẢI NHANH HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 141 Bài Các vấn đề góc 141 Bài Khoảng cách 160 139 http://bit.ly/Dat-sach-toan-trac-nghiem-2018 Bài Thể tích khối đa diện 181 Bài Mặt tròn xoay 204 CHƢƠNG IV TƢ DUY GIẢI NHANH MŨ VÀ LÔGARIT Bài Hàm số lôgarit hàm số mũ 234 Bài Phƣơng trình – Bất phƣơng trình mũ lơgarit 243 CHƢƠNG V TƢ DUY GIẢI NHANH NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN 270 Bài Nguyên hàm tích phân 270 Bài Ƣớc lƣợng dạng đặc biệt 286 Bài Ứng dụng tích phân 292 CHƢƠNG VI TƢ DUY GIẢI NHANH HÌNH TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN 297 Bài Mặt phẳng 297 Bài Đƣờng thẳng 306 Bài Mặt cầu 317 Bài Các toán góc 326 CHƢƠNG VII TƢ DUY GIẢI NHANH PHẦN SỐ PHỨC 335 Bài Số phức khái niệm 335 Bài Phƣơng trình tập số phức 346 CHƢƠNG VIII PHƢƠNG PHÁP TƢ DUY GIẢI CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN 140 234 353 LỜI NÓI ĐẦU Các em học sinh thân mến! Nếu em thí sinh bƣớc vào kỳ thi THPT quốc gia kỳ thi có mơn Tốn thi theo hình thức trắc nghiệm gặp khó khăn với mơn Tốn sách giúp em giải đƣợc khó khăn Hiện nay, hầu hết kỳ thi lớn, mơn Tốn chuyển từ hình thức thi tự luận sang thi trắc nghiệm (nhƣ kỳ thi THPT quốc gia) Việc chuyển qua hình thức thi trắc nghiệm mơn Tốn khiến em học sinh gặp khó khăn, lo lắng suốt q trình trƣớc em học theo hƣớng tự luận Nhằm giúp em giải đƣợc khó khăn đó, chúng tơi biên soạn sách ơn luyện Toán trắc nghiệm, sách gồm cuốn: Cuốn 1: Phƣơng pháp tƣ giải nhanh Toán trắc nghiệm – lớp 12, gồm phƣơng pháp giải nhanh chuyên đề chƣơng trình kiến thức lớp 12 Cuốn 2: Phƣơng pháp tƣ giải nhanh Toán trắc nghiệm – lớp 10 lớp 11, gồm phƣơng pháp tƣ giải nhanh chuyên đề kiến thức chƣơng trình lớp 10 lớp 11 Cuốn 3: Tuyển tập đề thi phƣơng pháp giải nhanh Toán trắc nghiệm bao gồm đề thi đƣợc biên soạn theo cấu trúc đề thi THPT quốc gia đề thi mở rộng có kết hợp kiến thức lớp 10, 11 hƣớng dẫn giải theo phƣơng pháp tƣ giải nhanh Cuốn Phƣơng pháp tƣ giải nhanh Toán trắc nghiệm – lớp 12 đƣợc cấu trúc thành phần nhƣ sau:  Hệ thống hóa kiến thức Toán lớp 12 theo hướng trắc nghiệm giúp học sinh nhanh chóng trang bị kiến thức  Cung cấp phương pháp tư giải nhanh cho phần kiến thức Kèm theo hệ thống tập đa dạng với đáp án hướng dẫn giải chi tiết Dù có nhiều cố gắng, dày cơng biên soạn nhƣng sách khó tránh đƣợc hết thiếu sót, mong nhận đƣợc góp ý thầy cô giáo, em học sinh bạn đọc để sách đƣợc hoàn thiện lần tái Chúc em học tốt thành công! Tác giả 141 http://bit.ly/Dat-sach-toan-trac-nghiem-2018 ĐỌC THỬ SÁCH PHẦN PHƢƠNG PHÁP GIẢI NHANH VÀ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 142 CHƢƠNG I LÝ THUYẾT CHUNG VỀ GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM Bài Kỹ bấm máy tính giải Tốn trắc nghiệm… Bài Phƣơng pháp tƣ loại trừ… Bài Phƣơng pháp tƣ đặc biệt hóa – tổng quát hóa… Bài Tư truy hồi Trong toán tìm tập xác định, tập giá trị, tìm – max với đáp án cho dạng khoảng, đoạn Ta nhiều thời gian với cách giải thông thường, việc lợi dụng đầu mút khoảng, đoạn ta tìm đáp án cách nhanh chóng dễ dàng Ví dụ Hàm số y  x  x có tập giá trị là:  1 A 0;   4  1 C 0;   2 B  0;1 D  0; 2 Hướng dẫn giải Cách làm thơng thường: Việc tìm tập giá trị với hàm liên tục, thông thường ta tìm – max hàm Tập xác định: D  0;1 dễ có y  x  x  0, x  D 1 1  y  x  x    x    2  Đáp án: C Dùng tư truy hồi: Từ đáp án ta chọn đầu mút đoạn xếp chúng 1 theo thứ tự tăng dần     143 http://bit.ly/Dat-sach-toan-trac-nghiem-2018 Ta xét xem đầu mút thuộc tập giá trị (Một đầu mút a thuộc tập giá trị phương trình nghiệm thuộc tập xác định) x  x2  a  x  x2  a có Ta thử từ giá trị từ lớn đến nhỏ Với a  2, dùng máy tính Casio bấm MODE (giải phương trình bậc 2) x2  x     vô nghiệm Với a  1, dùng máy tính Casio bấm MODE (giải phương trình bậc 2) x2  x     vô nghiệm Với a  , dùng máy tính Casio bấm MODE (giải phương trình bậc 1 2) x  x   x  Đáp án: C Cách khác: dùng chức bảng TABLE ta nhập hàm START: 0, END:1, STEP: 0.1 Khi quan sát bảng giá trị: Dễ dàng dự đoán  0, max  X  X với Đáp án C Ví dụ Hàm số y  x    x có tập giá trị là: A  2;  B  2;  C  2;3 Hướng dẫn giải D  2; 10  Với cách thơng thường ta tìm – max khoảng tập xác định 1;3 y'  144 1    x 1   x  x 1 3 x SHIFT CALC , X 1 Dùng Casio nhập hàm X    X  X  ta tìm nghiệm x  7 7 Tính y 1  2, y  3  2, y    10  y  2, max y  10 [1,3] [1,3] 5 Đáp án: D Dùng tư truy hồi: Từ đáp án ta chọn đầu mút đoạn xếp chúng theo thứ tự tăng dần   2   10  Ta xét xem đầu mút thuộc tập giá trị (1 đầu mút a thuộc tập giá trị phương trình a  x    x có nghiệm thuộc tập xác định) Ta thử từ giá trị từ lớn đến nhỏ Dùng Casio nhập hàm x 1   x  a Với a  ta có phương trình x    x   vơ nghiệm Với a  10 ta có phương trình x    x  10  có nghiệm x   1;3 Đáp án: D Ví dụ Hàm số y  e x A 0; e  x  có tập giá trị là: B 0; e   C 0; e  Hướng dẫn giải  D 0; e  Cách làm thơng thường Có y '   2 x  1 e x x 0 x Ta có bảng biến thiên: 145 http://bit.ly/Dat-sach-toan-trac-nghiem-2018 Đáp án: B Dùng tư truy hồi: Ta xếp theo thứ tự tăng dần đầu mút Do biên trái đáp án nên ta xếp biên phải theo chiều giảm e  e  e  e 1 Với e ta e  e x x    x  x phương trình vơ nghiệm Ta loại đáp án C, D Với x  ta  e x  x (vô nghiệm) nên loại A Đáp án: B Chú ý: Nếu ta thay vào mà tất phương trình vơ nghiệm lúc chưa thể kết luận phải chuyển giới hạn để tìm cận cận hàm số Ví dụ Cho hàm số y  x3   m  1 x   2m2  3m   x  2m  2m  1 Giá trị m để hàm số đồng biến  2,   là: Hướng dẫn giải Ta có: y '  3x   m  1 x   2m2  3m   A m  B 2  m  C m  D m   Để hàm số đồng biến  2;   y '  0, x   2;   Với cách thông thường phải 2 3x   m  1 x   2m  3m    0, x   2;   nhiều thời gian xét Dùng tư truy hồi: 3 Sắp xếp đầu mút đáp án: 2      2 Với giá trị m làm cho phương trình y’  vơ nghiệm có nghiệm  giá trị m thỏa mãn (do y’ có hệ số x  146 ... Nhằm giúp em giải đƣợc khó khăn đó, chúng tơi biên soạn sách ơn luyện Toán trắc nghiệm, sách gồm cuốn: Cuốn 1: Phƣơng pháp tƣ giải nhanh Toán trắc nghiệm – lớp 12, gồm phƣơng pháp giải nhanh chuyên... thức lớp 12 Cuốn 2: Phƣơng pháp tƣ giải nhanh Toán trắc nghiệm – lớp 10 lớp 11, gồm phƣơng pháp tƣ giải nhanh chuyên đề kiến thức chƣơng trình lớp 10 lớp 11 Cuốn 3: Tuyển tập đề thi phƣơng pháp giải. .. tƣ giải nhanh Toán trắc nghiệm – lớp 12 đƣợc cấu trúc thành phần nhƣ sau:  Hệ thống hóa kiến thức Toán lớp 12 theo hướng trắc nghiệm giúp học sinh nhanh chóng trang bị kiến thức  Cung cấp phương