218 câu TỔNG ôn GIỚI hạn

Tư mở trắc nghiệm toán lý Sưu tầm tổng hợp 218 CÂU TỔNG ƠN GIỚI HẠN Mơn: Tốn (Đề thi có 21 trang) Thời gian làm phút (218 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Mã đề thi 883 xm − xn Câu Tính L = lim với m, n ∈ N∗ x→1 x − A L = B L = m − n C L = +∞ D L = m + n Câu Cho ABC có cạnh Gọi A1 , B1 , C1 trung điểm BC, CA, AB ta A1 B1 C1 Tương tự A2 B2 C2 có đỉnh trung điểm cạnh B1 C1 , C1 A1 , A1 B1 Quá trình lặp lại sau n bước (n ∈ N∗ ) ta An Bn Cn Gọi S0 , Sn lần lươt diện tích ABC An Bn Cn Đặt Tn tổng diện tích tam giác ABC, A1 B1 C1 , , An Bn Cn Hỏi Tn không vượt số sau √ √ √ √ 19 100 11 3 A B C D 240 299 36 √  x −x+4−2 , x=1 Câu Tìm giá trị m cho hàm số f (x) = liên tục x−1  mx + 1, x=1 R A m= B m= C m=− D m= 4 Câu Cho dãy số (un ) thỏa mãn u1 = un+1 = un + 2(n + 1) với n = 1, 2, 3, Khi lim n→+∞ A +∞ 1 + + ··· + u1 u2 un B Câu Tính lim A C D + + + + · · · + (2n − 1) · n (2n + 1)2 (n + 1) B +∞ √ C D √ 16n+1 + 4n − 16n+1 + 3n 1 A T = B T = C T = D T = 16 Câu Cho phương trình x + 3x − 14x − = Mệnh đề A Phương trình có nghiệm (−1; 2) B Phương trình có nghiệm (−1; 2) C Phương trình khơng có nghiệm (1; 2) D Phương trình có nghiệm (0; 1) Câu Tính giới hạn T = lim ax2 + 4x + Câu Cho hàm số f (x) = , (a ∈ R, a = 0) Khi lim f (x) x→−∞ 3x − 2ax2 a A − B −∞ C +∞ D Trang 1/21 − Mã đề 883 Câu Cho hàm số f (x) = ax3 − x + Tìm điều kiện a để hàm số liên tục x = A a = B a = C a = D ∀a  u1 = Câu 10 Cho dãy số (un ) xác định Tìm giới hạn lim un un+1 = 2un + √ 2 A I= B I= C I= D +∞ 5 Câu 11 Hàm số f (x) = A ax + x ≥ liên tục R a 3x − x < B C −1 D Câu 12 Cho hàm số f (x) = tan x + cot x Nghiệm phương trình f (x) = π π π A x = − + kπ(k ∈ Z) B x = + k (k ∈ Z) 4 π π π C x = + kπ(k ∈ Z) D x = − + k (k ∈ Z) 4 √ Câu 13 Tính giới hạn lim ( x100 − 2x50 + − x50 ) t→+∞ C −2  √ − x x+5−3 Câu 14 Tìm giá trị m để hàm số f (x) =  1−m A m = B m = C m = √ x2 + 2x + Câu 15 Tìm lim x→−∞ 2x − 1 A −1 B C √ √ Câu 16 Tính lim n 4n2 + − 8n3 + n A D −1 B A −∞ B +∞ C x = liên tục x = x = D m = −5 D − D Câu 17 Tính lim (3x4 + 9x2 − 5) x→−∞ A −2 B C −∞ D +∞ √ √ x + − x2 + x + Câu 18 Giá trị lim bằng: x→0 x A − B −1 C D −∞   √4 − x x > x−2 Câu 19 Cho hàm số f (x) = Tìm a để hàm số liên tục toàn trục  ax + x số A a = −3 B a = −2 C a = −1 D a = −4 x3 − 2ax2 + 4ax − x→2 x2 − 3a B 2a C Câu 20 Giới hạn lim A − a D Câu 21 Cho f (x) xác định khoảng (a; b) chứa điểm |f (x)| ≤ x , ∀x ∈ 2017x + (a, b)\{0} Tính lim f (x) x→0 Trang 2/21 − Mã đề 883 A lim f (x) = −1 B lim f (x) = x→0 x→0 C lim f (x) = D Hàm số khơng có giới hạn x→0 √ √ + 2x − + 6x m m = − ; m, n số tự nhiên, phân số tối Câu 22 Cho lim x→0 x n n giản Giá trị biểu thức A = m + n A 11 B 10 C D Câu 23 Với n số nguyên dương, đặt 1 √ + √ √ + ··· + √ Sn = √ √ n n + + (n + 1) n 2+2 3+3 Khi đó, lim Sn A 1 B √ 2+2 √ x − − |x − 2| Câu 24 Tính lim+ x→2 |4 − x2 | A B −∞ C √ 2−1 C D √ D +∞ 2an3 − 4n2 + 2an + Câu 25 Cho a, b số, b khác Tính lim bn3 − 5bn + 3b − 2a A B C D b √ √ x2 + ax + − x2 + (a > 0) có kết Câu 26 Giới hạn lim x→+∞ a A B a C D +∞ Câu 27 Cho dãy số (un ) với u1 = 1 + + ··· + Tính Gọi Sn = u1 u2 u2 u3 un un+1 un+1 = un + lim Sn 1 B lim Sn = C lim Sn = √ Câu 28 Giá trị lim n2 + 2n + − n A B C A lim Sn = D lim Sn = D Câu 29 Cho hàm số y = f (x) liên tục [a; b] f (a)f (b) ≤ Khẳng định sau đúng? A Hàm số liên tục x = a B f (x) = có nghiệm C Hàm số liên tục tập số thưc D Hàm số liên tục x = b Câu 30 Có số tự nhiên có năm chữ số mà tổng chữ số số ? A 36 B 19 C 21 D 15   x − 16 x = Câu 31 Cho hàm số f (x) = Tập hợp giá trị a để hàm số liên tục x−4  ax − x = x = 9 A − B {8} C D {0} 4 Câu 32 Cho hàm số f (x) = x5 + x3 − 5x + Mệnh đề sau sai? A Hàm số f (x) liên tục R Trang 3/21 − Mã đề 883 B Hàm số cho gián đoạn x0 = C Phương trình f (x) = có nghiệm khoảng (−1; 1) D Phương trình f (x) = có nghiệm khoảng (0; +∞)  x +x     x2 + x x = 0; x = −1 Câu 33 Cho hàm số f (x) = x = −1     x = A liên tục điểm trừ điểm x = B liên tục R C liên tục điểm trừ điểm x = −1 D liên tục điểm trừ điểm thuộc đoạn [−1; 0] Câu 34 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn không tồn tại? (x − 1)2 2x + x+2 2x A lim B lim C lim D lim √ x→1 x + 3x − x→3 x − x→1 x − x→0 3x + (2 − a)x − √ = +∞ (với a tham số) Giá trị nhỏ P = a2 − 2a + Câu 35 Biết lim x→+∞ x − x2 + A B C D Câu 36 Tính lim x→+∞ 5− x2 cos 2x x2 + A D B C Không tồn giới hạn Câu 37 Cho hàm số f (x) = tan x + cot x Nghiệm phương trình f (x) = π π π A x = − + k (k ∈ Z) B x = − + kπ(k ∈ Z) 4 π π π C x = + k (k ∈ Z) D x = + kπ(k ∈ Z) 4 Câu 38 Trong dịp hội trại hè 2017 bạn A thả bóng cao su từ độ cao m so với mặt đất, lần chạm đất bóng lại nảy lên độ cao hai phần ba độ cao lần rơi trước Tổng quãng đường bóng bay (từ lúc thả bóng lúc bóng khơng nảy nữa) khoảng: A 13 m B 14 m C 15 m D 16 m √ √ x2 − x + Câu 39 Tìm lim− x→1 (x − 1)2 A B C −1 D √ √ ax + − − bx Câu 40 Biết b > 0, a + b = lim = Khẳng định x→0 x sai? A a2 − b2 > B ≤ a ≤ C a − b ≥ D a2 + b2 > 10 √ Câu 41 Tính giới hạn T = lim x2 + 2x + − x x→+∞ C T = −∞ D T =  √ − x x = x+1−2 Câu 42 Tìm tất giá trị thực m để hàm số f (x) = liên tục  m x = x = A m = −1 B m = C m = −4 D m = A T = B T = Trang 4/21 − Mã đề 883 Câu 43 Hãy chọn mệnh đề sai mệnh đề sau? A Hàm số f (x) liên tục (a; b) f (a) · f (b) < phương trình f (x) = có nghiệm thuộc [a; b] B Hàm số f (x) liên tục [a; b] f (a) · f (b) < phương trình f (x) = có nghiệm thuộc (a; b) C Hàm số f (x) gọi liên tục x0 thuộc tập xác định lim f (x) = f (x0 ) x→x0 D Hàm số f (x) gọi gián đoạn x0 x0 khơng thuộc tập xác định   √4 − x x > x−2 Câu 44 Cho hàm số f (x) = Tìm a để hàm số liên tục toàn trục  ax + x số A a = −4 B a = −3 C a = −1 D a = −2 √ t+3−4 π Câu 45 Phương trình sin x = lim có nghiệm x ∈ 0; t→1 t−1 π A B 30◦ C D Vô nghiệm sin x cos x ≥ Câu 46 Cho hàm số f (x) = Hỏi hàm số f có điểm gián + cos x cos x < đoạn khoảng (0; 2018)? A 2018 B 542 C 321 D 1009 Câu 47 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn không tồn tại? x+2 2x + 2x (x − 1)2 A lim B lim C lim √ D lim x→3 x − x→0 x→1 x + 3x − x→1 x − 3x + √ √ 3x − x + x4 − 5x Câu 48 Giá trị lim x→+∞ 4x2 + 4x − 13 1 A B C D 25 √ Câu 49 Tính lim ( x + x − x) x→+∞ A B +∞ C −∞ D x2 − 3x + Câu 50 Tính lim+ √ x→1 x + − x − 17 A B +∞ C D −∞  √ − x x = x+1−2 Câu 51 Cho hàm số f (x) = Hàm số cho liên tục x =  m x = m A B C −1 D −4 x2 + = +∞ x→+∞ ax − C a ≥ Câu 52 Tìm tất giá trị a để lim lim A a > B a ∈ R D a Câu 53 Cho a số Giới hạn sau có giá trị ? √ an2 − 4n + 2a A lim B lim n2 + an + − n 2(n3 − 3n + 4) + a · 5n a C lim n+1 D lim n3 + 4n2 − 5an − n+1 +2·5 Trang 5/21 − Mã đề 883 √ Câu 54 Cho dãy số (un ) xác định bởi: u1 = 2, un+1 = + un với n nguyên dương Tính lim un √ A B C −1 D  √ − x x = x+1−2 Câu 55 Cho hàm số f (x) = Hàm số cho liên tục x =  m x = m A −1 B C −4 D √ √ Câu 56 Tính lim 7x2 + 2x + x x→−∞ √ √ 7 A −∞ B C − D − 14 √ √ + 2x − + 3x Câu 57 Tính lim x→0 x2 A −∞ B +∞ C D 3x2 − 2x + Câu 58 Tính giới hạn sau lim √ x→∞ 8x6 − 4x3 A B C D +∞ √ Câu 59 Tính lim 3x + − 9x2 − 6x + x→+∞ 1 A B C D   x + ax + b x < −2 có giới hạn hữu hạn Câu 60 Gọi a, b giá trị để hàm số f (x) = x2 −  x+1 x ≥ −2 x dần tới −2 Tính 3a − b A B 12 C 24 D Câu 61 Hàm số f (x) = A −1 ax + x ≥ liên tục R a 3x − x < B C D Câu 62 Trong giới hạn sau đây, giới hạn −1? √ √ A lim x2 + 2x − x B lim x2 + 2x + x x→+∞ x→−∞ √ √ C lim x2 + 2x + x D lim x2 + 2x − x x→+∞ x→−∞ √ 7x6 + 3x4 + 5x2 Câu 63 Tính lim x→0 6x √ √ 7 A Không tồn B − C D 6 √ √ x+1− 3x+1 Câu 64 Tính lim x→0 x 80 A B C D 41 47 481 Câu 65 Cho mệnh đề sau √ I) Nếu lim+ f (x) = L > lim+ g(x) = +∞ lim+ f (x) · g(x) = −∞ x→x0 x→x0 x→x0 Trang 6/21 − Mã đề 883 II) Nếu lim+ f (x) = L > lim+ g(x) = +∞ lim+ f (x) · g(x) = +∞ x→x0 x→x0 x→x0 III) Nếu lim+ f (x) = L lim+ g(x) = +∞ lim+ x→x0 x→x0 x→x0 f (x) = g(x) IV) Nếu lim+ f (x) = L < lim+ g(x) = lim+ x→x0 x→x0 Số mệnh đề A B x→x0 f (x) = +∞ g(x) C D Câu 66 Phát biểu phát biểu sau sai? 1 A lim = B lim k = 0, (k > 1) n n C lim un = c, (un = c số) D lim q n = 0, (|q| > 1) x Giới hạn lim x→0 4− x B   x − 16 Cho hàm số f (x) = x−4  ax − 2+ Câu 67 A Câu 68 x = A {0} B {8} C x = D −3 Tập hợp giá trị a để hàm số liên tục x = C −   x − 2x − Câu 69 Với giá trị m hàm số f (x) = x−3  4x − 2m A m = B m = C m = D x = liên tục R? x = D m = −4 Câu 70 Phương trình x4 + 8x3 + 11x2 − 32x − 60 = A khơng có nghiệm khoảng (0; 3) B có nghiệm khoảng (−5; 5) C khơng có nghiệm khoảng (−3; 0) D có hai nghiệm khoảng (−3; 3) √ Câu 71 Tính I = lim 4x2 + 3x + − 2x x→+∞ A I= B I= C I = D I = +∞ Câu 72 Cho mệnh đề sau I) Nếu lim+ f (x) = L > lim+ g(x) = +∞ lim+ f (x) · g(x) = −∞ x→x0 x→x0 x→x0 II) Nếu lim+ f (x) = L > lim+ g(x) = +∞ lim+ f (x) · g(x) = +∞ x→x0 x→x0 x→x0 III) Nếu lim+ f (x) = L lim+ g(x) = +∞ lim+ x→x0 x→x0 x→x0 f (x) = g(x) IV) Nếu lim+ f (x) = L < lim+ g(x) = lim+ x→x0 x→x0 x→x0 f (x) = +∞ g(x) Trang 7/21 − Mã đề 883 Số mệnh đề A B C D √ x2 + − Câu 73 Tính lim x→−2 x2 − x − A B − 15 C −   3x − 7x − Câu 74 Tìm giá trị tham số m để hàm số f (x) = x−3  x + 5mx + x thuộc R A m = B m = C m = D 15 x > liên tục với x ≤ D m = Câu 75 Hàm số hàm số sau gián đoạn x = −3 x = x2 − 5x + A y= B y = (x + 3)(x − 1) x−1 x+2 C y= D y = x2 + 2x − (x − 1)(4x + 12) Câu 76 Hãy chọn mệnh đề sai mệnh đề sau? A Hàm số f (x) gọi gián đoạn x0 x0 không thuộc tập xác định B Hàm số f (x) gọi liên tục x0 thuộc tập xác định lim f (x) = f (x0 ) x→x0 C Hàm số f (x) liên tục (a; b) f (a) · f (b) < phương trình f (x) = có nghiệm thuộc [a; b] D Hàm số f (x) liên tục [a; b] f (a) · f (b) < phương trình f (x) = có nghiệm thuộc (a; b) √ √ x2 − x + Câu 77 Tìm lim− x→1 (x − 1)2 A −1 B C D f (x) − 16 Câu 78 Cho f (x) đa thức thỏa mãn lim = 24 Tính x→1 x−1 f (x) − 16 I = lim x→1 A 24 B +∞ √ Câu 79 Tính lim ( x2 + x − x) (x − 1) 2f (x) + + C D B +∞ C −∞ D x2 − x→2 x − B C +∞ D −∞ C D x→+∞ A Câu 80 Tính giới hạn lim A Khơng tồn Câu 81 Tính lim A −1 3n + cos2 n 3n B +∞ Câu 82 Cho số thực a, b, c thoả mãn c2 + a = 18 lim x→+∞ giá trị biểu thức P = a + b + 5c A P = B P = 12 C P = √ ax2 + bx − cx = −2 Tính D P = 18 Trang 8/21 − Mã đề 883 x2 + m x ≥ (m tham số) Tìm giá trị thực tham số 3x − x < m để hàm số cho liên tục x0 = A m = B m = C m = D m = Câu 83 Cho hàm số f (x) = Câu 84 lim A +∞ 5n + · 3n 5n+1 − B C D 3x2 − x5 Câu 85 Tính giới hạn lim x→−1 x + x + 4 2 A B C D 7 √ 1− 31−x Câu 86 Tính lim x→0 x 1 A B C D Câu 87 Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn hữu √ hạn? A un = 3n + 2n B un = n2 + 2n − n 2n3 − 11n + 1 √ C un = D un = √ n −2 n2 − − n2 + x2 − 2x x = Câu 88 Cho hàm số f (x) = liên tục x = 1? A m = −1 2m + x = B m = Câu 89 Tính lim x→−∞ √ A − Chọn m để hàm số f (x) C m = D m = √ √ 7x2 + 2x + x C −∞   x − 2x − Câu 90 Với giá trị m hàm số f (x) = x−3  4x − 2m A m = B m = C m = −4 B Câu 91 Cho hàm số f (x) chưa xác định x = 0, f (x) = √ D − 14 x = liên tục R? x = D m = x3 + 2x2 Để hàm số f (x) liên tục x2 x = phải gán cho f (0) giá trị bao nhiêu? A B C D −2x + x−1 B +∞ D Câu 92 Tính lim+ x→1 A −2 C −∞ √ + + + + n =? n √ B Trong hàm số Câu 93 L = lim Câu 94 A f1 (x) = sin x, f2 (x) = √ C √ x + 1, f3 (x) = x3 − 3x f4 (x) = D √ x + x − x 2−x x < Trang 9/21 − Mã đề 883 có tất hàm số liên tục R ? A B C D 2x2 + (a − 2)x − a = với a tham số Tính a2 + a + x→1 x4 − 5x3 + 5x2 + 5x − A B C D −2 √ x2 − 3x + ax Câu 96 Cho a, b số thực khác Tìm điều kiện a, b để giới hạn lim = x→−∞ bx − 3? −a − a−1 a+1 a−1 = = = = A B C D b b b −b √ √ a x2 + + 2017 Câu 97 Cho lim = ; lim ( x2 + bx + − x) = Tính P = 4a + b x→−∞ x + 2018 x→+∞ A P = B P = C P = D P = −1 Câu 95 Cho lim Câu 98 Cho hai số thực a b thoả mãn lim n→+∞ A −3 B −4 4x2 − 3x + − ax − b 2x + C = Khi a + 2b D −5 Câu 99 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn 0? 2n − (2n − 1)(n + 3)2 A lim B lim − · 3n n2 − 2n3 · 5n + 10 − 2n3 C lim D lim · 2n − 3n n2 + 5n cos x Câu 100 Tìm giới hạn L = limπ π x→ x − 2 π A L= B L = −1 C L = D L = √ x2 + 2x + Câu 101 Tìm lim x→−∞ 2x − 1 A −1 B − C D 2 √ 1− 31−x Câu 102 Tính lim x→0 x 1 A B C D   x + x − x > Câu 103 Cho hàm số f (x) = Xác định a để hàm số liên tục điểm x−2  − 2ax + x ≤ x = A a = B a= C a = D a = −1 √ x+4−2   ,x > x Câu 104 Cho hàm số f (x) = m tham số Tìm giá trị tham số m  mx + m + , x ≤ để hàm số có giới hạn x = 21 −1 A m = B m= C m = D m= 2 Trang 10/21 − Mã đề 883  − (a − 2)x −  ax √ x = x+3−2 Có tất giá trị Câu 105 Cho hàm số f (x) =  8+a x = tham số a để hàm số liên tục x = 1? A B C D Câu 106 Cho tứ diện ABCD tích V Gọi A1 B1 C1 D1 tứ diện với đỉnh trọng tâm tam giác BCD, CDA, DAB, ABC tích V1 Gọi A2 B2 C2 D2 tứ diện với đỉnh trọng tâm tam giác B1 C1 D1 , C1 D1 A1 , D1 A1 B1 , A1 B1 C1 tích V2 , tứ diện An Bn Cn Dn tích Vn với n ∈ N∗ Tính giá trị P = lim (V1 + V2 + · · ·Vn ) n→+∞ V V 8V 82V B C D 27 26 81 √ Câu 107 Giá trị giới hạn lim ( 2x2 − x + 2017) x→+∞ √ A +∞ B Không xác định C − D −∞ √ √ 1+x− 38−x Tính lim f (x) Câu 108 Cho hàm số y = f (x) = x→0 x 13 10 A B C +∞ D 12 12 11 Câu 109 Cho phương trình x5 + 3x2 − 14x − = Mệnh đề A Phương trình có nghiệm (−1; 2) B Phương trình có nghiệm (0; 1) C Phương trình khơng có nghiệm (1; 2) D Phương trình có nghiệm (−1; 2) A + + + · · · + 2n x→−∞ n2 − n B Câu 110 Tìm lim D Câu 111 Trong giới hạn sau đây, giới hạn −1? √ √ A lim B lim x2 + 2x − x x2 + 2x + x x→−∞ x→+∞ √ √ C lim x2 + 2x − x D lim x2 + 2x + x x→+∞ x→−∞  |2x2 − 7x + 6|    x < x−2 Câu 112 Cho hàm số f (x) = Biết a giá trị để hàm số liên tục 1−x   a + x ≥ 2+x x0 = Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình −x2 + ax + > A B C D A C Câu 113 Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn hữu hạn? √ 2n3 − 11n + A un = B u = n2 + 2n − n n n2 − √ C un = √ D un = 3n + 2n 2 n −2− n +4 1 1 Câu 114 Với n số nguyên lớn 2, đặt Sn = + + + · · · + Tính lim Sn C3 C4 C5 Cn A B C D Trang 11/21 − Mã đề 883 2x2 + (a − 2)x − a Câu 115 Cho lim = với a tham số Tính a2 + a + x→1 x − 5x3 + 5x2 + 5x − A B C D −2 x+2 Câu 116 Cho hàm số f (x) = √ Chọn khẳng định sai khẳng định sau? x 4−x A Hàm số không liên tục x = x = B Hàm số liên tục x = C Hàm số xác định (−∞; 0) ∪ (0; 4) √ D Vì f (−1) = − √ ; f (2) = nên f (−1) · f (2) < 0, suy phương trình f (x) = có nghiệm thuộc (−1; 2)  √ − x x = x+5−3 Câu 117 Tìm giá trị m để hàm số f (x) = liên tục x =  1−m x = A m = B m = C m = −5 D m = + + 22 + + 2n Câu 118 Tính I = lim · 2n − A I= B I = +∞ C I= D I= Câu 119 Có giá trị nguyên tham số a thuộc khoảng (0; 2018) để có lim ? 2187 A 2011 9n + 3n+1 ≤ 5n + 9n+a B 2009 C 2016 D 2019 √  x+2−2 x = liên tục tai x = Câu 120 Giá trị b để hàm số f (x) = x−2  2b + x = 3 A − B - C - D 4 4 2n + + + + Câu 121 Tính lim + + 52 + + 5n A B +∞ C D √ x+4−2   x > x Câu 122 Cho hàm số f (x) = (với m tham số) Tìm giá trị  mx + m + x ≤ tham số m để hàm số có giới hạn x = 1 A m = B m=− C m = D m= 2 √ 1− 1−x Câu 123 Giá trị lim x→0 x 1 A B C D √ |x| + x + x Câu 124 Tính giới hạn lim x→−∞ x+2 √ √ |x| + x2 + x |x| + x2 + x A lim = −2 B lim = x→−∞ x→−∞ x√ +2 x√ +2 |x| + x2 + x |x| + x2 + x C lim = −∞ D lim = x→−∞ x→−∞ x+2 x+2 Trang 12/21 − Mã đề 883 Câu 125 Cho dãy số (un ) với Tìm lim Sn A lim Sn =  u1 = un+1 = 1+ n B lim Sn = un , ∀ n ≥ Gọi Sn = u1 + C lim Sn = u2 u3 un + +· · ·+ n D lim Sn = 4x2 − 5x ,x < √ liên tục điểm x = x + + 4m , x ≥ A m = B m= C m = D m=   2x − x < Mệnh đề sai? Câu 127 Cho hàm số f (x) = x =   x + x > Câu 126 Giá trị m đề hàm số f (x) = liên tục nửa khoảng [0; +∞) liên tục x = gián đoạn x = liên tục nửa khoảng (−∞; 0] √  x+2−2 x = liên tục x = Câu 128 Tìm a để hàm số y = x−2  a + 2x x = −15 15 A B C D 4 √ √ 4x − 2x + − − 2x Câu 129 Tính giới hạn lim x→0 x A −1 B C D −2 A B C D Hàm Hàm Hàm Hàm số số số số đã đã cho cho cho cho Câu 130 Tính lim A + 32 + 34 + + 32n + + 52 + + 5n B +∞ Câu 131 Tính lim x→+∞ 3x + − C √ 9x2 − 6x + D 1 D Câu 132 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn có giá trị ? 2n + 1 − n3 A lim B lim 3.2n − 3n n + 2n n (2n + 1)(n − 3) +3 C lim D lim n − 2n3 − 2n  x ≤ x + mx √ Câu 133 Cho hàm số f (x) = Tìm m để hàm số cho liên tục  x + − x > x−1 x = 1 A B C D − √ x2 + − Câu 134 Tính lim x→−2 x2 − x − 4 A − B C − D 15 9 15 A B C Trang 13/21 − Mã đề 883 √ √ + 3x2 − 27 + 4x2 Câu 135 Tính lim x→0 x2 19 17 A B C D 54 48 20 Câu 136 Dãy số sau có giới hạn 0? √ 2n2 − n2 − 2n − 2n2 n2 − √ A un = B un = C u = D u = n n 5n + 5n + 3n2 5n + 3n2 + 3n2 √ π t+3−4 có nghiệm x ∈ 0; Câu 137 Phương trình sin x = lim t→1 t−1 π A B C Vô nghiệm D 30◦ √ 1−x−1 Câu 138 Giới hạn lim x→0 x 1 A +∞ B C D − 2 2  2x − x < Mệnh đề sai? Câu 139 Cho hàm số f (x) = x =  x + x > A B C D Hàm Hàm Hàm Hàm số số số số đã đã cho cho cho cho liên tục nửa khoảng (−∞; 0] gián đoạn x = liên tục x = liên tục nửa khoảng [0; +∞) Câu 140 Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số f (x) = √ x − m với x ≥ mx + với x < liên tục R A m = B m = ±2 C m = −2 D m = x+2 Câu 141 Tính giới hạn lim x→−2 2x + 5x + x+2 x+2 A lim =− B lim = 2 x→−2 2x + 5x + x→−2 2x + 5x + 2 x+2 x+2 C lim =− D lim = x→−2 2x2 + 5x + x→−2 2x2 + 5x +  − 16 x √ x > x−2 Câu 142 Hàm số f (x) = liên tục x0 = m nhận giá trị  3x − m x ≤ A 20 B −20 C −44 D 44 Câu 143 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn 0? 2n − (2n − 1)(n + 3)2 A lim B lim − · 3n n2 − 2n3 10 − 2n3 · 5n + C lim D lim n + 5n · 2n − 3n √ 1− 31−x Câu 144 Giá trị lim x→0 x A B C D + + + + · · · + (2n − 1) Câu 145 Tính lim · n (2n + 1)2 (n + 1) A B C +∞ D Trang 14/21 − Mã đề 883 Câu 146 Hàm số hàm số sau gián đoạn x = −3 x = x2 − 5x + A y = x2 + 2x − B y= x−1 x+2 C y= D y = (x + 3)(x − 1) (x − 1)(4x + 12) x2 − (a + 1) x + a Câu 147 Giá trị lim (a = 0) x→a x − a3 a−1 a−1 a+1 A B C +∞ D 3a 3a 3a2  x − 4x2 +   x = x − Xác định a để hàm số liên tục Câu 148 Cho hàm số f (x) =  ax + x = R 15 15 5 A a=− B a= C a= D a=− 2 2  u = Câu 149 Cho dãy số (un ) xác định Tìm giới hạn lim un un+1 = 2un + √ 2 A +∞ B I= C I= D I= 5 x Câu 150 Cho f (x) xác định khoảng (a; b) chứa điểm |f (x)| ≤ , ∀x ∈ 2017x + (a, b)\{0} Tính lim f (x) x→0 A lim f (x) = −1 B Hàm số khơng có giới hạn C lim f (x) = D lim f (x) = x→0 x→0 x→0 ? √ B lim( n2 + n − − n) Câu 151 Trong giới hạn sau đây, giới hạn n3 − 2n − 2n2 + 2n2 − 2n − C lim n2 + A lim D lim Câu 152 Cho giới hạn lim x→−∞ A −5 √ √ ax2 + x + − x2 + bx − = Tính P = a · b B −3 Câu 153 Tính lim+ x→1 n2 − 2n − 2n3 + −2x + x−1 B −∞ C D D −2 √ √  1−x− 1+x   x < x Câu 154 Tìm tất giá trị m để hàm số f (x) = 1−x   m + x ≥ 1+x liên tục x = A m = −1 B m = C m = −2 D m = √ x − − |x − 2| Câu 155 Tính lim+ x→2 |4 − x2 | A B −∞ C D +∞ A +∞ C Trang 15/21 − Mã đề 883 + + + · · · + 2n x→−∞ n2 − n A B √ − x2 Câu 157 Cho hàm số f (x) = khẳng định sau: Câu 156 Tìm lim C D với − ≤ x ≤ Tìm khẳng định với x > (I) f (x) liên tục x = (II) f (x) liên tục x = −2 (III) lim f (x) = x→2 A Cả (I), (II), (III) B Chỉ (I) C Chỉ (I) (III) D Chỉ (I) (II) a Câu 158 Cho a số Giới hạn sau có giá trị ? √ a A lim n2 + an + − n B lim n3 + 4n2 − 5an − an2 − 4n + 2a + a · 5n C lim D lim 2(n3 − 3n + 4) 4n+1 + · 5n+1 √ √ + 2x − + 6x m m Câu 159 Cho lim = − ; m, n số tự nhiên, phân số x→0 x n n tối giản Giá trị biểu thức A = m + n A 11 B C D 10 f (x) − 16 = 24 Tính giới hạn sau x→1 x−1 Câu 160 Cho f (x) đa thức thỏa mãn lim f (x) − 16 lim x→1 A +∞ (x − 1) 2f (x) + + B C √ D 24 √ x+3− x+7 Câu 161 Tìm giới hạn D = lim x→−1 x2 − 3x + A B C − x −2 Câu 162 Tính giới hạn lim x→2 x − A −∞ B +∞ C 2 + + + · · · + 2n (2n − 1)2 1 A +∞ B C √ Câu 164 Tính giới hạn T = lim x2 + 2x + − x D D Không tồn Câu 163 Giá trị lim D x→+∞ A T = B T = √ 4x + − Câu 165 Tính giới hạn K = lim x→0 x2 − 3x A K = B K= C T = −∞ D T = 2 C K=− D K= Trang 16/21 − Mã đề 883 Câu 166 Biết lim √ x→+∞ nhiêu? A −72 2x2 − 3x + − B −26 √ a a 2x = √ với tối giản Hỏi giá trị a · b bao b b C −6 D −10 ax2 + 4x + Câu 167 Cho hàm số f (x) = , (a ∈ R, a = 0) Khi lim f (x) x→−∞ 3x − 2ax2 a A B +∞ C −∞ D − √ √ + 3x2 − 27 + 4x2 Câu 168 Tính lim x→0 x2 17 19 A B C D 20 48 54 Câu 169 Tính lim (3x4 + 9x2 − 5) x→−∞ A −∞ B D −2 C +∞ Câu 170 Trong dịp hội trại hè 2017 bạn An thả bóng cao su từ độ cao m so với mặt đất, lần chạm đất bóng lại nảy lên độ cao hai phần ba độ cao lần rơi trước Tổng quãng đường bóng bay (từ lúc thả bóng lúc bóng khơng nảy nữa) khoảng A m B 13 m C 16 m D 14 m Câu 171 Giới hạn sau có kết ? √ √ A lim x x2 + + x B lim x x2 + − x x→+∞ x→+∞ x √ x √ x +1−x x +1+x C lim D lim x→−∞ x→−∞ √ x+1− x+3 a a Câu 172 Cho lim = , ( phân số tối giản) Tính 3a − b x→1 x −1 b b A −11 B C D −5 + + 22 + + 2n Câu 173 Tính I = lim · 2n − 2 A I= B I= C I = +∞ Câu 174 Cho đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Xét mệnh đề sau (I) lim f (x) = D I= y x→+∞ (II) lim f (x) = −∞ x→−∞ (III) lim − f (x) = x→−1 (IV ) lim + f (x) = +∞ x→−1 Có mệnh đề đúng? −6 −5 −4 −3 −2 −1 A B C √ Câu 175 Giá trị lim n2 + 2n + − n A B C Câu 176 Cho dãy số (un ) với Tính L = lim Sn A L = x O D D u1 = 1 1 Gọi Sn = + + ··· + u1 u2 u2 u3 un un+1 un+1 = un + 2, n ≥ 1 B L= C L = D L= Trang 17/21 − Mã đề 883 √ √ x+1− 3x+1 Câu 177 Tính lim x→0 x 80 A B 481 47 √ √ 4n2 + − n + Câu 178 Tính lim 2n − A B +∞ D 41 C D C Câu 179 Cho hàm số f (x) Khẳng định sau đúng? A Nếu hàm số f (x) liên tục, đồng biến đoạn [a; b] f (a)f (b) > phương trình f (x) = khơng có nghiệm khoảng (a; b) B Nếu phương trình f (x) = có nghiệm khoảng (a; b) hàm số f (x) phải liên tục khoảng (a; b) C Nếu f (a)f (b) < phương trình f (x) = có nghiệm khoảng (a, b) D Nếu f (x) liên tục đoạn [a; b], f (a)f (b) < phương trình f (x) = khơng có nghiệm khoảng (a; b) Câu 180 Giá trị lim A + + + · · · + 2n (2n − 1)2 B +∞ Câu 181 Biết lim √ x→+∞ 2x2 − 3x + − nhiêu? A −6 B −10 C √ D a a 2x = √ với tối giản Hỏi giá trị a · b bao b b C −26 D −72 √ x2 + x − 2x + − J = lim Tính I + J x→1 x→0 x x−1 A B C D  u1 = Câu 183 Dãy số (un ) thỏa mãn Tính lim un √ un+1 = un + 4un + + , n ∈ N 1 A B C D 3  − (a − 2) x −  ax √ x = Câu 184 Cho hàm số f (x) = Có giá trị x+3−2  8+a x = tham số a để hàm số liên tục x = A B C D Câu 182 Cho I = lim Câu 185 Cho hàm số y = f (x) liên tục [a; b] f (a)f (b) ≤ Khẳng định sau đúng? A Hàm số liên tục x = b B f (x) = ln có nghiệm C Hàm số liên tục tập số thưc D Hàm số liên tục x = a Câu 186 Tính lim A 3n + cos2 n 3n B +∞ C D −1 Câu 187 Phương trình x4 + 8x3 + 11x2 − 32x − 60 = A có nghiệm khoảng (−5; 5) B khơng có nghiệm khoảng (−3; 0) C khơng có nghiệm khoảng (0; 3) D có hai nghiệm khoảng (−3; 3) Trang 18/21 − Mã đề 883 √ 7x6 + 3x4 + 5x2 Câu 188 Tính lim x→0 6x √ √ √ 7 A Không tồn B − C D 6  |2x2 − 7x + 6|    x < x − Câu 189 Cho hàm số f (x) = Biết a giá trị để hàm số f (x) liên 1−x   a + x ≥ 2+x tục x0 = 2, tìm số nghiệm nguyên bất phương trình −x2 + ax + > A B C D √ 1+x−1 Câu 190 Tính giới hạn lim x→0 x √ √ 1+x−1 1+x−1 A lim B lim =− = +∞ x→0 √ x→0 √ x x 1+x−1 1+x−1 = = C lim D lim x→0 x→0 x x 1 a Câu 191 Giới hạn lim + phân số tối giản (b > 0) Khi x→2 3x − 4x − x − 12x + 20 b giá trị b − a A 17 B 16 C 15 D 18 x Câu 192 Giới hạn lim x→0 4− x A B −3 2+ C D Câu 193 Trong giới hạn sau đây, giới hạn ? 2 √ n − 2n − A lim( n2 + n − − n) B lim 2n3 + 2n2 − 2n − n3 − 2n − C lim D lim n2 + 2n2 + Câu 194 Giá trị m đề hàm số f (x) = A m= B m = Câu 195 Cho hàm số f (x) = liên tục x = 1? A m = −1 4x2 − 5x ,x < √ liên tục điểm x = x + + 4m , x ≥ C m= D m = 3 x2 − 2x x = 2m + x = B m = Chọn m để hàm số f (x) C m = x2 − (a + 1) x + a (a = 0) Câu 196 Giá trị lim x→a x − a3 a+1 a−1 a−1 A B C 3a 3a 3a2 √ x2 − x − − Câu 197 Tính A = lim x→2 x−2 A A = B A = −3 C A= D m = D +∞ D A = −1 Trang 19/21 − Mã đề 883 ax2 + bx − Câu 198 Cho a, b số nguyên lim = Tính a2 + b2 + a + b x→1 x−1 A 18 B 15 C D √ Câu 199 Cho số thực a thỏa mãn lim x2 + 5ax − + x = Số thực a thuộc khoảng x→−∞ sau đây? A (3; 10) C (−3; −1) B (1; 3) D (−10; −5) Câu 200 Dãy số sau có giới hạn 0? √ n2 − − 2n2 n2 − 2n 2n2 − B un = C D u = u = A un = √ n n 5n + 3n2 5n + 5n + 3n2 + 3n2 √ x2 + 5ax − + x = Số thực a thuộc khoảng Câu 201 Cho số thực a thỏa mãn lim x→−∞ sau đây? A (3; 10) B (−3; −1) C (1; 3) D (−10; −5)  2x +   , x = ±3 Câu 202 Cho hàm số f (x) = 3x − 27 Mệnh đề sau đúng?   −1 , x = ±30 A Hàm số liên tục điểm trừ điểm x thuộc khoảng (−3; 3) B Hàm số liên tục R C Hàm số liên tục điểm trừ điểm x = −3 D Hàm số liên tục điểm trừ điểm x = Câu 203 Cho hàm số   x + x − x > f (x) = x−2  − 2ax + x ≤ Xác định a để hàm số liên tục điểm x = A a = B a = C a= Câu 204 Cho hàm số f (x) chưa xác định x = 0, f (x) = D a = −1 x3 + 2x2 Để hàm số f (x) liên tục x2 x = phải gán cho f (0) giá trị bao nhiêu? A B C D  u = Câu 205 Cho dãy số (un ) xác định Tìm giới hạn lim un un+1 = 2un + √ 2 A I= B I= C I= D +∞ 5 Câu 206 Cho hàm số f (x) Khẳng định sau đúng? A Nếu f (a)f (b) < phương trình f (x) = có nghiệm khoảng (a, b) B Nếu hàm số f (x) liên tục, đồng biến đoạn [a; b] f (a)f (b) > phương trình f (x) = khơng có nghiệm khoảng (a; b) C Nếu phương trình f (x) = có nghiệm khoảng (a; b) hàm số f (x) phải liên tục khoảng (a; b) D Nếu f (x) liên tục đoạn [a; b], f (a)f (b) < phương trình f (x) = khơng có nghiệm khoảng (a; b) Trang 20/21 − Mã đề 883 √ x+1− x+3 a a Câu 207 Cho lim = , ( phân số tối giản) Tính 3a − b x→1 x −1 b b A −11 B C −5 D 1 a + = phân số tối giản (b > 0) x→2 3x2 − 4x − x2 − 12x + 20 b Khi giá trị biểu thức b − a A 16 B 15 C 18 D 17 Câu 208 Giới hạn lim 2x2 + (a − 2)x − a = với a tham số Tính a2 + a + x→1 x4 − 5x3 + 5x2 + 5x − B C D −2 Câu 209 Cho lim A 2an3 − 4n2 + 2an + Câu 210 Cho a, b số, b khác Tính lim bn3 − 5bn + 3b − 2a A B C D b x a a √ Câu 211 Cho lim √ = ( với phân số tối giản) Tính tổng L = x→0 b b x+1· x+4−2 a + b A L = 43 B L = 53 C L = 13 D L = 23 √ Câu 212 Giá trị giới hạn lim ( 2x − x + 2017) √x→+∞ A +∞ B − C Không xác định D −∞ √   x −x+4−2 , x=1 Câu 213 Tìm giá trị m cho hàm số f (x) = liên tục x−1  mx + 1, x=1 R A m=− B m= C m= D m= n n +4·3 Câu 214 lim n+1 −1 A B C D +∞ Câu 215 Cho hàm số f (x) = ax3 − x + Tìm điều kiện a để hàm số liên tục x = A ∀a B a = C a = D a = x2 − 42018 x→2 x − 22018 A B 22018 C 22019 D +∞   2x − x − , x = Câu 217 Cho hàm số f (x) = Giá trị m để hàm số f (x) liên tục x−1  m ,x = x = A m = B m = C m = D m = Câu 216 lim 2018 Câu 218 Giá trị giới hạn lim A n − n2 −√ + 2n n C −1 B 1 D − HẾT Trang 21/21 − Mã đề 883 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 883 B 24 D 47 A 70 D 93 B 116 D 139 A 162 D 185 B B 25 A 48 D 71 B 94 B 117 D 140 C 163 B 186 A C 26 A 49 A 72 B 95 A 118 D 141 C 164 B 187 D C 27 B 50 B 73 D 96 B 119 A 142 B 165 C 188 A A 28 A 51 D 74 B 97 A 120 A 143 A 166 C 189 D B 29 B 52 A 75 B 98 A 121 B 144 D 167 D 190 C B 30 D 53 B 76 C 99 A 122 A 145 A 168 D 191 A A 31 C 54 D 77 C 100 B 123 D 146 D 169 C 192 B D 32 B 55 C 78 D 101 B 124 A 147 A 170 A 193 A 10 C 33 B 56 C 79 D 102 C 125 B 148 A 171 B 194 A 11 B 34 C 57 C 80 A 103 D 126 B 149 D 172 C 195 A 12 B 35 D 58 C 81 D 104 C 127 D 150 C 173 B 196 C 13 C 36 C 59 C 82 B 105 B 128 B 151 B 174 A 197 C 14 C 37 C 60 B 83 A 106 B 129 C 152 C 175 C 198 A 15 D 38 C 61 D 84 D 107 A 130 B 153 A 176 B 199 C 16 D 39 D 62 B 85 A 108 A 131 A 154 C 177 C 200 D 17 D 40 A 63 A 86 B 109 D 132 A 155 D 178 C 201 B 18 C 41 A 64 D 87 B 110 D 133 D 156 C 179 A 202 D 19 A 42 C 65 C 88 A 111 D 134 D 157 B 180 A 203 D 20 A 43 A 66 D 89 A 112 B 135 A 158 A 181 A 204 D 21 C 44 B 67 D 90 B 113 B 136 C 159 D 182 D 205 A 22 B 45 A 68 D 91 D 114 C 137 B 160 B 183 D 206 B 23 A 46 C 69 C 92 B 115 C 138 D 161 C 184 C 207 D 208 D 209 B 210 B 211 A 212 A 213 A 214 B 215 A 216 C 217 C 218 D Trang 1/1 − Đáp án mã đề 883 ... có giới hạn C lim f (x) = D lim f (x) = x→0 x→0 x→0 ? √ B lim( n2 + n − − n) Câu 151 Trong giới hạn sau đây, giới hạn n3 − 2n − 2n2 + 2n2 − 2n − C lim n2 + A lim D lim Câu 152 Cho giới hạn. .. 18 x Câu 192 Giới hạn lim x→0 4− x A B −3 2+ C D Câu 193 Trong giới hạn sau đây, giới hạn ? 2 √ n − 2n − A lim( n2 + n − − n) B lim 2n3 + 2n2 − 2n − n3 − 2n − C lim D lim n2 + 2n2 + Câu 194... Tính giới hạn lim x→2 x − A −∞ B +∞ C 2 + + + · · · + 2n (2n − 1)2 1 A +∞ B C √ Câu 164 Tính giới hạn T = lim x2 + 2x + − x D D Không tồn Câu 163 Giá trị lim D x→+∞ A T = B T = √ 4x + − Câu