SKKN kinh nghiệm hướng dẫn học sinh khá, giỏi lớp 8 giải bài tập phần nhiệt học

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO YÊN ĐỊNH TRƯỜNG THCS QUÝ LỘC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP GIẢI BÀI TẬP PHẦN NHIỆT HỌC Người thực hiện:Nguyễn Thị Thanh Thùy Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THCS Quý Lộc SKKN thuộc môn: Vật lý MỤC LỤC Năm 2017 Trang Mở đầu MỤC LỤC Nội dung 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến 2.2 Thực trạng vấn đề 2.3 Giải pháp thực 2.3.1 Dạng 1.Bài tập PTCBN chưa biết vật tỏa, thu nhiệt 2.3.1.1 Giải toán cách giả sử 2.3.1.2 Giải tốn cách lập luận tìm vật tỏa, thu nhiệt 2.3.2 Dạng Bài tập PTCBN biết vật tỏa, thu nhiệt 2.3.2.1 Một vật trao đổi nhiệt với vật có nhiệt độ ban đầu ( trao đổi xong lấy vật ra) 2.3.2.2 Một vật trao đổi nhiệt với vật có nhiệt độ ban đầu ( trao đổi xong không lấy vật ra) 2.3.2.3 Một vật trao đổi nhiệt với vật có nhiệt độ khác .7 2.3.3 Dạng Bài tập phương trình cân nhiệt có chuyển thể chất 12 2.3.3.1 Bài toán chuyển thể nước nước đá 00C 12 2.3.3.2 Bài toán chuyển thể nước nước 1000C 13 2.3.4 Dạng 4.Bài tập chuyển thể kết hợp với lực đẩy Ác- si- mét .14 2.3.5 Dạng Bài tập đồ thị 14 2.3.6 Dạng 6.Bài tập hệ số tỏa nhiệt 15 2.3.6.2 Nguồn nhiệt cung cấp đại lượng không đổi P 15 2.3.6.1 Nguồn nhiệt cung cấp tính theo cơng suất nhiệt điện trở P = I2 R 15 2.3.6.3 Nguồn nhiệt cung cấp dạng Q = µC.∆t 16 2.3.7 Dạng Bài tập thực nghiệm nhiệt học 17 2.3.7.1 Xác định nhiệt dung riêng vật rắn 17 2.3.7.2 Xác định nhiệt dung riêng chất lỏng 17 2.3.7.3 Xác định nhiệt nóng chảy chất 17 2.3.7.4 Xác định nhiệt hóa chất 18 2.3.7.5 Xác định khối lượng chất có hợp kim 18 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 19 Kết luận, kiến nghị 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Vật lý 8( Bộ GD - ĐT) Sách giáo viên Vật lý 8( Bộ GD - ĐT) Bài tập vật lý ( Bộ GD – ĐT) Chuẩn kiến thức kỹ Vật lý (Bộ GD - ĐT) 500 Bài tập vật lý THCS – Phan Hoàng Văn- NXB ĐHQG TP HCM Tuyển chọn đề thi HSG THCS Vật lý – Nguyễn Đức Tài – NXB ĐHSP Tuyển chọn đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Vật lý – Nguyễn Quang Hậu – NXB Hà Nội Tuyển chọn đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Vật lý - Nguyễn Đức Tài – NXB ĐHSP Tạp chí vật lý tuổi trẻ 10 Một số đề thi học sinh giỏi cấp huyện, tỉnh 11 Các chuyên đề, tài liệu đồng nghiệp DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SKKN ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG CẤP PHÒNG GDĐT, SỞ GDĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN ĐÁNH GIÁ TT Tên đề tài Sư dụng sơ đô tư môn Vât ly đê ghi nhơ va khăc sâu kiên thưc cho hoc sinh lơp Năm 2013 Cấp đánh giá Cấp tỉnh XL B 1- Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài Nghị TW II khóa VIII nêu rõ mụụ̣c tiêu giáo dụụ̣c nâng cao chất lượng giáo dụụ̣c, đổi nội dung phương pháp, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo cho người học Trong mụụ̣c tiêu cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi nhiệm vụụ̣ then chốt nhà trường, với giáo viên Có thể nói, kết bồi dưỡng học sinh giỏi phụụ̣ thuộc vào hai yếu tố quan trọng thầy trị Tuy nhiên, khả tư duy, nhận dạng, phân loại toán để xác định yêu cầu toán khó khăn phần lớn học sinh thời gian học lớp em chưa làm quen với tư trừu tượng Để công tác dạy học đạt kết cao, người thầy phải không ngừng học tập, bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụụ̣, nâng cao tay nghề Vì vậy, trình giảng dạy giáo viên phải xây dựng hệ thống tập có logic phương pháp giải phù hợp cho loại tập Đặc biệt lưu ý trình biên soạn, giảng dạy giáo viên phải ý đến cách giải khác sai lầm hay chỗ yếu mà học sinh chưa biết cách khai thác Với môn vật lý, môn học khoa học tự nhiên vừa áp dụụ̣ng toán học vừa liên quan đến vật tượng vật lý gần gũi với em Tuy nhiên, người thầy khai thác không khéo, hệ thống tập phương pháp khơng phù hợp khó để em thấy u thích say mê Có thể dễ dàng nhận thấy vật lý THCS chia làm bốn mảng lớn: Cơ học, Nhiệt học, Điện học, Quang học Về phần nhiệt học, có nhiều tài liệu mạng, sách tham khảo bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý hầu hết cịn tập, chưa chia nhỏ rõ dạng, thứ tự xếp dạng tập cách logic điểm cần lưu ý cho học sinh q trình làm tập Đây điều mà q trình giảng dạy tơi nhận thấy cần thiết với giáo viên học sinh Vì lí mạnh dạn thực viết đề tài “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh khá, giỏi lớp giải tập phần nhiệt học” 1.2 Mục đích nghiên cứu Mụụ̣c đích tơi viết đề tài hệ thống lại đầy đủ dạng tập nhiệt học điểm lưu ý giải nhằm làm tài liệu, định hướng giảng dạy trao đổi đồng nghiệp, bạn đọc nhằm nâng cao tay nghề góp phần nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Các dạng tập nhiệt học, học sinh tham gia đội tuyển học sinh giỏi Vật lý trường THCS Quý Lộc, Yên Định, Thanh Hóa 1.4 Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu kĩ chương trình, tài liệu Nhiệt học vật lý THCS - Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế: Khảo sát thực trạng, lực hệ thống giải tập nhiệt học học sinh - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm thực tiễn giảng dạy - Phương pháp thống kê, xử lí số liệu: Chấm để đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức vận dụụ̣ng học sinh trước sau áp dụụ̣ng sáng kiến kinh nghiệm 1.5 Những điểm sáng kiến: - Hệ thống tập chi tiết, tỉ mỉ đến dạng nhỏ nhất, hợp lí - Có nhiều cách giải khác đảm bảo chất vật lý vật, tượng; có cách giải hay gọn - Có kèm phương pháp hướng dẫn học sinh; lưu ý số sai lầm học sinh hay mắc phải giải tập 2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Bài tập vật lý vấn đề đặt đòi hỏi người học phải giải nhờ suy luận logic, phép tính tốn thí nghiệm dựa định luật phương pháp vật lý Có thể phân loại tập vật lý theo cách sau: - Dựa vào phương tiện giải : Bài tập định tính, tập định lượng, tập thí nghiệm (không nghiên cứu), tập đồ thị - Dựa vào mức độ khó khăn tập học sinh chia tập vật lý thành dạng: Bài tập bản, áp dụụ̣ng, tập tổng hợp nâng cao Trình tự giải tập vật lý: Bước Tìm hiểu kĩ đề Bước Xác lập mối quan hệ liệu Bước Rút kết cần tìm Bước Kiểm tra lại kết tính toán, đơn vị, phù hợp với thực tế 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Qua thực tiễn dạy học, nhận thấy giáo viên học sinh gặp lúng túng trình giải tập vật lý phần nhiệt học, học sinh chưa tìm chỗ sai cách giải, có tập giải lại biến đổi dài dòng phức tạp Việc phân dạng hệ thống hóa dạng tập nhiệt học cho học sinh giỏi tài liệu chưa thật đầy đủ, rõ ràng; chưa khái quát hóa dạng cách tỉ mỉ đầy đủ cho học sinh q trình học ơn tập nên kết kiểm tra phần nhiệt học chưa cao Kết cụụ̣ thể sau: Số BT làm 60-80 40-60 20-40 0-20 Thời điểm Số HS Chưa áp dụụ̣ng SL % 0,00 SL % SL % SL % 25 25 50 2.3 Các giải pháp sử dụng - Phân dạng tập vật lý phần nhiệt học theo tượng cách giải cách cụụ̣ thể rõ ràng, đầy đủ - Xây dựng phương pháp giải đặc trưng, phù hợp với dạng tập trình độ học sinh gắn với bước giải tập vật lý định lượng tập thực nghiệm - Giải theo cách khác để rõ cho học sinh thấy tính đắn định luật, cơng thức vật lý mà cụụ̣ thể tính đắn định luật bảo toàn lượng phần nhiệt học - Phân tích tìm chỗ sai, chỗ nhầm lẫn phân tích tượng áp dụụ̣ng cơng thức vật lý vào tượng toán 2.3.1 Dạng Bài tập phương trình cân nhiệt chưa biết vật tỏa nhiệt, vật thu nhiệt 2.3.1.1 Giải tốn cách giả sử Ví dụ : Một hệ vật gồm n vật có khối lượng vật m1 , m2 , ,mn nhiệt độ ban đầu t1, t2 , , tn làm chất có nhiệt dung riêng c1 , c2 , , cn trao đổi nhiệt với Tìm nhiệt độ cân hệ ? Hướng dẫn giải : Gọi t nhiệt độ cân hệ Giả sử hệ có k vật tỏa nhiệt, (n-k) vật sau thu nhiệt Theo pt cân nhiệt : Qtỏa = Qthu m1c1 t1 t m2 c2 t t mk c k t k t mk 1c k t t k t ( m1c1 m2 c2 mn cn ) m1c1t1 m2 c2 t mn c n tn t mk c k tt k mn c n t tn m1c1t1 m2 c2 t mn cn tn m1c1 m2 c2 mn cn Ví dụ : Một hỗn hợp gồm ba chất lỏng khơng có tác dụụ̣ng hóa học với có khối lượng là: m1 = 1kg , m2 = 2kg , m3 = 3kg Biết nhiệt dung riêng nhiệt độ chúng là: c1 = 2000J/kg.K , t1 = 100 C; c2 = 4000J/kg.K , t2 = 200C; c3 = 3000J/kg.K , t3 = 400C Hãy tìm nhiệt độ hỗn hợp cân nhiệt Hướng dẫn giải :Giả sử vật m3 tỏa nhiệt, vật lại thu nhiệt Từ PTCBN t = 28,42 0C 2.3.1.2 Giải toán cách lập luận tìm vật tỏa nhiệt, vật thu nhiệt Ví dụ: (Chuyên ĐHQG Hà Nội 2009) Cho bình nhiệt lượng kế,mỗi bình chứa lượng nước m= 1kg Bình chứa nước nhiệt độ t =400C, bình nhiệt độ t =350C, cịn bình nhiệt độ t chưa biết Lần lượt đổ khối lượng nước ∆m từ bình sang bình 2, sau từ bình sang bình cuối từ bình sang bình Khi cân nhiệt bình có nhiệt độ t = 360C Bỏ qua hao phí Tìm t3 ∆m? [7] Hướng dẫn giải: Vì trút nước từ bình sang bình nên cân nhiệt, bình khơng thể 360C Tương tự, bình 1,3 khơng thể 36 0C Do đó, có bình 1,2 cân nhiệt 36 0C : t2’=t1’ = t’ = 360C.Bình cân nhiệt nhiệt độ t3’ Sau q trình trút nói khối lượng bình khơng đổi có nhiệt độ thay đổi Nhiệt lượng bình tỏa ra: Q1 tỏa = m ( t1 – t1’) = m ( 40 – 36 ) = 4m Nhiệt lượng bình thu vào: Q2 thu = m ( t2’ – t2) = m ( 36 – 35) = m Vì Q1 tỏa > Q2 thu nên bình thu nhiệt:Q3 thu = m (t3’- t3 ) = Q1 tỏa – Q2 thu = 4m – m = 3m Suy t3’ – t3 = 30C PT cân nhiệt trút lượng nước ∆m từ bình sang bình 2: ∆m.c (40 – 36) = m.c (36 – 35) → ∆m = m/4 = 0,25kg PT cân nhiệt trút lượng nước ∆m từ bình sang bình 2: ∆m.c (36 – t3’ ) = m.c (t3’ – t3 )→0,25 c (36 - t3’ ) = 1.c 3→ t3’ = 240C Suy t3 = 210C 2.3.2 Dạng 2: Bài tập phương trình cân nhiệt biết vật tỏa nhiệt, vật thu nhiệt 2.3.2.1 Một vật trao đổi nhiệt với vật có nhiệt độ ban đầu (trao đổi xong lấy vật cho trao đổi nhiệt với vật tiếp theo) Ví dụ 1: Một người thả chai sữa trẻ em vào phích nước nhiệt độ t = 40 0C Sau thời gian, chai sữa nóng tới t1 = 360C, người ta lấy chai sữa thả vào phích chai sữa thứ hai giống chai sữa Hỏi chai sữa thứ hai làm nóng đến nhiệt độ ? Biết trước thả vào phích , chai sữa có nhiệt độ t0 = 180C [6] Hướng dẫn giải Gọi q0 , q nhiệt dung chai sữa, phích nước t2 nhiệt độ cân sau thả vào phích nước chai sữa thứ hai PTCBN thả chai sữa thứ vào phích : q0(t1 – t0) = q (t – t1) ↔ q0(36 – 18) = q (40– 36) (1) PTCBN thả chai sữa thứ hai vào phích : q0(t2 – t0) = q (t – t2) ↔ q0(t2 – 18) = 4,5q0 (36– t2) (2) Từ (1) tính q = 4,5q0 Thay q = 4,5q0 vào (2) tính t2 = 32,720C Ví dụ 2(Hải Dương):Có ba chai sữa giống nhau, có nhiệt độ t0 = 200C Người ta thả chai sữa thứ vào phích đựng nước nhiệt độ t = 42 0C Khi đạt cân nhiệt, chai sữa thứ nóng tới nhiệt độ t = 380C, lấy chai sữa thả vào phích nước chai sữa thứ hai Đợi đến cân nhiệt xảy ra, người ta lấy chai sữa tiếp tụụ̣c thả chai sữa thứ ba vào Hỏi trạng thái cân nhiệt chai sữa thứ ba có nhiệt độ bao nhiêu? Giả thiết khơng có mát lượng nhiệt môi trường xung quanh Hướng dẫn giải : Gọi q nhiệt lượng phích nước tỏa để hạ nhiệt độ xuống 10C, q0 nhiệt lượng để chai sữa tăng lên 10C Gọi t2, t3 nhiệt độ cân sau thả vào phích nước chai sữa thứ + Sau lần đổ thứ nhất: q (t – t1) = q0 (t1 – t0) ↔ q (42 – 38) = q0(38 – 20 ) (1) + Sau lần đổ thứ hai: q (t1 – t2) = q0(t2 – t0) ↔ q (38 – t2 ) = q0(t2 – 20 ) (2) + Sau lần đổ thứ ba: q (t2 – t3) = q0(t3 – t0) ↔ q (t2 – t3 ) = q0(t3 – 20 ) (3) Từ (1) tính q = 4,5q0 Thay vào (2) tính t2 = 34,70C, t3 32,040C Ví dụ 3(ĐHQG Hà Nội 2008) : Có số chai sữa hoàn toàn giống nhau, nhiệt độ tx0C người ta thả chai vào bình cách nhiệt chứa nước, sau cân nhiệt lấy thả chai khác vào Nhiệt độ nước ban đầu bình t0 = 360C, chai thứ lấy có nhiệt độ t1 = 330C, chai thứ hai lấy có nhiệt độ t2 = 30,50C Bỏ qua hao phí nhiệt a, Tìm nhiệt độ tx b, Đến chai thứ lấy nhiệt độ nước bình bắt đầu nhỏ 260C Hướng dẫn giải : Gọi q1 nhiệt lượng tỏa nước bình giảm 10C; q2 nhiệt lượng thu vào chai sữa tăng lên 10C a.Phương trình cân nhiệt bình với chai sữa thứ nhất:q 1(t0 – t1) = q2 (t1 – tx) (1) Phương trình cân nhiệt bình với chai sữa thứ 2: q (t0 – t1) = q2 (t2 – tx) (2) Chia (1) (2) thay số với t0 = 360C, t1 = 330C, t2 = 30,50C ta được: tx = 180C q Từ (1) : t1 b Thay tx = 180C vào (1) (2) (3) q 1 Tương tự lấy chai thứ ra, vai trò t0 t1 nên: q1 Thay (3) vào (4) => t t x t q1 t x (t1 t ) q1 q2 2 q n Tổng quát: Chai thứ n lấy nhiệt độ: t n t x (t tx ) qq Theo điều kiện: tn < 26 C q2 1 q t n 18 n (36 18) qq (t tx ) q q q q1 t q2 tx q q tx 26 n x (t tx ) (4) 2.3.2.2 Một vật trao đổi nhiệt với vật có nhiệt độ ban đầu (trao đổi xong không lấy vật mà tiếp tục cho trao đổi nhiệt với vật tiếp theo) PP : Cách : Lần vật nhiệt độ t trao đổi nhiệt với vật có nhiệt độ t đạt đến nhiệt độ t1 Lần thứ hai, vật vật nhiệt độ t1 trao đổi nhiệt với vật thứ hai có nhiệt độ t0 đạt đến nhiệt độ t2 Tương tự cho lần sau, vật hai vật nhiệt độ t2 trao đổi nhiệt với vật thứ ba có nhiệt độ t0 đạt đến nhiệt độ t3 Cách : Ta xem lần vật nhiệt độ t trao đổi nhiệt với vật có nhiệt độ t0 đạt đến nhiệt độ t1 Lần thứ hai, xem vật nhiệt độ t trao đổi nhiệt với hai vật có nhiệt độ t0 đạt đến nhiệt độ t2 Tương tự cho lần sau, xem vật nhiệt độ t trao đổi nhiệt với ba vật có nhiệt độ t đạt đến nhiệt độ t3 Ví dụ 1(QH Huế): Một nhiệt lượng kế ban đầu khơng chứa gì, có nhiệt độ t Đổ vào nhiệt lượng kế ca nước nóng thấy nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm 50C Lần thứ hai, đổ thêm ca nước nóng vào thấy nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm 30C Hỏi lần thứ ba đổ thêm vào lúc ca nước nóng nói nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm độ nữa? Hướng dẫn giải Gọi: q nhiệt dung nhiệt lượng kế, t nhiệt độ ban đầu nhiệt lượng kế q0 nhiệt dung ca nước nóng , t0 nhiệt độ nước nóng Cách : Viết phương trình cân nhiệt theo thứ tự trao đổi nhiệt Khi đổ thêm ca nước nóng: q.[t – (t1 +5)] = 5q0 (1) (2) Khi đổ thêm ca nước nóng lần 2: q [t – (t1 +5 + 3)] = 3( q0 + q ) Khi đổ thêm ca nước nóng lần ba: 5q [t – (t0 +5 + 3+ t )] = (q0 + 2q) t(3) Từ (1) (2) ta có: 5q0 – 3q = 3q0 + 3q ↔ q0 = q (4) (5) Từ (2) (3) ta có: (3q0 + 3q) – 5q t = (q0 + 2q) t Thay (4) vào (5) ta được: t = 60C Cách : Viết phương trình cân nhiệt cách gộp trao đổi nhiệt lúc PTCBN đổ thêm ca nước nóng, nhiệt lượng kế tăng thêm ∆t1 = 50C : q0.[t0 – (t +5)] = 5q (1) PTCBN đổ thêm ca nước nóng ta xem đổ ca nước nóng nhiệt độ ban đầu t0 , nhiệt lượng kế tăng thêm ∆t = 50C tức nhiệt độ nhiệt lượng kế t + +3 = t +80C.Ta có phương trình : 2q0 [t0 – (t +5 + 3)] = q(2) Lập tỉ số (1) (2) vế theo vế : 1(t t 5) t t= 200C Thay vào (1): q = 3q0 2(t0 t 8) PTCBN đổ thêm ca nước nóng (ta xem đổ ca nước nóng nhiệt độ ban đầu t0, nhiệt lượng kế tăng thêm ∆t3 nữa) , nhiệt độ nhiệt lượng kế t + +3 + ∆t3= t +8 +∆t3 PTCBN : 7q0 [t0 – (t +5 + +∆t3)] = q(8+∆t3) (3) Thay t0 t= 200C vào (3) ta được: 7q0 [20–(5 + +∆t3)] =3 q0 (8+∆t3)↔∆t3 = 60C Ví dụ 2: Có hai bình cách nhiệt đựng chất lỏng Một học sinh múc ca chất lỏng bình đổ vào bình ghi lại nhiệt độ bình cân nhiệt sau lần đổ, kết là: 10 0C ; 150 C ; 180 C Tính nhiệt độ chất lỏng bình Coi nhiệt độ ca chất lỏng múc từ bình đổ vào bình Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh [8] 15 Lập tỉ số (1) (2) ta được: tx 35 15 t2 50 t2 3tx 70 t2 50 t 700 5tx (*) 50 tx (**) Lập tỉ số (1) (3) ta được: tx 35 t2 3tx 200 Thay (*) vào (**) biến đổi theo ẩn tx ta được: tx = 440C Thay tx = 440C vào (*) ta t2 = 800C Cách : Viết phương trình cân nhiệt cách gộp trao đổi nhiệt lúc Ta có phương trình cân nhiệt ứng với lần trút cuối là: q1 (35 - 20) = q2 (t2 - 35) (1) q1 (tx - 20) = q2 (t2 - tx) (2) q1 (50 - 20) = 3q2 (t2 - 50)(3) Từ (1) (3) suy : t2 = 800C.Thay t2 = 800C , từ (1) vào (2) suy tx = 440C Nhận xét : Vì tượng cho phép bỏ qua nhiệt lượng hao phí nên giải theo cách đảm bảo định luật bảo toàn lượng toán cho kết Với loại toán ta thấy giải theo kiểu tư gộp trao đổi nhiệt ba ca lúc thuận tiện việc biến đổi cho phép ta tính kết nhanh chóng 2.3.2.3 Một vật trao đổi nhiệt với hai vật có nhiệt độ khác Ví dụ Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác nhau, nhiệt độ ban đầu khác Người ta dùng nhiệt kế nhúng vào bình chất lỏng trên: lần vào bình 1; lần vào bình 2; lần vào bình 1;…quá trình nhiều lần Trong trình nhúng, người ta chờ đến cân nhiệt rút nhiệt kế ra, số nhiệt kế 80 0C ; 160C; 780C ; 190C a) Hỏi đến lần nhúng thứ nhiệt kế độ? b) Sau số lớn lần nhúng vậy, nhiệt kế độ? Bỏ qua mát nhiệt chuyển nhiệt kế từ bình sang bình [6] Hướng dẫn giải : Gọi m1, m2, m0 khối lượng bình chất lỏng ; bình chất lỏng nhiệt kế Gọi nhiệt dung riêng bình chất lỏng 1; bình chất lỏng 2; nhiệt kế c1 , c2 , c0 Đặt: q1 = m1c1 ; q2 = m2c2 ; q0 = m0c0 + Sau nhúng nhiệt kế lần 2; nhiệt độ bình chất lỏng nhiệt kế 160C , nhiệt độ bình chất lỏng 800C + Sau nhúng nhiệt kế lần 3, từ phương trình cân nhiệt: Qtỏa = Qthu m1 c1 (80 78) m0 c0 (78 16) q1 q0 62 q1 31.q0 (1) Sau nhúng nhiệt kế lần 4, từ phương trình cân nhiệt: Qtỏa = Qthu m0 c0 (78 19) m2 c (19 16) q 59 3.q q2 59.q0 (2) Sau nhúng nhiệt kế lần 5, nhiệt độ cân t Từ phương trình cân nhiệt: Qtỏa = Qthu m1 c1 (78 t ) m0 c0 (t 19) q1 (78 t ) q0 (t 19) (3) Thay (1) vào (3) 31.(78 t ) t 19 t 76,15625 C b Sau số lớn lần nhúng nhiệt độ bình chất lỏng 1; bình chất lỏng nhiệt kế t0 Từ phương trình cân nhiệt, ta có: Qtỏa = Qthu m1 c1 (80 t ) ( m2 c2 m0 c )(t 16) q1 (80 t ) ( q q0 )(t0 16) (4) Thay (1) (2) vào (4) 31.q0 (80 t ) ( 59 q0 q0 )(t 16) t 54,40 C Ví dụ 2: Có hai bình cách nhiệt, bình chứa 10kg nước nhiệt độ 60 0C Bình chứa 2kg nước nhiệt độ 200C Người ta trút lượng nước bình sang bình 2, có cân nhiệt lại trút lượng nước cũ từ bình sang bình Khi nhiệt độ bình 580C a Tính khối lượng nước trút nhiệt độ bình thứ hai b Tiếp tụụ̣c làm nhiều lần, tìm nhiệt độ bình [6] Hướng dẫn giải: a) Gọi khối lượng nước trút m(kg); nhiệt độ bình t ta có: Cách 1: Nhiệt lượng thu vào bình là: Q1 = 2.4200.(t2 – 20) Nhiệt lượng toả m kg nước trút sang bình 2: Q2 = m.4200.(60 – t2) Ta có: 2.4200.(t2 – 20) = m.4200.(60 – t2) => 2t2 – 40 = m (60 – t2) (1) Ở bình nhiệt lượng toả để hạ nhiệt độ:Q3 = (10 - m).4200.(60 – 58) = 2.4200.(10 m) Nhiệt lượng thu vào m kg nước từ bình trút sang là: Q4 = m.4200.(58 – t2) Ta có: 2.4200.(10 - m) = m.4200 (58 – t2) => 2(10 - m) = m(58 – t2) (2) Từ (1) (2) ta lập hệ phương trình: 2t2 40 m(60 2(10 m) t2 ) m(58 t2 ) Giải hệ phương trình tìm t2 = 300 C; m = kg Cách 2: Vì đổ đổ lại lượng nước m nên khối lượng nước bình 1, bình sau lượt đổ đổ lại không đổi Do bỏ qua nhiệt lượng hao phí mơi trường xung quanh nên sau lần đổ đổ lại, nhiệt lượng bình tỏa nhiệt lượng bình thu vào Ta có: Q1 tỏa = Q2 thu ↔m1.c ( t01 – t1) = m2.c ( t2 – t02) ↔ 10 c ( 60 - 58) = c ( t2 – 20) ↔ t2 = 300C Sau lần đổ thứ ta có, nhiệt lượng m (kg) nước từ bình tỏa nhiệt lượng nước bình hai thu vào: m.c ( t01 – t2) = m2.c ( t2 – t02) ↔ m c ( 60 - 30) = c ( 30 – 20) ↔ m = kg b) Nếu đổ lại nhiều lần nhiệt độ cuối bình gần nhiệt độ hỗn hợp đổ bình vào Gọi nhiệt độ cuối t ta có: Qtỏa = 10 4200(60 – t) Qthu = 2.4200(t – 20); Qtỏa = Qthu => 5(60 – t) = t – 20 => t 53,30C Nhận xét: Ở cách ta phải biến đổi giải hệ phương trình cơng phu kết Rõ ràng ta biến đổi nhẹ nhàng tính tốn nhanh chóng cách tư định luật bảo toàn lượng theo cách khác cách Ví dụ 3: (HSG Thanh Hóa 2013-2014)Người ta đổ vào hai bình nhiệt lượng kế, bình 200 g nước, nhiệt độ 30 0C 400C Từ bình “nóng” người ta lấy 50 g nước, đổ sang bình “lạnh” hơn, khuấy Sau đó, từ bình “lạnh” lại lấy 50 g, đổ sang bình “nóng” hơn, lại khuấy Hỏi phải lần đổ đi, đổ lại với 50 g nước để hiệu nhiệt độ hai bình nhiệt lượng kế nhỏ 10C? Bỏ qua trao đổi nhiệt với cốc, mơi trường hai bình nhiệt lượng kế Hướng dẫn giải : Gọi m khối nước ban đầu, c nhiệt dung riêng nước Gọi nhiệt độ ban đầu bình nhiệt lượng kế “nóng” “lạnh” T t Gọi t11 nhiệt độ bình “lạnh” sau chuyển lượng nước m từ bình “nóng” sang (lần đổ đi); t12 nhiệt độ bình "nóng" sau chuyển lượng nước Δm từ bình "lạnh" sang( lần đổ lại) Cách 1: Phương trình cân nhiệt là: mc(t11 – t) = mc(T – t11) Từ suy ra: t11 = mt + ΔmT = kT + t (Với k = Δm 1) m + Δm k+1 m Tương tự nhiệt độ t12 bình "nóng" sau chuyển lượng nước Δm từ bình "lạnh" sang( lần đổ lại) Ta có p/t cân nhiệt: (m - Δm )c(T – t2) = Δm c(t2 – t1) Suy ra: t12 = (m - Δm)T + Δmt1 = kt11 + (1 - k)T = kt + T k+1 m Như sau lần đổ đi, đổ lại đầu tiên, hiệu nhiệt độ hai bình :1t 12- k– t11 = (T - t) 1+k Tương tự sau lần đổ thứ hai : t22 – t21 = (t12 – t11) - k = (T - t) (1 - k)2 (*) 1+k (1 + k) Sau n lần đổ đổ lại hiệu nhiệt độ hai bình chất lỏng là: tn2 – tn1 = (T – t) (1 - k)n (1 + k)n -k Thay số: T – t = 100C; k = 0,25; + k = 0,6 Với n = tn2 tn1 0,6n.(t2 t1 ) 0,65.(40 30) 0,7760 C 10 C Hoặc : Từ (*) ta có bảng giá trị sau Vậy ta phải thực lần Lần đổ đổ lại Hiệu nhiệt độ hai bình 60C 3,60C 2,1 60C 1,30C 0,780C Cách 2: Phương trình cân nhiệt là: mc(t11 – t) = mc(T – t11) Suy ra: t11 = 0, 05t 0, 2t1 0, 2.t 0,8.t1 0,25 Ta có: (m- m ).c.(t2 – t12) = m c.(t12 - t11) => t12 = 0,8t 0, 2t1 Sau lần đổ đổ lại, hiệu nhiệt độ bình chất lỏng là: t12 t 11 0,6.(t2 – t1 ) Sau lần đổ đổ lại thứ 2, hiệu nhiệt độ bình chất lỏng (t22 – t 21 ) , công thức phải thay t2 thành t12 t1 thành t11 tức là: t22 t21 0,6.(t12 t11 ) 0,62.(t2 t1 ) Sau n lần đổ đổ lại hiệu nhiệt độ hai bình chất lỏng là: Với n = tn2 tn1 n 0,6 (t2 t1 ) 0,6 (40 30) t n t =0,6n (t – t ) n1 0,776 C C Vậy, sau lần đổ đổ trở lại hiệu nhiệt độ bình chất lỏng nhỏ 0C Nhận xét : Cách có biến đổi phức tạp cách tổng quát, thêm câu khác với số liệu thay vào giải ngay, học sinh giải 10 cách có tư tốt Cách thay số từ đầu giúp cho phép biến đổi nhẹ nhàng hơn, phù hợp với học sinh có tư Một tốn sau ví dụ cho cách giải biến đổi tìm quy luật tổng quát Ví dụ 4: Trên bàn có nhiều bình giống đựng lượng nước nhiệt độ Đổ M gam nước nóng vào bình thứ nhất, có cân nhiệt múc M gam nước từ bình thứ đổ vào bình thứ hai Sau múc M gam nước từ bình cân nhiệt đổ vào bình thứ ba Tiếp tụụ̣c trình cho bình Độ tăng nhiệt độ nước bình thứ thứ hai t 1= 200C t2 = 160C Coi có trao đổi nhiệt lượng nước a) Tìm độ tăng nhiệt độ t3 nước bình thứ ba b) Kể từ bình thứ nhiệt độ nước bình tăng khơng q 0C? [7] Hướng dẫn giải : Gọi nhiệt độ ban đầu nước nóng t nước bình t0; khối lượng nước bình m lượng nước nóng M Từ phương trình cân nhiệt: Qthu = Q toả, ta có: Mc(t – t1) = mc(t1 – t0) Tương tự, ta thu được: t2 t2 t0 t t t M t1 t2 M t1 t0 M m2 M m M t3 t3 t0 tn tn t0 M m M M m M t t m t2 M m M M m t t M t1 M m t1, n1 t n1 M M m t1 a) Ở bình thứ ba, nhiệt độ nước tăng thêm: t3 t 12,80 C t1 b) Theo cơng thức trên, ta có: tn 0,8 20 n Từ cốc thứ trở đi, độ tăng nhiệt độ nước không vượt 50C (Học sinh tính độ tăng nhiệt độ bình: n1 t4 10,240 C; t5 8,190 C; t6 6,550 C; t7 5,240 C; t8 4,190 C ) *Bài tốn khơng giải theo quy luật với số lần thứ n tổng qt Khơng phải tốn biến đổi tìm quy luật theo số liệu ban đầu đề cho theo số lần n Lúc có đại lượng cần tìm lần thứ n có quy luật liên quan đến đại lượng lần kế trước n -1 Sau ví dụ: Ví dụ 5(Lê Q Đơn – Khánh Hịa): Trong bình nhiệt lượng kế bình chứa 200ml nước nhiệt độ ban đầu t0 = 100C Để có 200ml nước nhiệt độ cao 400C, người ta dùng cốc đổ 50ml nước nhiệt độ 60 0C vào bình sau CBN lại múc từ bình 50ml nước Bỏ qua trao đổi nhiệt nước với cốc môi trường Hỏi sau tối thiểu lượt đổ nhiệt độ nước cân cao 400C (Một lượt đổ gồm lần đổ vào lần múc ra) ĐS : lần Hướng dẫn giải Gọi tn-1, tn nhiệt độ nước bình sau lượt đổ thứ n-1, thứ n Ta có phương trình cân nhiệt : Qtỏa = Qthu↔mc(t - tn) = m0c(tn – tn-1) Thay số m0 = 200 ml, m = 50ml ta : tn 11 t 4t n với n =1,2,3,… Ta có: Lượt thứ n Nhiệt độ tn 200C 280C 34,40C 39,50C 43,60C 2.3.3 Dạng 3: Bài tập phương trình cân nhiệt có chuyển thể chất Dạng 2.3.3.1: Bài toán chuyển thể nước nước đá 00C Nhận xét:Để xác định xem nước đá có nóng chảy hết hay khơng ta cần tính nhiệt lượng cần cung cấp so sánh với nhiệt lượng thực tế cấp cho nước đá Tương tự cho việc xác định xem nước có đơng đặc hết hay khơng ta cần tính nhiệt lượng nước tỏa đơng đặc so sánh với nhiệt lượng thực tế mà vật tiếp xúc với nước hấp thu Riêng với loại tốn đổ nước nước đá vào xảy hai trường hợp: TH1: Một phần khối lượng nước bị đơng đặc thành nước đá có khối lượng tính lớn Do đẩy lượng nước lại lên cao nghĩa lúc mực nước tăng so với vừa đổ vào Để giải tốn ta phải tìm lượng nước có chiều cao h bị đơng đặc thành nước đá xét nhiệt lượng thu vào, tỏa TH2: Một phần khối lượng nước đá bị nóng chảy thành nướccó khối lượng tính nhỏ Do làm lượng nước cịn lại tụt xuống nghĩa lúc mực nước giảm so với vừa đổ vào Để giải toán ta phải tìm lượng nước đá có chiều cao h bị nóng chảy thành nước xét nhiệt lượng thu vào, tỏa Ví dụ : Một bình hình trụụ̣ A đựng nước đá đến độ cao h = 10cm, bình hình trụụ̣ B có tiết diện với bình A đựng nước đến độ cao h = 15cm nhiệt độ 200C Người ta rót nhanh bình B sang bình A Khi có cân nhiệt, mực nước bình A giảm h 0, 4cm so với lúc vừa rót xong.Bỏ qua hao phí nhiệt a) Mực nước bình A giảm chứng tỏ điều gì? b) Xác định nhiệt độ bình có cân nhiệt c) Tìm nhiệt độ ban đầu nước đá bình A Cho khối lượng riêng nước đá, nước D1 = 900kg/m3 , D2 = 1000kg/m3; nhiệt dung riêng nước đá, nước c = 2000J/kg.K c2 = 4200J/kg.K ; nhiệt nóng chảy nước đá 3,4.105J/kg [5] Hướng dẫn giải : a Mực nước bình A giảm chứng tỏ có lượng nước nóng chảy (do khối lượng riêng nước lớn khối lượng riêng nước đá mà khối lượng khơng đổi nên thể tích giảm đi) b Gọi S tiết diện ống nghiệm A, h chiều cao lượng nước đá bị nóng chảy thành nước có chiều cao h - ∆h1 Vì có lượng nước đá bị nóng chảy khối lượng không thay đổi nên: S.h D1 = S ( h - h1 ).D2 ↔h 900 = h 1000 - ↔h = 0,04 (m) Vì có phần nước đá bị nóng chảy nên nhiệt độ cân 00 C c Nhiệt lượng nước đá thu vào là: Qthu = S D1 h1 c2 (0 - t1) + S h D1 = S D1 [ h1.c2.(0-t1)+h ] = 900S [0,1 2000 (0-t1) + 0,04 3,4 105] = 900S (-200.t1 + 13600) Nhiệt lượng nước bình B tỏa là: Qtỏa = S.h2.D2.c1 (20-0) = S.0,15.1000.4200.20 = 12600000 S 12 Từ phương trình cân nhiệt: Qtỏa = Qthu ↔12600000 S = 900S (-200.t1 + 13600) ↔ 14000 = - 200t1 + 13600 ↔ t1 = -2 C Ví dụ 2: (ĐHSP Hà Nội): Có hai hình trụụ̣ giống hệt nhau, ống thứ đựng nước đá nhiệt độ t1 đến độ cao h1 = 40cm, ống thứ hai đựng nước t = 40C đến độ cao h2 = 10cm Rót ống thứ hai vào ống thứ nhất, chờ tới cân nhiệt thấy mực nước ống dâng cao thêm ∆h1 =0,2cm so với vừa rót xong Tính nhiệt độ ban đầu nước đá ống thứ Bỏ qua co giãn nhiệt trao đổi nhiệt với mơi trường Cho khối lượng riêng nước, nước đá D1 = 1000kg/m3 , D2 = 900kg/m3; nhiệt dung riêng nước, nước đá c1 = 4200J/kg.K c2 = 2000J/kg.K ; nhiệt nóng chảy nước đá 3,4.105J/kg Hướng dẫn giải: Mực nước bình A tăng lên chứng tỏ có lượng nước đông đặc thành nước đá (do khối lượng riêng nước lớn khối lượng riêng nước đá mà khối lượng khơng đổi nên thể tích tăng) Gọi S tiết diện ống, h chiều cao lượng nước bị đơng đặc thành nước đá có chiều cao h + ∆h1 Vì có lượng nước bị đơng đặc khối lượng khơng thay đổi nên: S.h D1 = S ( h + h1 ).D2 ↔ h 1000 = h 900 +1,8 ↔ h = 0,018 (m) = 1,8cm Vì có phần nước đá bị nóng chảy nên nhiệt độ cân 0 C Nhiệt lượng nước đá thu vào là: Q thu = S.h1.D2.c2.(0 - t1) = S.h1.D2 c2.t1 Nhiệt lượng nước tỏa là: Qtỏa = S.h2.D1.c1 (t2 -0) + S.h.D1 PTCBN: S.h2.D1.c1 (t2 -0) + S.h.D1 = S.h1.D2 c2.t1 ↔ t D1(h2t1C1 h0 ) 1000(0,1.4.4200 0,018.3,4.10 ) 10,830 C D2h1C2900.0,4.2000 Dạng 2.3.3.2: Bài toán chuyển thể nước nước 1000C Ví dụ : Thả cầu thép khối lượng m1 = 2kg nung nóng tới nhiệt độ t1 = 6000C vào hỗn hợp nước nước đá có khối lượng m = 2kg t2 = 00C a Tính lượng nước đá hỗn hợp biết nhiệt độ cuối hỗn hợp t = 500C b Thực tế, q trình có lớp nước tiếp xúc trực tiếp với cầu bị hóa nên nhiệt độ cuối hỗn hợp t’ = 480C Tính lượng nước hóa Cho nhiệt dung riêng thép, nước C1 = 460J/kg.K, C2 = 4200 J/ kg.K, nhiệt nóng chảy nước đá λ =3,4.105 J/kg.K, nhiệt hóa nước L = 2,3 106 J/kg.K [5] Hướng dẫn giải : a Gọi khối lượng nước đá mđá Phương trình cân nhiệt : m1.C1 ( t1 – t) = mđáλ + m2 C2 ( t – t2) m C (t t ) m C (t t ) 2.460.(600 50) 2.4200.(50 0) 0, 25kg ↔mđá 1 2 3, 4.10 b Gọi lượng nước bị hóa m0 Cách 1: Nhiệt lượng khối thép tỏa nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy 00C , nước thu vào để tăng từ 00C đến t’ = 480C, lượng nước m0 thu vào để tăng đến 1000C hóa m1.C1 ( t1 – t’ ) = mđáλ + m2 C2 ( t’ – t2) +m0C2( tsôi – t’) + m0.L 13 m1C1 (t1 m0 t ') mda m2 C (t ' t2 ) L C (t soi t ') 2.460.(600 50) 60,25.3,4.105 2.4200.(50 0) 2,3.10 4200.(100 48) 0,07kg Cách 2: Phần nhiệt lượng hỗn hợp thép nước tăng lên đến 48 0C thay 500C để làm lượng nước m0 tăng lên từ 480C đến nhiệt độ sơi hóa (m1C1+m2C2)( t – t’) = m0[L+C2(tsôi – t’)] (mC m0 1 m C )(t t ') (2.460 2.4200)(50 48) 2 L C (t soi t ')2,3.106 0,07kg 4200.(100 48) Nhận xét : Lưu ý với tập học sinh mắc sai lầm xác định sai hỗn hợp việc tính phần nhiệt lượng hỗn hợp Ở hỗn hợp phải toàn lượng nước(kể nước đá nóng chảy thành nước) thép Nếu xác định hỗn hợp nước phương trình : m2C2( t – t’) = m0(L+C2(tsôi – t’) m0 m2 C (t t ') L C (t soi t ') 2.4200(50 48) 2,3.10 0,00667kg 6,67g 4200.(100 48) Sách 500 tập vật lí THCS cho kết kết chưa xác 2.3.4 Bài tập chuyển thể kết hợp với lực đẩy Ác- si- mét Ví dụ: Trong bình đậy kín có cụụ̣c nước đá khối lượng M = 0,1 kg nước Trong cụụ̣c nước đá có cụụ̣c chì khối lượng m =5g Hỏi phải tốn lượng nhiệt để cụụ̣c chì bắt đầu chìm xuống nước Cho khối lượng riêng chì 11,3 g/cm3, nước đá 0,9 g/cm3, nước g/cm3; nhiệt nóng chảy nước đá 3,3 10 J/ kg, coi nhiệt độ nước bình khơng đổi suốt q trình thí nghiệm [6] Hướng dẫn giải : - Để cho cụụ̣c chì bắt đầu chìm, khơng cần phải toàn cụụ̣c nước đá tan hết Chỉ cần khối lượng riêng trung bình nước đá cụụ̣c chì khối lượng riêng nước đủ Nếu kí hiệu khối lượng cịn lại M m cụụ̣c nước đá M1 điều kiện để cụụ̣c chì bắt đầu chìm : 1V Dn (với Dn khối lượng riêng nước) Với V thể tích nước đá cụụ̣c chì V M1 Dd m Mm D D chi M1 n Dd m M 8,2.m D chi - Khối lượng nước đá phải tan là: M = M - M1 = 100 - 8,2 = 59(g) - Lượng nhiệt cần thiết bằng: Q = M = 3,3 105 0,059 = 19,5.103 (J) 2.3 Bài tập đồ thị t (0C) Ví dụ: Q trình ngưng tụụ̣ lượng A B nước thể đồ thị Trong A 100 điểm ban đầu, D điểm cuối Xác định khối lượng nước đá, nước, nước điểm D Bỏ qua nước nhiệt, biết C D 3,4.105 J / kg , L = 2,3.106 J/kg ; cnước = 4200J/kg.K [9] 2,76 Hướng dẫn giải :- Quá trình đoạn AB: 3,434 Q (.106J) Nhiệt độ không thay đổi 1000C 14 => Hơi nước ngưng tụụ̣ Nhiệt lượng nước tỏa để ngưng tụụ̣ là: Qtỏa = Mh.L = 2300000.Mh = 2760000 (J) => Mh = 1,2 (kg) - Quá trình 2: Đoạn BC + CD Nước hạ nhiệt độ xuống 00C đông đặc Nhiệt lượng nước tỏa để xuống 00C ngưng tụụ̣ Qtỏa = Mh cn (100 - 0) + M1 = 1,2 4200 100 + M1 3,4 105 = (3,434 - 2,76) 106 = 504000 + 340000 m1 = 679000 (J) => M1 = 0,5 (kg) => mn = Mh - M1 = 1,2 - 0,5 = 0,7 (kg) 2.3.4 Dạng 4: Bài tập hệ số tỏa nhiệt 2.3.4.1 Nguồn nhiệt cung cấp đại lượng khơng đổi P Khi biểu thức cân nhiệt nhiệt độ vật ổn định : P = k.S( t – t0) Ví dụ: Trong bình cao có tiết diện thẳng hình vng, chia làm ngăn hình vẽ Hai ngăn nhỏ có tiết diện thẳng hình vng có cạnh nửa cạnhcủa bình Đổ vào ngăn đến độ cao chất lỏng: ngăn nước t1 = 650C, ngăn cà phê t2 = 350C, ngăn sữa t3 = 200C Biết thành bình cách nhiệt tốt, vách ngăn dẫn nhiệt không tốt lắm; nhiệt lượng truyền qua vách ngăn đơn vị thời gian tỷ lệ với diện tích tiếp xúc nước với hiệu nhiệt độ hai bên vách ngăn Sau thời gian nhiệt độ ngăn giảm t1 = 10c Hỏi thời gian hai ngăn lại nhiệt độ biến đổi bao nhiêu? Bỏ qua trao đổi nhiệt với bình với mơi trường ngồi [6] Hướng dẫn giải : Diện tích tiếp xúc cặp chất lỏng ngăn Vậy nhiệt lượng truyền qua chúng tỷ lệ với hiệu nhiệt độ với hệ số tỷ lệ k Do đó: Nhiệt lượng nước toả nhiệt sang cà phê sữa là: Q 12 = k(t1 - t2) Q13 = k(t1 - t3) Nhiệt lượng cà phê toả nhiệt sang sữa là: Q23 = k(t2 - t3) Ta có PTCBN : Q12 + Q13 = k( t1-t2+t1-t3) = 2mc∆t1 (1) Q12 - Q23 = k(t1-t2-t2+t3) = mc∆t2 (2) Q23 + Q13 = k(t2-t3+t1-t3) = mc∆t3 (3) t1 ( t1 t 2t ) Từ (1) (2) : ∆t2 = t1 (t1 2t2 t3 ) = 0,4 C Từ (1) (3) : ∆t3 = = 2t1 t2 2t1 t t3 t3 1,60C 2.3.4.2 Nguồn nhiệt cung cấp tính thơng qua cơng suất nhiệt điện trở : P = I 2R Khi biểu thức cân nhiệt nhiệt độ vật ổn định : P = I2R = k.S( t – t0) Ví dụ : (Vĩnh Phúc 2015) Một mạng điện tiêu thụụ̣ gia đình nối với nguồn nhờ dây dẫn đồng có tiết diện mm2 Để đảm bảo an tồn nhiệt độ dây dẫn khơng tăng q 100C Vậy nên dùng cầu chì có tiết diện bao nhiêu? Biết nhiệt độ môi trường thay đổi từ 70C đến 370C theo mùa Cho: Cu 1, 6.10 m ; D Cu =D1 =8500kg/m3 ; cCu =c1 =400J/kg.K ;ρPb =ρ2 =20.10-8Ωm ; DPb =D2 =11300kg/m3 ; cPb =c2 =130J/kg.K ; chì tnc0 327 0C 15 Pb 25.103 J / kg ; nhiệt độ nóng chảy Hướng dẫn giải: Gọi chiều dài, tiết diện, điện trở, dây đồng chì : l1 , S1 , R1 , l2 , S2 , R2 Dây dẫn đồng mắc nối tiếp với dây chì nên nhiệt lượng tỏa dây tỉ lệ với điện trở : Q I R R lS (Vì I1 = I2 ) (1) 2 2 2 là: Q1 m1c1 t1 S1l1 D1c1 t1 (2) Nhiệt lượng cần để dây đồng tăng thêm t1 Nhiệt lượng cần để dây chì tăng từ nhiệt độ mơi trường đến nhiệt độ nóng chảy : Q2 m2 c2 t S l2 D2 c2 t2 (3) Thay (2) (3) vào (1) ta có : S S1 D1c1 t1 (4) Q 1 I2R R 11 lS Dc t 2 Nhận thấy t2 lớn S2 nhỏ, dây chì dễ nóng chảy Vậy để đảm bảo an tồn : t 327 3200 C Thay giá trị t1 t2 vào (4) : S2 = 4,75.10-6 (m2) 2.3.4.3 Nguồn nhiệt cung cấp dạng Q = μc∆t ( lưu lượng nước đơn vị thời gian), biểu thức cân nhiệt nhiệt độ vật ổn định : μc∆t = k.S( t – t 0) Ví dụ (Chuyên Phan Bội Châu 2009): a) Lấy lít nước t1 = 250C lít nước t2 = 300C đổ vào bình chứa sẵn 10 lít nước t = 140C, đồng thời cho dây đốt hoạt động với cơng suất 100W vào bình nước thời gian phút Bình có nhiệt dung khơng đáng kể bọc cách nhiệt hồn tồn với mơi trường, nước có nhiệt dung riêng c = 4200 J/kg.K, khối lượng riêng D = 1000 kg/m3 Xác định nhiệt độ nước bình cân nhiệt? b) Tháo bọc cách nhiệt quanh bình, thay lượng nước khác vào bình Cho dây đốt vào bình hoạt động với cơng suất 100 W nhiệt độ nước bình ổn định t = 250C Khi cơng suất dây đốt 200W nhiệt độ nước ổn định 30 0C Không dùng dây đốt, để trì nước bình nhiệt độ t = 140C, người ta đặt ống đồng dài xuyên qua bình cho nước nhiệt độ t = 100C chảy vào ống với lưu lượng không đổi Nhiệt độ nước chảy khỏi ống đồng nhiệt độ nước bình Biết cơng suất truyền nhiệt bình mơi trường tỉ lệ thuận với hiệu nhiệt độ chúng Xác định lưu lượng nước chảy qua ống đồng? Hướng dẫn giải: a.Gọi nhiệt độ nước bình cân nhiệt t; Nước nóng dây đốt tỏa nhiệt lượng: Qtỏa = m1c(t1 – t)+ m2c(t2 – t) + P.T (với T = 2phút) Bỏ qua nhiệt dung riêng bình có nước bình thu nhiệt Qthu = m3c(t – t3) Vì bình cách nhiệt hồn tồn nên ta có PTCBN : Qtỏa = Qthu => m1c(t1 – t) + m2c(t2 – t) + P T = m3c(t – t3) t 16,50 C b Gọi nhiệt lượng môi trường t 0, hệ số tỉ lệ công suất truyền nhiệt bình mơi trường theo hiệu nhiệt độ chúng k (W/0C) - Khi nhiệt độ nước bình ổn định cơng suất tỏa nhiệt dây đốt cơng suất tỏa nhiệt từ bình mơi trường, đó: P = k(t1 – t0) (1) ; P2 = k(t2 – t0) (2) - Chia vế với vế (1) cho (2) thay số, giải ta được: t0 = 200C k = 20(W/0C) Khi bình nhiệt độ t3 = 140C, cơng suất cấp nhiệt từ mơi trường vào bình là: P3 = k(t0 – t3) Gọi lưu lượng nước qua ống đồng (kg/s), Công suất thu nhiệt nước chảy qua ống đồng là: P4= c (t3 – t4) Nhiệt độ bình ổn định t3 nên: P4= P3 => c (t3 – t4) = k(t0 – t3) => 7,14.10 (kg/s) 16 2.3.5 Bài tập thực nghiệm nhiệt học * Phương pháp chung: Tìm cách cho vật trao đổi nhiệt Dựa vào phương trình cân nhiệt tìm đại lượng cần xác định theo yêu cầu đề Bước 1: Xác định khối lượng nhiệt độ ban đầu vật có tham gia vào trình trao đổi nhiệt Bước 2: Tạo chênh lệch nhiệt độ chất tham gia vào trình trao đổi nhiệt Bước 3: Cho vật trao đổi nhiệt với Xác định vật toả nhiệt, vật thu nhiệt, viết cơng thức tính nhiệt lượng thu vào, tỏa vật Bước 4: Lập phương trình cân nhiệt, rút đại lượng cần tìm 3.5.1 Xác định nhiệt dung riêng vật rắn Ví dụ: Trong tay em có nước ( có nhiệt dung riêng cn), nhiệt lượng kế( có nhiệt dung riêng ck), nhiệt kế, cân cân, bình đun, bếp điện, dây buộc Em thiết lập phương án để xác định nhiệt dung riêng vật rắn nguyên chất? [5] Hướng dẫn giải: B1:+Dùng cân xác định khối lượng nhiệt lượng kế mk, nước nhiệt lượng kế mn, vật rắn m; Dùng nhiệt kế đo nhiệt độ t1 nước nhiệt lượng kế B2:+ Đổ nước vào bình đun đủ để nhúng ngập vật rắn, dùng dây buộc vật rắn nhúng ngập hồn tồn vật rắn vào đun nóng Dùng nhiệt kế đo nhiệt độ t2 nước bình đun B3: +Lấy nhanh vật khỏi bình đun thả vào nhiệt lượng kế, hệ cân nhiệt nhiệt độ t Nhiệt lượng vật tỏa Qtỏa = m.c.(t2 - t) Nhiệt lượng nhiệt lượng kế nước Qthu = (mk.ck + mn.cn )(t – t1) B4:PTCBN: Q =Q tỏa c ↔ m.c.(t - t) = (m c + m c )(t – t ) thu k k n n (mk ck mn cn )(t t1 ) m(t2 t) 2.3.5.2 Xác định nhiệt dung riêng chất lỏng Ví dụ (TS Năng khiếu ĐHQG THCM): Xác định nhiệt dung riêng dầu hỏa dụụ̣ng cụụ̣ sau đây: cân khơng có cân, nhiệt kế, nhiệt lượng kế (nhiệt dung riêng ck), nước (nhiệt dung riêng cn ), dầu hỏa, bếp điện, hai cốc đun giống Hướng dẫn giải: Đề không cho cân nghĩa đo cụ thể khối lượng vật Khi giải phải tìm cách xác định khối lượng vật tham gia trao đổi nhiệt để lập phương trình rút gọn B1: Đặt NLK cốc lên đĩa cân, đĩa bên đặt cốc lại đổ nước cân thăng bằng, ta có mn = mk = m; Lấy NLK xuống, đổ dầu vào cốc không đến cân Ta có: md = m B2: Đổ nước vào NLK, đo nhiệt độ t1 nước NLK lúc Đặt cốc dầu lên bếp điện, đun nóng đo nhiệt độ t2 B3: Đổ dầu vào NLK, quấy cân bằng, đo nhiệt độ t Qtỏa = md.cd(t2 – t ); Qthu= (mn.cn + mk ck ).(t – t1 ) B4: PTCBN: md.cd(t2 – t ) = (mn cn + mk ck ).(t – t1 ) Từ tìm c cn ck (t t1 ) d t t 2.3.5.3 Xác định nhiệt nóng chảy chất Ví dụ: Lập phương án xác định nhiệt nóng chảy nước đá dụụ̣ng cụụ̣: nhiệt lượng kế (nhiệt dung riêng ck), nước (nhiệt dung riêng cn), nhiệt kế, cân, cân, nước đá tan 00C [5] 17 Hướng dẫn giải B1: Dùng cân xác định khối lượng m k nhiệt lượng kế Rót nước vào nhiệt lượng kế, dùng cân xác định khối lượng m NLK lúc này, suy khối lượng nước mn = m - mk B2: Dùng nhiệt kế đo nhiệt độ t1 nhiệt lượng kế nước B3: Lấy miếng nước đá tan 00C vào NLK, đến nước đá tan hết đạt cân nhiệt dùng nhiệt kế đo nhiệt độ t Dùng cân xác định khối lượng m’ NLK lúc này, khối lượng nước đá nóng chảy thành nước: m2 = m’- m +Nhiệt lượng bình chia độ nước bình tỏa ra: Qtỏa = (m1.c1 + m2 c2 ).(t1 – t2 ) +Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy tăng đến t2: Qthu = m2 λ +m2 c1 t2 B4:Theo phương trình cân nhiệt Qtỏa = Qthu suy ra: (m c m1 c1 )(t1 t ) m2 c1t m2 2.3.5.4 Xác định nhiệt hóa chất Ví dụ: Xác định nhiệt hóa chất lỏng với dụụ̣ng cụụ̣: cốc đun có khối lượng khơng đáng kể, bếp điện có cơng suất khơng đổi, nhiệt kế, đồng hồ bấm giây Cho nhiệt dung riêng chất lỏng c [11] Hướng dẫn giải: B1: Đổ chất lỏng cho vào cốc đun, dùng nhiệt kế đo nhiệt độ chất lỏng t1 B2: Đặt cốc đun lên bếp điện bắt đầu đo thời gian đến chất lỏng sôi T1, dùng nhiệt kế đo nhiệt độ sôi chất lỏng t2 - Tiếp tụụ̣c đun đo thời gian từ lúc chất lỏng sơi hóa hồn tồn T2 B3: Nhiệt lượng bếp tỏa thời gian T1 là: Qtỏa = P.T1 ( Với P công suất bếp điện) Nhiệt lượng chất lỏng thu vào đến sôi : Qthu = mc(t2 – t1) B4: PT cân nhiệt đun chất lỏng từ t1 đến nhiệt độ sôi t2: P.T1 = mc(t2 – t1) (1) Tương tự: PTCBN đun chất lỏng hóa hồn tồn: P.T2 = m.L (2) Từ (1) (2) tìm : L c.(t t1 ) T2 T1 2.3.5.5 Xác định khối lượng chất có hợp kim Ví dụ: Hãy tìm cách xác định khối lượng nhôm thiếc hợp kim với dụụ̣ng cụụ̣ sau: nước (nhiệt dung riêng cn), nhiệt lượng kế (nhiệt dung riêng ck), nhiệt kế, cân, bình đun, bếp điện, dây buộc Biết nhiệt dung riêng nhôm c1, thiếc c2 [11] Hướng dẫn giải: Gọi khối lượng nhôm thiếc m1, m2 B1: Dùng cân xác định khối lượng m hợp kim, mk nhiệt lượng kế - Đổ nước vào nhiệt lượng kế đủ ngập hoàn toàn hợp kim, dùng cân xác đinh khối lượng nhiệt lượng kế có chứa nước M, suy khối lượng nước m n= M – mk B2: Dùng nhiệt kế đo nhiệt độ t1 nước NLK B3: Đổ nước vào bình đun, dùng dây buộc thỏi hợp kim nhúng ngập bình đun đun đến nhiệt độ t2 Lấy nhanh thỏi hợp kim thả vào NLK đo nhiệt độ t cân nhiệt Nhiệt lượng hợp kim tỏa ra: Qtỏa = (m1.c1 + m2 c2 ).(t2 – t ) Nhiệt lượng nhiệt lượng kế thu vào: Qthu = (mn.cn + mk ck ).(t – t1 ) B4: PTCBN:(m1.c1 + m2 c2 ).(t2 – t ) = (mn.cn + mk ck ).(t – t1 ) (1) Mà m1 + m2 = m(2) 18 Suy ra: m mc2 (t t ) ( mn cn mk ck ).(t t1 ) ; m2 (c2 c1 )(t t) (mn cn mk ck ).(t t1 ) mc1 (t t) (c2 c1 )(t t) 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm: * Kết quả: Khi áp dụụ̣ng giải pháp sáng kiến, kết thu khả quan: - Học sinh dễ dàng hình dung dạng tập phần nhiệt học Vì gặp tập nhiệt em liên hệ để áp dụụ̣ng giải - Một tập phân tích tiến hành giải theo cách khác đảm bảo chất tượng vật lý, định luật cơng thức vật lý giúp em có nhìn tổng quát hiểu sâu sắc hơn, yên tâm với cách giải Từ đó, phân tích tập em có nhiều cách nhìn để giải Kết khảo sát với số lượng 80 tập nhiệt giao cho học sinh đội tuyển chưa áp dụụ̣ng đề tài áp dụụ̣ng đề tài sau: Số BT làm 60-80 40-60 20-40 0-20 Thời điểm SL % SL % SL % SL % Số HS Chưa áp 0,00 25 25 50 dụụ̣ng Áp dụụ̣ng 50 25 25 0,00 - Kết năm bồi dưỡng học sinh giỏi gần đây, tơi ln có học sinh chọn vào đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh, học sinh đạt giỏi cấp huyện, cấp tỉnh *Bài học kinh nghiệm: - Khi giảng dạy nên hướng dẫn cho học sinh hai cách với có nhiều cách giải Nếu học sinh làm theo cách khác, giáo viên phải xem xét chỗ chỗ sai để rõ cho em rút kinh nghiệm Có học sinh yên tâm áp dụụ̣ng không băn khoăn học - Với học sinh tư tốn học cịn hạn chế ta nên giải theo cách số để em dễ tiếp thu Còn với học sinh tư tốt nên hướng dẫn em làm theo cách biến đổi chữ để có nhìn tổng qt biết cách áp dụụ̣ng cho trường hợp khác, toán thi HSG nhiều yêu cầu học sinh giải công thức chứa chữ không cho số liệu Hơn nữa, để kết xác với sai số thấp phép tính nên biến đổi biểu thức chữ, thay giá trị số vào đại lượng biểu thức cuối cùng, sau kiểm tra xem kết có phù hợp với điều kiện đề thực tế không kết luận 19 Kết luận, kiến nghị: * Kết luận: Đối với học sinh trung học phổ thông, tập vật lý phương tiện quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụụ̣ng lý thuyết học vào thực tiễn Việc giải tập vật lý giúp em ôn tập, cố, đào sâu, mở rộng kiến thức, rèn luyện thói quen vận dụụ̣ng kiến thức khái quát để giải vấn đề thực tiễn Ngoài ra, cịn giúp em làm việc độc lập, sáng tạo, phát triển khả tư giúp em tự kiểm tra mức độ nắm kiến thức thân Tuy nhiên, em gặp nhiều khó khăn việc giải tập vật lý như: khơng tìm hướng giải vấn đề, khơng vận dụụ̣ng lý thuyết vào việc giải tập, không tổng hợp kiến thức thuộc nhiều phần chương trình học để giải vấn đề chung, hay giải tập thường áp dụụ̣ng cách máy móc cơng thức mà khơng hiểu rõ ý nghĩa vật lý chúng Hiện nay, với việc tổ chức kiểm tra đánh giá học sinh phương pháp trắc nghiệm khách quan, kỹ giải tập địi hỏi nhanh chóng xác Do đó, việc hệ thống, phân loại đưa phương pháp giải tập lại thể hiên tính quan trọng Sáng kiến kinh nghiệm “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh khá, giỏi lớp giải tập phần nhiệt học” nghiên cứu nhằm tìm cách để phân dạng giải tập cách dễ hiểu, bản, từ thấp đến cao, giúp học sinh có kỹ giải tốt tập, hiểu ý nghĩa vật lý giải, rèn luyện thói quen làm việc độc lập, sáng tạo, phát triển khả tư duy, giúp em học tập môn Vật lý tốt Nội dung sáng kiến có khả áp dụụ̣ng cao đối tượng học sinh giỏi nhà trường, mang lại kết khả quan có khả áp dụụ̣ng đạt hiệu cao đối tượng học sinh giỏi trường Trong trình biên soạn đề tài, chắn không tránh khỏi sai sót, mong q thầy đóng góp xây dựng để đề tài hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn Xác nhận thủ trưởng đơn vị Yên Định, ngày tháng năm 2017 Tôi xin cam đoan SKKN mình, khơng chép nội dung người khác Người viết Nguyễn Thị Thanh Thùy 20 ... học sinh giỏi gần đây, tơi ln có học sinh chọn vào đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh, học sinh đạt giỏi cấp huyện, cấp tỉnh *Bài học kinh nghiệm: - Khi giảng dạy nên hướng dẫn cho học sinh. .. nghiệm ? ?Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh khá, giỏi lớp giải tập phần nhiệt học? ?? nghiên cứu nhằm tìm cách để phân dạng giải tập cách dễ hiểu, bản, từ thấp đến cao, giúp học sinh có kỹ giải tốt tập, hiểu... cho học sinh q trình làm tập Đây điều mà q trình giảng dạy tơi nhận thấy cần thiết với giáo viên học sinh Vì lí tơi mạnh dạn thực viết đề tài ? ?Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh khá, giỏi lớp giải tập