Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh khá, giỏi lớp 8 giải bài tập phần nhiệt học

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO YÊN ĐỊNH TRƯỜNG THCS QUÝ LỘC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP GIẢI BÀI TẬP PHẦN NHIỆT HỌC Người thực hiện:Nguyễn Thị Thanh Thùy Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THCS Quý Lộc SKKN thuộc môn: Vật lý MỤC LỤC Năm 2017 Trang Mở đầu .1 MỤC LỤC Nội dung 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến 2.2 Thực trạng vấn đề 2.3 Giải pháp thực 2.3.1 Dạng 1.Bài tập PTCBN chưa biết vật tỏa, thu nhiệt .3 2.3.1.1 Giải toán cách giả sử 2.3.1.2 Giải toán cách lập luận tìm vật tỏa, thu nhiệt 2.3.2 Dạng Bài tập PTCBN biết vật tỏa, thu nhiệt 2.3.2.1 Một vật trao đổi nhiệt với vật có nhiệt độ ban đầu ( trao đổi xong lấy vật ra) 2.3.2.2 Một vật trao đổi nhiệt với vật có nhiệt độ ban đầu ( trao đổi xong không lấy vật ra) 2.3.2.3 Một vật trao đổi nhiệt với vật có nhiệt độ khác 2.3.3 Dạng Bài tập phương trình cân nhiệt có chuyển thể chất 12 2.3.3.1 Bài toán chuyển thể nước nước đá 00C 12 2.3.3.2 Bài toán chuyển thể nước nước 1000C 13 2.3.4 Dạng 4.Bài tập chuyển thể kết hợp với lực đẩy Ác- si- mét 14 2.3.5 Dạng Bài tập đồ thị 14 2.3.6 Dạng 6.Bài tập hệ số tỏa nhiệt .15 2.3.6.2 Nguồn nhiệt cung cấp đại lượng không đổi P 15 2.3.6.1 Nguồn nhiệt cung cấp tính theo công suất nhiệt điện trở P = I2 R 15 2.3.6.3 Nguồn nhiệt cung cấp dạng Q = µC.∆t 16 2.3.7 Dạng Bài tập thực nghiệm nhiệt học 17 2.3.7.1 Xác định nhiệt dung riêng vật rắn 17 2.3.7.2 Xác định nhiệt dung riêng chất lỏng 17 2.3.7.3 Xác định nhiệt nóng chảy chất 17 2.3.7.4 Xác định nhiệt hóa chất 18 2.3.7.5 Xác định khối lượng chất có hợp kim .18 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 19 Kết luận, kiến nghị .20 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Vật lý 8( Bộ GD - ĐT) Sách giáo viên Vật lý 8( Bộ GD - ĐT) Bài tập vật lý ( Bộ GD – ĐT) Chuẩn kiến thức kỹ Vật lý (Bộ GD - ĐT) 500 Bài tập vật lý THCS – Phan Hoàng Văn- NXB ĐHQG TP HCM Tuyển chọn đề thi HSG THCS Vật lý – Nguyễn Đức Tài – NXB ĐHSP Tuyển chọn đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Vật lý – Nguyễn Quang Hậu – NXB Hà Nội Tuyển chọn đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Vật lý - Nguyễn Đức Tài – NXB ĐHSP Tạp chí vật lý tuổi trẻ 10 Một số đề thi học sinh giỏi cấp huyện, tỉnh 11 Các chuyên đề, tài liệu đồng nghiệp DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SKKN ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG CẤP PHÒNG GDĐT, SỞ GDĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN ĐÁNH GIÁ TT Tên đề tài Sử dụng sơ đồ tư môn Vật lý để ghi nhớ khắc sâu kiến thức cho học sinh lớp Năm 2013 Cấp đánh giá Cấp tỉnh XL B 1- Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài Nghị TW II khóa VIII nêu rõ mục tiêu giáo dục nâng cao chất lượng giáo dục, đổi nội dung phương pháp, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo cho người học Trong mục tiêu công tác bồi dưỡng học sinh giỏi nhiệm vụ then chốt nhà trường, với giáo viên Có thể nói, kết bồi dưỡng học sinh giỏi phụ thuộc vào hai yếu tố quan trọng thầy trò Tuy nhiên, khả tư duy, nhận dạng, phân loại toán để xác định yêu cầu toán khó khăn phần lớn học sinh thời gian học lớp em chưa làm quen với tư trừu tượng Để công tác dạy học đạt kết cao, người thầy phải không ngừng học tập, bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ, nâng cao tay nghề Vì vậy, trình giảng dạy giáo viên phải xây dựng hệ thống tập có logic phương pháp giải phù hợp cho loại tập Đặc biệt lưu ý trình biên soạn, giảng dạy giáo viên phải ý đến cách giải khác sai lầm hay chỗ yếu mà học sinh chưa biết cách khai thác Với môn vật lý, môn học khoa học tự nhiên vừa áp dụng toán học vừa liên quan đến vật tượng vật lý gần gũi với em Tuy nhiên, người thầy khai thác không khéo, hệ thống tập phương pháp không phù hợp khó để em thấy yêu thích say mê Có thể dễ dàng nhận thấy vật lý THCS chia làm bốn mảng lớn: Cơ học, Nhiệt học, Điện học, Quang học Về phần nhiệt học, có nhiều tài liệu mạng, sách tham khảo bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý hầu hết tập, chưa chia nhỏ rõ dạng, thứ tự xếp dạng tập cách logic điểm cần lưu ý cho học sinh trình làm tập Đây điều mà trình giảng dạy nhận thấy cần thiết với giáo viên học sinh Vì lí mạnh dạn thực viết đề tài “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh khá, giỏi lớp giải tập phần nhiệt học” 1.2 Mục đích nghiên cứu Mục đích viết đề tài hệ thống lại đầy đủ dạng tập nhiệt học điểm lưu ý giải nhằm làm tài liệu, định hướng giảng dạy trao đổi đồng nghiệp, bạn đọc nhằm nâng cao tay nghề góp phần nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Các dạng tập nhiệt học, học sinh tham gia đội tuyển học sinh giỏi Vật lý trường THCS Quý Lộc, Yên Định, Thanh Hóa 1.4 Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu kĩ chương trình, tài liệu Nhiệt học vật lý THCS - Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế: Khảo sát thực trạng, lực hệ thống giải tập nhiệt học học sinh - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm thực tiễn giảng dạy - Phương pháp thống kê, xử lí số liệu: Chấm để đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức vận dụng học sinh trước sau áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 1.5 Những điểm sáng kiến: - Hệ thống tập chi tiết, tỉ mỉ đến dạng nhỏ nhất, hợp lí - Có nhiều cách giải khác đảm bảo chất vật lý vật, tượng; có cách giải hay gọn - Có kèm phương pháp hướng dẫn học sinh; lưu ý số sai lầm học sinh hay mắc phải giải tập 2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Bài tập vật lý vấn đề đặt đòi hỏi người học phải giải nhờ suy luận logic, phép tính toán thí nghiệm dựa định luật phương pháp vật lý Có thể phân loại tập vật lý theo cách sau: - Dựa vào phương tiện giải : Bài tập định tính, tập định lượng, tập thí nghiệm (không nghiên cứu), tập đồ thị - Dựa vào mức độ khó khăn tập học sinh chia tập vật lý thành dạng: Bài tập bản, áp dụng, tập tổng hợp nâng cao Trình tự giải tập vật lý: Bước Tìm hiểu kĩ đề Bước Xác lập mối quan hệ liệu Bước Rút kết cần tìm Bước Kiểm tra lại kết tính toán, đơn vị, phù hợp với thực tế 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Qua thực tiễn dạy học, nhận thấy giáo viên học sinh gặp lúng túng trình giải tập vật lý phần nhiệt học, học sinh chưa tìm chỗ sai cách giải, có tập giải lại biến đổi dài dòng phức tạp Việc phân dạng hệ thống hóa dạng tập nhiệt học cho học sinh giỏi tài liệu chưa thật đầy đủ, rõ ràng; chưa khái quát hóa dạng cách tỉ mỉ đầy đủ cho học sinh trình học ôn tập nên kết kiểm tra phần nhiệt học chưa cao Kết cụ thể sau: Số BT làm Thời điểm Số HS Chưa áp dụng 60-80 40-60 20-40 0-20 SL % SL % SL % SL % 0,00 25 25 50 2.3 Các giải pháp sử dụng - Phân dạng tập vật lý phần nhiệt học theo tượng cách giải cách cụ thể rõ ràng, đầy đủ - Xây dựng phương pháp giải đặc trưng, phù hợp với dạng tập trình độ học sinh gắn với bước giải tập vật lý định lượng tập thực nghiệm - Giải theo cách khác để rõ cho học sinh thấy tính đắn định luật, công thức vật lý mà cụ thể tính đắn định luật bảo toàn lượng phần nhiệt học - Phân tích tìm chỗ sai, chỗ nhầm lẫn phân tích tượng áp dụng công thức vật lý vào tượng toán 2.3.1 Dạng Bài tập phương trình cân nhiệt chưa biết vật tỏa nhiệt, vật thu nhiệt 2.3.1.1 Giải toán cách giả sử Ví dụ : Một hệ vật gồm n vật có khối lượng vật m1 , m2 , ,mn nhiệt độ ban đầu t1, t2 , , tn làm chất có nhiệt dung riêng c , c2 , , cn trao đổi nhiệt với Tìm nhiệt độ cân hệ ? Hướng dẫn giải : Gọi t nhiệt độ cân hệ Giả sử hệ có k vật tỏa nhiệt, (n-k) vật sau thu nhiệt Theo pt cân nhiệt : Qtỏa = Qthu m1c1 ( t1 − t ) + m2c2 ( t2 − t ) + + mk ck ( t k − t ) = mk +1ck +1 ( t − t k +1 ) + mk + 2ck + ( t − t k + ) + + mncn ( t − t n ) ⇒ t (m1c1 + m2c2 + + mn cn ) = m1c1t1 + m2 c2t2 + + mncnt n ⇒ t = m1c1t1 + m2c2t2 + + mn cntn m1c1 + m2c2 + + mn cn Ví dụ 2: Một hỗn hợp gồm ba chất lỏng tác dụng hóa học với có khối lượng là: m1 = 1kg , m2 = 2kg , m3 = 3kg Biết nhiệt dung riêng nhiệt độ chúng là: c1 = 2000J/kg.K , t1 = 100C; c2 = 4000J/kg.K , t2 = 200C; c3 = 3000J/kg.K , t3 = 400C Hãy tìm nhiệt độ hỗn hợp cân nhiệt Hướng dẫn giải :Giả sử vật m3 tỏa nhiệt, vật lại thu nhiệt Từ PTCBN t = 28,420C 2.3.1.2 Giải toán cách lập luận tìm vật tỏa nhiệt, vật thu nhiệt Ví dụ: (Chuyên ĐHQG Hà Nội 2009) Cho bình nhiệt lượng kế,mỗi bình chứa lượng nước m= 1kg Bình chứa nước nhiệt độ t =400C, bình nhiệt độ t2 =350C, bình nhiệt độ t3 chưa biết Lần lượt đổ khối lượng nước ∆m từ bình sang bình 2, sau từ bình sang bình cuối từ bình sang bình Khi cân nhiệt bình có nhiệt độ t = 360C Bỏ qua hao phí Tìm t3 ∆m? [7] Hướng dẫn giải: Vì trút nước từ bình sang bình nên cân nhiệt, bình 360C Tương tự, bình 1,3 36 0C Do đó, có bình 1,2 cân nhiệt 36 0C : t2’=t1’ = t’ = 360C.Bình cân nhiệt nhiệt độ t3’ Sau trình trút nói khối lượng bình không đổi có nhiệt độ thay đổi Nhiệt lượng bình tỏa ra: Q1 tỏa = m ( t1 – t1’) = m ( 40 – 36 ) = 4m Nhiệt lượng bình thu vào: Q2 thu = m ( t2’ – t2) = m ( 36 – 35) = m Vì Q1 tỏa > Q2 thu nên bình thu nhiệt:Q3 thu = m (t3’- t3 ) = Q1 tỏa – Q2 thu = 4m – m = 3m Suy t3’ – t3 = 30C PT cân nhiệt trút lượng nước ∆m từ bình sang bình 2: ∆m.c (40 – 36) = m.c (36 – 35) → ∆m = m/4 = 0,25kg PT cân nhiệt trút lượng nước ∆m từ bình sang bình 2: ∆m.c (36 – t3’ ) = m.c (t3’ – t3 )→0,25 c (36 - t3’ ) = 1.c 3→ t3’ = 240C Suy t3 = 210C 2.3.2 Dạng 2: Bài tập phương trình cân nhiệt biết vật tỏa nhiệt, vật thu nhiệt 2.3.2.1 Một vật trao đổi nhiệt với vật có nhiệt độ ban đầu (trao đổi xong lấy vật cho trao đổi nhiệt với vật tiếp theo) Ví dụ 1: Một người thả chai sữa trẻ em vào phích nước nhiệt độ t = 400C Sau thời gian, chai sữa nóng tới t1 = 360C, người ta lấy chai sữa thả vào phích chai sữa thứ hai giống chai sữa Hỏi chai sữa thứ hai làm nóng đến nhiệt độ ? Biết trước thả vào phích , chai sữa có nhiệt độ t0 = 180C [6] Hướng dẫn giải Gọi q0, q nhiệt dung chai sữa, phích nước t2 nhiệt độ cân sau thả vào phích nước chai sữa thứ hai PTCBN thả chai sữa thứ vào phích : q0(t1 – t0) = q (t – t1) ↔ q0(36 – 18) = q (40– 36) (1) PTCBN thả chai sữa thứ hai vào phích : q0(t2 – t0) = q (t – t2) ↔ q0(t2 – 18) = 4,5q0 (36– t2) (2) Từ (1) tính q = 4,5q0 Thay q = 4,5q0 vào (2) tính t2 = 32,720C Ví dụ 2(Hải Dương):Có ba chai sữa giống nhau, có nhiệt độ t0 = 200C Người ta thả chai sữa thứ vào phích đựng nước nhiệt độ t = 42 0C Khi đạt cân nhiệt, chai sữa thứ nóng tới nhiệt độ t = 380C, lấy chai sữa thả vào phích nước chai sữa thứ hai Đợi đến cân nhiệt xảy ra, người ta lấy chai sữa tiếp tục thả chai sữa thứ ba vào Hỏi trạng thái cân nhiệt chai sữa thứ ba có nhiệt độ bao nhiêu? Giả thiết mát lượng nhiệt môi trường xung quanh Hướng dẫn giải : Gọi q nhiệt lượng phích nước tỏa để hạ nhiệt độ xuống 10C, q0 nhiệt lượng để chai sữa tăng lên 10C Gọi t2, t3 nhiệt độ cân sau thả vào phích nước chai sữa thứ + Sau lần đổ thứ nhất: q (t – t1) = q0 (t1 – t0) ↔ q (42 – 38) = q0(38 – 20 ) (1) + Sau lần đổ thứ hai: q (t1 – t2) = q0(t2 – t0) ↔ q (38 – t2 ) = q0(t2 – 20 ) (2) + Sau lần đổ thứ ba: q (t2 – t3) = q0(t3 – t0) ↔ q (t2 – t3 ) = q0(t3 – 20 ) (3) Từ (1) tính q = 4,5q0 Thay vào (2) tính t2 = 34,70C, t3 ≈ 32,040C Ví dụ 3(ĐHQG Hà Nội 2008) : Có số chai sữa hoàn toàn giống nhau, nhiệt độ tx0C người ta thả chai vào bình cách nhiệt chứa nước, sau cân nhiệt lấy thả chai khác vào Nhiệt độ nước ban đầu bình t0 = 360C, chai thứ lấy có nhiệt độ t1 = 330C, chai thứ hai lấy có nhiệt độ t2 = 30,50C Bỏ qua hao phí nhiệt a, Tìm nhiệt độ tx b, Đến chai thứ lấy nhiệt độ nước bình bắt đầu nhỏ 260C Hướng dẫn giải : Gọi q1 nhiệt lượng tỏa nước bình giảm 10C; q2 nhiệt lượng thu vào chai sữa tăng lên 10C a.Phương trình cân nhiệt bình với chai sữa thứ nhất:q1(t0 – t1) = q2 (t1 – tx) (1) Phương trình cân nhiệt bình với chai sữa thứ 2: q1 (t0 – t1) = q2 (t2 – tx) (2) Chia (1) (2) thay số với t0 = 360C, t1 = 330C, t2 = 30,50C ta được: tx = 180C q q t + q t x 2 b Thay tx = 180C vào (1) (2) ⇒ q = Từ (1) : t1 = q + q 1 (3) = tx + q1 (t0 − t x ) q1 + q2 q1 Tương tự lấy chai thứ ra, vai trò t0 t1 nên: t2 = t x + q + q (t1 − t x ) (4) 2  q  Thay (3) vào (4) => t2 = t x +  ÷ (t0 − t x )  q1 + q2  n  q  Tổng quát: Chai thứ n lấy nhiệt độ: tn = t x +  ÷ (t0 − t x )  q1 + q2  n   q2 5  Theo điều kiện: tn < 26 C q = ⇒ tn = 18 +  ÷ (36 − 18)  < 26 ⇒ n > 6   2.3.2.2 Một vật trao đổi nhiệt với vật có nhiệt độ ban đầu (trao đổi xong không lấy vật mà tiếp tục cho trao đổi nhiệt với vật tiếp theo) PP : Cách : Lần vật nhiệt độ t trao đổi nhiệt với vật có nhiệt độ t0 đạt đến nhiệt độ t1 Lần thứ hai, vật vật nhiệt độ t1 trao đổi nhiệt với vật thứ hai có nhiệt độ t0 đạt đến nhiệt độ t2 Tương tự cho lần sau, vật hai vật nhiệt độ t2 trao đổi nhiệt với vật thứ ba có nhiệt độ t0 đạt đến nhiệt độ t3 Cách : Ta xem lần vật nhiệt độ t trao đổi nhiệt với vật có nhiệt độ t0 đạt đến nhiệt độ t1 Lần thứ hai, xem vật nhiệt độ t trao đổi nhiệt với hai vật có nhiệt độ t0 đạt đến nhiệt độ t2 Tương tự cho lần sau, xem vật nhiệt độ t trao đổi nhiệt với ba vật có nhiệt độ t0 đạt đến nhiệt độ t3 Ví dụ 1(QH Huế): Một nhiệt lượng kế ban đầu không chứa gì, có nhiệt độ t Đổ vào nhiệt lượng kế ca nước nóng thấy nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm 50C Lần thứ hai, đổ thêm ca nước nóng vào thấy nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm 30C Hỏi lần thứ ba đổ thêm vào lúc ca nước nóng nói nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm độ nữa? Hướng dẫn giải Gọi: q nhiệt dung nhiệt lượng kế, t nhiệt độ ban đầu nhiệt lượng kế q0 nhiệt dung ca nước nóng , t0 nhiệt độ nước nóng Cách : Viết phương trình cân nhiệt theo thứ tự trao đổi nhiệt Khi đổ thêm ca nước nóng: q.[t – (t1 +5)] = 5q0 (1) Khi đổ thêm ca nước nóng lần 2: q [t – (t1 +5 + 3)] = 3( q0 + q ) (2) Khi đổ thêm ca nước nóng lần ba: 5q [t – (t0 +5 + 3+ ∆t )] = (q0 + 2q) ∆t Từ (1) (2) ta có: 5q0 – 3q = 3q0 + 3q ↔ q0 = q (4) Từ (2) (3) ta có: (3q0 + 3q) – 5q ∆t = (q0 + 2q) ∆t (5) Thay (4) vào (5) ta được: ∆t = 60C (3) Cách : Viết phương trình cân nhiệt cách gộp trao đổi nhiệt lúc PTCBN đổ thêm ca nước nóng, nhiệt lượng kế tăng thêm ∆t1 = 50C : q0.[t0 – (t +5)] = 5q (1) PTCBN đổ thêm ca nước nóng ta xem đổ ca nước nóng nhiệt độ ban đầu t0, nhiệt lượng kế tăng thêm ∆t1 = 50C tức nhiệt độ nhiệt lượng kế t + +3 = t +80C.Ta có phương trình : 2q0 [t0 – (t +5 + 3)] = q (2) 1(t − t − 5) Lập tỉ số (1) (2) vế theo vế : 2(t − t − 8) = ⇔ t − t= 20 C Thay vào (1): q = 3q0 PTCBN đổ thêm ca nước nóng (ta xem đổ ca nước nóng nhiệt độ ban đầu t0, nhiệt lượng kế tăng thêm ∆t nữa) , nhiệt độ nhiệt lượng kế t + +3 + ∆t3= t +8 +∆t3 PTCBN : 7q0 [t0 – (t +5 + +∆t3)] = q(8+∆t3) (3) Thay t − t= 200C vào (3) ta được: 7q0 [20–(5 + +∆t3)] =3 q0 (8+∆t3)↔∆t3 = 60C Ví dụ 2: Có hai bình cách nhiệt đựng chất lỏng Một học sinh múc ca chất lỏng bình đổ vào bình ghi lại nhiệt độ bình cân nhiệt sau lần đổ, kết là: 10 0C ; 150C ; 180C Tính nhiệt độ chất lỏng bình Coi nhiệt độ ca chất lỏng múc từ bình đổ vào bình Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh [8] Hướng dẫn giải : Gọi m, m2 t 1, t2 khối lượng nhiệt độ ban đầu ca nước bình bình Cách : Viết phương trình cân nhiệt theo thứ tự trao đổi nhiệt Ta có phương trình cân nhiệt sau lần đổ là: Lần 1: m.C (t1 – 10) = m2 C (10 – t2) => m.t1 – 10m – 10m2 = – m2.t2 (1) Lần 2: m.C.(t1 - 15) = (m + m2).C.(15 – 10) => m t1 – 20.m = 5m2 (2) Lần 3: m.C.(t1 - 18) = (2m + m2).C.(18 – 15) => m t1 – 18m = 6m + 3m2 => mt1 – 24m = 3m2 (3) * Tổng lần đổ: 3m (t1 – 18) = m2 (18 – t2) => 3mt1 – 54m – 18m2 = – m2t2 (4) Từ (2) (3) ta có: 2m = m2 (5) Từ (1) (4) ta có: 2mt1 – 44.m – 8.m2 = (6) Thế (5) vào (6) ta được: m2t1 – 22.m2 – 8.m2 = => m2 (t1 - 30) = => t1 = 300C Cách : Viết phương trình cân nhiệt cách gộp trao đổi nhiệt lúc Gọi: m0 khối lượng, t0 nhiệt độ ban đầu ca chất lỏng múc từ bình M khối lượng, t nhiệt độ ban đầu bình PTCBN đổ ca chất lỏng từ bình vào, nhiệt độ bình t1 = 100C : m0.C [t0 – 10 ] = M.C.( 10 – t) (1) PTCBN đổ tiếp ca chất lỏng từ bình vào, nhiệt độ bình t2 = 150C : m0.C [t0 – 15 ] = (M +m0 ).C.( 15 – 10) (2) PTCBN đổ tiếp ca chất lỏng từ bình vào( ta xem lần lúc đổ hai ca chất lỏng nhiệt độ t từ bình vào bình trao đổi nhiệt với M +m0 chất lỏng bình t1= 100C) , nhiệt độ bình tăng từ t đến t2 = 180C 2m0.C [t0 – 18 ] = (M +m0 ).C.( 18 – 10) (3) 1(t − 15) 15 − 10 Lập tỉ số (2) (3) vế theo vế : 2(t − 18) = 18 − 10 ⇔ t = 30 C Ví dụ 3: Có hai bình bình đựng chất lỏng Một học sinh múc ca chất lỏng bình đổ vào bình đo nhiệt độ cân nhiệt bình sau lần đổ cuối: 200C, 350C, không ghi, 500C Tính nhiệt độ cân lần bị bỏ sót không ghi nhiệt độ ca chất lỏng lấy từ bình đổ vào bình Coi nhiệt độ khối lượng ca chất lỏng lấy từ bình nhau; bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường [6] Hướng dẫn giải : Đặt q1 = m1.C1 nhiệt dung tổng cộng bình chất lỏng sau lần đổ thứ nhất, q2 = m2.C2 nhiệt dung ca chất lỏng đổ vào, t nhiệt độ ca chất lỏng tx nhiệt độ bị bỏ sót không ghi Theo ra, nhiệt độ bình tăng dần chứng tỏ nhiệt độ ca chất lỏng đổ vào cao nhiệt độ bình ca chất lỏng đổ vào lại truyền cho bình nhiệt lượng Cách : Viết phương trình cân nhiệt theo thứ tự trao đổi nhiệt + Ta có phương trình cân nhiệt ứng với lần trút cuối là: (q1 + q2 ) (35 - 20) = q2 (t2 - 35) ↔15q2 = q1(t - 50) (1) (q1 +2 q2 ) (tx - 35) = q2 (t2 - tx) ↔q2 (tx – 35 ) = q1 (t2 - tx + 70) (2) (q1 +3 q2 ) (50 - tx) = q2 (t2 - 50)↔q2 (50 - tx ) = q1 (t2 + tx -200) (3) 15 t2 − 50 15 t2 − 50 700 − 5tx Lập tỉ số (1) (2) ta được: t − 35 = t − 3t + 70 ⇔ t2 = 50− t (*) x x x Lập tỉ số (1) (3) ta được: t − 35 = t + 3t − 200 (**) x x Thay (*) vào (**) biến đổi theo ẩn tx ta được: tx = 440C Thay tx = 440C vào (*) ta t2 = 800C Cách : Viết phương trình cân nhiệt cách gộp trao đổi nhiệt lúc Ta có phương trình cân nhiệt ứng với lần trút cuối là: q1 (35 - 20) = q2 (t2 - 35) (1) q1 (tx - 20) = q2 (t2 - tx) (2) q1 (50 - 20) = 3q2 (t2 - 50)(3) Từ (1) (3) suy : t2 = 800C.Thay t2 = 800C , từ (1) vào (2) suy tx = 440C Nhận xét : Vì tượng cho phép bỏ qua nhiệt lượng hao phí nên giải theo cách đảm bảo định luật bảo toàn lượng toán cho kết Với loại toán ta thấy giải theo kiểu tư gộp trao đổi nhiệt ba ca lúc thuận tiện việc biến đổi cho phép ta tính kết nhanh chóng 2.3.2.3 Một vật trao đổi nhiệt với hai vật có nhiệt độ khác Ví dụ Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác nhau, nhiệt độ ban đầu khác Người ta dùng nhiệt kế nhúng vào bình chất lỏng trên: lần vào bình 1; lần vào bình 2; lần vào bình 1;…quá trình nhiều lần Trong trình nhúng, người ta chờ đến cân nhiệt rút nhiệt kế ra, số nhiệt kế 800C ; 160C; 780C ; 190C a) Hỏi đến lần nhúng thứ nhiệt kế độ? b) Sau số lớn lần nhúng vậy, nhiệt kế độ? Bỏ qua mát nhiệt chuyển nhiệt kế từ bình sang bình [6] Hướng dẫn giải : Gọi m1, m2, m0 khối lượng bình chất lỏng ; bình chất lỏng nhiệt kế Gọi nhiệt dung riêng bình chất lỏng 1; bình chất lỏng 2; nhiệt kế c1 , c2 , c0 Đặt: q1 = m1c1 ; q2 = m2c2 ; q0 = m0c0 + Sau nhúng nhiệt kế lần 2; nhiệt độ bình chất lỏng nhiệt kế 16 C , nhiệt độ bình chất lỏng 800C + Sau nhúng nhiệt kế lần 3, từ phương trình cân nhiệt: Qtỏa = Qthu ⇒ m1.c1 (80 − 78) = m0 c0 (78 − 16) ⇒ q1.2 = q0 62 ⇒ q1 = 31.q0 (1) Sau nhúng nhiệt kế lần 4, từ phương trình cân nhiệt: Qtỏa = Qthu ⇒ m0 c0 (78 −19) = m2 c2 (19 −16) ⇒ q0 59 = 3.q2 ⇒ q2 = 59 q0 (2) Sau nhúng nhiệt kế lần 5, nhiệt độ cân t Từ phương trình cân nhiệt: Qtỏa = Qthu ⇒ m1.c1 (78 − t ) = m0 c0 (t −19) ⇒ q1.(78 − t ) = q0 (t −19) (3) Thay (1) vào (3) ⇒ 31.(78 − t ) = t − 19 ⇒ t = 76,15625 C b Sau số lớn lần nhúng nhiệt độ bình chất lỏng 1; bình chất lỏng nhiệt kế t0 Từ phương trình cân nhiệt, ta có: Qtỏa = Qthu ⇒ m1.c1 (80 − t0 ) = ( m2 c2 + m0 c0 )(t − 16) ⇒ q1 (80 − t0 ) = ( q2 + q0 )(t0 − 16) Thay (1) (2) vào (4) ⇒ 31.q0 (80 − t0 ) = ( (4) 59 q0 + q0 )(t0 −16) ⇒ t0 = 54,40 C Ví dụ 2: Có hai bình cách nhiệt, bình chứa 10kg nước nhiệt độ 60 0C Bình chứa 2kg nước nhiệt độ 20 0C Người ta trút lượng nước bình sang bình 2, có cân nhiệt lại trút lượng nước cũ từ bình sang bình Khi nhiệt độ bình 580C a Tính khối lượng nước trút nhiệt độ bình thứ hai b Tiếp tục làm nhiều lần, tìm nhiệt độ bình [6] Hướng dẫn giải: a) Gọi khối lượng nước trút m(kg); nhiệt độ bình t2 ta có: Cách 1: Nhiệt lượng thu vào bình là: Q1 = 2.4200.(t2 – 20) Nhiệt lượng toả m kg nước trút sang bình 2: Q2 = m.4200.(60 – t2) Ta có: 2.4200.(t2 – 20) = m.4200.(60 – t2) => 2t2 – 40 = m (60 – t2) (1) Ở bình nhiệt lượng toả để hạ nhiệt độ:Q3 = (10 - m).4200.(60 – 58) = 2.4200.(10 - m) Nhiệt lượng thu vào m kg nước từ bình trút sang là: Q4 = m.4200.(58 – t2) Ta có: 2.4200.(10 - m) = m.4200 (58 – t2) => 2(10 - m) = m(58 – t2) (2) 2t − 40 = m(60 − t ) Từ (1) (2) ta lập hệ phương trình:  2(10 − m) = m(58 − t ) Giải hệ phương trình tìm t2 = 300 C; m = kg Cách 2: Vì đổ đổ lại lượng nước m nên khối lượng nước bình 1, bình sau lượt đổ đổ lại không đổi Do bỏ qua nhiệt lượng hao phí môi trường xung quanh nên sau lần đổ đổ lại, nhiệt lượng bình tỏa nhiệt lượng bình thu vào Ta có: Q1 tỏa = Q2 thu ↔m1.c ( t01 – t1) = m2.c ( t2 – t02) ↔ 10 c ( 60 - 58) = c ( t2 – 20) ↔ t2 = 300C Sau lần đổ thứ ta có, nhiệt lượng m (kg) nước từ bình tỏa nhiệt lượng nước bình hai thu vào: m.c ( t01 – t2) = m2.c ( t2 – t02) ↔ m c ( 60 - 30) = c ( 30 – 20) ↔ m = kg b) Nếu đổ lại nhiều lần nhiệt độ cuối bình gần nhiệt độ hỗn hợp đổ bình vào Gọi nhiệt độ cuối t ta có: Qtỏa = 10 4200(60 – t) Qthu = 2.4200(t – 20); Qtỏa = Qthu => 5(60 – t) = t – 20 => t ≈ 53,30C Nhận xét: Ở cách ta phải biến đổi giải hệ phương trình công phu kết Rõ ràng ta biến đổi nhẹ nhàng tính toán nhanh chóng cách tư định luật bảo toàn lượng theo cách khác cách Ví dụ 3: (HSG Thanh Hóa 2013-2014)Người ta đổ vào hai bình nhiệt lượng kế, bình 200 g nước, nhiệt độ 30 0C 400C Từ bình “nóng” người ta lấy 50 g nước, đổ sang bình “lạnh” hơn, khuấy Sau đó, từ bình “lạnh” lại lấy 50 g, đổ sang bình “nóng” hơn, lại khuấy Hỏi phải lần đổ đi, đổ lại với 50 g nước để hiệu nhiệt độ hai bình nhiệt lượng kế nhỏ 0C? Bỏ qua trao đổi nhiệt với cốc, môi trường hai bình nhiệt lượng kế Hướng dẫn giải : Gọi m khối nước ban đầu, c nhiệt dung riêng nước Gọi nhiệt độ ban đầu bình nhiệt lượng kế “nóng” “lạnh” T t Gọi t11 nhiệt độ bình “lạnh” sau chuyển lượng nước ∆ m từ bình “nóng” sang (lần đổ đi); t12 nhiệt độ bình "nóng" sau chuyển lượng nước Δm từ bình "lạnh" sang( lần đổ lại) Cách 1: Phương trình cân nhiệt là: mc(t11 – t) = ∆ mc(T – t11) Từ suy ra: t11 = mt + ΔmT kT + t Δm = < 1) (Với k = m + Δm k+1 m Tương tự nhiệt độ t12 bình "nóng" sau chuyển lượng nước Δm từ bình "lạnh" sang( lần đổ lại) Ta có p/t cân nhiệt: (m - Δm )c(T – t2) = Δm c(t2 – t1) Suy ra: t12 = (m - Δm)T + Δmt1 kt + T = kt11 + (1 - k)T = m k+1 Như sau lần đổ đi, đổ lại đầu tiên, hiệu nhiệt độ hai bình : t12 – t11 = (T - t) Tương tự sau lần đổ thứ hai : t22 – t21 = (t12 – t11) 1-k (1 - k) = (T - t) (*) 1+k (1 + k) Sau n lần đổ đổ lại hiệu nhiệt độ hai bình chất lỏng là: tn2 – tn1 = (T – t) Thay số: T – t = 100C; k = 0,25; 1-k 1+k (1 - k) n (1 + k) n 1-k = 0,6 1+k n 0 Với n = tn2 − tn1 = 0,6 (t2 − t1) = 0,6 (40 − 30) ≈ 0,776 C < C Hoặc : Từ (*) ta có bảng giá trị sau Vậy ta phải thực lần Lần đổ đổ lại 0 0 Hiệu nhiệt độ hai bình C 3,6 C 2,1 C 1,3 C 0,780C Cách 2: Phương trình cân nhiệt là: mc(t11 – t) = ∆ mc(T – t11) Suy ra: t11 = 0, 05t2 + 0, 2t1 = 0, 2.t2 + 0,8.t1 0, 25 Ta có: (m- ∆m ).c.(t2 – t12) = ∆m c.(t12 - t11) => t12 = 0,8t2 + 0, 2t1 Sau lần đổ đổ lại, hiệu nhiệt độ bình chất lỏng là: t12 − t11 = 0,6.(t – t1 ) Sau lần đổ đổ lại thứ 2, hiệu nhiệt độ bình chất lỏng (t22 – t21) , công thức phải thay t2 thành t12 t1 thành t11 tức là: t22 − t21 = 0,6.(t12 − t11) = 0,6 (t2 − t1) Sau n lần đổ đổ lại hiệu nhiệt độ hai bình chất lỏng là: t n − t n1 =0,6 (t – t1 ) n 0 Với n = tn2 − tn1 = 0,6 (t2 − t1) = 0,6 (40 − 30) ≈ 0,776 C < C n Vậy, sau lần đổ đổ trở lại hiệu nhiệt độ bình chất lỏng nhỏ 10C Nhận xét : Cách có biến đổi phức tạp cách tổng quát, thêm câu khác với số liệu thay vào giải ngay, học sinh giải cách có tư tốt Cách thay số từ đầu giúp cho phép biến đổi nhẹ nhàng hơn, phù hợp với học sinh có tư 10 Một toán sau ví dụ cho cách giải biến đổi tìm quy luật tổng quát Ví dụ 4: Trên bàn có nhiều bình giống đựng lượng nước nhiệt độ Đổ M gam nước nóng vào bình thứ nhất, có cân nhiệt múc M gam nước từ bình thứ đổ vào bình thứ hai Sau múc M gam nước từ bình cân nhiệt đổ vào bình thứ ba Tiếp tục trình cho bình Độ tăng nhiệt độ nước bình thứ thứ hai ∆t1= 200C ∆t2 = 160C Coi có trao đổi nhiệt lượng nước a) Tìm độ tăng nhiệt độ ∆t3 nước bình thứ ba b) Kể từ bình thứ nhiệt độ nước bình tăng không 50C? [7] Hướng dẫn giải : Gọi nhiệt độ ban đầu nước nóng t nước bình t0; khối lượng nước bình m lượng nước nóng M Từ phương trình cân nhiệt: Qthu = Q toả, ta có: M ( t − t1 ) = M ( t − t ) m M +m M M M ∆t1 ( t1 − t0 ) = Tương tự, ta thu được: ∆t2 = t2 − t0 = ( t1 − t2 ) = m M+m M+m M  M  ∆t3 = t3 − t0 = ∆t2 =  ÷ ∆t1, M+m  M + m Mc(t – t1) = mc(t1 – t0) ⇒ ∆t1 = t1 − t = n−1 M  M  ∆tn = tn − t0 = ∆tn−1 =  ÷ ∆t1 M+m  M + m a) Ở bình thứ ba, nhiệt độ nước tăng thêm: ∆t ( ∆t ) = ∆t1 = 12,8 C b) Theo công thức trên, ta có: ∆t n = 0,8 n−1.20 ≤ ⇒ n ≥ ⇒ Từ cốc thứ trở đi, độ tăng nhiệt độ nước không vượt 50C (Học sinh tính độ tăng nhiệt độ bình: ∆t = 10,24 C ; ∆t = 8,19 C ; ∆t = 6,55 C ; ∆t = 5,24 C ; ∆t = 4,19 C ) *Bài toán không giải theo quy luật với số lần thứ n tổng quát Không phải toán biến đổi tìm quy luật theo số liệu ban đầu đề cho theo số lần n Lúc có đại lượng cần tìm lần thứ n có quy luật liên quan đến đại lượng lần kế trước n -1 Sau ví dụ: Ví dụ 5(Lê Quý Đôn – Khánh Hòa): Trong bình nhiệt lượng kế bình chứa 200ml nước nhiệt độ ban đầu t0 = 100C Để có 200ml nước nhiệt độ cao 400C, người ta dùng cốc đổ 50ml nước nhiệt độ 60 0C vào bình sau CBN lại múc từ bình 50ml nước Bỏ qua trao đổi nhiệt nước với cốc môi trường Hỏi sau tối thiểu lượt đổ nhiệt độ nước cân cao 400C (Một lượt đổ gồm lần đổ vào lần múc ra) ĐS : lần Hướng dẫn giải Gọi tn-1, tn nhiệt độ nước bình sau lượt đổ thứ n-1, thứ n Ta có phương trình cân nhiệt : Qtỏa = Qthu↔mc(t - tn) = m0c(tn – tn-1) Thay số m0 = 200 ml, m = 50ml ta : tn = t + 4tn −1 với n =1,2,3,… Ta có: Lượt thứ n 11 Nhiệt độ tn 200C 280C 34,40C 39,50C 43,60C 2.3.3 Dạng 3: Bài tập phương trình cân nhiệt có chuyển thể chất Dạng 2.3.3.1: Bài toán chuyển thể nước nước đá 00C Nhận xét:Để xác định xem nước đá có nóng chảy hết hay không ta cần tính nhiệt lượng cần cung cấp so sánh với nhiệt lượng thực tế cấp cho nước đá Tương tự cho việc xác định xem nước có đông đặc hết hay không ta cần tính nhiệt lượng nước tỏa đông đặc so sánh với nhiệt lượng thực tế mà vật tiếp xúc với nước hấp thu Riêng với loại toán đổ nước nước đá vào xảy hai trường hợp: TH1: Một phần khối lượng nước bị đông đặc thành nước đá có khối lượng tính lớn Do đẩy lượng nước lại lên cao nghĩa lúc mực nước tăng so với vừa đổ vào Để giải toán ta phải tìm lượng nước có chiều cao h bị đông đặc thành nước đá xét nhiệt lượng thu vào, tỏa TH2: Một phần khối lượng nước đá bị nóng chảy thành nướccó khối lượng tính nhỏ Do làm lượng nước lại tụt xuống nghĩa lúc mực nước giảm so với vừa đổ vào Để giải toán ta phải tìm lượng nước đá có chiều cao h bị nóng chảy thành nước xét nhiệt lượng thu vào, tỏa Ví dụ : Một bình hình trụ A đựng nước đá đến độ cao h1 = 10cm, bình hình trụ B có tiết diện với bình A đựng nước đến độ cao h = 15cm nhiệt độ 200C Người ta rót nhanh bình B sang bình A Khi có cân nhiệt, mực nước bình A giảm ∆h = 0, 4cm so với lúc vừa rót xong.Bỏ qua hao phí nhiệt a) Mực nước bình A giảm chứng tỏ điều gì? b) Xác định nhiệt độ bình có cân nhiệt c) Tìm nhiệt độ ban đầu nước đá bình A Cho khối lượng riêng nước đá, nước D = 900kg/m3 , D2 = 1000kg/m3; nhiệt dung riêng nước đá, nước c = 2000J/kg.K c2 = 4200J/kg.K ; nhiệt nóng chảy nước đá 3,4.105J/kg [5] Hướng dẫn giải : a Mực nước bình A giảm chứng tỏ có lượng nước nóng chảy (do khối lượng riêng nước lớn khối lượng riêng nước đá mà khối lượng không đổi nên thể tích giảm đi) b Gọi S tiết diện ống nghiệm A, h chiều cao lượng nước đá bị nóng chảy thành nước có chiều cao h - ∆h1 Vì có lượng nước đá bị nóng chảy khối lượng không thay đổi nên: S.h D1 = S ( h - ∆ h1 ).D2 ↔h 900 = h 1000 - ↔h = 0,04 (m) Vì có phần nước đá bị nóng chảy nên nhiệt độ cân 00 C c Nhiệt lượng nước đá thu vào là: Qthu = S D1 h1 c2 (0 - t1) + S h D1 λ = S D1 [ h1.c2.(0-t1)+h λ ] = 900S [0,1 2000 (0-t1) + 0,04 3,4 105] = 900S (-200.t1 + 13600) Nhiệt lượng nước bình B tỏa là: Qtỏa = S.h2.D2.c1 (20-0) = S.0,15.1000.4200.20 = 12600000 S Từ phương trình cân nhiệt: Qtỏa = Qthu ↔12600000 S = 900S (-200.t1 + 13600) ↔ 14000 = - 200t1 + 13600 ↔ t1 = -20C 12 Ví dụ 2: (ĐHSP Hà Nội): Có hai hình trụ giống hệt nhau, ống thứ đựng nước đá nhiệt độ t1 đến độ cao h1 = 40cm, ống thứ hai đựng nước t = 40C đến độ cao h2 = 10cm Rót ống thứ hai vào ống thứ nhất, chờ tới cân nhiệt thấy mực nước ống dâng cao thêm ∆h =0,2cm so với vừa rót xong Tính nhiệt độ ban đầu nước đá ống thứ Bỏ qua co giãn nhiệt trao đổi nhiệt với môi trường Cho khối lượng riêng nước, nước đá D1 = 1000kg/m3 , D2 = 900kg/m3; nhiệt dung riêng nước, nước đá c1 = 4200J/kg.K c2 = 2000J/kg.K ; nhiệt nóng chảy nước đá 3,4.105J/kg Hướng dẫn giải: Mực nước bình A tăng lên chứng tỏ có lượng nước đông đặc thành nước đá (do khối lượng riêng nước lớn khối lượng riêng nước đá mà khối lượng không đổi nên thể tích tăng) Gọi S tiết diện ống, h chiều cao lượng nước bị đông đặc thành nước đá có chiều cao h + ∆h1 Vì có lượng nước bị đông đặc khối lượng không thay đổi nên: S.h D1 = S ( h + ∆ h1 ).D2 ↔ h 1000 = h 900 +1,8 ↔ h = 0,018 (m) = 1,8cm Vì có phần nước đá bị nóng chảy nên nhiệt độ cân 00 C Nhiệt lượng nước đá thu vào là: Qthu = S.h1.D2.c2.(0 - t1) = S.h1.D2 c2.t1 Nhiệt lượng nước tỏa là: Qtỏa = S.h2.D1.c1 (t2 -0) + S.h.D1 λ PTCBN: S.h2.D1.c1 (t2 -0) + S.h.D1 λ = S.h1.D2 c2.t1 D1(h2t1C1 + h0λ ) 1000(0,1.4.4200 + 0,018.3,4.105 ) t = − = − ≈ −10,830 C ↔ D2h1C2 900.0,4.2000 Dạng 2.3.3.2: Bài toán chuyển thể nước nước 1000C Ví dụ : Thả cầu thép khối lượng m1 = 2kg nung nóng tới nhiệt độ t1 = 6000C vào hỗn hợp nước nước đá có khối lượng m2 = 2kg t2 = 00C a Tính lượng nước đá hỗn hợp biết nhiệt độ cuối hỗn hợp t = 500C b Thực tế, trình có lớp nước tiếp xúc trực tiếp với cầu bị hóa nên nhiệt độ cuối hỗn hợp t’ = 480C Tính lượng nước hóa Cho nhiệt dung riêng thép, nước C1 = 460J/kg.K, C2 = 4200 J/ kg.K, nhiệt nóng chảy nước đá λ =3,4.105 J/kg.K, nhiệt hóa nước L = 2,3 106 J/kg.K [5] Hướng dẫn giải : a Gọi khối lượng nước đá mđá Phương trình cân nhiệt : m1.C1 ( t1 – t) = mđáλ + m2 C2 ( t – t2) ↔mđá = m1C1 (t1 − t ) − m2C2 (t − t ) 2.460.(600 − 50) − 2.4200.(50 − 0) = = 0, 25kg λ 3, 4.105 b Gọi lượng nước bị hóa m0 Cách 1: Nhiệt lượng khối thép tỏa nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy 00C , nước thu vào để tăng từ 0C đến t’ = 480C, lượng nước m0 thu vào để tăng đến 1000C hóa m1.C1 ( t1 – t’ ) = mđáλ + m2 C2 ( t’ – t2) +m0C2( tsôi – t’) + m0.L ↔ m0 = = 13 m1C1 (t1 − t ') − mda λ − m2C2 (t '− t2 ) L + C2 (t soi − t ') 2.460.(600 − 50) − 0, 25.3, 4.105 − 2.4200.(50 − 0) ≈ 0, 07kg 2,3.106 + 4200.(100 − 48) Cách 2: Phần nhiệt lượng hỗn hợp thép nước tăng lên đến 48 0C thay 500C để làm lượng nước m0 tăng lên từ 480C đến nhiệt độ sôi hóa (m1C1+m2C2)( t – t’) = m0[L+C2(tsôi – t’)] ↔ m0 = (m1C1 + m2C2 )(t − t ') (2.460 + 2.4200)(50 − 48) = ≈ 0, 07kg L + C2 (tsoi − t ') 2,3.106 + 4200.(100 − 48) Nhận xét : Lưu ý với tập học sinh mắc sai lầm xác định sai hỗn hợp việc tính phần nhiệt lượng hỗn hợp Ở hỗn hợp phải toàn lượng nước(kể nước đá nóng chảy thành nước) thép Nếu xác định hỗn hợp nước phương trình : m2C2( t – t’) = m0(L+C2(tsôi – t’) ↔ m0 = m2C2 (t − t ') 2.4200(50 − 48) = ≈ 0, 00667kg = 6, 67 g L + C2 (tsoi − t ') 2,3.106 + 4200.(100 − 48) Sách 500 tập vật lí THCS cho kết kết chưa xác 2.3.4 Bài tập chuyển thể kết hợp với lực đẩy Ác- si- mét Ví dụ: Trong bình đậy kín có cục nước đá khối lượng M = 0,1 kg nước Trong cục nước đá có cục chì khối lượng m =5g Hỏi phải tốn lượng nhiệt để cục chì bắt đầu chìm xuống nước Cho khối lượng riêng chì 11,3 g/cm 3, nước đá 0,9 g/cm3, nước g/cm3; nhiệt nóng chảy nước đá 3,3 10 J/ kg, coi nhiệt độ nước bình không đổi suốt trình thí nghiệm [6] Hướng dẫn giải : - Để cho cục chì bắt đầu chìm, không cần phải toàn cục nước đá tan hết Chỉ cần khối lượng riêng trung bình nước đá cục chì khối lượng riêng nước đủ Nếu kí hiệu khối lượng lại cục nước đá M1 điều kiện để cục chì bắt đầu chìm : M1 + m = Dn (với Dn V khối lượng riêng nước) Với V thể tích nước đá cục chì V= M M1 m m + ⇒ M + m = Dn  + Dd Dchi  Dd Dchi  ÷⇒ M = 8, 2.m  - Khối lượng nước đá phải tan là: ∆ M = M - M1 = 100 - 8,2 = 59(g) - Lượng nhiệt cần thiết bằng: Q = ∆M λ = 3,3 105 0,059 = 19,5.103 (J) 2.3.5 Bài tập đồ thị t (0C) Ví dụ: Quá trình ngưng tụ lượng nước thể đồ thị Trong A B điểm ban đầu, D điểm cuối Xác định 100 A khối lượng nước đá, nước, nước điểm D Bỏ qua nước nhiệt, biết λ = 3, 4.105 J / kg , L = 2,3.106 J/kg ; cnước = C D 4200J/kg.K [9] 2,76 3,434 Q (.106J) Hướng dẫn giải :- Quá trình đoạn AB: Nhiệt độ không thay đổi 1000C => Hơi nước ngưng tụ Nhiệt lượng nước tỏa để ngưng tụ là: Qtỏa = Mh.L = 2300000.Mh = 2760000 (J) => Mh = 1,2 (kg) - Quá trình 2: Đoạn BC + CD Nước hạ nhiệt độ xuống 00C đông đặc Nhiệt lượng nước tỏa để xuống 00C ngưng tụ 14 Qtỏa = Mh cn (100 - 0) + M1 λ = 1,2 4200 100 + M1 3,4 105 = (3,434 - 2,76) 106 = 504000 + 340000 m1 = 679000 (J) => M1 = 0,5 (kg) => mn = Mh - M1 = 1,2 - 0,5 = 0,7 (kg) 2.3.4 Dạng 4: Bài tập hệ số tỏa nhiệt 2.3.4.1 Nguồn nhiệt cung cấp đại lượng không đổi P Khi biểu thức cân nhiệt nhiệt độ vật ổn định : P = k.S( t – t0) Ví dụ: Trong bình cao có tiết diện thẳng hình vuông, chia làm ngăn hình vẽ Hai ngăn nhỏ có tiết diện thẳng hình vuông có cạnh nửa cạnhcủa bình Đổ vào ngăn đến độ cao chất lỏng: ngăn nước t1 = 650C, ngăn cà phê t = 350C, ngăn sữa t3 = 200C Biết thành bình cách nhiệt tốt, vách ngăn dẫn nhiệt không tốt lắm; nhiệt lượng truyền qua vách ngăn đơn vị thời gian tỷ lệ với diện tích tiếp xúc nước với hiệu nhiệt độ hai bên vách ngăn Sau thời gian nhiệt độ ngăn giảm ∆ t1 = 10c Hỏi thời gian hai ngăn lại nhiệt độ biến đổi bao nhiêu? Bỏ qua trao đổi nhiệt với bình với môi trường [6] Hướng dẫn giải : Diện tích tiếp xúc cặp chất lỏng ngăn Vậy nhiệt lượng truyền qua chúng tỷ lệ với hiệu nhiệt độ với hệ số tỷ lệ k Do đó: Nhiệt lượng nước toả nhiệt sang cà phê sữa là: Q12 = k(t1 - t2) Q13 = k(t1 - t3) Nhiệt lượng cà phê toả nhiệt sang sữa là: Q23 = k(t2 - t3) Ta có PTCBN : Q12 + Q13 = k( t1-t2+t1-t3) = 2mc∆t1 (1) Q12 - Q23 = k(t1-t2-t2+t3) = mc∆t2 (2) Q23 + Q13 = k(t2-t3+t1-t3) = mc∆t3 (3) Từ (1) (2) : ∆t2 = 2∆t1 (t1 + t2 − 2t3 ) 2∆t1 (t1 − 2t + t ) = 0,4 C Từ (1) (3) : ∆t = 1,60C 3= 2t1 − t2 − t3 2t1 − t − t 2.3.4.2 Nguồn nhiệt cung cấp tính thông qua công suất nhiệt điện trở : P = I2R Khi biểu thức cân nhiệt nhiệt độ vật ổn định : P = I2R = k.S( t – t0) Ví dụ : (Vĩnh Phúc 2015) Một mạng điện tiêu thụ gia đình nối với nguồn nhờ dây dẫn đồng có tiết diện mm2 Để đảm bảo an toàn nhiệt độ dây dẫn không tăng 100C Vậy nên dùng cầu chì có tiết diện bao nhiêu? Biết nhiệt độ môi trường thay đổi từ 0C đến 370C theo mùa Cho: ρCu = ρ1 = 1, 6.10−8 Ωm ; DCu =D1 =8500kg/m3 ; cCu =c1 =400J/kg.K ; ρ Pb =ρ2 =20.10-8Ωm ; D Pb =D2 =11300kg/m3 ; c Pb =c2 =130J/kg.K ; λPb = 25.103 J / kg ; nhiệt độ nóng chảy chì tnc0 = 327 0C Hướng dẫn giải: Gọi chiều dài, tiết diện, điện trở, dây đồng chì : l1 , S1 , R1 , l2 , S , R2 Dây dẫn đồng mắc nối tiếp với dây chì nên nhiệt lượng tỏa Q1 I12 R1 R1 ρ1l1S = = = dây tỉ lệ với điện trở : (Vì I1 = I2 ) (1) Q2 I 22 R2 R2 ρ 2l2 S1 Nhiệt lượng cần để dây đồng tăng thêm ∆t1 là: Q1 = m1c1∆t1 = S1l1D1c1∆t1 (2) 15 Nhiệt lượng cần để dây chì tăng từ nhiệt độ môi trường đến nhiệt độ nóng chảy : Q2 = m2 c2 ∆t2 = S 2l2 D2 c2 ∆t2 (3) Thay (2) (3) vào (1) ta có : S2 = S1 D1c1∆t1 ρ D2 c2 ∆t ρ1 (4) Nhận thấy ∆t2 lớn S nhỏ, dây chì dễ nóng chảy Vậy để đảm bảo an toàn : ∆t2 = 327 − = 3200 C Thay giá trị ∆t1 ∆t2 vào (4) : S = 4,75.10-6 (m2) 2.3.4.3 Nguồn nhiệt cung cấp dạng Q = μc∆t ( lưu lượng nước đơn vị thời gian), biểu thức cân nhiệt nhiệt độ vật ổn định : μc∆t = k.S( t – t0) Ví dụ (Chuyên Phan Bội Châu 2009): a) Lấy lít nước t1 = 250C lít nước t2 = 300C đổ vào bình chứa sẵn 10 lít nước t = 140C, đồng thời cho dây đốt hoạt động với công suất 100W vào bình nước thời gian phút Bình có nhiệt dung không đáng kể bọc cách nhiệt hoàn toàn với môi trường, nước có nhiệt dung riêng c = 4200 J/kg.K, khối lượng riêng D = 1000 kg/m Xác định nhiệt độ nước bình cân nhiệt? b) Tháo bọc cách nhiệt quanh bình, thay lượng nước khác vào bình Cho dây đốt vào bình hoạt động với công suất 100 W nhiệt độ nước bình ổn định t = 250C Khi công suất dây đốt 200W nhiệt độ nước ổn định 30 0C Không dùng dây đốt, để trì nước bình nhiệt độ t = 140C, người ta đặt ống đồng dài xuyên qua bình cho nước nhiệt độ t4 = 100C chảy vào ống với lưu lượng không đổi Nhiệt độ nước chảy khỏi ống đồng nhiệt độ nước bình Biết công suất truyền nhiệt bình môi trường tỉ lệ thuận với hiệu nhiệt độ chúng Xác định lưu lượng nước chảy qua ống đồng? Hướng dẫn giải: a.Gọi nhiệt độ nước bình cân nhiệt t; Nước nóng dây đốt tỏa nhiệt lượng: Qtỏa = m1c(t1 – t)+ m2c(t2 – t) + P.T (với T = 2phút) Bỏ qua nhiệt dung riêng bình có nước bình thu nhiệt Qthu = m3c(t – t3) Vì bình cách nhiệt hoàn toàn nên ta có PTCBN : Qtỏa = Qthu => m1c(t1 – t) + m2c(t2 – t) + P T = m3c(t – t3) ⇒ t ≈ 16, 50 C b Gọi nhiệt lượng môi trường t0, hệ số tỉ lệ công suất truyền nhiệt bình môi trường theo hiệu nhiệt độ chúng k (W/0C) - Khi nhiệt độ nước bình ổn định công suất tỏa nhiệt dây đốt công suất tỏa nhiệt từ bình môi trường, đó: P1 = k(t1 – t0) (1) ; P2 = k(t2 – t0) (2) - Chia vế với vế (1) cho (2) thay số, giải ta được: t0 = 200C k = 20(W/0C) Khi bình nhiệt độ t3 = 140C, công suất cấp nhiệt từ môi trường vào bình là: P3 = k(t0 – t3) Gọi lưu lượng nước qua ống đồng µ (kg/s), Công suất thu nhiệt nước chảy qua ống đồng là: P4= c µ (t3 – t4) Nhiệt độ bình ổn định t3 nên: P4= P3 => c µ (t3 – t4) = k(t0 – t3) => µ ≈ 7,14.10−3 (kg/s) 2.3.5 Bài tập thực nghiệm nhiệt học * Phương pháp chung: Tìm cách cho vật trao đổi nhiệt Dựa vào phương trình cân nhiệt tìm đại lượng cần xác định theo yêu cầu đề Bước 1: Xác định khối lượng nhiệt độ ban đầu vật có tham gia vào trình trao đổi nhiệt Bước 2: Tạo chênh lệch nhiệt độ chất tham gia vào trình trao đổi nhiệt 16 Bước 3: Cho vật trao đổi nhiệt với Xác định vật toả nhiệt, vật thu nhiệt, viết công thức tính nhiệt lượng thu vào, tỏa vật Bước 4: Lập phương trình cân nhiệt, rút đại lượng cần tìm 2.3.5.1 Xác định nhiệt dung riêng vật rắn Ví dụ: Trong tay em có nước ( có nhiệt dung riêng cn), nhiệt lượng kế( có nhiệt dung riêng ck), nhiệt kế, cân cân, bình đun, bếp điện, dây buộc Em thiết lập phương án để xác định nhiệt dung riêng vật rắn nguyên chất? [5] Hướng dẫn giải: B1:+Dùng cân xác định khối lượng nhiệt lượng kế mk, nước nhiệt lượng kế mn, vật rắn m; Dùng nhiệt kế đo nhiệt độ t1 nước nhiệt lượng kế B2:+ Đổ nước vào bình đun đủ để nhúng ngập vật rắn, dùng dây buộc vật rắn nhúng ngập hoàn toàn vật rắn vào đun nóng Dùng nhiệt kế đo nhiệt độ t2 nước bình đun B3: +Lấy nhanh vật khỏi bình đun thả vào nhiệt lượng kế, hệ cân nhiệt nhiệt độ t Nhiệt lượng vật tỏa Qtỏa = m.c.(t2 - t) Nhiệt lượng nhiệt lượng kế nước Qthu = (mk.ck + mn.cn )(t – t1) B4:PTCBN: Qtỏa = Qthu ↔ m.c.(t2 - t) = (mk.ck + mn cn )(t – t1) ⇒ c = (m k ck + mn c n )(t − t1 ) m(t − t) 2.3.5.2 Xác định nhiệt dung riêng chất lỏng Ví dụ (TS Năng khiếu ĐHQG THCM): Xác định nhiệt dung riêng dầu hỏa dụng cụ sau đây: cân cân, nhiệt kế, nhiệt lượng kế (nhiệt dung riêng ck), nước (nhiệt dung riêng cn), dầu hỏa, bếp điện, hai cốc đun giống Hướng dẫn giải: Đề không cho cân nghĩa đo cụ thể khối lượng vật Khi giải phải tìm cách xác định khối lượng vật tham gia trao đổi nhiệt để lập phương trình rút gọn B1: Đặt NLK cốc lên đĩa cân, đĩa bên đặt cốc lại đổ nước cân thăng bằng, ta có mn = mk = m; Lấy NLK xuống, đổ dầu vào cốc không đến cân Ta có: md = m B2: Đổ nước vào NLK, đo nhiệt độ t1 nước NLK lúc Đặt cốc dầu lên bếp điện, đun nóng đo nhiệt độ t2 B3: Đổ dầu vào NLK, quấy cân bằng, đo nhiệt độ t Qtỏa = md.cd(t2 – t ); Qthu= (mn.cn + mk ck ).(t – t1 ) ( c + c ) (t − t1 ) B4: PTCBN: md.cd(t2 – t ) = (mn cn + mk ck ).(t – t1 ) Từ tìm cd = n k t− t 2.3.5.3 Xác định nhiệt nóng chảy chất Ví dụ: Lập phương án xác định nhiệt nóng chảy nước đá dụng cụ: nhiệt lượng kế (nhiệt dung riêng ck), nước (nhiệt dung riêng c n), nhiệt kế, cân, cân, nước đá tan 00C [5] Hướng dẫn giải B1: Dùng cân xác định khối lượng mk nhiệt lượng kế Rót nước vào nhiệt lượng kế, dùng cân xác định khối lượng m NLK lúc này, suy khối lượng nước mn = m - mk B2: Dùng nhiệt kế đo nhiệt độ t1 nhiệt lượng kế nước B3: Lấy miếng nước đá tan 0C vào NLK, đến nước đá tan hết đạt cân nhiệt dùng nhiệt kế đo nhiệt độ t Dùng cân xác định khối lượng m’ 17 NLK lúc này, khối lượng nước đá nóng chảy thành nước: m2 = m’- m +Nhiệt lượng bình chia độ nước bình tỏa ra: Qtỏa = (m1.c1 + m2 c2 ).(t1 – t2 ) +Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy tăng đến t2: Qthu = m2 λ +m2 c1 t2 B4:Theo phương trình cân nhiệt Qtỏa = Qthu suy ra: λ= (m c + m1 c1 )(t1 − t ) − m c1t m2 2.3.5.4 Xác định nhiệt hóa chất Ví dụ: Xác định nhiệt hóa chất lỏng với dụng cụ: cốc đun có khối lượng không đáng kể, bếp điện có công suất không đổi, nhiệt kế, đồng hồ bấm giây Cho nhiệt dung riêng chất lỏng c [11] Hướng dẫn giải: B1: Đổ chất lỏng cho vào cốc đun, dùng nhiệt kế đo nhiệt độ chất lỏng t1 B2: Đặt cốc đun lên bếp điện bắt đầu đo thời gian đến chất lỏng sôi T1, dùng nhiệt kế đo nhiệt độ sôi chất lỏng t2 - Tiếp tục đun đo thời gian từ lúc chất lỏng sôi hóa hoàn toàn T2 B3: Nhiệt lượng bếp tỏa thời gian T1 là: Qtỏa = P.T1 ( Với P công suất bếp điện) Nhiệt lượng chất lỏng thu vào đến sôi : Qthu = mc(t2 – t1) B4: PT cân nhiệt đun chất lỏng từ t1 đến nhiệt độ sôi t2: P.T1 = mc(t2 – t1) (1) Tương tự: PTCBN đun chất lỏng hóa hoàn toàn: P.T2 = m.L (2) T2 Từ (1) (2) tìm : L = c.(t2 − t1 ) T1 2.3.5.5 Xác định khối lượng chất có hợp kim Ví dụ: Hãy tìm cách xác định khối lượng nhôm thiếc hợp kim với dụng cụ sau: nước (nhiệt dung riêng cn), nhiệt lượng kế (nhiệt dung riêng ck), nhiệt kế, cân, bình đun, bếp điện, dây buộc Biết nhiệt dung riêng nhôm c1, thiếc c2 [11] Hướng dẫn giải: Gọi khối lượng nhôm thiếc m1, m2 B1: Dùng cân xác định khối lượng m hợp kim, mk nhiệt lượng kế - Đổ nước vào nhiệt lượng kế đủ ngập hoàn toàn hợp kim, dùng cân xác đinh khối lượng nhiệt lượng kế có chứa nước M, suy khối lượng nước mn= M – mk B2: Dùng nhiệt kế đo nhiệt độ t1 nước NLK B3: Đổ nước vào bình đun, dùng dây buộc thỏi hợp kim nhúng ngập bình đun đun đến nhiệt độ t2 Lấy nhanh thỏi hợp kim thả vào NLK đo nhiệt độ t cân nhiệt Nhiệt lượng hợp kim tỏa ra: Qtỏa = (m1.c1 + m2 c2 ).(t2 – t ) Nhiệt lượng nhiệt lượng kế thu vào: Qthu = (mn.cn + mk ck ).(t – t1 ) B4: PTCBN:(m1.c1 + m2 c2 ).(t2 – t ) = (mn.cn + mk ck ).(t – t1 ) (1) Mà m1 + m2 = m(2) Suy ra: m1 = mc2 (t2 − t ) − ( mn cn + m k c k ).(t − t1 ) (m c + m k c k ).(t − t1 ) − mc1 (t2 − t ) m2 = n n ; (c − c1 )(t2 − t ) (c − c1 )(t2 − t ) 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm: * Kết quả: Khi áp dụng giải pháp sáng kiến, kết thu khả quan: 18 - Học sinh dễ dàng hình dung dạng tập phần nhiệt học Vì gặp tập nhiệt em liên hệ để áp dụng giải - Một tập phân tích tiến hành giải theo cách khác đảm bảo chất tượng vật lý, định luật công thức vật lý giúp em có nhìn tổng quát hiểu sâu sắc hơn, yên tâm với cách giải Từ đó, phân tích tập em có nhiều cách nhìn để giải Kết khảo sát với số lượng 80 tập nhiệt giao cho học sinh đội tuyển chưa áp dụng đề tài áp dụng đề tài sau: Số BT làm Thời điểm Số HS 60-80 SL % 40-60 SL % 20-40 SL % 0-20 SL % Chưa áp 0,00 25 25 50 dụng Áp dụng 50 25 25 0,00 - Kết năm bồi dưỡng học sinh giỏi gần đây, có học sinh chọn vào đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh, học sinh đạt giỏi cấp huyện, cấp tỉnh *Bài học kinh nghiệm: - Khi giảng dạy nên hướng dẫn cho học sinh hai cách với có nhiều cách giải Nếu học sinh làm theo cách khác, giáo viên phải xem xét chỗ chỗ sai để rõ cho em rút kinh nghiệm Có học sinh yên tâm áp dụng không băn khoăn học - Với học sinh tư toán học hạn chế ta nên giải theo cách số để em dễ tiếp thu Còn với học sinh tư tốt nên hướng dẫn em làm theo cách biến đổi chữ để có nhìn tổng quát biết cách áp dụng cho trường hợp khác, toán thi HSG nhiều yêu cầu học sinh giải công thức chứa chữ không cho số liệu Hơn nữa, để kết xác với sai số thấp phép tính nên biến đổi biểu thức chữ, thay giá trị số vào đại lượng biểu thức cuối cùng, sau kiểm tra xem kết có phù hợp với điều kiện đề thực tế không kết luận Kết luận, kiến nghị: * Kết luận: 19 Đối với học sinh trung học phổ thông, tập vật lý phương tiện quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết học vào thực tiễn Việc giải tập vật lý giúp em ôn tập, cố, đào sâu, mở rộng kiến thức, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát để giải vấn đề thực tiễn Ngoài ra, giúp em làm việc độc lập, sáng tạo, phát triển khả tư giúp em tự kiểm tra mức độ nắm kiến thức thân Tuy nhiên, em gặp nhiều khó khăn việc giải tập vật lý như: không tìm hướng giải vấn đề, không vận dụng lý thuyết vào việc giải tập, không tổng hợp kiến thức thuộc nhiều phần chương trình học để giải vấn đề chung, hay giải tập thường áp dụng cách máy móc công thức mà không hiểu rõ ý nghĩa vật lý chúng Hiện nay, với việc tổ chức kiểm tra đánh giá học sinh phương pháp trắc nghiệm khách quan, kỹ giải tập đòi hỏi nhanh chóng xác Do đó, việc hệ thống, phân loại đưa phương pháp giải tập lại thể hiên tính quan trọng Sáng kiến kinh nghiệm “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh khá, giỏi lớp giải tập phần nhiệt học” nghiên cứu nhằm tìm cách để phân dạng giải tập cách dễ hiểu, bản, từ thấp đến cao, giúp học sinh có kỹ giải tốt tập, hiểu ý nghĩa vật lý giải, rèn luyện thói quen làm việc độc lập, sáng tạo, phát triển khả tư duy, giúp em học tập môn Vật lý tốt Nội dung sáng kiến có khả áp dụng cao đối tượng học sinh giỏi nhà trường, mang lại kết khả quan có khả áp dụng đạt hiệu cao đối tượng học sinh giỏi trường Trong trình biên soạn đề tài, chắn không tránh khỏi sai sót, mong quý thầy cô đóng góp xây dựng để đề tài hoàn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn Xác nhận thủ trưởng đơn vị Yên Định, ngày tháng năm 2017 Tôi xin cam đoan SKKN mình, không chép nội dung người khác Người viết Nguyễn Thị Thanh Thùy 20 ... dưỡng học sinh giỏi gần đây, có học sinh chọn vào đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh, học sinh đạt giỏi cấp huyện, cấp tỉnh *Bài học kinh nghiệm: - Khi giảng dạy nên hướng dẫn cho học sinh. .. nghiệm Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh khá, giỏi lớp giải tập phần nhiệt học nghiên cứu nhằm tìm cách để phân dạng giải tập cách dễ hiểu, bản, từ thấp đến cao, giúp học sinh có kỹ giải tốt tập, hiểu... cho học sinh trình làm tập Đây điều mà trình giảng dạy nhận thấy cần thiết với giáo viên học sinh Vì lí mạnh dạn thực viết đề tài Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh khá, giỏi lớp giải tập phần nhiệt