SKKN sử dụng máy tính casio FX 570VN PLUS giải nhanh một số bài toán trắc nghiệm lớp 12

MỤC LỤC *** Phần mở đầu………………………………………………………… 1.1 Lí chọn đề tài…………………………………………… 1.2 Mục đích nghiên cứu………………………………………… 1.3 Đối tượng nghiên cứu……………………………………… 1.4 Phương pháp nghiên cứu…………………………………… Phần nội dung………………………………………………………… 2.1 Cơ sở lý luận………………………………………………… 2.2 Thực trạng …………………………………………………… 2.3 Giải pháp thực hiện………………… 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm ……………………… Kết luận, kiến nghị…………………………………………………… 3.1 Kết Luận……………………………………………………… 3.2 Kiến nghị…………………………………………………… Tài liệu tham khảo……………………………………………………… Trang 2 3 4 5 15 15 15 16 17 PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Bồi dưỡng, phát triển trí tuệ lực hoạt động sáng tạo học sinh nhiệm vụ trọng tâm nhà trường Sử dụng Máy tính cầm tay (MTCT) để giải toán hoạt động phát triển trí tuệ lực sáng tạo học sinh hiệu Tính ưu việt hình thức kiểm tra trắc nghiệm khách quan điều phủ nhận Bắt đầu từ năm học 2016 -2017, Bộ giáo dục đào tạo tổ chức kì thi THPT Quốc Gia theo hình thức trắc nghiệm Tuy nhiên, làm để hướng dẫn em học sinh có kĩ làm t ốt thi tr ắc nghiệm khách quan? Tôi băn khoăn suy nghĩ nhiều vậy, tìm tịi kết trăn trở Vấn đề đặt ra: Trong khoảng thời gian ngắn với lượng kiến thức trang bị theo chương trình, học sinh phải chọn phương án thoả mãn yêu cầu đề Ngồi việc nắm vững kiến thức, biết suy luận lơgíc, biết kỹ thu ật làm trắc nghiệm khách quan học sinh phải thực nhiều phép tốn dài phức tạp Một cơng cụ hữu hiệu góp phần hỗ trợ học sinh giải vấn đề MTCT Mặt khác, biết sử dụng thành thạo MTCT để giải tốn, học sinh cịn tự rèn luyện khả tư thuật tốn, qua giúp em c ủng c ố khắc sâu kiến thức hơn, nâng cao khả tư lơgíc, giúp em h ọc tốt hơn, làm thi tốt Hiện nay, với phát triển vũ bão khoa học - kỹ thuậậ̣t (KHKT) ngành tḥậ̣c lĩnh vực cơng nghệ thơng tin (CNTT), MTBT mợậ̣t thành tiến bợậ̣ MTBT sử dụng rộậ̣ng rãi nhà trường, mợậ̣t cơng cụ hỗ trợ việc giảng dạy, học tậậ̣p hay việc đổi phương pháp dạy học theo hướng đại mộậ̣t cách có hiệu Đặc biệt, với nhiều tính mạnh máy Casio Fx – 570ES Plus, Casio Fx – 570VN Plus… học sinh cịn rèn luyện, phát triển dầầ̀n tư tḥậ̣t tốn mợậ̣t cách hiệu áp dụng thi trắc nghiệm đạt kết cao Từ lýý́ trên, mạnh dạn chọn đề tài “SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX-570VN PLUS GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TỐN TRẮC NGHIỆM LỚP 12” Với mong muốn:  Để tất em học sinh biết cách vậậ̣n dụng tính máytính Casio Fx – 570 VN Plus vào giải toán trắc nghiệm dầầ̀n đến tốn địi hỏi tư tḥậ̣t tốn cao  Tạo khơng khí thi đua học tậậ̣p sôi hơn, giáo dục cho em ýý́ thức tự vậậ̣n dụng kiến thức học vào thực tế cơng việc ứng dụng giải tốn trắc nghiệm kì thi THPT Quốc gia Tạo khơng khí học hỏi sơi thầầ̀y cô giáo nhà trường nhằm thu hiệu cao trình giảng dạy 1.2 Mục đích nghiên cứu Thành thạo giải tốn máy tính cầầ̀m tay Casio Fx-570Vn Plus thấy tiện ích máy tính điện tử Casio Fx-570Vn Plus việc giải toán, giải toán trắc nghiệm kì thi THPT Quốc Gia 1.3 Đối tượng nghiên cứu Giải nhanh tốn trắc nghiệm máy tính điện tử Casio Fx - 570Vn Plus 1.4 Phương pháp nghiên cứu Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy, học tậậ̣p nhà trường trường THPT tỉnh Thanh Hóa  Tra cứu tài liệu, internet  Thực nghiệm  Nhậậ̣n xét PHẦN 2: NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận Máy tính điện tử Casio Fx-570Vn Plus ngồi phép tính thơng thường phép tốn cợậ̣ng, trừ, nhân, chia, khai căn, tính giá trị lượng giác mợậ̣t góc, tìm mợậ̣t góc biết giá trị lượng giác mợậ̣t góc, Máy tính cầầ̀m tay Casio Fx-570Vn Plus cịn có nhiều tính ứng dụng vào giải toán, đặc biệt giải toán trắc nghiệm Đề tài viết ứng dụng mợậ̣t số tính giải tốn máy tính điện tử Casio Fx-570Vn Plus Giải tốn máy tính cầầ̀m tay Casio Fx-570Vn Plus dựa sởở̉ thuậậ̣t toán để giải toán, kiến thức khoa học, đặc biệt kiến thức toán học Do khuôn khổ viết sáng kiến kinh nghiệm, xin khơng trình bày chức máy, phần xem tài li ệu: “Hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO Fx- 570Vn Plus” 2.2 Thực trạng vấn đề Để giải tậậ̣p trắc nghiệm chương trình tốn phổ thơng, học sinh cầầ̀n biết nhiều kiến thức khái niệm, công thức, cách giải kỹ tính tốn, …do nhiều học sinh gặp khó khăn việc giải khơng giải tốn Nhưng giải tốn máy tính cầầ̀m tay Casio Fx-570Vn Plus, học sinh cầầ̀n hiểu khái niệm, định nghĩa giải tốn mợậ̣t cách dễ dàng Tuy nhiên, có mợậ̣t số tốn mà máy tính điện tử Casio Fx-570Vn Plus khơng thể giải hết hồn tồn Do vậậ̣y, đòi học sinh giáo viên phải biết vậậ̣n dụng kết hợp giải tốn tự ḷậ̣n thơng thường giải tốn máy tính điện tử Casio Fx570Vn Plus Trong thực tế, học sinh sử dụng máy tính cầầ̀m tay Casio Fx570Vn Plus để giải tốn thường gặp phải khó khăn sau: - Khơng biết chức phím máy tính - Khơng biết lậậ̣p quy trình bấm phím để giải tốn - Khơng hiểu ngơn ngữ máy tính dẫn đến mắc lỗi tính tốn, chẳng hạn: nhậậ̣p thiếu dấu ngoặc, sử dụng khơng đơn vị đo góc (đợậ̣ hay radian), … 2.3 Giải pháp thực Để khắc phục khó khăn mà học sinh thường gặp phải, nghiên cứu đề tài đưa biện pháp sau: - Xây dựng tḥậ̣t tốn, quy trình bấm phím phương pháp giải cho dạng toán, kiểu - Trang bị cho em dạng toán bản, thường gặp - Phân dạng tậậ̣p phương pháp giải - Đưa tậậ̣p áp dụng - Rèn luyện tư thuậậ̣t toán kỹ tính tốn Qua đó, học sinh thực hành giải tậậ̣p tương tự hay biết cách quy tốn dạng quen tḥậ̣c có phương pháp giải - Sau lời giải cầầ̀n có nhậậ̣n xét, củng cố phát triển toán (nếu có) ; giúp học sinh có tư linh hoạt sáng tạo - Tăng cường cho học sinh thực hành sử dụng máy tính cầầ̀m tay giải toán, đặc biệt tiết thực hành máy tính cầầ̀m tay (theo phân phối chương trình) - Sử dụng phầầ̀n mềm giả lậậ̣p máy tính (khi cầầ̀n) q trình dạy ơn luyện cho học sinh - Tạo hứng thú, đam mê, u thích mơn học cho học sinh tốn có tính tư duy, giải trí máy tính - Kiểm tra, đánh giá mức độậ̣ nhậậ̣n thức học sinh thông qua kiểm tra thực hành giải toán máy tính Qua kịp thời điều chỉnh nợậ̣i dung phương pháp giảng dạy Dạng 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số A Sử dụng Casio Sử dụng chức lập bảng giá trị MODE máy tính Casio Quan sát bảng kết nhận được, khoảng làm cho hàm số tăng khoảng đồng biến, khoảng làm cho hàm số ln giảm khoảng nghịch biến B Ví dụ minh họa Ví dụ [Đề minh họa thi THPT Quốc Gian lần năm 2017] Hàm số A ; y 2x41 đồng biến khoảng ? B 0; ; C D.;0 GIẢI  Để kiểm tra đáp án A ta sử dụng chức lập bảng giá trị MODE với thiết lập Start 10 End Step 0.5 w72Q)^4$+1==p10=p0.5=0.5= f x giảm Ta thấy x tăng Đáp án A sai  Tương tự vậy, để kiểm tra đáp án B ta sử dụng chức MODE với thiết lập Start +1==0=9=0.5= End Step Ta thấy x tăng tương ứng 0.5 f x w72Q)^4$ tăngĐáp án B Bài tập áp dụng [Thi thử chuyên KHTN –HN lần năm 2017] Mệnh đền ;m ệnh đề ? A Hàm số đồng biến Cho hàm số yx x khoảng ;0 B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng 0; 1; Dạng 2: Cực trị hàm số A Sử dụng Casio Sử dụng lệnh Casio tính đạo hàm qy B Ví dụ minh họa Ví dụ [Thi thử chuyên KHTN –HN lần năm 2017] y x x2 Cho hàm số Mệnh đề sau ? x A Hàm số đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực tiểu x x D Hàm số khơng có cực tiểu GIẢI  Để kiểm tra đáp án A ta tính đạo hàm Casio dùng) y x1 (tiếp tục hình !o1= y'1 Ta thấy đạo hàm đáp số A sai  Tương tự với đáp án B (tiếp tục hình Casio dùng) !!o2= Ta thấy y'20 hàm số Đây điều kiện cần để x2 điểm cực tiểu y Kiểm tra y ' 0.1 0.1345 !!p0.1= Kiểm tra y ' 0.1 0.1301 !!oooo+0.1= Tóm lại f'2 dấu y ' đổi từ “ hàm số y ” sang “ ” x đạt cực tiểu Đáp án B xác Bài tập áp dụng [Thi thử báo Toán học tuổi trẻ lần năm 2017] y x x2 Hàm số A x đạt cực tiểu x x D x Dạng : Giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số B C A Sử dụng Casio - Bước 1: Để tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f x a; b miền ta sử dụng máy tính Casio với lệnh MODE (Lập bảng giá trị) - Bước 2: Quan sát bảng giá trị máy tính hiển thị, giá trị lớn xuất max , giá trị nhỏ xuất B Ví dụ minh họa Ví dụ [Thi thử chuyên KHTN –HN lần năm 2017] Tìm giá trị lớn hàm số y x3 2x24x 67 max đoạn 1;3 A 27 B max C max D max GIẢI  Sử dụng chức MODE máy tính Casio với thiết lập Start 19 End Step w7Q)^3$p2Q)dp4Q)+1==1=3=(3p1)P19=  Quan sát bảng giá trị FX ta thấy giá trị lớn FX đạt f max x3 V ậy , dấu = đạt Đáp số xác B Bài tập áp dụng [Thi thử báo Toán học tuổi trẻ l ần năm 2017] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;1 Khẳng định sau đúng? M 1; m M e, m e A B M e; m C Dạng 4: Tiệm cận đồ thị hàm số e Ví dụ [Thi thử báo Tốn học tuổi trẻ lần năm 2017] Có đường tiệm cận đồ thị hàm y số A C ex D M e; m x 4x2 B 2 y x 2x D GIẢI 2  Giải phương trình : Mẫu số x x x x vô nghiệm Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng lim x 1 y 4x2 2x Vậy đương thẳng  Tính x tiệm cận ngang đồ thị hàm số aQ)+1Rs4Q)d+2Q)+1r10^9)= lim x 4x2 2x  Tính x ngang đồ thị hàm số rp10^9)= Vậy đương thẳng y tiệm cận Tóm lại đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C đáp án xác Bài tập áp dụng [Thi thử chuyên KHTN –HN lần năm 2017] Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận ngang ? y x y x y x2 y x x A B C x2 Dạng 5: Tính giá trị biểu thức mũ – logarit Ví dụ [Đề minh họa THPT Quốc gia 2017] Đặt biểu diễn log 45 a log a 2ab log 45 ab a 2ab log 45 a 2ab ab B log 45 a 2ab ab b D C GIẢI 3, b log Hãy theo a b log 45 A x D  Tính giá trị vào A i2$3$=qJz a log ab b Vì giá trị a số lẻ ta lưu a  Tính giá trị i5$3=qJx b log lưu vào B  Bắt đầu ta kiểm tra tính sai đáp án A Nếu đáp án A log 45 a 2ab ab phải Ta nhập hiệu vào máy tính hiệu Casio bấm nút = i6$45$paQz+2QzQxRQzQx= Kết hiển thị máy tính Casio giá trị khác đáp án A sai  Tương tự ta kiểm tra đáp án ta thấy hiệu log 45 a 2ab ab b i6$45$paQz+2QzQxRQzQx+Qx= log 45 a 2ab ab b hay đáp số C V ậy Ví dụ 6-[Chuyên Khoa Học Tự Nhiên 2017] Cho log x log12 y log16 x y Giá trị tỉ số y ? 1 A GIẢI B  Từ đẳng thức log x log y y 12log9 x x 12 C D Thay vào hệ thức log x log16 x y ta : log x log16 x 12 log9 x log x log x 12 log9 x  Ta dị nghiệm phương trình 16 chức SHIFT SOLVE i9$Q)$pi16$Q)+12^i9$Q)$$$qr1= Lưu nghiệm vào giá trị A 10 qJz  Ta tính giá trị x dễ dàng tính giá trị vào biến B y 12log9 x Lưu giá trị y 12^i9$Qz=qJx x A  Tới ta dễ dàng tính tỉ số aQzRQx= y B đáp số xác B Đây giá trị Bài tập áp dụng [Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa 2017] Cho log a ,log b log A 12 a b 12 Tính log B log b theo a b log a C a b b a log D Dạng 6: Tính tích phân Để tính giá trị tích phân xác định ta sử dụng lệnh y I Ví dụ [Đề minh họa 2017] Tính giá trị tính phân I 14 A B C Giải: cos x sin xdx D  Vì tốn liên quan đến đại lượng tính nên ta chuyển máy tính chế độ Radian 11 qw4  Gọi lệnh tính giá trị tích phân y f x cos x sin x Điền hàm kQ))^3$jQ))R0EqK cận vào máy tính Casio Rồi nhấn nút = ta nhận kết tích phân  So sánh với đáp án A, B, C, D ta thấy C đáp án xác Ví dụ [Báo Toán Học Tuổi Trẻ tháng 12 năm 2016] Tích phân x x dx A GIẢI B 11 C D  Cách gọi lệnh giá trị tuyệt đối qc  Khi biết lệnh giá trị tuyệt đối nhập tích phân tính giá trị cách bình thường y(qc3Q)p1$p2qcQ)$)R0E1   Nhấn nút =ta nhận giá trị tích phân 12 I 0,016666  Đây giá trị xuất đáp số A Vậy A đáp số xác tốn Bài tập áp dụng [Chun Khoa học tự nhiên 2017] Nếu sin n x cos xdx 64 A n B C D Dạng 7: Các tốn số phức Ví dụ [Đề minh họa THPT Quốc Gia lần năm 2017] Cho hai số phức A z1 z2 13 i z z 2 3i Tính Mơđun số phức B z1 z2 C z1 z2 z z D z1 z2 GIẢI  Đăng nhập lệnh số phức w2  (Khi máy tính hiển thị chữ CMPLX bắt đầu tính tốn số phức được) Để tính Mơđun số phức ta nhập biểu thức vào máy tính sử dụng lệnh SHIFT HYP 1+b+2p3b=qcM= Vậy z z 13 Đáp số xác A V í dụ 10 [Thi thử báo Tốn học tuổi trẻ l ần năm 2017] 2 Số phức liên hợp với số phức z i 2i A 10i B.9 10i C.9 10i D 10i GIẢI  Sử dụng máy tính Casio tính z (1+b)dp3(1+2b)d= 13 z 10i  z a bi z a bi Số phức liên hợp : z 10i Vậy Đáp án B xác Ví dụ 11 [Thi thử trung tâm Diệu Hiền – Cần thơ lần năm 2017] có phần ảo : Cho số phức z a bi Số phức z2 ab 2 2 C 2ab A a b B 2a b D GIẢI  Vì đề cho dạng tổng quát nên ta tiến hành “cá biệt hóa” a,b  tốn cách chọn giá trị cho (lưu ý nên chọn giá trị lẻ để tránh xảy trường hợp đặc biệt) Chọn a 1.25 b 2.1 ta có z 1.25 2.1i Sử dụng máy tính Casio tính z2 1.25+2.1b)d= 21 Vậy phần ảo  21 Xem đáp số có giá trị đáp án xác Ta có : Vậy 2ab 21 Đáp án C xác Bài tập áp dụng [Thi thử chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa lần năm 2017] Cho hai số phức z i , z 2 3i Tìm số w z1 z2 phức A w 4i B w 4i C w 4i D w 4i Bài tập áp dụng 2[Đề minh họa GD-ĐT lần năm 1 i z z 2i 2017] Cho số phức z a bi thỏa mãn P B.P C.P A 14 Tính P a b P D 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Trong qua trình trưc tiêp đưng lơp giang day, cùng với kinh nghiệm giải tốn nghiên cứu máy tính, tơi manh dan vậậ̣n dụng bước vào trình giảng dạy nhậậ̣n thấy năm học giúp đỡ nhiều học sinh, từ chỗ sử dụng MTCT đến biết sử dụng bản, từ áp dụng vào giải tốn trắc nghiệm, tâm lýý́ học sinh môn học có nhiều thay đổi tích cực: học sinh thích khám phá thêm tính máy tính, có hứng thú học tậậ̣p chăm học hơn, chu đợng tim toi, kham pha kiên thưc, thậậ̣m chí co hoc sinh chu động đến gặp tôi, hoăc nhắn tin nhờ hướng dẫn giải tậậ̣p, kết học tậậ̣p hoc sinh nâng lên rõ rệt, hoc sinh cảm thấy thích học mơn tốn hơn, tỉ lệ học sinh đạt điểm cao mơn tốn kì thi THPT Quốc gia năm 2017 tăng lên đáng kể PHÂN 3: KẾT LUẬN 3.1 Kết luận Vấn đề sử dụng MTCT vào giải tốn cịn gây nhiều tranh cãi: liệu có nên để học sinh sử dụng máy tính để giải tốn? Có quan điểm mợậ̣t số giáo viên đồng ýý́ cho sử dụng, mợậ̣t số giáo viên u cầầ̀u học trị tự giải chúng, khơng sử dụng MTCT Theo quan điểm tôi, MTCT giúp học sinh giải toán đặc biệt trắc nghiệm tốt nhiều học sinh thường lúng túng khả tính tốn cịn chậậ̣m, mức đợậ̣ vậậ̣n dụng kiến thức hạn chế, học sinh yếu kém, Hiệu tốt em làm thi trắc nghiệm, đợậ̣ xác tiết kiệm thời gian hai mặt bậậ̣t sử dụng MTCT Trong khuôn khổ sáng kiến kinh nghiệm giải mộậ̣t số vấn đề nhỏ mà MTCT giúp ích Hơn xoay quanh tốn Giải tích lớp 12, lượng tậậ̣p ví dụ cịn ít, chưa đa dạng, phong phú 15 Qua thực nghiệm thân nhậậ̣n thấy học sinh có hứng thú học tậậ̣p tiến bợậ̣ Là giáo viên giảng dạy bợậ̣ mơn Tốn thân đa co nhiêu cố gắng hoc tập bôi dương chuyên môn nghiêp vu, nâng cao trinh đợ, lưc, tích cực phát huy ưu điêm vôn co, song cịn nhiều khuyết điểm Tơi xin chân thành đón nhậậ̣n ýý́ kiến xây dựng lãnh đạo đồng nghiệp vê sang kiên kinh nghiêm cung qua trinh công tac cua ban thân để học hỏi rèn luyện thân ngày tiến bộậ̣ nghiệp giáo dục 3.2 Kiến nghị Qua mộậ̣t năm vậậ̣n dụng ứng dụng máy tính điện tử Casio Fx570VN PLUS vào giải toán trắc nghiệm cho học sinh trường THPT Cầầ̀m Bá Thước Bản thân tơi thấy việc đưa máy tính điện tử Casio Fx-570VN PLUS vào giải tốn trắc nghiệm mợậ̣t việc hữu dụng, tốt cho việc học làm kiểm tra học sinh tốt cho việc giảng dạy giáo viên Văn Bợậ̣ Giáo Dục đào tạo cho phép thí sinh sử dụng máy tính điện tử Casio Fx-570VN PLUS phịng thi Vì vậậ̣y theo quan điểm chủ quan mình, tơi đề nghị với Sởở̉ GD & ĐT tỉnh Thanh Hóa nên tổ chức thường xuyên buổi tậậ̣p huấn, phổ biến sâu rộậ̣ng đến tất giáo viên việc sử dụng máy tính điện tử Casio Fx-570VN PLUS vào giảng dạy Đặc biệt giáo viên tốn tất giáo viên cầầ̀n phải thành thạo việc sử dụng máy tính điện tử Casio Fx-570VN PLUS vào giải tốn Trên mợậ̣t số quan điểm tơi, mong nhậậ̣n góp ýý́ cấp hộậ̣i đồng khoa học Tôi xin chân thành cảm ơn ! Xác nhận Hiệu Trưởng Người viết sáng kiến Lê Tế Quân TÀI LIỆU THAM KHẢO 16 Hướng dẫn sử dụng máy tính Casio FX – 570 VN FLUS – Tiến sĩ Nguyễn Thái Sơn ( Thành phố Hồ Chí Minh) Giải tích 12 – Nhà xuất giáo dục Tạp chí Toán học tuổi trẻ năm 2017 Tuyển tập đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017( nguồn: internet) Giải Tốn Trên Máy Tính Cầầ̀m Tay CASIO 570VN PLUS – ThS Trầầ̀n Đình Cư (Huế) Tham khảo internet 17 ... TÍNH CASIO FX- 570VN PLUS GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM LỚP 12? ?? Với mong muốn:  Để tất em học sinh biết cách vậậ̣n dụng tính máytính Casio Fx – 570 VN Plus vào giải toán trắc nghiệm dầầ̀n... góc, Máy tính cầầ̀m tay Casio Fx- 570Vn Plus cịn có nhiều tính ứng dụng vào giải tốn, đặc biệt giải toán trắc nghiệm Đề tài tơi viết ứng dụng mợậ̣t số tính giải tốn máy tính điện tử Casio Fx- 570Vn. .. thạo giải tốn máy tính cầầ̀m tay Casio Fx- 570Vn Plus thấy tiện ích máy tính điện tử Casio Fx- 570Vn Plus việc giải toán, giải tốn trắc nghiệm kì thi THPT Quốc Gia 1.3 Đối tượng nghiên cứu Giải nhanh