(SKKN 2022) kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 11a3 trường THPT thọ xuân 5 sử dụng máy tính casio fx 570VN PLUS, casio fx – 580VN x giải nhanh một số dạng toán trắc nghiệm liên quan đến đạo hàm

1 Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài Mục tiêu hàng đầu ngành giáo dục nói chung ngành giáo dục Thanh hóa nói riêng năm gần đổi phương pháp dạy học nâng cao chất lượng giáo dục, nhằm đào tạo người có đầy đủ phẩm chất như: động, sáng tạo, tự chủ, kỷ luật nghiêm, có tính tổ chức, có ý thức suy nghĩ tìm giải pháp tối ưu giải cơng việc để thích ứng với sản xuất tự động hóa, đại hóa Muốn đạt điều đó, việc cần thiết phải thực trình dạy học vận dụng phương tiện đại hỗ trợ vào trình dạy học có máy tính cầm tay (MTCT) nói chung máy tính casio nói riêng công cụ sử dụng nhiều khơng thể thiếu q trình dạy học Với phát triển khoa học, máy tính cầm tay sản phẩm hỗ trợ tốt cho việc dạy học, với chức lập trình sẵn máy tính hỗ trợ giải hầu hết dạng toán từ đơn giản đến phức tạp Nhưng thực tế việc vận dụng máy tính vào giải tốn nhiều học sinh hạn chế, chưa khai thác hết chức máy tính Mặt khác đổi trình kiểm tra đánh giá lực học sinh hình thức thi thay đổi từ hình thức thi tự luận sang thi trắc nghiệm khách quan địi hỏi học sinh phải tích lũy lượng lớn kiến thức phải có kỹ tính tốn nhanh chínhxác,cókhả phán đốn khả phân tích, khả tổng hợp…Những yếu tố thường bị hạn chế đối tượng học sinh trung bình trở xuống Nhưng biết sử dụng máy tính cách thành thạo phần khắc phục hạn chế đó, giúp em đẩy nhanh tốc độ làm tăng cường tính xác Đồng thời việc sử dụng máy tính để giải toán trắc nghiệm giúp em tự tin lựa chọn đáp án việc tính tốn máy xác nhiều so với tính tốn tay Trong q trình tìm hiểu nghiên cứu máy tính casio fx 570VN PLUS , fx  580VN X tơi thấy hai máy tính hỗ trợgiải trực tiếp đa số dạng toán chương trình tốn phổ thơng Tơi thiết nghĩ việc hướng dẫn để tất học sinh biết sử dụng máy tính thành thạo để giải toán giải pháp hữu hiệu cần thiết Hiện với hình thức thi trắc nghiệm khách quan hai yếu quan trọng hàng đầu ‘’nhanh’’ ‘’chính xác’’ Do u cầu thực tiễn nên chọn đề tài “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 11A3 trường THPT Thọ xuân sử dụng máy tính casio fx-570VN PLUS, casio fx – 580VN X giải nhanh số dạng toán trắc nghiệm liên quan đến đạo hàm chương Đại số 11 ban bản’’, với mong muốn giúp học sinh rèn luyện kỹ tính tốn, khả tư biết cách tìm phương pháp giải tốn máy, giúp học sinh đẩy nhanh tiến độ làm bài, tăng cường tính xác biết khai thác thành tựu khoa học đại khả cho phép Từ giúp em tìm phương pháp xây dựng thuật toán cách thức bấm máy đồng thời giúp emcó tài liệu hướng dẫn chi tiết cách sử dụng máy tính cầm tay để giải số dạng toán thường gặp liên quan đến đạo hàm để làm tiền đề sở cho năm lớp 12 vượt qua kỳ thi THPT Quốc gia năm tới 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh biết cách sử dụng thành thạo máy tính cầm tay để giải tập trắc nghiệm đạo hàm cách nhanh xác trình giải tốn từ học sinh thấy tiện ích máy tính casio fx 570VN PLUS , fx  580VNX việc giải toán toán trắc nghiệm Giúp học sinh phát hiểu rõ nội dung chất số dạng tập liên quan đến đạo hàm tìm đạo hàm điểm, tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số, phương trình, bất phương trìnhđạo hàm kiến thức nâng cao qua lực đọc hiểu, từ giúp học sinh nắm vững lý thuyết áp dụng vào dạng tập cụ thể để giải đề từ hình thành kỹ kiến thức bồi dưỡng học sinh  Để giáo viên học sinh nắm dạng toán biết thêm nhiều tập giải máy tính bỏ túi  Để tất em học sinh có điều kiện nắm chức MTBT casio fx 570VN PLUS , fx  580VNX từ biết cách vận dụng tính vào giải tốn tính tốn thơng thường dần đến tốn địi hỏi tư thuật tốn cao  Tạo khơng khí thi đua học tập sôi hơn, giáo dục cho em ý thức tự vận dụng kiến thức học vào thực tế cơng việc ứng dụng thành khoa học đại vào đời sống 1.3 Đối tượng nghiên cứu Giải nhanh toán trắc nghiệm máy tính Sách hướng dẫn sử dụng máy tính casio fx 570VN PLUS , fx  580VNX Học sinh lớp 11A3 , 11A6 trường THPT Thọ xuân năm học 2021  2022 1.4 Phương pháp nghiên cứu Tìm hiểu khó khăn học sinh giải dạng toán liên quan đến đạo hàm máy tính casio fx 570VN PLUS , fx  580VNX Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy nhà trường Đề tài nghiên cứu số dạng toán liên quan đến đạo hàm kiến thức Nên sử dụng phương pháp sau: Nghiên cứu loại sách hướng dẫn sử dụng máy tính casio liên quan đến hướng dẫn sử dụng máy tính casio phần đạo hàm Nghiên cứu qua kiểm tra học sinh chương đạo hàm, sách đại số 11 ban - Trao đổi với đồng nghiệp, tham khảo ý kiến giáo viên môn - Liên hệ thực tế nhà trường, áp dụng đúc rút kinh nghiệm qua trình giảng dạy 1.5 Những điểm sáng kiến kinh nghiệm - Dùnghình ảnh trực quan máy tính giả lậpcasio fx 570VN PLUS , fx  580VNX chiếu hình ti vi lớp họcđể hướng dẫn học sinh thực hành dạng toán 2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lý luận Giải tốn máy tính casio phần đạo hàm với em học sinh mẻ em lớp chọn khối xã hội nên số em cịn chưa đầu tư mua máy tính để thực hành nên bỡ ngỡ việc sử dụng máy tính bỏ túi để giải tốn Hơn nữa, em chưa hình dung rõ dạng tốn dùng máy tính để giải Nhưng bên cạnh khó khăn cịn nhiều em có niềm đam mê, ham thích học tốn Nhờ máy tính bỏ túi mà việc giảinhanh để chọn đáp án toán trắc nghiệm dễ dàng dạng toán tính đạo hàm hàm số điểm, tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số, tìm đáp án tốn trắc nghiệm đạo hàm điểm x bất kì, tốn trắc nghiệm phương trình bất phương trình đạo hàm Theo tình hình thực tế việc giải tốn học sinh cho thấy em cịn yếu, thường khơng nắm vững kiến thức bản, hiểu vấn đề chưa chắc, nắm bắt kiến thức chậm, thiếu suy luận ngơn ngữ ký hiệu tốn học chưa xác, thiếu thận trọng tính tốn Vì dẫn đến điều chia làm hai nguyên nhân: - Nguyên nhân khách quan: + Số tiết luyện tập lớp theo phân phối chương trình cịn + Lượng kiến thức phân bố cho tiết học tải + Phần nhiều tập nhà khơng có dẫn dắt, giúp đỡ trực tiếp GV - Nguyên nhân chủ quan : + Số lượng học sinh lớp đông nên thời gian giáo viên hướng dẫn cho học sinh yếu thường gặp phải khó khăn cịn hạn chế + Một số học sinh chưa có máy tính để thực hành + Một phận nhỏ học sinh chưa chăm chỉ, lơ việc học, chưa tự giác khắc phục kiến thức bị hổng trình giải tập 2.2 Thực trạng vấn đề Trường THPT Thọ xn trường có tuổi trường cịn non trẻ nằm địa bàn có vùng tuyển sinh phần lớn thuộc xã miền núi Xuân Phú, Thọ Lâm nên số học sinh em dân tộc thuộc khu đặc biệt khó khăn chiếm tỉ lệ cao việc đầu tư thời gian dụng cụ học tập hạn chế gây ảnh hưởng đến kết học tập em mặt khác em học lớp 11A3 lớp theo khối xã hội nên khả tư toán học nhiều hạn chế Với kinh nghiệm dạy học mơn tốn nhiều năm trường THPT với đối tượng học sinh trường THPT Thọ xuân điểm đầu vào thấp nên nhận thức chậm đặc biệt toán liên quan đến đạo hàm phong phú đa dạng, toán làm sở cho toán đề thi THPT Quốc Gia năm tới, em gặp lớp toán liên quan đến đạo hàm hàm số chương trình lớp 12 trình bày giáo viên cần có phương pháp cụ thể cho dạng toán để học sinh nắm tốt Trong trình giảng dạy lớp 11 thấy học sinh giải tốn liên quan đến đạo hàm học sinh thường nhầm lẫn với số dạng toán khác Từ thực trạng nên q trình dạy tơi hình thành phương pháp cách trước tiên học sinh cần nắm vững lý thuyết số dạng tốn đạo hàm có hỗ trợ máy tính casio từ áp dụng vào toán đến toán mức độ khó Do giảng dạy khố dạy bồi dưỡng, thường trang bị đầy đủ kiến thức phổ thơng phương pháp giải tốn đại số cho học sinh Như giải toán đạo hàm học sinh tự tin lựa chọn phương pháp để giải phù hợp 2.3 Giải pháp để giải vấn đề Muốn đạt kết cao thực hành giải tốn máy tính em phải có máy tính casio fx 570VN PLUS , fx  580VNX nắm vững chức máy tính hướng dẫn trực tiếp thơng qua máy tính giả định casio fx 570VN PLUS , fx  580VNX trình chiếu hình ti vi để lớp theo dõi thực hành Để sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra nghiệm chọn đáp án trước tiên ta phải biết chức máy tính sử dụng máy tính thành thạo Do phải hướng dẫn học sinh chức máy tính Hướng dẫn sử dụng máy tính casio fx 570VN PLUS , fx  580VNX Kí hiệu chức loại phímtrên máy tínhcasio fx 570VN PLUS 1.1 Các hình thức nhập liệu: Để nhập liệu (biểu thức chứa biến hay chữ số) từ bàn phím vào hình máy tính có ba hình thức nhập là: - Ấn phím gọi trực tiếp dạng biểu thức (chủ yếu dùng cho dạng biểu thức ghi màu trắng phím) - Ấn tổ hợp phím SHIFT phím biểu thức tương ứng dạng biểu thức ghi màu nâu góc bên trái phím - Ấn tổ hợp phím ALPHA phím biểu thức tương ứng dạng biểu thức ghi màu đỏ góc bên phải phím Các chức máy tính casio fx 570VN PLUS 1.1.1 Phím chung Phím Chức Mở máy ON Tắt máy SHIFT OFF Cho phép di chuyển trỏ đến vị trí liệu  < >  phép toán cần sửa Nhập chữ số (Nhập số) …   X : AC DEL () Dấu ngăn cách phần nguyên với phần thập phân số thập phân Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia Xóa hình tạm thời Xóa ký tự vừa nhập Dấu trừ số âm MODE MODE MODE MODE MODE MODE MODE MODE  MODE  MODE  SHIFT ALPHA MODE EXP ( )  1.1.2 Phím nhớ Phím Tính tốn thơng thường Tính tốn với số phức Tính tốn thống kê Giải phương trình hệ phương trình Tính tốn ma trận Tính tốn bảng giá trị hàm hai hàm số Tính tốn với véc tơ Giải bất phương trình Tính tốn với tỉ số Tính phân phối Chuyển sang kênh chữ vàng Chuyển sang kênh chữ đỏ Ấn định từ đầu kiểu, trạng thái, loại hình tính tốn, loại đơn vị đo, dạng số biểu diễn kết quả…cần dùng Nhân với lũy thừa nguyên 10 Mở ngoặc, đóng ngoặc Nhập số p F X M Chức Gọi số ghi ô nhớ Gán (Ghi) số vào ô nhớ Các ô nhớ, ô nhớ ghi số riêng Riêng ô nhớ M thêm chức nhớ M+; M- gán cho M M Cộng thêm vào ô nhớ M trừ bớt ô nhớ M RCL STO A B C D E Kí hiệu chức loại phímtrên máy tínhcasio fx - 580VNX Các hình thức nhập liệu số chức máy tính casio fx - 580VNX tương tự với máy tính fx  570VN Để nhập liệu (biểu thức chứa biến hay chữ số) từ bàn phím vào hình máy tính có ba hình thức nhập là: - Ấn phím gọi trực tiếp dạng biểu thức (chủ yếu dùng cho dạng biểu thức ghi màu trắng phím) - Ấn tổ hợp phím SHIFT phím biểu thức tương ứng dạng biểu thức ghi màu nâu góc bên trái phím - Ấn tổ hợp phím ALPHA phím biểu thức tương ứng dạng biểu thức ghi màu đỏ góc bên phải phím Máy tính casio fx  580VNX chức phím nhớ giống máy tính casio fx  570VN PLUS phím MODE máy fx  580VNX phím tương ứng MENU để chọn chương trình cần tính Trong phạm vi hướng dẫn dạng sáng kiến sử dụng máy fx  580VNX khác với fx  570VN PLUS giải ( ) bất phương trình bậc hai MENU ALPHA chọn dạng bất phương trình thực tương tự máy casio fx  570VN PLUS Cịn tốn liên quan đến đạo hàm khác ta thực MENU máy tính casio fx  570VN PLUS CÁC KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG CẦN NHỚ 1/ DẠNG 1:Tính đạo hàm hàm số điểm x0 tốn tìm hệ số góc tiếp tuyến điểm x0 Bài tốn: Tính đạo hàm hàm số y = f ( x) giá trị x0 cho trước Phương pháp: Đối với máy tính fx 570VN PLUS MODE , casio fx  580VNX MENU ta d ( f ( x)) x=x0 dx bấm SHIFT  W X f (x) > ALPHA )  W hình máy tính Bài 1.1 Đạo hàm hàm số f ( x) = 3x + x - x0 = là: A B C D - Để sử dụng máy tính casio fx 570VN PLUS , fx  580VNX ta thực theo bước sau: Bước 1: Nhập biểu thức 3x + x - ta thực bước sau: W SHIFT X W ALPHA ) x2  ALPHA )  >  Khi hình máy tính xuất sau: Bước 2: Nhấn dấu  kết bằng: Vậy: f (1)  Ta chọn đáp án C Bài 1.2.Chohàm số Khi f (2) bằng: A B - C - D Hướng dẫn: đạo hàm hàm số điểm x0 =1 hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm x0 =1  W X d x2 + x ( ) nhập biểu thức hàm số dx x - Bấm SHIFT W kết - Vậy ta chọn đáp án B Các từ 1.3 đến câu 1.4 tương tự ta kết y Bài 1.3.Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số hoành độ x0 =- : A 2 B C x=1 , sau bấm  ta x4 x2  1 điểm có D Đáp số khác y x1 x Bài 1.4 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm với trục tung : A 2 B C D 1 2/ DẠNG 2: Chọn đáp án toán trắc nghiệm đạo hàm hàm số điểm x bất kì: Phương pháp: Đối với máy tính fx 570VN PLUS MODE , casio fx  580VNX MENU Vào chức tính đạo hàm SHIFT  W X W nhập hàm số cần tính đạo hàm vào MTBT điểm x trừ đáp án thử nhấn phím  kết đáp án đáp án d ( f ( x)) Nhập vào máy tính dx x =x trừ đáp án kiểm tranếu kết đáp án Câu 2.1: Cho hàm số f ( x) xác định R f ( x ) =- x + 3x Hàm số có đạo hàm f ( x) bằng: A - x - B - x + C x + D x - Hướng dẫn: d (- x + x ) Nhập vào máy tính dx x =x - (- x - 3) nhấn phím  ta kết khác tương tự ta tiếp tục thử đáp án B hình máy tính ta kết Ta chọn đáp án B Bài tập tương tự: Bài 2.2 Đạo hàm y = bằng: y   A  x  1 B y   x  1 D C y   y   x  1  x  1 Bài 2.3.Tính đạo hàm hàm số sau: y  A   x  B y  C y    x  D   2x  (1  x)2 Bài 2.4.Đạo hàm hàm số y'  A y'  y y'  y'   sin x  cos x  B 2  2sin x x1 1 2x y   sin x y  sin x  cos x  D sin x  cos x sin x  cos x là: sin x  cos2 x  sin x  cos x  2  sin x  cos x  C 3/ DẠNG 3: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x) điểm M ( x0 , y0 ) KIẾN THỨC CẦN NHỚ Ý nghĩa hình học đạo hàm: Đạo hàm hàm số y = f ( x ) điểm x0 hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị (C ) hàm số điểm M ( x0 , y0 ) Khi đó, y  y, (x )(x  x )  y 0 phương trình tiếp tuyến (C ) điểm M ( x0 , y0 ) Phương pháp Bài tốn: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) : y = f ( x ) điểm M ( x0 , y0 ) Phương pháp giải: , , Bước 1: Tính đạo hàm y = f ¢( x) Þ hệ số góc tiếp tuyến k = y ( x0 ) Bước 2: Phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm M ( x0 , y0 ) có dạng: y = y , ( x0 )( x - x0 ) + y0 Chú ý: Nếu đề cho (hồnh độ tiếp điểm) x0 tìm y0 cách vào hàm số ban đầu, tức là: y0 = f ( x0 ) Nếu đề cho (tung độ tiếp điểm) y0 tìm x0 cách giải phương trình y0 = f ( x0 ) Nếu đề yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến giao điểm đồ thị (C ) : y = f ( x) đường thẳng d : y = ax + b Khi hồnh độ tiếp điểm nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng d (C ) Đặc biệt: Trục hoành Ox: y = trục tung Oy: x = Sử dụng máy tính cầm tay: Phương trình tiếp cần lập có dạng d : y = kx + m , Đầu tiên tìm hệ số góc tiếp tuyến k = y ( x0 ) Đối với máy tính fx 570VN PLUS MODE , casio fx  580VNX MENU Bấm SHIFT  W X W d ( f ( x)) nhập dx x=x0 , sau bấm  ta k d ( f ( x)) x=x0 ´ (- x) + f ( x) Tiếp theo: Bấm phím < để sửa lại thành dx , sau bấm phím CALC với X = x0 bấm phím  ta m Bài 3.1 Lập phương trình tiếp tuyến với parabol ( P) : y = x điểm M (2; 4) A y  4x  B y  4x  C y  4x  D y  4x Hướng dẫn: Ta thấy điểm M (2; 4) thuộcparabol ( P ) thuộc phương trình tiếp tuyến nên ta lấy x = thử vào phương trình tiếp tuyến có đáp án A thỏa mãn x = 2; y = cịn đáp án B, C, D khơng thỏa mãn nên loại Vậy đáp án đáp án A Bài tập tương tự: Bài 3.2.Cho đường cong (C ) : y = x Lập phương trình tiếp tuyến với (C ) M (- 1; - 1) ta : A y  3x  B y  3x C y  3x  D y  3x  y= x - điểm có hồnh độ x =- có Bài 3.3.Tiếp tuyến đồ thị hàm số phương trình là: A y =- x + B y =- x - C y = x - D y = x + 4/ DẠNG 4: Nghiệm phương trình đạo hàm Phương Pháp: CALC (Thay x ) Đối với máy tính fx 570VN PLUS MODE , casio fx  580VNX MENU Bước 1: Nhập hàm số bấm SHIFT  W X W d ( f ( x)) ta dx x= x Bước 2: CALC thử đáp án, đáp án máy tính có kết đáp án Câu 4.1: Cho hàm số y  3x  25 Tập nghiệm phương trình y  A x x B  C x  D x  5 Hướng dẫn:Sử dụng W X máy tính SHIFT W (biểu thức f ( x) ) CALC thử giá trị x đáp án, đáp án có kết đáp án Ví dụ 4.1 nhập đạo hàm hàm số vào máy tính CALC Thử đáp án : Đáp án A nhập x= kết máy tính khác nên loại đáp án A Tương tự thử tiếp x= đáp án B ta kết khác nên loại đáp án B.Thử với x = đáp án C ta kết chọn đáp án C  x y  sin      Khi phương trình y '  có nghiệm là: Câu 4.2: Cho hàm số     x   k 2 x   k x    k 2 x    k 3 3 A B C D Hướng dẫn: Phương trình lượng giác chọn đơn vị radian vớimáy casio fx 570VN PLUS ,thực SHIFT MODE máy casio fx  580VNX SHIFT MENU 2 tương tự nhập máy tính thực p thử đáp án A B có giá trị đầu ta có kết 10 khác loại A B Thử đáp án C D với x =- p ta có kết nên ta thử với k =1 đáp án D có chu kì nhỏ trước ta có kết khác loại đáp án D Kiểm tra với k = tức thử với kết x =- p + 2p đáp án C có Ta chọn đáp án C Bài tập tương tự: Câu 4.3:Cho hàm số  2 0;  A   B f ( x)     ;0    C x3 x  Tập nghiệm phương trình f ( x )   3 0;    D    ;0    Câu 4.4: Cho hàm số y  x  3x  Tập nghiệm phương trình y  A x  1 B x  1  x  5 x    x 1 C D x   x  f ( x)  Câu 4.5: Cho hàm số R\ A { } B R C { } D  f ( x) = 3x + x2  x  Tập nghiệm phương trình f ( x )  60 64 +5 x x3 Tập nghiệm bất phương trình f ( x)  Câu 4.6:Cho là: A - - B C - D ±2 ±4 5/ DẠNG 5: Nghiệm bất phương trình đạo hàm Phương Pháp: Cách 1: CALC (Thay x ) Đối với máy tính fx 570VN PLUS MODE , casio fx  580VNX MENU Bước 1: Nhập đạo hàm hàm số f (x) điểm x vào máy tínhbằng cách bấm SHIFT d ( f ( x)) X f (x) ) W > ALPHA ta dx  W x= x 11 Bước 2: CALC thử đáp án Lấy giá trị x thuộc khoảng giá trị đáp án thử đáp án có kết thỏa mãn bất phương trình tốn đáp án Cách 2: Tính đạo hàm quy tắc sau vào chức giải bất phương trình bậc bậc 3: casio fx 570VN PLUS bấm MODE  nhập số giải bất phương trình bậc hai nhập số giải bất phương trình bậc ba Chọn dạng bất phương trình cần giảinhập hệ số bất phương trình tương ứng nhìn kết để chọn đáp án Máy casio fx  580VNX bấm MENU ALPHA () chọn dạng bất phương trình cần giảinhập hệ số bất phương trình tương ứng nhìn kết để chọn đáp án Câu 5.1: Cho hàm số f ( x)  x f ( x )  x  x  x  Nghiệm bất phương trình 1 hay x   x 1 B C  x  D.1  x  A Hướng dẫn: Bước 1:Nhập đạo hàm hàm số điểm x vào máy tính ta x  hay x  CALC Bước 2: thử đáp án ta thử đáp án A ta thấy Lấy giá trị x nhỏ giá trị x lớn Kết f ( x)  đáp án Chọn x = x = ta kết sau thỏa mãn f ( x)  nên chọn đáp án A Hướng dẫn học sinh thử giá trịthuộc khoảng xác định đáp án B, C, D kết có giá trị âm f ( x)  3x  x  : Tính đạo hàm quy tắc ta Cách 2 Bất phương trình đạo hàm bất phương trình bậc hai 3x - x +1 ³ Để giải bất phương trình bậc hai ta bấm MODE  hình máy tính sau Bấm 1 nhập hệ số bất phương trình ta kết sau: 12 Chọn đáp án A Bài tập tương tự: Câu 5.2: Cho hàm số y  3x  x  Để y  x nhận giá trị thuộc tập sau đây?     ;0 A B 9 2    ;     0;    ;     0;   2 9  D  f ( x ) = x3 - x + 3x - 3 Nghiệm bất phương trình: Câu 5.3: Cho hàm số f ( x)  A  x  B     ;0  C x hay x  C x  hay x  D.1  x  1 f ( x)  x3  x  x  Câu 5.4:Cho hàm số Nghiệm bất phương trình f ( x)  A 3  x  B x  3 hay x  C.1  x  D.1  x  f ( x)  x3  3x  5x  Tìm Câu 5.5:Cho hàm số x để f ( x)  A  x  B  x  C.1  x  D  x  Ứng dụng cụ thể dạng tập dạng tiết 71, 72 thực hành máy tính Ngày soạn: 20/04/2022 Ngày dạy: 24/04/2022 Dạy lớp: 11A3, 11A6 Tiết : 71 - 72 LUYỆN TẬP THỰC HÀNH MÁY TÍNH I Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinhnắm chức máy tính casio fx - 570VN PLUS , casio fx  580VNX cách nhập cơng thức tốn học để thực hành dạng toán liên quan đến đạo hàm Về kỹ năng: Học sinh thực hành thành thạo máy tính fx 570VN PLUS , casio fx  580VNX tốn tính giá trị đạo hàm hàm số điểm, tìm hệ số góc tiếp tuyến, tìm nghiệm phương trình đạo hàm, bất phương trình đạo hàm 13 Về tư duy:Hiểu dạng toán thực hành máy tính máy tính fx 570VN PLUS , casio fx  580VNX thực thành thục dạng toán hướng dẫn giáo viên biết quy lạ quen Về thái độ:Cẩn thận xác Kiểm tra sĩ số: Kiểmtra cũ: Nêucác dạng toán liên quan đến đạo hàm học ? Bài mới: Dạng 1: Tính đạo hàm hàm số điểm x0 tốn tìm hệ số góc tiếp tuyến điểm x0 Bài tốn: Tính đạo hàm hàm số y = f ( x) giá trị x0 cho trước Phương pháp: Đối với máy tính fx - 570VN PLUS MODE , casio fx  580VNX MENU Bước 1: Vào chức tính đạo hàm bấm SHIFT Nhập biểu thức f ( x )  W X W , Nhập giá trị x0 Bấm  d ( f ( x)) fx - 570VN PLUS , fx  580VNX hình máy tính: dx x=x0 Đối với máy tính Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Hoạt động 1: W Muốn tính đạo hàm điểm ta nhấn X ? Ấn SHIFT W lúc hình xuất Chú ý: Khi nhập giá trị x0 Bài 1: Cho hàm số Khi f (2) bằng: A B - C - D C - D +) Một học sinh lên bảng thực máy tính giả lập máy chiếu, lớp thực hành theo dõi kết +) Một học sinh lên bảng thực máy tính giả lập máy chiếu, lớp +) Nhập máy tính SHIFT thực hành ) ALPHA x  W X W W W  ALPHA )   ALPHA )  > >  Màn hình máy tính hiển thị: 14 Bài 2:Cho hàm số y= cos3 x  y( ) Khi : 3 2 A C B D Nên chọn đáp án B +) đơn vị rad SHIFT MODE nhập máy tính: Chọn đơn vị độ hay rad ? SHIFT  W X W W W W  COS W ALPHA ) > W SHIFT 10x  hình máy tính hiển thị Kết nên chọn đáp án D Bài tập tương tự: Bài 3.Đạo hàm hàm số - 16 B 10 C 16 D A   y  3x  x  x  x7  điểm x = là: Bài 4.Cho hàm số f ( x) xác định R f (x)  x Giá trị f (16) bằng: 1 1 16 B – 16 C D – A Bài 5.Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số hoành độ x0 =- : A 2 B C y x4 x2  1 điểm có D Đáp số khác y x1 x Bài Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm với trục tung : A 2 B C D 1 Dạng 2: Chọn đáp án toán trắc nghiệm đạo hàm hàm số điểm x Phương pháp:Đối với máy tính fx - 570VN PLUS MODE , casio fx  580VNX MENU Nhập hàm số cần tính đạo hàm hàm vào MTBT điểm x trừ biểu thức đáp án kiểm tra nhấn phím kết đáp án Chú ý: - Một số kết đáp khơng hiển thị mà kết - 12 - - 15 số nhân với 10 mũ âm ví dụ 5.10 , - 3.10 ,7.10 … đâylà kết Hoạt động Thầy Hoạt động trò 15 Hoạt động 2: 4 x  Một học sinh lên bảng thực hành Bài Cho hàm số y = x  Đạo máy tính giả lập chiếu hình ti vi để lớp thực hành hàm y hàm số 17 A ( x  5) 23  C ( x  5) 19 B ( x  5) 17 D ( x  5)   SHIFT  W W () ALPHA )  W X W  ALPHA )  > ALPHA ) >  W W 17  ( ALPHA )  ) x2  Kiểm tra đáp án A Màn hình máy tính hiển thị: Nên đáp án A đáp án Bài tập tương tự: Bài 8.Tính đạo hàm hàm số sau: y  A y    x  B Bài 9.Cho hàm số f ( x)  A  x  1   x  C f ( x) = 2 y  x1 1 2x   x  D y   x  1 C f ( x)   x  1 Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số M ( x0 , y0 ) (1  x )2 2x - x +1 xác định R \ {1} Đạo hàm hàm số f ( x) là: f ( x)  B y f ( x)  D 1  x  1 (C ) : y = f ( x) điểm ' Có dạng: y - y0 = f ( x0 )( x - x0 ) ' Trong y0 = f ( x0 ) ; f ( x0 ) hệ số góc tiếp tuyến Phương pháp giải: , , Bước 1: Tớnh o hm y = f Â( x) ị h số góc tiếp tuyến k = y ( x0 ) Bước 2: Phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm M ( x0 , y0 ) có dạng: y = y , ( x0 )( x - x0 ) + y0 Sử dụng máy tính cầm tay: Phương trình tiếp cần lập có dạng d : y = kx + m , Đầu tiên tìm hệ số góc tiếp tuyến k = y ( x0 ) Đối với máy tính fx 570VN PLUS MODE , casio fx  580VNX MENU Bấm SHIFT  W X W d ( f ( x )) nhập dx x=x0 , sau bấm  ta k 16 d ( f ( x)) x=x0 ´ (- x) + f ( x) < Tiếp theo: Bấm phím để sửa lại thành dx , sau bấm X = x0 CALC  m phím với bấm phím ta Hoạt động Thầy Hoạt động trò Hoạt động 3: Bài 11 Phương trình tiếp tuyến đồ Một học sinh thực máy tính thị hàm số f ( x) = x - x + 3x điểm giả lập lớp theo dõi thực hành có hồnh độ x0  1 là: Với x0 =- ta tìm hệ số góc tiếp y = 10 x + y = 10 x A B tuyến.Hệ số góc tiếp tuyến đạo y = x C D y = x - hàm hàm số x0 =- Bằng cách nhập hình máy tính SHIFT  W X W ALPHA ) xW >  ALPHA ) x2  ALPHA ) CALC ()  Hệ số góc tiếp tuyến 10 ta loại đáp án C D Với x0 =- để tìm y0 ta quay lại hình máy để trỏ trước x nhấn phím DEL máy tính bấm < < < < < < < < DEL CALC ()  Kết máy tính DEL Hai đáp án A B có đáp án A thỏa mãn x0 =- 1; y0 =- Ta chọn đáp án A Bài tập tương tự: Dạng 4: Tìm nghiệm phương trình đạo hàm Phương pháp: CALC (Thay x) 17 Đối với máy tính fx 570VN PLUS MODE , casio fx  580VNX MENU Bước 1: SHIFT  W X W nhập hàm số f ( x ) điểm x Bước 2: CALC thử giá trị x đáp án, đáp án đáp án Hoạt động Thầy Hoạt động trò Hoạt động 4: y  x  x Học sinh thực hiện: Bài12:Cho hàm số Nghiệm phương trình y  1 x x 8 A B 1 x x 64 D 64 C SHIFT  W X W ALPHA )  W ALPHA ) > ALPHA ) Thử với đáp án A W CALC W   Kết hình máy tính: Tương tự thử đáp án B với x= 64 Khác không nên loại đáp án A Tương tự thử đáp án B với x= x= 64 Ta kết quả: Tương tự thử đáp án C với Ta kết quả: Ta chọn đáp án C Bài tập tương tự: Bài 13 : Cho hàm số y = x - 3x - Các nghiệm phương trình y  là: A x = ±1 B x =- Ú x = C x =- Ú x =1 D x = Ú x = 1 f  x   x3  2 x  8x  Bài 14:Cho hàm số Tập hợp giá trị x để f  x  là: 18  B   C   D  A  Dạng 5:Bất phương trình đạo hàm: Phương pháp: 2 2; 4 2  Cách 1: CALC (Thay x ) Đối với máy tính fx 570VN PLUS MODE , casio fx  580VNX MENU Bước 1: Nhập đạo hàm hàm số f (x) điểm x vào máy tính cách bấm d ( f ( x )) x=x X f (x) ) SHIFT W > ALPHA ta dx Bước 2: CALC đáp án Lấy giá trị x thuộc khoảng giá trị đáp  W án thử đáp án có kết thỏa mãn bất phương trình tốn đáp án Cách 2: Đối với máy tính fx 570VN PLUS tính đạo hàm quy tắc sau vào chức giải bất phương trình bậc bậc bấm MODE  nhập số giải bất phương trình bậc hai nhập số giải bất phương trình bậc ba Chọn dạng bất phương trình cần giải nhập hệ số bất phương trình tương ứng chọn đáp án Đối với máy tính casio fx  580VNX tính đạo hàm quy tắc vào chức () chọn dạng bất phương giải bất phương trình bậc bấm MENU ALPHA trình tương ứng nhập hệ số bất phương trình cần giải ta kết Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Hoạt động 5: Bài 15: Cho hàm số y  3x  x  Để y  x nhận giá trị thuộc tập sau    ; 0 A      ; 0 B   9   ;     0;   2 C  2   ;     0;   9 D  y  x  x MODE  1   Màn hình máy tính: Đối chiếu đáp án ta chọn đáp án A Cách 2: Hướng dẫn học sinh thực Học sinh tự làm cách Bài tập tương tự: f x  x  3x  f x Bài 16:Tìm số   Đạo hàm hàm số   âm A  x  B x  C x  x  D x  x  Hướng dẫn nhà: Bài tập: Câu 1:Cho hàm số Khi f (2) bằng: 19 B - C - D A Câu 2: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số trục hoành : B C 9 A D  y  3x x1 giao điểm với Câu 3:Tiếp tuyến với parabol y = x + 3x điểm M (1; 4) có hệ số góc k ? A B C D tan Câu 4: Cho đường cong (C ) : y = x Lập phương trình tiếp tuyến với (C ) M (- 1; - 1) ta được: A y  3x  B y  3x C y  3x  D y  3x  Câu 5:Tiếp tuyến đồ thị hàm số phương trình là: A y =- x + B y =- x - y= x - điểm có hồnh độ x =- có C y = x - D y = x + 3 Câu 6: Cho hàm số f ( x) = x - 3x - x - Phương trình f ( x)  có nghiệm là: - 1; 2} - 1;3} 0; 1; A { B { C { } D { } f  x   x3  2 x  x  Câu 7: Cho hàm số Tập hợp giá trị x để f ( x)  là:  4 2 D  2 y   x  1 Câu 8: Cho hàm số Để y  x nhận giá trị thuộc tập A  2 2 B  2; 2 C sau đây?  D R  A  B  C  2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Thơng q trình dạy lớp 11A3, 11A6 năm học 2021- 2022 đầu năm khảo sát cách sử dụng máy tính casio fx 570VN PLUS , casio fx  580VNX đa số học sinh biết sử dụng số chức máy tính, chưa biết sử dụng số chức giải số toán liên quan đạo hàm máy tính Sau cung cấp kiến thức lý thuyết hướng dẫn thực hành trực tiếp máy tính giả lập casio fx 570VN PLUS , casio fx  580VNX hình ti vi lớp học để học sinh thực đưa dạng tập tương tự cho dạng để em thực hành, từ em thực hành nhiều tập dạng với dạng tốn cụ thể để em có tư logic toán học Kết kiểm tra hết phần học lớp sau: Sau hướng dẫn dạng cho em làm kiểm tra đạt kết quả: ;0 Năm Lớp 0; Sỹ Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém 20 học 2021 2022 số 11A3 40 Số lượng 16 11A6 40 16 % 40 Số lượng 18 40 18 % % 45 Số lượng % 15 Số lượng 45 % Số lượng 15 0 0 Sau thời gian áp dụng đề tài thấy số lượng học sinh giỏi, tăng lên đáng kể, khơng cịn học sinh học lực mơn tốn yếu, Kết khả quan em yêu thích học mơn tốn KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1Kết luận Các dạng tập áp dụng máy tínhcasio fx 570VN PLUS , casio fx  580VNX để giải nhiều, phạm vi sáng kiến chọn giới thiệu số dạng để hướng dẫn học sinh dùng máy tính cầm tay để giải số dạng toán trắc nghiệm liên quan đến đạo hàm chương đại số 11 ban bản, lượng toán đưa chưa nhiều, chưa phong phú Qua tạo cho em học sinh rèn kĩ tư thuật toán, kĩ thuật tính tốn,tạo cho em tính tị mị, độc lập suy nghĩ có tính sáng tạo cao việc học Qua việc nghiên cứu bên cạnh giúp thân nâng cao kiến thức, nâng cao nghiệp vụ, bồi dưỡng học sinh có hiệu quả, ngồi cịn giúp thân nâng cao phương pháp tự học, tự nghiên cứu tiếp tục phát huy tốt vấn đề khác tốt q trình dạy học Tơi xin chân thành cảm ơn BGH trường THPT Thọ Xuân , giáo viên mơn Tốn giúp đỡ tơi hồn thành sáng kiến 3.2Kiến nghị Qua việc nghiên cứu nhiều năm thấy để nâng cao chất lượng dạy học nhà trường sở vật chất để học sinh thực hành tốt quan trọng Vì tơi có kiến nghị sau: Nhà trường kết hợp với giáo viên chủ nhiệm lớp thường xuyên kiểm tra thiết bị thực hành lớp dây cáp, ti vi có hư hỏng để kịp thời sửa chữa Xác nhận thủ trưởng đơn vị Thanh Hóa, ngày 28 tháng năm 2022 Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Người thực Lê Thị Hiên 21 ... Đối tượng nghiên cứu Giải nhanh toán trắc nghiệm máy tính Sách hướng dẫn sử dụng máy tính casio fx 57 0VN PLUS , fx  58 0VNX Học sinh lớp 11A3 , 11A6 trường THPT Thọ xuân năm học 2021  2022 1.4... khó khăn học sinh giải dạng tốn liên quan đến đạo hàm máy tính casio fx 57 0VN PLUS , fx  58 0VNX Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy nhà trường Đề tài nghiên cứu số dạng toán liên quan đến đạo hàm kiến... hành dạng toán liên quan đến đạo hàm Về kỹ năng: Học sinh thực hành thành thạo máy tính fx 57 0VN PLUS , casio fx  58 0VNX toán tính giá trị đạo hàm hàm số điểm, tìm hệ số góc tiếp tuyến, tìm nghiệm