Hướng dẫn học sinh lớp 8 xác định bài toán và mô tả thuật toán

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THẠCHTHÀNH TRƯỜNG THCS DÂN TỘC NỘI TRÚ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI “HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP XÁC ĐỊNH BÀI TOÁN VÀ MÔ TẢ THUẬT TOÁN” Người thực hiện: Lê Thị Tân Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THCS Dân tộc nội trú SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Tin học MỤC LỤC MỤC LỤC 1.MỞ ĐẦU 1.2.Lý chọn đề tài 1.3 Mục đích nghiên cứu: .3 1.4.Đối tượng nghiên cứu: .3 THANH HOÁ NĂM 2020 1.5.Phương pháp nghiên cứu: 2NỘI DUNG .3 2.1 Cơ sở lý luận 2.2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu: 2.3 Các giải pháp thực 2.3.1 Hướng dẫn cho học sinh hiểu sâu khái niệm thuật toán, xác định toán .4 2.3.2 Hướng dẫn cho học sinh cách mơ tả thuật tốn .6 2.3.3 Rèn luyện khả xác định tốn mơ tả giải thuật cho học sinh thông qua dạy lý thuyết tập 10 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 15 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 16 3.1 Kết luận: 16 3.2 Kiến nghị đề xuất : 17 MỞ ĐẦU 1.2 Lý chọn đề tài Với cách mạng 4.0 vạn vật kết nối internet, thông tin bùng nổ tác động mạnh mẽ, làm thay đổi hình thức, nội dung hoạt động kinh tế, văn hố xã hội lồi người, trình truyền tri thức, trao đổi kinh nghiệm người với người cần có thay đổi cho phù hợp Đối với nước ta ý nghĩa tầm quan trọng công cách mạng 4.0 đặt cho ngành giáo dục nhiệm vụ lớn đào tạo nguồn nhân lực, đáp ứng u cầu cơng nghiệp hố, đại hố hướng tới kinh tế trí thức.Trong nhà trường, việc ứng dụng công nghệ thông tin đem lại hiệu rõ rệt, biến buổi học nhàm chán trở nên sinh động thông qua việc áp dụng giảng điện tử, phần mềm học tập… [3] Xuất phát từ quan điểm đường lối Đảng, Chính phủ, từ hoàn cảnh, điều kiện, yêu cầu thực tế phát triển kinh tế xã hội giáo dục nước ta, môn Tin học đưa vào giảng dạy trường THCS Ngồi chương trình Tin học ứng dụng “Lập trình đơn giản” thức đưa vào dạy học lớp từ năm học 2008-2009 Điều chứng tỏ Đảng nhà nước quan tâm đào đội ngũ học sinh có kiến thức, hiểu biết sâu nghành Công nghệ thông tin Ngôn ngữ lập trình Pascal bước khởi đầu mơn học lập trình Đây mơn học khó học sinh Để học tốt môn học sinh cần phải nắm vững kiến thức môn Toán vận dụng cách linh hoạt, bên cạnh mơn học cịn rèn luyện cho học sinh khả tư duy, sáng tạo thông qua việc phân tích thuật giải để tìm hướng đắn cho tốn lập trình Xuất phát từ u cầu môn thực trạng học tập học sinh, nên chọn đề tài nghiên cứu “Hướng dẫn học sinh lớp phân tích mơ tả thuật tốn” 1.3 Mục đích nghiên cứu: - Nhằm thu thập, trau kiến thức cho thân - Hướng dẫn học sinh có phương pháp xác định tốn, phân tích tốn mơ tả thuật tốn máy tính cách phù hợp cho học sinh lớp 1.4.Đối tượng nghiên cứu: - Học sinh lớp 8A - Kiến thức, dạng tập liên quan đến việc phân tích mơ tả thuật tốn pascal 1.5.Phương pháp nghiên cứu: - Qua kiểm tra, khảo sát thực tế học sinh lớp năm học 2018-2019 để thấy bất cập mà học sinh gặp phải - Tìm hiểu tài liệu từ giáo trình, tham khảo tài liệu mạng Internet NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận Pascal ngôn ngữ lập trình cho máy tính thuộc dạng mệnh lệnh, lập trình với pascal thuộc kiểu lập trình có cấu trúc, ngôn ngữ logic chặt chẽ địi hỏi người lập trình phải có kiến thức tốn học vững chắc, mơn học khó học sinh [5] Khi học mơn học giúp học sinh có khả phát triển tư logic, phát triển khả phân tích, tổng hợp, khái quát hóa giải vấn đề học lập trình gia tăng làm việc trí óc, từ đó, học sinh biết cách tư logic để giải vấn đề Khi lập trình, học sinh cần tìm đáp án cho tốn lớn thơng qua việc chia thành miếng nhỏ - tương ứng với vấn đề Tiếp đến, học sinh cần vận dụng khả tư logic để tổng hợp, xếp giải pháp theo trình tự phù hợp 2.2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu: Bước đầu làm quen với lập trình em cịn bỡ ngỡ, lúng túng việc xây dựng thuật tốn, thường gặp khó khăn biểu diễn thuật tốn, mà lại bước vô quan trọng q trình xây dựng tốn máy tính.Trong SGK tin học có tiết để giới thiệu cho học sinh biết thuật toán cách mơ tả thuật tốn, thời lượng ít, đẫn đến việc em hiểu mơ hồ điều không tránh khỏi Từ điều kiện dẫn đến việc ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng mơn học Đa số học sinh chưa có kỹ phân tích thuật giải, việc xác định bước cần thực giải tốn cịn thiếu xác, đơi chưa chủ động sáng tạo, dẫn đến chệch hướng lập trình, kết học tập không cao Kết kiểm tra học kỳ I sau Chất lượng Giữa Khối Tổng Trung Năm học Giỏi Khá Yếu HK số Bình TS % TS % TS % TS % 2019-2020 I 60 6,6 20 33,3 26 43,3 10 16,8 2.3 Các giải pháp thực Trong việc lập trình, ngơn ngữ lập trình khơng quan trọng phương pháp lập trình Lập trình với ngơn ngữ cụ thể bước cuối để giải vấn đề Bước trước tìm phương pháp giải quyết, bước mơ tả thuật giải.[4] Vì để học sinh có kỹ phân tích thuật giải tiết dạy, tiết tập, tập cụ thể giáo viên cần rèn luyện cho học sinh kỹ phân tích tốn (ở tơi dùng thuật ngữ tốn tức lớp toán cụ thể thuộc loại) kỹ mô tả thuật tốn thơng qua số giải pháp sau: 2.3.1 Hướng dẫn cho học sinh hiểu sâu khái niệm thuật tốn, xác định tốn - Thuật tốn (cịn gọi giải thuật) để giải toán dãy hữu hạn thao tác đơn giản xếp theo trật tự xác định rõ ràng kết thúc sau dãy hữu hạn bước nhằm biến đổi liệu vào tốn thành liệu mơ tả lời giải tốn [4] Cần rõ cho học sinh thấy: Mô tả thuật giải cốt để ta chyển giao cơng việc cho máy tính, để u cầu, thị máy thực hiện, giải công việc, tốn cụ thể sống Bản thân máy tính vật vơ tri, đó, chuyển bước thực tốn thành tín hiệu điện tử máy tính xử lý tín hiệu điện tử cách đơn giản (nhưng với tốc độ nhanh) Như từ học sinh hình dung thuật tốn dãy cơng việc xếp theo thứ tự để giao cho máy làm thông qua chương trình mà máy hiểu đươc, việc am hiểu sử dụng thuật toán, giúp bạn giải cách dễ dàng, với độ xác cao thời gian ngắn - Khi tìm giải thuật cho tốn cần phải hướng dẫn cho học sinh biết cách xác định toán: Phải xác định liệu vào (Những điều kiện cho trước toán INPUT) xác định liệu (Kết thu toán OUTPUT) mối quan hệ chúng để lựa chọn thuật tốn phương pháp lập trình thích hợp Đây bước đơn giản lại vơ quan trọng, ta xác đinh tốn hướng tốn mong Vi dụ 1: Thuật giải Ơclid nhà bác học cổ Hy lạp đề xuất cho tốn tìm USCLN số ngun a b - Xác định toán sau: + Inphut : a, b nguyên dương + Output: UCLN a, b Ví dụ 2: Tìm số lớn dãy A số a1,a2, …, an - Xác định toán sau: Ta dùng biến Max để lưu giá trị phần từ lớn A + Input : dãy A số a1,a2, …, an (n ≥1) + Output: Giá trị Max = max {a1,a2, …, an.} * Tìm ý tưởng giải thuật: Sau xác định tốn địi hỏi học sinh phải có ý tưởng giải thuật, bước vô quan trọng, phải có ý tưởng giải thuật ta thực bước Ví dụ: Trở lại với tốn tìm số lớn dãy A số a1,a2, …, an - Ý tưởng + Khởi tạo giá trị Max= a1 + Lần lượt với i từ đến N so sánh với Max, ai>Max Max= * Bước xây dựng thuật giải.Việc xây dựng thuật giải đòi hỏi bước thao tác phải rõ ràng, gây nên nhập nhằng, tuỳ tiện Nói cách khác, điều kiện, hai xử lý (người máy) thực bước thuật giải phải cho kết quả[4] Như xây dựng giải thuật phải đảm bảo tính chất sau: - Tính tổng quát: Thuật tốn khơng đề cập tốn đơn lẻ mà bao hàm lớp toán thuộc kiểu [4] - Thuật giải xây dựng phải có tính dừng: Tức phải dừng sau số hữu hạn bước thực [4] Lưu ý cho học sinh diễn đạt thuật giải ta ngầm định khơng gặp phép chuyển điều kiện xử lý thực : sau bước thứ i bước thứ i+1 Cũng cần lưu ý thêm số trường hợp, số bước cơng việc hữu hạn cơng việc khơng có tính dừng Ví dụ: Công việc sau gồm bước khơng có tính dừng: Bước 1: viết số tự nhiên n Bước 2: Viết số tự nhiên liền sau số n Bước 2: quay bước - Tính xác định: Sau thực thao tác thuật tốn kết thúc có thao tác xác định để thực [4] - Tính đắn: Sau thuật tốn kết thúc ta phải nhận Output cần tìm [4] Qua giáo viên cần phân tích cho học sinh thấy tính hiệu thuật giải Với toán (cùng điều kiện cho trước, kết thu được) có nhiều thuật giải khác Tuy nhiên cần phân tích để chọn thuật giải tốt Tiêu chí “tốt” hiểu : Thuật giải phải thực nhanh, lưu trữ liệu kết trung gian (tốn nhớ máy tính) phải áp dụng cho toán lớp toán 2.3.2 Hướng dẫn cho học sinh cách mơ tả thuật tốn - Khi mơ tả thuật tốn HS phân làm loại: + Thuật tốn khơng phân nhánh + Thuật tốn có phân nhánh + Thuật tốn theo chu trình có bước lặp xác định khơng xác định * Cần rõ cho học sinh thấy có phương pháp mô tả thuật giải sử dụng phổ biến : 2.3.2.1 Mơ tả thuật giải lưu đồ Lưu đồ công cụ giúp ta diễn đạt thuật giải cách trực quan Lưu đồ tạo khối nối với cung [5] * Các ký hiệu lưu đồ TT Tên khối Ký hiệu Ý nghĩa Khối bắt đầu Dùng để mở đầu kết thúc chương trình Đưa số liệu vào in kết Khối vào Biểu diễn cơng thức tính tốn thay đổi Khối thao tác giá trị biến Dùng để phân nhánh chương trình: Tuỳ theo giá Khối điều kiện trị biểu thức lôgic mà việc thực dẫn đến cung Cung Chỉ hướng truyền thông tin, liên hệ khối Ví dụ 1: Thuật giải cho tốn nhập vào số ngun bất kì, kiểm tra xem số có phải bội hay khơng, in thơng báo Băt đầu Đọc vào N Tìm số dư r N chia cho Sai r=0 Đúng N bội N không bội Kết thúc Ví dụ : Thuật giải Ơclid nhà bác học cổ Hy lạp đề xuất cho tốn tìm USCLN số ngun a b sau: Bắt đầu Đọc vào a b Tìm số dư r a chia cho b r=0 Sai Gán b cho a Gán r cho b Đúng Trả lời : USCLN b Kết thúc Tuy sơ đồ khối thể rõ trình xử lý phân cấp trường hợp thuật toán lại cồng kềnh Ðể mơ tả thuật tốn nhỏ ta phải dùng không gian lớn Hơn nữa, lưu đồ phân biệt hai thao tác rẽ nhánh (chọn lựa có điều kiện) xử lý mà thực tế, thuật tốn cịn có thêm thao tác lặp Ngoài việc sử dụng sơ đồ khối ta sử dụng phương pháp liệt kê bước phương pháp giả mã lệnh 2.3.2.2 Mô tả thuật giải phương pháp liệt kê bước: “Tức người lập trình nêu bước cần tiến hành, bước diễn đạt ngôn ngữ thơng thường ký hiệu tốn học Ngơn ngữ liệt kê bước nội dung sau: - Thuật toán: Tên thuật toán chức - Vào: Dữ liệu vào với tên kiểu - Ra: Các liệu với tên kiểu - Biến phụ (nếu có) gồm tên kiểu - Hành động thao tác với lệnh có nhãn số tự nhiên.” [4] Ví dụ : Thuật giải cho tốn nhập vào số nguyên bất kì, kiểm tra xem số có phải bội hay khơng, in thông báo Bước 1: Nhập vào số nguyên N Bước 2: Chia N cho tìm số dư Bước 3: Nếu r = chuyển đến bước ngược lại chuyển đến bước Bước : Thông báo N không bội Bước : Thông báo N bội Bước : Kết thúc Ví dụ : Trở lại với Thuật giải Ơclid nhà bác học cổ Hy lạp đề xuất cho tốn tìm USCLN số ngun a b sau: + Inphut : a, b nguyên dương + Output: UCLN a, b Bước1 : Nhận vào số a, b Bước : Chia a cho b tìm số dư r Bước : Nếu r = chuyển đến bước Bước : Gán giá trị b cho a, gán r cho b quay bước Bước : Thông báo kết UCLN b Bước : Kết thúc Khi lấy ví dụ giáo viên cần phân tích cho học sinh thấy có thao tác gồm: - Nhập vào số a b - Phép tìm dư : Chia số nguyên a cho b để tìm số dư - Kiểm tra điều kiện chuyển điều kiện để thực tiếp bước khác - Phép gán giá trị: Đưa giá trị cụ thể vào biến - Phép lặp : cho phép quay lại thực từ bước Trong trường hợp xử lý lại chuyển thực bước - Thông báo kết cho biết đáp số toán - Kết thúc dừng thuật giải Như qua ta thấy Phương pháp biểu diễn khơng u cầu người viết thuật tốn người đọc thuật toán phải nắm quy tắc Tuy vậy, cách biểu diễn thường dài dòng, khơng thể rõ cấu trúc thuật tốn, đơi lúc gây hiểu lầm khó hiểu cho người đọc Gần khơng có quy tắc cố định việc thể thuật tốn ngơn ngữ tự nhiên Tuy vậy, để dễ đọc, ta nên viết bước lùi vào bên phải đánh số bước theo quy tắc phân cấp 1, 1.1, 1.1.1, 2.3.2.3 Mơ tả thuật giải giả mã lệnh Ngồi hai phương pháp mơ tả thuật giải cịn có cách mô tả thuật giải phương pháp giả mã lệnh Khi thực thuật giải giả mã lệnh, ta vay mượn cú pháp ngôn ngữ lập trình Dùng giả mã lệnh vừa tận dụng khái niệm ngơn ngữ lập trình, vừa giúp người cài đặt dễ dàng nắm bắt nội dung thuật giải Tuy nhiên dùng phần ngôn ngữ tự nhiên, vay mượn cú pháp khái niệm ngơn ngữ lập trình giả mã lệnh phụ thuộc vào ngơn ngữ lập trình [4] Giả mã đóng vai trị hướng dẫn khơng thống, cơng cụ hỗ trợ cho việc nghĩ hướng giải vấn đề chương trình, cơng cụ giao tiếp giúp người lập trình, trình bày ý tưởng với người khác [1] “* Các cấu trúc điều khiển viết dạng tựa Tiếng Việt - Lệnh gán Tên biến := Biểu thức - Lệnh rẽ hai nhánh + Dạng khuyết Nếu điều kiện câu lệnh X.nếu (đọc “xong nếu”) + Dạng đầy đủ Nếu điều kiện câu lệnh Cịn Câu lệnh X.nếu - Rẽ nhiều nhánh Chọn biểu thức phụ thuộc vào Nhãn 1: Câu lệnh 1; Nhãn : Câu lệnh 2; … Nhãn n : Câu lệnh n Còn câu lệnh n+1 ; X.Chọn - Lệnh lặp + Lặp với điều kiện trước Khi điều kiện làm câu lệnh X.khi + Lặp với điều kiện sau Lặp Câu lệnh Đến điều kiện; + Lặp với số lần định trước Với biến := biểu thức đến biểu thức làm câu lệnh X.với.” [4] Ví dụ 1: Thuật giải cho toán nhập vào số ngun bất kì, kiểm tra xem số có phải bội hay không, in thông báo Viết thuật giải cho toán Dùng giả mã lệnh, thuật giải mô tả sau: + Inphut : N nguyên dương + Output: N có phải bội Băt đầu; Nhập vào N; r := N mod 5; Nếu r = thơng báo N bội Cịn thơng báo N khơng bội X.nếu Kết thúc Ví dụ 2: Bạn An nghĩ đầu số nguyên X nằm đoạn từ đến 100 Bạn bình hỏi, bạn An trả lời đúng, sai Sau không lần bạn Bình biết số X số Viết giải thuật cho toán Dùng giả mã lệnh, thuật giải mô tả sau: Biến nguyên không âm T,P,X,G; Bắt đầu T:= 1; P := 100; Lặp: G := (P+T) div 2; Nếu X >G T := G+1 cịn P := G; X.nếu; Đến T = P ; X Khi Thông báo X = P Kết thúc 2.3.3 Rèn luyện khả xác định tốn mơ tả giải thuật cho học sinh thông qua dạy lý thuyết tập - Khi dạy tiết 25,26 ( 5): Từ tốn đến chương trình – [1] - Để minh hoạ ngồi ví dụ SGK, GV lấy số ví dụ sau: Ví dụ 1[2]: Tìm thuật giải cho toán: Nhập vào số kiểm tra xem số có phải cạnh tam giác hay không Nếu tính chu vi diện tích tam giác *Sử dụng phương pháp liệt kê bước + Inphut : a, b, c + Output: Chu vi, diện tích tam giác Bước 1: Nhập vào a, b, c Bước : Kiểm tra điều kiện (a+b) < c (a+c) < b (b+c) < a đến bước Bước 3: Gán : p:=(a+b+c)/2; S :=Căn bậc hai(P*(p-a)*(p-b)*(p-c)); CV=p*2; Bước 4: In hình chu vi, diện tích Bước : Kết thúc - Ở SGK học sinh biết đến mô tả thuật giả phương pháp liệt kê bước, giáo viên hướng dẫn thêm cho học sinh phương pháp giả mã lệnh phương pháp mô tả sơ đồ *Sử dụng phương pháp giả mã lệnh Biến không âm a, b, c, p, CV, S Bắt đầu Nhập a, b, c; Nếu (a+b)>c (a+c)>b (b+c)>a P := (a+b+c)/2; S := SQRT(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)); CV := p*2; Cịn Thơng báo a, b, c cạnh tam giác; X.nếu; Kết thúc *Hướng dẫn học sinh cách mô tả thuật giải sơ đồ để học sinh nhà thực Ví dụ 2: Viết giải thuật cho tốn tìm MAX ba số a, b, c nhập vào từ bàn phím *Sử dụng phương pháp liệt kê bước + Inphut : a, b, c + Output: Max(a, b, c) Bước 1: Nhập a, b, c; Bước 2: Gán Max : = a; Bước : Nếu Max < b max := b 10 Bước : Nếu Max < c max : = c; Bước 5: In max Bước 6: kết thúc * Sử dụng phương pháp mô tả sơ đồ BEGIN Đọc a, b, c Đúng a> c Sai Sai Đúng Max := a Sai a> b b >c Đúng Max := c Max := c In Max END - GV: Yêu cầu học sinh nhà thực mô tả toán phương pháp giả mã lệnh - Từ ví dụ GV vừa đưa ví dụ SGK, GV yêu cầu HS mô tả lại thuật giải ví dụ SGK phương pháp giả mã lệnh *Khi dạy : Câu lệnh điều kiện, GV yêu cầu HS làm BT SGK sau: - BT7 (sgk): Giả sử cần viết chương trình nhập số tự nhiên vào máy in hình kết số nhập số chẵn hay lẻ, Hãy mơ tả bước thuật tốn để giải tốn viết chương trình để thực thuật tốn Như tập yêu cầu xây dựng giải thuật phương pháp liệt kê bước: Ý tưởng: sử dụng phép chia lấy dư a mod + Input: số tự nhiên a; + Output: thông báo a số chẵn hay lẻ Bước 1: Nhập a, 11 Bước : Kiểm tra điều kiện a mod =0 a la số chẵn, ngược lại a số lẻ Bước 3: kết thúc *Khi dạy thực hành 4: sử dụng câu lệnh điều kiện: - Bài tập 1-[1]: Viết chương trình nhập vào số nguyên a, b khác từ bàn phím in hai số hình theo thứ tự khơng giảm ? Em mơ tả thuật toán để giải toán cho phương pháp giả mã lệnh: - Sử dụng phương pháp giả mã lệnh Biến nguyên a, b; Bắt đầu Nhập a, b; Nếu a>b In a, b ngược lại In b, a X Nếu Kết thúc ? Gv yêu cầu HS nhà mơ tả lại thuật tốn phương pháp liệt kê bước - Bài Tập - [1] : Mô tả giải thuật viết chương trình cho tốn nhập vào số a, b, c, d cho biết số có phải cạnh tam giác hay không, kiểm tra xem tam giác (Đều, vuông, cân, thường) - Ý tưởng: Ba số dương a, b,c độ dài cạnh tam giác a+b >c, b+c >a a+c >b - Trước viết chương trình yêu cầu học sinh xây dựng thuật giải - Sử dụng phương pháp liệt kê bước + Inphut : số tự nhiên a, b, c; + Output: Thông báo tam giác ứng với cạnh trên; Bước : Nhập a, b, c Bước : Kiểm tra điều kiện (a+b)