Hướng dẫn học sinh yếu sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ giải toán 12

Tuy nhiên, nắm vững các chức năng của MTCT cũng như sử dụnghiệu quả máy tính thì không phải học sinh nào cũng thành thạo, nhất là đốivới những học sinh yếu, học sinh có khả năng suy luâ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

MỤC LỤC

1 Mở đầu……….……….………1

a Lý do chọn đề tài……….………1

b Mục đích nghiên cứu……… 1

c Đối tượng nghiên cứu……… 2

d Phương pháp nghiên cứu……….2

e Những ưu điểm và hạn chế khi sử dụng máy tính cầm tay……….2

2 Nội dung……….……… 4

a Cơ sở lý luận……… … ……… 4

b Cơ sở thực tiễn …… ……….4

2.3 Nội dung……….4

2.3.1 Các bài toán liên quan đến đạo hàm và khảo sát hàm số …4 2.3.2 Các bài toán có chứa hàm số siêu việt……… 9

2.3.3 Các bài toán tích phân và số phức… ……… 12

2.3.4 Những điều lưu ý khi sử dụng máy tính cầm tay… 16

2.3.5 Kết quả đạt được……… ……… 16

3 Kết luận……… 17

1 MỞ ĐẦU

1.1 Lý do chọn đề tài:

Trong dạy học hiện nay, theo yêu cầu đổi mới, việc sử dụng máy tínhcầm tay (gọi tắt là MTCT) đã trở nên thân thuộc với hầu hết các học sinh từtrung học cơ sở đến trung học phổ thông Khi biết sử dụng thành thạoMTCT để hỗ trợ giải toán, học sinh còn được rèn luyện khả năng tư duythuật toán, qua đó giúp các em củng cố, khắc sâu kiến thức hơn, nâng caokhả năng tư duy lôgic Điều này càng hiệu quả hơn khi hình thức thi Trunghọc phổ thông quốc gia đối với môn Toán là thi trắc nghiệm, yêu cầu lànhanh và chính xác

Tuy nhiên, nắm vững các chức năng của MTCT cũng như sử dụnghiệu quả máy tính thì không phải học sinh nào cũng thành thạo, nhất là đốivới những học sinh yếu, học sinh có khả năng suy luận kém Vấn đề đặt ra là

sử dụng MTCT như thế nào cho có hiệu quả, dùng máy hỗ trợ trong nhữngdạng toán nào giúp giải toán nhẹ nhàng hơn

Trong chương trình toán lớp 12, với mức độ kiến thức khó, cần sửdụng nhiều mảng kiến thức cơ bản, đòi hỏi học sinh phải qua nhiều bướcbiến đổi, tính toán mới giải quyết được bài toán Vì vậy nếu học sinh biết sửdụng tốt MTCT thì sẽ hỗ trợ nhiều trong quá trình giải toán, nếu không biết

sử dụng máy tính, thì máy tính chỉ giúp ích được những tính toán thôngthường, không khai thác được hết tính năng ưu việt sẵn có của MTCT

Với mong muốn tích lũy thêm kinh nghiệm giảng dạy phù hợp vàmong muốn giúp học sinh yếu học tốt hơn môn toán lớp 12, tôi mạnh dạn

chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh yếu sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ

giải một số dạng toán toán trắc nghiệm lớp 12”

1.2 Mục đích nghiên cứu:

Mục đích của sáng kiến này là: người viết muốn hướng dẫn học sinh

Nghiên cứu vấn đề này nhằm giúp nâng cao nghiệp vụ sư phạm củabản thân người viết trong công tác, đồng thời để trao đổi kinh nghiệm vớicác đồng nghiệp

1.3 Đối tượng nghiên cứu:

Đối tượng nghiên cứu: “Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm

tay hỗ trợ giải toán 12”.

1.4 Phương pháp nghiên cứu :

- Phương pháp nghiên cứu lí luận

- Phương pháp điều tra – khảo sát

- Thực nghiệm sư phạm

- Phương pháp thực nghiệm

- Ngoài ra còn kết hợp các tài liệu tham khảo, trao đổi chuyên môn đồngnghiệp và của các thành viên trong nhóm có nhiều năm kinh nghiệm trongcông tác giảng dạy

1.5 Những ưu điểm và hạn chế khi sử dụng máy tính cầm tay:

- Học sinh quen sử dụng MTCT dễ bị lệ thuộc vào máy, có những họcsinh gần như không làm được gì nếu không có máy tính.

- MTCT không thể thay ta giải cả bài toán, chỉ là công cụ hỗ trợ đắclực trong qua trình tính toán

- Giá thành của MTCT khá cao, không phải học sinh nào cũng có thểmua sử dụng

2 NỘI DUNG

1 Cơ sở lí luận

Sự hình thành và phát triển của chiếc MTCT ngày càng hỗ trợ đắc lựccho quá trình giải toán Từ những tính năng cơ bản cộng, trừ, nhân, chiangày nay MTCT đã được trang bị thêm rất nhiều tính năng khoa học tínhtoán phức tạp như: khai căn, tìm các tỉ số lượng giác sin, cosin, tang, cotanghay tính đạo hàm, tích phân, giải phương trình và hệ phương trình, bấtphương trình,…, giúp cho việc giải toán trở nên nhanh chóng và chính xáchơn rất nhiều

Hiện nay ở các trường phổ thông cũng như đại học Việt Nam có cácdòng MTCT khá phổ biến là: fx 570 ES, fx 570 ES PLUS, fx 570 VNPLUS và Vinacal 570ES PLUS II

Trong nội dung giới hạn của SKKN, vì có sự tương đồng, tôi xin giớithiệu cách sử dụng MTCT của dòng sản phẩm fx 570 VNPlus trong quátrình giải toán

2. Cơ sở thực tiễn

MTCT vào giải toán như: thao tác bấm máy chưa nhuần nhuyễn, quy trìnhbấm máy chưa đúng, không biết cách bấm máy tính, không biết các tínhnăng cũng như công dụng của các phím chức năng có trên máy,

vào giải toán

dạy cho học sinh trong những giờ phụ đạo, ngoại khóa Đặc biệt là hỗ trợgiảng dạy những lớp có nhiều học sinh có học lực yếu môn Toán

3.Nội dung:

3.1 Các bài toán liên quan đến đạo hàm và khảo sát hàm số :

3.1.1 Tìm đạo hàm tại một điểm:

Ví dụ: Tính giá trị đạo hàm của các hàm số sau:

a) y2x2  3x1 tại x =0 3

1

x y

Việc tính giá trị của đạo hàm tại một điểm thường dùng để tìm điểm uốn, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, Với những bước trung gian nếu ta sử dụng MTCT sẽ tiết kiệm được rất nhiều thời gian và

độ chính xác của bài toán cũng sẽ cao hơn.

3.1.2 Tính giá trị của hàm số tại một điểm:

(Dùng hỗ trợ trong quá trình khảo sát hàm số)

Việc tính giá trị của hàm số tại một điểm thường sử dụng để tìm điểm cực đại, cực tiểu, điểm uốn, một số điểm thuộc đồ thị để vẽ đồ thị của hàm số Với việc sử dụng MTCT, các công đoạn đó sẽ được tiết kiệm được nhiều thời gian và giảm nhẹ công sức.

Ví dụ: Dùng MTCT tìm giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số:

Trong quá trình khảo sát hàm số y x 33x2  4, ta tìm được 2 điểmcực trị là xCĐ = 2 và xCT = 0 Để tìm giá trị của hàm số tại 2 điểm này, tadùng MTCT hỗ trợ bằng cách bấm như sau:

- Nhập biểu thức vào màn hình:

Bài toán: Tìm giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số:

Cách bấm: nhập biểu thức f x , sau đó bấm phím r, rồi nhập giá trị x0 của cáccực trị

Bài toán: Lập bảng giá trị của hàm số tại một số điểm thuộc đồ thị

Cách bấm: w7, sau đó nhập biểu thức f x 

Ví dụ: Lập bảng giá trị để tìm một số điểm thuộc đồ thị hàm số

 Máy sẽ hiển thị: Start? (giá trị đầu tiên của x)  bấm p3=

 Máy sẽ hiển thị: End? (giá trị sau cùng của x)  bấm 1=

 Máy sẽ hiển thị: Step? (khoảng cách giữa 2 giá trị)  bấm 1=

Màn hình sẽ xuất hiện bảng giá trị x và f x  tương ứng với x củahàm số Từ đó, ta sẽ xác định được các điểm ( - 3; 4- ), ( 2; 0), ( 1;  2),(0;  4), (1;0) cần biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ

Ví dụ 2: Lập bảng giá trị để tìm một số điểm thuộc đồ thị hàm số

 Máy sẽ hiển thị: Start? (giá trị đầu tiên của x)  bấm p4=

 Máy sẽ hiển thị: End? (giá trị sau cùng của x)  bấm 2=

 Máy sẽ hiển thị: Step? (khoảng cách giữa 2 giá trị)  bấm 0.5=

Màn hình sẽ xuất hiện bảng giá trị x và f x tương ứng với   x của

hàm số Từ đó, ta sẽ chọn được các điểm có tọa độ dễ dàng biểu diễn trên

3.1.3 Tìm nghiệm của tam thức bậc hai, biểu thức bậc ba:

Để xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số bậc

ba, bậc bốn trùng phương, ta cần tìm nghiêm của đạo hàm của các hàm

số Đạo hàm của các hàm số là những tam thức bậc hai và biểu thức bậc

ba, vì vậy ta sẽ sử dụng chức năng giải phương trình bậc hai, phương trình bậc ba của MTCT để tìm nghiệm.

Ví dụ 1: Tìm nghiệm của y'=3x2+6x là đạo hàm của hàm số:

3 3 2 4

y x  x 

- Mở chức năng giải phương trình bậc hai: w53

- Nhập hệ số a, b, c của phương trình: 3=6=0=

 Máy sẽ truy xuất kết quả là: x1 = -2, bấm tiếp dấu = máy sẽ truyxuất tiếp nghiệm thứ hai là x2 = 0

Ví dụ 2: Tìm nghiệm của y=4x3- 4x là đạo hàm của hàm số:

4 2 2 3

y x  x 

- Mở chức năng giải phương trình bậc ba: w54

- Nhập hệ số a, b, c, d của phương trình:

4=0=p4=0=

Bài toán: Giải phương trình bậc hai

Cách bấm: w53 , sau đó nhập các hệ số a, b, c của phương trình

Bài toán: Giải phương trình bậc ba

Cách bấm: w54, sau đó nhập các hệ số a, b, c, d của phương trình

 Máy sẽ truy xuất kết quả là: x1 = 1, bấm tiếp dấu = máy sẽ truyxuất tiếp nghiệm thứ hai là x2 = -1, bấm tiếp dấu = máy sẽ truy xuất tiếpnghiệm thứ ba là x3 = 0.

3.2 Các bài toán có chứa hàm số siêu việt:

3.2.1 Tính giá trị biểu thức có chứa lũy thừa, mũ và lôgarit:

Sau khi thực hiện phép tính, ta sử dụng MTCT để kiểm tra lại kết quả của bài toán.

Ví dụ 1: Tính:

a)

4 0,75

c) Sau khi thực hiện bài toán, ta dùng MTCT kiểm tra kết quả:

2^i4$15=  Kết quả hiển thị: 3.872983346

d) Sau khi thực hiện bài toán, ta dùng MTCT kiểm tra kết quả:

3^ia1R27$$2=

 Kết quả hiển thị: 0.793700526

e) Sau khi thực hiện bài toán, ta dùng MTCT kiểm tra kết quả:

i2$a1R8=  Kết quả hiển thị: – 3

f) Sau khi thực hiện bài toán, ta dùng MTCT kiểm tra kết quả:

i3$6[i8$9[i6$2=

 Kết quả hiển thị: 2

3

3.2.2 Phương trình chứa mũ và lôgarit:

Sau khi giải phương trình, ta sử dụng MTCT để kiểm tra lại

Đặt t3 ,x t0 , ta có phương trình: t2  4t 45 0

Giải phương trình này, ta tìm được hai nghiệm t19, t2 5

So với điều kiện t > 0, ta chọn nghiệm t  , loại nghiệm 1 9 t  2 5

log x2log x 3 0 Điều kiện: x > 0

Đặt tlog2x Phương trình trở thành: t2 2t 3 0

Giải phương trình trên ta tìm được t11, t2 3

qr100  Kết quả hiển thị: một số rất lớn

Vậy chứng tỏ phương trình chỉ có một nghiệm x = 1

b) Sau khi thực hiện bài toán, ta dùng MTCT kiểm tra kết quả:

9^Q)3$p4[3^Q)$p45Qr0

qr1  Kết quả hiển thị: 2

qr100  Kết quả hiển thị: một số rất lớn

Vậy chứng tỏ phương trình chỉ có một nghiệm x = 2

qr1=  Kết quả hiển thị: x = 729

qr100=  Kết quả hiển thị: x = 729

Vậy chứng tỏ phương trình chỉ có một nghiệm x = 729

d) Sau khi thực hiện bài toán, ta dùng MTCT kiểm tra kết quả:

(i2$Q)$)^2$+2i2$Q)$p3Qr0

qr1  Kết quả hiển thị: x = 2

qr100=  Kết quả hiển thị: x = 2

qrp100=  Kết quả hiển thị: x = 0.125

Vậy chứng tỏ phương trình có hai nghiệm x = 2 và x = 0.125

3.3 Các bài toán tích phân và số phức:

3.3.1 Các bài toán tính tích phân:

Những bài toán tính tích phân rất đa dạng và có nhiều bài mức độ khó và phức tạp khác nhau, khi giải chúng ta có thể sử dụng những phương pháp biến đổi cũng như kỹ thuật tính theo từng dạng của nó nhưng chưa chắc chắn là kết quả bài toán đã chính xác chưa Vì vậy, sau khi giải xong, ta sử dụng MTCT để kiểm tra kết quả bài toán để nhận được đáp số đúng của bài toán.

Ví dụ: Tính các tích phân sau:

1

3 2 1

Hướng dẫn bấm máy:

a) y(Q)^3$+3Q)dp2Q)+5)$0$1=

 Kết quả hiển thị: 21

4b) ya1$1+Q)d$$0$1=

 Kết quả hiển thị: 1

4c) Lưu ý: trước khi thực hiện những bài toán có chứa lượng giác, tacần chuyển máy tính sang chế độ RAD: qw4

i





5 4)4 3

Để sử dụng các tính năng của số phức, trước tiên cần chuyển MTCT

về hệ số phức bằng cách bấm: w2 rồi tiếp tục sử dụng

4 Những điều lưu ý khi sử dụng máy tính cầm tay:

ở chế độ cơ bản chưa Sau đó mới chuyển chế độ máy tính về dạng cần sửdụng rồi mới tiến hành thực hiện

- Ta có thể sử dụng MTCT chỉ để thực hiên một số bước trung gian củabài toán

5 Kết quả đạt được:

Trong qua trình trực tiếp đứng lớp giảng dạy, cùng với những kinhnghiệm giải toán cũng như nghiên cứu về máy tính, tôi đã mạnh dạn vậndụng từng bước vào quá trình giảng dạy của mình và nhận thấy trong nămhọc này đã giúp đỡ được nhiều học sinh, từ chỗ không biết sử dụng MTCTđến biết sử dụng cơ bản, tâm lý của học sinh đối với môn học cũng có nhiềuthay đổi tích cực: học sinh thích khám phá thêm tính năng của máy tính, cóhứng thú học tập hơn và đã chăm học hơn, chủ động tìm tòi, khám phá kiếnthức, và thậm chí có học sinh còn chủ động đến gặp tôi, hoặc nhắn tin nhờhướng dẫn giải bài tập, kết quả học tập của các học sinh này được nâng lên

rõ rệt, và các học sinh này đã cảm thấy thích học môn toán hơn, giảm sốlượng học sinh yếu kém

PHẦN III: KẾT LUẬN

Vấn đề sử dụng MTCT vào giải toán còn gây nhiều tranh cãi: liệu cónên để học sinh sử dụng máy tính để giải toán? Có quan điểm của một sốgiáo viên thì đồng ý cho sử dụng, một số giáo viên thì yêu cầu học trò củamình tự giải quyết chúng, không sử dụng MTCT Theo quan điểm tôi,MTCT đã giúp học sinh giải toán tốt hơn rất nhiều vì học sinh thường lúngtúng khi khả năng tính toán còn chậm, mức độ vận dụng kiến thức còn hạnchế, nhất là những học sinh yếu kém, mất căn bản Hiệu quả tốt hơn khi các

em làm bài thi trắc nghiệm, độ chính xác và tiết kiệm thời gian là hai mặtnổi bật khi sử dụng MTCT

Trong khuôn khổ của sáng kiến kinh nghiệm này, tôi chỉ mới giảiquyết được một số vấn đề khá nhỏ mà MTCT có thể giúp ích được Hơn nữachúng tôi chỉ mới xoay quanh các bài toán về Đại số và Giải tích, chưa đềcập đến hình học, lượng bài tập ví dụ còn ít, chưa đa dạng, phong phú

Qua thực nghiệm bản thân nhận thấy các học sinh có hứng thú học tập

và tiến bộ hơn Là giáo viên giảng dạy bộ môn Toán bản thân đã có nhiều cốgắng học tập bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ, nâng cao trình độ, năng lực,tích cực phát huy những ưu điểm vốn có, song chắc vẫn còn nhiều khuyếtđiểm Tôi xin chân thành đón nhận ý kiến xây dựng của ban lãnh đạo và quýđồng nghiệp về sáng kiến kinh nghiệm này cũng như trong quá trình côngtác của bản thân để tôi được học hỏi rèn luyện bản thân ngày càng tiến bộhơn trong sự nghiệp giáo dục

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 15 tháng 5 năm 2020.

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác.

Dương Thị Ngọc Tú

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Sách hướng dẫn sử dụng máy tính casio fx – 570VN PLUS – TS.Nguyễn Thái Sơn (TP Hồ Chí Minh)

2 Giải tích 12- NXB GD năm 2008

3 Bài tập giải tích 12- NXB GD năm 2008

5 Bài tập giải tích 12 nâng cao - NXB GD năm 2008

6 Giải Toán Trên Máy Tính Cầm Tay CASIO 570VN PLUS – ThS.Trần Đình Cư (Huế)

7. Đề thi thử THPTQG các trường và các sở GD một số tỉnh- thành trong cả nước

8. 13 Các fanpage http://violet.vn, https://lovebook.vn, các nhóm toán mạng xã hội Bắc Trung Nam, CLB giáo viên trẻ Huế, nhóm Toán 12…

9 Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa LâmPhong NXB Thanh Hóa năm 2016

DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SKKN ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG KHOA HỌC

SỞ GD& ĐT ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI

Họ và tên tác giả: Dương Thị Ngọc Tú

Chức vụ và đơn vị công tác: Tổ Toán, trường THPT Hàm Rồng

giá xếp loại

Kết quả đánh giá xếp loại

Năm học đánh giá xếp loại

1 Một số phương pháp tích phân Sở GD&ĐT C 2010-2011 2

Vận dụng phương pháp tọa độ để giải

bài toán hình học không gian Sở GD&ĐT B 2014-2015 3

Ứng dụng đạo hàm của hàm số giải

một số bài toán thực tế trong chương

trình phổ thông.

Sở GD&ĐT C 2018-2019