Toan 12 can thanh de THPT cần THẠNH ngô hội

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NH: 2018 - 2019 Mơn: Tốn - Khới 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 111 I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Cho hai số phức z1 = − 3i z2 = + 3i Tìm phần thực ảo b số phức w = (2 + 3i) z1 − z2 A b = B b = C b = 3i D b =  x = + 2t  Câu 2: Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A(0; -2; -3) đường thẳng d :  y = ?  z = − 3t  A ( 3;1; −1) B ( 1;1; −2 ) C ( 1;1; ) D ( 1; −1; )  x = − 3t x = + t '   Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y = + 2t , d :  y = −t ' Chọn khẳng z = + t  z = − 3t '   định ? A d1 song song d B d1 chéo d C d1 trùng d D d1 cắt d ln ( x + ) ∫1 x dx = a ln + b ln với a, b sớ hữu tỉ Tính T = a + 6b D T = 11 A T = −3 B T = C T = Câu 4: Cho Câu 5: Tìm A ∫ cos 2x dx ? cot2x + C Câu 6: Cho A I = ∫ I =∫ B − cot2x + C x ( − 3x2 ) dt 6t 2 dx Nếu đặt B I = − ∫ C t = − 3x dt 2t tan x + C 2 D − tan x + C khẳng định sau đúng? C I = − ∫ dt 3t D I = − ∫ dt 6t Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + + 2i = z − − i là: A x + y + 11 = B x + y + 11 = C x − y + 11 = D x + y + 11 = 2 Câu 8: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình: z − z + = Tính z1 + z2 ? A −5 B −10 C D 10 Câu 9: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ qua M ( 0;1; −3) có vectơ ur u phương = ( 2; −2;3) Trang 1/15- Mã Đề 111  x = −2t  A ∆ :  y = − 2t  z = −3 + 3t   x = 2t  B ∆ :  y = − 2t  z = −3 − 3t   x = 2t  C ∆ :  y = + 2t  z = −3 + 3t   x = 2t  D ∆ :  y = − 2t  z = −3 + 3t  Câu 10: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A ( 3;1; −6 ) , x = − t  vng góc với đường thẳng d :  y = − 2t song song với mặt phẳng (Oyz) z = + t  x =  A ∆ :  y = + t  z = −6 + 2t   x = 3t  B ∆ :  y = + t  z = −6 + 2t  x =  C ∆ :  y = − t  z = −6 + 2t  x =  D ∆ :  y = + t  z = −6 − 2t  C 30 D 170 Câu 11: Cho số phức z = (3 + 5i )(1 − 2i) Tìm z ? A 150 B 185 Câu 12: Tìm ∫ xe −x dx ? −x A ( x − 1)e + C −x B ( x + 1)e + C −x C − ( x + 1)e + C −x D − ( x − 1)e + C Câu 13: Cho z0 nghiệm phức phương trình z + 16 = có phần ảo dương Tìm phần ảo b số phức w = − 2i + z0 A b = −14 B b = − C b = D b = 14 Câu 14: Cho số phức z = a + bi thỏa: (5 + 3i ) z − = 4i + 2i.z Tính a − b A B −3 C −2 D (3 − cot x)3 + C D (3 − cot x)3 + C (3 − cot x) dx ? Câu 15: Tìm ∫ sin x A (3 − cot x)3 + C 6 B − (3 − cot x) + C C Câu 16: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; -3; 1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x − y + z − = ? A ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 1) = 16 B ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) = C ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) = 16 D ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) = 17 2 2 2 2 2 2  x = + 3t  Câu 17: Trong khơng gian cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d :  y = 2t z = + t Oxyz ,  tiếp xúc với mặt phẳng (P) x + y − z + 15 = , đồng thời (S) qua điểm A(2; 0;1) Tìm bán kính R (S) A R = 2; R = 31 B R = 3; R = C R = 1; R = 33 D R = 3; R = 37 Trang 2/15- Mã Đề 111 Câu 18: Nguyên hàm hàm số f ( x) = x −3 x −3 A ln x + + C x − 2x − B ln x − + C x +3 C ln x + + C x −3 D ln x + + C Câu 19: Có sớ phức z thỏa z − − 2i = ( z + i) số ảo ? A B D C Câu 20: Tìm F(x) nguyên hàm f ( x) = ax − b ( x > 0) biết F (1) = 2, F (4) = 1, f (1) = ? x A F ( x) = − 14 94 65 x + x− 22 11 11 B F ( x) = − 14 94 65 x − x− 22 11 11 C F ( x) = − 14 94 65 x + x+ 22 11 11 D F ( x) = − 14 94 65 x − x− 22 11 11 Câu 21: Cho M ( −1;3), N (3;5) điểm biểu diễn sớ phức z1 z2 Tìm 2i.z1 + 2.z2 ? B A 13 C 13 D Câu 22: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O qua A ( −1;5; ) 2 A (S) :( x + 1) + ( y − 5) + (z − 2) = 30 2 B (S) : x + y + z = 30 2 C (S) :( x + 1) + ( y − 5) + (z − 2) = 30 2 D (S) : x + y + z = 30 Câu 23: Cho số phức z = a + bi thỏa mãn − i+ (3 + i) z = − i Tính T = a + 2b A T = 10 B T = − 10 C T = 10 D T = − 10 2 Câu 24: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đường: y = x + 3x − y = − x Tính thể tích V vật thể tròn xoay tạo thành quay (H) xung quanh trục Ox ? A V = 5784 π 315 B V = 5984 π 315 C V = 5984 π 325 D V = 5981 π 315 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1; − 2;1) , B ( −2;1;0 ) , C ( 2; 0; ) Viết phương uuur trình mặt phẳng (P) qua A có vectơ pháp tuyến BC A (P) :4 x − y+ z + = C (P) :4 x − y + z − = B (P) :4 x − y + z − = D (P) :4 x + y+ z − = Câu 26: Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A ( 3;0; ) , B ( −1;1; ) , C ( 2; 6; −1) ? A 15 x + 14 y − 23 z − 91 = B 15 x + 14 y + 23z + 91 = C 15 x − 14 y + 23 z − 91 = D 15 x + 14 y + 23z − 91 = Câu 27: Cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến (P) ? A ( −3; −2;1) B ( 3; −2; −1) Câu 28: Tìm nguyên hàm hàm số y = A tan 4x + C B − cot x + C C ( 3; −2;1) D ( 3; 2;1) ? sin x C − tan x + C D cot 4x + C Câu 29: Cho phương trình z + bz + c = 0, ( b, c ∈ R) có nghiệm z0 = − i Tính T = b − c Trang 3/15- Mã Đề 111 A T = 98 B T = − 108 C T = 92 D T = − 102 Câu 30: Cho số phức z thỏa 2iz − + 5i = (1 − i ) z + − 2i Tìm phần ảo z ? A −1 B −5 C D II TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1: Tìm ngun hàm hàm sớ y = ? sin x (3 − cot x) dx ? Câu 2: Tìm ∫ sin x Câu 3: Cho số phức z = a + bi thỏa: (5 + 3i) z − = 4i + 2i.z Tính a − b Câu 4: Có sớ phức z thỏa z − − 2i = ( z + i ) số ảo ? Câu 5: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O qua A ( −1;5; )  x = + 2t  Câu 6: Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A(0; -2; -3) đường thẳng d :  y = ?  z = − 3t  HẾT Trang 4/15- Mã Đề 111 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NH: 2018 - 2019 Mơn: Tốn - Khới 12 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 112 I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Cho z0 nghiệm phức phương trình z + 16 = có phần ảo dương Tìm phần ảo b số phức w = − 2i + z0 A b = − B b = C b = 14 D b = −14  x = + 3t  Câu 2: Trong không gian cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d :  y = 2t tiếp z = + t Oxyz ,  xúc với mặt phẳng (P) x + y − z + 15 = , đồng thời (S) qua điểm A(2;0;1) Tìm bán kính R (S) 31 33 D R = 1; R = C R = 2; R = 5 Câu 3: Cho số phức z thỏa 2iz − + 5i = (1 − i ) z + − 2i Tìm phần ảo z ? −5 −1 A B C D 2 2 A R = 3; R = 37 B R = 3; R =  x = − 3t x = + t '   Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y = + 2t , d :  y = −t ' Chọn khẳng z = + t  z = − 3t '   định ? A d1 chéo d B d1 trùng d C d1 song song d D d1 cắt d Câu 5: Cho số phức z = a + bi thỏa mãn − 2i + (3 + i) z = − i Tính T = a + 2b A T = 10 B T = − 10 Câu 6: Tìm nguyên hàm hàm số y = A − tan x + C B − cot x + C C T = − 10 D T = 10 ? sin x C tan 4x + C D cot 4x + C Trang 5/15- Mã Đề 111 Câu 7: Cho phương trình z + bz + c = 0, ( b, c ∈ R) có nghiệm z0 = − i Tính T = b − c A T = 92 B T = 98 C T = − 102 D T = − 108 Câu 8: Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A ( 3;0; ) , B ( −1;1; ) , C ( 2;6; −1) ? A 15 x + 14 y + 23z + 91 = B 15 x + 14 y − 23 z − 91 = C 15 x + 14 y + 23z − 91 = dx ? Câu 9: Tìm ∫ cos 2 x A tan x + C D 15 x − 14 y + 23 z − 91 = B − tan x + C C cot2x + C 2 D − cot2x + C Câu 10: Cho số phức z = (3 + 5i )(1 − 2i ) Tìm z ? A 150 B 30 C 170 D 185 Câu 11: Cho số phức z = a + bi thỏa: (5 + 3i ) z − = 4i + 2i.z Tính a − b A 5 B C −3 −2 D Câu 12: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; -3; 1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x − y + z − = ? A ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 1) = 16 B ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) = 16 C ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) = 17 D ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 13: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O qua A ( −1;5; ) 2 A (S) : x + y + z = 30 2 B (S) :( x + 1) + ( y − 5) + (z − 2) = 30 2 C (S) :( x + 1) + ( y − 5) + (z − 2) = 30 2 D (S) : x + y + z = 30 Câu 14: Cho A I = − ∫ I =∫ x ( − 3x2 ) dt 2t 2 dx Nếu đặt B I = − ∫ t = − 3x dt 6t khẳng định sau đúng? C I = − ∫ dt 3t D I = ∫ dt 6t Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 1; − 2;1) , B ( −2;1;0 ) , C ( 2; 0; ) Viết phương uuur trình mặt phẳng (P) qua A có vectơ pháp tuyến BC A (P) :4 x − y+ z + = B (P) :4 x + y+ z − = C (P) :4 x − y+ z − = D (P) :4 x − y+ z − = Câu 16: Nguyên hàm hàm số f ( x) = x −3 A ln x + + C x −3 x − 2x − B ln x − + C x +3 C ln x + + C x −3 D ln x + + C  x = + 2t  Câu 17: Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A(0; -2; -3)) đường thẳng d :  y = ?  z = − 3t  Trang 6/15- Mã Đề 111 A ( 3;1; −1) B ( 1;1; −2 ) C ( 1;1; ) D ( 1; −1; ) Câu 18: Cho M ( −1;3), N (3;5) điểm biểu diễn sớ phức z1 z2 Tìm 2i.z1 + 2.z2 ? A 13 B 13 C D Câu 19: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A ( 3;1; −6 ) , x = − t  vng góc với đường thẳng d :  y = − 2t song song với mặt phẳng (Oyz) z = + t  x =  A ∆ :  y = + t  z = −6 − 2t  x =  B ∆ :  y = + t  z = −6 + 2t   x = 3t  C ∆ :  y = + t  z = −6 + 2t  x =  D ∆ :  y = − t  z = −6 + 2t  2 Câu 20: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình: z − z + = Tính z1 + z2 ? A −5 B −10 C Câu 21: Tìm F(x) nguyên hàm f ( x) = ax − D 10 b ( x > 0) biết F (1) = 2, F (4) = 1, f (1) = ? x A F ( x) = − 14 94 65 x − x− 22 11 11 B F ( x) = − 14 94 65 x + x− 22 11 11 C F ( x) = − 14 94 65 x − x− 22 11 11 D F ( x) = − 14 94 65 x + x+ 22 11 11 2 Câu 22: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đường: y = x + 3x − y = − x Tính thể tích V vật thể trịn xoay tạo thành quay (H) xung quanh trục Ox ? A V = 5784 π 315 B V = 5981 π 315 C V = 5984 π 315 D V = 5984 π 325 Câu 23: Cho hai số phức z1 = − 3i z2 = + 3i Tìm phần thực ảo b sớ phức w = (2 + 3i) z1 − z2 A b = B b = C b = 3i D b = Câu 24: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng ∆ qua M ( 0;1; −3) có vectơ ur phương u = ( 2; −2;3)  x = −2t  A ∆ :  y = − 2t  z = −3 + 3t   x = 2t  B ∆ :  y = − 2t  z = −3 − 3t   x = 2t  C ∆ :  y = − 2t  z = −3 + 3t   x = 2t  D ∆ :  y = + 2t  z = −3 + 3t  Câu 25: Có sớ phức z thỏa z − − 2i = ( z + i) số ảo ? B C D A (3 − cot x) dx ? Câu 26: Tìm ∫ sin x A (3 − cot x)3 + C B (3 − cot x)3 + C 6 C − (3 − cot x) + C D (3 − cot x)3 + C Trang 7/15- Mã Đề 111 Câu 27: Cho ∫ ln ( x + ) x2 A T = dx = a ln + b ln với a, b C T = −3 B T = 11 Câu 28: Tìm ∫ xe −x sớ hữu tỉ Tính T = a + 6b D T = dx ? −x A ( x + 1)e + C −x −x −x B ( x − 1)e + C C − ( x − 1)e + C D − ( x + 1)e + C Câu 29: Cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến (P) ? A ( 3; 2;1) B ( −3; −2;1) C ( 3; −2; −1) D ( 3; −2;1) Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + + 2i = z − − i là: A x + y + 11 = B x − y + 11 = C x + y + 11 = D x + y + 11 = II TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1: Tìm nguyên hàm hàm sớ y = Câu 2: Tìm ? sin x (3 − cot x) ∫ sin x dx ? Câu 3: Cho số phức z = a + bi thỏa: (5 + 3i) z − = 4i + 2i.z Tính a − b Câu 4: Có sớ phức z thỏa z − − 2i = ( z + i ) số ảo ? Câu 5: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O qua A ( −1;5; )  x = + 2t  Câu 6: Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A(0; -2; -3) đường thẳng d :  y = ?  z = − 3t  HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NH: 2018 - 2019 Môn: Tốn - Khới 12 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 113 I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Cho M ( −1;3), N (3;5) điểm biểu diễn sớ phức z1 z2 Tìm 2i.z1 + 2.z2 ? A B 13 C 13 D Câu 2: Cho số phức z = a + bi thỏa mãn − 2i + (3 + i) z = − i Tính T = a + 2b Trang 8/15- Mã Đề 111 A T = 10 B T = − 10 C T = 10 D T = − 10 Câu 3: Cho số phức z = a + bi thỏa: (5 + 3i ) z − = 4i + 2i.z Tính a − b A B −3 C D −2 Câu 4: Cho z0 nghiệm phức phương trình z + 16 = có phần ảo dương Tìm phần ảo b số phức w = − 2i + z0 A b = −14 B b = − C b = 14 D b = C 30 D 150 Câu 5: Cho số phức z = (3 + 5i )(1 − 2i ) Tìm z ? A 185 B 170 Câu 6: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A ( 3;1; −6 ) , vuông x = − t  góc với đường thẳng d :  y = − 2t song song với mặt phẳng (Oyz) z = + t  x =  A ∆ :  y = + t  z = −6 + 2t  x =  B ∆ :  y = + t  z = −6 − 2t  x =  C ∆ :  y = − t  z = −6 + 2t   x = 3t  D ∆ :  y = + t  z = −6 + 2t  Câu 7: Có sớ phức z thỏa z − − 2i = ( z + i) số ảo ? A B D C Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + + 2i = z − − i là: A x + y + 11 = B x + y + 11 = C x − y + 11 = Câu 9: Tìm F(x) nguyên hàm f ( x) = ax − D x + y + 11 = b ( x > 0) biết F (1) = 2, F (4) = 1, f (1) = ? x A F ( x) = − 14 94 65 x + x+ 22 11 11 B F ( x) = − 14 94 65 x − x− 22 11 11 C F ( x) = − 14 94 65 x − x− 22 11 11 D F ( x) = − 14 94 65 x + x− 22 11 11 Câu 10: Tìm ∫ xe −x A − ( x − 1)e + C −x dx ? −x B − ( x + 1)e + C −x C ( x − 1)e + C −x D ( x + 1)e + C  x = + 2t  Câu 11: Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A(0; -2; -3) đường thẳng d :  y = ?  z = − 3t  A ( 1; −1; ) B ( 1;1; −2 ) Câu 12: Nguyên hàm hàm số f ( x) = C ( 3;1; −1) D ( 1;1; ) x − 2x − Trang 9/15- Mã Đề 111 x −3 x +3 A ln x + + C B ln x + + C x −3 x −3 C ln x + + C D ln x − + C Câu 13: Cho phương trình z + bz + c = 0, ( b, c ∈ R) có nghiệm z0 = − i Tính T = b − c A T = 98 B T = − 102 C T = 92 D T = − 108 ln ( x + ) dx = a ln + b ln với Câu 14: Cho ∫ sớ hữu tỉ Tính x2 a, b T = a + 6b B T = A T = 11 C T = −3 D T = Câu 15: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O qua A ( −1;5; ) 2 A (S) :( x + 1) + ( y − 5) + (z − 2) = 30 2 B (S) : x + y + z = 30 2 C (S) :( x + 1) + ( y − 5) + (z − 2) = 30 2 D (S) : x + y + z = 30 Câu 16: Cho A I = − ∫ I =∫ x dx ( − 3x ) 2 dt 3t Nếu đặt B I = − ∫ dt 2t t = − 3x khẳng định sau đúng? C I = − ∫ dt 6t D I = ∫ dt 6t Câu 17: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; -3; 1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x − y + z − = ? A ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) = 2 17 B ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) = 2 16 16 2 D ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) = Câu 18: Cho hai số phức z1 = − 3i z2 = + 3i Tìm phần thực ảo b sớ phức C ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 1) = 2 w = (2 + 3i) z1 − z2 A b = Câu 19: Tìm A B b = 3i ∫ cos cot2x + C 2 2x C b = D b = dx ? B tan x + C 2 C − cot2x + C D − tan x + C  x = + 3t  Câu 20: Trong khơng gian cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d :  y = 2t z = + t Oxyz ,  tiếp xúc với mặt phẳng (P) x + y − z + 15 = , đồng thời (S) qua điểm A(2; 0;1) Tìm bán kính R (S) 33 31 D R = 3; R = C R = 2; R = 5 Câu 21: Cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến (P) ? A R = 3; R = A ( 3; −2; −1) 37 B R = 1; R = B ( 3; −2;1) C ( −3; −2;1) D ( 3; 2;1) 2 Câu 22: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình: z − z + = Tính z1 + z2 ? A −10 B 10 C −5 D Trang 10/15- Mã Đề 111 Câu 23: Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A ( 3;0; ) , B ( −1;1; ) , C ( 2;6; −1) ? A 15 x − 14 y + 23 z − 91 = B 15 x + 14 y + 23z − 91 = C 15 x + 14 y − 23 z − 91 = D 15 x + 14 y + 23 z + 91 =  x = − 3t x = + t '   Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y = + 2t , d :  y = −t ' Chọn khẳng z = + t  z = − 3t '   định ? A d1 song song d B d1 cắt d C d1 chéo d D d1 trùng d (3 − cot x) dx ? Câu 25: Tìm ∫ sin x A (3 − cot x)3 + C B (3 − cot x)3 + C C − (3 − cot x) + C D (3 − cot x)3 + C Câu 26: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ qua M ( 0;1; −3) có vectơ ur phương u = ( 2; −2;3)  x = −2t  A ∆ :  y = − 2t  z = −3 + 3t   x = 2t  B ∆ :  y = + 2t  z = −3 + 3t   x = 2t  C ∆ :  y = − 2t  z = −3 − 3t   x = 2t  D ∆ :  y = − 2t  z = −3 + 3t  2 Câu 27: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đường: y = x + 3x − y = − x Tính thể tích V vật thể trịn xoay tạo thành quay (H) xung quanh trục Ox ? 5984 5981 5984 π π π C V = D V = 325 315 315 Câu 28: Cho số phức z thỏa 2iz − + 5i = (1 − i ) z + − 2i Tìm phần ảo z ? −1 −5 A B C D 2 2 A V = 5784 π 315 B V = Câu 29: Tìm nguyên hàm hàm số y = A − cot x + C ? sin x B − tan x + C C cot 4x + C D tan 4x + C Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 1; − 2;1) , B ( −2;1;0 ) , C ( 2; 0; ) Viết phương uuur trình mặt phẳng (P) qua A có vectơ pháp tuyến BC A (P) :4 x − y+ z − = C (P) :4 x + y+ z − = B (P) :4 x − y+ z + = D (P) :4 x − y + z − = II TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1: Tìm nguyên hàm hàm số y = ? sin x (3 − cot x) dx ? Câu 2: Tìm ∫ sin x Trang 11/15- Mã Đề 111 Câu 3: Cho số phức z = a + bi thỏa: (5 + 3i) z − = 4i + 2i.z Tính a − b Câu 4: Có sớ phức z thỏa z − − 2i = ( z + i ) số ảo ? Câu 5: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O qua A ( −1;5; )  x = + 2t  Câu 6: Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A(0; -2; -3) đường thẳng d :  y = ?  z = − 3t  HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NH: 2018 - 2019 Mơn: Tốn - Khới 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 114 I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) 2 Câu 1: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đường: y = x + 3x − y = − x Tính thể tích V vật thể trịn xoay tạo thành quay (H) xung quanh trục Ox ? A V = 5984 π 325 B V = 5984 π 315 C V = 5981 π 315 D V = 5784 π 315 Câu 2: Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A ( 3; 0; ) , B ( −1;1; ) , C ( 2;6; −1) ? A 15 x + 14 y + 23z − 91 = B 15 x + 14 y − 23z − 91 = C 15 x − 14 y + 23 z − 91 = Câu 3: Tìm ∫ xe −x D 15 x + 14 y + 23 z + 91 = dx ? −x −x −x −x A − ( x − 1)e + C B − ( x + 1)e + C C ( x − 1)e + C D ( x + 1)e + C Câu 4: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; -3; 1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x − y + z − = ? A ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) = 16 B ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 1) = 16 C ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) = 17 D ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) = 2 2 2 2 2 2 2 Câu 5: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình: z − z + = Tính z1 + z2 ? A B −5 C −10 Câu 6: Tìm F(x) nguyên hàm f ( x) = ax − D 10 b ( x > 0) biết F (1) = 2, F (4) = 1, f (1) = ? x Trang 12/15- Mã Đề 111 A F ( x) = − 14 94 65 x − x− 22 11 11 B F ( x) = − 14 94 65 x + x+ 22 11 11 D F ( x) = − 14 94 65 x − x− 22 11 11 14 94 65 x + x− 22 11 11 Câu 7: Cho phương trình z + bz + c = 0, ( b, c ∈ R) có nghiệm z0 = − i Tính T = b − c C F ( x) = − A T = − 102 B T = − 108 C T = 98 D T = 92  x = − 3t x = + t '   Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y = + 2t , d :  y = −t ' Chọn khẳng z = + t  z = − 3t '   định ? A d1 trùng d B d1 song song d C d1 cắt d D d1 chéo d  x = + 2t  Câu 9: Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A(0; -2; -3) đường thẳng d :  y = ?  z = − 3t  A ( 1; −1; ) B ( 1;1; ) C ( 1;1; −2 ) D ( 3;1; −1) Câu 10: Cho số phức z = a + bi thỏa: (5 + 3i ) z − = 4i + 2i.z Tính a − b −2 −3 C D 5 Câu 11: Cho mặt phẳng ( P) : 3x − y + z − = Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến (P) ? A B A ( −3; −2;1) B ( 3; −2;1) C ( 3; 2;1) D ( 3; −2; −1) Câu 12: Cho số phức z = a + bi thỏa mãn − 2i + (3 + i) z = − i Tính T = a + 2b A T = 10 B T = − 10 Câu 13: Tìm nguyên hàm hàm số y = A − tan x + C B − cot x + C C T = − 10 D T = 10 ? sin x C cot 4x + C D tan 4x + C Câu 14: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A ( 3;1; −6 ) , x = − t  vuông góc với đường thẳng d :  y = − 2t song song với mặt phẳng (Oyz) z = + t  x =  A ∆ :  y = − t  z = −6 + 2t   x = 3t  B ∆ :  y = + t  z = −6 + 2t  x =  C ∆ :  y = + t  z = −6 − 2t  x =  D ∆ :  y = + t  z = −6 + 2t  Câu 15: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng ∆ qua M ( 0;1; −3) có vectơ ur phương u = ( 2; −2;3) Trang 13/15- Mã Đề 111  x = 2t  A ∆ :  y = + 2t  z = −3 + 3t  Câu 16: Tìm A  x = 2t  B ∆ :  y = − 2t  z = −3 + 3t   x = −2t  C ∆ :  y = − 2t  z = −3 + 3t   x = 2t  D ∆ :  y = − 2t  z = −3 − 3t  ∫ cos2 xdx ? tan x + C 2 B − tan x + C C − cot2x + C D cot2x + C  x = + 3t  Câu 17: Trong không gian cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d :  y = 2t z = + t Oxyz,  tiếp xúc với mặt phẳng (P) x + y − z + 15 = , đồng thời (S) qua điểm A(2; 0;1) Tìm bán kính R (S) 31 37 33 A R = 3; R = B R = 2; R = C R = 3; R = D R = 1; R = 5 5 Câu 18: Cho số phức z thỏa 2iz − + 5i = (1 − i ) z + − 2i Tìm phần ảo z ? A −1 B −5 C D Câu 19: Cho số phức z = (3 + 5i )(1 − 2i ) Tìm z ? A 150 B 185 C 170 D 30 ln ( x + ) ∫1 x dx = a ln + b ln với a, b sớ hữu tỉ Tính T = a + 6b A T = B T = 11 C T = D T = −3 Câu 21: Nguyên hàm hàm số f ( x) = x − 2x − 3 x −3 x +3 x −3 x −3 A ln x + + C B ln x + + C C ln x + + C D ln x − + C Câu 20: Cho Câu 22: Cho z0 nghiệm phức phương trình z + 16 = có phần ảo dương Tìm phần ảo b số phức w = − 2i + z0 A b = B b = − C b = 14 D b = −14 Câu 23: Cho M ( −1;3), N (3;5) điểm biểu diễn số phức z1 z2 Tìm 2i.z1 + 2.z2 ? B A 13 D 13 C Câu 24: Có số phức z thỏa z − − 2i = ( z + i) số ảo ? B C D A Câu 25: Cho A I = ∫ I =∫ dt 6t x ( − 3x ) 2 dx Nếu đặt B I = − ∫ dt 2t t = − 3x khẳng định sau đúng? C I = − ∫ dt 6t D I = − ∫ dt 3t Trang 14/15- Mã Đề 111 Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1; − 2;1) , B ( −2;1;0 ) , C ( 2; 0; ) Viết phương uuur trình mặt phẳng (P) qua A có vectơ pháp tuyến BC A (P) :4 x + y+ z − = B (P) :4 x − y+ z + = C (P) :4 x − y+ z − = D (P) :4 x − y + z − = Câu 27: Cho hai số phức z1 = − 3i z2 = + 3i Tìm phần thực ảo b sớ phức w = (2 + 3i) z1 − z2 A b = B b = 3i C b = D b = (3 − cot x) dx ? Câu 28: Tìm ∫ sin x A (3 − cot x)3 + C B − (3 − cot x) + C C (3 − cot x)3 + C D (3 − cot x)3 + C Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + + 2i = z − − i là: A x + y + 11 = B x − y + 11 = C x + y + 11 = D x + y + 11 = Câu 30: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O qua A ( −1;5; ) 2 A (S) :( x + 1) + ( y − 5) + (z − 2) = 30 2 B (S) :( x + 1) + ( y − 5) + (z − 2) = 30 2 C (S) : x + y + z = 30 2 D (S) : x + y + z = 30 II TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1: Tìm ngun hàm hàm sớ y = ? sin x (3 − cot x) dx ? Câu 2: Tìm ∫ sin x Câu 3: Cho số phức z = a + bi thỏa: (5 + 3i) z − = 4i + 2i.z Tính a − b Câu 4: Có số phức z thỏa z − − 2i = ( z + i ) số ảo ? Câu 5: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O qua A ( −1;5; )  x = + 2t  Câu 6: Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A(0; -2; -3) đường thẳng d :  y = ?  z = − 3t  HẾT Trang 15/15- Mã Đề 111 ... HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NH: 2018 - 2019 Mơn: Tốn - Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 112 I TRẮC NGHIỆM (7 điểm)... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NH: 2018 - 2019 Mơn: Tốn - Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NH: 2018 - 2019 Mơn: Tốn - Khới 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH