ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ( 2018 – 2019 ) Mơn: TỐN – Khối: 12 Trường TiH, THCS THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 04 trang) (Học sinh không sử dụng tài liệu) Mã đề: 222 Họ tên học sinh: Lớp: Số báo danh: Chữ ký học sinh: Ngày: 19 / 04 / 2019 A TRẮC NGHIỆM (35 Câu – Điểm): Câu 1: Hàm số y = x − x + nghịch biến khoảng sau ? A ( −∞; −1) B ( −∞;1) Câu 2: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = B x = −1 A y = −2 Câu 3: Giá trị nhỏ hàm số y = A −2 B C ( −1;0 ) D ( −1;1) 2x −1 đường thẳng: x+2 C x = −2 D y = 2x +1 đoạn [ 2;3] bằng: 1− x C −5 D Câu 4: Giá trị cực đại hàm số y = x − 3x − x + bằng: A −25 D −20 C B Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y −1 O x −2 A y = − x + 3x − B y = − x + x C y = x − x + D y = x − x Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số có điểm cực trị ? x y’ + –1 0 – || + – y A B C D uuu r Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3; −1) B(4; 2; 2) Tọa độ vectơ AB bằng: Trang 1/5 - Mã đề thi 222 A (2; –1; 3) B (–2; 1; –3) Câu 8: Môđun số phức z = A z = 15 C (2; 1; 3) D (–2; –2; –3) C z = 13 D z = 11 − 5i là: 1+ i B z = 17 Câu 9: Tập nghiệm S phương trình log 2019 ( x − 3) = là:: −1 A S = { −2 } B S = { 2} Câu 10: Tập nghiệm phương trình x A S = { 1;3} C S = { 2; −2} B S = { 5} +5 D S = { 1; 2} = 163 x là: C S = { 1;5} D S = { −5; −1} Câu 11: Phần thực phần ảo số phức : w = z + z với số phức z = (1 + i ) − i A −6 − B −12 D −12 − C 12 Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình x < x+ là: A ( 0; +∞ ) B ( −∞; −2 ) C ( −2;3) D ( 0;3) Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I ( 1; –2; ) qua điểm M ( –1;0;1) Phương trình mặt cầu (S) là: A ( x + 1) + ( y − ) + ( z + ) = B ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = C ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = 2 2 2 2 2 3 0 Câu 14: Cho tích phân I = ∫ f ( x ) dx = Khi tích phân J = ∫ 5 f ( x ) − dx bằng: A B C D Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d : x + y − z −1 = = Mặt phẳng ( P ) −1 qua điểm M ( 2;0; −1) vng góc với d có phương trình là: A ( P ) : x − z = B ( P ) : x − y − z = C ( P ) : x − y + z + = D ( P ) : x − y + z = Câu 16: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z + z + 10 = Giá trị T = z1 + z2 A T = 20 B T = C T = bằng: D T = 10 Câu 17: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x + cos x : A x − sin x + C B x + sin x + C C x + sin x + C D − x + sin x + C Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M ( 2; −1;3) N ( 3;3;5 ) Phương trình đường thẳng ∆ qua hai điểm M N là: x − y −1 z − = = A ∆ : −1 −4 −2 x −3 y −3 z −5 = = C ∆ : −4 x+2 = x−3 = D ∆ : B ∆ : y +1 z − = y−3 z −5 = Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 3; − 2; 1) , B ( −4; − 2; ) , C ( 1; − 1; ) Gọi (P) mặt phẳng qua ba điểm ABC Phương trình mặt phẳng (P) là: Trang 2/5 - Mã đề thi 222 A x + y + z + 17 = C x − y + z + 17 = B x + y + z − 17 = D x − y + z − 17 = Câu 20: Tập xác định hàm số y = log ( x − x − ) là: A [ −2;3] B ( −∞; −2] ∪ [ 3; +∞ ) C ( −2;3) D ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 2; 4) , B( −1; 4;1) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là: A 3x + 2y – 3z + 12 = B 3x – 2y + 3z + = C 3x – 2y + 3z – = D 3x – 2y – 3z – 12 = x = − t x−2 y −4 z +5 = = Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y = + t d : −2 z = −1 − 2t Khẳng định vị trí tương đối hai đường sau ? A Trùng B Chéo C Cắt Câu 23: Biết a x b D Song song ∫ ( x + 1)(2 x + 1) dx = ∫ x + + x + ÷ dx ,với a b hai số thực Khi giá trị biểu thức P = a + b là: A P = −1 B P = C P = D P = Câu 24: Biết phương trình z + az + b = có nghiệm z = −2 + i Khi a + b : A B C D −1 2x −1 hai trục tọa độ bằng: x +1 3 C −2 + ln (đvdt) D −1 − 3ln (đvdt) 2 Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) : y = A −1 + 3ln (đvdt) B − 3ln (đvdt) Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn z − + i = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = ( + 4i ) z + i đường trịn Bán kính r đường trịn là: A B Câu 27: Cho tích phân ∫ x 3dx + x2 trị biểu thức Q = 3m − n2 bằng: A 30 B 32 C 25 = D 20 m m , với m,n số nguyên phân số tối giản Khi giá n n C 33 D 23 Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 3; 2;1) Phương trình mặt phẳng qua M cắt trục x ' Ox ; y ' Oy ; z ' Oz điểm A, B, C cho M trọng tâm tam giác ABC là: x y z x y z + + =1 A + + = B x + y + z − 12 = C x + y + z − 13 = D 12 4 x = t y = 2+t x − y + z −3 = z = + t Câu 29: Trong không gian Oxyz ,cho mặt phẳng (P) : đường thẳng d : Gọi M (a; b; c) giao điểm mặt phẳng (P) đường thẳng d Khi a + b+ c bằng: A B 13 C 12 D Trang 3/5 - Mã đề thi 222 Câu 30: Cho hàm số f ( x ) xác định ¡ \ { 1} thỏa mãn f ′ ( x ) = , f ( ) = 2018, x −1 f ( ) = 2019 Giá trị biểu thức S = f ( 3) + f ( −1) là: A S = ln 4035 B S = C S = D S = 4037 + ln Câu 31: Cho hàm số y = x3 − 3mx + Gọi A,B hai điểm cực trị đồ thị hàm số Có giá trị tham số m để độ dài đoạn thẳng AB = A B 5? C D Câu 32: Gọi z1 , z2 hai số phức thỏa mãn z − + 2i = 10 z1 − z2 = 16 Tìm mơđun số phức w = z1 + z2 − + 4i A w = 16 B w = 10 Câu 33: Cho phương trình x − x +2 C w = D w = 12 + − m = Biết tập tất giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt khoảng ( a; b ) Khi b + a bằng: B A D C Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 36 Hai 2 mặt phẳng ( P ) , ( Q ) hai tiếp diện mặt cầu (S) A(5;5; −1) B (−1;5;5) Gọi đường thẳng d giao tuyến (P) (Q) đểm M ( 1;0; ) Tọa độ H thuộc d để độ dài MH nhỏ là: A H ( 5;8; ) Câu 35: Biết ( B H ( 6;0;1) x1 , C H ( 1; 2;3) 4x2 − x +1 x2 hai nghiệm phương trình log ÷+ x + = x x ) a + b với a , b hai số nguyên dương Khi a.b : A ab = 45 B a.b = 54 C a.b = 12 x 1+ x2 = D H ( −5; −8; −6 ) D a.b = 16 B TỰ LUẬN (6 Câu – Điểm): Câu 36: Tính tích phân: I = e 2018 x dx ∫ Câu 37: Tính diện tích hình phẳng giới hạn tạo đồ thị hàm số y = −3x + x + , trục hoành hai đường x = x = Câu 38: Tìm phần thực phần ảo số phức: z = (3 − i) (1 + 2i) Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 2; 1) đường thẳng d : x −1 y +1 z + = = Viết −1 phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng d Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(3; 2; 1) N(2; 1; 2) Viết phương trình tham số đường thẳng qua M N Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(3; 2; 1) A(1; 0; 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I qua điểm A - Trang 4/5 - Mã đề thi 222 - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 222 ... + 2y – 3z + 12 = B 3x – 2y + 3z + = C 3x – 2y + 3z – = D 3x – 2y – 3z – 12 = x = − t x? ?2 y −4 z +5 = = Câu 22 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y = + t d : ? ?2 z = −1 − 2t... ? ? 12 D ? ? 12 − C 12 Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình x < x+ là: A ( 0; +∞ ) B ( −∞; ? ?2 ) C ( ? ?2; 3) D ( 0;3) Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I ( 1; ? ?2; ... − 17 = Câu 20 : Tập xác định hàm số y = log ( x − x − ) là: A [ ? ?2; 3] B ( −∞; ? ?2] ∪ [ 3; +∞ ) C ( ? ?2; 3) D ( −∞; ? ?2 ) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 21 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (2; 2; 4) , B(