Toan 11 truong vinh ky dedaa hiệu nguyễn vĩnh

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ( 2018 – 2019 ) Mơn: TỐN – Khối: 11 Trường TiH, THCS THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 01 trang) (Học sinh không sử dụng tài liệu) Mã đề: A Họ tên học sinh: Lớp: Số báo danh: Chữ ký học sinh: Ngày: 19 / 04 / 2019 Bài (2 điểm) Tính đạo hàm hàm số: 3 a.) y  x  x  x  b.) y  3x  x 1 d.) y  sin(2019 x  2018) c.) y  x  x  �2 x  3x  � x 1 � � Bài (1 điểm) Xét tính liên tục hàm số: y  f  x   � � � 3x  �  x  1  x  1  x  1 điểm x0  Bài (2 điểm) a.) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y  x  x  điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x0  b.) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y  f  x   x 1 Biết tiếp x2 tuyến có hệ số góc k = 2 �  x  Bài (1 điểm) Cho hàm số f  x   sin x  sin x  3x  2019 Giải phương trình f � 2 Bài (1 điểm) Cho hàm số y  f  x    x  3m x   2n  m  x  có đồ thị  C  Với giá trị m n tổng hệ số góc hai tiếp tuyến đồ thị điểm có hồnh độ điểm có hồnh độ Đồng thời tiếp tuyến điểm có hồnh độ song song với đường thẳng    : x  y   Bài (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD hình thang vng A D Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy (ABCD) Gọi M trung điểm cạnh bên SB biết AB  2a , AD  a , CD  a , SB  a 10 a.) Chứng minh CD   SAD  b.) Tính số đo góc hợp cạnh bên SC mặt đáy (ABCD) c.) Tính khoảng cách hai đường thẳng AM BD - HẾT - ĐÁP ÁN TỐN 11 – KIỂM TRA HỌC KÌ – 2018-2019 – ĐỀ A a) 3 Tính đạo hàm a) y  x  x  x  y /  x2  x  b) ( ý Tính đạo hàm : y  3x  x 1  3x  1  x  1   x  1  3x  1   x  1  x  1   3x  1  = 2  x  1  x  1 / y c) / y  d) / 0.25 0.25 Tính đạo hàm y  x  x  / 0.5 0.25 )  6x  x  1 / x3  x   x2  5x 0.25x2 x3  5x 1 Tính đạo hàm: y  sin  2018 x  2019  y /   2018 x  2019  cos(2018 x  2019)  2018cos(2018 x  2019) / Xét tính liên tục �2 x  x  � x 1 � � y  f  x  � � � 3x  �  x  1  x  1  x  1 điểm x0  *f(1) = (1) 0.25 f  x   lim x   * xlim �1 x �1 * lim f  x   lim x �1 x �1 0.25 (2) x  3x   lim(2 x  1)  x �1 x 1 (3) 0.25 0.25 Từ (1) ,(2) ,(3) suy hàm số liên tục x0  a Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C) hàm số : y  x  x  điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x0  * y /  3x  0.25 *Hệ số góc k = 0.25 * Tiếp điểm  2;3 0.25 0.25 Tiếp tuyến : y    x   � y  x  15 b 0.25x2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C) hàm số : y  f  x   x 1 Biết x2 tiếp tuyến có hệ số góc k = / *y  0.25  x  2 *Hệ số góc k = �  x0   x0  1 � 3� � x0  3 � *Tiếp điểm (-1;-2) � Tiếp tuyến y = 3x + *Tiếp điểm ( -3 ;4) � Tiếp tuyến y = 3x +13 0.25 0.25 0.25 2 Cho hàm số f  x   sin x  sin x  x  2019 Giải phương trình : '' f  x  f '( x)  s in2x  cos x  x 0.25x2 f ''( x)  cos x  2sin x  f ''( x)  � cos x  sin x  0.25x2   � Cos (2 x  )   cos 6 x  k � � � ; k �Z  � x    k � 2 Cho hàm số y  f  x    x  3m x   2n  m  x  có đồ thị  C  Với giá trị m n tổng hệ số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ điểm có hồnh độ 9.Đồng thời tiếp tuyến điểm có hoành độ song song với đường thẳng    : x  y   y�  3 x  6m x  2n  m 0.25 Tồng hệ số góc hai tiếp tuyến : f� (0)  f � (1)  � 6m  4n  2m  12  (1) 0.25 Tiếp tuyến điểm có hoành độ song song với (0)  � 2n  m  3(2)   � f � 0.25 Từ (1) (2) Suy ra: m  1, n  m  1, n  Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD hình thang vng A D Cạnh bên SA vng góc mặt đáy (ABCD) Cho biết AB  2a ; AD  a ; CD  a ; SB  a 10 a)Chứng minh : CD   SAD  b)Tính số đo góc hợp cạnh bên SC mặt đáy (ABCD) c) Tính khoảng cách hai đường thẳng AM BD Ta có : 0.25 a CD  AD � � CD  SA � � �AD, SA � SAD  � �AD �SA  A � CD   SAD  0.25x3 0.25 Hình chiếu SC lên (ABCD) AC 0.25 0.25 � �� SC ,  ABCD  � � � SCA SA2  SB  AB  6a � SA  a b 0.25 AC  AD  CD  2a � AC  a 0.25 �  SA  �  SC , ( ABCD )   600 tan SCA AC Kẻ AE / /  BD � BD / /( AME ) � d ( AM , BD)  d  B, ( AME )  Kẻ MH vng góc AB suy H trung điểm AB MH vng góc (ABCD) � BA  HA � d ( AM , BD )  d � B ,  AME  � H ,  AME  � � � 2d � � � c 0.25 0.25 Kẻ HK vng góc AE,HQ vng góc MK…… � d ( AM , BD )  2d � H ,  AME  � � � HQ  2a 51 � d ( AM , BD )  17 HM HK HM  HK 0.25 0.25 ... 0.25  x  2 *Hệ số góc k = �  x0   x0  1 � 3� � x0  3 � *Tiếp điểm (-1 ;-2 ) � Tiếp tuyến y = 3x + *Tiếp điểm ( -3 ;4) � Tiếp tuyến y = 3x +13 0.25 0.25 0.25 2 Cho hàm số f  x   sin x...ĐÁP ÁN TỐN 11 – KIỂM TRA HỌC KÌ – 201 8-2 019 – ĐỀ A a) 3 Tính đạo hàm a) y  x  x  x  y /  x2  x  b) ( ý Tính đạo hàm