Toan 12 tran khai nguyen de hung cuong

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ THI HỌC KỲ II, KHỐI 12 TRƯỜNG THPT TRẦN KHAI NGUYÊN Mơn : TỐN Thời gian : 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Họ Tên:……………………………… Số báo danh:…………………………….Mã đề: 121 PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 ĐIỂM): 2 �f  cos x  sin xdx Câu 1: Cho hàm số f  x �f  x  dx  12 liên tục � 1 A 6 B 12 Khi  bằng: D C 12 b �� Câu 2: Các điểm biểu diễn số phức z   bi  mặt phẳng tọa độ, nằm đường thẳng có phương trình là: A x  b Câu 3: Tìm A  sin � B y  b C x  D y  cos5 x cos7 x  C B sin x sin x  C C x cos3 xdx sin x sin x  C D  cos5 x cos x  C Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x đường y  20 B 32 A 16 C 40 D Câu 5: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính biểu thức A P 12 B P  C P P Câu 7: Tìm 1  z1 z2 D r r r a   1;1;0  , b   1;1;0  , c   1;1;1 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ khẳng định sau, khẳng định sai ? r r r r a  c  A B a  b C x sin xdx � P Trong r r D b  c A  x cos x  sin x  C B x cos x  sin x  C C x sin x  cos x  C D  x sin x  cos x  C Câu 8: Mệnh đề sau sai ? A f� ( x )dx  f ( x)  C � B k f  x  dx  k � f  x  dx � với k �0 k số C Nếu F ( x) G ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) F ( x )  G ( x ) Trang 1/11 - Mã đề : 121 - Môn : TOÁN D � dx  � f  x  dx  � f  x  dx �f  x   f  x  � � � 2 H 1; 2;3 P Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho  Viết phương trình mặt phẳng   qua điểm H cắt trục tọa độ ba điểm phân biệt A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC A  P : x y z   1 B P : x  y  3z  14  C   D  P : x  y  z    P : x  y z  1 S : x2  y  z  x  y  z   Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu   Tâm I S bán kính R mặt cầu   A I  1; 2;3 , R  13 B I  1; 2;3 , R  13 C I  1;2; 3 R  13 I 1;2; 3 R  13 , D  , Câu 11: Cho tích phân sau I � x x  dx A I  �udu , với cách đặt u  x  Chọn khẳng định sai khẳng định B I  �udu C 32 I u 3 D I  Câu 12: Phương trình z  z   tập số phức có nghiệm A z  �i B � i 2 z C z  � 3i D � i 2 z  H  giới hạn đường y  x  x, Ox, Oy, x  Tính thể tích V khối trịn Câu 13: Cho hình phẳng  H  quay hình  H  quanh trục Ox xoay sinh A V 4 B V 15 C V 7 D V 8 15 Câu 14: Cho hàm số y  f ( x) liên tục nhận giá trị không âm đoạn [a; b] Diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị y  f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b tính theo cơng thức b A S� f ( x) dx a b B S  � f ( x)dx a b S � f ( x)dx b C a D S  � f ( x)dx a M  0; 2;  Câu 15: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm N  1; 3;1 A d: x y2 z   1 B d: x y2 z   1 C d: x y2 z   1 D d: x y2 z   1 z  (3  4i )  Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn : Trang 2/11 - Mã đề : 121 - Môn : TỐN 2 A Đường trịn x  y  x  y  21  2 B Đường tròn ( x  3)  ( y  4)  C Đường thẳng x  y   2 D Đường tròn x  y  x  y  21  Câu 17: Viết phương trình đường thẳng d qua với trục hoành A �x  � �y  t �z  2  3t � B A  2;0; 2  �x  � �y   t �z   3t � , song song với C    : x  3y  z   �x   t � �y  3t �z  2  t � D vng góc �x   t � �y  t �z  2  3t � �x   t �x   2t � � d1 : �y   2t d : �y   t �z   3t �z   3t � � Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng Phát biểu sau đúng? A d1 d2 cắt B d1 d2 song song C d1 d2 chéo D d1 d2 trùng Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm đối xứng điểm A(3; 2;5) qua mặt phẳng ( P) : x  y  z  13  là: A (1;8; 5) B (2; 4; 3) C (7; 6; 4) D (0;1; 3) A 2;1;3 B  1; 4;  Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm  , Đường thẳng qua M  3; 1;3  song song với AB có phương trình �x  1  3t � �y  4  5t �z   t A � �x   3t � �y   5t �z   t B � Câu 21: Biết �x  3  3t � �y  1  5t �z  3  t C � �x  3t � �y  6  5t �z   t D � x cos xdx   a sin  b cos  c  � A a  b  c  B a  b  c  với a, b, c �� Mệnh đề sau đúng? C 2a  b  c  1 D a  2b  c  Câu 22: Biết phương trình z  az  b  (với a, b tham số thực) có nghiệm phức z   2i Tổng hai số a b : A 3 B C D 4 Câu 23: Tính tích phân có giá trị bằng: A M  Câu 24: Cho hàm số đúng?  ln x a I � dx  ln  ln  b  x  1 B M  10 y  f  x Đồ thị hàm số a (phân số b tối giản) Khi đó, biểu thức M  2a  b D M  C M  12 y f�  x hình bên Đặt g  x   x3  f  x  Mệnh đề Trang 3/11 - Mã đề : 121 - Môn : TOÁN A g    g    g  1 B g    g  1  g   g  1  g    g   D g    g  1  g   C z 1 i  w   3i  Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn , số phức w thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ zw A 17  B 17  C 13  D 13  Câu 26: Tính tổng S phần thực tất số phức z thỏa mãn điều kiện z  z A S  B S C S D S A  3;0;  B  1;0;3 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , mặt cầu 2 x  ( y  2)  ( z  1)  25 Phương trình mặt phẳng    qua hai điểm A , B cắt mặt cầu  S  theo đường trịn bán kính lớn A  2 x  y  z  16  B  2 x  y  z –14  C  2 x  y  z  16  D  2 x  y  z – 14  Câu 28: Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x  0, x   , biết thiết diện vật thể với mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (0  x   ) tam giác có cạnh sin x A  B C 2 D Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường d’ hình chiếu vng góc đường x2 y z2 d:   1 lên mặt phẳng    : x  y   A C d ': x2 y z2   1 d ': x  y 5z    1 10 B D d ': x4 y z4   1 d ': x4 y z4   1 A 1;1;1 B  2;0;  Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ điểm  , , C  1; 1;0  D  0;3;  , C� , D� cho , Trên cạnh AB , AC , AD lấy điểm B� AB AC AD   4 CD  C D tích nhỏ Phương trình mặt phẳng  B��� AB� AC � AD� tứ diện AB��� A 16 x  40 y  44 z  39  B 16 x  40 y  44 z  39  C 16 x  40 y  44 z  39  D 16 x  40 y  44 z  39  PHẦN TỰ LUẬN (4 ĐIỂM): Trang 4/11 - Mã đề : 121 - Môn : TỐN Học sinh phải giải đầy đủ, trình bày xác tự luận câu hỏi sau : 4; 5; 7; 13; 19; 20 Hết Trang 5/11 - Mã đề : 121 - Mơn : TỐN Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Tên TL TNKQ Cộng Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 0,2 0,5 0,4 1,1 ( 11 %) Chủ đề (nội dung, chương…) NGUYÊN HÀM Số câu Số điểm Tỉ lệ % TÍCH PHÂN Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,2 0,4 0,2 0,2 1,0 (10%) ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1 0,4 0,75 0,2 0,75 0,2 2,3 (23 %) 1 0,6 0,5 0,2 0,4 0,2 1,9 (19 %) SỐ PHỨC Số câu Số điểm Tỉ lệ % HỆ TỌA ĐỘ Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,2 0,2 0,4 (4%) 1 1 0,2 0,2 0,2 0,75 0,2 1,55 (15,5%) PT MẶT PHẲNG Số câu Số điểm Tỉ lệ % PT ĐƯỜNG THẲNG Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 0,4 0,75 0,4 0,2 1,75 (17,5%) Tổng số câu 15 11 10 36 Tổng số điểm 4,7 2,75 2,55 10 47 % 27,5% 25,5% (100%) Tỉ lệ % Trang 6/11 - Mã đề : 121 - Mơn : TỐN ĐÁP ÁN : Mã: 121 1:D 2:C 3:C 11 : B 12 : D 13 : D 21 : A 22 : B 23 : B 4:A 14 : A 24 : D 5:D 15 : A 25 : B 6:D 16 : A 26 : D 7:A 17 : B 27 : B 8:C 18 : C 28 : B 9:C 19 : A 29 : C 10 : B 20 : D 30 : B ĐÁP ÁN : Mã: 122 1:B 2:D 3:A 11 : C 12 : B 13 : C 21 : D 22 : A 23 : A 4:A 14 : D 24 : C 5:B 15 : C 25 : B 6:A 16 : C 26 : A 7:C 17 : B 27 : A 8:C 18 : D 28 : D 9:D 19 : B 29 : A 10 : D 20 : C 30 : C ĐÁP ÁN : Mã: 123 1:C 2:D 3:C 11 : C 12 : D 13 : B 21 : B 22 : C 23 : B 4:A 14 : B 24 : D 5:C 15 : B 25 : D 6:A 16 : A 26 : D 7:B 17 : A 27 : D 8:A 18 : A 28 : B 9:C 19 : A 29 : D 10 : D 20 : C 30 : B ĐÁP ÁN : Mã: 124 1:A 2:A 3:D 11 : C 12 : B 13 : B 21 : A 22 : A 23 : C 4:D 14 : B 24 : B 5:A 15 : B 25 : B 6:D 16 : B 26 : B 7:D 17 : D 27 : A 8:B 18 : D 28 : C 9:C 19 : D 29 : C 10 : C 20 : A 30 : D Trang 7/11 - Mã đề : 121 - Mơn : TỐN HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 4: (0,75 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x đường y  32 A 16 C 20 B 40 D Phương án : [] Giải phương trình: x  1 � x2  x  � x2  x   � � x  (0,25 điểm) � S x �x  x  dx  � 1 1  x   dx �x �3  �  x  3x � �3 �1 (0,25 điểm) 32 32   3 (0,25 điểm) Câu 5: (0,5 điểm) Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính biểu thức 1 P  z1 z2 A P 12 B P  C P D P Phương án : [] � z1  z  S  z1  z2 � z1 z  P  z1.z2 mà z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z   nên � P Suy ra: (0,5 điểm) Hoặc giải phương trình nghiệm vào P (giải nghiệm 0,25, vào tính P 0,25) P Câu 7: (0,5 điểm) Tìm x sin xdx � A  x cos x  sin x  C B x cos x  sin x  C Phương án : [] ux du  dx � � �� � dv  sin xdx � v   cos x � Đặt C x sin x  cos x  C D  x sin x  cos x  C (0,25 điểm) �� x sin xdx   x cos x  � cos xdx   x cos x  sin x  C (0,25 điểm)  H  giới hạn đường y  x  x, Ox, Oy, x  Tính thể tích V Câu 13: (0,75 điểm) Cho hình phẳng  H  quay hình  H  quanh trục Ox khối tròn xoay sinh A V 4 B V 15 C V 7 D V 8 15 Trang 8/11 - Mã đề : 121 - Mơn : TỐN Phương án : [] V �  x2  x  dx (0,25 điểm) �  x  4x3  x  dx �x5 x3 �1  � x 4 � �0 �5  (0,25 điểm)  15 (0,25 điểm) Câu 19: (0,75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm đối xứng điểm A(3; 2;5) qua mặt phẳng ( P) : x  y  z  13  là: A (1;8; 5) B (2; 4;3) C (7; 6; 4) D (0;1; 3) Phương án : [] r a   2;3; 5  A (  3; 2;5) Gọi d đường thẳng qua vng góc với (P) � có vectơ phương Phương trình tham số d: �x  3  2t � �y   3t �z   5t � Gọi H hình chiếu vng góc A lên (P), (0,25 điểm) H  d � P  H �d � H  3  2t;  3t;5  5t  H � P  �  3  2t     3t     5t   13  � t  � H  1;5;  A’ đối xứng với A qua (P) suy H trung điểm AA’ (0,25 điểm) � A�  1;8; 5 (0,25 điểm) Câu 20: (0,75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 3; 1;3  qua  song song với AB có phương trình �x  1  3t � �y  4  5t �z   t A � �x   3t � �y   5t �z   t B � �x  3  3t � �y  1  5t �z  3  t C � A  2;1;3 , B  1; 4;  Đường thẳng �x  3t � �y  6  5t �z   t D � Phương án : [] u uu r AB   3; 5; 1 (0,25uuđiểm) u r AB   3; 5; 1 M 3; 1;3 Đường thẳng d song song với AB nên d có VTCP d qua  (0,25 điểm) �x   3t � �y  1  5t �z   t d có phương trình tham số: � (0,25 điểm) (khơng cần chứng minh trùng với đáp án D) Trang 9/11 - Mã đề : 121 - Mơn : TỐN LỜI GIẢI MỘT VÀI CÂU KHÁC Câu 3: Phương án : [] Đặt t  sin x � dt  cos xdx Khi sin � x cos xdx  � sin x.cos x.cos xdx  � sin x   sin x  cos xdx � t   t  dt  �  t  t  dt  t5 t sin x sin x  C   C 7 Câu 21: Phương án : [] du  dx � ux � � � � sin x � dv  cos xdx � v � � Đặt 1 1 x sin x sin cos x x cos xdx   � sin xdx     2sin  cos  1 � 20 4 Khi Vậy a  2; b  1; c  1 � a  b  c  Câu 24: Phương án : [] 3S1  �  x  f � x   dx   x3  f  x   1 1  g    g  1  � g    g  1 3S  3�  f � x   x dx   f  x   x3   g    g    � g    g   g    g  1  g    g   � g  1  g   g    g  1  g   Mà S1  S nên Vậy Câu 25: Phương án : [] M  x; y  C I 1;1 Gọi biểu diễn số phức z  x  iy M thuộc đường trịn   có tâm   , bán kính R1  N  x� ; y�   iy�thì N thuộc đường trịn  C2  có tâm I  2; 3 , bán kính biểu diễn số phức w  x� R2  Giá trị nhỏ z  w giá trị nhỏ đoạn MN uuur I I   1; 4  � I1 I  17  R1  R2 �  C1  C Ta có   � MN  I1I  R1  R2  17  Câu 29: Phương án : []  mp chứa d vng góc với r r A  2;0; 2  u   3; 1;     n   1;3;0  Đường d qua có VTCP có VTPT ur r r u, n�    qua A có VTPT n '  � � �  6; 2;10  nên ptmp    : 3 x  y  z  16  Vậy Gọi     mp    Hình chiếu d’ giao hai mp ur r ur ur u'  � n, n ' �   15; 5;10  u'   3; 1;  � � VTCP d’ hay Trang 10/11 - Mã đề : 121 - Mơn : TỐN �x  � �x  y  � 4 � 4 � B� 4; 0; � �d ' z � �  x  y  z   16 y  5 � � � � Xét hệ pt: Với ta có Vậy Câu 30: Phương án : [] �AB AC AD �   � �4 � VABCD AB AC AD �AB� AC � AD� ‫�ף‬ � � �� VAB��� AB�AC �AD� � CD � �3 � � � Ta có AB AC AD    C D nhỏ AB� AC � AD� Do thể tích AB��� uuur uuu r �7 � AB�  AB � B� � ; ; �  B��� C D  //  BCD  �4 4 �và Khi uuur uuur � BC , BD � �  4;10; 11 Mặt khác � Vậy 7� � 1� � 7� � 10 �y  � 11�z  � � � � � � � � 16 x  40 y  44 z  39  � C D  : �x   B��� Trang 11/11 - Mã đề : 121 - Mơn : TỐN  ... PHẦN TỰ LUẬN (4 ĐIỂM): Trang 4/11 - Mã đề : 121 - Mơn : TỐN Học sinh phải giải đầy đủ, trình bày xác tự luận câu hỏi sau : 4; 5; 7; 13; 19; 20 Hết Trang 5/11 - Mã đề : 121 - Mơn : TỐN Cấp độ... số điểm 4,7 2,75 2,55 10 47 % 27,5% 25,5% (100%) Tỉ lệ % Trang 6/11 - Mã đề : 121 - Mơn : TỐN ĐÁP ÁN : Mã: 121 1:D 2:C 3:C 11 : B 12 : D 13 : D 21 : A 22 : B 23 : B 4:A 14 : A 24 : D 5:D 15... số b tối giản) Khi đó, biểu thức M  2a  b D M  C M  12 y f�  x hình bên Đặt g  x   x3  f  x  Mệnh đề Trang 3/11 - Mã đề : 121 - Môn : TOÁN A g    g    g  1 B g    g