Tìm tọa độ trung điểm H của đoạn thẳng MN.. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục Ox bằng A... Khẳng định nào sau đây đúng?. Khẳng định nào dưới đây đúng.. Câu 20: Tr
Trang 1TRƯỜNG THPT PHÚ HÒA ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ tên học sinh: Lớp: MÃ ĐỀ:134
PHẦN 1: TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)
Câu 1: Tính tích phân: a)
1
0
x
2
1
6
x
=
−
∫
Câu 2: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn
bởi các đường y=2x x− 2,y=0,x= −1, x=2
Câu 3: Tìm số phức z thỏa mãn (3+i z) +2z= − +15 3i
PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)
Câu 1: Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ( ) : 2P x z− − =3 0?
A M(1; 1;0)− B N(0; 1;1)− C E(1;0; 1)− D F( 1;0;1)−
Câu 2: Cho hai số thực x y, thỏa mãn (3x y+ + −) (x 4 )y i= +16 27i Tính S = −x y
Câu 3: Tính tích phân
1
ln
e
I =∫ xdx
e
e
Câu 4: Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x= −1 và x=3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (− ≤ ≤1 x 3) thì được thiết diện có diện tích là S x( )=x2
5
5
3
3
V =
Câu 5: Tìm số phức z sao cho (1 )−i z− + = − +8 6i 10 16i
A z= − +6 4i B z= − +3 11i C z= − +12 10i D z= − +20 2i
Câu 6: Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng : 3 4 5
d − = + = −
A uuur3 =(3; 4;5)− B uur1 = −( 2;1;6) C uuur4 =(2; 1;6)− D uuur2 = −( 3;4; 5)−
Câu 7: Phương trình mặt phẳng (Oxz) là
Câu 8: Cho hai điểm M(2;3; 6), (4;9; 6)− N − Tìm tọa độ trung điểm H của đoạn thẳng MN
A H(3;6; 6)− B H(2;6;0). C H(1;3;0). D H(2; 4; 4)−
Câu 9: Cho hình phẳng ( )H giới hạn bởi các đường y= x+4,y=0,x=0,x=5 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay ( )H quanh trục Ox bằng
A 65
38
3 .
Trang 2Câu 10: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu 2 2 2
( ) : (S x+1) + −(y 2) + +(z 3) =9
A ( 1;2; 3),I − − R=9 B I(1; 2;3),− R=9 C I( 1;2; 3),− − R=3 D (1; 2;3),I − R=3
Câu 11: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ?
Câu 12: Cho đường thẳng
2
7 3
d y
= +
= −
= − +
và mặt phẳng ( ) : 2P x+4y z− + =2 0 Tìm tọa độ giao điểm
M của đường thẳng d và mặt phẳng ( )P .
A M(3; 1; 4)− − B M(1; 1; 10)− − C M(1; 1;0)− D M(11; 1;20)−
Câu 13: Cho tích phân
1
4 0
(2 3)
I =∫ x+ dx và đặt t=2x+3 Khẳng định nào sau đây đúng?
A
1
4 0
2
I = −∫ t dt B
5 4 3
1 2
I =∫ t dt C
5 4 3
2
I =∫ t dt D
1 4 0
1 2
I =∫ t dt
Câu 14: Khoảng cách từ điểm M(0;3; 4) đến mặt phẳng ( ) : 2P x+3y−6z−20 0= bằng
Câu 15: Cho ba điểm A( 1; 2;7), (3; 1; 4), C(0;5;6)− B − Tìm tọa độ điểm M sao cho MBuuur=2uuurAC
A M(2; 4;5)− B M(5;5; 2). C M(1; 7;6)− D M( 1;7; 6)− −
Câu 16: Phương trình mặt cầu ( )S có tâm I(3; 2;0)− và đi qua điểm M(1;0; 1)− là
A (x−3)2+ +(y 2)2+z2 =9 B (x+3)2+ −(y 2)2+z2 =3
C (x+3)2+ −(y 2)2+z2 =9 D (x−3)2+ +(y 2)2+z2 =3
Câu 17: Cho số phức z a bi= + , a∈¡ ,b∈¡ Khẳng định nào dưới đây đúng?
A Số phức liên hợp của số phức z là z = − +a bi B Môđun của số phức z là z =a2+b2
C Điểm biểu diễn số phức z là M b a ( ; ) D Số phức z có phần thực là a và phần ảo là b
Câu 18: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−6z+25 0= , trong đó z2 có phần ảo dương
1
25 2
z
A w= +3 4i B w= − +3 4i C w= − −3 4i D w= −3 4i
Câu 19: Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) 1 sin 2= − x và
F = ÷π π
Tính F(π).
A F(π)= −π 1 B F(π)= +π 1 C F(π)= −π 2 D F(π)= +π 2
Câu 20: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A ∫sinxdx=cosx C+ B 2x 2 ln 2x
dx= +C
C ∫cosxdx=sinx C+ D ln xdx 1 C
x
= +
Câu 21: Cho số phức 15 30 ,
2
i
−
=
− ∈¡ Số phức z có phần thực bằng
A 6m+6 B 3m−12 C 10m+10 D 6m−6
Trang 3Câu 22: Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) Khẳng định nào dưới đây đúng?
A ∫ f(2 )x dx=2 (2 )F x +C B ∫ f(2 )x dx F x= (2 )+C
C (2 ) 1 ( )
2
f x dx= F x +C
2
f x dx= F x +C
Câu 23: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y= − +x3 4 ,x y2 =3x
3
12
4
4
S =
Câu 24: Cho ba điểm A(2; 0;0), (0;1;0),C(0;3; 4)B Phương trình mặt phẳng (ABC) là
A x+2y z− − =2 0 B x+2y z− + =2 0
C x+2y−2z+ =2 0 D x+2y−2z− =2 0
Câu 25: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 2;2)− và B(4; 6;5)− là
x− = y+ = z−
x+ = y− = z+
C
1 3
4 2
3 2
= +
= − −
= +
4
6 4
5 3
= −
= − +
= −
Câu 26: Cho
1 3 0
x
I =∫xe dx Khẳng định nào sau đây đúng?
A
I = xe + e B 3 3x10 9 3x10
I = xe − e
C
I = xe − e D 3 3x10 9 3x10
I = xe + e
Câu 27: Cho điểm M(3; 1;5)− và đường thẳng : 2 1 7
x− y+ z−
− Tìm tọa độ điểm H là hình
chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng ∆
A (3;0;6)H . B H( 6;5; 1)− − C H(9; 1;8)− D H(5;2;4).
Câu 28: Cho hai đường thẳng
3
4
z t
= −
= +
= −
và
5 5
11
′
= +
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A d song song ∆ B d cắt ∆ C d và ∆ chéo nhau D d trùng ∆
Câu 29: Cho
4
1
f x dx= −
2
1
f x dx=
4
2
( )
I =∫ f x dx
Câu 30: Cho mặt phẳng ( )P song song với mặt phẳng (α) :x z+ + =1 0 và ( )P tiếp xúc với mặt cầu
( ) : (S x−4) + −(y 5) + +(z 1) =8 Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng ( )P bằng
A 1
5
13
7
2 .
Câu 31: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z− +(3 4 )i =5 là một đường tròn có tâm và bán kính là
A I( )3;4 ,R=5 B 3;2 , 5
I R=
. C I(− −3; 4 ,) R=5 D 3; 2 , 5
I− − R=
Trang 4Câu 32: Cho hình phẳng ( )H giới hạn bởi các đường thẳng y=1,y x= +1,y=2x−3 Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng ( )H quanh trục Ox
3 π
Câu 33: Cho điểm M di động trên mặt phẳng ( ) : P − +x 2y+2z−29 0= và hai điểm (4; 3;6)A − ,
( 2;5; 4)
B − Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2AM BMuuuur uuuur− là
Câu 34: Tính 3[ ]
1
2 ( ) 1
I =∫ f x − dx, biết
3
1
f x dx′ =
3
1
xf x dx′ = −
∫ và f(3) 6=
Câu 35: Cho
21
5
4
ln 3 ln 5 ln 7 4
x
x
∫ với a b c, , là các số hữu tỉ Tính giá trị biểu thức
T = a b− + c
- HẾT