Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 30 phút (khơng tính thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có trang) ĐỀ Câu ( 1,5 điểm) a) Tìm nguyên hàm ∫ ( x − x ) dx b) Tính tích phân I = ∫ + f ( x ) ÷dx biết x 1 e e ∫ 1 f ( x ) dx = c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − 3x + , y = 0, x = 0, x = Câu ( 1,0 điểm) a) Tìm số thực x y thỏa mãn x + y + ( x − y ) i = 12 + i với i đơn vị ảo b) Kí hiệu z1 , z2 nghiệm phức phương trình z + z + = Tính T = z1 + z2 Câu ( 1,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm E ( 1; −2; ) , F ( 3;0;3) mặt phẳng ( α ) : x + y + z − = a) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm E, F b) Viết phương trình mặt phẳng ( β ) qua E , F vng góc mặt phẳng ( α ) c) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc E mặt phẳng ( α ) Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 30 phút (khơng tính thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có trang) ĐỀ Câu ( 1,5 điểm) a) Tìm nguyên hàm ∫( 4x + 3x π π 0 ) dx b) Tính tích phân I = ∫ ( g ( x ) − cos x ) dx biết ∫ g ( x ) dx = c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x − x + , y = 0, x = 1, x = Câu ( 1,0 điểm) a) Tìm số phức liên hợp số phức z thỏa mãn z + 12 − 7i = + 2i b) Kí hiệu z1 , z2 nghiệm phức phương trình z + z + = Tính T = z1 + z2 Câu ( 1,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 3;5;0 ) , N ( 6; 4;8 ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = a) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm M , N b) Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) qua M , N vng góc mặt phẳng ( P ) c) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc M mặt phẳng ( P ) Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi:Tốn Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi 109 Câu 1: Tìm tọa độ điểm M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = + 16i Câu 2: Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = + cos x B M ( 3; −16 ) A M ( 3; −16i ) A F ( x ) = x + sin x + C D F ( x ) = − sin x + C x = −4 + 3t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình y = + 6t Vectơ z = −7t vectơ phương đường thẳng d? r r A a = ( 3;6;7 ) Câu 4: D M ( −3; −16 ) B F ( x ) = sin x + C C F ( x ) = x − sin x + C Câu 3: C M ( 3;16 ) B a = ( 3;6; −7 ) r C a = ( −4;5; −7 ) r D a = ( −4;5;0 ) Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x + x − trục hoành (phần gạch chéo hình vẽ) Diện tích S (H) tính theo cơng thức sau đây? A S = ∫ ( −x C S = π Câu 5: ∫ + x − ) dx ∫ ( − x + x − ) dx D S = π ∫ ( − x + x − ) dx B S = − x + x − dx Khi tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) = x − x + x trục hồnh (phần gạch chéo hình vẽ), cách tính sau không đúng? A S = ∫( x B S = ∫( x − x + x ) dx + 3 ∫( x − x + x ) dx − x + x ) dx − ∫ ( x − x + x ) dx 3 D S = ∫ ( x − x + x ) dx C S = ∫ x − x + x dx Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x − ) + ( y − 3) + ( z + ) = 25 Hãy xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I ( 2;3; −9 ) ,R = 25 Câu 7: Câu 8: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = Câu 12: Câu 13: ∫ f ( x)dx = − ln x + C C ∫ f ( x)dx = − x D ∫ f ( x)dx = − x + C + C Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0; 0), B(0; −2;0) C (0;0; −3) Phương trình phương trình mặt phẳng ( ABC ) ? x y z + + = −1 Biết ∫ B x y z + + = −1 C b b a a x y z + + = 1 −2 −3 D x y z + + = −2 −3 f ( x ) dx = , ∫ g ( x ) dx = Tính I = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx A I = −50 B I = 50 C I = −30 Số phức sau số ảo? A z = − 3i B z = −5i C z = −2 − 3i Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −2 + i ? A P B Q A z = 12 + 10i B z = − 6i Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = xe D I = 30 D z = + 5i C M D N C z = 10 − 2i D z = −10 − 2i Tìm số phức z thỏa mãn phương trình: ( + i ) z = 11 − i x x2 x ∫ xe dx = e + C x2 x x x C ∫ xe dx = xe + e + C D ∫ xe x dx = + e x + C Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm A ( 1;1;1) nhận r n = ( 2;2;5 ) làm vectơ pháp tuyến A Câu 14: x B a Câu 11: C I ( −2; −3;9 ) , R = D I ( −2; −3;9 ) , R = 25 ∫ f ( x)dx = ln x + C b Câu 10: A A Câu 9: B I ( 2;3; −9 ) , R = x x x ∫ xe dx = xe − e + C B A ( P ) : x + y + 10 z − = x B ( P ) : x + y + z + = C ( P ) : x + y + z − = D ( P ) : x + y + z = e Câu 15: Tính tích phân I = e e C I = D I = Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x − trục hoành, tính thể tích V khối A I = Câu 16: ln x dx x ∫ B I = tròn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) xung quanh trục Ox A V = Câu 17: 31232π 315 B V = 2 D ( S ) : x + y + z − x − y + z − 22 = 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình đường thẳng d qua tâm I mặt cầu r 2 + ( y + 3) + ( z − ) = nhận a = ( 6; −2;3) làm vectơ phương y −3 z +4 = −2 y−2 z+3 = −3 x = − 2t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = −2 + 8t z = + 5t ( α ) : x + y + z − 23 = Tìm tọa độ điểm A giao điểm d mặt phẳng (α) x−2 = x−6 = C d : Cho x+2 = x+6 = D d : y+3 z−4 = −2 y +2 z −3 = −3 A A ( −3;14;4 ) Câu 22: 96 C ( S1 ) : ( x − 1) + ( y − ) + z = 10 A d : Câu 21: D V = 2 B ( S3 ) : x + y + z − x − y + z + 10 = ( S ) : ( x − 2) Câu 20: 96π A ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + z = 25 Câu 19: C V = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, chọn mặt cầu có bán kính lớn số mặt cầu Câu 18: 31232 315 B d : B A ( 1; −2;4 ) π π 0 C A ( −1;6;9 ) mặt phẳng D A ( 3; −10; −1) ∫ f ( x)dx = Tính I = ∫ [ f ( x) + 5sin x] dx π π D I = − 2 Cho z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − z + 20 = , gọi M điểm biểu diễn số phức z1 mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ M A I = 11 B I = C I = + A M ( 8; −4 ) B M ( −8; −4 ) C M ( −4; −2 ) D M ( 4; −2 ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 4;4;2 ) mặt phẳng ( Q ) : x + y − z + 10 = Tìm phương trình đường thẳng d qua điểm A vng góc mặt phẳng ( Q ) Câu 23: x = + 6t A d : y = + 10t z = − 4t x = + 4t B d : y = + 4t z = −2 + 2t x = + 6t C d : y = + 10t z = + 4t x = + 3t D d : y = + 5t z = − 2t A F ( ) = 88 B F ( ) = 234 C F ( ) = 235 D F ( ) = 86 Giả sử hàm số f ( x ) = x − x có nguyên hàm F(x) thỏa F ( 3) = 73 Tính giá trị F ( ) Câu 24: Biết A T = Câu 25: ∫ x + + ÷dx = a + lnb a; b số tự nhiên Tính T = a + b −4 B T = C T = 13 D T = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 5;4;16 ) , H ( −1; −8;4 ) Tìm phương trình mặt cầu có đường kính MH A ( x + ) + ( y − ) + ( z + 10 ) = 2 B ( x − ) + ( y + ) + ( z − 10 ) = 2 C ( x + ) + ( y − ) + ( z + 10 ) = 81 Câu 26: Kí hiệu D ( x − ) + ( y + ) + ( z − 10 ) = 81 z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phức phương trình z + z + = Tính tổng S = ( z1 ) + ( z2 ) + ( z3 ) + ( z4 ) A S = −14 Câu 27: 2 B S = 10 C S = −10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng D S = 14 ( P ) : 3x − y + 3z − = đường thẳng x = − t d : y = 5t Gọi d ′ hình chiếu d mặt phẳng ( P ) Vectơ sau vectơ z = + 3t phương d ′ r r r r A b = ( −10;102;78 ) B a = ( −1;5;3) C u = ( −21; −12;13) D v = ( 6; −7;3) Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn ( + 2i ) z + z = 26 + 12i Tìm số phức liên hợp số phức w biết w = z + A 13 − 14i Câu 29: B 12 + 13i C 12 − 13i Tích diện tích S hình phẳng (phần gạch sọc) hình sau 11 10 C S = D S = 3 Gọi z số phức thỏa mãn z − z − 2i = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = z − + z − i A S = Câu 30: D 13 + 14i B S = A B - C - HẾT Họ, tên thí sinh: Số báo danh: D SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi:Tốn Thời gian làm bài: 60 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi 257 Câu 1: Câu 2: Số phức sau số ảo? A z = − 3i B z = −5i C z = −2 − 3i D z = + 5i A (1;0; 0), B (0; − 2;0) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm C (0;0; −3) Phương trình phương trình mặt phẳng ( ABC ) ? x y z x y z x y z + + = + = + + = C + D −2 −3 −1 −2 −3 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x A ∫ f ( x)dx = − ln x + C B ∫ f ( x )dx = − + C x C ∫ f ( x) dx = ln x + C D ∫ f ( x) dx = − + C x A Câu 3: x y z + + = −1 b Câu 4: Biết ∫ a b b a a f ( x ) dx = , g ( x ) dx = Tính I = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx A I = −50 Câu 5: B ∫ B I = −30 Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = + cos x A F ( x ) = sin x + C D F ( x ) = − sin x + C Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −2 + i ? A P Câu 7: B Q C M D N x = −4 + 3t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình y = + 6t Vectơ z = −7t vectơ phương đường thẳng d? r A a = ( −4;5;0 ) Câu 8: D I = 30 B F ( x ) = x − sin x + C C F ( x ) = x + sin x + C Câu 6: C I = 50 r B a = ( 3;6; −7 ) r C a = ( −4;5; −7 ) r D a = ( 3;6;7 ) Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x + x − trục hoành (phần gạch chéo hình vẽ) Diện tích S (H) tính theo công thức sau đây? ∫ ( − x + 5x − ) dx D S = π ∫ ( − x + x − ) dx ∫ ( − x + x − ) dx C S = π ∫ − x + x − dx A S = B S = 2 Câu 9: Khi tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) = x − x + x trục hoành (phần gạch chéo hình vẽ), cách tính sau khơng đúng? A S = ∫( x C S = ∫( x ∫( x − x + x ) dx ∫x − x + x dx D S = ∫( x − x + x ) dx Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x − ) + ( y − 3) + ( z + ) = 25 Hãy xác định tọa A I ( 2;3; −9 ) ,R = 25 Câu 12: B S = − x + x ) dx − ∫ ( x − x + x ) dx độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) Câu 11: 3 Câu 10: − x + x ) dx + B I ( 2;3; −9 ) , R = C I ( −2; −3;9 ) , R = D I ( −2; −3;9 ) , R = 25 Tìm tọa độ điểm M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = + 16i A M ( 3; −16 ) B M ( 3; −16i ) C M ( 3;16 ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng D M ( −3; −16 ) x = − 2t d : y = −2 + 8t z = + 5t mặt phẳng ( α ) : x + y + z − 23 = Tìm tọa độ điểm A giao điểm d mặt phẳng (α) A A ( −3;14;4 ) B A ( 1; −2;4 ) C A ( −1;6;9 ) D A ( 3; −10; −1) Câu 13: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình đường thẳng d qua tâm I mặt cầu ( S ) : ( x − 2) x+2 = x−6 = C d : y −3 z +4 = −2 y +2 z −3 = −3 e ln x dx Tính tích phân I = ∫ x A d : Câu 14: r 2 + ( y + 3) + ( z − ) = nhận a = ( 6; −2;3) làm vectơ phương x+6 = x−2 = D d : B d : y−2 z+3 = −3 y+3 z−4 = −2 e D I = e Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x − trục hoành, tính thể tích V khối A I = Câu 15: C I = B I = trịn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) xung quanh trục Ox A V = Câu 16: 31232π 315 B V = 96π D V = 96 A ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + z = 25 2 B ( S3 ) : x + y + z − x − y + z + 10 = C ( S1 ) : ( x − 1) + ( y − ) + z = 10 2 D ( S ) : x + y + z − x − y + z − 22 = 2 Tìm số phức z thỏa mãn phương trình: ( + i ) z = 11 − i A z = − 6i Câu 18: C V = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, chọn mặt cầu có bán kính lớn số mặt cầu Câu 17: 31232 315 B z = −10 − 2i Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = xe C z = 10 − 2i D z = 12 + 10i x x2 x x x x B ∫ xe dx = xe − e + C e + C x2 x x x C ∫ xe x dx = + e x + C D ∫ xe dx = xe + e + C A Câu 19: x ∫ xe dx = Cho π π 0 ∫ f ( x)dx = Tính I = ∫ [ f ( x) + 5sin x ] dx B I = − A I = 11 Câu 20: π D I = + C I = π Cho z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − z + 20 = , gọi M điểm biểu diễn số phức z1 mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ M A M ( −4; −2 ) Câu 21: B M ( −8; −4 ) C M ( 8; −4 ) D M ( 4; −2 ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 4;4;2 ) mặt phẳng ( Q ) : x + y − z + 10 = Tìm phương trình đường thẳng d qua điểm A vng góc mặt phẳng ( Q ) x = + 6t A d : y = + 10t z = − 4t Câu 22: x = + 4t B d : y = + 4t z = −2 + 2t x = + 3t D d : y = + 5t z = − 2t Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm A ( 1;1;1) nhận r n = ( 2;2;5 ) làm vectơ pháp tuyến A ( P ) : x + y + 10 z − = B ( P ) : x + y + z + = C ( P ) : x + y + z − = Câu 23: D ( P ) : x + y + z = Giả sử hàm số f ( x ) = x − x có nguyên hàm F(x) thỏa F ( 3) = 73 Tính giá trị F ( ) A F ( ) = 234 Câu 24: x = + 6t C d : y = + 10t z = + 4t Kí hiệu B F ( ) = 88 z1 , z2 , z3 , z4 S = ( z1 ) + ( z2 ) + ( z3 ) + ( z4 ) 2 2 nghiệm C F ( ) = 235 phức phương D F ( ) = 86 trình z + z + = Tính tổng A S = 14 B S = −14 Câu 25: Biết A T = Câu 26: C S = 10 D S = −10 ∫ x + + ÷dx = a + lnb a; b số tự nhiên Tính T = a + b −4 B T = C T = 13 D T = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 5;4;16 ) , H ( −1; −8;4 ) Tìm phương trình mặt cầu có đường kính MH A ( x + ) + ( y − ) + ( z + 10 ) = B ( x − ) + ( y + ) + ( z − 10 ) = 81 C ( x + ) + ( y − ) + ( z + 10 ) = 81 D ( x − ) + ( y + ) + ( z − 10 ) = 2 Câu 27: 2 2 2 2 11 10 C D S= S= 3 Cho số phức z thỏa mãn ( + 2i ) z + z = 26 + 12i Tìm số phức liên hợp số phức w biết S= w = z + A 13 − 14i Câu 29: Tích diện tích S hình phẳng (phần gạch sọc) hình sau A Câu 28: B S= B 12 + 13i C 12 − 13i Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng D 13 + 14i ( P ) : 3x − y + 3z − = đường thẳng x = − t d : y = 5t Gọi d ′ hình chiếu d mặt phẳng ( P ) Vectơ sau vectơ z = + 3t phương d ′ r r r r A a = ( −1;5;3) B b = ( −10;102;78 ) C v = ( 6; −7;3) D u = ( −21; −12;13) Câu 30: Gọi z số phức thỏa mãn z − z − 2i = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = z − + z − i A B - C - HẾT Họ, tên thí sinh: Số báo danh: D SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn thi:Tốn Thời gian làm bài: 60 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi 382 Câu 1: Biết b b a a ∫ f ( x ) dx = , ∫ g ( x ) dx = Tính I = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx A I = −50 Câu 2: Câu 3: b a B I = −30 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ∫ f ( x)dx = − x C ∫ f ( x)dx = − x + C C I = 50 x + C B ∫ f ( x)dx = ln x + C D ∫ f ( x)dx = − ln x + C Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = + cos x A F ( x ) = − sin x + C B F ( x ) = x + sin x + C C F ( x ) = x − sin x + C Câu 4: D I = 30 D F ( x ) = sin x + C Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0; 0), B(0; −2;0) C (0;0; −3) Phương trình phương trình mặt phẳng ( ABC ) ? x y z x y z x y z x y z + + = + + = + = + + = B C + D −2 −3 −1 −2 −3 −1 3 Khi tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) = x − x + x trục hoành A Câu 5: (phần gạch chéo hình vẽ), cách tính sau khơng đúng? A S = ∫( x 3 − x + x ) dx − ∫ ( x − x + x ) dx B S = 2 C S = ∫ x − x + x dx D S = − x + x ) dx ∫ ( x − 5x + x ) dx + ∫( x − x + x ) dx x = −4 + 3t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình y = + 6t Vectơ z = −7t vectơ phương đường thẳng d? r A a = ( −4;5;0 ) Câu 7: Câu 6: ∫( x r B a = ( 3;6;7 ) r C a = ( 3;6; −7 ) r D a = ( −4;5; −7 ) Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x + x − trục hoành (phần gạch chéo hình vẽ) Diện tích S (H) tính theo cơng thức sau đây? ∫ ( − x + 5x − ) dx D S = ∫ ( − x + x − ) dx ∫ − x + 5x − dx C S = ∫ ( − x + x − ) dx A S = π 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x − ) + ( y − 3) + ( z + ) = 25 Hãy xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I ( 2;3; −9 ) ,R = 25 Câu 9: Câu 8: B S = π B I ( 2;3; −9 ) ,R = 2 C I ( −2; −3;9 ) , R = D I ( −2; −3;9 ) , R = 25 Câu 10: Số phức sau số ảo? A z = + 5i B z = − 3i C z = −5i D z = −2 − 3i Tìm tọa độ điểm M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = + 16i Câu 11: Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −2 + i ? A M ( 3; −16 ) B Q A P Câu 12: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = xe D M ( −3; −16 ) C M D N x A x x x ∫ xe dx = xe − e + C B x ∫ xe dx = x2 x e + C x2 x x x + e x + C D ∫ xe dx = xe + e + C Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x − trục hồnh, tính thể tích V khối C Câu 13: C M ( 3;16 ) B M ( 3; −16i ) x ∫ xe dx = tròn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) xung quanh trục Ox 31232 96π C V = 315 Tìm số phức z thỏa mãn phương trình: ( + i ) z = 11 − i A V = Câu 14: 31232π 315 A z = 10 − 2i Câu 15: B V = B z = − 6i C z = 12 + 10i D V = 96 D z = −10 − 2i Giả sử hàm số f ( x ) = x − x có nguyên hàm F(x) thỏa F ( 3) = 73 Tính giá trị F ( ) A F ( ) = 234 Câu 16: B F ( ) = 88 C F ( ) = 235 Cho z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − z + 20 = , gọi M điểm biểu diễn số phức z1 mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ M A M ( −8; −4 ) B M ( 8; −4 ) Câu 17: D F ( ) = 86 C M ( −4; −2 ) D M ( 4; −2 ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x = − 2t d : y = −2 + 8t z = + 5t mặt phẳng ( α ) : x + y + z − 23 = Tìm tọa độ điểm A giao điểm d mặt phẳng (α) A A ( −3;14;4 ) B A ( 3; −10; −1) C A ( −1;6;9 ) D A ( 1; −2;4 ) e Câu 18: Tính tích phân I = B I = A I = Câu 19: Cho π π 0 2 e C I = D I = e ∫ f ( x)dx = Tính I = ∫ [ f ( x) + 5sin x] dx π A I = + Câu 20: ln x dx x ∫ π Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 4;4;2 ) mặt phẳng ( Q ) : x + y − z + 10 = Tìm B I = C I = 11 D I = − phương trình đường thẳng d qua điểm A vng góc mặt phẳng ( Q ) x = + 6t A d : y = + 10t z = − 4t Câu 21: x = + 4t B d : y = + 4t z = −2 + 2t x = + 6t C d : y = + 10t z = + 4t x = + 3t D d : y = + 5t z = − 2t Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm A ( 1;1;1) nhận r n = ( 2;2;5 ) làm vectơ pháp tuyến A ( P ) : x + y + z + = B ( P ) : x + y + 10 z − = C ( P ) : x + y + z = D ( P ) : x + y + z − = Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, chọn mặt cầu có bán kính lớn số mặt cầu A ( S1 ) : ( x − 1) + ( y − ) + z = 10 2 B ( S3 ) : x + y + z − x − y + z + 10 = C ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + z = 25 2 D ( S ) : x + y + z − x − y + z − 22 = 2 Câu 23: r 2 + ( y + 3) + ( z − ) = nhận a = ( 6; −2;3) làm vectơ phương x+6 y−2 z+3 x+2 y −3 z +4 = = = = B d : −3 −2 x−2 y+3 z−4 x−6 y +2 z −3 = = = = C d : D d : −2 −3 + ÷dx = a + lnb a; b số tự nhiên Tính T = a + b Biết ∫ −4 x + A T = B T = C T = D T = 13 Tích diện tích S hình phẳng (phần gạch sọc) hình sau A d : Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình đường thẳng d qua tâm I mặt cầu ( S ) : ( x − 2) Câu 24: 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = đường thẳng A S = Câu 26: B S = C S = 11 D S = x = − t d : y = 5t Gọi d ′ hình chiếu d mặt phẳng ( P ) Vectơ sau vectơ z = + 3t phương d ′ r r r r A b = ( −10;102;78 ) B a = ( −1;5;3) C v = ( 6; −7;3) D u = ( −21; −12;13) Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 5;4;16 ) , H ( −1; −8;4 ) Tìm phương trình mặt cầu có đường kính MH A ( x − ) + ( y + ) + ( z − 10 ) = B ( x + ) + ( y − ) + ( z + 10 ) = 81 C ( x − ) + ( y + ) + ( z − 10 ) = 81 D ( x + ) + ( y − ) + ( z + 10 ) = 2 Câu 28: Kí hiệu 2 2 z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phức phương 2 trình z + z + = Tính tổng S = ( z1 ) + ( z2 ) + ( z3 ) + ( z4 ) A S = 14 Câu 29: 2 B S = −10 C S = −14 D S = 10 B 12 + 13i C 12 − 13i D 13 − 14i Cho số phức z thỏa mãn ( + 2i ) z + z = 26 + 12i Tìm số phức liên hợp số phức w biết w = z + A 13 + 14i Câu 30: Gọi z số phức thỏa mãn z − z − 2i = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = z − + z − i A B - C - HẾT Họ, tên thí sinh: Số báo danh: D SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi:Tốn Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi 470 Câu 1: Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = + cos x A F ( x ) = x − sin x + C B F ( x ) = x + sin x + C C F ( x ) = − sin x + C D F ( x ) = sin x + C Câu 2: Tìm tọa độ điểm M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = + 16i Câu 3: x = −4 + 3t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình y = + 6t Vectơ z = −7t B M ( 3; −16 ) A M ( −3; −16 ) vectơ phương đường thẳng d? r r A a = ( −4;5;0 ) Câu 4: Câu 5: Số phức sau số ảo? A z = + 5i B z = − 3i Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x A ∫ f ( x)dx = − + C x C Câu 6: B a = ( 3;6;7 ) ∫ f ( x)dx = ln x + C C M ( 3;16 ) r D M ( 3; −16i ) r C a = ( −4;5; −7 ) D a = ( 3;6; −7 ) C z = −5i D z = −2 − 3i B ∫ f ( x)dx = − ln x + C D ∫ f ( x)dx = − x + C Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x + x − trục hồnh (phần gạch chéo hình vẽ) Diện tích S (H) tính theo cơng thức sau đây? ∫ − x + 5x − dx C S = ∫ ( − x + x − ) dx A S = π Câu 7: 2 ∫ ( − x + 5x − ) dx D S = ∫ ( − x + x − ) dx B S = π Khi tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) = x − x + x trục hồnh ( phần gạch chéo hình vẽ), cách tính sau khơng đúng? A S = ∫( x 3 − x + x ) dx − ∫ ( x − x + x ) dx B S = 2 ∫x − x + x dx D S = Câu 8: ∫( x − x + x ) dx + x y z + + = −2 −3 A I ( 2;3; −9 ) ,R = x y z + + = 1 −2 −3 − x + x ) dx C B I ( −2; −3;9 ) , R = 25 C I ( −2; −3;9 ) ,R = b b b a a a D I ( 2;3; −9 ) ,R = 25 ∫ f ( x ) dx = , ∫ g ( x ) dx = Tính I = ∫ 2 f ( x ) − g ( x ) dx Câu 10: Biết Câu 11: A I = −50 B I = 30 C I = 50 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −2 + i ? B Q A P Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = xe C M D I = −30 D N x A x2 x x x x ∫ xe dx = + e + C B ∫ xe dx = xe − e + C x x2 x e + C Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x − trục hồnh, tính thể tích V khối C Câu 13: ∫( x x y z x y z + + = + + = D −1 −1 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x − ) + ( y − 3) + ( z + ) = 25 Hãy xác định tọa B độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) Câu 12: − x + x ) dx Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; −2; 0) C (0;0; −3) Phương trình phương trình mặt phẳng ( ABC ) ? A Câu 9: 3 C S = ∫( x x x x ∫ xe dx = xe + e + C D x ∫ xe dx = tròn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) xung quanh trục Ox A V = Câu 14: 31232π 315 B V = 96π C V = 31232 315 D V = 96 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, chọn mặt cầu có bán kính lớn số mặt cầu A ( S1 ) : ( x − 1) + ( y − ) + z = 10 2 B ( S ) : x + y + z − x − y + z − 22 = C ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + z = 25 2 D ( S3 ) : x + y + z − x − y + z + 10 = 2 Câu 15: Cho z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − z + 20 = , gọi M điểm biểu diễn số phức z1 mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ M A M ( −8; −4 ) Câu 16: Câu 17: Câu 18: B M ( 8; −4 ) C M ( −4; −2 ) D M ( 4; −2 ) x = − 2t d : y = −2 + 8t z = + 5t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng mặt phẳng ( α ) : x + y + z − 23 = Tìm tọa độ điểm A giao điểm d mặt phẳng (α) A A ( −3;14;4 ) B A ( 3; −10; −1) C A ( −1;6;9 ) D A ( 1; −2;4 ) Giả sử hàm số f ( x ) = x − x có nguyên hàm F(x) thỏa F ( 3) = 73 Tính giá trị F ( ) A F ( ) = 86 B F ( ) = 234 C F ( ) = 235 D F ( ) = 88 Cho π π 0 ∫ f ( x)dx = Tính I = ∫ [ f ( x) + 5sin x] dx A I = + π B I = π C I = 11 D I = − C I = e e D I = e Câu 19: Tính tích phân I = ln x dx x ∫ A I = Câu 20: B I = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm A ( 1;1;1) nhận r n = ( 2;2;5 ) làm vectơ pháp tuyến A ( P ) : x + y + z + = B ( P ) : x + y + 10 z − = C ( P ) : x + y + z = D ( P ) : x + y + z − = Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình đường thẳng d qua tâm I mặt cầu ( S ) : ( x − 2) x+6 = x−2 = C d : x+2 y −3 z +4 = = −2 x−6 y +2 z −3 = = D d : −3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 4;4;2 ) mặt phẳng ( Q ) : x + y − z + 10 = Tìm A d : Câu 22: r 2 + ( y + 3) + ( z − ) = nhận a = ( 6; −2;3) làm vectơ phương y−2 z+3 = −3 y+3 z−4 = −2 B d : phương trình đường thẳng d qua điểm A vng góc mặt phẳng ( Q ) x = + 6t A d : y = + 10t z = − 4t Câu 23: Câu 24: x = + 4t x = + 6t B d : y = + 4t C d : y = + 10t z = −2 + 2t z = + 4t Tìm số phức z thỏa mãn phương trình: ( + i ) z = 11 − i x = + 3t D d : y = + 5t z = − 2t A z = − 6i D z = 12 + 10i B z = 10 − 2i C z = −10 − 2i Cho số phức z thỏa mãn ( + 2i ) z + z = 26 + 12i Tìm số phức liên hợp số phức w biết w = z + A 13 + 14i Câu 25: B 12 + 13i C 12 − 13i D 13 − 14i Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 5;4;16 ) , H ( −1; −8;4 ) Tìm phương trình mặt cầu có đường kính MH A ( x − ) + ( y + ) + ( z − 10 ) = 2 B ( x + ) + ( y − ) + ( z + 10 ) = 81 2 C ( x − ) + ( y + ) + ( z − 10 ) = 81 Câu 26: D ( x + ) + ( y − ) + ( z + 10 ) = 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng 2 ( P ) : 3x − y + 3z − = đường thẳng x = − t d : y = 5t Gọi d ′ hình chiếu d mặt phẳng ( P ) Vectơ sau vectơ z = + 3t phương d ′ r r r r A u = ( −21; −12;13) B v = ( 6; −7;3) C b = ( −10;102;78 ) D a = ( −1;5;3) Câu 27: Kí z1 , z2 , z3 , z4 hiệu nghiệm phức phương trình z + z + = Tính tổng S = ( z1 ) + ( z2 ) + ( z3 ) + ( z4 ) Câu 28: B S = Biết 11 C S = 10 D S = 10 D S = ∫ x + + ÷dx = a + lnb a; b số tự nhiên Tính T = a + b −4 A T = 13 Câu 30: A S = 14 B S = −10 C S = −14 Tích diện tích S hình phẳng (phần gạch sọc) hình sau A S = Câu 29: B T = C T = D T = Gọi z số phức thỏa mãn z − z − 2i = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = z − + z − i A B - C - HẾT Họ, tên thí sinh: Số báo danh: D ... −1;5;3) C u = ( −21; ? ?12; 13) D v = ( 6; −7;3) Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn ( + 2i ) z + z = 26 + 12i Tìm số phức liên hợp số phức w biết w = z + A 13 − 14i Câu 29: B 12 + 13i C 12 − 13i Tích diện... z = − 6i D z = 12 + 10i B z = 10 − 2i C z = −10 − 2i Cho số phức z thỏa mãn ( + 2i ) z + z = 26 + 12i Tìm số phức liên hợp số phức w biết w = z + A 13 + 14i Câu 25: B 12 + 13i C 12 − 13i D 13... (H) xung quanh trục Ox 3123 2 96π C V = 315 Tìm số phức z thỏa mãn phương trình: ( + i ) z = 11 − i A V = Câu 14: 3123 2π 315 A z = 10 − 2i Câu 15: B V = B z = − 6i C z = 12 + 10i D V = 96 D z
Ngày đăng: 10/07/2020, 10:30
Xem thêm:
