Toan 12 phan dang luu de nguyệt trịnh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 30 phút (khơng tính thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có trang) ĐỀ Câu ( 1,5 điểm)   a) Tìm nguyên hàm ∫ ( x − x ) dx b) Tính tích phân I = ∫  + f ( x ) ÷dx biết x  1 e e ∫ 1 f ( x ) dx = c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − 3x + , y = 0, x = 0, x = Câu ( 1,0 điểm) a) Tìm số thực x y thỏa mãn x + y + ( x − y ) i = 12 + i với i đơn vị ảo b) Kí hiệu z1 , z2 nghiệm phức phương trình z + z + = Tính T = z1 + z2 Câu ( 1,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm E ( 1; −2; ) , F ( 3;0;3) mặt phẳng ( α ) : x + y + z − = a) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm E, F b) Viết phương trình mặt phẳng ( β ) qua E , F vng góc mặt phẳng ( α ) c) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc E mặt phẳng ( α ) Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 30 phút (khơng tính thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có trang) ĐỀ Câu ( 1,5 điểm) a) Tìm nguyên hàm ∫( 4x + 3x π π 0 ) dx b) Tính tích phân I = ∫ ( g ( x ) − cos x ) dx biết ∫ g ( x ) dx = c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x − x + , y = 0, x = 1, x = Câu ( 1,0 điểm) a) Tìm số phức liên hợp số phức z thỏa mãn z + 12 − 7i = + 2i b) Kí hiệu z1 , z2 nghiệm phức phương trình z + z + = Tính T = z1 + z2 Câu ( 1,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 3;5;0 ) , N ( 6; 4;8 ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = a) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm M , N b) Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) qua M , N vng góc mặt phẳng ( P ) c) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc M mặt phẳng ( P ) Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi:Tốn Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi 109 Câu 1: Tìm tọa độ điểm M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = + 16i Câu 2: Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = + cos x B M ( 3; −16 ) A M ( 3; −16i ) A F ( x ) = x + sin x + C D F ( x ) = − sin x + C  x = −4 + 3t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình  y = + 6t Vectơ  z = −7t  vectơ phương đường thẳng d? r r A a = ( 3;6;7 ) Câu 4: D M ( −3; −16 ) B F ( x ) = sin x + C C F ( x ) = x − sin x + C Câu 3: C M ( 3;16 ) B a = ( 3;6; −7 ) r C a = ( −4;5; −7 ) r D a = ( −4;5;0 ) Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x + x − trục hoành (phần gạch chéo hình vẽ) Diện tích S (H) tính theo cơng thức sau đây? A S = ∫ ( −x C S = π Câu 5: ∫ + x − ) dx ∫ ( − x + x − ) dx D S = π ∫ ( − x + x − ) dx B S = − x + x − dx Khi tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) = x − x + x trục hồnh (phần gạch chéo hình vẽ), cách tính sau không đúng? A S = ∫( x B S = ∫( x − x + x ) dx + 3 ∫( x − x + x ) dx − x + x ) dx − ∫ ( x − x + x ) dx 3 D S = ∫ ( x − x + x ) dx C S = ∫ x − x + x dx Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x − ) + ( y − 3) + ( z + ) = 25 Hãy xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I ( 2;3; −9 ) ,R = 25 Câu 7: Câu 8: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = Câu 12: Câu 13: ∫ f ( x)dx = − ln x + C C ∫ f ( x)dx = − x D ∫ f ( x)dx = − x + C + C Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0; 0), B(0; −2;0) C (0;0; −3) Phương trình phương trình mặt phẳng ( ABC ) ? x y z + + = −1 Biết ∫ B x y z + + = −1 C b b a a x y z + + = 1 −2 −3 D x y z + + = −2 −3 f ( x ) dx = , ∫ g ( x ) dx = Tính I = ∫  f ( x ) − g ( x )  dx A I = −50 B I = 50 C I = −30 Số phức sau số ảo? A z = − 3i B z = −5i C z = −2 − 3i Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −2 + i ? A P B Q A z = 12 + 10i B z = − 6i Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = xe D I = 30 D z = + 5i C M D N C z = 10 − 2i D z = −10 − 2i Tìm số phức z thỏa mãn phương trình: ( + i ) z = 11 − i x x2 x ∫ xe dx = e + C x2 x x x C ∫ xe dx = xe + e + C D ∫ xe x dx = + e x + C Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm A ( 1;1;1) nhận r n = ( 2;2;5 ) làm vectơ pháp tuyến A Câu 14: x B a Câu 11: C I ( −2; −3;9 ) , R = D I ( −2; −3;9 ) , R = 25 ∫ f ( x)dx = ln x + C b Câu 10: A A Câu 9: B I ( 2;3; −9 ) , R = x x x ∫ xe dx = xe − e + C B A ( P ) : x + y + 10 z − = x B ( P ) : x + y + z + = C ( P ) : x + y + z − = D ( P ) : x + y + z = e Câu 15: Tính tích phân I = e e C I = D I = Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x − trục hoành, tính thể tích V khối A I = Câu 16: ln x dx x ∫ B I = tròn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) xung quanh trục Ox A V = Câu 17: 31232π 315 B V = 2 D ( S ) : x + y + z − x − y + z − 22 = 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình đường thẳng d qua tâm I mặt cầu r 2 + ( y + 3) + ( z − ) = nhận a = ( 6; −2;3) làm vectơ phương y −3 z +4 = −2 y−2 z+3 = −3  x = − 2t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y = −2 + 8t  z = + 5t  ( α ) : x + y + z − 23 = Tìm tọa độ điểm A giao điểm d mặt phẳng (α) x−2 = x−6 = C d : Cho x+2 = x+6 = D d : y+3 z−4 = −2 y +2 z −3 = −3 A A ( −3;14;4 ) Câu 22: 96 C ( S1 ) : ( x − 1) + ( y − ) + z = 10 A d : Câu 21: D V = 2 B ( S3 ) : x + y + z − x − y + z + 10 = ( S ) : ( x − 2) Câu 20: 96π A ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + z = 25 Câu 19: C V = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, chọn mặt cầu có bán kính lớn số mặt cầu Câu 18: 31232 315 B d : B A ( 1; −2;4 ) π π 0 C A ( −1;6;9 ) mặt phẳng D A ( 3; −10; −1) ∫ f ( x)dx = Tính I = ∫ [ f ( x) + 5sin x] dx π π D I = − 2 Cho z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − z + 20 = , gọi M điểm biểu diễn số phức z1 mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ M A I = 11 B I = C I = + A M ( 8; −4 ) B M ( −8; −4 ) C M ( −4; −2 ) D M ( 4; −2 ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 4;4;2 ) mặt phẳng ( Q ) : x + y − z + 10 = Tìm phương trình đường thẳng d qua điểm A vng góc mặt phẳng ( Q ) Câu 23:  x = + 6t  A d :  y = + 10t  z = − 4t   x = + 4t  B d :  y = + 4t  z = −2 + 2t   x = + 6t  C d :  y = + 10t  z = + 4t   x = + 3t  D d :  y = + 5t  z = − 2t  A F ( ) = 88 B F ( ) = 234 C F ( ) = 235 D F ( ) = 86 Giả sử hàm số f ( x ) = x − x có nguyên hàm F(x) thỏa F ( 3) = 73 Tính giá trị F ( ) Câu 24: Biết A T = Câu 25:   ∫  x + + ÷dx = a + lnb a; b số tự nhiên Tính T = a + b −4 B T = C T = 13 D T = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 5;4;16 ) , H ( −1; −8;4 ) Tìm phương trình mặt cầu có đường kính MH A ( x + ) + ( y − ) + ( z + 10 ) = 2 B ( x − ) + ( y + ) + ( z − 10 ) = 2 C ( x + ) + ( y − ) + ( z + 10 ) = 81 Câu 26: Kí hiệu D ( x − ) + ( y + ) + ( z − 10 ) = 81 z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phức phương trình z + z + = Tính tổng S = ( z1 ) + ( z2 ) + ( z3 ) + ( z4 ) A S = −14 Câu 27: 2 B S = 10 C S = −10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng D S = 14 ( P ) : 3x − y + 3z − = đường thẳng x = − t  d :  y = 5t Gọi d ′ hình chiếu d mặt phẳng ( P ) Vectơ sau vectơ  z = + 3t  phương d ′ r r r r A b = ( −10;102;78 ) B a = ( −1;5;3) C u = ( −21; −12;13) D v = ( 6; −7;3) Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn ( + 2i ) z + z = 26 + 12i Tìm số phức liên hợp số phức w biết w = z + A 13 − 14i Câu 29: B 12 + 13i C 12 − 13i Tích diện tích S hình phẳng (phần gạch sọc) hình sau 11 10 C S = D S = 3 Gọi z số phức thỏa mãn z − z − 2i = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = z − + z − i A S = Câu 30: D 13 + 14i B S = A B - C - HẾT Họ, tên thí sinh: Số báo danh: D SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi:Tốn Thời gian làm bài: 60 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi 257 Câu 1: Câu 2: Số phức sau số ảo? A z = − 3i B z = −5i C z = −2 − 3i D z = + 5i A (1;0; 0), B (0; − 2;0) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm C (0;0; −3) Phương trình phương trình mặt phẳng ( ABC ) ? x y z x y z x y z + + = + = + + = C + D −2 −3 −1 −2 −3 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x A ∫ f ( x)dx = − ln x + C B ∫ f ( x )dx = − + C x C ∫ f ( x) dx = ln x + C D ∫ f ( x) dx = − + C x A Câu 3: x y z + + = −1 b Câu 4: Biết ∫ a b b a a f ( x ) dx = , g ( x ) dx = Tính I = ∫  f ( x ) − g ( x )  dx A I = −50 Câu 5: B ∫ B I = −30 Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = + cos x A F ( x ) = sin x + C D F ( x ) = − sin x + C Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −2 + i ? A P Câu 7: B Q C M D N  x = −4 + 3t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình  y = + 6t Vectơ  z = −7t  vectơ phương đường thẳng d? r A a = ( −4;5;0 ) Câu 8: D I = 30 B F ( x ) = x − sin x + C C F ( x ) = x + sin x + C Câu 6: C I = 50 r B a = ( 3;6; −7 ) r C a = ( −4;5; −7 ) r D a = ( 3;6;7 ) Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x + x − trục hoành (phần gạch chéo hình vẽ) Diện tích S (H) tính theo công thức sau đây? ∫ ( − x + 5x − ) dx D S = π ∫ ( − x + x − ) dx ∫ ( − x + x − ) dx C S = π ∫ − x + x − dx A S = B S = 2 Câu 9: Khi tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) = x − x + x trục hoành (phần gạch chéo hình vẽ), cách tính sau khơng đúng? A S = ∫( x C S = ∫( x ∫( x − x + x ) dx ∫x − x + x dx D S = ∫( x − x + x ) dx Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x − ) + ( y − 3) + ( z + ) = 25 Hãy xác định tọa A I ( 2;3; −9 ) ,R = 25 Câu 12: B S = − x + x ) dx − ∫ ( x − x + x ) dx độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) Câu 11: 3 Câu 10: − x + x ) dx + B I ( 2;3; −9 ) , R = C I ( −2; −3;9 ) , R = D I ( −2; −3;9 ) , R = 25 Tìm tọa độ điểm M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = + 16i A M ( 3; −16 ) B M ( 3; −16i ) C M ( 3;16 ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng D M ( −3; −16 )  x = − 2t  d :  y = −2 + 8t  z = + 5t  mặt phẳng ( α ) : x + y + z − 23 = Tìm tọa độ điểm A giao điểm d mặt phẳng (α) A A ( −3;14;4 ) B A ( 1; −2;4 ) C A ( −1;6;9 ) D A ( 3; −10; −1) Câu 13: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình đường thẳng d qua tâm I mặt cầu ( S ) : ( x − 2) x+2 = x−6 = C d : y −3 z +4 = −2 y +2 z −3 = −3 e ln x dx Tính tích phân I = ∫ x A d : Câu 14: r 2 + ( y + 3) + ( z − ) = nhận a = ( 6; −2;3) làm vectơ phương x+6 = x−2 = D d : B d : y−2 z+3 = −3 y+3 z−4 = −2 e D I = e Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x − trục hoành, tính thể tích V khối A I = Câu 15: C I = B I = trịn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) xung quanh trục Ox A V = Câu 16: 31232π 315 B V = 96π D V = 96 A ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + z = 25 2 B ( S3 ) : x + y + z − x − y + z + 10 = C ( S1 ) : ( x − 1) + ( y − ) + z = 10 2 D ( S ) : x + y + z − x − y + z − 22 = 2 Tìm số phức z thỏa mãn phương trình: ( + i ) z = 11 − i A z = − 6i Câu 18: C V = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, chọn mặt cầu có bán kính lớn số mặt cầu Câu 17: 31232 315 B z = −10 − 2i Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = xe C z = 10 − 2i D z = 12 + 10i x x2 x x x x B ∫ xe dx = xe − e + C e + C x2 x x x C ∫ xe x dx = + e x + C D ∫ xe dx = xe + e + C A Câu 19: x ∫ xe dx = Cho π π 0 ∫ f ( x)dx = Tính I = ∫ [ f ( x) + 5sin x ] dx B I = − A I = 11 Câu 20: π D I = + C I = π Cho z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − z + 20 = , gọi M điểm biểu diễn số phức z1 mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ M A M ( −4; −2 ) Câu 21: B M ( −8; −4 ) C M ( 8; −4 ) D M ( 4; −2 ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 4;4;2 ) mặt phẳng ( Q ) : x + y − z + 10 = Tìm phương trình đường thẳng d qua điểm A vng góc mặt phẳng ( Q )  x = + 6t  A d :  y = + 10t  z = − 4t  Câu 22:  x = + 4t  B d :  y = + 4t  z = −2 + 2t   x = + 3t  D d :  y = + 5t  z = − 2t  Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm A ( 1;1;1) nhận r n = ( 2;2;5 ) làm vectơ pháp tuyến A ( P ) : x + y + 10 z − = B ( P ) : x + y + z + = C ( P ) : x + y + z − = Câu 23: D ( P ) : x + y + z = Giả sử hàm số f ( x ) = x − x có nguyên hàm F(x) thỏa F ( 3) = 73 Tính giá trị F ( ) A F ( ) = 234 Câu 24:  x = + 6t  C d :  y = + 10t  z = + 4t  Kí hiệu B F ( ) = 88 z1 , z2 , z3 , z4 S = ( z1 ) + ( z2 ) + ( z3 ) + ( z4 ) 2 2 nghiệm C F ( ) = 235 phức phương D F ( ) = 86 trình z + z + = Tính tổng A S = 14 B S = −14 Câu 25: Biết A T = Câu 26:  C S = 10 D S = −10  ∫  x + + ÷dx = a + lnb a; b số tự nhiên Tính T = a + b −4 B T = C T = 13 D T = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 5;4;16 ) , H ( −1; −8;4 ) Tìm phương trình mặt cầu có đường kính MH A ( x + ) + ( y − ) + ( z + 10 ) = B ( x − ) + ( y + ) + ( z − 10 ) = 81 C ( x + ) + ( y − ) + ( z + 10 ) = 81 D ( x − ) + ( y + ) + ( z − 10 ) = 2 Câu 27: 2 2 2 2 11 10 C D S= S= 3 Cho số phức z thỏa mãn ( + 2i ) z + z = 26 + 12i Tìm số phức liên hợp số phức w biết S= w = z + A 13 − 14i Câu 29: Tích diện tích S hình phẳng (phần gạch sọc) hình sau A Câu 28: B S= B 12 + 13i C 12 − 13i Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng D 13 + 14i ( P ) : 3x − y + 3z − = đường thẳng x = − t  d :  y = 5t Gọi d ′ hình chiếu d mặt phẳng ( P ) Vectơ sau vectơ  z = + 3t  phương d ′ r r r r A a = ( −1;5;3) B b = ( −10;102;78 ) C v = ( 6; −7;3) D u = ( −21; −12;13) Câu 30: Gọi z số phức thỏa mãn z − z − 2i = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = z − + z − i A B - C - HẾT Họ, tên thí sinh: Số báo danh: D SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn thi:Tốn Thời gian làm bài: 60 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi 382 Câu 1: Biết b b a a ∫ f ( x ) dx = , ∫ g ( x ) dx = Tính I = ∫  f ( x ) − g ( x )  dx A I = −50 Câu 2: Câu 3: b a B I = −30 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ∫ f ( x)dx = − x C ∫ f ( x)dx = − x + C C I = 50 x + C B ∫ f ( x)dx = ln x + C D ∫ f ( x)dx = − ln x + C Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = + cos x A F ( x ) = − sin x + C B F ( x ) = x + sin x + C C F ( x ) = x − sin x + C Câu 4: D I = 30 D F ( x ) = sin x + C Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0; 0), B(0; −2;0) C (0;0; −3) Phương trình phương trình mặt phẳng ( ABC ) ? x y z x y z x y z x y z + + = + + = + = + + = B C + D −2 −3 −1 −2 −3 −1 3 Khi tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) = x − x + x trục hoành A Câu 5: (phần gạch chéo hình vẽ), cách tính sau khơng đúng? A S = ∫( x 3 − x + x ) dx − ∫ ( x − x + x ) dx B S = 2 C S = ∫ x − x + x dx D S = − x + x ) dx ∫ ( x − 5x + x ) dx + ∫( x − x + x ) dx  x = −4 + 3t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình  y = + 6t Vectơ  z = −7t  vectơ phương đường thẳng d? r A a = ( −4;5;0 ) Câu 7: Câu 6: ∫( x r B a = ( 3;6;7 ) r C a = ( 3;6; −7 ) r D a = ( −4;5; −7 ) Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x + x − trục hoành (phần gạch chéo hình vẽ) Diện tích S (H) tính theo cơng thức sau đây? ∫ ( − x + 5x − ) dx D S = ∫ ( − x + x − ) dx ∫ − x + 5x − dx C S = ∫ ( − x + x − ) dx A S = π 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x − ) + ( y − 3) + ( z + ) = 25 Hãy xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I ( 2;3; −9 ) ,R = 25 Câu 9: Câu 8: B S = π B I ( 2;3; −9 ) ,R = 2 C I ( −2; −3;9 ) , R = D I ( −2; −3;9 ) , R = 25 Câu 10: Số phức sau số ảo? A z = + 5i B z = − 3i C z = −5i D z = −2 − 3i Tìm tọa độ điểm M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = + 16i Câu 11: Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −2 + i ? A M ( 3; −16 ) B Q A P Câu 12: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = xe D M ( −3; −16 ) C M D N x A x x x ∫ xe dx = xe − e + C B x ∫ xe dx = x2 x e + C x2 x x x + e x + C D ∫ xe dx = xe + e + C Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x − trục hồnh, tính thể tích V khối C Câu 13: C M ( 3;16 ) B M ( 3; −16i ) x ∫ xe dx = tròn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) xung quanh trục Ox 31232 96π C V = 315 Tìm số phức z thỏa mãn phương trình: ( + i ) z = 11 − i A V = Câu 14: 31232π 315 A z = 10 − 2i Câu 15: B V = B z = − 6i C z = 12 + 10i D V = 96 D z = −10 − 2i Giả sử hàm số f ( x ) = x − x có nguyên hàm F(x) thỏa F ( 3) = 73 Tính giá trị F ( ) A F ( ) = 234 Câu 16: B F ( ) = 88 C F ( ) = 235 Cho z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − z + 20 = , gọi M điểm biểu diễn số phức z1 mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ M A M ( −8; −4 ) B M ( 8; −4 ) Câu 17: D F ( ) = 86 C M ( −4; −2 ) D M ( 4; −2 ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  x = − 2t  d :  y = −2 + 8t  z = + 5t  mặt phẳng ( α ) : x + y + z − 23 = Tìm tọa độ điểm A giao điểm d mặt phẳng (α) A A ( −3;14;4 ) B A ( 3; −10; −1) C A ( −1;6;9 ) D A ( 1; −2;4 ) e Câu 18: Tính tích phân I = B I = A I = Câu 19: Cho π π 0 2 e C I = D I = e ∫ f ( x)dx = Tính I = ∫ [ f ( x) + 5sin x] dx π A I = + Câu 20: ln x dx x ∫ π Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 4;4;2 ) mặt phẳng ( Q ) : x + y − z + 10 = Tìm B I = C I = 11 D I = − phương trình đường thẳng d qua điểm A vng góc mặt phẳng ( Q )  x = + 6t  A d :  y = + 10t  z = − 4t  Câu 21:  x = + 4t  B d :  y = + 4t  z = −2 + 2t   x = + 6t  C d :  y = + 10t  z = + 4t   x = + 3t  D d :  y = + 5t  z = − 2t  Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm A ( 1;1;1) nhận r n = ( 2;2;5 ) làm vectơ pháp tuyến A ( P ) : x + y + z + = B ( P ) : x + y + 10 z − = C ( P ) : x + y + z = D ( P ) : x + y + z − = Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, chọn mặt cầu có bán kính lớn số mặt cầu A ( S1 ) : ( x − 1) + ( y − ) + z = 10 2 B ( S3 ) : x + y + z − x − y + z + 10 = C ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + z = 25 2 D ( S ) : x + y + z − x − y + z − 22 = 2 Câu 23: r 2 + ( y + 3) + ( z − ) = nhận a = ( 6; −2;3) làm vectơ phương x+6 y−2 z+3 x+2 y −3 z +4 = = = = B d : −3 −2 x−2 y+3 z−4 x−6 y +2 z −3 = = = = C d : D d : −2 −3   + ÷dx = a + lnb a; b số tự nhiên Tính T = a + b Biết ∫   −4  x + A T = B T = C T = D T = 13 Tích diện tích S hình phẳng (phần gạch sọc) hình sau A d : Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình đường thẳng d qua tâm I mặt cầu ( S ) : ( x − 2) Câu 24: 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = đường thẳng A S = Câu 26: B S = C S = 11 D S = x = − t  d :  y = 5t Gọi d ′ hình chiếu d mặt phẳng ( P ) Vectơ sau vectơ  z = + 3t  phương d ′ r r r r A b = ( −10;102;78 ) B a = ( −1;5;3) C v = ( 6; −7;3) D u = ( −21; −12;13) Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 5;4;16 ) , H ( −1; −8;4 ) Tìm phương trình mặt cầu có đường kính MH A ( x − ) + ( y + ) + ( z − 10 ) = B ( x + ) + ( y − ) + ( z + 10 ) = 81 C ( x − ) + ( y + ) + ( z − 10 ) = 81 D ( x + ) + ( y − ) + ( z + 10 ) = 2 Câu 28: Kí hiệu 2 2 z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phức phương 2 trình z + z + = Tính tổng S = ( z1 ) + ( z2 ) + ( z3 ) + ( z4 ) A S = 14 Câu 29: 2 B S = −10 C S = −14 D S = 10 B 12 + 13i C 12 − 13i D 13 − 14i Cho số phức z thỏa mãn ( + 2i ) z + z = 26 + 12i Tìm số phức liên hợp số phức w biết w = z + A 13 + 14i Câu 30: Gọi z số phức thỏa mãn z − z − 2i = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = z − + z − i A B - C - HẾT Họ, tên thí sinh: Số báo danh: D SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi:Tốn Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi 470 Câu 1: Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = + cos x A F ( x ) = x − sin x + C B F ( x ) = x + sin x + C C F ( x ) = − sin x + C D F ( x ) = sin x + C Câu 2: Tìm tọa độ điểm M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = + 16i Câu 3:  x = −4 + 3t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình  y = + 6t Vectơ  z = −7t  B M ( 3; −16 ) A M ( −3; −16 ) vectơ phương đường thẳng d? r r A a = ( −4;5;0 ) Câu 4: Câu 5: Số phức sau số ảo? A z = + 5i B z = − 3i Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x A ∫ f ( x)dx = − + C x C Câu 6: B a = ( 3;6;7 ) ∫ f ( x)dx = ln x + C C M ( 3;16 ) r D M ( 3; −16i ) r C a = ( −4;5; −7 ) D a = ( 3;6; −7 ) C z = −5i D z = −2 − 3i B ∫ f ( x)dx = − ln x + C D ∫ f ( x)dx = − x + C Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x + x − trục hồnh (phần gạch chéo hình vẽ) Diện tích S (H) tính theo cơng thức sau đây? ∫ − x + 5x − dx C S = ∫ ( − x + x − ) dx A S = π Câu 7: 2 ∫ ( − x + 5x − ) dx D S = ∫ ( − x + x − ) dx B S = π Khi tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) = x − x + x trục hồnh ( phần gạch chéo hình vẽ), cách tính sau khơng đúng? A S = ∫( x 3 − x + x ) dx − ∫ ( x − x + x ) dx B S = 2 ∫x − x + x dx D S = Câu 8: ∫( x − x + x ) dx + x y z + + = −2 −3 A I ( 2;3; −9 ) ,R = x y z + + = 1 −2 −3 − x + x ) dx C B I ( −2; −3;9 ) , R = 25 C I ( −2; −3;9 ) ,R = b b b a a a D I ( 2;3; −9 ) ,R = 25 ∫ f ( x ) dx = , ∫ g ( x ) dx = Tính I = ∫ 2 f ( x ) − g ( x )  dx Câu 10: Biết Câu 11: A I = −50 B I = 30 C I = 50 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −2 + i ? B Q A P Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = xe C M D I = −30 D N x A x2 x x x x ∫ xe dx = + e + C B ∫ xe dx = xe − e + C x x2 x e + C Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x − trục hồnh, tính thể tích V khối C Câu 13: ∫( x x y z x y z + + = + + = D −1 −1 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x − ) + ( y − 3) + ( z + ) = 25 Hãy xác định tọa B độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) Câu 12: − x + x ) dx Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; −2; 0) C (0;0; −3) Phương trình phương trình mặt phẳng ( ABC ) ? A Câu 9: 3 C S = ∫( x x x x ∫ xe dx = xe + e + C D x ∫ xe dx = tròn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) xung quanh trục Ox A V = Câu 14: 31232π 315 B V = 96π C V = 31232 315 D V = 96 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, chọn mặt cầu có bán kính lớn số mặt cầu A ( S1 ) : ( x − 1) + ( y − ) + z = 10 2 B ( S ) : x + y + z − x − y + z − 22 = C ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + z = 25 2 D ( S3 ) : x + y + z − x − y + z + 10 = 2 Câu 15: Cho z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − z + 20 = , gọi M điểm biểu diễn số phức z1 mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ M A M ( −8; −4 ) Câu 16: Câu 17: Câu 18: B M ( 8; −4 ) C M ( −4; −2 ) D M ( 4; −2 )  x = − 2t  d :  y = −2 + 8t  z = + 5t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng mặt phẳng ( α ) : x + y + z − 23 = Tìm tọa độ điểm A giao điểm d mặt phẳng (α) A A ( −3;14;4 ) B A ( 3; −10; −1) C A ( −1;6;9 ) D A ( 1; −2;4 ) Giả sử hàm số f ( x ) = x − x có nguyên hàm F(x) thỏa F ( 3) = 73 Tính giá trị F ( ) A F ( ) = 86 B F ( ) = 234 C F ( ) = 235 D F ( ) = 88 Cho π π 0 ∫ f ( x)dx = Tính I = ∫ [ f ( x) + 5sin x] dx A I = + π B I = π C I = 11 D I = − C I = e e D I = e Câu 19: Tính tích phân I = ln x dx x ∫ A I = Câu 20: B I = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm A ( 1;1;1) nhận r n = ( 2;2;5 ) làm vectơ pháp tuyến A ( P ) : x + y + z + = B ( P ) : x + y + 10 z − = C ( P ) : x + y + z = D ( P ) : x + y + z − = Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình đường thẳng d qua tâm I mặt cầu ( S ) : ( x − 2) x+6 = x−2 = C d : x+2 y −3 z +4 = = −2 x−6 y +2 z −3 = = D d : −3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 4;4;2 ) mặt phẳng ( Q ) : x + y − z + 10 = Tìm A d : Câu 22: r 2 + ( y + 3) + ( z − ) = nhận a = ( 6; −2;3) làm vectơ phương y−2 z+3 = −3 y+3 z−4 = −2 B d : phương trình đường thẳng d qua điểm A vng góc mặt phẳng ( Q )  x = + 6t  A d :  y = + 10t  z = − 4t  Câu 23: Câu 24:  x = + 4t  x = + 6t   B d :  y = + 4t C d :  y = + 10t  z = −2 + 2t  z = + 4t   Tìm số phức z thỏa mãn phương trình: ( + i ) z = 11 − i  x = + 3t  D d :  y = + 5t  z = − 2t  A z = − 6i D z = 12 + 10i B z = 10 − 2i C z = −10 − 2i Cho số phức z thỏa mãn ( + 2i ) z + z = 26 + 12i Tìm số phức liên hợp số phức w biết w = z + A 13 + 14i Câu 25: B 12 + 13i C 12 − 13i D 13 − 14i Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 5;4;16 ) , H ( −1; −8;4 ) Tìm phương trình mặt cầu có đường kính MH A ( x − ) + ( y + ) + ( z − 10 ) = 2 B ( x + ) + ( y − ) + ( z + 10 ) = 81 2 C ( x − ) + ( y + ) + ( z − 10 ) = 81 Câu 26: D ( x + ) + ( y − ) + ( z + 10 ) = 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng 2 ( P ) : 3x − y + 3z − = đường thẳng x = − t  d :  y = 5t Gọi d ′ hình chiếu d mặt phẳng ( P ) Vectơ sau vectơ  z = + 3t  phương d ′ r r r r A u = ( −21; −12;13) B v = ( 6; −7;3) C b = ( −10;102;78 ) D a = ( −1;5;3) Câu 27: Kí z1 , z2 , z3 , z4 hiệu nghiệm phức phương trình z + z + = Tính tổng S = ( z1 ) + ( z2 ) + ( z3 ) + ( z4 ) Câu 28: B S = Biết  11 C S = 10 D S = 10 D S =  ∫  x + + ÷dx = a + lnb a; b số tự nhiên Tính T = a + b −4 A T = 13 Câu 30: A S = 14 B S = −10 C S = −14 Tích diện tích S hình phẳng (phần gạch sọc) hình sau A S = Câu 29: B T = C T = D T = Gọi z số phức thỏa mãn z − z − 2i = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = z − + z − i A B - C - HẾT Họ, tên thí sinh: Số báo danh: D  ... −1;5;3) C u = ( −21; ? ?12; 13) D v = ( 6; −7;3) Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn ( + 2i ) z + z = 26 + 12i Tìm số phức liên hợp số phức w biết w = z + A 13 − 14i Câu 29: B 12 + 13i C 12 − 13i Tích diện... z = − 6i D z = 12 + 10i B z = 10 − 2i C z = −10 − 2i Cho số phức z thỏa mãn ( + 2i ) z + z = 26 + 12i Tìm số phức liên hợp số phức w biết w = z + A 13 + 14i Câu 25: B 12 + 13i C 12 − 13i D 13... (H) xung quanh trục Ox 3123 2 96π C V = 315 Tìm số phức z thỏa mãn phương trình: ( + i ) z = 11 − i A V = Câu 14: 3123 2π 315 A z = 10 − 2i Câu 15: B V = B z = − 6i C z = 12 + 10i D V = 96 D z