TOAN 12 minhduc THPT

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN Lớp 12 Thời gian : 90 phút khơng kể thời gian phát đề Mã đề: 125 Đề thi gồm có trang Họ tên:…………… ………………… ….……… Lớp:…….… …… Số báo danh…….…….……… Giám thị 1:………………………… …… Giám thị 2:……………………….… ……… Số Phách ………………………….….………………………………………………………… ………………………………… … PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Câu 1: Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x) = x + - x x A F ( x) = x3 + 3ln x + x +C 3 B F ( x) = x3 + 3ln x x +C 3 x +C D F ( x) = x3 - 3ln x x +C 3 C F ( x) = 3x + 3ln x + 2x Câu 2: Tìm tích phân I = ị e dx A I = e + C I = e2 - B I = e - D I = e2 - p Câu 3: Nguyên hàm F(x) hàm số f ( x) = x - 3cos x thỏa mãn F ( ) = A F ( x) = x - 3sin x + + p2 B F ( x) = x + 3sin x - p2 C F ( x) = x - 3sin x + - p2 D F ( x) = x + 3sin x + p2 Câu 4: Cho ị f ( x)dx = Khi A ò éëê4 f ( x) 3x ù dx ú û B Câu 5: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f ( x) = A F (10) = + ln D C B F (10) = + 2ln F (6) = Tính F (10) x- C F (10) = 21 D F (10) = Câu 6: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn hai đồ thị hàm số y =- x3 + x + x + y = x - x + A S = B S = C S = p D S = Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang / Đề 125 Câu 7: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường x = 1, x = 4, y = quay hình (H) xung quanh trục Ox A V = ln 256 B V = 12p trục hồnh Tính thể tích V khối tròn xoay thu x C V = p ln 256 D V = 6p 2 Câu 8: Cho tích phân I = ị x x - dx u = x - Hãy chọn khẳng định sai khẳng định 3 A I = u 3 0 e Câu 9: Giả sử tích phân ị 2ln x x dx =- a + b e- A a + b = 2 27 C I = B I = ò u du D I = ị u du với a, bỴ ¡ Chọn khẳng định khẳng định sau B a + b = C a + b =- D a + b =- Câu 10: Cho f(x) hàm số liên tục ¡ thỏa mãn ò f ( x) dx = 10 Tính I = ị f (2 x) dx A I = 29 B I = 19 C I = D I = Câu 11: Thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đường y = x , y = - x trục hoành quay xung quanh trục Ox 14p 14 B V = p C V = 5p D V = A V = Câu 12: Cho hàm số f ( x) = A M = a ( x +1)3 + b x e x Tính tổng M = a - 2b biết f '(0) =- 22 ò f ( x) dx = B M = C M = D M = 10 0 Câu 13: Biết f(x) hàm số liên tục ¡ T = ò f ( x) dx = Tính giá trị biểu thức M = ò[ f (3x) + T ] dx A M = 30 B M = 54 C M = 12 D M = 27 C z = - 2i D z =- - 2i C z =- 9i D z = - 9i Câu 14: Tìm số phức liên hợp số phức z =- + 2i A z = - i B z =- + i Câu 15: Thu gọn số phức z = (2 - 3i )(2 + 3i ) ta A z = B z = 13 Câu 16: Cho hai số phức z1 = + 8i, z2 = + 3i Khi giá trị z1 - z2 Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang / Đề 125 A B 29 C 10 D Câu 17: Phần ảo số phức z thỏa mãn phương trình (1 - 2i ) z = + i A 3i B i C D Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i) z = 2i - Môđun số phức w = z - 2i A B C D Câu 19: Trên tập số phức, phương trình z + 3z + = có hai nghiệm z1 , z2 Giá trị biểu thức M = z12 + z2 A M = B M = C M = D M = Câu 20: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phương trình z - z - 12 = Tính tổng T = z1 + z2 + z3 + z4 A T = B T = C T = + D T = + Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i) z =- + 3i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình bên ? A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N Câu 22: Cho phương trình bậc hai z + bz + c = nhận z = + i nghiệm Tính giá trị biểu thức M = b + 2c A M = B M =- C M = D M = Câu 23: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z = x + yi , biết z +1 - i = z + - 2i A y =- x +1 B y = x +1 C y =- x - D y = x +1 Câu 24: Trong mặt phẳng phức, goi A, B điểm biểu diễn nghiệm phương trình z - z +13 = Tính diện tích tam giác OAB A 16 B C D Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z + z = 4i - 20 Tính mơđun số phức z A z = B z = C z = D z = Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang / Đề 125 PHẦN II : TỰ LUẬN ( 5,0 điểm ) Câu I: ( điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;0; - 1), B(1; - 2;3), C (0;1; 2) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, B Viết phương trình mặt cầu có đường kính BC Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A chứa trục Oy Câu II: ( 1,5 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;0;1) , đường thẳng d : x- y z- = = mặt phẳng ( P ): x - y + z +1 = Viết phương trình đường thẳng qua A nằm mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d Viết phương trình mặt câu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) IO Gọi I giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) Tính tỉ số IA Câu III: ( 0,5 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , tìm điểm A’ đối xứng với điểm A(1; - 2; - 5) qua đường thẳng ìï x = + 2t ïï d : ïí y =- - t (t ẻ Ă ) ùù ùùợ z = 2t Câu IV: ( 1,0 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ): x + y + z - x - y - z - 11 = mặt phẳng ( P): x - y - z - = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn Tìm tâm bán kính đường trịn ……………….………….Hết…………………………… Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang / Đề 125 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 12 NĂM HỌC 2018 – 2019 PHẦN I TRĂC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 5,0 điểm ) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ MƠN TỐN MÃ ĐỀ 125 NĂM HỌC 2018 - 2019 Mức độ kiến thức đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng số câu hỏi Nguyên hàm, Tích phân Ứng dụng 13 Số phức 3 12 Tổng số câu hỏi 10 25 Tỉ lệ 16% 40% 24% 20% 100% STT Các chủ đề 1.B 2.D 3.C 4.C 5.B 6.B 7.B 8.D 9.D 10.C 16.B 17.D 18.C 19.A 20.C 21.C 22.A 23.B 24.C 25.D 11.C 12.C 13.A 14.D 15.B PHẦN II TỰ LUẬN ( 5.0 điểm ) Câu I: ( điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;0; - 1), B(1; - 2;3), C (0;1; 2) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C ( 0,5 điểm ) r uuu r uuu r AB, AC ù = (- 10; - 5; - 5) =- 5(2;1;1) +) Mặt phẳng (ABC) qua A( 2;0; - 1) có VTPT n = é ê ú ë û +) Phương trình mp(ABC) x + y + z - = Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, B ( 0,5 điểm ) r uuu r +) Đường thẳng qua A có VTCP a = AB = (- 1; - 2; 4) ìï x = - t ïï (t Ỵ ¡ ) Vậy phương trình đường thẳng AB: ïí y =- 2t ïï ïïỵ z =- + 4t Viết phương trình mặt cầu có đường kính BC ( 0,5 điểm ) 1 BC 11 +) Mặt cầu có tâm I ( ; - ; ) trung điểm BC có bán kính R = = 2 2 2 2 ỉ 1ư ỉ 1ư ỉ 5ư 11 ữ ữ ỗ ỗ +) Phng trỡnh mt cu ỗ x- ÷ + y + + z = ÷ ÷ ữ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ è 2ø è 2ø è 2ø 4 Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A chứa trục Oy ( 0,5 điểm ) r r uur j , OAù = (1;0; 2) PT mp : x + z = +) Mặt phẳng qua A(2; - 1;0) có VTPT n = é ê ú ë û Câu II: ( 1,5 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;0;1) , đường thẳng d : Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 x- y z- = = mặt Trang / Đề 125 phẳng ( P ): x - y + z +1 = Viết phương trình đường thẳng qua A nằm mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d ìï x = - 3t ïï r uur uur n p , nd ù = (- 3; - 1; 5) PT đường thẳng AB: ïí y =- t (t Ỵ ¡ ) +) Đường thẳng qua A có VTCP a = é ê ú ë û ïï ïïỵ z =- + 5t Viết phương trình mặt câu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2.2 - +1 +1 = +) Mặt cầu có tâm A có bán kính R = d ( A, ( P)) = 2 + (- 1)2 +12 2 +) Phương trình mặt cầu : ( x - 2) + y + ( z - 1) = Gọi I giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) Tính tỉ số +) Giao điểm I (- 4; - 10; - 3) Vậy tỉ số IO IA IO 5 190 = = IA 38 76 Câu III: ( 0,5 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , tìm điểm A’ đối xứng với điểm A(1; - 2; - 5) qua đường thẳng ìï x = + 2t ïï d : ïí y =- - t (t Ỵ ¡ ) ïï ïïỵ z = 2t +) Gọi H hình chiếu A lên đường thẳng d H (- 1; 0; - 2) +) H trung điểm AA’,suy A '(- 3;2;1) Câu IV: ( 1,0 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ): x + y + z - x - y - z - 11 = mặt phẳng ( P): x - y - z - = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn Tìm tâm bán kính đường trịn +) Tâm J đường trịn hình chiếu tâm I (1; 2;3) mặt cầu (S) lên mặt phẳng (P) nên ta có J (3;0; 2) +) Bán kính R mặt cầu R = +) Khoảng cách từ tâm I (1; 2;3) mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) d ( I , ( P)) = +) Bán kính r đường trịn r = R - [ d ( I , ( P)) ]2 = ……………….………….Hết…………………………… Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang / Đề 125 ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN Lớp 12 Thời gian : 90 phút không kể thời gian phát đề Mã đề: 271 Đề thi gồm có trang Họ tên:…………… ………………… ….……… Lớp:…….… …… Số báo danh…….…….……… Giám thị 1:………………………… …… Giám thị 2:……………………….… ……… Số Phách ………………………….….………………………………………………………… ………………………………… … PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Câu 1: Tìm số phức liên hợp số phức z =- + 2i A z = - i B z =- + i C z = - 2i D z =- - 2i C z =- 9i D z = - 9i Câu 2: Thu gọn số phức z = (2 - 3i )(2 + 3i ) ta A z = B z = 13 Câu 3: Cho hai số phức z1 = + 8i, z2 = + 3i Khi giá trị z1 - z2 A B 29 C 10 D Câu 4: Phần ảo số phức z thỏa mãn phương trình (1 - 2i ) z = + i A 3i B i C D Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i) z = 2i - Môđun số phức w = z - 2i A B C D Câu 6: Trên tập số phức, phương trình z + 3z + = có hai nghiệm z1 , z2 Giá trị biểu thức M = z12 + z2 A M = B M = C M = D M = Câu 7: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phương trình z - z - 12 = Tính tổng T = z1 + z2 + z3 + z4 A T = B T = C T = + D T = + Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z =- + 3i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình bên ? A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N Câu 9: Cho phương trình bậc hai z + bz + c = nhận z = + i nghiệm Tính giá trị biểu thức M = b + 2c A M = B M =- C M = D M = Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang / Đề 125 Câu 10: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z = x + yi , biết z +1 - i = z + - 2i A y =- x +1 B y = x +1 C y =- x - D y = x +1 Câu 11: Trong mặt phẳng phức, goi A, B điểm biểu diễn nghiệm phương trình z - z +13 = Tính diện tích tam giác OAB A 16 B C D Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z + z = 4i - 20 Tính mơđun số phức z A z = B z = C z = D z = Câu 13: Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x) = x + - x x A F ( x) = x3 + 3ln x + x +C 3 B F ( x) = x3 + 3ln x x +C 3 x +C D F ( x) = x3 - 3ln x x +C 3 C F ( x) = 3x + 3ln x + 2x Câu 14: Tìm tích phân I = ị e dx A I = e + C I = e2 - B I = e - D I = e2 - p Câu 15: Nguyên hàm F(x) hàm số f ( x) = x - 3cos x thỏa mãn F ( ) = A F ( x) = x - 3sin x + + p2 B F ( x) = x + 3sin x - p2 C F ( x) = x - 3sin x + - p2 D F ( x) = x + 3sin x + p2 2 Câu 16: Cho ò f ( x)dx = Khi A ị éêë4 f ( x) 3x ù dx ú û B Câu 17: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f ( x) = A F (10) = + ln D C B F (10) = + 2ln F (6) = Tính F (10) x- C F (10) = 21 D F (10) = Câu 18: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn hai đồ thị hàm số y =- x3 + x + x + y = x - x + A S = B S = C S = p Câu 19: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường x = 1, x = 4, y = thu quay hình (H) xung quanh trục Ox A V = ln 256 B V = 12p D S = trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay x C V = p ln 256 D V = 6p Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang / Đề 125 2 Câu 20: Cho tích phân I = ò x x - dx u = x - Hãy chọn khẳng định sai khẳng định A I = 3 2 u 3 B I = ò u du 0 e Câu 21: Giả sử tích phân C I = ị 2ln x x2 A a + b = dx =- a + b e- 2 27 D I = ò u du với a, bỴ ¡ Chọn khẳng định khẳng định sau B a + b = C a + b =- D a + b =- Câu 22: Cho f(x) hàm số liên tục ¡ thỏa mãn ò f ( x) dx = 10 Tính I = ò f (2 x) dx A I = 29 B I = 19 C I = D I = Câu 23: Thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đường y = x , y = - x trục hoành quay xung quanh trục Ox 14p 14 B V = p C V = 5p D V = A V = Câu 24: Cho hàm số f ( x) = A M = a ( x +1)3 + b x e x Tính tổng M = a - 2b biết f '(0) =- 22 ò f ( x) dx = B M = C M = D M = 10 0 Câu 25: Biết f(x) hàm số liên tục ¡ T = ị f ( x) dx = Tính giá trị biểu thức M = ò[ f (3x) + T ] dx A M = 30 B M = 54 C M = 12 D M = 27 Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang / Đề 125 PHẦN II : TỰ LUẬN ( 5,0 điểm ) Câu I: ( điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;0; - 1), B(1; - 2;3), C (0;1; 2) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, B Viết phương trình mặt cầu có đường kính BC Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A chứa trục Oy Câu II: ( 1,5 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;0;1) , đường thẳng d : x- y z- = = mặt phẳng ( P ): x - y + z +1 = Viết phương trình đường thẳng qua A nằm mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d Viết phương trình mặt câu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) IO Gọi I giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) Tính tỉ số IA Câu III: ( 0,5 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , tìm điểm A’ đối xứng với điểm A(1; - 2; - 5) qua đường thẳng ìï x = + 2t ïï d : ïí y =- - t (t Ỵ ¡ ) ïï ïïỵ z = 2t Câu IV: ( 1,0 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ): x + y + z - x - y - z - 11 = mặt phẳng ( P): x - y - z - = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn Tìm tâm bán kính đường trịn ……………….………….Hết…………………………… Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 10 / Đề 125 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 12 NĂM HỌC 2018 – 2019 PHẦN I TRĂC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 5,0 điểm ) 1.D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.C 7.A 8.C 9.C 10.A 16.C 17.C 18.B 19.B 20.B 21.D 22.D 23.C 24.C 25.A 11.B 12.C 13.D 14.B 15.D PHẦN II TỰ LUẬN ( 5.0 điểm ) Câu I: ( điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;0; - 1), B(1; - 2;3), C (0;1; 2) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C ( 0,5 điểm ) r uuu r uuu r ù= (- 10; - 5; - 5) =- 5(2;1;1) AB , AC +) Mặt phẳng (ABC) qua A( 2;0; - 1) có VTPT n = é ê ú ë û +) Phương trình mp(ABC) x + y + z - = Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, B ( 0,5 điểm ) r uuu r +) Đường thẳng qua A có VTCP a = AB = (- 1; - 2; 4) ïìï x = - t ï (t Ỵ ¡ ) Vậy phương trình đường thẳng AB: ïí y =- 2t ïï ïïỵ z =- + 4t Viết phương trình mặt cầu có đường kính BC ( 0,5 điểm ) 1 BC 11 +) Mặt cầu có tâm I ( ; - ; ) trung điểm BC có bán kính R = = 2 2 2 2 ỉ 1ư ổ 1ử ổ 5ử 11 ữ ữ ữ ỗ ỗ ç +) Phương trình mặt cầu çx - ÷ y+ ữ + ỗz - ữ = ỗ ữ +ố ữ ữ ỗ 2ứ ỗ ỗ ố ứ ố ứ 2 4 Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A chứa trục Oy ( 0,5 điểm ) r r uur j , OAù = (1;0; 2) PT mp : x + z = +) Mặt phẳng qua A(2; - 1;0) có VTPT n = é ê ú ë û Câu II: ( 1,5 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;0;1) , đường thẳng d : x- y z- = = mặt phẳng ( P ): x - y + z +1 = Viết phương trình đường thẳng qua A nằm mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d ìï x = - 3t ïï r uur uur é ù n p , nd ú= (- 3; - 1; 5) PT đường thẳng AB: ïí y =- t (t Î ¡ ) +) Đường thẳng qua A có VTCP a = ê ë û ïï ïïỵ z =- + 5t Viết phương trình mặt câu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2.2 - +1 +1 = +) Mặt cầu có tâm A có bán kính R = d ( A, ( P)) = 2 + (- 1)2 +12 2 +) Phương trình mặt cầu : ( x - 2) + y + ( z - 1) = Gọi I giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) Tính tỉ số +) Giao điểm I (- 4; - 10; - 3) Vậy tỉ số IO IA IO 5 190 = = IA 38 76 Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 11 / Đề 125 Câu III: ( 0,5 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , tìm điểm A’ đối xứng với điểm A(1; - 2; - 5) qua đường thẳng ìï x = + 2t ïï d : ïí y =- - t (t ẻ Ă ) ùù ùùợ z = 2t +) Gọi H hình chiếu A lên đường thẳng d H (- 1; 0; - 2) +) H trung điểm AA’,suy A '(- 3;2;1) Câu IV: ( 1,0 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ): x + y + z - x - y - z - 11 = mặt phẳng ( P): x - y - z - = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn Tìm tâm bán kính đường trịn +) Tâm J đường trịn hình chiếu tâm I (1; 2;3) mặt cầu (S) lên mặt phẳng (P) nên ta có J (3;0; 2) +) Bán kính R mặt cầu R = +) Khoảng cách từ tâm I (1; 2;3) mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) d ( I , ( P)) = +) Bán kính r đường tròn r = R - [ d ( I , ( P)) ]2 = ……………….………….Hết…………………………… Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 12 / Đề 125 ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN Lớp 12 Thời gian : 90 phút không kể thời gian phát đề Mã đề: 382 Đề thi gồm có trang Họ tên:…………… ………………… ….……… Lớp:…….… …… Số báo danh…….…….……… Giám thị 1:………………………… …… Giám thị 2:……………………….… ……… Số Phách ………………………….….………………………………………………………… ………………………………… … PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Câu 1: Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x) = x + - x x A F ( x) = x3 + 3ln x + x +C 3 B F ( x) = x3 + 3ln x x +C 3 x +C D F ( x) = x3 - 3ln x x +C 3 C F ( x) = 3x + 3ln x + 2x Câu 2: Tìm tích phân I = ò e dx A I = e + C I = e2 - B I = e - D I = e2 - Câu 3: Tìm số phức liên hợp số phức z =- + 2i A z = - i B z =- + i C z = - 2i D z =- - 2i C z =- 9i D z = - 9i Câu 4: Thu gọn số phức z = (2 - 3i )(2 + 3i ) ta A z = B z = 13 Câu 5: Cho hai số phức z1 = + 8i, z2 = + 3i Khi giá trị z1 - z2 A B 29 C 10 D p Câu 6: Nguyên hàm F(x) hàm số f ( x) = x - 3cos x thỏa mãn F ( ) = A F ( x) = x - 3sin x + + p2 B F ( x) = x + 3sin x - p2 C F ( x) = x - 3sin x + - p2 D F ( x) = x + 3sin x + p2 Câu 7: Cho ò f ( x)dx = Khi A ò éêë4 f ( x) B 3x ù dx ú û C D Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 13 / Đề 125 Câu 8: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f ( x) = A F (10) = + ln F (6) = Tính F (10) x- B F (10) = + 2ln C F (10) = 21 D F (10) = Câu 9: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn hai đồ thị hàm số y =- x3 + x + x + y = x - x + A S = B S = D S = C S = p Câu 10: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường x = 1, x = 4, y = thu quay hình (H) xung quanh trục Ox A V = ln 256 B V = 12p trục hồnh Tính thể tích V khối tròn xoay x C V = p ln 256 D V = 6p 2 Câu 11: Cho tích phân I = ị x x - dx u = x - Hãy chọn khẳng định sai khẳng định 3 A I = u 3 B I = ò u du 0 e Câu 12: Giả sử tích phân C I = ò 2ln x x A a + b = dx =- a + b e- 2 27 D I = ò u du với a, bỴ ¡ Chọn khẳng định khẳng định sau B a + b = C a + b =- D a + b =- Câu 13: Cho f(x) hàm số liên tục ¡ thỏa mãn ò f ( x) dx = 10 Tính I = ị f (2 x) dx A I = 29 B I = 19 C I = D I = Câu 14: Thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đường y = x , y = - x trục hoành quay xung quanh trục Ox 14p 14 B V = p C V = 5p D V = A V = Câu 15: Cho hàm số f ( x) = A M = a ( x +1)3 + b x e x Tính tổng M = a - 2b biết f '(0) =- 22 ò f ( x) dx = B M = C M = D M = 10 0 Câu 16: Biết f(x) hàm số liên tục ¡ T = ò f ( x) dx = Tính giá trị biểu thức M = ò[ f (3x) + T ] dx A M = 30 B M = 54 C M = 12 D M = 27 Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 14 / Đề 125 Câu 17: Phần ảo số phức z thỏa mãn phương trình (1 - 2i ) z = + i A 3i B i C D Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i) z = 2i - Môđun số phức w = z - 2i A B C D Câu 19: Trên tập số phức, phương trình z + 3z + = có hai nghiệm z1 , z2 Giá trị biểu thức M = z12 + z2 A M = B M = C M = D M = Câu 20: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phương trình z - z - 12 = Tính tổng T = z1 + z2 + z3 + z4 A T = B T = C T = + D T = + Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i) z =- + 3i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình bên ? A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N Câu 22: Cho phương trình bậc hai z + bz + c = nhận z = + i nghiệm Tính giá trị biểu thức M = b + 2c A M = B M =- C M = D M = Câu 23: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z = x + yi , biết z +1 - i = z + - 2i A y =- x +1 B y = x +1 C y =- x - D y = x +1 Câu 24: Trong mặt phẳng phức, goi A, B điểm biểu diễn nghiệm phương trình z - z +13 = Tính diện tích tam giác OAB A 16 B C D Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z + z = 4i - 20 Tính mơđun số phức z A z = B z = C z = D z = Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 15 / Đề 125 PHẦN II : TỰ LUẬN ( 5,0 điểm ) Câu I: ( điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;0; - 1), B(1; - 2;3), C (0;1; 2) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, B Viết phương trình mặt cầu có đường kính BC Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A chứa trục Oy Câu II: ( 1,5 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;0;1) , đường thẳng d : x- y z- = = mặt phẳng ( P ): x - y + z +1 = Viết phương trình đường thẳng qua A nằm mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d Viết phương trình mặt câu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) IO Gọi I giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) Tính tỉ số IA Câu III: ( 0,5 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , tìm điểm A’ đối xứng với điểm A(1; - 2; - 5) qua đường thẳng ìï x = + 2t ïï d : ïí y =- - t (t ẻ Ă ) ùù ùùợ z = 2t Câu IV: ( 1,0 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ): x + y + z - x - y - z - 11 = mặt phẳng ( P): x - y - z - = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn Tìm tâm bán kính đường trịn ……………….………….Hết…………………………… Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 16 / Đề 125 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 12 NĂM HỌC 2018 – 2019 PHẦN I TRĂC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 5,0 điểm ) 1.B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.C 7.C 8.B 9.B 10.B 16.A 17.D 18.C 19.A 20.C 21.C 22.A 23.B 24.C 25.D 11.D 12.D 13.C 14.C 15.C PHẦN II TỰ LUẬN ( 5.0 điểm ) Câu I: ( điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;0; - 1), B(1; - 2;3), C (0;1; 2) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C ( 0,5 điểm ) r uuu r uuu r ù= (- 10; - 5; - 5) =- 5(2;1;1) AB , AC +) Mặt phẳng (ABC) qua A( 2;0; - 1) có VTPT n = é ê ú ë û +) Phương trình mp(ABC) x + y + z - = Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, B ( 0,5 điểm ) r uuu r +) Đường thẳng qua A có VTCP a = AB = (- 1; - 2; 4) ïìï x = - t ï (t Ỵ ¡ ) Vậy phương trình đường thẳng AB: ïí y =- 2t ïï ïïỵ z =- + 4t Viết phương trình mặt cầu có đường kính BC ( 0,5 điểm ) 1 BC 11 +) Mặt cầu có tâm I ( ; - ; ) trung điểm BC có bán kính R = = 2 2 2 2 ỉ 1ư ỉ 1ư ỉ 5ư 11 ÷ ữ ữ ỗ ỗ ỗ +) Phng trỡnh mt cu çx - ÷ y+ ÷ + çz - ÷ = ç ÷ +è ÷ ÷ ç 2ø ç ç è ø è ø 2 4 Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A chứa trục Oy ( 0,5 điểm ) r r uur j , OAù = (1;0; 2) PT mp : x + z = +) Mặt phẳng qua A(2; - 1;0) có VTPT n = é ê ú ë û Câu II: ( 1,5 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;0;1) , đường thẳng d : x- y z- = = mặt phẳng ( P ): x - y + z +1 = Viết phương trình đường thẳng qua A nằm mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d ìï x = - 3t ïï r uur uur é ù n p , nd ú= (- 3; - 1; 5) PT đường thẳng AB: ïí y =- t (t Ỵ ¡ ) +) Đường thẳng qua A có VTCP a = ê ë û ïï ïïỵ z =- + 5t Viết phương trình mặt câu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2.2 - +1 +1 = +) Mặt cầu có tâm A có bán kính R = d ( A, ( P)) = 2 + (- 1)2 +12 2 +) Phương trình mặt cầu : ( x - 2) + y + ( z - 1) = Gọi I giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) Tính tỉ số +) Giao điểm I (- 4; - 10; - 3) Vậy tỉ số IO IA IO 5 190 = = IA 38 76 Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 17 / Đề 125 Câu III: ( 0,5 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , tìm điểm A’ đối xứng với điểm A(1; - 2; - 5) qua đường thẳng ìï x = + 2t ïï d : ïí y =- - t (t Ỵ ¡ ) ïï ïïỵ z = 2t +) Gọi H hình chiếu A lên đường thẳng d H (- 1; 0; - 2) +) H trung điểm AA’,suy A '(- 3;2;1) Câu IV: ( 1,0 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ): x + y + z - x - y - z - 11 = mặt phẳng ( P): x - y - z - = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn Tìm tâm bán kính đường trịn +) Tâm J đường trịn hình chiếu tâm I (1; 2;3) mặt cầu (S) lên mặt phẳng (P) nên ta có J (3;0; 2) +) Bán kính R mặt cầu R = +) Khoảng cách từ tâm I (1; 2;3) mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) d ( I , ( P)) = +) Bán kính r đường trịn r = R - [ d ( I , ( P)) ]2 = ……………….………….Hết…………………………… Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 18 / Đề 125 ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN Lớp 12 Thời gian : 90 phút không kể thời gian phát đề Mã đề: 486 Đề thi gồm có trang Họ tên:…………… ………………… ….……… Lớp:…….… …… Số báo danh…….…….……… Giám thị 1:………………………… …… Giám thị 2:……………………….… ……… Số Phách ………………………….….………………………………………………………… ………………………………… … PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Câu 1: Tìm số phức liên hợp số phức z =- + 2i A z = - i B z =- + i C z = - 2i D z =- - 2i C z =- 9i D z = - 9i Câu 2: Thu gọn số phức z = (2 - 3i )(2 + 3i ) ta B z = 13 A z = Câu 3: Cho hai số phức z1 = + 8i, z2 = + 3i Khi giá trị z1 - z2 A B 29 C 10 D Câu 4: Phần ảo số phức z thỏa mãn phương trình (1 - 2i ) z = + i B i A 3i D C Câu 5: Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x) = x + - x x A F ( x) = x3 + 3ln x + x +C 3 B F ( x) = x3 + 3ln x x +C 3 x +C D F ( x) = x3 - 3ln x x +C 3 C F ( x) = 3x + 3ln x + 2x Câu 6: Tìm tích phân I = ò e dx A I = e + B I = e - C I = e2 - D I = e2 - p Câu 7: Nguyên hàm F(x) hàm số f ( x) = x - 3cos x thỏa mãn F ( ) = A F ( x) = x - 3sin x + + p2 B F ( x) = x + 3sin x - p2 C F ( x) = x - 3sin x + - p2 D F ( x) = x + 3sin x + p2 Câu 8: Cho 2 0 ò f ( x)dx = Khi ị éêë4 f ( x) - 3x ù dx ú û Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 19 / Đề 125 A B D C Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i) z = 2i - Môđun số phức w = z - 2i A B C D Câu 10: Trên tập số phức, phương trình z + 3z + = có hai nghiệm z1 , z2 Giá trị biểu thức M = z12 + z2 A M = B M = D M = C M = Câu 11: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phương trình z - z - 12 = Tính tổng T = z1 + z2 + z3 + z4 A T = B T = C T = + D T = + Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i) z =- + 3i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình bên ? A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N Câu 13: Cho phương trình bậc hai z + bz + c = nhận z = + i nghiệm Tính giá trị biểu thức M = b + 2c A M = B M =- D M = C M = Câu 14: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z = x + yi , biết z +1 - i = z + - 2i A y =- x +1 B y = x +1 C y =- x - D y = x +1 Câu 15: Trong mặt phẳng phức, goi A, B điểm biểu diễn nghiệm phương trình z - z +13 = Tính diện tích tam giác OAB A 16 B C D Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z + z = 4i - 20 Tính mơđun số phức z A z = B z = Câu 17: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f ( x) = A F (10) = + ln B F (10) = + 2ln C z = D z = F (6) = Tính F (10) x- C F (10) = 21 D F (10) = Câu 18: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn hai đồ thị hàm số y =- x3 + x + x + y = x - x + A S = B S = C S = p Câu 19: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường x = 1, x = 4, y = thu quay hình (H) xung quanh trục Ox A V = ln 256 B V = 12p D S = trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay x C V = p ln 256 D V = 6p Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 20 / Đề 125 2 Câu 20: Cho tích phân I = ò x x - dx u = x - Hãy chọn khẳng định sai khẳng định A I = 3 2 u 3 B I = ò u du 0 e Câu 21: Giả sử tích phân C I = ị 2ln x x2 A a + b = dx =- a + b e- 2 27 D I = ị u du với a, bỴ ¡ Chọn khẳng định khẳng định sau B a + b = C a + b =- D a + b =- Câu 22: Cho f(x) hàm số liên tục ¡ thỏa mãn ò f ( x) dx = 10 Tính I = ị f (2 x) dx A I = 29 B I = 19 C I = D I = Câu 23: Thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đường y = x , y = - x trục hoành quay xung quanh trục Ox 14p 14 B V = p C V = 5p D V = A V = Câu 24: Cho hàm số f ( x) = A M = a ( x +1)3 + b x e x Tính tổng M = a - 2b biết f '(0) =- 22 ò f ( x) dx = B M = C M = D M = 10 0 Câu 25: Biết f(x) hàm số liên tục ¡ T = ò f ( x) dx = Tính giá trị biểu thức M = ò[ f (3x) + T ] dx A M = 30 B M = 54 C M = 12 D M = 27 Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 21 / Đề 125 PHẦN II : TỰ LUẬN ( 5,0 điểm ) Câu I: ( điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;0; - 1), B(1; - 2;3), C (0;1; 2) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, B Viết phương trình mặt cầu có đường kính BC Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A chứa trục Oy Câu II: ( 1,5 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;0;1) , đường thẳng d : x- y z- = = mặt phẳng ( P ): x - y + z +1 = Viết phương trình đường thẳng qua A nằm mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d Viết phương trình mặt câu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) IO Gọi I giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) Tính tỉ số IA Câu III: ( 0,5 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , tìm điểm A’ đối xứng với điểm A(1; - 2; - 5) qua đường thẳng ìï x = + 2t ïï d : ïí y =- - t (t Ỵ ¡ ) ïï ïïỵ z = 2t Câu IV: ( 1,0 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ): x + y + z - x - y - z - 11 = mặt phẳng ( P): x - y - z - = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn Tìm tâm bán kính đường trịn ……………….………….Hết…………………………… Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 22 / Đề 125 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 12 NĂM HỌC 2018 – 2019 PHẦN I TRĂC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 5,0 điểm ) 1.D 2.B 3.B 4.D 5.B 6.D 7.C 8.C 9.C 10.A 16.D 17.B 18.B 19.B 20.D 21.D 22.C 23.C 24.C 25.A 11.C 12.C 13.A 14.B 15.C PHẦN II TỰ LUẬN ( 5.0 điểm ) Câu I: ( điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;0; - 1), B(1; - 2;3), C (0;1; 2) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C ( 0,5 điểm ) r uuu r uuu r ù= (- 10; - 5; - 5) =- 5(2;1;1) AB , AC +) Mặt phẳng (ABC) qua A( 2;0; - 1) có VTPT n = é ê ú ë û +) Phương trình mp(ABC) x + y + z - = Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, B ( 0,5 điểm ) r uuu r +) Đường thẳng qua A có VTCP a = AB = (- 1; - 2; 4) ïìï x = - t ï (t Ỵ ¡ ) Vậy phương trình đường thẳng AB: ïí y =- 2t ïï ïïỵ z =- + 4t Viết phương trình mặt cầu có đường kính BC ( 0,5 điểm ) 1 BC 11 +) Mặt cầu có tâm I ( ; - ; ) trung điểm BC có bán kính R = = 2 2 2 2 ỉ 1ư ỉ 1ư ổ 5ử 11 ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ +) Phng trỡnh mt cu ỗx - ữ y+ ữ + çz - ÷ = ç ÷ +è ÷ ÷ ç 2ứ ỗ ỗ ố ứ ố ứ 2 4 Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A chứa trục Oy ( 0,5 điểm ) r r uur j , OAù = (1;0; 2) PT mp : x + z = +) Mặt phẳng qua A(2; - 1;0) có VTPT n = é ê ú ë û Câu II: ( 1,5 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;0;1) , đường thẳng d : x- y z- = = mặt phẳng ( P ): x - y + z +1 = Viết phương trình đường thẳng qua A nằm mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d ìï x = - 3t ïï r uur uur é ù n p , nd ú= (- 3; - 1; 5) PT đường thẳng AB: ïí y =- t (t Ỵ ¡ ) +) Đường thẳng qua A có VTCP a = ê ë û ïï ïïỵ z =- + 5t Viết phương trình mặt câu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2.2 - +1 +1 = +) Mặt cầu có tâm A có bán kính R = d ( A, ( P)) = 2 + (- 1)2 +12 2 +) Phương trình mặt cầu : ( x - 2) + y + ( z - 1) = Gọi I giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) Tính tỉ số +) Giao điểm I (- 4; - 10; - 3) Vậy tỉ số IO IA IO 5 190 = = IA 38 76 Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 23 / Đề 125 Câu III: ( 0,5 điểm ) Trong khơng gian hệ trục tọa độ Oxyz , tìm điểm A’ đối xứng với điểm A(1; - 2; - 5) qua đường thẳng ìï x = + 2t ïï d : ïí y =- - t (t Ỵ ¡ ) ïï ïïỵ z = 2t +) Gọi H hình chiếu A lên đường thẳng d H (- 1; 0; - 2) +) H trung điểm AA’,suy A '(- 3;2;1) Câu IV: ( 1,0 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ): x + y + z - x - y - z - 11 = mặt phẳng ( P): x - y - z - = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn Tìm tâm bán kính đường trịn +) Tâm J đường trịn hình chiếu tâm I (1; 2;3) mặt cầu (S) lên mặt phẳng (P) nên ta có J (3;0; 2) +) Bán kính R mặt cầu R = +) Khoảng cách từ tâm I (1; 2;3) mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) d ( I , ( P)) = +) Bán kính r đường trịn r = R - [ d ( I , ( P)) ]2 = ……………….………….Hết…………………………… Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 24 / Đề 125 ... II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang / Đề 125 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 12 NĂM HỌC 2018 – 2019 PHẦN I TRĂC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 5,0 điểm ) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ MƠN TỐN MÃ ĐỀ 125 NĂM... ……………….………….Hết…………………………… Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 12 / Đề 125 ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN Lớp 12 Thời gian : 90 phút không kể thời gian phát đề... Ox A V = ln 256 B V = 12p D S = trục hoành Tính thể tích V khối trịn xoay x C V = p ln 256 D V = 6p Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang / Đề 125 2 Câu 20: Cho tích phân