THPT TRAN HUNG DAO NAM DINH l1 mon toan 12

Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ KHẢO SÁT KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 245 Câu 1: Cho hàm số y = xπ Tính y ′′ (1) A y ′′ (1) = ln π Câu 2: B y ′′ (1) = π ln π D y ′′ (1) = π ( π − 1) Cho a , b số thực dương khác thỏa mãn log a b = Tính giá trị biểu thức T = log b a b a A T = Câu 3: C y ′′ (1) = C T = − B T = D T = −4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( −3; 2;0 ) , B (1; 2; ) Viết phương trình mặt cầu ( S ) đường kính AB 2 B ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z − ) = 2 D ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z − ) = 32 A ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z + ) = C ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z − ) = 16 Câu 4: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ∫ f ( x ) dx = − x C ∫ f ( x ) dx = − x 2 2 2 2 − x sin x x + cos x + C + cos x + C B ∫ f ( x ) dx = ln x − cos x + C D ∫ f ( x ) dx = ln x + cos x + C mx +1 Câu 5: Câu 6: 1  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x + m nghịch biến khoảng  ; +∞  2  1    1  A m ∈  ;1 B m ∈ ( −1;1) C m ∈  − ;1 D m ∈  ;1 2    2  Cho tứ diện ABCD có AB vng góc với mặt phẳng ( BCD ) AB = a Biết tam giác BCD có BC = a , BD = a CBD = 30° Tính thể tích V mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cho A V = Câu 7: 6π a B V = 6π a C V = 6π a D V = 6π a3 Cho hàm số f ( x) = x x hàm số g ( x) = x x Mệnh đề đúng? A f ( 22017 ) < g ( 22017 ) B f ( 22017 ) > g ( 2017 ) C f ( 2017 ) = g ( 22017 ) D f ( 22017 ) = g ( 2017 ) Câu 8: Cho hàm số y = x4 − x2 + Mệnh đề sau sai? A Hàm số có điểm cực trị B Giá trị cực đại hàm số C Hàm số đạt cực tiểu điểm x = D Hàm số có hai điểm cực tiểu Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = hai điể m A ( 3;4;1) , B ( 7; − 4; − 3) Tìm hồnh độ điểm M Biết M thuộc mp ( P ) , tam giác ABM vng M , diện tích nhỏ hoành độ điểm M lớn A xM = B xM = C xM = D xM = TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/16 - Mã đề thi 245 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 10: Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác vng cân A , BC = 2a AA′ = 2a Tính thể tích V hình lăng trụ cho A V = a B V = 2a3 C V = 2a D V = 3a3 Câu 11: Hàm số sau đồng biến khoảng ( 0; ) ? 2x −1 B y = x −1 A y = − x + x x C y = ln x − x2 D y = x F ( ) = Tính giá trị F ( ) 2x +1 ln ln C F ( ) = D F ( ) = −1 2 Câu 12: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = A F ( ) = + ln B F ( ) = + ln Câu 13: Cho tam giác ABC vng A có AB = 3a , AC = 4a Khi tam giác ABC quay quanh đường thẳng BC ta khối tròn xoay Tính thể tích V khối trịn xoay A V = π a3 B V = 96π a C V = 3π a D V = 48π a Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − 2mx + 3m đồng biến ℝ A m ≠ B m = C m ≥ D m ≤ Câu 15: Khi quan sát đám vi khuẩn phịng thí nghiệm người ta thấy ngày thứ x có số 2017 lượng N ( x ) Biết N ′ ( x ) = lúc đầu đám vi khuẩn có 30000 Hỏi số x +1 lượng vi khuẩn sau tuần gần với số sau đây? A 36194 B 38417 C 35194 D 34194 ( ) Câu 16: Tính đạo hàm hàm số f ( x ) = ln e2 x + A f ′ ( x ) = ⋅ 2x e +1 B f ′ ( x ) = 2e2 x ⋅ e2 x + C f ′ ( x ) = e2 x ⋅ e2 x + D f ′ ( x ) = e2 x ⋅ ( e2 x + 1) Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; 0; ) , B (1;1;1) C ( 2; 3; ) Tính khoảng cách h từ O đến mặt phẳng ( ABC ) B h = ⋅ A h = C h = D h = ⋅ Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z = Tính bán kính R mặt cầu A R = B R = ( C R = D R = ) Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ O; i; j; k , cho vectơ OM = j − k Tìm tọa độ điểm M A M (1; − 1; ) Câu 20: Cho hàm số y = x − B M (1; − 1) C M ( 0;1; − 1) D M (1;1; − 1) Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh B Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; + ∞ ) C Hàm số có tập xác định ( 0; + ∞ ) D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/16 - Mã đề thi 245 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ có đồ thị ( C ) Mệnh đề đưới ? 1− x A ( C ) có tiệm cận ngang đường thẳng y = Câu 21: Cho hàm số y = B ( C ) có tiệm cận ngang đường thẳng y = −2 C ( C ) có tiệm cận ngang đường thẳng x = D ( C ) có tiệm cận ngang đường thẳng y = Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a Hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt phẳng ( ABCD ) trung điểm cạnh OC Góc mặt phẳng ( SAB ) mặt phẳng ( ABCD ) 60° Tính theo a thể tích V hình chóp S ABC a3 A V = a3 B V = 3a 3 C V = 3a 3 D V = Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( −2;1;3) , B ( 2;1;1) Tìm tọa độ tất điểm M , biết M thuộc trục Ox MA + MB = A M ( ) ( ) 6;0;0 M − 6;0;0 B M ( −3; 0; ) M ( 3; 0; ) ( C M ( −2;0; ) M ( 2; 0; ) ) D M − 31;0;0 M Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x + − A Không tồn m C m = −1 m = ( ) 31;0;0 m x có tiệm cận ngang B m = m = −2 D m = −2 2− x Mệnh đề đưới ? x A Hàm số nghịch biến tập xác định B Hàm số nghịch biến hai khoảng ( −∞; ) ( 0; +∞ ) Câu 25: Cho hàm số y = C Hàm số đồng biến ( −∞; ) ∪ ( 0; +∞ ) D Hàm số đồng biến hai khoảng ( −∞; ) ( 0; +∞ ) Câu 26: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 0,5 ( x − 1) > −2 1 5 A S =  ;  2 2 1  B S =  ;  2  5  C S =  −∞;   2 5  D S =  ; + ∞  2  Câu 27: Cho hình chóp S ABC , có đáy ABC tam giác vng cân A , AB = a , cạnh bên SA = SB = SC = a Tính thể tích V khối chóp A V = a3 12 B V = a 12 C V = a D V = a Câu 28: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0; 2; ) , B ( −2; 4;8 ) Viết phương trình mặt phẳng (α ) trung trực đoạn thẳng AB A (α ) : x − y + z − 12 = B (α ) : x + y − z + 12 = C (α ) : x − y − z + 20 = TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D (α ) : x − y − z + 40 = Trang 3/16 - Mã đề thi 245 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 29: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = − 2sin x π  2sin  x +   4 A ∫ f ( x ) dx = ln sin x + cos x + C B ∫ f ( x ) dx = ln sin x + cos x + C C ∫ f ( x ) dx = ln + sin x + C D ∫ f ( x ) dx = ln + sin x + C Câu 30: Một hải đăng đặt vị trí A cách bờ biển khoảng AB = ( km ) Trên bờ biển có kho A vị trí C cách B khoảng BC = ( km ) Người canh hải đăng phải chèo đị từ vị trí A đến vị trí M bờ biển với vận tốc ( km / h ) xe đạp từ x M đến C với vận tốc 10 ( km / h ) (hình vẽ bên) Xác định khoảng cách từ M đến C để người từ A đến C nhanh A 6km B 3km C 4km Câu 31: Cho hàm số y = x ( x2 − x + x M B C 7km D 9km ) có đồ thị (C ) Kí hiệu n số tiệm cận ngang, d số tiệm x −1 cận đứng Mệnh đề sau đúng? A n + d = B n > d C n + d = D n < d Câu 32: Cho khố i nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân cạnh đáy a Thể tích V khố i nón A V = π a3 12 Câu 33: Cho hàm số f ( x ) = B V = π a3 C V = π a3 12 D V = π a3 x+m Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số đạt giá trị x2 +1 lớn điểm x = A m = B m = C m ∈ ∅ D m = −3 Câu 34: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh Gọi O tâm đáy S ′ điểm đối xứng S qua O Mệnh đề sau sai? A Hình chóp B.SACS ′ hình chóp tứ giác B Hình đa diện có đỉnh S , A, B, C , D, S ′ bát diện C Tứ diện BSAC tứ diện D Hình chóp S ′ ABCD hình chóp tứ giác Câu 35: Kí hiệu x1 , x2 nghiệm phương trình 3x −4 = π logπ 243 Tính giá trị biểu thức M = x1 x2 A M = Câu 36: Cho ∫ B M = −25 C M = −3 D M = −9 C I = D I = 16 f ( x ) dx = Tính I = ∫ f ( x ) dx A I = B I = TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/16 - Mã đề thi 245 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 37: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − m − 3m = mặt cầu 2 ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 1) ( P ) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) A m = 2; m = −5 = Tìm tất giá trị thực tham số m để mặt phẳng B m = −2; m = C m = 4; m = −7 D m ∈ ∅ Câu 38: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 32 x +1 A ∫ f ( x ) dx = ( x + 1) 32 x + C C ∫ f ( x ) dx = 32 x +1 +C ln Câu 39: Biết ∫x x + 1dx = 32 x +1 +C ln B ∫ D ∫ f ( x ) dx = f ( x ) dx = x +1 ln + C a − b , với a , b số nguyên dương Mệnh đề sau đúng? ( A a = 2b ) B a < b Câu 40: Xét số thực x, y thỏa x > 1, y > C a = b D a = 3b + log xy 81 = − log y Tìm giá trị nhỏ log x biểu thức F = x + y y A F = 27 B F = 12 C F = D F = 12 −2 O x Câu 41: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a > 0, b < 0, c < −3 B a < 0, b > 0, c > C a > 0, b < 0, c > D a < 0, b > 0, c < Câu 42: Khối nón ( N ) có độ dài đường sinh l = 2a , đường cao h = a Tính thể tích V khối nón ( N ) A V = π a3 B V = 3π a C V = a D V = π a3 Câu 43: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx − x + ( − 3m ) x đạt cực trị điểm x = A m ∈ ℝ \ {0;1} B m ∈ ℝ C m = D m ≠ Câu 44: Tìm tập xác định D hàm số y = log ( − x + x ) A D = [ 0; 2] B D = ( −∞; ) ∪ ( 2; +∞ ) C D = ( 0; ) D D = ℝ \ {1} Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = ( 2; 2; −4 ) , b = (1;1; −2 ) Mệnh đề sau sai? A  a, b  = B  a, b  ≠ TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C a = b D a = 2b Trang 5/16 - Mã đề thi 245 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 46: Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = x + 2ln x [1;e ] Tính giá trị T = M + m A T = e + B T = e + Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ C T = e + e D T = + e Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : x − y + z = , vng góc với ( P ) , ( Q ) ( Q ) : x + y − 12 + = Viết phương trình mặt phẳng ( R ) qua O A ( R ) : x + y + z = B ( R ) : 3x + y + z = C ( R ) : x + y + 3z = D ( R ) : x − y + z = Câu 48: Một người g ửi tiết kiệm vào ngân hàng A với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất quý (3 tháng) 2,1% Số tiền lãi cộng vào vốn sau quý Sau năm người tiếp tục gửi tiết kiệm số tiền thu từ với lãi suất 1,1% tháng Số tiền lãi cộng vào vốn sau tháng Hỏi sau năm kể từ ngày gửi tiết kiệm vào ngân hàng A người thu số tiền gần với giá trị sau đây? A 134, 65 triệu đồng B 130,1 triệu đồng C 156, 25 triệu đồng D 140, triệu đồng Câu 49: Cho a , b số thực dương khác Mệnh đề sau sai? b A log a b.log b a = B log a = log a b − a C log a b3 = log a b D log a a 2b = + log a b Câu 50: Đồ thị hình bên đồ thị đồ thị hàm số phương án A, B, C, D Hãy chọn phương án x+2 A y = x +1 2− x B y = x +1 2− x C y = x −1 −x − D y = x −1 HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập y x −1 O −1 −2 Trang 6/16 - Mã đề thi 245 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A B D C D A C B B A B A B D B D C C D A B C B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C A C B C B C D D A C A A D D D C B A A A C C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn D Ta có y ′ = π xπ −1 ⇒ y′′ = π ( π − 1) xπ −2 y ′′ (1) = π ( π − 1) Câu Chọn A 3 T = log Câu b a b = a log a log a b 1 log b − log a a a = log a b − log a a = a = 1 b log a b − log a a log a b − a Chọn B Tâm I mặt cầu trung điểm AB nên I ( −1; 2; ) bán kính R = Câu Chọn D − x sin x 1  dx = ∫  − sin x  dx = ln x + cos x + C Ta có ∫ x x  Câu Chọn C Ta có y′ = mx +1 x +m ln m2 − ( x + m) AB = 2 1  Hàm số nghịch biến  ; +∞  khi: 2   1   −m ∉  ; +∞  m ≥ − ⇔ − ≤ m < 2 ⇔   y′ < m2 − <   Câu Chọn D Ta có: CD2 = BC + BD − BC.BD.cos BCD = a ⇒ CD = a A N D B I C H TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 7/16 - Mã đề thi 245 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Gọi H tâm, r bán kính đường trịn ngoại tiếp ∆BCD ⇒ 2r = CD = 2a ⇒ r = a sin 30° Gọi I tâm cầu ngoại tiếp tứ diện ⇒ ∆IHB vuông H 3a a  AB  R = IB = IH + HB =  + r = ⇒R=  2   Thể tích cầu: V = π R3 = 6π a Câu Chọn A 1 + Ta có f ( x ) = x x = x Câu 2017 > ⇒ (2 2017 2 2017 ) < (2 ) 1 + = x2 ; g ( x) = x x = x2 = x3 ⇒ f ( 22017 ) < g ( 22017 ) Chọn C TXD: ℝ y′ = x3 − x = x ( x − 3) ; y ′ = ⇔ x = x = ± Vì x = không nghiệm y′ suy đáp án C sai Câu Chọn B ( P) có VTPT n = (1;1; − 1) , AB = ( 4; − 8; − ) ⇒ n AB = Lại có A khơng nằm ( P ) nên AB ( P) Gọi I trung điểm AB ⇒ I ( 5;0; − 1) , IA = 2 Phương trình mặt cầu đường kính AB là: ( S ) : ( x − ) + y + ( z + 1) = 24 Tam giác MAB vuông M ⇒ M ∈ ( S )  −8  Tọa độ hình chiếu I ( 5;0; −1) lên mặt phẳng ( P ) H  ; ;   3 3 Gọi d hình chiếu đường thẳng AB lên mặt phẳng ( P ) d qua H song song với  x = + t  −8  với đường thẳng AB :  y = − 2t   z = − t  Tam giác MAB có diện tích nhỏ khoảng cách từ M đến AB nhỏ suy M  7 thuộc đường thẳng d ⇒ M  + t ; − − 2t ; − t  3  3  t = ⇒ xM = 8 5 7    ⇒  + t −  +  −2t −  +  − t + 1 = 24 ⇔  3 3 3     t = − ⇒ x = (l ) M  3 Vì M ∈ ( S ) 2 Câu 10 Chọn B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 8/16 - Mã đề thi 245 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ A' B' C' B A C Tam giác ABC vuông cân A ⇒ AB = AC = BC = a S ABC = AB.AC = a 2 Thể tích lăng trụ là: V = AA′.S ABC = 2a Câu 11 Chọn A Xét hàm số y = − x3 + x có y ′ = −3x + x ; y ′ = ⇔ −3x + x = ⇔ x = x = Xét dấu y ′ ta có hàm số đồng biến ( 0; ) Câu 12 Chọn B Ta có: 1 ∫ f ( x ) dx = ∫ x + dx = ln x + + C Do F ( ) = ⇒ C = Suy F ( x ) = ln ln x + + ⇒ F ( ) = + 2 Câu 13 Chọn A Gọi H hình chiếu vng góc A lên BC Gọ i V1 ,V2 thể tích khố i nón tam giác CAH BAH sinh quay quanh trục BC A C B H A' Ta có: AH = 12a 16a 9a ; CH = ; BH = 5  12a  16a 768π a Suy V1 = π  =    125 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 9/16 - Mã đề thi 245 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/  12a  9a 432π a V2 = π  =    125 Vậy V = V1 + V2 = 48π a Câu 14 Chọn B Ta có: y ′ = 3x − 4mx ∆ ≤ Hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ 0, ∀x ∈ ℝ hay  ⇔ m2 ≤ ⇔ m = a > Câu 15 Chọn D 2017 dx = 2017 ln x + + C Theo giả thiết N ( ) = 30000 ⇒ C = 30000 x +1 Suy N ( x ) = 2017 ln x + + 30000 Ta có: ∫ Vậy số lượng vi khuẩn sau tuần N ( ) = 2017 ln + 30000 ≈ 34194 Câu 16 Chọn B f ′( x) (e = 2x + 1)′ e2 x + = 2e2 x ⋅ e2 x + Câu 17 Chọn D Ta có: AB = ( 0;1; − 1) , AC = (1; 3; − ) ⇒  AB, AC  = (1; − 1; − 1) Mặt phẳng ( ABC ) qua A (1; 0; ) có vectơ pháp tuyến n = (1; − 1; − 1) có phương trình: x − y − z + = Suy ra: h = d ( O, ( ABC ) ) = = ⋅ 3 Câu 18 Chọn C ( S ) ⇔ ( x − 1)2 + ( y + 1)2 + ( z − 1)2 = Vậy bán kính R = =3 Câu 19 Chọn C M ( x; y; z ) ⇔ OM = x.i + y j + z.k ⇒ M ( 0;1; − 1) Câu 20 Chọn D Tập xác định: D = ( 0; + ∞ ) , suy C Do x > nên x − Ta có: y ′ = − 2.x − Ta có lim+ x − x →0 > , suy A −1 < 0; ∀x > , suy B = +∞ nên đồ thị hàm số nhận Oy làm tiệm cận đứng, đáp án D Câu 21 Chọn A 2 = lim y = lim = ⇒ y = tiệm cận ngang ( C ) x →+∞ − x x →−∞ x →−∞ − x Ta có lim y = lim x →+∞ Câu 22 Chọn B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 10/16 - Mã đề thi 245 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Gọi H trung điểm cạnh OC ⇒ SH ⊥ ( ABCD )  AB ⊥ HP Kẻ HP ⊥ AB ( P ∈ AB ) , ta có  ⇒ AB ⊥ ( SHP ) ⇒ AB ⊥ SP  AB ⊥ SH SH Do ( ( SAB ) ; ( ABCD ) ) = SPH = 600 ⇒ tan 600 = = ⇒ SH = HP HP Trên ( ABCD ) , ta có  HP ⊥ AB HP AH 3 3a 3a ⇒ HP / / BC ⇒ = = ⇒ HP = BC = ⇒ SH =  BC AC 4 4  BC ⊥ AB 1 3a a 3 ⇒ V = SH S ABCD = a = 3 4 Câu 23 Chọn C MA = ( −2 − t ;1;3) Do M ∈ Ox ⇒ M ( t; 0;0 ) ⇒  MB = ( − t ;1;1) ⇒ MA + MB = ( −2t ; 2; ) ⇒ MA + MB = ( −2t ) + 22 + 42 = t = ⇒ 4t = 16 ⇔  t = −2 Vậy M (2; 0; 0) M (−2; 0; 0) Câu 24 Chọn B TH1: Khi m = lim y = +∞ x → ±∞ TH2: Khi m > lim y = +∞ x → −∞  m2   m2  m  − x + 1− x+ x +1−  x        x m     = lim  lim y = lim  x + − x  = lim = lim  x →+∞ x →+∞ x →+∞ x →+∞ x →+∞ m m  2 m  x +1 + x x +1 + x 1+ + 2 x 2 Giới hạn tồn − m2 = ⇔ m = m > TH3: Khi m < lim y = +∞ x →+∞ TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 11/16 - Mã đề thi 245 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/  m2   m2  m  − x + 1− x+ x +1−  x        x m     = lim  lim y = lim  x + − x  = lim = lim  x →−∞ x →−∞  x →−∞ x + + m x x→−∞ x + + m x x →−∞ m  − 1+ + 2 x 2 m2 = ⇔ m = −2 m < Kết luận: m = ±2 thỏa yêu cầu toán Giới hạn tồn − Câu 25 Chọn B < 0, ∀x ≠ x2 Do hàm số cho nghịch biến hai khoảng ( −∞; ) ( 0; +∞ ) Ta có y ′ = − Câu 26 Chọn A   x > 2 x − > BPT ⇔  ⇔ ⇔