Sáng kiến kinh nghiệm: Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải Hình học 9

Toán học có vai trò rất quan trọng trong đời sống, trong khoa học và công nghệ hiện đại, nhất là trong kỷ nguyên của “công nghệ hiện đại và thông tin” cùng với sự phát triển của nền kinh tế tri thức, việc nắm vững các kiến thức toán học giúp cho học sinh có cơ sở nghiên cứu các bộ môn khoa học khác đồng thời có thể hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực của đời sống.

Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÌM LỜI GIẢI HÌNH HỌC BẰNG “PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN” A ĐẶT VẤN ĐỀ: BỐI CẢNH CỦA ĐỀ TÀI : Tốn học có vai trị quan trọng đời sống, khoa học công nghệ đại, kỷ nguyên “công nghệ đại thông tin” với phát triển kinh tế tri thức, việc nắm vững kiến thức tốn học giúp cho học sinh có sở nghiên cứu mơn khoa học khác đồng thời hoạt động có hiệu lĩnh vực đời sống Trong nhà trường phổ thơng nói mơn tốn mơn học giữ vị trí quan trọng Bởi lẽ Tốn học môn khoa học tự nhiên mang tính trừu tượng cao, tính logíc đồng thời mơn tốn cịn mơn cơng cụ hổ trợ cho mơn học khác Trong chương trình tốn trung học sở, mơn Hình học quan trọng cần thiết cấu thành nên chương trình tốn học trung học sở với môn số học đại số Đối với nhiều học sinh bậc trung học sở, Hình học thật mơn học khó, địi hỏi tư em cao Vì vậy, có nhiều học sinh dù học giỏi môn đại số em đạt điểm trung bình làm kiểm tra mơn hình học, từ ảnh hưởng đến kết xếp loại mơn toán xếp loại học lực em Với tầm quan trọng vậy, việc cải tiến phương pháp dạy học nói chung phương pháp “rèn kỹ vẽ hình phân tích tìm lời giải tốn hình học 9” nói riêng vừa yêu cầu cần thiết vừa nhiệm vụ thường xuyên giáo viên dạy tốn Vì người thầy phải tạo cho học sinh hướng suy nghĩ, tìm tịi khám phá hướng chứng minh cho tốn hình học từ học sinh hứng thú say mê, yêu Trường THPT Định An Trang - - GV: Phương Tập Đoàn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học thích mơn học vận dụng sáng tạo kiến thức môn học vào thực tiễn sống LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Để học tốt mơn Hình học học sinh cần rèn luyện kỹ như: Vẽ hình, phân tích tốn, định hướng cách giải, giải tốn mở rộng tốn; việc phân tích tốn khó định kết tốn Với việc nhìn nhận tầm quan trọng vấn đề đứng trước thực trạng định chọn nghiên cứu đề tài sáng kiến kinh nghiệm Đề tài mang tên là: “Rèn luyện kỹ phân tích tìm lời giải hình học phương pháp phân tích lên” Với mong muốn góp phần nâng cao hiệu quả, chất lượng dạy học mơn hình học lớp trường trung học phổ thông Định An theo tinh thần đổi Củng cố thêm nghiệp vụ giảng dạy mình, đồng thời mong đóng góp phần nhỏ bé với bạn đồng nghiệp giúp cho nghiệp giáo dục đơn vị ngành nâng lên PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG CỦA ĐỀ TÀI: 3.1 Phạm vi thời gian nghiên cứu a Phạm vi nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm: - Phạm vi nội dung: Biện pháp rèn kỹ phân tích lên giúp học sinh tìm lời giải hình học - Phạm vi khơng gian: Khối lớp Trường trung học phổ thông Định An b Thời gian nghiên cứu: -Nghiên cứu năm học: Năm học : 2008-2009; 2009-2010; 20102011; 2011-2012 -Kế hoạch nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm : Trường THPT Định An Trang - - GV: Phương Tập Đoàn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học +Năm học 2008-2009: Tìm kiếm vấn đề nghiên cứu nghiên cứu lí thuyết; xây dựng đề cương sáng kiến kinh nghiệm, hoàn chỉnh biểu mẫu điều tra +Năm học 2009-2010; 2010 - 2011: Tiến hành điều tra học sinh, xử lí số liệu, cho vận dụng vào thực tế giảng dạy mơn hình học lớp trường +Năm học 2011-2012: Kiểm chứng, điều chỉnh viết thức nội dung sáng kiến kinh nghiệm, in ấn đóng nộp 3.2 Đối tượng nghiên cứu Học sinh có học lực đa số trung bình-yếu trường trung học phổ thông Định An qua năm học PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU : Tiến hành sáng kiến kinh nghiệm tơi sử dụng nhóm phương pháp sau : 4.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lí thuyết : Đọc phân tích tài liệu phương pháp dạy học mơn tốn; đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học sinh; sách giáo khoa sách tập; tài liệu tham khảo mơn tốn hình 9, viết chuyên gia đồng nghiệp Internet, … 4.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn : - Quan sát theo dõi học sinh học hỏi đồng nghiệp - Phương pháp điều tra sư phạm: Phỏng vấn, trao đổi; khảo sát điều tra số liệu theo phiếu; thống kê phân tích số liệu điều tra (thống kê trước sau sử dụng phương pháp) - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Giảng dạy thực nghiệm trường, chọn lớp (một lớp dạy theo cách thông thường, lớp dạy theo phương pháp đề tài) để so sánh kết Trường THPT Định An Trang - - GV: Phương Tập Đoàn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học -Tổng kết kinh nghiệm đánh giá kết B PHẦN NỘI DUNG: CƠ SỞ LÝ LUẬN: Đào tạo hệ trẻ trở thành người động sáng tạo, độc lập tiếp thu tri thức khoa học kỹ thuật đại, biết vận dụng thực giải pháp hợp lý cho vấn đề sống xã hội giới khách quan vấn đề mà nhiều nhà giáo dục quan tâm Vấn đề nằm mục tiêu giáo dục Đảng Nhà nước ta giai đoạn Quá trình học sinh nắm vững kiến thức tự phát mà q trình có mục đích rõ rệt, có kế hoạch tổ chức chặt chẽ, trình nỗ lực tư học sinh phát huy tính tích cực, tính tự giác đạo giáo viên Trong trình mức độ tự lực học sinh cao việc nắm kiến thức sâu sắc, tư độc lập sáng tạo phát triển cao, kết học tập tốt Trên thực tế trình dạy học trình thống bao gồm trình dạy trình học, hệ thống tác động lẫn giáo viên học sinh, chủ thể tác động lẫn có vai trị chức Điều quan trọng hình thành cho em cách học có hiệu nhất, đáp ứng nhu cầu kiến thức môn Việc đổi phương pháp dạy học có đổi dạy học mơn tốn, trường phổ thơng, dạy tốn dạy hoạt động toán học Đối với học sinh xem việc giải tốn hình thức chủ yếu hoạt động tốn học Q trình giải tốn đặc biệt giải tốn hình học q trình rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp tìm tịi vận dụng kiến thức vào thực tế Thông qua việc giải tốn thực chất hình thức để củng cố, khắc sâu kiến thức rèn luyện kĩ mơn tốn Vì cơng tác đổi phương pháp dạy học nói chung đổi phương pháp dạy mơn tốn nói riêng, địi hỏi giáo viên phải vận dụng sáng Trường THPT Định An Trang - - GV: Phương Tập Đoàn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học tạo phương pháp dạy học phù với môn học, đặc biệt cần phải tổ chức dạy học cho học sinh hứng thú say mê, yêu thích mơn học nói riêng mơn học khác nói chung, qua hình thành kiến thức, kĩ nhận thức học sinh Nhiệm vụ môn đảm bảo cho học sinh nắm vững kiến thức vận dụng sáng tạo vào thực tiễn CƠ SỞ THỰC TIỂN: Trong môn học trường phổ thông, học sinh ngán học mơn tốn “sợ” mơn hình học Học sinh “sợ”mơn hình học có lý nó, lẽ em cho hình học mơn học khó, trừu tượng cao học sinh bậc trung học sở mơn học địi hỏi độ xác cao, khả lập luận tốt Ngồi ra, mơn hình học cịn địi hỏi học sinh phải có trí tưởng tượng, óc suy xét tư logic Do vây học sinh cảm thấy có nhiều khó khăn, em chưa biết vẽ hình, lúng túng phân tích đề tốn hình Bởi chất lượng học tập mơn hình em thấp Qua kinh nghiệm thân số đồng nghiệp rút số nguyên nhân sau: -Các em yếu việc vẽ hình hay vẽ hình thiếu xác -Khả suy luận hình học cịn hạn chế dẫn đến việc xây dựng kế hoạch giải tốn hình học cịn khó khăn -Việc trình bày giải học sinh cịn thiếu xác, chưa khoa học, cịn lủng củng, nhiều đưa khẳng định thiếu cứ, khơng chặt chẽ - Một số em tâm lý ngại học sợ mơn hình nên làm cho tốn từ dễ trở thành khó Học sinh chưa biết nghĩ từ đâu? nghĩ nào? cách trình bày, lập luận tốn hình? - Trong sách giáo khoa tốn mẫu cịn ít, hướng dẫn gợi ý khơng đầy đủ nên khó tiếp thu Hơn khối lượng kiến thức, tập sách giáo khoa nhiều thầy trị khơng làm hết thời gian qui định Trường THPT Định An Trang - - GV: Phương Tập Đồn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học Kết điều tra thực trạng cho thấy: Thực tế, học sinh học phân môn hình học cịn yếu mặt, tỉ lệ học sinh khá, giỏi mơn tốn hình trường cịn hạn chế, khả vẽ hình tư sáng tạo học sinh yếu, nên số học sinh yếu chiếm tỉ lệ cao số học sinh u thích mơn hình cịn -Kết điều tra qua 150 kiểm tra tiết mơn hình học lớp trường trung học phổ thông Định An năm học 2008-2009 cho thấy: Giỏi Khá Trung bình Yếu Điều tra 150 SL % SL % SL % SL % SL % 6% 18 12% 72 48% 31 20,5% 20 13.5% kiểm tra -Kết điều tra qua 45 học sinh lớp trờng trung học phổ thông Định An năm học 2008-2009 thái độ mơn hình học cho thấy: u thích mơn học Bình thường Khơng thích học Điều tra SL % SL 20% 20 % SL % 11 35,6% 45 HS 44,4% 3.THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ: 3.1 Đối với học sinh : Về khách quan cho thấy lực học mơn hình học học sinh cịn thấp; Khi nói đến mơn hình học học sinh thường ngại học đặc biệt trình vận dụng kiến thức học vào tập thực tiễn, trình làm tập đơi cịn gặp nhiều bế tắc, vẽ hình cịn không đúng, đâu, nhìn nhận phân tích hình vẽ để làm bài, q trình giải suy luận thiếu luẩn quẩn, trình bày cẩu thả, tuỳ tiện Đa số học sinh làm tốn chứng minh hình học đơn giản Song thực tế Trường THPT Định An Trang - - GV: Phương Tập Đoàn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học nội dung tốn hình phong phú có nhiều cách giải khác Hơn học sinh khai thác phát triển tốn hạn chế, học sinh giỏi lúng túng chưa biết vận dụng linh hoạt kiến thức để giải tốn hình học Vì thế, tỷ lệ học sinh yếu chưa giảm nhiều tỷ lệ học sinh giỏi mơn tốn chưa cao 3.2 Đối với giáo viên: Phần lớn giáo viên chưa nhận thức đầy đủ ý nghĩa việc dạy học sinh giải tốn Cịn nhiều giáo viên chưa cho học sinh thực làm toán mà chủ yếu giải toán cho học sinh chép ý đến số lượng chất lượng Trong trình dạy học sinh giải tốn giáo viên quan tâm đến việc rèn luyện thao tác tư phương pháp suy luận Thông thường giáo viên thường giải đến đâu vấn đáp giải thích cho học sinh đến đó, khơng mà nhiều giáo viên cịn coi việc giải xong toán kết thúc hoạt động, giáo viên chưa thấy trình giải tốn giúp cho học sinh có phương pháp, kĩ năng, kinh nghiệm, củng cố, khắc sâu kiến thức mà bổ xung nguồn kiến thức phong phú mà tiết dạy lý thuyết khơng thể có KHÓ KHĂN LỚN NHẤT CỦA HỌC SINH LÀ PHÂN TÍCH BÀI TỐN: Khi học sinh suy luận hình học khả hạn chế dẫn đến việc xây dựng kế hoạch giải tốn hình học gặp nhiều khó khăn: Khi vẽ xong hình, việc tìm hướng giải tốn khó khăn Thực tế cho thấy học sinh thường bị mắc khâu Nguyên nhân chỗ em chưa biết sử dụng giả thiết cho để kết hợp với khả phân tích hình vẽ để lựa chọn cách làm Việc huy động kiến thức học để phục vụ cho việc chứng minh cịn hạn chế, có em lẫn lộn giả thiết kết luận Việc liên hệ tốn cịn chưa tốt, khả phân tích, tổng hợp Trường THPT Định An Trang - - GV: Phương Tập Đoàn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học học sinh cịn yếu Nhiều tốn giải thay đổi kiện học sinh gặp khó khăn giải Ngồi việc trình bày giải học sinh cịn thiếu xác, chưa khoa học, lủng củng, nhiều đưa khẳng định cịn thiếu cứ, khơng chặt chẽ: BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC: Để giúp học sinh tháo gỡ khó khăn giải tốn hình học, trước hết thầy phải có phương pháp hướng dẫn em hiểu thấu đáo biết cách phân tích đề Trên sở giáo viên tìm cách giúp đỡ em vận dụng kiến thức học để tìm lời giải có cách trình bày tốn hồn chỉnh chặt chẽ Thực tế cho thấy nhiều học sinh không giải tập hình học khơng phải em khơng thuộc phần lý thuyết mà vận dụng 5.1 Sử dụng phương pháp phân tích lên để tìm hướng làm bài: Trong phương pháp thực chương trình trung học sở, giải tập hình học phương pháp phân tích lên phương pháp giúp học sinh dễ hiểu, có kỹ thuật giải tốn hình hệ thống, chặt chẽ hiệu Nếu giáo viên kiên trì làm tốt phương pháp này, học sinh tháo gỡ vướng mắc lập sơ đồ chứng minh, em giải tập từ dễ đến khó tơi tin làm cho em hứng thú với mơn hình kết cao Vậy phương pháp phân tích lên? Có thể khái niệm rằng, phương pháp dùng lập luận để từ vấn đề cần chứng minh dẫn tới vấn đề cho tốn Cách lập luận khơng có xa lạ mà định nghĩa, định lý, tính chất, dấu hiệu nhận biết dạy học Nói cách khác, phương pháp dùng lập luận phân tích theo kiểu “thăng tiến”, biết biết kia, biết vấn đề A từ sở vấn đề B… Hiểu đơn giản hơn, trình thực Trường THPT Định An Trang - - GV: Phương Tập Đồn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học phương pháp này, học sinh phải trả lời cho câu hỏi theo dạng: “để chứng minh(…) ta cần chứng minh (cần có) gì? Như vậy, muốn chứng minh A khơng có nghĩa ta chứng minh trực tiếp A mà thông qua việc chứng minh B ta chứng minh A cách gián kiểu lên Thơng thường, chứng minh tốn (A  B) ta phải suy xuôi theo sơ đồ: A = A0  A1  A2   An = B Sơ đồ phân tích lên (để tìm hướng chứng minh) khái quát sau: B = An  An-1   A1  A0 = A Từ kinh nghiệm giảng dạy thực tế, chúng tơi thấy phương pháp phân tích lên ln có tác dụng gợi mở, tác động mạnh đến tư học sinh (bao gồm tư phân tích tư tổng hợp) Từ giúp em hệ thống nhớ kiến thức liên quan học trước Trong q trình giải tập, em vừa tìm đáp số vừa có dịp “hồi tưởng” lại kiến thức học mà có khơng nhớ hết.Có thể nói giải tập phương pháp phân tích lên việc lập sơ đồ chứng minh thành công nửa, phần việc lại phương pháp tổng hợp xếp bước theo trình tự logic, bước lại có cứ, luận chứng Ví dụ1: Bài 13( SGK Tốn tập I – Trang 106) Cho đường tròn (O) có dây AB CD nhau, tia AB CD cắt điểm E nằm bên ngồi đường trịn Gọi H K theo thứ tự trung điểm AB CD chứng minh rằng: a, EH = EK b, EA = EC Để hướng dẫn học sinh giải tốn giáo viên hướng dẫn học sinh theo sơ đồ chứng minh sau: Trường THPT Định An Trang - - GV: Phương Tập Đoàn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học Giải: (O); A, B, C, D  (O) GT AB = CD AB  CD = E AH = HB; CK = KD KL Hinh a, EH = EK b, EA = EC Lập sơ đồ chứng minh a, chứng minh:EH = EK chứng minh: a, Kẻ OH, OK Ta có: AH = HB (gt)  Δ OEH = Δ OEK nên OH  AB; OK  CD  OHE  OKE  900 CK = KD (gt) OH=OK OE chung (Đ lý – quan hệ vng góc đường kính dây) Vì AB = CD (gt) nên OH = OK  (Đ lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây) AB = CD (gt) Xét Δ OEK Δ OEK có: OHE  OKE  900 ( c/m trên) OH = OK ( c/m trên) OE cạnh chung  Δ OEH = Δ OEK (cạnh huyền – cạnh góc vng)  EH = EK ( cạnh tương ứng) (đpcm) Trường THPT Định An Trang - 10 - GV: Phương Tập Đoàn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học b, chứng minh: EA = EC b,Vì AB = CD (gt)  Mà AH = HB (gt)  AH = AB CK = KD (gt)  CK = CD AH + EH = CK + EK  AH=CK EH = EK(c/m phần a)  AH=CK (1)  Mặt khác: EH = EK(c/m a) (2) AB=CD(gt) , AH=1/2AB(gt) Cộng vế với vế (1) (2) CK=1/2CD(gt)  AH + EH = CK + EK  EA = EC (đpcm) Ví dụ 2: Bài 30 (SGK Toán tập I – Trang 116) Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính AB (đường kính đường trịn chia đường trịn thành hai nửa đường trịn) Gọi Ax, By tia vng góc với AB (Ax, By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường trịn, cắt Ax By theo thứ tự C D Chứng minh rằng: a, COD  900 b, CD = AC + BD c, Tích AC BD khơng đổi điểm M di chuyển nửa đường tròn Giải: (O; AB/2); GT Ax  AB  A By  AB  B Hinh M  (O; AB/2) Trường THPT Định An Trang - 11 - GV: Phương Tập Đoàn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học OM  CD  M CD  Ax = C  CD  By = D KL a, COD  900 b, CD = AC + BD c,AC.BD = k/đ M di chuyển AB Lập sơ đồ chứng minh a, chứng minh: COD  900 Chứng minh a, CD  Ax = C  Oˆ  Oˆ (tính chất tiếp tuyến  cắt nhau) OC  OD Tương tự: CD  By = D  Oˆ  Oˆ = 90  Oˆ  Oˆ (tính chất tiếp tuyến cắt nhau)  Oˆ  Oˆ ; Oˆ  Oˆ Oˆ1  Oˆ  Oˆ  Oˆ  2(Oˆ  Oˆ )  180  Oˆ  Oˆ  90  Hay COD  900 AC, DC tiếp tuyến BD, DC tiếp tuyến b, chứng minh:CD = AC + BD b)Vì CA, CM tiếp tuyến (O; AB/2) cắt C (gt)  CD = CM + DM  CM = AC (1)  Vì DB, DM tiếp tuyến CM = AC; DM = DB (O; AB/2) cắt D (gt) Trường THPT Định An Trang - 12 - GV: Phương Tập Đoàn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học  DM = DB (2)  CA, CM tiếp tuyến Mà CD = CM + DM (3) (O; AB/2) cắt C (gt) Từ (1), (2) (3) DB, DM tiếp tuyến  CD = AC + BD (đpcm) (O; AB/2) cắt D (gt) c)chứng minh:AC.BD không đổi c) Δ COD vuông O(c/mởphần a) OM  CD (gt)  CM.MD K/Đ (do AC = CM; BD = MD) 2  CM MD = OM = (AB/2)  CM.MD không đổi Mà CM = CA (c/m phần b)  CM MD = OM2 = (AB/2)2 MD = BD (c/m phần b)  CM.MD = AC.BD = không đổi  Δ COD vuông O (c/m phần a) OM  CD (gt)  AC.BD = khơng đổi Vậy, tích AC.BD khơng đổi điểm M di chuyển nửa đường tròn đường kính AB.(đpcm) Chú ý: Có nhiều cách để lập sơ đồ chứng minh tốn hình, có nhiều cách để trình bày lời giải tốn hình Ở nội dung đề tài trình bày cách 5.2.Hướng dẫn học sinh lập sơ đồ chứng minh: Ví dụ 3: (Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R Kẻ tiếp tuyến Ax, By phía với nửa đường trịn AB Gọi C điểm thuộc tia Ax, kẻ tiếp tuyến CE với nửa đường tròn (E tiếp điểm khác A), CE cắt By D Trường THPT Định An Trang - 13 - GV: Phương Tập Đồn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học Chứng minh COD  1V ; Từ suy CE.ED = R2 Chứng minh  AEB  COD đồng dạng 3.Vẽ đường trịn tâm I, đường kính CD Chứng minh AB tiếp tuyến (I) Giáo viên hướng dẫn học sinh lập sơ đồ phân tích cho câu toán từ kết luận  giả thiết; học sinh tự chứng minh ngược lại Hệ thống câu hỏi nêu vấn đề từ lên 1.Chứng minh: COD  1V ; Từ suy CE.ED =R2 Câu hỏi gợi ý: Sơ đồ: Hỏi: Đoạn thẳng có độ dài R CE.ED = R2 có liên hệ với CE, ED ?  CE.ED = OE2 Hỏi: Áp dụng hệ thức lượng  vCOD với OE đường cao Hỏi: Ch/minh COD  1V , ta chứng minh   COD vuông ( COD  1V )  điều ? ( C1  D1  1V ) Hỏi: Góc C1 , D1 liên hệ với góc ?  COD có C1  D1  1V  ( DCA BDC ) Hỏi:Tổng hai góc DCA BDC ? Vì ? Hỏi: Vận dụng yếu tố đề để tìm C1 , D1 ?  C1  DCA   D1  BDC   ( DCA  BDC  2V ) Chứng minh  AEB ~  COD : Trước hết cho học sinh nhận xét hình vẽ Câu hỏi gợi ý: Trường THPT Định An Trang - 14 - Sơ đồ: GV: Phương Tập Đồn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học  AEB ~  COD  Hỏi:Hai tam giác cần chứng minh đồng dạng tam giác ? Vì sao?  AEB vng (vì AEB = 1V)  COD vng (cmt)  Hỏi:Cần có thêm điều kiện để đồng B1  D1 dạng ? Hỏi:Áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có D1  D2 ; Vậy phải ch/minh B1  D cách nào? (góc có cạnh tương ứng vng góc)  B1  D2 (t/ư vng góc)  D1  D ( t/c t/tuyến)  DB  AB DO  EB (tính chất tiếp tuyến cắt ) Chứng minh AB tiếp tuyến (I) : Câu hỏi gợi ý: Sơ đồ: Hỏi:Muốn chứng minh AB tiếp tuyến AB tiếp tuyến (I) (I) ta phải chứng minh điều ? (định  lý đảo) AB  IO O  (I) Hỏi:AC  AB, BD  AB, để IO  AB  phải thoả điều kiện ? OI // AC // BD  OA  OB Hỏi:Vậy OI đường hình thang  vng ABDC ? OI đường trung bình Hỏi:Yếu tố đề giúp ta chứng minh IO đường trung bình hình Trường THPT Định An Trang - 15 - hình thang vng ABDC  GV: Phương Tập Đoàn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học thang vng ABDC?  IC  ID (giả thiết)  OA  OB 5.3 Giáo viên soạn hướng dẫn học sinh giải Ví dụ 4: Cho hai đường trịn (O) (O’)cắt A B Đường thẳng vng góc với AB kẻ qua B cắt (O) (O’) điểm C D Lấy điểm M cung nhỏ CB Đường thẳng Hinh MB cắt (O’) N, CM cắt DN P a) ΔAMN tam giác gì? sao? b) Chứng minh tứ giác ACPD nội tiếp c) Gọi Q giao điểm AP với (O’) Tứ giác BCPQ hình gì? sao? Khi hướng dẫn học sinh giải tốn giáo viên soạn giáo án theo cấu trúc sau: Câu hỏi hướng dẫn Lập sơ đồ chứng minh: Chứng minh: a) ΔAMN tam giác gì? a) ΔAMN tam giác gì? sao? sao? - HS dự đốn thơng qua -Chứng minh ΔAMN cân cách nào? quan sát: (ΔAMN cân A) (Gócnộitiếp)(1) Chứng minh: ΔAMN cân A  AMB  ANB -Chứng minh Trường THPT Định An ANB  sdAnB (Gócnội tiếp) (2) (O) (O’) nên ta có: AmB  AnB (3)  để có AMB  ANB? AMB  sdAmB AMB  sdAmB Trang - 16 - Từ (1), (2) (3)  AMB  ANB  GV: Phương Tập Đồn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học ANB  sdAnB AmB  AnB ΔAMNcân A ( Hai góc nội tiếp chắn cung hai đường tròn nhau) -Để chứng minh b) Chứng minh tứ giác tứ giác ACPD nội ACPD nội tiếp tiếp cần chứng ACPD nội tiếp  minh điều ? ΔAMN cân A ACP  ADP  1800 -Góc ADP cộng  AM = AN  với góc 1800 ? ta cần  AM  AN  ACP  ADN ACP  ADP  ADN  ADP  180 (kề bù) chứng minh điều nhau)  chứng minh ACP  ADN ACP  ADN (Góc nội tiếp chắn ACP  ADP  ADN  ADP  1800 hai cung ) (kề bù)  ACP  ADP  1800 cần chứng minh minh  tứ giác ACPD nội tiếp  điều ? -Muốn ( Góc nội tiếp chắn hai cung  ? -Muốn b) Chứng minh tứ giác AM  AN chứng  AM  AN AM = AN cần chứng minh  điều ? -Chứng minh AM ΔAMN cân A = AN cách ? c Tứ giác BCPQ hình gì? c Tứ giác BCPQ hình gì? sao? -Để chứng minh sao? tứ giác BCPQ Trường THPT Định An Trang - 17 - GV: Phương Tập Đoàn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học hình thang cần HS dự đốn ( BCPQ hình Tứ giác ACPD nội tiếp chứng minh thang ) điều ?  APC  ADC (= Để chứng minh BCPQ  cần chứng minh Từ (4) (5) để minh chứng (5)  -Sử dụng phương AQB  APC (ở vị trí đồng vị ) phương  BQ // CP  pháp để chứng minh AQB  ADC ?  Tứ giác BCPQ hình AQB  ADC APC  ADC  -Sử dụng phương  AQB  APC ( vị trí đồng vị ) AQB  APC ? dụng (= sđ AmB ) AQB  ADC BQ // CP điều ? pháp (4) Mặt khác lại có: minh BQ // CP -Sử ) chứng hình thang -Muốn pháp sđ AC để chứng (= thang  1 sđ AmB ) (= sđ AC ) 2  minh APC  ADC ? (Tứ giác ACPD nội tiếp ) Sau giải xong giáo viên cho học sinh nhắc lại yêu cầu phần cách chứng minh mục đích: * Củng cố kiến thức: + Trong hai đường trịn hai dây hai cung + Góc nội tiếp chắn hai cung * Củng cố phương pháp: Trường THPT Định An Trang - 18 - GV: Phương Tập Đồn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học + Phương Pháp chứng minh tam giác cân + Phương Pháp chứng minh tứ giác nội tiếp cách sử dụng hai góc kề bù để tổng hai góc đối 1800 + Phương Pháp chứng minh hai góc theo quan hệ bắc cầu + Phương Pháp chứng minh hai đường thẳng song song cách hai góc vị trí đồng vị 5.4 Một số lưu ý sử dụng phương pháp Phương pháp phân tích lên mặt hạn chế định ln địi hỏi học sinh phải tư bậc cao, học sinh ngại dùng phương pháp Nhưng với học sinh giỏi phương pháp thật hữu hiệu đưa áp dụng để giải toán Để cho học sinh làm quen rèn kỹ giải toán phương pháp phân tích lên, giáo viên cần đưa yêu cầu bắt buộc thực hiện: - Hình vẽ ln xác, đầy đủ ký hiệu Học sinh phải trang bị dụng cụ học tập cần thiết thước kẻ, com-pa, thước đo độ, bút chì… - Hệ thống kiến thức tiếp thu, kiến thức phải lặp lặp lại nhiều lần thật xác Bên cạnh đó, học sinh cịn biết thể nội dung kiến thức ngơn ngữ tốn học dựa vào hình vẽ để phân tích - Giáo viên phải chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lý kèm theo sơ đồ để bước hướng dẫn học sinh biết thực phân tích - Từng bước cho học sinh làm quen dần cách phân tích từ từ Nên cho học sinh áp dụng phương pháp học lớp 7, đồng thời hướng dẫn thao tác tổng hợp để trình bày lại giảng - Phương pháp phải áp dụng thường xuyên học sinh hiểu có thói quen sử dụng thường xuyên Trường THPT Định An Trang - 19 - GV: Phương Tập Đoàn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học C KẾT LUẬN: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU: Trong chương trình giảng dạy năm học 2009-2010; 2010-2011; 2011-2012, đồng nghiệp trường vận dụng sáng kiến giảng dạy trường Kết cho thấy em có tiến rõ rệt khả phân tích ý tưởng tìm hướng giải tốn Qua kích thích say mê, tìm tịi sáng tạo học sinh học hình học nói riêng mơn tốn nói chung Do kết học tập thái độ u thích mơn hình học học sinh nâng lên rõ rệt Kết điều tra qua 100 kiểm tra tiết mơn hình học học sinh lớp trường trung học phổ thông Định An năm học 2010-2011 cho thấy: Giỏi Khá Trung bình Yếu Điều tra 100 kiểm tra SL % SL % SL % SL % SL % 11 11% 20 20% 48 48% 16 16% 5% Kết điều tra qua 32 học sinh lớp 9A2 trường trung học phổ thông Định An cuối học kì I năm học 2011-2012, thái độ mơn hình học cho thấy: u thích mơn học Bình thường Khơng thích học Điều tra SL % SL % SL % 18 56,25% 10 31,25% 12,5% 32 HS Kết cho thấy người thầy với vai trò chủ đạo cần định hướng giúp học sinh rèn luyện khả phân tích tìm lời giải cho tốn hình học 9, từ học sinh có phương pháp học tập mơn, khơng lúng túng việc Trường THPT Định An Trang - 20 - GV: Phương Tập Đoàn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học giải tốn hình học dẫn đến học sinh có kết học tập có hứng thú học tập môn BÀI HỌC KINH NGHIỆM: Bên cạnh kỹ vẽ hình phương pháp giải, giáo viên cần rèn luyện cho học khả phân tích (bằng phương pháp lên) tìm lời giải cho tốn hình học 9, từ học sinh có phương pháp học tập môn, dẫn đến học sinh có kết học tập tốt, có hứng thú học tập mơn có ý thức vận dụng vào thực tế Để đạt điều người thầy cần phải trọng đến phương pháp tổ chức học sinh hoạt động trình dạy học Khiêu gợi động học tập học sinh môn học nói chung phân mơn hình học nói riêng Rèn luyện cho em có thói quen đọc kĩ đề bài, vẽ hình xác, phân tích hình vẽ để tìm hướng giải tốn sau trình bày cho khoa học Cuối cùng, người thầy phải hiểu tâm lí học sinh để truyền tải kiến thức cho hợp lí vừa sức với học sinh, tạo bầu khơng khí thoả mái lớp, tránh gị bó, áp đặt với học sinh KIẾN NGHỊ: Đối với Sở Phòng giáo dục: nên tổ chức chuyên đề “ đổi phương pháp dạy học mơn tốn trung học sở” cấp liên trường cấp huyện đội ngũ cán giáo viên có điều kiện trao đổi, giao lưu học hỏi kinh nghiệm nhằm phục vụ cho công tác giáo dục ngày tốt Đối với Tổ chuyên môn Nhà trường: cần tổ chức chuyên đề “vận dụng phương pháp phân tích lên tìm lời giải tốn hình học 9” nói riêng hình học cấp trung học sở nói chung, coi nhiệm vụ quan trọng góp định đến việc đổi phương pháp giảng dạy, học tập mơn tốn Trường THPT Định An Trang - 21 - GV: Phương Tập Đoàn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học Đối với giáo viên : cần đẩy mạnh triển khai sáng kiến kinh nghiệm vận dụng thường xuyên sáng kiến kinh nghiệm giảng dạy phân mơn hình học Nhà trường thời gian từ sau Trên đóng góp mang tính kinh nghiệm chủ quan thân Với suy nghĩ trên, hy vọng phần giúp học sinh lớp có phương pháp làm tập hình học hiệu Xin trân trọng kính chào./ Định An, ngày 26 tháng năm 2012 Người viết Phương Tập Đoàn Trường THPT Định An Trang - 22 - GV: Phương Tập Đồn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học D TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa hình học 7,8,9 + Sách tập sách giáo viên 7,8,9 Phương pháp dạy học trung học sở –Tác giả Hoàng Chúng 3.Tốn nâng cao chọn lọc hình học lớp (Tác giả Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Khắc Hải) Website : http://www.google.com.vn/ http://www.moet.gov.vn/ http:/www.vnmath.com/ http:/www.tailieu.vn/ Trường THPT Định An Trang - 23 - GV: Phương Tập Đoàn ... Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học giải tốn hình học dẫn đến học sinh có kết học tập có hứng thú học tập mơn BÀI HỌC KINH NGHIỆM: Bên cạnh kỹ vẽ hình phương pháp giải, giáo viên cần rèn. ..Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học thích mơn học vận dụng sáng tạo kiến thức môn học vào thực tiễn sống LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Để học tốt mơn Hình học học sinh cần rèn luyện kỹ... Tập Đoàn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học Kết điều tra thực trạng cho thấy: Thực tế, học sinh học phân mơn hình học cịn yếu mặt, tỉ lệ học sinh khá, giỏi mơn tốn hình trường cịn