Sáng kiến kinh nghiệm rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải hình học 9

10 367 0
Sáng kiến kinh nghiệm rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải hình học 9

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÌM LỜI GIẢI HÌNH HỌC BẰNG “PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN” A ĐẶT VẤN ĐỀ: BỐI CẢNH CỦA ĐỀ TÀI : Toán học có vai trò quan trọng đời sống, khoa học công nghệ đại, kỷ nguyên “công nghệ đại thông tin” với phát triển kinh tế tri thức, việc nắm vững kiến thức toán học giúp cho học sinh có sở nghiên cứu môn khoa học khác đồng thời hoạt động có hiệu lĩnh vực đời sống Trong nhà trường phổ thông nói môn toán môn học giữ vị trí quan trọng Bởi lẽ Toán học môn khoa học tự nhiên mang tính trừu tượng cao, tính logíc đồng thời môn toán môn công cụ hổ trợ cho môn học khác Trong chương trình toán trung học sở, môn Hình học quan trọng cần thiết cấu thành nên chương trình toán học trung học sở với môn số học đại số Đối với nhiều học sinh bậc trung học sở, Hình học thật môn học khó, đòi hỏi tư em cao Vì vậy, có nhiều học sinh dù học giỏi môn đại số em đạt điểm trung bình làm kiểm tra môn hình học, từ ảnh hưởng đến kết xếp loại môn toán xếp loại học lực em Với tầm quan trọng vậy, việc cải tiến phương pháp dạy học nói chung phương pháp “rèn kỹ vẽ hình phân tích tìm lời giải toán hình học 9” nói riêng vừa yêu cầu cần thiết vừa nhiệm vụ thường xuyên giáo viên dạy toán Vì người thầy phải tạo cho học sinh hướng suy nghĩ, tìm tòi khám phá hướng chứng minh cho toán hình học từ học sinh hứng thú say mê, yêu Trường THPT Định An Trang - - GV: Phương Tập Đoàn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học thích môn học vận dụng sáng tạo kiến thức môn học vào thực tiễn sống LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Để học tốt môn Hình học học sinh cần rèn luyện kỹ như: Vẽ hình, phân tích toán, định hướng cách giải, giải toán mở rộng toán; việc phân tích toán khó định kết toán Với việc nhìn nhận tầm quan trọng vấn đề đứng trước thực trạng định chọn nghiên cứu đề tài sáng kiến kinh nghiệm Đề tài mang tên là: “Rèn luyện kỹ phân tích tìm lời giải hình học phương pháp phân tích lên” Với mong muốn góp phần nâng cao hiệu quả, chất lượng dạy học môn hình học lớp trường trung học phổ thông Định An theo tinh thần đổi Củng cố thêm nghiệp vụ giảng dạy mình, đồng thời mong đóng góp phần nhỏ bé với bạn đồng nghiệp giúp cho nghiệp giáo dục đơn vị ngành nâng lên PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG CỦA ĐỀ TÀI: 3.1 Phạm vi thời gian nghiên cứu a Phạm vi nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm: - Phạm vi nội dung: Biện pháp rèn kỹ phân tích lên giúp học sinh tìm lời giải hình học - Phạm vi không gian: Khối lớp Trường trung học phổ thông Định An b Thời gian nghiên cứu: -Nghiên cứu năm học: Năm học : 2008-2009; 2009-2010; 20102011; 2011-2012 -Kế hoạch nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm : Trường THPT Định An Trang - - GV: Phương Tập Đoàn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học +Năm học 2008-2009: Tìm kiếm vấn đề nghiên cứu nghiên cứu lí thuyết; xây dựng đề cương sáng kiến kinh nghiệm, hoàn chỉnh biểu mẫu điều tra +Năm học 2009-2010; 2010 - 2011: Tiến hành điều tra học sinh, xử lí số liệu, cho vận dụng vào thực tế giảng dạy môn hình học lớp trường +Năm học 2011-2012: Kiểm chứng, điều chỉnh viết thức nội dung sáng kiến kinh nghiệm, in ấn đóng nộp 3.2 Đối tượng nghiên cứu Học sinh có học lực đa số trung bình-yếu trường trung học phổ thông Định An qua năm học PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU : Tiến hành sáng kiến kinh nghiệm sử dụng nhóm phương pháp sau : 4.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lí thuyết : Đọc phân tích tài liệu phương pháp dạy học môn toán; đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học sinh; sách giáo khoa sách tập; tài liệu tham khảo môn toán hình 9, viết chuyên gia đồng nghiệp Internet, … 4.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn : - Quan sát theo dõi học sinh học hỏi đồng nghiệp - Phương pháp điều tra sư phạm: Phỏng vấn, trao đổi; khảo sát điều tra số liệu theo phiếu; thống kê phân tích số liệu điều tra (thống kê trước sau sử dụng phương pháp) - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Giảng dạy thực nghiệm trường, chọn lớp (một lớp dạy theo cách thông thường, lớp dạy theo phương pháp đề tài) để so sánh kết Trường THPT Định An Trang - - GV: Phương Tập Đoàn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học -Tổng kết kinh nghiệm đánh giá kết B PHẦN NỘI DUNG: CƠ SỞ LÝ LUẬN: Đào tạo hệ trẻ trở thành người động sáng tạo, độc lập tiếp thu tri thức khoa học kỹ thuật đại, biết vận dụng thực giải pháp hợp lý cho vấn đề sống xã hội giới khách quan vấn đề mà nhiều nhà giáo dục quan tâm Vấn đề nằm mục tiêu giáo dục Đảng Nhà nước ta giai đoạn Quá trình học sinh nắm vững kiến thức tự phát mà trình có mục đích rõ rệt, có kế hoạch tổ chức chặt chẽ, trình nỗ lực tư học sinh phát huy tính tích cực, tính tự giác đạo giáo viên Trong trình mức độ tự lực học sinh cao việc nắm kiến thức sâu sắc, tư độc lập sáng tạo phát triển cao, kết học tập tốt Trên thực tế trình dạy học trình thống bao gồm trình dạy trình học, hệ thống tác động lẫn giáo viên học sinh, chủ thể tác động lẫn có vai trò chức Điều quan trọng hình thành cho em cách học có hiệu nhất, đáp ứng nhu cầu kiến thức môn Việc đổi phương pháp dạy học có đổi dạy học môn toán, trường phổ thông, dạy toán dạy hoạt động toán học Đối với học sinh xem việc giải toán hình thức chủ yếu hoạt động toán học Quá trình giải toán đặc biệt giải toán hình học trình rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp tìm tòi vận dụng kiến thức vào thực tế Thông qua việc giải toán thực chất hình thức để củng cố, khắc sâu kiến thức rèn luyện kĩ môn toán Vì công tác đổi phương pháp dạy học nói chung đổi phương pháp dạy môn toán nói riêng, đòi hỏi giáo viên phải vận dụng sáng Trường THPT Định An Trang - - GV: Phương Tập Đoàn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học tạo phương pháp dạy học phù với môn học, đặc biệt cần phải tổ chức dạy học cho học sinh hứng thú say mê, yêu thích môn học nói riêng môn học khác nói chung, qua hình thành kiến thức, kĩ nhận thức học sinh Nhiệm vụ môn đảm bảo cho học sinh nắm vững kiến thức vận dụng sáng tạo vào thực tiễn CƠ SỞ THỰC TIỂN: Trong môn học trường phổ thông, học sinh ngán học môn toán “sợ” môn hình học Học sinh “sợ”môn hình học có lý nó, lẽ em cho hình học môn học khó, trừu tượng cao học sinh bậc trung học sở môn học đòi hỏi độ xác cao, khả lập luận tốt Ngoài ra, môn hình học đòi hỏi học sinh phải có trí tưởng tượng, óc suy xét tư logic Do vây học sinh cảm thấy có nhiều khó khăn, em chưa biết vẽ hình, lúng túng phân tích đề toán hình Bởi chất lượng học tập môn hình em thấp Qua kinh nghiệm thân số đồng nghiệp rút số nguyên nhân sau: -Các em yếu việc vẽ hình hay vẽ hình thiếu xác -Khả suy luận hình học hạn chế dẫn đến việc xây dựng kế hoạch giải toán hình học khó khăn -Việc trình bày giải học sinh thiếu xác, chưa khoa học, lủng củng, nhiều đưa khẳng định thiếu cứ, không chặt chẽ - Một số em tâm lý ngại học sợ môn hình nên làm cho toán từ dễ trở thành khó Học sinh chưa biết nghĩ từ đâu? nghĩ nào? cách trình bày, lập luận toán hình? - Trong sách giáo khoa toán mẫu ít, hướng dẫn gợi ý không đầy đủ nên khó tiếp thu Hơn khối lượng kiến thức, tập sách giáo khoa nhiều thầy trò không làm hết thời gian qui định Trường THPT Định An Trang - - GV: Phương Tập Đoàn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học Kết điều tra thực trạng cho thấy: Thực tế, học sinh học phân môn hình học yếu mặt, tỉ lệ học sinh khá, giỏi môn toán hình trường hạn chế, khả vẽ hình tư sáng tạo học sinh yếu, nên số học sinh yếu chiếm tỉ lệ cao số học sinh yêu thích môn hình -Kết điều tra qua 150 kiểm tra tiết môn hình học lớp trường trung học phổ thông Định An năm học 2008-2009 cho thấy: Giỏi Khá Trung bình Yếu Điều tra 150 SL % SL % SL % SL % SL % 6% 18 12% 72 48% 31 20,5% 20 13.5% kiểm tra -Kết điều tra qua 45 học sinh lớp trờng trung học phổ thông Định An năm học 2008-2009 thái độ môn hình học cho thấy: Yêu thích môn học Bình thường Không thích học Điều tra SL % SL 20% 20 % SL % 11 35,6% 45 HS 44,4% 3.THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ: 3.1 Đối với học sinh : Về khách quan cho thấy lực học môn hình học học sinh thấp; Khi nói đến môn hình học học sinh thường ngại học đặc biệt trình vận dụng kiến thức học vào tập thực tiễn, trình làm tập gặp nhiều bế tắc, vẽ hình không đúng, đâu, nhìn nhận phân tích hình vẽ để làm bài, trình giải suy luận thiếu luẩn quẩn, trình bày cẩu thả, tuỳ tiện Đa số học sinh làm toán chứng minh hình học đơn giản Song thực tế Trường THPT Định An Trang - - GV: Phương Tập Đoàn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học nội dung toán hình phong phú có nhiều cách giải khác Hơn học sinh khai thác phát triển toán hạn chế, học sinh giỏi lúng túng chưa biết vận dụng linh hoạt kiến thức để giải toán hình học Vì thế, tỷ lệ học sinh yếu chưa giảm nhiều tỷ lệ học sinh giỏi môn toán chưa cao 3.2 Đối với giáo viên: Phần lớn giáo viên chưa nhận thức đầy đủ ý nghĩa việc dạy học sinh giải toán Còn nhiều giáo viên chưa cho học sinh thực làm toán mà chủ yếu giải toán cho học sinh chép ý đến số lượng chất lượng Trong trình dạy học sinh giải toán giáo viên quan tâm đến việc rèn luyện thao tác tư phương pháp suy luận Thông thường giáo viên thường giải đến đâu vấn đáp giải thích cho học sinh đến đó, mà nhiều giáo viên coi việc giải xong toán kết thúc hoạt động, giáo viên chưa thấy trình giải toán giúp cho học sinh có phương pháp, kĩ năng, kinh nghiệm, củng cố, khắc sâu kiến thức mà bổ xung nguồn kiến thức phong phú mà tiết dạy lý thuyết có KHÓ KHĂN LỚN NHẤT CỦA HỌC SINH LÀ PHÂN TÍCH BÀI TOÁN: Khi học sinh suy luận hình học khả hạn chế dẫn đến việc xây dựng kế hoạch giải toán hình học gặp nhiều khó khăn: Khi vẽ xong hình, việc tìm hướng giải toán khó khăn Thực tế cho thấy học sinh thường bị mắc khâu Nguyên nhân chỗ em chưa biết sử dụng giả thiết cho để kết hợp với khả phân tích hình vẽ để lựa chọn cách làm Việc huy động kiến thức học để phục vụ cho việc chứng minh hạn chế, có em lẫn lộn giả thiết kết luận Việc liên hệ toán chưa tốt, khả phân tích, tổng hợp Trường THPT Định An Trang - - GV: Phương Tập Đoàn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học học sinh yếu Nhiều toán giải thay đổi kiện học sinh gặp khó khăn giải Ngoài việc trình bày giải học sinh thiếu xác, chưa khoa học, lủng củng, nhiều đưa khẳng định thiếu cứ, không chặt chẽ: BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC: Để giúp học sinh tháo gỡ khó khăn giải toán hình học, trước hết thầy cô phải có phương pháp hướng dẫn em hiểu thấu đáo biết cách phân tích đề Trên sở giáo viên tìm cách giúp đỡ em vận dụng kiến thức học để tìm lời giải có cách trình bày toán hoàn chỉnh chặt chẽ Thực tế cho thấy nhiều học sinh không giải tập hình học em không thuộc phần lý thuyết mà vận dụng 5.1 Sử dụng phương pháp phân tích lên để tìm hướng làm bài: Trong phương pháp thực chương trình trung học sở, giải tập hình học phương pháp phân tích lên phương pháp giúp học sinh dễ hiểu, có kỹ thuật giải toán hình hệ thống, chặt chẽ hiệu Nếu giáo viên kiên trì làm tốt phương pháp này, học sinh tháo gỡ vướng mắc lập sơ đồ chứng minh, em giải tập từ dễ đến khó tin làm cho em hứng thú với môn hình kết cao Vậy phương pháp phân tích lên? Có thể khái niệm rằng, phương pháp dùng lập luận để từ vấn đề cần chứng minh dẫn tới vấn đề cho toán Cách lập luận xa lạ mà định nghĩa, định lý, tính chất, dấu hiệu nhận biết dạy học Nói cách khác, phương pháp dùng lập luận phân tích theo kiểu “thăng tiến”, biết biết kia, biết vấn đề A từ sở vấn đề B… Hiểu đơn giản hơn, trình thực Trường THPT Định An Trang - - GV: Phương Tập Đoàn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học phương pháp này, học sinh phải trả lời cho câu hỏi theo dạng: “để chứng minh(…) ta cần chứng minh (cần có) gì? Như vậy, muốn chứng minh A nghĩa ta chứng minh trực tiếp A mà thông qua việc chứng minh B ta chứng minh A cách gián kiểu lên Thông thường, chứng minh toán (A  B) ta phải suy xuôi theo sơ đồ: A = A0  A1  A2   An = B Sơ đồ phân tích lên (để tìm hướng chứng minh) khái quát sau: B = An  An-1   A1  A0 = A Từ kinh nghiệm giảng dạy thực tế, thấy phương pháp phân tích lên có tác dụng gợi mở, tác động mạnh đến tư học sinh (bao gồm tư phân tích tư tổng hợp) Từ giúp em hệ thống nhớ kiến thức liên quan học trước Trong trình giải tập, em vừa tìm đáp số vừa có dịp “hồi tưởng” lại kiến thức học mà có không nhớ hết.Có thể nói giải tập phương pháp phân tích lên việc lập sơ đồ chứng minh thành công nửa, phần việc lại phương pháp tổng hợp xếp bước theo trình tự logic, bước lại có cứ, luận chứng Ví dụ1: Bài 13( SGK Toán tập I – Trang 106) Cho đường tròn (O) có dây AB CD nhau, tia AB CD cắt điểm E nằm bên đường tròn Gọi H K theo thứ tự trung điểm AB CD chứng minh rằng: a, EH = EK b, EA = EC Để hướng dẫn học sinh giải toán giáo viên hướng dẫn học sinh theo sơ đồ chứng minh sau: Trường THPT Định An Trang - - GV: Phương Tập Đoàn Skkn: Rèn luyện kĩ phân tích tìm lời giải Hình học Giải: (O); A, B, C, D  (O) GT AB = CD AB  CD = E AH = HB; CK = KD KL Hinh a, EH = EK b, EA = EC Lập sơ đồ chứng minh a, chứng minh:EH = EK chứng minh: a, Kẻ OH, OK Ta có: AH = HB (gt)  Δ OEH = Δ OEK nên OH  AB; OK  CD  OHE  OKE  900 CK = KD (gt) OH=OK OE chung (Đ lý – quan hệ vuông góc đường kính dây) Vì AB = CD (gt) nên OH = OK  (Đ lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây) AB = CD (gt) Xét Δ OEK Δ OEK có: OHE  OKE  900 ( c/m trên) OH = OK ( c/m trên) OE cạnh chung  Δ OEH = Δ OEK (cạnh huyền – cạnh góc vuông)  EH = EK ( cạnh tương ứng) (đpcm) Trường THPT Định An Trang - 10 - GV: Phương Tập Đoàn

Ngày đăng: 04/10/2016, 15:09

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan