Sáng kiến kinh nghiệm THPT Khai thác và sử dụng các biến nhớ của máy tính điện tử cầm tay trong chương trình Toán phổ thông được nghiên cứu nhằm mục đích: Xây dựng một số thuật toán và áp dụng để giải các bài toán trong chương trình trung học phổ thông. Từ đó, học sinh nắm được thêm một số tính năng bổ sung của máy tính điện tử cầm tay thế hệ mới, khai thác và sử dụng được những tính năng đó để giải các bài toán hiệu quả hơn.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HỒ BÌNH TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG NGHIỆP SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM KHAI THÁC VÀ SỬ DỤNG CÁC BIẾN NHỚ CỦA MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ CẦM TAY TRONG CHƯƠNG TRÌNH TỐN PHỔ THƠNG Nhóm tác giả: Phạm Thanh Bình - ĐH SP Tốn - Tổ trưởng chuyên môn Trần Thị Mai Phương - Thạc sĩ Tốn - Trưởng ban nữ cơng Đơn vị cơng tác: Trường THPT Cơng Nghiệp Hồ Bình HỒ BÌNH 2016 Phần thứ nhất: ĐẶT VẤN ĐỀ * * * Lí chọn sáng kiến Trong chương trình Tốn trung học phổ thông, qua giai đoạn thay sách giáo khoa, ta thấy nội dung phần phương pháp tính có nhiều thay đổi Từ việc đưa qui ước biểu diễn giá trị gần đến việc hướng dẫn sử dụng máy tính điện tử cầm tay số chủ đề Điều làm cho q trình tính tốn trung gian luyện tập, thực hành thuận lợi hơn, đồng thời tạo hội để người thực hành vận dụng luyện nhiều kỹ biến đổi biểu thức toán học linh hoạt sinh động Tuy nhiên, chủ đề chương trình sách giáo khoa phổ thơng giới thiệu nội dung áp dụng phần giải phương trình, xác suất, thống kê lượng giác Các máy tính cầm tay giới thiệu để minh hoạ chương trình sách giáo khoa phiên cũ, có loại cịn khơng thấy xuất thị trường Với tốc độ tính tốn lớn, miền trị rộng, độ xác cao, với phát triển bứt phá cơng nghệ, máy tính điện tử cầm tay hệ trang bị thêm tính đa dụng hơn, nhiều nhớ Vì vậy, việc sử dụng máy tính điện tử cầm tay để áp dụng việc giải tốn khơng dừng lại việc tính tốn đơn mục đích ban đầu chế tạo nó: Từ việc thực phép tốn số học đơn giản, đến phép tính siêu việt, ứng dụng thống kê, hỗ trợ giải phương trình, bất phương trình, phép tính vi phân, tích phân, phép tính số phức, tính tốn ma trận, tính tốn vector… Đặc biệt phiên gần như: CASIO fx 500ES, CASIO fx 570ES, CASIO fx 570ES Plus, CASIO fx 570VN Plus, VINACAL Vn-500MS, VINACAL Vn-570MS, VINACAL 570ES Plus, VINACAL Vn-570ES Plus II… bổ sung thêm số phím nhớ, với khả cho phép thực liên tiếp phép tốn với nhiều biểu thức nhập hình, thông qua giá trị biến nhớ nhập qua bàn phím lưu qua biểu thức thay đổi qua thao tác lặp Với ưu vượt trội (plus), số học thuật truyền thống phương pháp tính thuật tốn Horner, phân tích thừa số nguyên tố, tìm ước số chung lớn nhất, tìm bội số chung nhỏ nhất… đơn giản hố cách cài đặt trực tiếp phím chức Các biến nhớ bổ sung hệ thống máy tính hỗ trợ giải tốn phức tạp sử dụng nhiều phép tính trung gian nhanh hơn, tiện lợi hơn, hiệu Đặc biệt, tốn có cấu trúc truy hồi giải theo phương pháp lặp, vận dụng “lập trình” lời giải theo quy trình bấm phím cách khai thác sử dụng phím nhớ cách hợp lí với thuật tốn thích hợp Nếu thực theo phân phối chương trình “Hướng dẫn thực Chuẩn kiến thức, kĩ năng” mà Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành không đủ thời gian đưa thêm nội dung vào để giới thiệu khai thác Nhưng buổi dạy học theo chủ đề tự chọn, ngoại khoá, chuyên đề, hội thảo, ôn tập cho học sinh cuối cấp, luyện thi học sinh giỏi, ta kết hợp vận dụng cho khai thác nội dung cách hấp dẫn lí thú Sáng kiến “Khai thác sử dụng biến nhớ máy tính điện tử cầm tay chương trình tốn phổ thơng” đưa số giải pháp kỹ thuật để khai thác vận dụng kiến thức nêu chương trình tốn trung học phổ thơng Đó giải thuật áp dụng toán định lượng tốn có cấu trúc lặp Nội dung dành cho chương trình dạy học theo chủ đề tự chọn, ngoại khoá, chuyên đề, hội thảo, ôn tập cho học sinh cuối cấp, luyện thi học sinh giỏi Đặc biệt tập sử dụng biến nhớ hệ thống tốn có cấu trúc truy hồi giải theo phương pháp lặp Mục đích nghiên cứu Xây dựng số thuật toán áp dụng để giải tốn chương trình trung học phổ thơng Từ đó, học sinh nắm thêm số tính bổ sung máy tính điện tử cầm tay hệ mới, khai thác sử dụng tính để giải tốn hiệu Tiếp tục vận dụng sáng tạo để giải tập có độ phức tạp hơn, biết đánh giá nhìn nhận tốn nhiều góc độ khác cách giải khác nhau, từ phát triển hệ thống tốn phương pháp tương tự hoá Đồng thời rèn luyện học sinh kỹ tư thuật giải, kỹ phân tích nhận dạng tốn, tổng qt hố tốn Qua đó, giáo viên khai thác để dạy tích hợp Tin học mơn Tốn Đối tượng + Học sinh lớp 12TN1, lớp 12TN2 đội tuyển học sinh giỏi trường THPT Công Nghiệp, học sinh ơn thi THPT Quốc gia + Các tốn minh hoạ luyện tập chọn lọc kỳ thi giải tốn máy tính cầm tay tỉnh Hồ Bình từ năm 2004 theo dạng phân loại: - Áp dụng toán tiếp tuyến - Áp dụng toán cực trị - Áp dụng toán độ lớn góc, khoảng cách, diện tích mặt phẳng - Áp dụng toán khoảng cách, diện tích thể tích khơng gian - Áp dụng toán dãy số truy hồi - Các toán ứng dụng thực tế Phương pháp + Kết hợp linh hoạt phương pháp dạy học + Tổng kết kinh nghiệm, tìm khó khăn, thuận lợi giải tốn lớp trước Kiểm tra đánh giá kết qua trình áp dụng thực tiễn Lựa chọn công cụ minh hoạ + Thiết bị minh hoạ: máy tính điện tử cầm tay CASIO fx 570VN Plus + Chương trình: Phần mềm giả lập CASIO fx 570VN Plus Phần thứ hai: NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA SÁNG KIẾN Một số tính bổ sung máy tính điện tử cầm tay hệ 1.1 Nhập biểu thức giá trị ♦ Nhập biểu thức tính theo định dạng chuẩn: nhập thơng thường theo qui tắc chung ♦ Nhập hàm có dấu ngoặc: Có dấu mở ngoặc tự động kèm Sau nhập biến xong phải đóng ngoặc ♦ Bỏ qua dấu nhân: + Trước dấu mở ngoặc + Trước hàm có đóng ngoặc + Trước tên biến, hay số ngẫu niên + Trước kí hiệu mở đầu ♦ Dấu đóng ngoặc cuối biểu thức: Một hay nhiều dấu ngoặc cuối (đứng trước dấu = ) phép bỏ qua ♦ Thực liên tiếp biểu thức: Dùng dấu : nối hay nhiều biểu thức để thực biểu thức thành phần từ trái sang phải sau bấm = • 1.2 Sử dụng nhớ máy tính Loại nhớ Bộ nhớ Chức Lưu lại kết phép tính cuối Ans Bộ nhớ độc lập Các biến nhớ Kết phép tính cộng trừ với nhớ độc lập Hiển thị “M” có liệu nhớ độc lập Các biến nhớ A, B, C, D, E, F, X, Y dùng để lưu giá trị riêng ♦ Bộ nhớ (Answer) Ans + Cho phép lưu tối đa 15 chữ số cập nhật sử dụng tổ hợp phím: , = , (M-), M+ SHIFT , RCL M+ (STO) SHIFT RCL • + Giá trị nhớ khơng thay đổi có lỗi việc vừa thực Ans phép tính + Nội dung nhớ lưu bấm phím Ans , thay AC đổi MODE phép tính tắt máy + Đối với máy CASIO fx 570VN Plus bổ sung thêm chức năng: - Lưu giá trị kề trước giá trị nhớ [Ans] chế độ COMP vào nhớ [PreAns] - Lưu nghiệm phương trình, hệ phương trình chế độ [EQN] vào biến nhớ A, B, C, D, E, F ♦ Biến nhớ độc lập M Một giá trị số lưu vào biến nhớ M, thêm vào số nhớ, bớt từ số nhớ Biến nhớ độc lập M trở thành tổng cuối Thao tác M+ (M-) SHIFT M+ (M) RCL Chức Thêm giá trị kết hiển thị biểu thức vào biến nhớ độc lập Bớt giá trị kết hiển thị biểu thức từ biến nhớ độc lập Gọi nội dung biến nhớ độc lập (gần nhất) M+ + Có thể chuyển giá trị biến nhớ M vào phép tính phím chức ALPHA + Chữ “M” hiển thị phía trên-trái hình có giá trị khác lưu biến nhớ độc lập + Nội dung biến nhớ độc lập bấm , thay đổi AC MODE tính tốn, kể tắt máy ♦ Các biến nhớ A, B, C, D, E, F, X, Y M dùng để lưu (gán) số liệu, hằng, kết giá trị biểu thức khác + Gán nội dung vào biến nhớ: [Nội dung] (STO) [Tên biến nhớ] SHIFT RCL + Gọi nội dung từ biến nhớ: [Tên biến nhớ] RCL + Chuyển nội dung biến nhớ vào biểu thức: [Tên biến nhớ] ALPHA + Xoá biến nhớ theo tên gọi: (STO) [Tên biến nhớ] SHIFT RCL + Nội dung biến nhớ bấm , thay đổi MODE tính AC tốn, kể tắt máy ♦ Ý nghĩa biến nhớ: + Giúp cho người dùng nhập liệu thuận lợi Đặc biệt, với giá trị phức tạp lưu biến nhớ, biểu thức nhập hình gọn + Tránh nhầm lẫn, sai sót cần sử dụng giá trị lưu biến nhớ nhiều lần + Làm cho lời giải tốn có cấu trúc, khoa học 1.3 Phím chức CALC ♦ Đối với biểu thức chứa biến: Tính giá trị f(X) X = Xk + Được thực mode COMP CMPLX, cho phép nhập biểu thức chứa biến tính giá trị biểu thức theo giá trị biến + Biểu thức bị xoá thực thao tác khác, đổi MODE hay tắt máy + Qui trình thao tác: ▪ [Nhập biểu thức theo biến] CALC ▪ Màn hình hiện: [Tên biến] ? ▪ Nhập giá trị vào biến theo tên (Xk) = • ▪ Tiếp tục nhập giá trị khác biến (theo tên hiển thị hình) để tính giá trị tương ứng khác biểu thức ♦ Đối với biểu thức chứa nhiều biến: Tính giá trị f(x, y, z,…) x = A, y = B, z = C, … + Được thực mode COMP CMPLX, cho phép nhập biểu thức chứa biến tính giá trị biểu thức theo giá trị biến + Biểu thức bị xoá thực thao tác khác, đổi MODE hay tắt máy + Qui trình thao tác: ▪ [Nhập biểu thức theo biến] CALC ▪ Màn hình hiện: [Tên biến thứ nhất] ? ▪ Nhập giá trị vào biến theo tên (A) = • ▪ Màn hình hiện: [Tên biến thứ hai] ? ▪ Nhập giá trị vào biến theo tên (B) = • ▪ Các biến nhớ cịn lại thực tương tự… ▪ Tiếp tục nhập giá trị khác biến (theo tên hiển thị hình) để tính giá trị tương ứng khác biểu thức ♦ Đối với nhiều biểu thức : Cho phép thực liên tiếp phép toán biểu thức nhập hình (được ngăn cách dấu : ), theo thứ tự từ trái sang phải, thông qua giá trị biến nhớ lưu qua biểu thức thay đổi qua vòng lặp (cycle) Lưu ý: Kết toán minh hoạ phần sau thường hiển thị dạng giá trị gần 10 ALPHA ∫ ▬ − 103y + 24 y + 10609 y − 100440 Thực hiện: … CALC = • = • ♦ Nhận xét: Giá trị thăm dò ban đầu y = > xét theo điều kiện 24y3 + 10609y2 – 100440 ≥ Nếu xét điều kiện x nguyên dương, ta có: –103y + 24 y + 10609 y − 100440 > ⇔ 24y3 + 10609y2 – 100440 > 10609y2 ⇔ 24y3 > 100440 ⇔ y3 > 4185 Khi y > 4185 ≈ 16,11505606 Từ ta thăm dị từ giá trị ban đầu y = 17 để tới kết nhanh ♦ Kết quả: y = 69; x = 88 7.7 Tìm số nguyên dương x, y, z thoả mãn hệ: (1) x + y + z = 100 5x + 3y + z = 100 (2) Đề thi giải tốn máy tính cầm tay, tỉnh Hồ Bình năm học 2010 – 2011 Giải x + y + z = 100 x + y = 100 − z ♦ Phân tích: ⇔ z 15x + y = 300 − z 5x + 3y + = 100 x + y = 100 − z x + y = 400 − 4z 3x = 4z − 300 ⇔ ⇔ 15x + y = 200 + x + y 7 x + y = 100 y = 100 − z − x ⇔ x = ( 4z − 300) ( ) x = z − 300 ⇔ ⇔ y = ( 600 − z ) y = 100 − z − x 105 0 < x ≤ 13 Điều kiện x, y, z nguyên dương cho ta ràng buộc: 1 ≤ y < 25 75 < z ≤ 85 ♦ Thuật giải: Khởi tạo: Lưu giá trị 75 vào biến nhớ A Nội dung lặp: Tăng giá trị biến A lên đơn vị Thực hiện: Tính 4A − 300 lưu vào biến nhớ X Tính 600 − A lưu vào biến nhớ Y Lặp lại thao tác thu kết ngun dương cần tìm ♦ Quy trình bấm phím: Khởi tạo: (STO) Nội dung lặp: RCL SHIFT ALPHA (–) ALPHA ALPHA ∫ ▬ ALPHA – ALPHA • – Thực hiện: ∫ ▬ CALC ) ALPHA ALPHA (A) (–) + CALC ▬ • ▭ CALC ▬ ▭ (–) ALPHA ALPHA SD ALPHA ALPHA (–) (–) 0 … • CALC = • = • ♦ Kết quả: (4; 18; 78), (8; 11; 81), (12; 4; 84) 7.8 Một khối tháp gồm 17 bậc Mỗi bậc khối đá hình lăng trụ đứng tam giác Bậc khối lăng ' ' B1 ' trụ A1B1C1.A B C có: C1 ' A1B1 = 3dm, B1C1 = 2dm, A1A = C2 · B C = 900 Với i = 1, 2, , 17, 2dm, A 1 cạnh BiCi lập thành cấp số C '2 C3 C '1 A1 B'1≡ B2 A'1 A2 A'2 A3 C '3 A' B'2 ≡ B3 B'3≡ B4 106 cộng có cơng sai 1dm, số đo góc A iBiCi lập thành cấp số cộng có cơng sai 3o, chiều cao AiA i' lập thành cấp số cộng có cơng sai 0,1dm Các mặt BiCiC i' B i' nằm mặt phẳng Cạnh Ai+1Bi+1 = AiCi , đỉnh Bi +1 ≡ B i' , i = 1, 2, , 16 Tính gần thể tích tồn khối tháp Đề thi giải tốn máy tính cầm tay, tỉnh Hồ Bình năm học 2011 – 2012 Giải ♦ Phân tích: Xét tam giác AiBiCi (thứ i), theo định lý cosin ta có: AiCi = µ i = Ai+1Bi+1 (giả thiết) Ai Bi2 + BiCi2 − 2A i Bi BiCi cos B µ =B µ + 30 Theo giả thiết: B i +1 i Thể tích khối lăng trụ thứ i Vi = µ BiAi.BiCi AiA i' sin B i ♦ Thuật giải: Chọn [MODE] Deg Khởi tạo: Nhập giá trị lưu vào biến nhớ A (độ dài A1B1) Nhập giá trị lưu vào biến nhớ C (độ dài B1C1) Nhập giá trị lưu vào biến nhớ D (độ dài A1A 1' ) · BC ) Nhập giá trị 90 lưu vào biến nhớ B (số đo A 1 Nhập giá trị lưu vào biến nhớ Y (thể tích ban đầu) Nhập giá trị lưu vào biến nhớ X (đếm định vị) Nội dung lặp: Tăng biến đếm X lên đơn vị (định vị lăng trụ tiếp theo) Tính Y + ACD sinB lưu vào biến nhớ Y (tổng thể tích) Tính A + C − 2AC cos B lưu vào biến nhớ A (Ai+1Bi +1=AiCi) Tính C + lưu vào biến nhớ C (độ dài BiCi) Tính D + 0,1 lưu vào biến nhớ D (độ dài AiA i' ) · BC ) Tính B + lưu vào biến nhớ B (số đo A i i i 107 Thực hiện: Lặp lại tới vòng X = 17 Khởi tạo: (Deg) SHIFT MODE (STO) SHIFT RCL SHIFT RCL SHIFT RCL (A) (–) (STO) (C) hyp (STO) (D) sin (STO) °’” (STO) SHIFT RCL SHIFT RCL (B) RCL SHIFT (Y) SD (STO) (X) ) Nội dung lặp: ALPHA ) ALPHA ∫ ▬ ▬ ▭ ALPHA sin ALPHA ALPHA ALPHA ALPHA SD ALPHA (–) ALPHA hyp ) CALC ALPHA + SD ALPHA • sin + • °’” ALPHA ∫ ▬ CALC ALPHA (–) ALPHA + ALPHA hyp x2 – cos • ALPHA °’” ) • CALC − √ ALPHA ALPHA (–) (–) hyp ALPHA ALPHA ∫ ▬ ALPHA hyp ALPHA CALC ALPHA hyp + ALPHA ∫ ▬ ALPHA sin ALPHA CALC ALPHA sin • • °’” ALPHA CALC ALPHA °’” + + ALPHA • ∫ ▬ ALPHA Thực hiện: … CALC = • x2 • = • ♦ Kết quả: V ≈ 9947,16750 (dm3) 108 7.9 Một đồ chơi gồm mười hình tứ diện từ nhỏ đến lớn lồng (mở hình thứ xuất hình thứ hai nhỏ đựng bên trong, mở hình thứ hai xuất hình thứ ba nhỏ đựng bên trong; đến hình thứ mười nhỏ nhất) Biết tứ diện thứ k OkAkBkCk có OkAk vng góc với mp(AkBkCk), OkAk = BkCk với ≤ k ≤ 10 Các cạnh AkBk (k = 1, 2,…, 10) lập thành cấp số cộng có cơng sai –1,1 (cm) Các cạnh AkCk (k = 1, 2,…, 10) lập thành cấp số cộng có cơng sai –2,2 (cm) Các góc BkAkCk (k = 1, 2,…, 10) lập thành cấp số cộng có cơng sai –20 Biết A10B10 = (cm); A10C10 = (cm); B10A10C10 = 200 Tính tổng thể tích mười khối tứ diện Đề thi giải tốn máy tính cầm tay, tỉnh Hồ Bình năm học 2012 – 2013 Giải ♦ Phân tích: Xét tam giác AkBkCk (thứ k), theo định lý cosin ta có: BkCk = Ok µk A k Bk2 + A k Ck2 − 2A k Bk A k C k cos A = OkAk Thể tích khối lăng trụ thứ k là: 1 µ Vk = OkAk AkBk.AkCk.sin B i = µ AkBk.AkCk.OkAk.sin B i Ak Bk Ck ♦ Thuật giải: Chọn [MODE] Deg Khởi tạo: Nhập giá trị lưu vào biến nhớ A (độ dài AkBk) Nhập giá trị lưu vào biến nhớ B (độ dài AkCk) Nhập giá trị 20 lưu vào biến nhớ C (số đo góc C) Nhập giá trị lưu vào biến nhớ Y (thể tích ban đầu) Nhập giá trị lưu vào biến nhớ D (đếm định vị) 109 Nội dung lặp: Tăng biến đếm D lên đơn vị (định vị tứ diện tiếp theo) Tính A + B − 2AB cos C lưu vào biến nhớ E (độ dài BkCk) Tính Y + ABEsinC lưu vào biến nhớ Y Tính A + 1,1 lưu vào biến nhớ A Tính B + 2,2 lưu vào biến nhớ B Tính C + lưu vào biến nhớ C Thực hiện: Lặp lại tới vòng D = 10 ♦ Quy trình bấm phím: Khởi tạo: (Deg) SHIFT MODE (STO) SHIFT RCL SHIFT RCL (A) (–) (STO) (B) °’” (STO) (STO) SHIFT RCL SHIFT RCL Nội dung lặp: ALPHA sin ALPHA CALC ALPHA ∫ ▬ ALPHA cos (Y) sin ALPHA ALPHA °’” x2 – cos • ALPHA hyp ) • ∫ ▬ ▬ ▭ ALPHA ALPHA SD ALPHA (–) + ∫ ▬ °’” sin ALPHA hyp ALPHA (–) ALPHA ALPHA ALPHA • (D) sin + CALC − √ • ALPHA + ALPHA (C) SD (STO) hyp RCL SHIFT ALPHA CALC ALPHA ALPHA (–) ALPHA (–) °’” ALPHA SD cos x2 + • ) CALC ALPHA (–) • 110 ALPHA + ALPHA • ∫ ▬ ALPHA • ∫ ▬ °’” ALPHA CALC ALPHA °’” hyp ALPHA CALC ALPHA hyp ALPHA Thực hiện: … CALC = • + • = • ♦ Kết quả: V ≈ 970,7420 (cm3) 111 CHƯƠNG NHỮNG ỨNG DỤNG VÀ HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN Những nội dung hiệu sáng kiến giới thiệu, triển khai tổ chuyên môn, áp dụng trực tiếp vào trình dạy học trường trung học phổ thơng Cơng Nghiệp Hồ Bình Kết ban đầu chia sẻ trao đổi với đồng nghiệp để rút kinh nghiệm Nội dung đưa vào luyện tập thực hành lựa chọn phù hợp với chương trình theo từnh chủ đề Hiện chưa thể khẳng định hiệu giải pháp hệ thống kiến thức chương trình Tốn phổ thơng, phạm vi áp dụng thực trình dạy học trường trung học phổ thơng Cơng Nghiệp Hồ Bình năm học vừa qua, kết thu ban đầu tích cực đáng ghi nhận Đặc biệt q trình ơn luyện thi cuối năm cho học sinh lớp 12 ôn luyện thi học sinh giỏi theo chủ đề Dạy tích hợp Toán + Tin tự chọn… Nội dung sáng kiến biên tập thành tài liệu tham khảo tổ Toán - Tin dành cho việc luyện tập đội tuyển học sinh giỏi Khi vấn đề đưa sở lý thuyết, học sinh lúng túng ngỡ ngàng Sau củng cố lý thuyết hướng dẫn thực hành cụ thể, em hào hứng tích cực luyện tập Trong luyện tập có sử dụng máy tính cầm tay (đặc biệt dãy truy hồi), yêu cầu học sinh giải theo hai cách khác nhau: Cách giải theo bấm phím thơng thường để tìm kết trung gian mà không lưu vào biến nhớ cách giải có vận dụng theo chủ đề sáng kiến nêu Từ luyện tập đó, học sinh so sánh hai cách giải để rút điểm mạnh hạn chế lời giải 112 Số liệu thống kê theo bảng: Khi chưa triển khai áp dụng giải pháp Lớp, nhóm 12TN1 (42 HS) 12TN2 (39 HS) Đội tuyển (12 HS) Giỏi Khá Trung bình Yếu ≈ 16,67% 42 15 ≈ 35,71% 42 14 ≈ 33,33% 42 ≈ 14,29% 42 ≈ 10,26% 39 14 ≈ 35,90% 39 16 ≈ 41,03% 39 ≈ 12,82% 39 ≈ 16,67% 12 ≈ 33,33% 12 = 50,00% 12 Sau triển khai áp dụng giải pháp 12TN1 (42 HS) 12TN2 (39 HS) Đội tuyển (12 HS) ≈ 21,43% 42 17 ≈ 40,48% 42 12 ≈ 28,57% 42 ≈ 9,52% 42 ≈ 12,82% 39 16 ≈ 41,03% 39 15 ≈ 38,46% 39 ≈ 7,690% 39 ≈ 33,33% 12 = 50,00% 12 ≈ 16,67% 12 Số liệu minh hoạ theo biểu đồ: 113 Thực tế lời giải toán học tập minh hoạ sáng kiến phức tạp Nhưng việc khai thác sử dụng biến nhớ cách hợp lý để tính tốn có hiệu tăng tốc độ khơng phải nhiều học sinh thực Đó ý nghĩa thực tiễn sáng kiến Trong điều kiện phát triển công nghệ với tốc độ cao, với thiết bị cầm tay bé nhỏ, hiểu biết làm chủ thiết bị thể kỹ tư logic, kỹ vận dụng thực tiễn, sống hàng ngày Đó phương thức tiếp cận hướng tới khả tư sáng tạo, động, chủ động, tích cực hoạt động học tập học sinh mà người làm công tác giảng dạy cần đạt tới 114 Phần thứ ba: KẾT LUẬN Một lần nữa, ta khẳng định lại phong phú sinh động việc khai thác sử dụng biến nhớ máy tính điện tử cầm tay chương trình tốn phổ thơng Tiện ích không áp dụng riêng tốn có cấu trúc lặp, dãy truy hồi, mà cịn ứng dụng hiệu tốn có sử dụng nhiều phép tính trung gian lời giải… Những ứng dụng cịn tiếp tục mở rộng khai thác nhiều lĩnh vực khác toán học, hiệu phát huy kết hợp với thuật giải phương pháp tính phù hợp Qua q trình nghiên cứu, xây dựng thực sáng kiến, thân chúng tơi có vài kiến nghị: - Đối với mơn tốn, việc sử dụng tập luyện tập điểm đặc trưng môn khoa học tự nhiên Để nâng cao chất lượng học ôn tập, luyện tập, giáo viên phải có phối hợp nhuần nhuyễn phương pháp dạy học mà phải biết kết hợp sử dụng thiết bị hỗ trợ dạy học cách thích hợp Điều cần có đạo chun mơn nhà trường, tổ chức buổi sinh hoạt theo chuyên đề, tăng cường hợp tác, phối hợp đồng nghiệp nhóm mơn, thường xun trao đổi kinh nghiệm cơng tác giảng dạy, tìm nhiều sáng kiến thiết thực nữa, góp phần nâng cao chất lượng dạy học nhà trường - Việc sử dụng thiết bị hỗ trợ học dạy học cần đánh tiềm cần khai thác vận dụng mở rộng Với quan niệm học sinh lạm dụng máy tính tính tốn làm giảm kỹ tính toán, hạn chế phẩm chất tư Điều trường hợp sử dụng phép tốn đơn giản Ngược lại, tìm hiểu tính máy tính cầm tay để áp dụng toán cần xây dựng thuật giải, việc sử dụng máy tính cầm tay để hỗ trợ góp phần tích 115 cực việc rèn luyện cho học sinh tư sáng tạo, kỹ giải toán hiệu - Việc bồi dưỡng, đào tạo, đào tạo lại đội ngũ giáo viên cần phải thực thường xuyên nữa, phải thực sâu vào chất lượng, tránh hình thức Nội dung bồi dưỡng phải cập nhật biến động, thay đổi để đáp ứng với yêu cầu giáo dục Chúng ta khơng thể có học trò giỏi, sản phẩm giáo dục tốt thân người làm công tác giảng dạy an phận với kiến thức cũ kinh nghiệm cá nhân chưa đánh giá kiểm nghiệm nhiều thực tế Với kết ban đầu đạt được, thơng qua q trình đánh giá thẩm định Hội đồng khoa học ngành, sáng kiến giới thiệu để tiếp tục áp dụng thử nghiệm sở giáo dục khác Do khuôn khổ viết, với hạn chế thân, nội dung viết chưa thể giải cách triệt để toàn diện vấn đề nêu Rất mong đóng góp đồng nghiệp người để viết sau hoàn thiện Hồ Bình, ngày 20 tháng 05 năm 2016 Nhóm tác giả Phạm Thanh Bình Trần Thị Mai Phương XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG 116 TÀI LIỆU THAM KHẢO ĐOÀN QUỲNH - NGUYỄN HUY ĐOAN Đại số Giải tích 11 Nâng cao Nhà xuất Giáo dục, 2006 ĐỒN QUỲNH - NGUYỄN HUY ĐOAN Giải tích 12 Nâng cao Nhà xuất Giáo dục, 2006 ĐOÀN QUỲNH - VĂN NHƯ CƯƠNG Hình học 11 Nâng cao Nhà xuất Giáo dục, 2006 ĐOÀN QUỲNH - VĂN NHƯ CƯƠNG Hình học 12 Nâng cao Nhà xuất Giáo dục, 2006 NGUYỄN THÁI SƠN Giải Toán, Lý, Hố Sinh học với máy tính CASIO fx-570 VN PLUS Tài liệu lưu hành nội NGUYỄN THÁI SƠN Hướng dẫn giải tốn máy tính CASIO fx-570 VN PLUS dành cho lớp 10-11-12 Tài liệu lưu hành nội TẠ DUY PHƯỢNG Giải toán máy tính điện tử Nhà xuất Giáo dục, 2006 TRẦN VĂN HẠO - VŨ TUẤN Đại số Giải tích 11 Nhà xuất Giáo dục, 2006 TRẦN VĂN HẠO - VŨ TUẤN Giải tích 12 Nhà xuất Giáo dục, 2006 10 TRẦN VĂN HẠO - NGUYỄN MỘNG HY Hình học 11 Nhà xuất Giáo dục, 2006 11 TRẦN VĂN HẠO - NGUYỄN MỘNG HY Hình học 12 Nhà xuất Giáo dục, 2006 12 Các đề thi giải tốn máy tính cầm tay tỉnh Hồ Bình từ năm 2004 117 MỤC LỤC PHẦN THỨ NHẤT: ĐẶT VẤN ĐỀ PHẦN THỨ HAI: NỘI DUNG PHẦN THỨ BA: KẾT LUẬN 115 TÀI LIỆU THAM KHẢO 117 LỜI CAM ĐOAN Chúng xin cam đoan sáng kiến thân trực tiếp xây dựng thực hiện, nội dung sáng kiến trung thực, không trùng với sáng kiến Các tài liệu tham khảo trích dẫn đề tài có nguồn gốc rõ ràng, xác ... dung cách hấp dẫn lí thú Sáng kiến ? ?Khai thác sử dụng biến nhớ máy tính điện tử cầm tay chương trình tốn phổ thơng” đưa số giải pháp kỹ thuật để khai thác vận dụng kiến thức nêu chương trình. .. 1.2 Sử dụng nhớ máy tính Loại nhớ Bộ nhớ Chức Lưu lại kết phép tính cuối Ans Bộ nhớ độc lập Các biến nhớ Kết phép tính cộng trừ với nhớ độc lập Hiển thị “M” có liệu nhớ độc lập Các biến nhớ A,... Khi sử dụng biến nhớ B (giá trị x 2) để tính giá trị y2 (lưu vào biến nhớ D) giá trị biến nhớ B thay giá trị biến nhớ A + Để lưu lại giá trị biến nhớ A tính giá trị y 2, ta sử dụng thêm biến