Cấp số cộng trắc nghiệm có đáp án toán 11

42 227 0
Cấp số cộng trắc nghiệm có đáp án  toán 11

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

TUYỂN TẬP 132 CÂU HỎI CẤP SỐ CỘNG HAY VÀ KHÓ + ĐÁP ÁN HDedu - Page BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CẤP SỐ CỘNG 1 Bài Cho cấp số cộng có u1   ; d  Hãy chọn kết 2 1 A Dạng khai triển :  ;0;1; ;1 2 C Dạng khai triển : ;1; ; 2; ; 2 1 B Dạng khai triển :  ;0; ;0; 2 1 D Dạng khai triển:  ;0; ;1; 2 Bài Cho dãy số u n  với : un   2n Khẳng định sau sai? A số hạng đầu dãy: u  5; u2  3; u3  B Số hạng thứ n  : un 1   2n C Là cấp số cộng có d  2 D Số hạng thứ : u4  1 Bài Cho dãy số  un  với : un  n  Khẳng định sau đúng? A Dãy số cấp số cộng B Số hạng thứ n + 1: un1  n C Hiệu : un1  un  D Tổng số hạng là: S  12 Bài Cho dãy số  un  với : un  2n  Khẳng định sau sai? A Là cấp số cộng có d  2 B Là cấp số cộng có d  C Số hạng thứ n  : un 1  2n  D Tổng số hạng là: S4  40 Bài Cho dãy số  un  có: u1  3; d  Khẳng định sau đúng? A un  3   n  1 B un  3  n  C un  3   n 1   D un  n  3   n  1    Bài Công thức sau với cấp số cộng có số hạng đầu u1 , công sai d , n  ? A un  u1  d B un  u1   n  1 d C un  u1   n  1 d D un  u1   n  1 d Bài Cho cấp số cộng  un  có: u1  0,1; d  0,1 Số hạng thứ cấp số cộng là: HDedu - Page A 1, B C 0,5 D 0, Bài Công thức sau với cấp số cộng có số hạng đầu u1 , công sai d, n  ? A un  u1  d B un  u1   n  1 d C un  u1   n  1 d D un  u1   n  1 d Bài Dãy số sau cấp số cộng? u1   A  un  :  un 1  un  2, n  u1   B  un  :  un 1  2un  1, n  C  un  : ; ; ; 10 ; 15 ; D  un  : 1 ; ; 1 ; ; 1 ; Cho cấp số cộng  un  , biết u2  u4  Giá trị u15 Bài 10 A 27 B 31 C 35 D 29 Cho dãy số u1  ; un  un 1  ,  n  , n  1 Kết đúng? Bài 11 B u3  A u5  C u2  D u6  13 Cho cấp số cộng  un  có u1  cơng sai d  Hỏi kể từ số hạng thứ trở Bài 12 số hạng  un  lớn 2018 ? A 287 B 289 C 288 Xác định số hàng đầu u1 công sai d cấp số cộng Bài 13 D 286  un  có u9  5u2 u13  2u6  A u1  d  Bài 14 B u1  d  C u1  d  D u1  d  Cho cấp số cộng  un  có u4  12 , u14  18 Tính tổng 16 số hạng cấp số cộng A S16  24 Bài 15 B S16  26 C S16  25 D S16  24 Cho cấp số cộng  un  biết u5  18 S n S n Tìm số hạng u1 công sai d cấp số cộng A u1  ; d  Bài 16 B u1  ; d  C u1  ; d  D u1  ; d  Cho cấp số cộng  un  có u1  tổng 50 số hạng đầu 5150 Tìm cơng thức số hạng tổng qt un HDedu - Page A un   4n B un  5n C un   2n D un   3n Người ta viết thêm 999 số thực vào số số 2018 để cấp số cộng có 1001 Bài 17 số hạng Tìm số hạng thứ 501 A 1009 B 2019 C 1010 D 2021 Cho hình vng A1B1C1 D1 có cạnh Gọi Ak 1 , Bk 1 , Ck 1 , Dk 1 thứ tự trung Bài 18 điểm cạnh Ak Bk , Bk Ck , Ck Dk , Dk Ak (với k  1, 2, ) Chu vi hình vng A2018 B2018C2018 D2018 A 2 2018 B 1007 C 2 2017 D 1006 Cho cấp số cộng  un  có u2013  u6  1000 Tổng 2018 số hạng cấp số cộng Bài 19 là: A 1009000 Bài 20 B 100800 C 1008000 D 100900 Bốn số tạo thành cấp số cộng có tổng 28 tổng bình phương chúng 276 Tích bốn số : A 585 Bài 21 C 404 D 276 u4  10 Cho cấp số cộng  un  thỏa mãn  có cơng sai u4  u6  26 A d  3 Bài 22 B 161 B d  C d  D d  u5  3u3  u2  21 Cho cấp số cộng  un  thỏa  Tổng 15 số hạng đầu cấp số cộng 3u7  2u4  34 A 244 Bài 23 S C 253 D 285 Viết ba số xen 22 để ta cấp số cộng có số hạng? A , 12 , 18 Bài 24 B 274 B , 13 , 18 C , 12 , 17 D , 10 , 14 Cho cấp số cộng (un ) có u1  tổng 100 số hạng đầu 24850 Tính 1    u1 u2 u2u3 u49u50 A S  123 B S  23 C S  246 D S  49 246 HDedu - Page Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu Sn  3n2  4n , n  * Giá trị số hạng Bài 25 thứ 10 cấp số cộng A u10  55 B u10  67 D u10  59 C u10  61 Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu Sn  4n2  3n , n  Bài 26 * số hạng thứ 10 cấp số cộng A u10  95 C u10  79 D u10  87 Cho cấp số cộng  un  có u1  Tìm giá trị nhỏ u1u2  u2u3  u3u1 ? Bài 27 A Bài 28 B u10  71 20 B C D 24 Cho cấp số cộng  un  có u5  15 , u20  60 Tổng S20 20 số hạng cấp số cộng A S20  600 Bài 29 C S20  250 D S20  500 Cho cấp số cộng có u1  3 , d  Chọn khẳng định khẳng định sau? A u5  15 Bài 30 B S20  60 B u4  C u3  D u2  Tam giác ABC có ba cạnh a , b , c thỏa mãn a2 , b , c theo thứ tự lập thành cấp số cộng Chọn khẳng định khẳng định sau A tan A , tan B , tan C theo thứ tự lập thành cấp số cộng B cot A , cot B , cot C theo thứ tự lập thành cấp số cộng C cos A , cos B , cosC theo thứ tự lập thành cấp số cộng D sin A , sin B , sin C theo thứ tự lập thành cấp số cộng Bài 31 Cho dãy số  un  xác định u1  un1  un2  , n  N * Tổng S  u12  u22  u32   u1001 A 1002001 Bài 32 B 1001001 C 1001002 D 1002002 Biết bốn số ; x ; 15 ; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng Giá trị biểu thức 3x  y A 50 B 70 C 30 D 80 HDedu - Page Bài 33 Cho cấp số cộng  un  có tất số hạng dương thoả mãn u1  u2   u2018   u1  u2   u1009  Giá trị nhỏ biểu thức P  log32 u2  log32 u5  log32 u14 A Bài 34 B C D Tìm bốn số hạng liên tiếp cấp số cộng biết tổng chúng 20 tổng bình phương chúng 120 A 1,5, 6,8 C 1, 4,6,9 D 1, 4,7,8 C d  D d  B un  3n  C un  3n  D un  3n  B S  6734134 C S  673044 D S = 141 B 2, 4,6,8 u2  u3  u5  10 Cho CSC (un ) thỏa:   u4  u6  26 Bài 35 Xác định công sai B d  A d  Xác định công thức tổng quát cấp số A un  3n  Tính S  u1  u4  u7   u2011 A S  673015 u5  3u3  u2  21 Cho cấp số cộng (un ) thỏa:  3u7  2u4  34 Bài 36 Tính số hạng thứ 100 cấp số ; C u100  231 D u100  294 B S15  274 C S15  253 D S15  285 B S  1276 C S  1242 D S  1222 B u100  295 A u100  243 Tính tổng 15 số hạng đầu cấp số ; A S15  244 Tính S  u4  u5   u30 A S  1286 u2  u3  u5  10 Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn   u4  u6  26 Bài 37 Xác định công sai? A d  Tính tổng B d  C d  D d  B S  3021233 C S  3028057 D S  3028332 S  u5  u7  u2011 A S  3028123 HDedu - Page Khẳng định sau sai? Bài 38  u1    1  A Dãy số  ;0; ;1; ; cấp số cộng:  2 d    u1   1  B Dãy số ; ; ; cấp số cộng:  2 d  ; n   u  2 C Dãy số : – 2; – 2; – 2; – 2;  cấp số cộng  d  D Dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001;  cấp số cộng Cho cấp số cộng  un  có: u1  0,1; d  Khẳng định sau đúng? Bài 39 A Số hạng thứ cấp số cộng là: 0, B Cấp số cộng khơng có số 0, 0, C Số hạng thứ cấp số cộng là: 0, D Số hạng thứ cấp số cộng là: 3, Cho cấp số cộng  un  có: u1  0,3; u8  Khẳng định sau sai? Bài 40 A Số hạng thứ cấp số cộng là: 1; B Số hạng thứ cấp số cộng là: 2, C Số hạng thứ cấp số cộng là: 3,6 D Số hạng thứ cấp số cộng là: 7,7 Bài 41 1 Cho dãy số  un  có: u1  ; d   Khẳng định sau đúng? 4 A S5  Bài 42 4 5 C S5   4 D S5   Cho dãy số  un  có d  2 ; S8  72 Tính u1 ? A u1  16 Bài 43 B S5  B u1  16 C u1  16 16 D u1   10 D u1  0,3 Cho dãy số  un  có d  0,1 ; S5  0,5 Tính u1 ? A u1  0,3 B u1  10 C u1  HDedu - Page Bài 44 Cho dãy số  un  có u1  1; d  2; Sn  483 Tính số số hạng cấp số cộng? A n  20 Bài 45 B n  21 C n  22 D n  23 Cho dãy số  un  có u1  2; d  2; S  21 Khẳng định sau đúng? A S tổng số hạng đầu cấp số cộng B S tổng số hạng đầu cấp số cộng C S tổng số hạng đầu cấp số cộng D S tổng số hạng đầu cấp số cộng Bài 46 Khẳng định sau sai?  u    1 A Dãy số  ;0; ;1; ; cấp số cộng:  2 d    u1   1  B Dãy số ; ; ; cấp số cộng:  2 d  ; n   u  2 C Dãy số: – 2; – 2; – 2; – 2;  cấp số cộng  d  D Dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001;  cấp số cộng Bài 47 1 Cho cấp số cộng có u1   ; d  Hãy chọn kết 2 1 A Dạng khai triển:  ;0;1; ;1 2 C Dạng khai triển: Bài 48 B d  C d  D d  Cho cấp số cộng có u1  ; u8  26 Tìm d ? A d  Bài 50 1 D Dạng khai triển:  ;0; ;1; 2 Cho cấp số cộng có u1  3; u6  27 Tìm d ? A d  Bài 49 ;1; ; 2; ; 2 1 B Dạng khai triển:  ;0; ;0; 2 11 B d  11 C d  10 D d  10 Cho cấp số cộng  un  có: u1  0,1; d  Khẳng định sau đúng? HDedu - Page A Số hạng thứ cấp số cộng là: 0,6 B Cấp số cộng khơng có hai số 0,5 0,6 C Số hạng thứ cấp số cộng là: 0,5 D Số hạng thứ cấp số cộng là: 3,9 Cho cấp số cộng  un  có: u1  0,3; u8  Khẳng định sau sai? Bài 51 A Số hạng thứ cấp số cộng là: 1,4 B Số hạng thứ cấp số cộng là: 2,5 C Số hạng thứ cấp số cộng là: 3,6 D Số hạng thứ cấp số cộng là: 7,7 Viết ba số xen số 22 để cấp số cộng có số hạng Bài 52 A 7; 12; 17 Bài 53 Viết số hạng xen số A Bài 54 B 6; 10;14 ; ; ; 3 3 B C 8;13;18 D 6;12;18 16 để cấp số cộng có số hạng 3 10 13 ; ; ; 3 3 C 11 14 ; ; ; 3 3 D 11 15 ; ; ; 4 4 Cho dãy số u n  với: un   2n Khẳng định sau sai? A số hạng đầu dãy: u  5; u2  3; u3  B Số hạng thứ n  1: un 1   2n C Là cấp số cộng có d = – Bài 55 Bài 56 Bài 57 Bài 58 D Số hạng thứ 4: u4  1 Cho dãy số  un  với: un  n  Khẳng định sau đúng? A Dãy số cấp số cộng B Số hạng thứ n  1: un 1   2n C Hiệu: un1  un  D Tổng số hạng là: S  12 Cho dãy số  un  với: un  2n  Khẳng định sau sai? A Là cấp số cộng có d = – B Là cấp số cộng có d = C Số hạng thứ n + 1: un 1  2n  D Tổng số hạng là: S4  40 Cho dãy số  un  có: u1  3; d  Khẳng định sau đúng? A un  3   n  1 B un  3  n  C un  3   n 1   D un  n  3   n  1    1 Cho dãy số  un  có: u1  ; d  Khẳng định sau đúng? 4 HDedu - Page A S5  Bài 59 B u1  16 C u1  16 D u1   10 D u1  0,3 16 B u1  10 C u1  Cho dãy số  un  có u1  1; d  2; Sn  483 Tính số số hạng cấp số cộng? A n  20 Bài 62 D S5   Cho dãy số  un  có d  0,1; S5  0,5 Tính u1 ? A u1  0,3 Bài 61 C S5   Cho dãy số  un  có d  2; S8  72 Tính u1 ? A u1  16 Bài 60 B S5  B n  21 C n  22 D n  23 Cho dãy số  un  có u1  2; d  2; S  21 Khẳng định sau đúng? A S tổng số hạng đầu cấp số cộng B S tổng số hạng đầu cấp số cộng C S tổng số hạng đầu cấp số cộng D S tổng số hạng đầu cấp số cộng Bài 63 Bài 64 Xác định x để số :  x; x ;1  x theo thứ tự lập thành cấp số cộng? A Khơng có giá trị x B x  2 C x  1 D x  Xác định x để số :  x; x  1; 2 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng? A x  3 C x   Bài 65 Bài 66 B x   D Khơng có giá trị x Xác định a để số :  3a; a  5;1  a theo thứ tự lập thành cấp số cộng? A Không có giá trị a B a  C a  1 D a   Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức sau đúng? A a  c  2ab  2bc B a  c  2ab  2bc C a  c  2ab  2bc D a  c  ab  bc HDedu - Page 10 un  u1   n  1 d u5  u1  4.0,1    u1  0,3   S Ta có : u  u  n u  u   0, 25   n n  Bài 44 Chọn D n  2u1   n  1 d   n  23  2.483  n     n  1   n  2n  483    Ta có: Sn    n  21 Do n  N *  n  23 Bài 45 Chọn B n  2u1   n  1 d  n  Ta có: Sn    2.21  n 2   n 1  n  n  21     n  7   Do n  N *  n  Suy chọn đáp án B Bài 46 Chọn B  u1   1   u 1 Dãy số ; ; ; cấp số cộng  2 2 d   Bài 47 Chọn D Bài 48 Chọn C Ta có: u6  27  u1  5d  27  3  5d  27  d  Bài 49 Chọn A 11 Ta có: u8  26  u1  7d  26   7d  26  d  3 Bài 50 Chọn B Số hạng tổng quát cấp số cộng  un  là: un  0,1   n  1  n  Giả sử tồn k  Bài 51 * cho uk  0,5  k  11  0,5  k  (loại) Tương tự số 0,6 10 Chọn D Ta có: u8   u1  7d   0,3  7d   d  11 10 Số hạng tổng quát cấp số cộng  un  là: un  0,3  Bài 52 11 10 11  n  1  u7  6,9 10 Chọn A HDedu - Page 28 u2    u1   Khi   22  u1  4d  d   u3    12 u5  22 u  12   17  Bài 53 Chọn B 1 4   u2    ; u3    u1   16  3 3  u1  5d   d    Ta có  u  16 u  10 ; u  13   Bài 54 Chọn B Thay n  1; 2;3; đáp án A, D un 1    n  1   2n   2n  (2)  un  (2)n  Bài 55 suy đáp án B sai Chọn C Ta có: un1  Bài 56 * 1 1  n  1   n    un  n  2 2 *  Đáp án C Chọn A Phương pháp loại trừ: A B sai Thật un 1   n  1   2n    un +2 n  Bài 57  đáp án A sai Chọn C Sử dụng công thức SHTQ un  u1   n  1 d Bài 58 *  n   Ta có: un  3   n  1 Chọn C n  2u1   n  1 d  n  u1  un   , n Sử dụng công thức tính tổng n số hạng đầu tiên: Sn   2 Tính được: S5   Bài 59 Chọn A n  u1  un    Sn  u1  u8  2S8 : u8  u1  18    u1  16  u8  u1  7d u8  u1  14 Ta có: d  un  u1  n 1 Bài 60 Chọn D HDedu - Page 29 * un  u1   n  1 d u5  u1  4.0,1    u1  0,3 Suy chọn đáp án   S Ta có: u  u  n u5  u1  0, 25  n n  Bài 61 D Chọn D n  2u1   n  1 d   n  23  2.483  n     n  1   n  2n  483    Ta có: Sn    n  21 Do n  N *  n  23 Bài 62 Chọn B n  2u1   n  1 d  n   2.21  n 2   n  1  n  n  21    Ta có: Sn    n  7   Do n  N *  n  Suy chọn đáp án B Bài 63 Chọn C Ba số :  x; x ;1  x lập thành cấp số cộng x  1  x    x  x  x   x  1 suy chọn đáp án C Bài 64 Chọn B Ba số :  x; x  1; 2 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng x    x  2 x  x   x2   x   Bài 65 Suy chọn đáp án B Chọn A Ba số :  3a; a  5;1  a theo thứ tự lập thành cấp số cộng a   1  3a    a   a    a  3a   a  a   a  a   PT vô nghiệm Suy chọn đáp án A Bài 66 Chọn B a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi: b  a  c  b   b  a    c  b   a  c  2ab  2bc 2 Suy chọn đáp án B Bài 67 Chọn B Ta có a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng a  c  2b HDedu - Page 30  2  b  c   2.2a   2b    2c    2a   2b, 2a, 2c lập thành cấp số cộng Bài 68 Chọn C u4  u1  3d u  3d  12 d    Ta có :  Suy chọn đáp án C u1  21 u14  u1  13d u1  13d  18 Bài 69 Chọn A u4  u1  3d u  3d  12 d    Ta có :  u1  21 u14  u1  13d u1  13d  18 16   21  15.3 n  2u1   n  1 d  Áp dụng Sn    24  S16   2 Bài 70 Chọn B u5  u1  4d u  4d  15 d    Ta có :  Suy chọn B u  u  19 d u  19 d  60 u1  35   20 Bài 71 Chọn C u5  u1  4d u  4d  15 d    Ta có :  u1  35 u1  19d  60 u20  u1  19d 20   35  19.5 n  2u1   n  1 d   250  S20   Áp dụng Sn   2 Bài 72 Chọn C 2u1  3d  20 u  20,5  Áp dụng công thức un  u1  (n  1) d ta có  d  7 2u1  10d  29 Bài 73 Chọn B Ta có 5  2  (3); 8  5  (3); 11  8  (3); 14  11  (3); nên d  3 Áp dụng công thức Sn  nu1  Bài 74 n(n  1) d , ta có S20  610 Chọn C 1 Ta có    (1); -    (1); -    (1); Vậy dãy số cấp số cộng với 2 2 2 công sai d  1 Ta có u20  u1  19d  18,5 Bài 75 Chọn B HDedu - Page 31 Ta có un1  un  Bài 76 2(n  1)  2n    u1  3 3 Chọn C 1 Ta có u1  ; u  ; u  u2  u1  u3  u2 nên dãy số cấp số cộng Bài 77 Chọn C u1   3.1  2 Ta có: un   3n   u10   3.10  29 Áp dụng công thức: S  Bài 78 n  u1  un  10  u1  u10    155 2 Chọn C Ba số:  x; x ;  x lập thành cấp số cộng x  1  x    x  x  x   x  1 Bài 79 Chọn B Ba số:  x; x  1;  x theo thứ tự lập thành cấp số cộng x    x  2 x  x   x2   x   Bài 80 Chọn A Ba số:  3a; a  5;  a theo thứ tự lập thành cấp số cộng a   1  3a    a   a    a  3a   a  a   a  a   PT vô nghiệm Bài 81 Chọn B a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi: b  a  c  b   b  a    c  b   a  c  2ab  2bc 2 Suy chọn đáp án B Bài 82 Chọn C a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng b  a  c  b   b  a    c  b   a  c  2ab  2bc 2 HDedu - Page 32  a  c  2c  2ab  2bc  2ab  2c  c  b   2ab  2c  b  a   2ab  2bc  2ac Bài 83 Chọn B Ta có a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng a  c  2b  2  b  c   2.2a   2b    2c    2a   2b,  2a,  2c lập thành cấp số cộng Bài 84 Chọn C u4  u1  3d u  3d  12 d    Ta có:  u1  21 u14  u1  13d u1  13d  18 Bài 85 Chọn A u4  u1  3d u  3d  12 d    Ta có:  u1  21 u14  u1  13d u1  13d  18 16   21  15.3 n  2u1   n  1 d  Tính Sn    24  S16   2 Bài 86 Chọn B u5  u1  4d u  4d  15 d    Ta có:  u1  35 u1  19d  60 u20  u1  19d Bài 87 Chọn C u5  u1  4d u  4d  15 d    Ta có:  u1  35 u1  19d  60 u20  u1  19d 20   35  19.5 n  2u1   n  1 d   250  S20   Tính Sn   2 Bài 88 Chọn C 2u1  3d  20 u  20,5  Áp dụng công thức un  u1  (n  1)d , ta có  d  7 2u1  10d  29 Bài 89 Chọn B Ta có 5  2  (3); 8  5  (3); 11  8  (3); 14  11  (3); nên d  3 Áp dụng công thức Sn  nu1  Bài 90 n(n  1) d , ta có S20  610 Chọn C HDedu - Page 33 Ta có : u1  u2  u3  180  25  25  d  25  2d  180  d  35 Vâỵ u2  60; u3  95 Bài 91 Chọn C Ta có: u1  u2  u3  u4  360  30  30  d  30  2d  30  3d  360  d  40 Vâỵ u2  70; u3  110; u  150 Bài 92 Chọn C 1 Ta có    (1);     (1);     (1); Vậy dãy số cấp số cộng 2 2 2 với công sai d  1 Ta có u20  u1  19d  18,5 Bài 93 Chọn B Ta có un1  un  Bài 94 2(n  1)  2n     d u1  3 3 Chọn C 1 Ta có u1  ; u2  ; u3  u2  u1  u3  u2 nên dãy số cấp số cộng Bài 95 Chọn A Ta có un1  un  Bài 96 2(n  1)2  2n2  2(2 n  1)   Vậy dãy số cấp số cộng 3 Chọn C Ta có: u13  u1  12d   u1  12  3  u1  44  u3  u1  2d  44   38 Bài 97 Chọn D Ta có u5  18  u1  4d  18 5.4  10.9  Lại có 4S5  S10   5u1  d   10u1  d  2u1  d    u1  4d  18 Khi ta có hệ phương trình    2u1  d  Bài 98 u1   d  Chọn B Ta có : u99  u1  98d  11  98.4  403 HDedu - Page 34 Bài 99 Chọn D Ta có  un  cấp số cộng nên 2u2  u1  u3 suy u3  2u2  u1  5 Bài 100 Chọn D Dãy số  un  với un  4n có un1   n  1  4n   un1  un  , n   un  cấp số cộng với công sai *  dãy số d  Dãy số   với  2n  có v1  , v2  , v3  19 nên dãy số   không cấp số cộng Dãy số  wn  với wn  n n 1 n 1  có wn 1       un1  un  , n  3 3 *  dãy số  wn  cấp số cộng với công sai d  Dãy số  tn  với tn   5n có tn1   5n   un1  un  , n  *  dãy số  wn  cấp số cộng với công sai d  5 Vậy có dãy số cấp số cộng Bài 101 Chọn C Ta có cơng thức tổng n số hạng cấp số cộng là: Sn  nu1  Suy S12  12u1  Bài 102 n  n  1 d n 12.11.d   2u1  11d    2u1  11d  2 Chọn D Ta có u6  u1  5d  27  d  Bài 103 Chọn D Ta có un  u1   n  1 d  81  5   n  1  n  44 Vậy 81 số hạng thứ 44 Bài 104 Chọn D Gọi n số tuần thêm đô la vào tài khoản tiết kiệm Số tiền tiết kiệm sau n tuần S  42  8n Theo S  42  8n  400  n  44.75  n  45 Vậy kể tuần đầu tuần thứ 46 có đủ tiền để mua guitar Bài 105 Chọn A HDedu - Page 35 Ta có cấp số cộng với u1  , d  , un  x , S n  7944 Áp dụng công thức  2u1   n  1 d  n  2.1   n  1  n Sn    7944    7n2  5n  15888  2  n  48  t / m    n   331  loai   Vậy x  u48   47.7  330 Bài 106 Chọn B Cách trồng 465 khu vườn hình tam giác lập thành cấp số cộng  un  với số un số hàng thứ n u1  công sai d  Tổng số trồng là: Sn  465   n  30 n  n  1  465  n2  n  930     n  31 l  Như số hàng khu vườn 30 Bài 107 Chọn B Giả sử cấp số cộng có số hạng đầu u1 công sai d 7.6.d  7u1   77   S7  77 7u  21d  77 u      Ta có:  d  12u1  66d  192  S12  192 12u  12.11.d  192  Khi đó: un  u1   n  1 d    n  1   2n Bài 108 Chọn C Ta có: xn  3n  n  3  n  1 n   3   3n  2 Ta lại có: xn 1  xn   n  1   3n   Vậy  xn  cấp số cộng với công sai dương Bài 109 Chọn A u  d  u1  2d  u1  4d  10 u  3d  10 u  u2  u3  u5  10     d  u1  3d  u1  5d  26 2u1  8d  26 u4  u6  26 u4  10 , u7  19 , u10  28 … HDedu - Page 36 Ta có u1 , u4 , u7 , u10 , …, u2011 S u1   cấp số cộng có d  n  671  671  2.1  670.9  2023736 Bài 110 Chọn A a  d  b  c  ad bc  Theo giả thiết ta có:  a  b  c  d  a  b  c  d   a  d    b  c    ad  bc  2  ad  bc  a  b  c  d   a  d    b  c   8 2 P  a3  b3  c3  d   a  d   a  ad  d    b  c   b  bc  c    a  b  c  d  ad  bc   64 Bài 111 Chọn C Gọi u1 , u2 , u30 số ghế dãy ghế thứ nhất, dãy ghế thứ hai,… dãy ghế số ba mươi Ta có cơng thức truy hồi ta có un  u1   n  2,3, ,30  Ký hiệu: S30  u1  u2   u30 , theo công thức tổng số hạng cấp số cộng, ta được: S30  Bài 112 30  2u1  30 1 4  15  2.15  29.4  2190 Chọn A Số ngày bạn An để dành tiền (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày 01 tháng 01 năm 2016 đến ngày 30 tháng năm 2016 31  29  31  30  121 ngày Số tiền bỏ ống heo ngày là: u1  100 Số tiền bỏ ống heo ngày thứ hai là: u2  100  1.100 Số tiền bỏ ống heo ngày thứ ba là: u3  100  2.100 … Số tiền bỏ ống heo ngày thứ n là: un  u1   n  1 d  100   n  1100  100n Số tiền bỏ ống heo ngày thứ 121 là: u121  100.121  12100 Sau 121 ngày số tiền An tích lũy tổng 121 số hạng đầu cấp số cộng có số hạng đầu u1  100 , công sai d  100 Vậy số tiền An tích lũy S121  121 121 u1  u121   100  12100  738100 đồng 2 HDedu - Page 37 Bài 113 Chọn C Số hạng tổng quát cấp số cộng  xn  là: xn    n  1  3n  Số hạng tổng quát cấp số cộng  yn  là: ym    m  1  5m  Giả sử k số hạng chung hai cấp số cộng 2018 số hạng cấp số Vì k số hạng cấp số cộng  xn  nên k  3i  với  i  2018 i  * Vì k số hạng cấp số cộng  yn  nên k  j  với  j  2018 j  * Do 3i   j   3i  j   i  i  5;10;15; ; 2015  có 403 số hạng chung Bài 114 Chọn A Áp dụng công thức tính tổng n số hạng liên tiếp CSC: Sn  n  2u1   n  1 d  2  900  n 2.1   n  1 2 2  n2  900  n  30 Vậy u30   29*2  59 Cách 2: Áp dụng công thức     (2n  1)  n Suy n  30 Vậy 2n 1  59 Bài 115 Chọn C * Số tiền bỏ heo An ngày tạo thành cấp số cộng có số hạng đầu u1  1000 công sai d  1000 * Tổng số tiền bỏ heo tính đến ngày thứ n là: Sn  u1  u2   un  n  u1  un  n  2u1   n  1 d   2 * Tính đến ngày 30 tháng năm 2018 (tính đến ngày thứ 89 ) tổng số tiền bỏ heo là: S89  89  2.1000  89  1 1000  45.89.1000  4005000 đồng HDedu - Page 38 Bài 116 Chọn A Gọi số hàng thứ n un Ta có: u1  , u2  , u3  , … S  u1  u2  u3   un  3003 Nhận xét dãy số  un  cấp số cộng có u1  , công sai d  n  2u1   n  1 d  Khi S    3003 Suy n  2.1   n  11  n  77  3003  n  n  1  6006  n2  n  6006     n  77  n  78 (vì n  ) Vậy số hàng trồng 77 Bài 117 Chọn A Ta có un  u1   n  1 d  2017   n  1  3n  2020 Ta có un   3n  2020   n  2020  673,33333 Bắt đầu từ số hạng u674 trở số hạng cấp số cộng nhận giá trị dương Bài 118 Chọn A Các số Cnk 1 , Cnk , Cnk 1 theo thứ tự số hạng thứ nhất, thứ ba, thứ năm cấp số cộng nên ta có: Cnk  Cnk 1  Cnk 1  Cnk   n! n! n!  2  k  1!(n  k  1)!  k 1!(n  k  1)! k !(n  k )! 1 2   n  2k   n    k  k  1  n  k  1 n  k  k  n  k  Do n  20  n   22 mà n  số chính phương, n, k nguyên dương nên có trường hợp sau: + n    n  2; k  + n    n  7; k  n  7; k  + n   16  n  14; k  n  14; k  Mà k   n nên có thỏa mãn Bài 119 Chọn D Gọi d công sai cấp số cho Ta có: S100  50  2u1  99d   24850  d   5S  497  2u1 5 99 5    u1u2 u2u3 u49u50 HDedu - Page 39  u u u2  u1 u3  u2    50 49 u1u2 u2u3 u49u50  1 1 1 1         u1 u2 u2 u3 u48 u49 u49 u50  1 1 245     u1 u50 u1 u1  49d 246 S  Bài 120 49 246 Chọn C Ta có: u6  27  u1  5d  27  3  5d  27  d  Bài 121 Chọn A 11 Ta có: u8  26  u1  7d  26   7d  26  d  3 Bài 122 Chọn C Số hạng tổng quát cấp số cộng  un  là: un  u1   n  1 0,1  u7  0,1    1 0,1  Bài 123 Chọn A u2    u1   Khi   22  u1  4d  d   u3    12 u5  22 u  12   17  Bài 124 Chọn B 1 4   u1  u2    ; u3    16  u1  5d   d    Ta có  16 10 13 u  u  ; u    Bài 125 Chọn C a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng b  a  c  b   b  a    c  b   a  c  2ab  2bc 2  a  c  2c  2ab  2bc  2ab  2c  c  b   2ab  2c  b  a   2ab  2bc  2ac Bài 126 Chọn D Ta có : u1  u2  u3  180  25  25  d  25  2d  180  d  35 Vâỵ u2  60; u3  90 Bài 127 Chọn C HDedu - Page 40 Ta có: u1  u2  u3  u4  360  30  30  d  30  2d  30  3d  360  d  40 Vâỵ u2  70; u3  110; u  150 Bài 128 Chọn A 2(n  1)2  2n2  2(2 n  1) Ta có un1  un    Vậy dãy số cấp số cộng 3 Bài 129 Chọn B Cấp số cộng  an  : a1  ; a2  ;.; a100 có số hạng tổng quát: an    n  1  3n  Cấp số cộng  bn  : b1  ; b2  ;.; b100 có số hạng tổng quát: bm    m  1  5m  Các số có mặt đồng thời hai dãy số thỏa mãn hệ: 3n   m  1 3n   5m     1  n  100 1  n  100 1  m  100 1  m  100   Vì 3n   m  1 nên n m  với m   Ta lại có n  100  3n  300   m  1  300  m  61 Có m   m  3t  , t  * Vì  m  61   3t   61   t  20 Vì t  *  t  1; 2;3; ; 20 Vậy có 20 số hạng có mặt đồng thời hai dãy số Bài 130 Chọn C Gọi d công sai cấp số cộng cạnh có độ dài a  d , a , a  d 0  d  a Vì tam giác có chu vi nên 3a   a  2 Vì tam giác vng nên theo định lý Pytago ta có 1  d   1  d   12  4d   d  Suy ba cạnh tam giác có độ dài Bài 131 ;1; 4 Chọn A Gọi d công sai cấp số cộng Khi đó: S100  100u1  100.99 d  100  4950d  14950  d  Do u2018  u1  2017d  6052 HDedu - Page 41 Ta có: uk 1 1 u  uk  1   k 1    d d  uk uk  uk uk 1 uk uk 1 uk 1 uk uk 1 uk  uk 1       Do đó: S  1   1   1                 d  u1 d  u2017 u2  d  u2 u3  u2018   1      d  u u2018       1   1   3 6052  Bài 132 Chọn C Ta có:                cot(   )  tan   cot  cot    tan  (1) cot   cot  Lại có: cot  , cot  , cot  theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên ta có: cot   cot   2cot  (2) Thay (2) vào (1) ta được:  cot  cot    tan   cot  cot     cot  cot   2cot  HDedu - Page 42 ... B Cấp số cộng khơng có số 0, 0, C Số hạng thứ cấp số cộng là: 0, D Số hạng thứ cấp số cộng là: 3, Cho cấp số cộng  un  có: u1  0,3; u8  Khẳng định sau sai? Bài 40 A Số hạng thứ cấp số. .. hạng đầu cấp số cộng B S tổng số hạng đầu cấp số cộng C S tổng số hạng đầu cấp số cộng D S tổng số hạng đầu cấp số cộng Bài 46 Khẳng định sau sai?  u    1 A Dãy số  ;0; ;1; ; cấp số cộng: ... hạng thứ cấp số cộng là: 0,5 D Số hạng thứ cấp số cộng là: 3,9 Cho cấp số cộng  un  có: u1  0,3; u8  Khẳng định sau sai? Bài 51 A Số hạng thứ cấp số cộng là: 1,4 B Số hạng thứ cấp số cộng là:

Ngày đăng: 10/07/2020, 08:40

Hình ảnh liên quan

Bài 18. Cho hình vuông ABCD 11 11 có cạnh bằng 1. Gọi Ak  1, Bk  1, Ck  1, Dk 1 thứ tự là trung điểm  các  cạnh A B kk, B Ckk, C Dkk, D Akk  (với k1, 2, ...) - Cấp số cộng trắc nghiệm có đáp án  toán 11

i.

18. Cho hình vuông ABCD 11 11 có cạnh bằng 1. Gọi Ak  1, Bk  1, Ck  1, Dk 1 thứ tự là trung điểm các cạnh A B kk, B Ckk, C Dkk, D Akk (với k1, 2, ...) Xem tại trang 4 của tài liệu.
Bài 116. Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 - Cấp số cộng trắc nghiệm có đáp án  toán 11

i.

116. Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 Xem tại trang 17 của tài liệu.
Cách trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác như trên lập thành một cấp số cộng - Cấp số cộng trắc nghiệm có đáp án  toán 11

ch.

trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác như trên lập thành một cấp số cộng Xem tại trang 36 của tài liệu.

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan