SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN KHỐI 11 (Thời gian làm 90 phút, khơng kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh:………………………………….SBD:………… Mã đề thi 570 PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Câu Một người vào hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn khác nhau, loại tráng miệng loại tráng miệng khác loại đồ uống loại đồ uống khác Có cách chọn thực đơn? A 13 B 100 C 75 D 25 Câu Có số nguyên m để phương trình 12sin x 5cos x m có nghiệm A 13 B Vô số C 26 D 27 Câu Cho hình chóp S ABCD , biết AC cắt BD M , AB cắt CD O Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAB SCD A SO Câu B SM C SA D SC Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y cos x đoạn ; Tính giá trị biểu thức T M 2m B T A T Câu D T Tìm tập xác định hàm số y tan x A Câu C T \ k | k B 2 \ k | k \ k 2 | k D 2 C \ k 2 | k Cho ba điểm A 1; , B 2;3 , C 6;7 Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ u điểm A , B , C biến thành điểm A 2;0 , B , C Khẳng định sau đúng? C u 3; B C 7;5 A B 3;5 D u 1; Câu Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để tích số chấm xuất hai lần số tự nhiên lẻ 1 A B C D 4 Câu Tập nghiệm phương trình cos x là: 5 k 2 , k 2 , k B 3 A k 2 , k 4 3 k 2 , k C Câu Tìm tập xác định hàm số y A \ k , k C D k 2 , k cos x sin x B \ k 2 , k 2 D \ k 2 , k Trang 1/13 - Mã đề thi 570 Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , I trung điểm cạnh SC t mệnh đề: I Đường thẳng IO song song SA (II) Mặt phẳng IBD cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện tứ giác III Giao điểm đường thẳng AI mặt phẳng SBD trọng tâm tam giác SBD IV Giao tuyến hai mặt phẳng IBD SAC OI Số mệnh đề mệnh đề là: A B C D 12 1 Câu 11 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x3 x A 220 B 220 C 924 D 924 Câu 12 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn ? A y sin x B y tan x C y sin x 2 D y sin x 6 Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C : x 1 y Ph p đối xứng trục 2 Ox biến đường tròn C thành đường trịn C có phương trình là: A x 1 y B x 1 y C x 1 y D x 1 y 2 2 2 2 Câu 14 Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trung điểm AC BC Trên cạnh BD lấy điểm FA K cho BK KD Gọi F giao điểm AD với mặt phẳng IJK Tính tỉ số FD 11 A B C D Câu 15 Hình sau có vơ số tâm đối xứng? A Hình vng B Hình trịn C Đường thẳng Câu 16 Hàm số sau đồng biến khoảng ; ? 2 A y cos x B y tan x C y cot x D Đoạn thẳng D y sin x Câu 17 Cho hai đường thẳng song song Trên đường thẳng thứ ta lấy 20 điểm phân biệt Trên đường thẳng thứ hai ta lấy 18 điểm phân biệt Hỏi có tam giác tạo thành từ điểm điểm nói trên? 3 A 18C20 B 20C183 18C20 C C383 D C20 C183 20C182 Câu 18 Xét phép vị tự tâm I với tỉ số k biến ABC thành ABC Hỏi diện tích ABC gấp lần diện tích ABC ? A B 27 C D 5 Câu 19 Số nghiệm phương trình tan x A B khoảng 0;3 C D Trang 2/13 - Mã đề thi 570 Câu 20 Tính tổng T nghiệm phương trình cos2 x sin x cos x 2sin x cos x khoảng ;5 2 15 21 3 A T B T C T 7 D T Câu 21 Cho phương trình cos2 x 20 cos x 11 Khi đặt t cos x , phương trình 3 6 6 cho trở thành phương trình đây? A t 20t 12 B t 20t 11 C t 10t D t 10t Câu 22 Tính số chỉnh hợp chập phần tử: A 720 B 35 Câu 23 Câu 24 C 480 D 24 cos t đường trịn lượng giác hình vẽ,biết AOC AOF 30 D , E điểm đối xứng với C , F qua gốc O Nghiệm phương trình 2sin x 1 biểu diễn đường tròn lượng giác điểm nào? A Điểm C , điểm D B Điểm E , điểm F C Điểm C , điểm F D Điểm E , điểm D D O E 0, C 0,5 B sin F Biết hệ số số hạng chứa x khai triển 1 x 3040 Số tự nhiên n bao nhiêu? n A 24 B 26 C 28 D 20 Câu 25 Một đề thi Olimpic Toán lớp 11 Trường THPT Kim Liên mà đề gồm câu chọn từ 15 câu mức dễ, 10 câu mức trung bình câu mức khó Một đề thi gọi “Tốt” đề thi phải có mức dễ, trung bình khó, đồng thời số câu mức khó khơng Lấy ngẫu nhiên đề thi đề Tìm xác suất để đề thi lấy đề thi “Tốt” 1000 10 3125 A B C D 5481 150 71253 23751 II.PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu Câu a) Giải phương trình cos2 x sin x 3sin x 2 b) Một hộp đựng tám thẻ ghi từ đến Lấy ngẫu nhiên từ hộp ba thẻ, tính xác suất để tổng số ghi ba thẻ 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trịn C có phương trình x y x y điểm I 2;1 Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường tròn C thành đường tròn C Viết phương trình đường trịn C Câu Cho n số nguyên dương chẵn bất kì, chứng minh 1 1 2n1 1! n 1! 3! n 3! 5! n ! n 1!1! n! Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N , I trung điểm SG SA , SB , BC ; điểm G nằm S I cho SI a) Tìm giao điểm đường thẳng MG mặt phẳng ABCD b) ác định thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng MNG HẾT -Trang 3/13 - Mã đề thi 570 BẢNG ĐÁP ÁN C D A A A B B D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C A A B B C B A D D C C C A D D HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Câu Một người vào hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn khác nhau, loại tráng miệng loại tráng miệng khác loại đồ uống loại đồ uống khác Có cách chọn thực đơn? A 13 B 100 C 75 D 25 Lời giải Chọn C Số cách chọn thực đơn là: 5.5.3 75 Câu Có số nguyên m để phương trình 12sin x 5cos x m có nghiệm A 13 B Vơ số C 26 D 27 Lời giải Chọn D Phương trình 12sin x 5cos x m có nghiệm 122 52 m2 m2 169 13 m 13 Mà m m 13; 12; 11; ;12;13 Vậy có 27 số ngun m thỏa mãn Câu Cho hình chóp S ABCD , biết AC cắt BD M , AB cắt CD O Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAB SCD A SO B SM C SA Lời giải D SC Chọn A S D A B O C Ta có: O AB AB SAB O SAB O CD CD SCD O SCD Suy O SAB SCD Lại có: S SAB SCD ; S O Khi SAB SCD SO Câu Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y cos x đoạn ; Tính giá trị biểu thức T M 2m A T B T C T D T Lời giải Trang 4/13 - Mã đề thi 570 Chọn A Ta có: x 2 1 x cos x M , m T 3 2 cos /3 1/2 O sin 2 /3 Câu Tìm tập xác định hàm số y tan x A \ k | k 2 B \ k | k C \ k 2 | k 2 D \ k 2 | k Lời giải Chọn A Hàm số xác định cos x x Câu k , k Cho ba điểm A 1; , B 2;3 , C 6;7 Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ u điểm A , B , C biến thành điểm A 2;0 , B , C Khẳng định sau đúng? A B 3;5 B C 7;5 C u 3; D u 1; Lời giải Chọn B Ta có AA 1; mà AA BB CC u u 1; xB B 3;1 Vì BB u y B xC C 7;5 Vì CC u y C Câu Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để tích số chấm xuất hai lần số tự nhiên lẻ 1 A B C D 4 Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu: n 6.6 36 Gọi A: “Tích số chấm xuất hai lần số tự nhiên lẻ” n A 3.3 Xác suất biến cố A : P A 36 Trang 5/13 - Mã đề thi 570 Câu Tập nghiệm phương trình cos x là: 5 k 2 , k 2 , k B 3 A k 2 , k 4 3 C k 2 , k D k 2 , k Lời giải Chọn D Ta có: cos x Câu cos x cos x k 2 , k 4 Tìm tập xác định hàm số y A \ k , k C cos x sin x B \ k 2 , k 2 D \ k 2 , k Lời giải Chọn B 1 cos x 0 Hàm số xác định sin x sin x sin x x k 2 1 sin x Vậy D \ k 2 , k 2 Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , I trung điểm cạnh SC t mệnh đề: I Đường thẳng IO song song SA II Mặt phẳng IBD cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện tứ giác III Giao điểm đường thẳng AI mặt phẳng SBD trọng tâm tam giác SBD IV Giao tuyến hai mặt phẳng IBD SAC OI Số mệnh đề mệnh đề là: A B C Lời giải Chọn C S A G D I D B C IO đường trung bình tam giác SAC nên IO // SA , mệnh đề I Mặt phẳng IBD cắt hình chóp the thiết diện tam giác IBD , mệnh đề II sai Trang 6/13 - Mã đề thi 570 SO Ta thấy SO SBD nên IA SBD G , SO đường trung tuyến SBD nên G trọng AI SO G G trọng tâm tam giác SAC nên SG tâm tam giác SBD Vậy mệnh đề III I điểm chung hai mặt phẳng SAC IBD AC BD O nên O điểm chung hai mặt phẳng SAC IBD IBD SAC OI Vậy mệnh đề IV Vậy có mệnh đề 12 1 Câu 11 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x3 x A 220 B 220 C 924 Lời giải Chọn A D 924 12 12 12 k 12 k 1 12 k C12k 1 x k 12 Ta có x3 C12k x3 x 1 x k 0 k 0 Số hạng tổng quát: Tk 1 C12k 1 12 k x k 12 Số hạng không chứa x suy ra: 4k 12 k Vậy số hạng không chứa x là: T4 C123 1 220 9 Câu 12 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn A y sin x 2 B y tan x ? D y sin x 6 C y sin x Lời giải Chọn A Ta có y sin x cos x hàm số chẵn theo định nghĩa Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C : x 1 y Ph p đối xứng trục 2 Ox biến đường tròn C thành đường tròn C có phương trình là: A x 1 y B x 1 y C x 1 y D x 1 y 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Đường trịn C có tọa độ tâm I 1; , bán kính R Ta có ĐOx I I I 1; ĐOx C C C có tâm I 1; , bán kính R R Phương trình đường trịn C có phương trình là: x 1 y 2 Câu 14 Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trung điểm AC BC Trên cạnh BD lấy điểm FA K cho BK KD Gọi F giao điểm AD với mặt phẳng IJK Tính tỉ số FD Trang 7/13 - Mã đề thi 570 A 11 Lời giải B C D Chọn B A F J B K I E D C Ta có AD ACD Trong mặt phẳng BCD hai đường thẳng IK , CD không song song nên gọi E giao điểm hai đường thẳng IK CD Khi E ACD Ta thấy ACD IJK EJ Trong ACD : EJ AD F Khi IJK AD F IB EC KD EC EC 1 2 IC ED KB ED ED EC FD JA FD FD Xét tam giác ACD , áp dụng định lí Menelaus có: .1 ED FA JC FA FA FA Vậy FD Xét tam giác BCD , áp dụng định lí Menelaus có: Câu 15 Hình sau có vơ số tâm đối xứng? A Hình vng B Hình trịn C Đường thẳng Lời giải D Đoạn thẳng Chọn C Hình có vơ số tâm đối xứng là: đường thẳng Câu 16 Hàm số sau đồng biến khoảng ; ? 2 A y cos x B y tan x C y cot x D y sin x Lời giải Chọn B Câu 17 Cho hai đường thẳng song song Trên đường thẳng thứ ta lấy 20 điểm phân biệt Trên đường thẳng thứ hai ta lấy 18 điểm phân biệt Hỏi có tam giác tạo thành từ điểm điểm nói trên? 3 A 18C20 B 20C183 18C20 C C383 D C20 C183 20C182 Lời giải Chọn A Phương án 1: Lấy điểm thuộc đường thẳng thứ điểm thuộc đường thẳng thứ hai, có 20C182 cách Phương án 2: Lấy điểm thuộc đường thẳng thứ hai điểm thuộc đường thẳng thứ nhất, có 18C202 cách Trang 8/13 - Mã đề thi 570 Tổng cộng có 20C182 18C20 cách Câu 18 Xét phép vị tự tâm I với tỉ số k biến ABC thành ABC Hỏi diện tích ABC gấp lần diện tích ABC ? A B 27 C D Lời giải Chọn D S ABC đồng dạng ABC theo tỷ số đồng dạng ABC 32 SABC 5 Câu 19 Số nghiệm phương trình tan x khoảng 0;3 A B C D Lời giải Chọn D 5 5 5 tan x x k tan x 2x Vì x 0;3 nên k 22 3 k k 2 nên k 0,1, 2,3, 4.5 Câu 20 Tính tổng T nghiệm phương trình cos2 x sin x cos x 2sin x cos x khoảng ;5 2 15 A T B T 21 C T 7 D T 3 Lời giải Chọn C Ta có cos x sin x cos x 2sin x cos x cos x sin x 1 cos x 1 sin x 1 sin x cos x sin x sin x x k 2 k 5 x T 7 Vì x ;5 nên 2 x 9 Câu 21 Cho phương trình cos2 x 20 cos x 11 Khi đặt t cos x , phương trình 3 6 6 cho trở thành phương trình đây? A t 20t 12 B t 20t 11 C t 10t D t 10t Lời giải Chọn C Ta có cos2 x 20 cos x 11 1-2sin x 20 cos x 11 3 3 6 6 -2sin x 20 cos x 12 3 6 Trang 9/13 - Mã đề thi 570 Vì x x hai góc phụ nên sin x cos x 3 6 Đặt t cos x , phương trình trở thành 6 2t 20t 12 t 10t Câu 22 Tính số chỉnh hợp chập phần tử: A 720 B 35 C 480 Lời giải Chọn C Câu 23 D 24 t đường trịn lượng giác hình vẽ,biết AOC AOF 30 D , E điểm đối xứng với C , F qua gốc O Nghiệm phương trình 2sin x 1 biểu diễn đường tròn lượng giác điểm nào? cos D O E A Điểm C , điểm D C Điểm C , điểm F 0, C 0,5 B sin F B Điểm E , điểm F D Điểm E , điểm D Lời giải Chọn A x k 2 2sin x 1 sin x k x k 2 Nhìn vào hình vẽ ta thấy điểm biểu diễn Điểm C , điểm D Câu 24 Biết hệ số số hạng chứa x khai triển 1 x 3040 Số tự nhiên n bao nhiêu? n A 24 B 26 C 28 Lời giải Chọn D Ta có số hạng tổng quát khai triển là: Cnk 4k x k D 20 n, k ;0 k n Hệ số số hạng chứa x khai triển là: Cn2 42 3040 n 20 Câu 25 Một đề thi Olimpic Toán lớp 11 Trường THPT Kim Liên mà đề gồm câu chọn từ 15 câu mức dễ, 10 câu mức trung bình câu mức khó Một đề thi gọi “Tốt” đề thi phải có mức dễ, trung bình khó, đồng thời số câu mức khó khơng Lấy ngẫu nhiên đề thi đề Tìm xác suất để đề thi lấy đề thi “Tốt” 1000 10 3125 A B C D 5481 150 71253 23751 Lời giải Chọn D Ta có: n C305 142506 Trang 10/13 - Mã đề thi 570 C MN D SO Câu 29 Cho hình chóp S ABCD với ABCD hình thang Gọi O giao điểm AC BD; điểm SB Khi giao điểm A giao điểm trung D với m t phẳng ( SAC) : D SO B giao điểm D SC C giao điểm AC BD D giao điểm D SA Câu 30 Cho tứ diện ABCD điểm M cạnh AC (khơng trùng với C hay A ), m t phẳng ( P) qua M song song với AB CD Thiết diện m t phẳng ( P) c t tứ diện hình gì? A Hình thang B Hình bình hành C Tứ giác lồi c p cạnh đối c t D Hình thoi II TỰ LUẬN:(4,0 điểm) Câu 31:(0,5 điểm)Giải phương trình lượng giác: cos x sin x Câu 32:(1,0 điểm) ột lớp học có 40 học sinh có c p anh em sinh đơi Trong buổi họp đầu năm thầy giáo chủ nhiệm lớp muốn chọn học sinh để làm ban cán lớp a) Hỏi có cách chọn 3học sinh làm ban cán lớp mà ln có c p anh em sinh đơi b) T nh xác suất để chọn học sinh làm ban cán lớp mà khơng có c p anh em sinh đơi Câu 33:(2,0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O a) (0,5 điểm)Tìm giao tuyến hai m t phẳng (SAC) (SBD) b) (0,5 điểm)Chứng minh đường thẳng AB song song với m t phẳng (SCD) c) (0,5điểm) Gọi M làtrung điểm cạnh bên SB Tìm giao điểm DM với (SAC) d) (0,5 điểm) Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD c t m t phẳng (MCD) Câu 34:(0,5 điểm)Tính tổng S Cn0 3Cn1 32 Cn2 3n Cnn SỞ GD&ĐT KHÁNH HÒA TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG ĐÁP ÁN Câu Câu 31 0,5 điểm ĐÁP ÁN HỌC KỲ I _ 2017 - 2018 ơn: Tốn _ thời gian: 90 phút Thang điểm cos x sin x cos x sin x 2 x k 24 ;k Z cos x 3 x 7 k 24 0,25 0,25 Ho c: x sin x 6 x Câu 32 1,0 điểm k 24 ;k 7 k 24 Một lớp học có 40 học sinh có cặp anh em sinh đôi Trong buổi họp đầu năm thầy giáo chủ nhiệm lớp muốn chọn học sinh để làm ban cán lớp a) Hỏi có cách chọn học sinh làm ban cán lớp mà ln có cặp anh em sinh đôi ● Chọn c p em sinh đơi c p em sinh đơi có C41 cách ● Chọn thêm học sinh học sinh có C38 cách Do có C41 C38 152 cách chọn 0,25 0,25 b) Tính xác suất để chọn học sinh làm ban cán lớp mà khơng có cặp anh em sinh đơi Không gian m u số cách chọn ng u nhiên học sinh 40 học sinh C40 9880 Suy số phần tử không gian m u n Gọi A biến cố '' học sinh chọn khơng có c p anh em sinh đơi '' Để tìm số phần tử A ta tìm số phần tử biến cố A với biến cố A học sinh chọn ln có c p anh em sinh đôi Suy số phần tử biến cố A n A 152 Suy số phần tử biến cố A n A 9880 152 Vậy xác suất cần t nh P A n A n 9728 9880 64 65 0,25 9728 0,25 Câu 33 2,0 điểm a) SAC SBD SO b) AB / / SCD CD SCD 0,5 AB / /CD 0,5 c) Trong m t phẳng (SBD) gọi H MD SO Suy ra: H MD SAC 0,5 d) SAB / /CD CD MCD d / / CD SAB MCD d ) M SAB MCD Do đó: (SAB) đường thẳng d qua Vậy thiết diện cần tìm hình thang song song với CD c t SA N NDC 0,25 CÁCH KHÁC: Trong mặt phẳng (SAC), nối CH cắt SA N Thiết diện cần tìm tứ giác: MNCD ( MCD) ( SCD) CD ( MCD) ( SCB) CM ( MCD) ( SAB) MN ( MCD) ( SAD) ND Câu 34 0,5 điểm 0,25 Khai triển nhị thức Niu-tơn x n , ta có Cho x ta Cn0 x n 3Cn1 Cn0 32 Cn3 Cn1 x Cn2 x 3n Cnn 0,25 Cnn x n n n 0,25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ NĂM HỌC : 2017 – 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 90 phút khơng kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 06 trang) ( Đề gồm 50 câu trắc nghiệm) Mã đề 111 C©u : Một bình chứa 16 viên bi với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ A 143 240 B 16 C 123 560 40 D C©u : Một máy bay gồm động hoạt động độc lập với Xác suất để động I, II, III chạy tốt 0,9; 0,8; 0,7 Xác suất để động chạy tốt là: A 0,496 C©u : B 0,504 C 0,994 D 0,006 u2 u3 u5 10 Tổng u1 d là: u4 u6 26 Cho cấp số cộng (un ) thỏa : A B C D C©u : Nghiệm phương trình sin x – cos x là: A x k 2 B x k C x k x D k 2 C©u : Khẳng định sau ? A cos x x k C cos x 1 x k 2 B cos x x k 2 D cos x x k C©u : Trong hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xanh, 10 viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính số phần tử khơng gian mẫu? A 14284 B 14241 C 10626 D 31311 C©u : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AB Gọi M , N trung điểm SA SB Khẳng định sau đúng? A MN chéo với CD B MN cắt với CD C MN song song với CD D MN trùng với CD C©u : Cho tứ diện ABCD với M , N trọng tâm tam giác ABD , ACD Xét khẳng định sau: (I): MN / / mp ABC (II): MN //mp BCD (III): MN //mp ACD (IV): MN //mp CDA Trang 1/7 – Mã đề thi 111 Các khẳng định đúng? A I, IV C©u : B II, III Phương trình: sin x= - A C I, II D III, IV có nghiệm thỏa x ? B C D C©u 10 : Cơng ty trách nhiệm hữu hạn Thanh Xuân thực việc trả lương cho kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương quý làm việc cho công ty 12 triệu đồng/quý, kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương tăng thêm 300.000 đồng quý Tính tổng số tiền lương kỹ sư nhận sau năm làm việc cho công ty ( đơn vị triệu) A 245 B 216 C 266 D 228 C©u 11 : Cho tứ diện ABCD có cạnh Trên tia đối tia CB, DB lấy hai điểm E, F cho CE 1, DF Gọi M trung điểm đoạn AB Diện tích S thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng (MEF) là: A B C D C©u 12 : Hệ số số hạng chứa x 25 y10 khai triển x3 xy 15 là: A 3200 B 2800 C 2080 D 3003 C©u 13 : Cho hình chóp S ABCD có AC BD M AB CD N Giao tuyến mặt phẳng SAC mặt phẳng SBD đường thẳng A SC B SN C SM D SB C©u 14 : Linh Huy thi đấu với trận bóng bàn, người thắng trước séc giành chiến thắng chung Xác suất Huy thắng séc 0,4 ( khơng có hịa) Tính xác suất để Huy thắng chung cuộc? A 0,1152 C©u 15 : B 0,28901 C 0,25466 D 0,31744 10 Tìm hệ số số hạng chứa x26 khai triển nhị thức Newton x , x x A 180 B 243 C 210 D 414 C©u 16 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) có phương trình (x – 1)2 + (y + 2)2 = Hỏi phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; 3) biến (C) thành đường trịn đường trịn có phương trình sau? A x2 + y2 = B (x – 2)2 + (y – 3)2 = C (x – 1)2 + (y – 1)2 = D (x – 2)2 + (y – 6)2 = C©u 17 : Cho hàm số y = sin x 2cos x (1) Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (1) sin x cos x Trang 2/7 – Mã đề thi 111 M m P 2M 3m là: A B - C D - C©u 18 : Trong măt phẳng Oxy , cho tam giác ABC, với G trọng tâm tam giác, D trung điểm BC Gọi V phép vị tự tâm G biến điển A thành điểm D Khi V có tỉ số k là: A k = B k = C k = D k = – C©u 19 : Một hộp đựng viên bi màu xanh, viên bi đỏ, viên bi màu vàng Có cách chọn từ hộp viên bi cho số bi xanh số bi đỏ? A 280 B 400 C 40 D 1160 C©u 20 : Trong mặt phẳng Oxy cho v 3;3 đường tròn C : x y x y Ảnh C qua Tv C ' : A x y 1 C B x y 1 2 D x y 1 x2 y 8x y 2 C©u 21 : Phương trình lượng giác: 2cos x có nghiệm: A 3 x k 2 x 3 k 2 B 5 x k 2 x 5 k 2 C x k 2 x 3 k 2 D x k 2 x k 2 C©u 22 : Từ chữ số 0,1,2,3,4,6,7,8 lập số chẵn có chữ số khác nhau? A 1260 B 930 C 1080 D 720 C©u 23 : Sắp xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho nữ sinh ngồi cạnh nhau? A 17280 B 120960 C 34560 D 744 C©u 24 : Cho cấp số cộng un có u4 12; u14 18 Tìm tổng 16 số hạng đầu cấp số cộng? A 24 B 26 C 24 D 26 C©u 25 : Số nghiệm phương trình cosx.(4cos2x – 3) – 4cos2x + 3cosx – = 0 ; 14 là: A B C D C©u 26 : Cho hình bình hành ABCD, M điểm thay đổi cạnh AB Phép tịnh tiến theo vectơ BC biến điểm M thành điểm M/ thì: A Điểm M/ trùng với điểm M B Điểm M/ nằm cạnh DC C Điểm M/ trung điểm cạnh CD D Điểm M/ nằm cạnh BC C©u 27 : Trong mặt phẳng Oxy, phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số -2 biến đường tròn: (x-1)2+(y-2)2 = thành đường tròn có phương trình? Trang 3/7 – Mã đề thi 111 A (x-2)2+(y-4)2=16 B (x-4)2+(y-2)2=16 C (x-4)2+(y-2)2=4 D (x+2)2+(y+4)2=16 C©u 28 : Một cấp số cộng có số hạng Biết tổng số hạng đầu số hạng cuối 30, tổng số hạng thứ ba số hạng thứ sáu 35 Khi đó, số hạng thứ bảy cấp số cộng có giá trị bao nhiêu? A u7 40 B u7 25 C u7 30 D u7 35 C©u 29 : Cho cấp số cộng un có d = –2; S8 = 72 Tính u1 ? A u1 16 B u1 16 C u1 16 D u1 16 C©u 30 : Tìm m để phương trình 5cos x m sin x m có nghiệm? A m 12 B m 24 C m 13 D m 24 C©u 31 : Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y – = Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A 2x + y + = B 2x + y – = C 4x – 2y – = D 4x + 2y – = C©u 32 : Để giải phương trình sin x sin x , hai bạn Phúc Thọ làm sau x k 2 x x k 2 Bài làm Phúc: sin x sin x sin x sin x x k 2 x x k 2 3 Bài làm Thọ: x k sin x sin x sin x 2sin x cos x sin x sin x cos x 1 x k 2 cos x A Cả hai bạn B Cả hai bạn sai C Bạn Thọ đúng, Phúc sai D Bạn Phúc đúng, Thọ sai C©u 33 : Số có ánh sáng mặt trời thành phố du lịch A ngày thứ t năm t với t Z ;0 t 365 Thành 180 không nhuận cho hàm số: d (t ) 6cos phố A có nhiều có ánh sáng mặt trời năm vào ngày thứ: A t 268 t 178 B t 358 t 88 C t 268 D t 358 C©u 34 : Một chi đồn có 15 đồn viên có nam nữ Nguời ta chọn đoàn viên chi đoàn để lập đội niên tình nguyện Xác suất để bốn đồn viên chọn có nữ là: Trang 4/7 – Mã đề thi 111 C74 A C15 C84 B C 15 C84 C C154 C74 D C 15 C©u 35 : Cho hình chóp tứ giác S ABCD , M điểm cạnh SC , N cạnh BC Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng AMN A Điểm P, P IJ SC , I SO AM , O AC BD, J AN BD B Điểm H, H IJ SA , I SO AM , O AC BD, J AN BD C Điểm K, K IJ SD , I SO AM , O AC BD, J AN BD D Điểm V, V IJ SB , I SO AM , O AC BD, J AN BD C©u 36 : Tập xác định hàm số y= là: sin x cos2 x A \ k , k Z 4 B \ k , k Z 2 C \ k ,k Z 4 D 3 \ k 2 , k Z C©u 37 : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành điểm M cạnh SB Mặt phẳng ADM cắt hình chóp theo thiết diện là: A tam giác B hình bình hành C hình thang D hình chữ nhật C©u 38 : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M điểm lấy cạnh SA ( M không trùng với S A ) Mp qua ba điểm M , B, C cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện là: A Tam giác B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thang C©u 39 : Cho dãy số un có un n2 n Khẳng định sau đúng? A Là dãy số giảm số hạng đầu dãy là: C 1;1;5; 5; 11; 19 B un1 un D un1 n2 n C©u 40 : Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định sau: Với M(x; y) ta có M’=f(M) cho M’(x’;y’) thỏa mãn x’ = x + 2, y’ = y – A f phép tịnh tiến theo vectơ v = (–2; –3) B f phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; –3) C f phép tịnh tiến theo vectơ v = (–2; 3) D f phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; 3) C©u 41 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo v (1; 1), phép tịnh tiến theo Trang 5/7 – Mã đề thi 111 / / v biến : x – = thành đường thẳng Khi phương trình là: A x – y – = B x – = C x – = D y – = C©u 42 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 4x+y-2=0=0 Ảnh đường thẳng d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I (2, 1) tỉ số k=2 phép quay tâm O góc 900 là: A x-4y+3=0 C©u 43 : A B x+4y+3=0 Điều kiện xác định hàm số y x k x 2l B x C x+4y-3=0 D x-4y-3=0 tan x là: cos x k 2 C x k x l D x k 2 C©u 44 : Cho A Cn0 5Cn1 52 Cn2 5n Cnn Vậy A bằng: A 5n B 6n C 7n D 4n C©u 45 : Trong măt phẳng Oxy cho hình vng tâm O, gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Phép dời hình sau biến tam giác AMO thành tam giác CPO? A Phép tịnh tiến theo vectơ AM B Phép quay tâm O góc quay 1800 C Phép đối xứng trục có trục đối xứng MP D Phép quay tâm O góc quay 900 C©u 46 : Một số ngăn tủ sách mở thư viện trường THPT Phúc Thọ loại sách gồm sách Lịch sử, sách Văn học sách Kỹ Hỏi có cách xếp mà sách lĩnh vực xếp cạnh nhau? A 3! B 3!.4!.5!.6! C 4! + 5! + 6! D 15! C©u 47 : Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn tập xác định? A y = C©u 48 : cos x 1 x2 B y = (x2 + 1).sinx Phương trình cos x tan x A 33 C y = x.cos2x D y tan x 1 x2 cos2 x cos3 x có nghiệm thuộc 1 ; 70 cos2 x B 35 C 34 D 36 C©u 49 : Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M N trung điểm SA SC Khẳng định đúng? A MN / / mp SCD B MN / / mp SBC C MN / / mp SAB D MN / / mp ABCD C©u 50 : Nghiệm phương trình sin2 x A x k x arctan( ) sin x cos x k cos2 x B x là: k , x arctan( 3) k Trang 6/7 – Mã đề thi 111 C x k D x arctan( ) k Hết ( Cán coi thi khơng giải thích thêm) Họ tên thí sinh:……………………………………………….Lớp:…………………… Số báo danh: Trang 7/7 – Mã đề thi 111 SỞ GD & ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NH : 2016-2017 TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH Mơn: Tốn - 11 Đề có trang (Gồm 20 câu trắc nghiệm+tự luận) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 132 Họ tên thí sinh: Số báo danh: .Lớp…… I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Câu 1: u4 10 Cho cấp số cộng u n biết Khi số hạng đầu công sai cấp số cộng u n là: u7 19 A u1 1; d 3 Câu 2: A B 12 C 15 D 13 b) un n n 2 c) un d) un sin n cos n 2n C D Từ chữ số 1;2;3;4 lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? B 10 C 64 D 24 Hệ số x khai triển biểu thức x thành đa thức là: B 4.C92 A 4.C97 Câu 7: D N ' 1;3 B A 256 Câu 6: C N ' 3;1 Trong bốn dãy số u n cho có dãy số bị chặn? a) un 2n2 1 Câu 5: B N ' 1;3 Nếu C n3 = 220 n bằng: A 11 Câu 4: D u1 1; d Trong mặt phẳng Oxy, ảnh điểm N 1; 3 qua phép quay tâm O góc 900 là: A N ' 3; 1 Câu 3: C u1 1; d 3 B u1 1; d D C92 C C97 Cho hai đường thẳng song song d1 d2 Trên đường thẳng d1 có 10 điểm phân biệt, đường thẳng d2 có n điểm phân biệt (n 3; n N ) Biết có 2800 tam giác có đỉnh điểm cho Khi n bằng: A 10 Câu 8: B 20 D 40 Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến Tv M M ' Tv N N ' (với v ) Khẳng định sau sai? B MM ' NN ' A MM ' NN ' Câu 9: C 30 Nghiệm phương trình s inx A x 12 k ,k cos x là: x D MN ' NM ' C MN M ' N ' B x k 12 12 k k Trang 1/5 - Mã đề thi 132 x 12 C 12 x k2 k D x k2 Câu 10: Tập xác định hàm số y = B R\ C R\ k , k Z D R\ k , k Z 4 k2 , k cos 2x A R\ k , k Z 4 12 3 k 2 , k Z 4 2 Câu 11: Gọi M giao điểm đường thẳng x với đồ thị hàm số y :y sin x , OM khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm M Khẳng định sau đúng? A OM B OM C OM D OM Câu 12: Trong mặt phẳng cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm hai điểm A C Dựng phía đường thẳng AC tam giác ABE BCF Khẳng định sau đúng? A Hai tam giác ABE BCF đồng dạng góc hai đường thẳng AF EC 450 B AF = EC góc hai đường thẳng AF EC 600 C Hai tam giác ABE BCF góc hai đường thẳng AF EC 300 D AF = EC góc hai đường thẳng AF EC 450 Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy cho véctơ v 1;3 điểm M 2;5 Biết Tv M M ' , M ' có tọa độ A M ' 3;8 B M ' 1; C M ' 1;2 D M ' 8; 3 Câu 14: Trong mặt phẳng cho đường trịn (O; R) hai đường kính AB CD vng góc với Qua trung điểm I OC, kẻ đường thẳng d song song với AB Một đường thẳng song song với CD cắt d M cắt AB N Gọi E giao điểm DM IN Phép vị tự tâm D tỉ số k biến M thành E, k bằng: A k B k C k 3 D k Câu 15: Trong không gian cho hai đường thẳng a b không chéo Mệnh đề sau đúng? A a b cắt B a b song song với C a b trùng D a b đồng phẳng Câu 16: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần Xác suất để tổng số chấm là: A 12 B C 36 D 36 Trang 2/5 - Mã đề thi 132 Câu 17: Phương trình: tan x có nghiệm là: A x C x k ,k Z B x k2 ,k k2 ,k Z D x Z k ,k Z Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) có phương trình ( x 1)2 ( y 2)2 Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = - biến (C) thành đường trịn có phương trình sau đây: A x 4 y 2 B x 22 y 42 16 C x 22 y 42 16 D x 42 y 22 16 Câu 19: Phương trình cot x cot 600 có nghiệm là: A x 600 k1800 , k Z B x 600 k1800 , k Z C x 300 k 3600 , k Z D x 1200 k 3600 , k Z Câu 20: Hàm số y = - 3sinx nhận giá trị tập sau : A 2;8 B 1;1 C 3;3 D 5;8 II TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 2sin x b) 2cos2 x 3cos x Câu 2: (1,0 điểm) Trong đợt hoạt động chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20 – 11, trường THPT Phan Chu Trinh tổ chức trị chơi “ Rung chng vàng” Trong khối lớp 11 có 20 bạn học sinh tham gia gồm học sinh nữ 15 học sinh nam Để xếp chơi, ban tổ chức chia 20 học sinh lớp 11 vào bốn nhóm A, B, C, D, nhóm có năm bạn Việc chia bốc thăm cách ngẫu nhiên Tính xác suất để năm bạn nữ chia vào nhóm Câu 3: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình bình hành có tâm O Gọi M, N trung điểm cạnh SA SC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) chứng minh ON song song với mp(SAD) b) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MNB) - HẾT Trang 3/5 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 11 HỌC KỲ NĂM 2016-2017 Mã đề: 132 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D II/ TỰ LUẬN Câu a/ 2sin x s inx sin sin x 0.25x2 x k 2 (k ) x 3 k 2 0.25x2 cos x b/ 2cos x 3cos x cos x 0.25x2 x k 2 (k ) x k 2 0.25x2 Chia 20 hs vào nhóm ta có: n C205 C155 C105 C55 0.25 Gọi A biến cố hs nữ chia vao nhóm 0.25 Câu TH1 hs nữ vào nhóm A có C155 C105 C55 cách chia hs nam lại Vì nhóm có vai trị nên có n A 4.C155 C105 C55 0,025 4C155 C105 C55 Vậy xác suất cần tìm : P A 5 5 0, 0003 C20C15C10C5 C20 0,25 0,5 S d P M I N A D O B a/ C (SAB) (SCD) = ? S điểm chung thứ 0,25 (SAB) (SCD) có AB / /CD Trang 4/5 - Mã đề thi 132 giao tuyến (SAB) (SCD) đường thẳng d qua S // với AB ON SAD ON / / SAD ON / / SA SAD b/ 0,25 MN SO I ; BI SD P 0,25x2 0,25 SAB BMN BM ; SBC BMN BN SAD BMN MP; SCD BMN NP Vậy thiết diện tứ giác BMPN 0,25 Trang 5/5 - Mã đề thi 132 ... C20k 220? ?? k 3 x 20? ?? k x 3k C20k 220? ?? k 3 x 20? ?? k x Suy ra, tìm k cho 20 4k k k 20 20 k 5 220? ??5 3 C20 215.35 Vậy số hạng không chứa x C20 2) Gọi C... trung bình câu mức khó Một đề thi gọi “Tốt” đề thi phải có mức dễ, trung bình khó, đồng thời số câu mức khó khơng Lấy ngẫu nhiên đề thi đề Tìm xác suất để đề thi lấy đề thi “Tốt” 1000 10 3125 A... cos x C y cot x cos x D y x 201 7 2C2017 22 C2017 23 C2017 2201 7 C2017 Câu 3: Tính tổng S C2017 ? A S 2201 7 B S 4201 7 C S D S 3201 7 Câu 4: Phương trình lượng giác: