4 phương trình trạng thái khí lý tưởng

BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI LÍ TƯỞNG I TRỌNG TÂM KIẾN THỨC Phương trình trạng thái khí lí tưởng (phương trình cla-pê-rơn) p1 p2 p � T  � T1  T1 T2 p2 Quá trình đẳng áp: Quá trình biến đổi trạng thái chất khí áp suất khơng đổi Định luật Gay-luy-sắc: Dưới áp suất khơng đổi, thể tích lượng khí xác định tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối V1 V2 V  �  const T1 T2 T Trong đó: P áp suất khí, V thể tích khí, T  t �C  273 (nhiệt độ khí (K) Đưởng đẳng áp: Phương trình Cla-pê-rơn –men-đê-lê-ép pV m  nR hay pV  nRT  RT với R  8,31J / mol K số khí lí tưởng T  II VÍ DỤ MINH HOA Ví dụ 1: Một bóng tích lít, chứa khí 27 0C có áp suất at Người ta nung nóng bóng đến nhiệt độ 570C đồng thời giảm thể tích cịn lít Áp suất lúc sau bao nhiêu? A 2,2atm B 0,47atm C 2,1atm D.0,94atm Lời giải: p2  T2 � p1 � V1  2, 2at T1 � V2 Chú ý: Đổi nhiệt độ độ K Đáp án A Ví dụ 2: Một lượng khí H đựng bình có V1  2lit áp suất 1,5att, t1  27 C Đun nóng khí đến t2  127 C bình hở nên nửa lượng khí ngồi Tính áp suất khí bình A atm Lời giải T p V p2  1  7, 05at T1.V2 B 7,05 atm C atm D 2,25 atm Đáp án B Ví dụ 3: Ở 270C thể tích lượng khí lít Thể tích lượng khí nhiệt độ 227 0C khí áp suất khơng đổi bao nhiêu? A 3,6 lít B 20 lít C 28,2 lít D 10 lít Lời giải V1 V2 T V  � V2   10lit T1 T2 T1 Đáp án D Ví dụ 4: Một lượng khí đựng xilanh có pittơng chuyển động Các thơng số lượng khí: 1,5atm, 13,5 lít, 300 K Khi pit tông bị nén, áp suất tăng lên 3,7 atm, thể tích giảm cịn 10 lít Xác định nhiệt độ nén A 548,10C B 275,10C C 2730C D 450 K Lời giải p V T T2  2  548,1K  275,1�C p1.V1 Đáp án B Ví dụ 5: Trong xilanh động đốt có dm hỗn hợp khí áp suất atm nhiệt độ 470C Pit tơng nén xuống làm cho thể tích hỗn hợp khí cịn 0,2dm áp suất tăng lên 15 atm Tính nhiệt độ hỗn hợp khí nén A 4800C B 4700C C 480 K D 470 K Lời giải p � V � T T2  2  480K p1 � V1 Đáp án C Ví dụ 6: Người ta bơm khí ơxi điều kiện chuẩn bình tích 500 lít Sau nửa bình chứa đầy khí nhiệt độ 240C áp suất 765 mmHg Xác định khối lượng khí bơm vào sau giây Coi q trình bơm diễn cách đặn A 3,3 mg B 1,29 kg C 3,3 kg D 1,29 mg Lời giải Ở điều kiện chuẩn p1  760mmHg, 1  1, 29kg / m V1  m m ;V2  1 2 V2  T2 p1.V1  T p � 2  1 T1 p2 T2 p1  T p � m  V2 �1 khối lượng khí bơm vào bình sau nửa T2 p1 � khối lượng bơm vào sau giây: m� m  3,3.103 kg / s 1800 Đáp án A III BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG Câu 1: Phát biểu sau phù hợp với định luật Gay Luy xắc? A Trong q trình thể tích lượng khí xác định tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối B Trong trình đẳng áp, thể tích lượng khí xác định tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối C Trong q trình đẳng tích, thể tích tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối D Trong trình đẳng áp, thể tích lượng khí xác định tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối Câu 2: Công thức sau không liên quan đến đẳng trình h ọc P  số B PV 1  PV 2 T VT V  số C D  số P T Câu 3: Phương trình sau phương trình trạng thái khí lí tưởng? PV PT  số  số A B T V PV PV VT   số C D T1 T2 P A Câu 4: Trong trình đẳng áp lượng khí định A thể tích tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối B thể tích tỉ lệ nghịch với áp suất C thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối D thể tích tỉ lệ thuận với áp suất Câu 5: phương trình trạng thái khí lí tưởng cho biết liên hệ sau đây: A nhiệt độ áp suất B nhiệt độ thể tích C thể tích áp suất D nhiệt độ, thể tích áp suất Câu 6: Biếu thức phương trình trạng thái khí lí tưởng là: p1V1 p2V2 p1 p2  A B  T1 T2 V2 V1 C p1 p2  T1 T2 D p1V1 =p V2 Câu 7: Đồ thị sau phù hợp với trình đẳng áp? A B C D Câu 8: Cho lượng khí lí tưởng dãn nở đẳng áp A nhiệt độ khí giảm B nhiệt độ khí khơng đổi C thể tích khí tăng, tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối D thể tích khí tăng, tỉ lệ thuận với nhiệt độ Celsius V Câu 9: Cơng thức =const áp dụng cho q trình biến đơi trạng thái khối khí xác định? T A Quá trình B Quá trình đẳng nhiệt C Q trình đẳng tích D Q trình đẳng áp Câu 10: Trong hệ toạ độ  V , T  đường biểu diễn sau đường đẳng áp? A Đường thẳng song song với trục hoành B Đường thẳng song song với trục tung C Đường hypebol D Đường thẳng kéo dài qua góc toạ độ Câu 11: Hằng số khí lí tưởng R có giá trị A 0,083 at.lit/mol.K B 8,31 J/mol K C 0,081 atm.lit/mol.K D Câu 12: trình đẳng áp, khối lượng riêng khí nhiệt độ tuyệt đối có cơng thức liên hệ: D1 T2 D1 T1   A B D2 T1 D2 T2 C D1 D2  T1 T1 D Cả A, B, C Câu 13: Hệ thức sau khơng phù hợp với phương trình trạng thái khí lí tưởng? PV PV PV 1  2  số A B T1 T2 T PT  số V Câu 14: Trong trình sau đây, ba thơng số trạng thái lượng khí xác định thay đổi? A Khơng khí bị nung nóng bình đậy kín B Khơng khí xilanh nung nóng, dãn nở đẩy pit tông dịch chuyển C Không bóng bàn bị học sinh dùng tay bóp bẹp D Trong ba tượng Câu 15: Hệ thức sau không phù hợp với trình đẳng áp? V A  số B V ~ T T V1 V2 C V ~ T D  T1 T2 C PV ~ T D Câu 16: Trong phịng thí nghiệm người ta điều chế 0,4 lít khí H điều kiện tiêu chuẩn  P  1atm, T 0  27 �C  Hỏi thể tích lượng khí áp suất 0,5 atm nhiệt độ 17 0C bao nhiêu? A 0,77 lít B 0,83 lít C 0,5 lít D 1,27 lít Câu 17: Một xilanh động tích dm chứa hỗn hợp khí nhiệt độ 470C áp suất 1atm Khi động hoạt động, pittong nén xuống làm cho thể tích hỗn hợp khí xilanh 0,2dm áp suất tron xilanh tăng lên tới 15 atm Hãy tính nhiệt độ hỗn hợp khí xilanh động hoạt động A 9600C B 1410C C 6870C C 4140C Câu 18: Trong xilanh động có chứa lượng khí nhiệt độ 47 0C áp suất 0,7 atm.Sau bị nén thể tích khí giảm lần áp suất tăng lên tới atm Tính nhiệt độ khí cuối q trình nén? A 7310C B 320 K C 3200C D 731K Câu 19: Tính khối lượng riêng khơng khí 100 C, áp suất 2.10 Pa Biết khối lượng riêng khơng khí 00C, áp suất 1.105Pa 1,29kg/m3? A 1,85kg/m3 B.1,29 kg/m3 C 0,129 kg/m3 D 0,185 kg/m3 Câu 20: Nếu thể tích lượng khí giảm 1/10, áp suất tăng 1/5 nhiệt độ tăng thêm 16 0C so với ban đầu Tính nhiệt độ ban đầu khí A 300 K B 216 K C 200 K D 289 K Câu 21: Pit tông máy nén, sau lần nén đưa lít khí nhiệt độ 27 0C áp suất atm vào bình chứa thể tích m Tính áp suất khí bình pit tông thực 1000 lần nén Biết nhiệt độ trung bình 420C A atm B 2,1 atm C atm D atm Câu 22: Trong xilanh động đốt có dm hỗn hợp khí áp suất atm nhiệt độ 470C Pit tông nén xuống làm cho thể tích hỗn hợp khí cịn 0,2dm áp suất tăng lên tới 15atm Tính nhiệt độ hỗn hợp khí nén A 4800C B 320 K C 2070C D 4700C Câu 23: Nén 10 lít khí nhiệt độ 270C thể tích lít, nén nhanh khí bị nóng lên đến 600C Hỏi áp suất khí tăng lên lần? A 2,7 B 3,5 B 2,22 D 2,78 Câu 24: Một bóng tích 200 lít nhiệt độ 28 0C mặt đất Bóng thả bay lên đến độ cao mà áp suất khí cịn 0,55 lần áp suất khí mặt đất có nhiệt độ 0C Tính thể tích bóng độ cao (bỏ qua áp suất phụ gây vỏ bóng) A 340,7 lít B 35,71 lít C 1120 lít D 184,7 lít Câu 25: Tính khối lượng khơng khí 80 C áp suất 2,5.10 Pa Biết khối lượng riêng khơng khí 00C áp suất 1,01.105Pa 1,29kg/m3 A kg/m3 B 2,5 kg/m3 C 1,29 kg/m3 D.0,998 kg/m3 ĐÁP ÁN 1.B 11.B 21.B 2.C 12.A 22.C 3.A 13.D 23.D 4.C 14.B 24.A 5.D 15.B 25.B 6.A 16.A 7.D 17.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 12: Đáp án A V1 V2 m m  ; D  �V  T1 T2 V D m m D T  �  D1T1 D2T2 D2 T1 Câu 13: Đáp án D Câu 14: Đáp án B Câu 15: Đáp án B 8.C 18.D 9.D 19.A 10.D 20.C Câu 16: Đáp án A Gọi P0, , V0 , T0 áp suất, thể tích nhiệt độ khối khí trạng thái ban đầu � P0  1atm;V0  0, 4lit; T0  27�C  300K Gọi P1 , V1 , T1 áp suất, thể tích nhiệt độ khối khí trạng thái sau: � P1  0, 75 atm; T1  17�C  290K Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng ta có: PV PV T P 290 0  1 � V1  V0  � 0,  0, 77 lit T0 T1 T0 P1 300 0,5 Câu 17: Đáp án C Gọi P0, , V0 , T0 áp suất, thể tích nhiệt độ khối khí xilanh trạng thái ban đầu � P0  1atm;V0  1dm ; T0  47�C  320K Gọi P1 , V1 , T1 áp suất, thể tích nhiệt độ khối khí xilanh động hoạt động P1  15atm;V1  0, 2dm Từ phương trình trạng thái khí lí tưởng, ta có: PV PV 0  1 T0 T1 � T1  P1 V1 15 0, Te  � 320 P0 V0 1 � T1  960K  687�C Câu 18: Đáp án D TT1 P1  0, 7atm V1 T1  320K TT2 P2  8atm V2  V1 / T2  ? áp dụng PTTT khí lí tưởng p1V1 p2V2 8V � 320  � T2   731K ta có: T1 T2 5.0, 7V1 Câu 19: Đáp án A điều kiện chuẩn, nhiệt độ T0  273K 1kg khơng khí tích : V0  áp suấ p0  1, 01.10 Pa m   0, 78m3 0 1, 29 điều kiên T2  373K , áp suất p2  2.10 Pa , 1kg khơng khí tích V2 áp dụng phương trình trạng thái : p0 V0 p2 V2  T0 T2 � V2  p0 V0 T2  0,54m3 T0 p2 Vậy khối lượng riêng khơng khí điều kiện p2   1,85kg / m3 0,54 Câu 20 : Đáp án C TT1 : p1 , V1 , T1 TT2 : p2  1, p1 ,V2  0,9V1 , T2  T1  16 Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng p1V1 p2 � V2  � T1  200K T1 T2 Câu 21 : Đáp án B TT1 TT2 P1  10 atm P2  ? V1  nV  1000.4  4000l V2  2m3  2000l T1  300 K T2  315 K Ap dụng phương trình trạng thái : p1V1 p2 � V2  � p2  2,1atm T1 T2 Câu 22 : Đáp án C TT1 P1  1atm V1  2dm3 T1  320K TT2 P2  15atm V2  0, 2dm3 T2  ? Ap dụng phương trình trạng thái : p1V1 p2 V2  � T2  480K � t2  207�C T1 T2 Câu 23 : Đáp án D p1V1 p2V2 p TV  �   2, 78 lần T1 T2 p1 V2 � T1 Câu 24 : Đáp àn A T pV V2  1  340, T1 p2 Cầu 25 : Đáp án B T pV m T2 , p1m V2  1 �  � 2  2,5kg / m3 T1 p2  1.T1 p2 IV MỘT SÓ BÀI TẬP NÂNG CAO Bài : Một pit tơng có trọng lượng đáng kể vị trí cân bình hình trụ kín Phía phía pit tơng có khí, khối lượng nhiệt độ khí pit tông Ở nhiệt độ T thể tích khí phần gấp lần thể tích khí phần Nếu tăng nhiệt độ lên 2T tỉ số hai thể tích A 1,87 B 1,78 C D Lời giải : Gọi p0 áp suất khí phía pit tơng, áp suất khí phía pit tông p0  K , K phần áp suất tạo nên trọng lực pit tơng Vì khối lượng khí pit tơng nên ta có: p0 3V0  p0  K  V0  T T Từ rút K  p0 Gọi V1 ,Vd thể tích khí pit tông, p áp suất khí pit tơng nhiệt p  K  p  p0 độ 2T , áp suất khí pit tơng Viết phương trình trạng thái cho lượng khí pit tơng cho lượng khí pit tơng ta có hai phương trình sau pVt p0 3V0 6p  Vt  V0 2T T p  p  p0  Vd 2T  p0V0 p0 Vd  V0 T P  P0 Chú ý Vt  Vd  3V0  V0  4V0 , ta có: p0 p0  4 p p  p0 2 Từ suy p  p0 p  p0  Giải phương trình bậc hai P , ta có hai nghiệm: p    p0 � 13 p0   p0  13 p0  2,30 p0 Bây tính tỉ số thể tích khí pit tơng: Vt p  p0 4,30    1,87 Vd p 2,30 Ta loại bỏ nghiệm âm chọn nghiệm dương p  Bài 2: Khinh khí cầu gồm bóng hở phía qua ống B Dưới bóng treo lẵng L để chở người vật dụng cần thiết Người ta đốt nóng khơng khí miệng ống B , khơng khí nóng vào bóng làm cho nhiệt độ T khơng khí bóng lớn nhiệt độ T, khí bên ngồi Nhờ mà khinh khí cầu bay lên đứng cân độ cao h Nếu tăng cường đốt nóng làm cho nhiệt độ khơng khí bóng tăng lên T  t khinh khí cầu lên cao thêm h Tính h Biết nhiệt độ khơng khí coi đồng 15 0C, nhiệt độ ban đầu khơng khí bóng 550C độ tăng nhiệt độ T  0,1K  0,1�C A 1,87km B 18,5m C 273m D 100m Lời giải: Quả bóng khinh khí cầu hở, áp suất khơng khí bóng áp suất khí bên ngồi Kí hiệu p p0 khối lượng riêng khơng khí ngồi bóng Ở độ cao h: p0  p  p0 , T0   p0  RT0 (1) p0  (2) RT  khối lượng mol khơng khí, V dung tích bóng Phương trình cho cân khinh p  p  p0 , T   khí cầu độ cao h là: v  p0  p  g  Mg (3) M khối lượng khinh khí cầu vật mang theo (khơng kể khí bóng) Bỏ qua thể tích vỏ bóng vật mang theo so với V độ cao h  h , áp suất khí là: p0  p0  p0  p0 g t (4) khối lượng riêng không khí ngồi bóng là: p  p0   p  p0   RT0 (5) bóng là: p  p0   p  p0   R (T  T ) (6) phương trình cân : V  p0  p0  p  p  g  Mg (7) đối chiếu (7) với (3) rút : p0  p (8) điều kiện cân dạng đơn giản nhất, độ ca h  h đối chiếu (1) (5), ta có : p0   p0 (9) RT0 đối chiếu (2) (6) ý T = T , bỏ qua T so với T , ta có : p0 p0  p   T (10) RT RT Thay biểu thức p0 p vào (8) ý p0   p0 g h p0 cho (1) h  RT02 T 8,31(288) 0,1   18,5m  gT  T  T0  0, 029.9,8.328.40 Ghi : dùng phép tính vi phân tử (1) tìm (9) từ (2) tìm (10) Đáp án B Bài : Một bình chứa ơxi  O2  nén áp suất p1  15MPa nhiệt độ t1  35 C có khối lượng (bình khí) M  50kg Dùng khí thời gian, áp kế p2  5MPa nhiệt độ t2  C , khối lượng bình khí M  49kg Hỏi cịn kg khí bình ? Tính thể tích V bình A 0,58kg ; 8,4l Lời giải: B 0,85kg ;4,8l C 5kg ;7l D 3,7kg; 15l Gọi m1 m2 khối lượng ơxi bình nước sau dùng: m1 p1 p2 p1 T2  :  �  2, 71 m2 T1 T2 P2 T1 Mặt khác m1  m2  1kg suy m2  0,58kg;V  8, 41 Ghi chú: giải ta coi khí ơxi áp suất 150 atm lí tưởng, kết gần (sai lệch đến cỡ 5%) Đáp án A Bài 4: Một tàu ngầm lặn độ sâu 40m nước Người ta mở bình chứa khơng khí dung tích 500l, áp suất 10 Mpa, nhiệt độ 270C, để đẩy nước khỏi thùng chứa nước tàu Tính thể tích nước bị đẩy ra, biết sau giãn, nhiệt độ khơng khí là30C A 27m3 B 8,7m3 C 2,7m3 D 87m3 Lời giải: Ký hiệu số trạng thái khí trước sau mở bình V2 p1 T2 10 276  �  �  18, 4;V2  92001 Ta có: V1 p2 T1 0,5 300 Thể tích nước: V2  V1  8700l Đáp ánB Bài 5: Để đo khối lượng nước giọt sương mù khơng khí, người ta cho khơng khí chứa sương mù vào bình kín có thành suốt áp suất 100 kPa nhiệt độ 0C Làm nóng khí chậm đến 820C sương mù chứa 1m3 khơng khí A 180g B 350g C 100g D 305g Lời giải: Áp suất riêng phần p ' cuả khơng khí 820C (355K) (bỏ qua thể tích sương mù): p � 355 � 100kPa  130kPa 273 Áp suất riêng phần nước 820C là: p"  180  130  50kPa Khối lượng nước (tức sương mù 1m3 khơng khí): m pV 50.103 � 1000  18  305 g RT 8,31.355 Đáp án D Bài 6: Có hai túi hình trụ dài, bán kính r chiều dài L  r Túi làm vật liệu mềm, không giãn, chứa đầy khí áp suất r Người ta đặt vật nặng khối lượng m lên hai túi đó,làm cho túi bị dẹt có chiều dài x1 bề dày h  r Tính áp suất p khí chưa đặt vật nặng lên túi Biết áp suất khí p0 nhiệt độ khí túi khơng đổi h mgh p0  r 2 r L mgh C p  2 r L h mgh p0  r 2 r L h D p  p0 r A p  B p  Lời giải: Khi túi chưa bị đè, thể tích khí túi pr L , áp suất p Khi túi bị đè lên, tiết diện túi có hình dạng gần chữ nhật với cạnh h x , thể tích túi xhL , áp suất khí là: p1 : ppr L  p1 xhL p1   r2 p (1) xh Mặt khác, túi chịu tác dụng nửa trọng lực vật nặng mg , diện tích tiếp xúc mg (2) xL Đối chiếu (1) (2), lưu ý chu vi tiết diện túi khơng đổi: h mgh 2 x  2(h  x ) �2 x, ta co : p  p0  r 2 r L Đáp án A Bài 7: Một nhiệt kế khí gồm có hai bình giống nhau, dung tích bình V , nối với ống nằm ngang có chiều dài l tiết diện s Trong ống có giọt thuỷ ngân để ngăn cách khơng khí hai ống để làm vật chuẩn nhiệt độ Bình bên phải đặt máy điều nhiệt giữ nhiệt độ T0 Tìm công thức cho phụ thuộc nhiệt độ T bình bên trái vào độ dời x giọt thuỷ ngân xL : p1  p0  Cho V , l,s giá trị hợp lí suy nhiệt kế nhạy A T  T0 2V  (l  x) s (l  x) s B T  T0 (l  x) s 2V  (l  x) s C T  T0 2V  (l  x) s 2V D T  T0 2V  (l  x) s 2V  (l  x) s Lời giải: Lấy gốc để tính độ dời x vị trí ứng với nhiệt độ bình bên trái T0 (như bình bên phải), giả thiết vị trí ống nối hai bình Gọi p0 p áp suất khí bình nhiệt độ bình bên trái T0 T � � � � � � p� V  sl  xl � p0 � V  sl � p � V  sl  xl � Ta có: � � � � � � T T0 T0 Từ suy ra: T  T0 2V  (l  x) s 2V  (l  x) s Ví dụ: V  51  0, 005m ; l  20cm; s  4mm  4.10 6 m ] 104   300, 024 K Với T0  300 K x  5cm nhiệt độ T T  T0   0,8 � Với độ chênh nhiệt độ T  T0  0, 024K giọt thuỷ ngân di chuyển 5cm, nhiệt kế nhạy Sự nở bình bỏ qua nhỏ so với nở khí Đáp án D Bài 8: Một ống thuỷ tinh, tiết diện nhỏ đều, chiều dai 2L (mm) đặt thẳng đứng, đáy phía Nửa ống chứa khí nhiệt độ T0 , cịn nửa chứa đầy thuỷ ngân Phải làm nóng ống đến nhiệt độ thấp để tất thuỷ ngân bị đẩy khỏi ống? Biết áp suất khí L (mm) thuỷ ngân 9T A 2T0 B T0 C D T0 Lời giải: Gọi S tiết diện ống nhiệt độ T0 khí nửa ống có áp suất p0  L  L  LmmHg tích V0  LS nhiệt độ T mặt ngăn cách khí ống thuỷ ngân nâng lên đoạn x , ta giả thiết trạng thái cân bằng: P  L  x  L  L  x (mmHg);V  ( L  x )S Áp dụng phương trình trạng thái cho lượng khí ống: Suy ra: p0V0 pV  T0 T T pV (2 L  x )( L  x ) S x( L  x)    1 T0 p0V0 L.LS L2 Ta xét mối liên hệ T x theo công thức mặt toán học Khi x biến thiên từ đến T biến đổi từ T0 qua giá trị cực đại 9T0 L ứng với x  T0 x  L Mỗi giá trị 9T L L T : T0 �T � ứng với hai giá trị x đối xứng với qua giá trị Giá trị nhỏ ứng với 2 trạng thái cân bền (khi T tăng x tăng) giá trị x lớn L ứng với cân khơng bền (khi T tăng cột thuỷ ngân bị đẩy hẳn ống) Bây giờ, xét trình vật lí làm nóng ống từ nhiệt độ T0 khí nửa ống 9T0 L x  vị trí này, cân trở thành không bền, cho T tăng thêm lượng cực nhỏ cột thuỷ ngân cịn lại bị đẩy tồn ngồi ống Q trình diễn biến khơng giống mô tả đoạn đường cong BC đồ thị T  x vẽ hình Đáp án C Bài 9: Một bình tích V nối với bơm hút tích xilanh  áp suất khí p0 sau n Khi nhiệt độ tăng từ T0 x tăng từ 0, nhiệt độ tăng đến lần bơm áp suất bình giảm từ p0 đến giá trị pn Tính pn (bơm chậm để nhiệt độ không đổi) n �V � A pn  p0 � � V v� � n 1 �V � C pn  p0 � � V v� � Lời giải: �V � B pn  p0 � � V v� � n 1 �V � D pn  p0 � � V v� � Sau lần bơm thứ nhất, áp suất p1  p0 V V v n �V � Sau n lần bơm áp suất là: pn  p0 � � V v� � Đáp án A Bài 10: Một ống thuỷ tinh hình trụ (có tiết diện khơng đổi), đầu kín dùng làm ống Tơ-ri-xen-li để đo áp suất khí Vì có khơng khí ống mức thuỷ ngân, nên áp suất khí p0 (đo ống Tô-ri-xen-li chuẩn) nhiệt độ To chiều cao cột thuỷ ngân H Nếu nhiệt độ T1 chiều cao cột thuỷ ngân H áp suất khí pk bao nhiêu? Biết chiều dài ống từ mật thuỷ ngân chậu đến đầu giữ không đổi L L  H1 T T � A pk  H  H B pk  H   p0  H1  L  H T0 T0 C pk  H   p0  H1  L  H1 T � L  H T0 D pk  H   p0  H1  L  H1 T � L  H T0 Lời giải: Gọi p1 p áp suất khơng khí ống nhiệt độ T0 T : p0  p1  H1 ; pK  p  H Áp dụng phương trình trạng thái cho lượng khí ống p1  L  H1  p ( L  H )  T0 T Từ rút ra: pk  H   p0  H1  L  H1 T � L  H T0 Đáp án C Bài 11: Hai bình tích V1  40l , V2  10l thông qua van Van mở áp suất bình lớn bình từ 10 5Pa trở lên Ban đầu bình chứa khí áp suất p0  0,9.105 Pa nhiệt độ T0  300 K , cịn bình chân khơng Người ta làm nóng hai bình từ nhiệt độ T0 lên nhiệt độ T  500 K Tính áp suất cuối bình A p2  4.10 Pa B p2  0,9.10 Pa C p2  0,54.10 Pa D p2  0, 4.10 Pa Lời giải: Tới nhiệt độ van mở: Tm  pm 105 T0  � 300  333K p0 0,9 � 105 Bắt đầu từ nhiệt độ Tm áp suất bình tăng nhanh bình 2, hiệu áp suất vượt 105Pa van lại mở Van giữ cho hiệu áp suất 10 5Pa trình tăng nhiệt độ T  500 K Khi đó: p0V1 p2V2 p1V1   ; p1  p2  105 Pa;V1  4V2 T0 T T 5 Ta có p1  1, 4.10 Pa , từ rút p2 , 4.10 Pa Đáp án D Bài 12 : Một bình tích V=20l chứa hỗn hợp hidro heli nhiệt độ t  200 C áp suất p  200kPa Khối lượng hỗn hợp m  5, 00 g Tìm khối lượng chất khí hỗn hợp A 1,58g ;3,42g Lời giải: B 1g ;4g C g ;3g D 2,2g; 2,8g Kí hiệu m1 , m2 khối lượng hidro heli chứa hỗn hợp; 1  khối lượng mot �m m � chúng:  p1  p2  V  �  �RT �1 2 � Mà p1  p2  p  200000Pa; m1  m2  m  5g Từ rút ra: m1  1,58 g ; m2  3, 42 g Đáp án A Bài 13: Trong bình hỗn hợp m1 gam nito m2 gam hidro Ở nhiệt độ T nito N phân li hồn tồn thành khí đơn ngun tử, cịn độ phân li hiđrơ H khơng đáng kể; áp suất bình p Ở nhiệt độ 2T hiđrơ phân li hồn tồn, áp suất p Tính tỉ số A B C 1,4 m1 Biết N  14, H  m2 D Lời giải Phương trình trạng thái nhiệt độ T: �m m � pV  �  �RT �14 � �m m � nhiệt độ 2T: pV  �  �R.2T �14 � từ rút ra: m1 7 m2 Đáp án A Bài 14: Một bình kín ngăn vách xốp làm hai phần tích Ban đầu ngăn bên phải chứa hỗn hợp hai chất khí A B, khối lượng mol cúng  A  B , áp suất toàn phần p Ngăn bên trái chân khơng Vách xốp cho khí A qua khuếch tán Sau khuếch tán dẫn đến trạng thái dừng, áp suất toàn phần ngăn bên phải p � kp (k  1) Hai chất A, B khơng có phản ứng hố học với Tính áp suất riêng phần ban đầu chất khí tỉ số khối lượng hai chất bình (q trình khuếch tan khí A qua vách xốp đẳng nhiệt) Áp dụng số: A hiđrô  A  g / mol , B argon  A  40 g / mol , k  1 mA mA  0,  0,1 A p  p; pB  p; B p A  p; pB  p; 2 mB 3 mB C p A  m p; p B  p; A  3 mB D p A  m p; pB  p; A  0, 3 mB Lời giải : Gọi p A , pB áp suất riêng phần ban đầu chất khí, ta có : p A  p B  p; p A  pB  kp a) từ rút : p A  2(1  k ) p; pB  (2k  1) p b) Tỉ số mol hai chất tỉ số áp suất riêng phần ban đầu : mA mB p A 2(1  k ) :    A  B pB 2k  Từ rút : mA 2(1  k )  A  mB 2k   B Ap dụng số : p A  m p; pB  p; A  0,1 3 mB Đáp án B Bài 15 : khí lí tưởng có khối lượng mol  trọng trường có gia tốc g Tìm phụ thuộc áp suất p độ cao h , biết h  p  p   Xét trường hợp nhiệt độ điểm T g A p  p (0)e RT h g B p  p (0)e RT h g C, p  p (0)e RT h g D p  p (0)e  RT Lời giải : Gọi p áp suất độ cao h , độ cao  h  dh  áp suất giảm lượng rgdh ( p khối lượng riêng khí() : dp  rgdh (1) m p  V RT g dp g dh hay  dh Nếu T khơng đổi, ta có : dp   p RT p RT Gọi T nhiệt độ độ cao h, ta có :   R  hh g Lấy tích phân vế : ln p   h  C hay p  Ke RT RT Từ điều kiện p  p (0) h  ta tính K  p   Bài 16 : Khí lí tưởng có khối lượng mol  , áp suất p , hai ngang có khối lượng ? biết thể tích hai V, nhiệt độ khí tăng tuyến tính từ T1 đến T2 A m   pV T2 R  T2  T1  T1 B m  pV T ln R  T2  T1  T1 C m   pV T2 R  T2  T1  T1 D m   pV T ln R  T2  T1  T1 Lời giải : Gọi S diện tích tấm, l khoảng cách hai tấm, ta có Sl  V Xét lớp khí nằm ngang, có bề dày dx , cách đoạn x Lớp khí tích dV  Sdx nhiệt độ x  T2  T1  (vì nhiệt độ khí tăng tuyến tính từ lên trên) Khối lượng dm lớp khí có l thể tính theo phương trình trạng thái: T  T1  dm RT  p p dm  dV  Sdx RT RT pdV  Khối lượng m khí hai tính cách lấy tích phân theo biến số  pV R  T2  T1  m� dm  x từ đến l : dx lT1 x T2  T1 � � dx lT1 � T  ln �x   ln � � Biết lT1 T1 � T2  T1 �0 x T2  T1 Ta có: m   pV T ln R  T2  T1  T1 Đáp án D ĐÊ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ V Câu : Tập hợp thông số trạng thái sau xác định trạng thái lượng khí xác định A Áp suất, thể tích, khối lượng B Áp suất, nhiệt độ, thể tích C Thể tích, khối lượng, áp suất D Áp suất, nhiệt độ, khối lượng Câu : Quá trình sau đẳng q trình ? A Đun nóngg khí bình đậy kín B Khơng khí bóng bay bị phơi nắng, nóng lên, nở căng C Đun nóng khí xi lanh, khí nở đẩy pit tơng chuyển động D Cả q trình khơng phải đẳng q trình Câu : Hệ thức sau định luật Bôilo-Mariot ? P A P1.V2  P2 V1 B  số V V C P.V  số D  số P Câu : Phương trình sau phương trình trạng thái khí lí tưởng ? A P  số V C TV  số P PT  số V p1V2 p2V1  D T1 T2 B Câu : Trong hệ toạ độ  p, T  đường biểu diễn sau đường đẳng tích? A Đường hypebol B Đường thẳng kéo dài qua gốc toạ độ C Đường thẳng kéo dài khơng qua gốc toạ độ D Đường thẳng cắt trục áp suất điểm p  p0 Câu : Đại lượng sau thông số trạng thái lượng khí ? A Thể tích B Khối lượng C Nhiệt độ D Áp suất Câu : Một xi lanh chứa 150cm3 khí áp suất 2.105Pa Pit tơng nén khí xi lanh xuống cịn 100cm Nếu nhiệt độ khí xi lanh khơng đổi áp suất lúc A 3.10-5Pa B 3,5.105Pa C 3.105Pa D 3,25.105Pa Câu : tập hợp thông số sau xác định trạng thái lượng khí khơng đổi : A  p, m, V  B  p, V , T  C  p, T , m  D  V , T , m  Câu : Công thức sau công thức biểu diễn định luật Sáclơ ? P A  số B pV  số T PV V  số C D  số T T Câu 10 : Phương trình sau khơng phải phương trình trạng thái khí lí tưởng ? p1V1 p2V2 PV   số A B T1 T2 T C p1V1 p3V3  T1 T3 D PT  số V Câu 11 : Đồ thị sau phù hợp với trình đẳng áp ? A B C D Câu 12: Một lượng khí 180C tích 1m3 áp suất atm Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 3,5atm Thể tích khí nén là: A 0,214m3 B 0,286m3 C.0,300m3 D 0,312m3 Câu 13: Người ta điều chế khí hidro chứa vào bình lớn áp suất atm, nhiệt độ 20 0C Thể tích khí phải lấy từ bình lớn để nạp vào bình nhỏ thể tích 29 lít áp suất 25 atm bao nhiêu? Xem nhiệt độ không đổi A 400 lít B 500 lít C 600 lít D 700 lít Câu 14: Pit tơng máy nén sau lần nén đưa lít khí nhiệt độ 27 0C áp suất 1atm vào bình chứa khí tích 2m3 Tính áp suất khí bình pit tơng thực 1000 lần nén Biết nhiệt độ khí bình 420C A 3,5at B.2,1at C.21at D1,5at Câu 15: Hiện tượng sau có liên quan tới định luật Saclo? A Quả bóng bàn bị bẹp nhúng vào nước nóng, phồng lên cũ B Thổi khơng khí vào bóng bay C Đun nóng khí xilanh kín D Đun nóng khí xilanh hở Câu 16: Nhiệt độ vật giảm nguyên tử, phân tử cấu tạo nên vật A ngừng chuyển động B nhận thêm động C chuyển động chậm D va chạm với Câu 17: nhiệt độ vật không phụ thuộc vào yếu tố sau đây? A khối lượng vật B vận tốc phân tử nên vật C khối lượng phân tử cấu tạo nên vật D Cả ba yếu tố Câu 18: Trong phịng thí nghiệm người ta điều chế 40cm khí hidro áp suất 750mmHg nhiệt độ 270C Thể tích lượng khí điều kiện tiêu chuẩn (áp suất 760mmHg nhiệt độ 00C) là: A 63cm3 B 36cm3 C 43cm3 D 45cm3 Câu 19: Câu sau nói chuyển động phân tử khí lí tưởng khơng đúng? A Các phân tử chuyển động hỗn loạn B Các phân tử chuyển động nhanh nhiệt độ vật cao C Các phân tử chuyển động không ngừng D Chuyển động phân tử lực tương tác phân tử gây Câu 20: Câu sau nói chuyển động phân tử khí lí tưởng khơng đúng? A Các phân tử chuyển động hỗn loạn B Các phân tử chuyển động nhanh nhiệt độ vật cao C Các phân tử chuyển động không ngừng D Chuyển động phân tử lực tương tác phân tử gây Câu 21: Một khối khí 70C đựng bình kín có áp suất 1atm Đun nóng đẳng tích bình đến nhiệt độ để khí bình có áp suất 1,5atm A 40,50C B 4200C C 1470C D 870C Câu 22: Trước nén hỗn hợp khí xilanh động có áp suất 1at, nhiệt độ 40 0C Sau nén thể tích giảm lần, áp suất 10at Tìm nhiệt độ sau nén? A 4000C B 521,60C C 248,60C D 3130C Câu 23: Tính chất sau khơng phải phân tử? A Giữa phân tử có khoảng cách B Chuyển động khơng ngừng C Có lúc đứng yên, có lúc chuyển động D Chuyển động nhanh nhiệt độ vật cao Câu 24: Tính chất sau phân tử vật chất thể khí? A Chuyển động hỗn loạn B Chuyển động không ngừng C Chuyển động hỗn loạn không ngừng D Chuyển động hỗn loạn xung quanh vị trí cân cố định Câu 25: Câu sau nói lực tương tác phân tử không đúng? A Lực phân tử đáng kể phân tử gân B Lực hút phân tử lớn lực đẩy phân tử C Lực hút phân tử lớn lực đẩy phân tử D Lực hút phân tử lớn lực đẩy phân tử Câu 26: Trong đại lượng sau đại lượng thơng số trạng thái lượng khí? A Thể tích B Khối lượng C Nhiệt độ tuyệt đối D Áp suất Câu 27 : Hệ thức sau phù hợp với định luật Bôi – lơ- Mariot ? p1 p2 A p1V1  p2V2 B  V1 V2 C p1 V1  p2 V2 D p ~ V Câu 28 : Một bình kín chứa khí oxi nhiệt độ 20 0C áp suất 105Pa Nếu đem bình phơi nắng nhiệt độ 400C áp suất bình ? A 2.105Pa B.0,15.105Pa C 1,068.105Pa D 0,936.105Pa Câu 29 : Trong hệ toạ độ  p, T  đường biểu diễn say đường đẳng tích? A Đường hyperbol B Đường thẳng khơng qua góc toạ độ C Đường thẳng kéo dài qua góc toạ độ D Đường thẳng cắt trục p điểm p  p0 Câu 30 : Một khối khí lí tưởng xác định có áp suất atm làm tăng áp suất đến 4atm nhiệt độ khơng đổi thể tích biến đổi lượng lít Thể tích ban đầu khối khí : A lít B lít C 12 lít D 16 lít B 11.D 21.C 2.A 12.B 22.C 3.C 13.C 23.C 4.A 14.B 24.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Có thơng số trạng thái: p, V , T Câu 2: Đáp án A Câu 3: Đáp án C Câu 4: Đáp án A Câu 5: Đáp án B Câu 6: Đáp án B Có 03 thơng số trạng thái p, V , T Câu 7: Đáp án C p1V1  p2V2 � p2  p1V1  3.105 Pa V2 Câu 8: Đáp án B Câu 9: Đáp án A Câu 10: Đáp án D Câu 11: Đáp án D Câu 12: Đáp án B p1V1 p2V2 pVT  suy V2  1  0, 286m T1 T2 T1 p2 Câu 13: Đáp án C p1V1  p2V2 � V2  p1V1  600l p2 Câu 14: Đáp án B p1V1 p2V2  suy T1 T2 p2  Np1V1T2 1000.1.4.315   2,1at TV 300.2000 Câu 15: Đáp án C Câu 16: Đáp án C 5.B 6.B 15.C 16.C 25.C 26.B ĐÁP ÁN 7.C 17.D 27.A 8.B 18.B 28.C 9.A 19.D 29.B 10.D 20.D 3O.A Câu 17: Đáp án D Câu 18: Đáp án B p1V1 p2V2 pVT  suy V2  1  36cm3 T1 T2 T1 p2 Câu 19: Đáp án D Câu 20: Đáp án D Câu 21: Đáp án C p1 p2 p T 1,5.280  suy T2    420K  147�C T1 T2 p1 Câu 22: Đáp án C p1V1 p2V2 pVT  suy T2  2  521,6K  248, 6�C T1 T2 V1 p1 Câu 23: Đáp án C Câu 24: Đáp án D Câu 25: Đáp án C Câu 26: Đáp án B p1V1 p2V2 pVT  suy T2  2  4T1 T1 T2 V1 p1 Câu 27: Đáp án A Câu 28: Đáp án C p1 p2 pT  suy p2   1, 068.105 Pa T1 T2 T1 Câu 29: Đáp án B Câu 30: Đáp án A p1V1  p2V2 � V2  p1V1 V1   V1  suy V1  4lit p2 ... hợp với phương trình trạng thái khí lí tưởng? PV PV PV 1  2  số A B T1 T2 T PT  số V Câu 14: Trong q trình sau đây, ba thơng số trạng thái lượng khí xác định thay đổi? A Khơng khí bị nung nóng... phương trình trạng thái khí lí tưởng cho biết liên hệ sau đây: A nhiệt độ áp suất B nhiệt độ thể tích C thể tích áp suất D nhiệt độ, thể tích áp suất Câu 6: Biếu thức phương trình trạng thái khí. .. số C D  số P T Câu 3: Phương trình sau phương trình trạng thái khí lí tưởng? PV PT  số  số A B T V PV PV VT   số C D T1 T2 P A Câu 4: Trong trình đẳng áp lượng khí định A thể tích tỉ lệ nghịch