CHỦ đề 19 PHƯƠNG PHÁP GIẢI điện XOAY CHIỀU 31 trang

CHỦ ĐỀ 19 PHƯƠNG PHÁP GIẢI ĐIỆN XOAY CHIỀU I TĨM TẮT LÝ THUYẾT • GIẢI TỐN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ Xét mạch R, L, C mắc nối tiếp hình vẽ: Cách vẽ giản đồ véctơ buộc: dùng qui tắc hình bình hành(ít dùng) Cách vẽ giản đồ véctơ trượt: dùng qui tắc đa giác ( thường dùng) • Chọn trục nằm ngang trục dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc ( điểm O) • Vẽ véctơ biểu diễn điện áp, từ O sang S nối đuôi theo nguyên tắc: R – ngang; L – lên; C – xuống • Nối điểm giản đồ có liên quan đến liệu tốn • Biểu diễn số liệu lên giản đồ • Dựa vào hệ thức lượng tam giác, hàm số sin cosin, công thức tốn để tìm điện áp chưa biết Một số lưu ý: - A Hệ thức lượng tam giác: a Định lý hàm số sin: a b c = = sin A sin B sinC c b B a C b Định lý hàm số cosin: a2 = b2 + c2 − 2bc.cos A - Hệ thức lượng tam giác vuông: Cho tam giác vuống ABC vuông A, đường cao AH = h, BC = b, AC = b, AB = c, CH = b’, BH = c’, ta có hệ thức sau: b2 = a.b'; c2 = ac = a.h ; ' ; h2 = b'.c' ; bc 1 = + h2 b2 c2 Ví dụ ứng dụng hệ thức đường cao tam giác vuông: Cho mạch điện tử hình vẽ - Nếu tốn cho UAM UNB; biết uAN uMB vuông pha với Tính UMN ' ' Ta có: h = bc → U R = UL UC ⇒ U MN = U R Nếu toán cho UAN UMB; biết uAN uMB vng pha với Tính UMN Trang Ta có: 1 1 1 = + → = + → UMN = U R h b c U R U AN U MB  Bài toán 1: LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘ LỆCH PHA a.Trường hợp 1: ϕ1 − ϕ2 = ±Vϕ ( độ lệch pha hai đoạn mạch mạch điện) đó: ⇒ Nếu ∆φ = ( hai điện áp đống pha) ϕ1 = ϕ2 ⇒ tanϕ1 = tanϕ2 Lúc ta cộng biên độ điện áp thành phần: U = U1+U2 ⇒ Z = Z1+Z2 ⇒ Nếu ∆φ = (hai điện áp vng pha), ta có : tanϕ1.tanϕ2 = −1 ⇒ Nếu ∆φ thì: tan∆ϕ = tanϕ1 − tanϕ2 dùng giản đồ véctơ 1+ tanϕ1 tanϕ2 b.Trường hợp 2: ϕ1 + ϕ2 =⇒ tanϕ1.tanϕ2 = c.Trường hợp 3: ϕ1 + ϕ2 =⇒ tanϕ.tanϕ = ±1  Bài toán 2: ỨNG DỤNG GIẢI BÀI TOÁN HỘP ĐEN a.Trường hợp 1: Nếu u i pha hộp đen có điện trở R hay có đủ ba phần tử điện R,L,C ZL = ZC b Trường hợp 2: Nếu u i vng pha hộp đen khơng có điện trở thuần, có cuộn dây tự cảm L, có tụ điện C có hai c.Trường hợp 3: Nếu u sớm ( trễ) pha i góc nhọn mạch có điện trở R cuộn dây tự cảm L, ba phần tử điện R, L, C ZL > ZC (hoặc ZC > ZL) • GIẢI TỐN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG MÁY TÍNH Ấn : [ MODE ] [ 2] ;[ SHIFT] [ MODE ] [ 4] : - Tìm tổng trở Z góc lệch pha φ: nhập máy lệnh  R + ( ZL − ZC ) i  - Cho u(t) viết i(t) ta thực phép chia hai số phức: i = - Cho i(t) viết u(t) ta thực phép U0∠ϕu u = Z R + (ZL − ZC )i nhân hai số phức: u = i.Z = I 0∠ϕi × [ R + (ZL − ZC )i ] - Cho uAM ( t) ; uMB ( t) viết uAB ( t) ta thực phép cộng hai số phức: tổng hợp hai dao động Thao tác cuối: [ SHIFT] [ 2] [ 3] [ = ] * Trong trường hợp đơn giản: dùng máy tính - Tính Z : Z = u U0∠ϕu = (Phép CHIA hai số phức) i I 0∠ϕi - Nhập máy Uo SHIFT ( − ) ϕu : ( I o SHIFT(−)ϕi ) = - Với tổng trở phức: Z = R + ( ZL − ZC ) i , nghĩa có dạng (a+bi) Với a = R; b=(ZL –ZC) - Chuyển từ dạng A∠ϕ sang dạng: a + bi: bấm SHIFT = II BÀI TẬP Trang • DÙNG SỐ PHỨC ĐỂ GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU Bài 1: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 100 3Ω nối tiếp với tụ điện có điện dung 10−4 F Biểu thức hiệu điện tức thời gian hai đầu đoạn mạch là: u = 200 2cos(100πt)(V) π Cường độ dịng điện tức thời qua mạch có dạng: π π A i = 2cos(100πt + )(A) B i = 2cos(100πt + )( A) π π C i = cos(100πt + )(A) D i = cos(100πt + )(A) Bài 2: Cho đoạn mạch RLC gồm điện trở có R = 100 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm L = H tụ π C= C= 10−4 F Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều điện áp tức thời hai tụ có 2.π π biểu thức : uC = 100cos(πt − )(V) Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là: π π A u = 100cos(100πt + )V B u = 50cos(100πt + )V 12 π π C u = 50 2cos(100πt + )V D u = 50 2cos(100πt + )V 12 Bài 3: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch nối tiếp: Đoạn mạch AE có điện trở R = 30 Ω ; đoạn mạch EB gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 10−3 H nối tiếp với tụ điện có điện dung C = F Biết điện 10π 6π áp hai điểm E,B có biểu thức: uEB = 80cos(100πt + 0,25π)V Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là: π A i = 2cos(100πt + )A C i = 2cos(100πt + 0,25π)A 3π )A D i = 2cos(100πt − 0,25π)A B i = 2cos(100πt + 10−4 H mắc nối tiếp F cuộn dây cảm có L = 5π π Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều dịng điện chạy mạch có biểu thức Bài 4: Cho mạch điện RLC có R = 40 Ω , C = π )A Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch: 12 π π A u = 160cos(100πt − )V B u = 80 2cos(100πt + )V 6 π π C u = 160cos(100πt + )V D u = 160cos(100πt − )V Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, mắc nối tiếp, điện áp đặt vào hai đầu mạch có dạng i = 2cos(100πt + π uAB = 100 2cos100πt(V) cường độ dòng điện qua mạch có dạng i = 2cos(100πt − )A R,L có giá trị sau đây? Trang A R = 50 2Ω, L = C R = 100Ω, L = H π H π H π H D R = 50Ω, L = 2π B R = 2Ω, L = 10−4 H tụ C = F π 2π Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều điện áp tức thời hai tụ có biểu thức Bài 6: Cho đoạn mạch RLC gồm điện trở R = 100Ω nối tiếp cuộn cảm L = π uC = 100cos(100πt − )V Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là: π π A u = 100cos(100πt + )V B u = 50 2cos(100πt + )V 12 π π C u = 50 2cos(100πt + )V D u = 50cos(100πt + )V 12 H tụ điện có điện dung Bài 7: Một mạch điện gồm R = 10Ω, cuộn dây cảm có L = 10π C = 103 π F mắc nối tiếp Dòng điện xoay chiều mạch có biểu thức i = 2cos100πt ( A) Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức π π A u = 20cos(100πt − )V B u = 20cos(100πt + )V 4 C u = 20cos100πt V D u = 20 5cos(100πt − 0,4π) V Bài 8: Cho đoạn mạch gồm điện trở R = 100Ω; cuộn dây cảm có độ tự cảm L= 100 H tụ điện có điện dung C = µF mắc nối tiếp Biết biểu thức điện áp hai đầu đoạn π π mạch gồm điện trở cuộn dây : uRL = 100 5cos100π(V) , biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là: π A u = 100 2cos(100πt − )V π B u = 100 2cos(100πt + )V C u = 100 2cos(100πt − 0,32)V D u = 100cos(100πt + 1,9)V Bài 9: Đoạn mạch điện gồm điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện dung C = π 10−4 F mắc nối tiếp Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 200cos(100πt + )V π π cường độ dịng điện i = 2cos(100πt − )A Gía trị L A H 2π B H π C H π D H π Trang Bài 10: Cho đoạn mạch xoay chiều AB mắc nối thứ tự R, L C Điểm M nằm L C Biết L = 318 mH, uAM = 100 2cos100πt V uMB = 100 2cos(100πt − 2π ) V Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là: π A uAB = 100 2cos(100πt − ) V π C uAB = 200sin(100πt − ) V π B uAB = 100 2cos(100πt − ) V π D uAB = 200sin(100πt − ) V Bài 11: Cho mạch điện không phân nhánh RLC: R = 50 Ω, cuộn dây cảm có L = H , tụ điện có π 103 π C= µF Biểu thức hiệu điện hai đầu mạch là: u = 200cos(100πt + ) V hệ số cơng suất (15π) cơng suất tiêu thụ tồn mạch là: A k = 200W B k = 400W 2 200W Bài 12: Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tieps gồm cuộn cảm có điện trở r = 40 Ω, độ tự cảm C k = 0,5 200W D k = 0,3 H tụ điện C = F Đặt điện áp u = 160cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch Cường π 7000π độ dòng điện tức thời mạch có biểu thức: π π A i = 2cos(100πt + )A B i = 2cos(100πt + )A π π C i = 2cos(100πt − )A D i = 2cos(100πt − )A Bài 13: Một cuộn dây mắc vào nguồn điện xoay chiều u = 200cos(100πt) V , cường độ dòng điện qua L= π cuộn dây i = 2sin(100πt + )A , hệ số tự cảm cuộn dây là: A L = H π B L = H π H 2π DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ ĐỂ GIẢI ĐIỆN XOAY CHIỀU C L = • H π D L = Bài 01: Mắc phần tử R,L ( L cảm), C vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện thể hiệu dụng UAB khơng đổi cường độ dòng điện hiệu dụng tương ứng 0,25 A, 0,5 A 0,2 A Nếu mắc lại phần tử nối tiếp mắc vào mạng điện xoay chiều nói cường đội hiệu dụng qua mạch là: A 0,3A B.0,2A C.1,73 A D 1,41A Trang Bài 02: Mắc đoạn mạch gồm tụ điện nối tiếp với điện trở vào điện áp u = U0 cosωV , dòng điện π so với u Nếu tăng điện dung tụ điện lên điện áp nguồn góc: π π π A B C mạch lệch pha lần đó, dịng điện lệch pha D π Bài 03: Cho đoạn mạch hình vẽ đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U 2cos100πt V 5π π rad điện áp UAP lệch pha rad so với UNP đồng 6 thời Uan = UPB Giá trị điện áp hai đầu mạch (U) là: vơn kế 90V, điện áp U AN lệch pha A 180V B 90 V C 90 2V D 45 2V Bài 04: Cho cuộn dây có điện trở 40 Ω; độ tự cảm 0,4 (H ) Đặt vào cuộn dây điện áp xoay π π chiều u = U0 cos(100πt − ) V Khi t = 0,1 s dịng điện có giá trị −2,75 2A Giá trị điện áp cực đại A 220V B 220 2V C 110 2V D 440 2V Bài 05: Cho đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây D, tụ điện C mắc nối tiếp Đặt vào đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có hiệu điện hiệu dụng 64V Hiệu điện hiệu dụng phần tử đoạn mạch UR = 16 V, Ud=16V,UC = 64V Tỉ số hệ số công suất cuộn dây đoạn mạch là: A 15/17 B 8/32 C 8/17 D 15/8 Bài 6: Cho đoạn mạch hình vẽ: C= π 10−4 F; L = H , U AB = 200cos100πt(V) Biết điện áp UAM nhanh pha so với dòng điện qua π 2π mạch dòng điện qua mạch nhanh pha π so với UMB Giá trị r R là: Trang B r = A r = 25 Ω, R = 100Ω C r = 25 Ω; R = 100 3Ω D r = 20 50 Ω; R = 100 3Ω Ω; R = 100 3Ω Bài 7: Nếu đặt vào hai đầu mạch điện chứa điện trở tụ điện mắc nối tiếp điện π áp xoay chiều có biểu thức u = U0 cos(ωt − )(V) , dịng điện mạch có biểu thức π i = I cos(ωt − )( A) Biểu thức điện áp hai tụ là: 3π π A uC = I 0.Rcos(ωt − )(V) B uC = cos(Ωt + )(V) 4 π π C uC = I 0.ZC c os(Ωt + )(V) D uC = I 0.Rc os(Ωt − )(V) Bài 8: Mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, tụ điện có điện dung C thay đổi: U R = 30 V; U1 =60V; UC = 20V ' Thay đổi tụ C để điện áp hiệu dụng đầu điện trở R Ur = 40V Biết mạch có tính cảm kháng, điện áp hiệu dụng hai tụ C lúc bằng: A 150V C 30V B 110V D 60V π Bài 9: Cho mạch điện RLC có U AB = 100 2cos(100πt − )V Cường độ dòng điện hiệu dụng I = 0,5 A Biết UAM sớm pha i góc A R = 120Ω; C = π π ; UMB trễ pha UAB góc Giá trị R, C : 6 3.10−4 F 2π B R = 100Ω; C = 3.10−4 F 4π 3.10−4 3.10−4 D F R = 100Ω; C = F 4π 2π Bài 10: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch L, R,C mắc nối thứ tự Điện áp C R = 120Ω; C = π hai đầu đoạn đoạn mạch chứa L, R R, C có biểu thức: ULR = 150.cos(100πt + )V ; URC = 50 6.cos(100πt − A 3A C A π )V Cho R = 25 Ω Cường độ dòng điện mạch có giá trị hiệu dụng bằng: 12 B 2A D 3,3A Trang 0,2 10−3 H;C = F π 8π Nguồn điện xoay chiều đặt vào hai đầu M, N có hiệu điện hiệu dụng khơng đổi tần số f = 50 Bài 11: Cho mạch điện xoay chiều hình Cuộn dây lí tưởng có độ tự cảm L = Hz.Biết UMQ lệch pha π so với UPN Hỏi R nhận giá trị đây? A 10 Ω B 20 Ω C 30 Ω D 40 Ω Bài 12:Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở R độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ C Điện áp hai đầu mạch điện : u = 100 2cos100πt(V) Dùng vôn kế đo hiệu điện thế hia đầu cuộn dây U1 hai đầu tụ U2 ta được: U1 = 75 (V); U2 = 125 (V) Độ lệch pha điện áp hai đầu mạch hai đầu cuộn dây là: π π A (rad) B (rad) π π C (rad) D (rad) Bài 13: Khi đặt hiệu điện xoay chiều vào hai đầu mạch RC biểu thức dịng điện có dạng i1 = I cos(ωt − π )A Mắc nối tiếp thêm vào mạch điện cuộn dây cảm mắc vào mạch điện nói 12 biểu thức dịng điện có dạng : i2 = I cos(ωt + 7π )A Biểu thức hiệu điện hai đầu mạch có 12 dạng: π π A u = U0 cos(ωt + )V B u = U0 cos(ωt − )V 4 π π C u = U0 cos(ωt + )V D u = U0 cos(ωt − )V 2 Bài 14: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 30 Ω; mắc nối tiếp với cuộn dây Đặt vào hai đầu mạch điện xoay chiều u = U 2cos100πt(V) Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây U = 60 V π π so với u lệch pha so với điện áp tức thời hai đầu cuộn dây Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch có giá trị: Dòng điện mạch lệch pha A 90V B 60 3V C 60V D 120V Bài 15: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi Tại thời điểm t giá trị tức thời uL (t1) = −30 3V, uR (t1) = 40V Tại thời điểm t2 giá trị tức thời uL (t2 ) = 60V,uC (t2 ) = −120V, uR (t2 ) = 0V Điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch là: A 100V B 50 Trang C 50V D 60V Bài 16: Cho đoạn mạch AB hình vẽ, L cuộn cảm Biết U AN = 10 V UAN lệch pha với UMB Nếu đổi chỗ L C cho U AN lệch pha 2π so π so với UMB Giá trị UAN sau đổi chỗ bằng: A 3V B 10 6V C 10 3V D 6V Bài 17: Một đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với tụ điện Biết điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch 150 V, hai đầu tụ điện 75 V Điện áp tức thời hai đầu tụ điện trễ pha so với điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch góc: π π A B π C 0,1476π D Bài 18: Đặt điện áp u = 200 2cosωt(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm bóng đèn dây tức loại 100 3V − 50W mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C để đèn sáng bình thường Độ lệch pha cường độ dòng điện điện áp hai đầu đoạn mạch lúc là: π π A B π π C D 0,5 H mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung Bài 19: Đoạn mạch gồm cuộn cảm có đội tự cảm π 10−4 π F Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U0 cos(100πt + )V ổn định Tại thời điểm t, điện (1,5π) áp tức thời hai đầu đoạn mạch 100 V dòng điện tức thời mạch 2A Biểu thức cường độ dịng điện qua mạch có dạng: π 3π A i = 2cos(100πt − )A B i = 5.cos(100πt + )A 4 π 3π C i = 5.cos(100πt − )A D i = 3.cos(100πt + )A 4 Trang Bài 20: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ: r = 40Ω, L = 0,2 103 H,C = µ F; π 12π uAB = U0 sin(100πt)V(U0 = const) Hiệu điện hai điểm A, N M, B lệch pha góc π Giá trị R A R = 20 Ω B R = 44,7 Ω C R = 50 Ω D R = 10 Ω Bài 21: Một mạch điện gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C mắc nối tiếp, điện dung tụ điện thay đổi Đặt vào mạch điện điện áp xoay chiều, điện áp hiệu dụng phần tử UR = 40V, U1 = 120V, UC=40V Nếu thay đổi điện dung tụ C để điện áp hiệu dụng hai đầu C 60 V điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng: A 67,12V B 45,64 V C 54,24V D 40,67 V Bài 22: Đặt điện xoay chiều u = U0 cosωt(V) vào hai đầu mạch điện AB mắc nối thứ tự gồm điện trở R, cuộn dây không cảm (L,r) tụ điện C với R = r Gọi N điếm nằm cuộn dây tụ điện Điện áp tức thời U AM unb vng pha với có giá trị hiệu dụng 30 5V Giá trị U0 bằng: A 120 2V B 120V C 60 2V D 60V Bài 23: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Điện áp tức thời hai đầu điện trở R có biểu thức uR = 50 2cos(2πft + ϕ)V Vào thời điển t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch hai đầu điện trở có giá trị u = 50 2V uR = −25 V Xác định điện áp hiệu dụng hai tụ điện? A 60 3V B 50 V C 50 V D 100 V Bài 24: Mạch điện xoay chiều gồm RLC nối tiếp đặt vào hai đầu AB mạng điện xoay chiều ổn định BIết cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 10−5 (H ) tụ điện có điện dung C = (F ) Tần số f 40π 4π π là: B 1000 Hz D 60 Hz cần thiết để hiệu điện hai đầu UC UAB lệch pha A 50 Hz C 2000 Hz Trang 10 Ta dung kháng ZC = = 100(Ω) ωC Bấm máy tìm biểu thức cường độ dịng điện: 200 2∠0 100 − 100i = shift = kết 2∠ π π Phương trình cường độ dòng điện: i = 2cos(100πt + )( A) Bài 2: Chọn đáp án D = 200(Ω) Ta có cảm kháng: ZL = ω.L = 100(Ω) ; dung kháng ZL = ω.C Biểu thức cường độ dòng điện: −π π = shift 23= kết ∠ −200i 100∠ π  Phương trình cường độ dòng điện qua mạch : i = 0,5cos( 100πt + ÷( A) 3  π π ∠ × (100 + 100i − 200i ) = Shift 23 = kết 50 2∠ 12 π Phương trình điện áp hai đầu mạch: u = 50 2cos(100πt + )V 12 Bài 3: Chọn đáp án B = 60(Ω) Ta có cảm kháng: ZL = ω.L = 20 Ω; dung kháng: ZC = ω.C Phương trình điện áp: π 3π Biểu thức cường độ dòng điện: = shift = kết 2∠ 20i − 60i Bài 4: Chọn đáp án A = 60(Ω) Ta có cảm kháng ZL = ω.L = 100 Ω; dung kháng ZC = ω.C π π Phương trình điện áp 2∠ × 40 + 60i − 100i = Shift = kết 160∠ − 12 π ⇒ u = 160cos(100πt − ) Bài 5: Chọn đáp án D 80∠ Ta có: 100 2∠0 = 50+ 50i π 2∠ − ⇒Điện trở R = 50Ω; ZL = 50Ω ⇒ L = (H ) 2π Bài 6: Chọn đáp án B Ta có cảm kháng ZL = ω.L = 100 Ω; dung kháng ZC = Biểu thức cường độ dòng điện: = 200(Ω) ω.C −π π = shift 23= kết 0,5∠ −200i 100∠ Trang 17 π π Biểu thức điện áp đầu đoạn mạch: 0,5∠ × (100 + 100i − 200i ) = shift = kết 50 2∠ 12 π Phương trình điện áp : u = 50 2cos(100πt + )V 12 Bài 7: Chọn đáp án A = 20(Ω) Ta có cảm kháng : ZL = ω.L = 10 Ω, dung kháng: ZC = ω.C π Biểu thức điện áp đầu đoạn mạch 2∠0x 10 + 10i − 20i = Shift = kết 20∠ − π Phương trình điện áp : u = 20cos(100πt − )V Bài 8: Chọn đáp án C = 100(Ω) Ta có cảm kháng ZL = ω.L = 200 Ω;dung kháng: ZC = ω.C Biểu thức cường độ dòng điện: 100 5∠0 = Shift = kết 1∠1,1 100+ 200i Biểu thức điện áp đầu đoạn mạch 1∠1,1× 100 + 200i − 100i = Shift = kết 100 2∠ − 0,32 Phương trình điện áp là: u = 100 2cos(100πt − 0,32) Bài 9: Chọn đáp án D Ta có dung kháng: ZC = = 50 3(Ω) ω.C π = 50+ 50 3i Ta có: −π 2∠ 200∠ ⇒ R = 50Ω; ZLC = 50 3Ω Mà: ZL – ZC = ZLC ⇒ ZL = 100 3Ω ⇒ Độ tự cảm cuộn dây: L = (H ) π Bài 10: Chọn đáp án B −2π −π = Shift 3= kết 100 2∠ 3 π Phương trình điện áp : uAB = 100 2cos(100πt − )V Bài 11: Chọn đáp án A = 150(Ω) Ta có cảm kháng ZL = ω.L = 100 Ω;dung kháng ZC = ω.C R = Hệ số công suất: cosϕ = R2 + (ZL − ZC )2 Ta có: uAB = uAM + uMB = 100 2∠0+ 100∠ Công suất tiêu thụ mạch: P = U2 cos2 ϕ = 200 W R Trang 18 Bài 12: Chọn đáp án B Ta có cảm kháng ZL = ω.L = 30 Ω;dung kháng ZC = = 70(Ω) ω.C 160∠0 π = Shift 3= kết 2∠ 40+ 30i − 70i π Phương trình cường độ dòng điện: i = 2cos(100πt + )A Bài 13: Chọn đáp án D π π Ta có: i = 2sin(100πt + )A = i = 2cos(100πt − )A 200∠0 = 50 + 122,4744i −π Bấm máy 2∠ Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch: (H) 2π DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ ĐỂ GIẢI ĐIỆN XOAY CHIỀU ⇒ R = 50 2Ω; ZL = 50 6Ω ⇒ L = • Bài 1: Chọn đáp án B Ta có: I1 = 0,25( A) = U U U ; I = 0,5 = I = 0,2 = ZL ZC R Nếu linh kiện mắc nối tiếp với thì: U I= = 0,2( A) 2 U   U   U  0,25÷ +  0,5 − 0,2 ÷     Bài 2: Chọn đáp án C π Z tanϕ = tan = C = = Từ giản đồ véctơ ta có: R ω.C.R ' Nếu C' = 3.C tanϕ = Z'C 1 = = =1 ' R ω.C R ω.C.R π Bài 3: Chọn đáp án B ⇒ ϕ' = Ta có UL = ULC: ULC = UC – UL ⇒UC =2.UL ⇒UL = 45 (V) π UL = ⇒ Ur = 15 3(V) Mặt khác: tan = Ur π U 90 ⇒ U AN = = UR Còn : sin = L = U AN Điện áp hai đầu đoạn mạch: U = (U R + Ur )2 + (UL − UC )2 = 90(V) Trang 19 Bài 4: Chọn đáp án B Ta có cảm kháng ZL = ω.L = 40 Ω ⇒ ZRL = R2 + ZL2 = 40 2(Ω) Độ lệch pha tanϕ = π ZL π = 1⇒ ϕ = ⇒ i trễ pha u góc R π π  ⇒Biểu thức cường độ dòng điện là: i = I cos 100πt − − ÷(A) 4  Khi t = 0,1 s dịng điện có giá trị −2,75 2A ,ta có 3π   −2,75 = I cos 100π.0,1− ÷ ⇒ I = 5,5( A) 4  Giá trị điện áp cực đại: U0 = I 0.ZRL = 220 2(V) Bài 5: Chọn đáp án D Ta có: U = (U R + Ur )2 + (U L − UC )2 ⇒ 642 = ( 16+ Ur ) + (U L − 64)2 (1) Và U D2 = U r2 + U L2 ⇒ U L = 162 − Ur2 (2) Từ (1) (2) ⇒ Ur = 240 128 (V);U L = (V) 17 17 ⇒Hệ số công suất cuộn dây: cosϕd = Ur 240 = hệ số cơng suất tồn mạch: U D 17.16 240 cosϕ D 15 U R + Ur 16 + 17 ⇒ = cosϕ = = cosϕ U 64 Bài 6: Chọn đáp án D Ta có cảm kháng ZL = ω.L = 50 Ω; dung kháng: ZC = = 1000(Ω ) ω.C Z π Z 50 (Ω) Ta có: tan = L = ⇒ r = L = r 3 π Z tan = C = ⇒ R = 100 3( Ω ) R Bài 7: Chọn đáp án A Ta có ∆ϕ = ϕu − ϕi = −π −π − ZC = = −1⇒ R = ZC R ⇒Biểu thức điện áp tan hai tụ: 3π )(V) Bài 8: Chọn đáp án B uC = I 0.R.cos(ωt − 2 2 Ta có: U = U R + (U L − UC ) = 50 ⇒ U = 50(V) Trang 20 Ta có : U R 30 U R' = = U L 60 U L' U R' = ⇒ U L' = 80(V) Khi C thay đổi UL Điện áp hai đầu đoạn mạch U = 50(V) ⇒ U = U R2 + (U L' − UC' )2 ⇒ UC' = 110(V) Bài 9: Chọn đáp án D Ta có Z = U = 200(Ω) I π R cos = = 0,5⇒ R = 100(Ω) Z π Z 200 3.10−4 = ⇒ ZC = ⇒C= (F ) Và: cos = ZC 2.π Bài 10: Chọn đáp án A Độ lệch pha ULR URC : ∆ϕ = ϕ LR − ϕ RC = 5π (rad) 12 Từ giản đồ véctơ: ( ) MN = 1502 + 50 − 2.150.50 6.cos Áp dụng định lý hàm sin: 5π ⇒ MN = 167,3 12 167,3 50 π = ⇒α= 5π sinα sin 12 π ⇒Điện áp cực đại hai đầu điện trở: UoR = 150sin = 75 2(V) Cường độ dòng điện cực đại mạch: I = UoR = 2( A) ⇒ I = 3( A) R Bài 11: Chọn đáp án D Ta có cảm kháng ZL = ω.L = 20 Ω; dung kháng: ZC = π = 80(Ω) Ta có: ϕ1 + ϕ2 = ω.C tanϕ1.tanϕ2 = −1⇒ ZL − ZC = −1⇒ R = 40Ω R R Bài 12: Chọn đáp án 2 2 2 Ta có: U + U R + (U L − UC ) ⇒ 100 = U R + (U L − 125) (1) 2 2 2 Và Ud = U R + U L = 75 ⇒ U R = 75 − U L (2) Từ (1) (2) ⇒UL = 45 (V); UR = 60(V) Trang 21 tanϕd = U L 45 = ⇒ ϕd = 0,6435rad U R 60 tanϕd = U L − UC ⇒ ϕd = −0,9273rad UR ⇒Độ lệch pha điện áp hai đầu mạch hai đầu cuộn dây π Bài 13: Chọn đáp án A Vì I01 =I02 =I0 ⇒ mạch điện có tổng trở ϕu1 + ϕu2 π = Bài 14: Chọn đáp án B ⇒ ϕ1 = Ta cso giản đồ véctơ Ta thấy: Ud = 60 = UR Áp dụng định lý hàm số sin: U U = R ⇒ U = 60 3(V) 2π π sin sin Bài 15: Chọn đáp án A 2  30   40  Tại thời điểm t1 ta có: uL (t1) = −30 3V, uR (t1) = 40V UR vng pha với UL nên :  ÷ ÷ =1 ÷ +  UoL   UoR  (1) Tại thời điểm t2 ta có: uL (t2 ) = 60V, uC (t2 ) = −120V, uR (t2 ) = 2  60    Vì UR vng pha với UL nên :  ÷ + ÷ = 1⇒ UoL = 60(V) (2) U U  oL   oR  2  120    Vì UR vng pha với UC nên :  ÷ + ÷ = 1⇒ UoC = 120(V)  UoL   UoR  Thay (2) vào (1) ta có UoR = 80 (V) 2 Điện áp lực cực đại hai đầu đoạn mạch: Uo = UoR + UoL − UoC = 100V Bài 16: Chọn đáp án D π Lúc đầu: U AN = 10(V) ⇒ U R = 10cos = 3(V) π UL = 10sin = 5(V) π U tan = C = 1⇒ UR = UC = 3(V) UR Vì vị trí linh kiện thay đổi tính chất mạch khơng đổi ⇒ U R = 3(V) Trang 22 Điện áp đoạn AN: U AN = = 6(V) π cos Bài 17: Chọn đáp án B Ta có U = U R2 + UC2 ⇒ U R = 75 3(V) tanϕ = − ZC U π =− C =− ⇒ ϕ = − rad R UR ⇒Điện áp tức thời hai đầu tụ điện chậm pha so với điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch góc π Bài 18: Chọn đáp án B 2 Ta có U = U R + UC ⇒ UC = 100(V) tanϕ = − ZC U π =− C =− ⇒ ϕ = − rad R UR ⇒độ lệch pha cường độ dòng điện điện áp hai đầu đoạn mạch lúc là: π Bài 19: Chọn đáp án B Ta có cảm kháng ZL = ω.L= 50(Ω); dung kháng ZC = tanϕ = = 150(Ω) ω.C ZL − ZC 50− 150 π = = −∞ ⇒ ϕ = − R 2 2  u  i   100    Vì i u dao động vng pha nên:  ÷ +  ÷ = 1⇒  ÷ + ÷ =1  Uo   I o   I o.100   I o  I = 5( A) Biểu thức cường độ dòng điện: i = 5.cos(100πt + 3π )(A) Bài 20: Chọn đáp án A Ta có cảm kháng: ZL = ω.L= 20(Ω); dung kháng: = 120(Ω) ω.C π Ta có: ϕ1 + ϕ2 = ZC = tanϕ1.tanϕ2 = −1⇒ ZL − ZC = −1⇒ R = 20(Ω) (R + r ) r Bài 21: Chọn đáp án B Lúc đầu: U = U R2 + (U L − UC )2 = 402 + 802 ⇒ U = 40 5(V) Trang 23 Mặt khác: U R 50 UR' = = = ' ⇒ U L' = 3.U R' U L 120 U L Lúc sau: U = U R'2 + (U L' − U ='C )2 ⇒ (40 5)2 = U R'2 + (U L' − 60)2 ⇒ U R' = 45,64(V) Bài 22: Chọn đáp án B Ta có: cosϕ1 = sinϕ1 = Ur 30 2.Ur 30 (1) (2) Từ (1) (2) ⇒ tanϕ1 = ⇒ ϕ1 = 0,4636(rad) ⇒ U R + Ur = 2.Ur = 30 5cosϕ1 = 60V ⇒UR =Ur = 30(V) tanϕ1 = UL = ⇒ U L = 30V U R + Ur Ta có: ϕ2 = U π − ϕ1 ⇒ tanϕ2 = LC = ⇒ U LC = 60(V) Ur ⇒Điện áp hai đầu tụ điện: UC = ULC + UL = 90(V) ⇒Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch: U = U R + Ur2 + U LC = 60 2(V) ⇒Điện áp cực đại hai đầu mạch là: Uo = 120(V) Bài 23: Chọn đáp án B 2  u   u  Vì UR dao động vuông pha với UC nên:  R ÷ +  C ÷ = (1)  UoR   UoC  Vì u = 50 2(V) uR = −25 2(V) ⇒ uC = 75 2(V) thay vào (1) ta có  25   75   ÷ ÷ +  U ÷ ÷ = 1⇒ UoC = 50 6(V) ⇒ UC = 50 3V 50 oC     Bài 24: Chọn đáp án C Để điện áp UC vuông pha với UAB ⇒UAB pha với i ⇒ cộng hưởng điện ⇒ZL = ZC ⇒ω= LC = 2π ff⇒ = 2π LC = 2000Hz Bài 25: Chọn đáp án A π π Bấm máy tính 40∠ − + 50∠ = Shift = kết 10 21∠0,71 ⇒Điện áp cực đại hai điểm A, B : Uo = 10 21 = 45,8V • DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU Bài 1: Chọn đáp án A Trang 24 2 Mạch RC có U = U R + UC ⇒ U R = 60(V) Cường độ dòng điện: I = UR = 2(A) R Dung kháng tụ điện: ZC = UC = 40(Ω) I Bài 2: Chọn đáp án B Ta có hệ số công suất : cosϕ = Điện trở: R = sinϕ = UR = ⇒ U R = 50(V) U UR = 50 3(Ω) I UC = ⇒ UC = 50 3(V) U Dung kháng: ZC = UC = 50(Ω) I ⇒ Điện dung tụ: C = 10−3 = (F ) 100π.50 5π Bài 3: Chọn đáp án B Ta có: ϕ1 + ϕ2 = ⇒ π ⇒ tanϕ1.tanϕ2 = −1 ZL − ZC = −1⇒ R2 = ZL ZC R R Bài 4: Chọn đáp án B Ta đặt: UoL = 1; UoR = UoC = 0,5 Độ lệch pha: tanϕ = UoL − UoC 1− 0,5 π = = 1⇒ ϕ = (rad) UoR 0,5 Bài 5: Chọn đáp án B Từ giản đồ véctơ ta có: 1 = + ⇒ U R = 60(Ω) U R U AN U MB Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch: I = UR = 2(A) R Bài 6: Chọn đáp án B Trang 25 Ta có: ZL = ω.L=200(Ω) π Z − ZC tanϕ = tan = L = 1⇒ ZC = 50(Ω) R Điện dung tụ điện là: C = 10−3 = (F ) ZC ω 5π Bài 7: Chọn đáp án C Ta có hệ số cơng suất cosϕd = Ur = 0,5⇒ Ur = 0,5.Ud Ud sinϕ d = UL 3 = ⇒ UL = Ud Ud 2 tanϕ = cuộn dây: U L − UC π = − ⇒ ϕ = − (rad) Ur Bài 8: Chọn đáp án B µ = π⇒O µ = 3.π Vì ∆MON cân M với M Độ lệch pha dòng điện mạch so với điện áp hai đầu đoạn mạch : ϕ = 3π π π − = 8 Bài 9: Chọn đáp án C 2 2 Ta có: U = U R + U L − UC = 25 ⇒ U = 25(V) Mà: ZL U L = = = ω2.LC ⇒ ωo = ZC UC LC = ω ⇒ f = 50 2Hz Bài 10: Chọn đáp án B Trang 26 Ta có cảm kháng ZL = ω.L= 40 (Ω); dung kháng: ZC = = 20(Ω) ω.C π Z tanϕ = tan = LC = 1⇒ R = 20(Ω) R Bài 11: Chọn đáp án A U π U cos = R = R = ⇒ U R = 100 3V U 200 Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = i sớm pha u góc UR = 1(A) R π π  ⇒ i = 2.cos 100πt + ÷( A) 6  Bài 12: Chọn đáp án B Ta có dung kháng: ZC = = 160 3(Ω) ω.C π Z tanϕ = tan = L = 3 R Cảm kháng: ZL = 80 3Ω Biểu thức cường độ dòng điện: ⇒i= 120 80+ 80 3i = Shift 3= kết 3 −π ∠ π  cos 100πt + ÷( A) 6  Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là: −π π ∠ − × 80 + 80 3i − 160 3i = Shift = kết 120 2∠ π uAB = 120 2cos(100πt − )V Bài 13: Chọn đáp án D ( ) Trang 27 2 2 Lúc đầu: U = U R + (U L − UC ) = 60 ⇒ U = 60(V) UR R U R' = = = ' ⇒ 3.U L' = U R' Lập tỉ số: UL ZL UL Nếu nối tắt tụ điện bỏ tụ điện đi, mạch cịn lại R,L U = U R'2 + U L'2 ⇒ 602 = ( 3.U L' )2 + U L'2 ⇒ U L' = 30(V) ⇒ U R' = 30 3(V) Bài 14: Chọn đáp án B Ta có dung kháng: ZC = = 100(Ω) ω.C π Z − ZC tan = L = 1⇒ ZL = 200(Ω) = ω.L ⇒ L = (H) R π Bài 15: Chọn đáp án C Xét hệ thức lượng tam giá vuông: 1 = + ⇒ U R = 48(V) U R U AN U MB Bài 16: Chọn đáp án D π Ur = 0,5⇒ Ur = 0,5.Ud Ta có: cos = Ud π UL sin = = ⇒ UL = Ud Ud − U − UC π tanϕ = L = = − 3⇒ ϕ = − UR 0,5 ⇒ Độ lệch pha Ud U : 2π Bài 17: Chọn đáp án D Trang 28 π Z = 0,5⇒ Ζ = 40.0,5 = 20Ω Ta có: cos = ZC π R cos = = ⇒ R = 10 3Ω 20 Bài 18: Chọn đáp án A Khi mạch RC cường độ dịng điện tức thời π i1 = I cos(100πt + )( A) π Khi mạch điện RLC thì: i2 = I cos(100πt − )(A) ϕi1 + ϕi π =− 12 π Độ lệch pha u i: ϕ = ϕu − ϕi1 = − (rad) Hệ số công suất là: Pha ban đầu điện áp: ϕu = UR = ⇒ U = 100 2(V) ⇒ U0 = 200V U Bài 19: Chọn đáp án C cosϕ = Ta cảm kháng ZL = ω.L= 100 (Ω); dung kháng ZC = = 200(Ω) ⇒ ZLC = 100Ω ω.C Vì ULC  u  I dao động vng pha nên : I = i +  ÷ = 2( A)  ZLC  Vì i sớm pha ULC góc π π ⇒ i = 2cos(100πt + )(A) Bài 20: Chọn đáp án C Từ giản đồ véctơ ta có: UR = 120(V) ⇒Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch: I= UR = 4( A) R Bài 21: Chọn đáp án C Trang 29 Từ giản đồ véctơ ta thấy ∆OMN tam giác ⇒OM=ON⇒UAM = 220V Bài 22: Chọn đáp án C Từ giản đồ véctơ ta thấy ∆OMN tam giá π ⇒góc lệch pha Ud U Bài 23: Chọn đáp án B cosϕ = UoR 2.UoR = ⇒ UoAB = = 40 6(V) UoAB ⇒UAB sớm pha UNB góc π π ⇒ u = 40 6cos(100πt − )V Bài 24: Chọn đáp án B Vì ϕ1 + ϕ2 = U −U π ⇒ tanϕ1.tanϕ2 = −1⇒ L C = −1 UR UR ⇒Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở UR = 60V U = U R2 + (U L − UC )2 = 69,5(V) Bài 25: Chọn đáp án C 2 Ta thấy: U AB = U Am + U MB ⇒ U AM ⊥ U MB ⇒Đoạn MB phải cuộn dây có điện trở r Bài 26: Chọn đáp án C Ta cảm kháng ZL = ω.L= 50 3(Ω) dung kháng ZC = Ta có tanϕ AN = tanϕ MB = 50 = Ω ω.C ZL π = ⇒ ϕ AN = R − ZC π =− ⇒ ϕ MB = − R Trang 30 ⇒ UAN vuông pha với UMB  uAN   uMB   ÷ + ÷ = 1⇒ I o = 3( A)  I 0.ZMB   I 0.ZMB   50  100 Mà: ZMB = R + Z = 50 +  Ω ZMB = R2 + ZL2 = 100(Ω) ÷ =  3 2 C ⇒Điện áp cực đại đoạn MB: UoMB = I o.ZMB = 100(V) Điện áp cực đại đoạn AN: UOAN = I o.ZAN = 100 3(V) ⇒ Khi U AN = 80 3V UMB=60(V) Bài 27: Chọn đáp án C Ta có cảm kháng ZL = ω.L= 100 (Ω); dung kháng ZC = = 200(Ω) ω.C 2  100   i   u Vì ULC vng pha với i  ÷ +  ÷ = 1⇒ I = I +   100 ÷ ÷ = 2A  I   U0    Vì ZC > ZL ⇒ i sớm pha u góc π π Biểu thức cường độ dịng điện qua mạch : i = 2cos(100πt + )A Trang 31 ... II BÀI TẬP Trang • DÙNG SỐ PHỨC ĐỂ GIẢI TỐN ĐIỆN XOAY CHIỀU Bài 1: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 100 3Ω nối tiếp với tụ điện có điện dung 10−4 F Biểu thức hiệu điện tức thời... mạch điện gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C mắc nối tiếp, điện dung tụ điện thay đổi Đặt vào mạch điện điện áp xoay chiều, điện áp hiệu dụng phần tử UR = 40V, U1 = 120V, UC=40V Nếu thay đổi điện. .. Điện áp cực đại hai điểm A, B là: A 45,8 V B 90 V C 78,1 V D 45 V • DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ ĐỂ GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU Bài 1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R= 30 Ω nối tiếp với tụ điện C Điện