CHỦ đề 17 CÔNG SUẤT MẠCH điện XOAY CHIỀU 33 trang

CHỦ ĐỀ 17: CÔNG SUẤT MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU I TĨM TẮT LÝ THUYẾT Cơng suất P = U.I.cos ϕ = RI Trong đó: P cơng suất (W); U hiệu điện hiệu dung mạch (V); I cường độ dòng điện hiệu dụng (A); cos ϕ = R gọi hệ số công suất Z Cực trị công suất P = RI = RU R + ( Z L − ZC )  Đoạn mạch RLC có R thay đổi a Tìm R để Imax (Zmin): R = b Tìm R để Pmax: R = ZL − ZC ; Pmax = U2 U π ;Z = R ⇒ I = ;cos ϕ = ;ϕ = ± 2R R c Khi R = R1 R = R2 mạch có cơng suất P U2 - Ta có: R + R = ; R 1R = ( Z L − Z C ) P tan ϕ1.tan ϕ2 = ⇒ ϕ1 + ϕ2 = π / - Với giá trị R0 Pmax, ta có: R = R1R ; Pmax = U2 R 1R  Trường hợp cuộn dây có điện trở R0: a Tìm R để cơng suất tồn mạch đạt cực đại (Pmax): R + R = ZL − ZC ; Pmax = U2 2( R + R0 ) Tổng quát: R + R + + R n = ZL − ZC (Nếu khuyết L hay C khơng đưa vào) b Tìm R để cơng suất R cực đại (PRmax): R = R + ( ZL − ZC ) ; Pmax 2 U2 = ;cos ϕ > 2( R + R0 ) c Khi R = R1 R = R2 mạch có cơng suất P - Ta có: R + R + 2r = U2 ; R + r = R + r = ( ZL − ZC ) P - Với giá trị R0 Pmax, ta có: R + r = ( R1 + r ) ( R + r ) ; Pmax = U2 ( R1 + r ) ( R1 + r )  Tìm điều kiện để URL & URC khơng phụ thuộc vào R a Tìm điều kiện để URC không phụ thuộc R Trang U RC = I R + ZC2 = ZL = 2ZC ⇒ ω = U Z ( Z − 2Z ) + L 2L C R + ZC ⇒ U RC không phụ thuộc R URC = U = const hay LC b Tìm điều kiện dể URL không phụ thuộc R Tương tự, ta có: ZC = 2ZL ⇒ ω = 2LC CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiểu vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có R thay đổi thấy R=30Ω R=120Ω cơng suất toả nhiệt đoạn mạch khơng đổi Để cơng suất đạt cực đại giá trị R phải là: A 150Ω B 24Ω C 90Ω D 60Ω Giải R = R1R = 30.120 = 60Ω => Chọn đáp án D Ví dụ 2: Mạch hình vẽ, C = 318(µF), R biến đổi Cuộn dây cảm, điện áp đầu mạch u = U sin100πt(V) , công suất tiêu thụ mạch đạt giá trị cực đại R = R0 = 50Ω Cảm kháng cuộn dây bằng: A 40Ω B 100Ω C 60Ω D 80Ω Giải R thay đổi để Pmax ⇒ R = ZL − ZC = 50Ω ⇒ ZL = 60Ω => Chọn đáp án C Ví dụ 3: Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh, điện áp hai đẩu đoạn mạch cường độ dòng điện mạch u = 100 cos100πt(V) i = 100 cos ( 100πt + π / 3) (mA) Công suất tiêu thụ mạch A 5000W B 2500W C 50W D 2,5W Giải π P = UI cos ϕ = 50 2.50 2.10−3.cos  ÷ = 2,5W 3 => Chọn đáp án D F, π hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở R hai đẩu tụ C 100V Công suất tiêu thụ mạch điện Ví dụ 4: Đặt hiệu điện u = 100 sin100πt(V) vào hai đẩu đoạn mạch RLC nối tiếp, biết L = Trang A 250W B 200W C 100W D 350W Giải Mạch RLC có UR = U = 100 ⇒ Mạch có tượng cộng hưởng ⇒ P = U2 với R = ZL = ZC = 100Ω R => Chọn đáp án C Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thấy f = 40Hz f = 90Hz điện áp hiệu dụng đặt vào điện trở R Để xảy cộng hưởng mạch tần số phải bằng: A 60Hz B 130Hz C 27,7Hz D 50Hz Giải f = f1 f = 40.90 = 60Hz => Chọn đáp án A Ví dụ 6: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có R thay đổi thấy R = 30Ω R=120Ω công suất toả nhiệt đoạn mạch không đổi Biết U = 300 V, tìm giá trị cơng suất đó? A 150W B 240W C 300W D 600W Giải Cách 1: R = R1 R = R2 P Vậy Pmax R = R1 R = 30.120 = 60Ω = Z L − ZC U2 Với R = 30Ω; ZL − ZC = 60Ω ⇒ Z = 30 5Ω ⇒ P = RI = R = 600W Z Cách 2: P = U2 3002 = = 600W R + R 30 + 120 => Chọn đáp án D II BÀI TẬP A KHỞI ĐỢNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Cơng suất dịng điện xoay chiểu đoạn mạch RLC nối tiếp nhỏ tích UI A cuộn dây có dịng điện cảm ứng B Có tượng cộng hưởng điện đoạn mạch C phần điện tiêu thụ tụ điện D điện áp hai đầu đoạn mạch cường độ dòng điện lệch pha với Bài 2: Trong đoạn mạch điện không phân nhánh gồm điện trở R tụ điện C, mắc vào điện áp xoay chiểu u = U cos ωt Hệ số công suất đoạn mạch A cos ϕ = R R + 2 ωC B cos ϕ = R R + ω2 C 2 Trang R R D cos ϕ = ωC R + ωC Bài 3: Công suất toả nhiệt trung bình dịng điện xoay chiểu tính theo công thức sau đây? A P = U.I.cos ϕ B P = U.I.sin ϕ C P = u.i.cos ϕ D P = u.i.sin ϕ C cos ϕ = Bài 4: Công suất đoạn mạch xoay chiểu tính cơng thức ? A P = R.I.cos ϕ B P = Z.I C P = U.I D P = Z.I cos ϕ Bài 5: Đại lượng sau gọi hệ số công suất mạch điện xoay chiều? A k = cosϕ B k = sinϕ C k = cotϕ D k = tanϕ Bài 6: Công suất dòng điện xoay chiều đoạn mạch RLC nối tiếp không phụ thuộc vào đại lượng sau đây? A Độ lệch pha dòng điện điện áp hai tụ B Tỉ số điện trở tổng trở mạch C Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch D Cường độ dòng điện hiệu dụng Bài 7: Trong đoạn mạch xoay chiều, hệ số công suất (cosϕ = 0), khi: A đoạn mạch khơng có tụ điện B đoạn mạch có điện trở khơng C đoạn mạch khơng có cuộn cảm D đoạn mạch chứa điện trở Bài 8: Trong đoạn mạch điện không phân nhánh gồm điện trở R cuộn cảm L, mắc vào điện áp xoay chiều u = U cos ωt(V) Hệ số công suất đoạn mạch A cos ϕ = C cos ϕ = ωL B cos ϕ = R + ω2 LC2 R D R + ω2 L2 R R + ω2 L R cos ϕ = R2 + ω L2 Bài 9: Trong đoạn mạch điện xoay chiểu không phân nhánh RLC, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U cos ωt(V) Hệ số công suất mạch A C cos ϕ = R   R +  ω2 L2 − 2 ÷ ωC   cos ϕ = B cos ϕ = R   R +  ωL − ÷ ωC   D cos ϕ = ωL − ωC R R   R +  ωC − ÷ ωL   Bài 10: Một điện áp xoay chiểu đặt vào hai đầu điện trở Giữ nguyên giá trị hiệu dụng, thay đổi tần số điện áp Công suất toả nhiệt điện trở A không phụ thuộc vào tần số B tỉ lệ ngịch với tẩn số C tỉ lệ thuận với bình phương tần số D tỉ lệ thuận với tần số Bài 11: Cho đoạn mạch xoay chiều gổm R, L, C mắc nối tiếp với cảm kháng lớn dung kháng Điện áp hai đẩu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng tần số ln khơng đổi Nếu cho C giảm cơng suất tiêu thụ đoạn mạch Trang A không thay đổi B giảm C tăng đến giá trị cực đại lại giảm D tăng Bài 12: Mạch điện xoay chiểu RLC mắc nối tiếp có tính cảm kháng, tăng tẩn số dịng điện xoay chiểu hệ số cơng suất mạch A giảm B tăng C D không thay đổi Bài 13: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi tẩn số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Công suất toả nhiệt điện trở:t A phụ thuộc f B tỉ lệ với R C tỉ lệ với U D tỉ lệ với L Bài 14: Đoạn mạch điện sau có hệ số cơng suất nhỏ nhất? A Cuộn cảm L nối tiếp với tụ điện C B Điện trở R1 nối tiếp với điện trở R2 C Điện trở R nối tiếp với cuộn cảm L D Điện trở R nối tiếp với tụ điện C Bài 15: Phát biểu sau sai? A Hệ số công suất thiết bị điện quy định phải 0,85 B Hệ số cơng suất lớn cơng suất hao phí mạch lớn C Để tăng hiệu sử dụng điện năng, ta phải nâng cao hệ số cơng suất D Hệ số cơng suất lớn công suất tiêu thụ mạch lớn Bài 16: Phát biểu sau không đúng? A Công suất dòng điện xoay chiều phụ thuộc vào cường độ dịng điện hiệu dụng mạch B Cơng suất dòng điện xoay chiểu phụ thuộc vào chất mạch điện tần số dòng điện mạch C Cơng suất dịng điện xoay chiều phụ thuộc vào cơng suất hao phí đường dây tải điện D Cơng suất dịng điện xoay chiều phụ thuộc vào điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch Bài 17: Đoạn mạch điện sau có hệ số công suất lớn nhất? A Điện trở R nối tiếp với cuộn cảm L B Điện trở R1 nối tiếp với điện trở R2 C Điện trở R nối tiếp với tụ điện C D Cuộn cảm L nối tiếp với tụ điện C Trang Bài 18: Mạch điện xoay chiểu RLC mắc nối tiếp có tính dung kháng, tăng tẩn số dịng điện xoay chiểu hệ số cơng suất mạch A giảm B lúc đầu tăng sau giảm C D không thay đổi Bài 19: Hệ số công suất đoạn mạch R,L,C nối tiếp không phụ thuộc vào đại lượng nào? A Điện trở R B Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch C Điện dung C tụ điện D Độ tự cảm L B TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Đặt điện áp u = 200 cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây cảm L = / π H mắc nối tiếp với điện trở R = 100Ω cơng suất tiêu thụ đoạn mạch là: A 50W B 100W C 150W D 250W Bài 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, R = 50Ω Đặt vào hai đẩu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có điện áp hiệu dụng U = 120 V i lệch pha với u góc 60° Cơng suất mạch là: A 36W B 72W C 144W D 288W Bài 3: Đặt điện áp u = 100 cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh, với C, R có độ lớn khơng đổi L = / π H Khi điện áp hiệu dụng hai đầu phần tử R, L C có độ lớn Cơng suất tiêu thụ đoạn mạch là: A 350W B 100W C 200W D 250W Bài 4: Một điện trở 80Ω ghép nối tiếp với cuộn dây cảm có độ tự cảm 3/(5π) H Cường độ dòng điện chạy qua mạch có biểu thức i = 2 cos ( 100πt − π / 3) (A) hệ số cơng suất công suất tiêu thụ mạch là: A k = 0,8 640W B k = 0,8 320W C k = 0,5 400W D k = 0,8 160W Bài 5: Cho mạch điện không phân nhánh RLC: R = 50Ω, cuộn dây cảm có L = / π H , tụ điện có C = 103 / 15πµF Biểu thức hiệu điện đầu mạch u = 200 cos ( 100πt + π / ) V hệ số cơng suất cơng suất tiêu thụ tồn mạch là: A k = / 200W B k = / 400W C k = 0,5 200W D k = / 100W Bài 6: Cho cuộn dây cảm có độ tự cảm 3 / 10π H ; mắc nối tiếp với điện trở 30Ω Hiệu điện đầu mạch có biểu thức u = 12 cos 2fπt(V) , f thay đổi Khi f = 50Hz cơng suất tiêu thụ mạch A 1,2W B 12W C 120W D 6W Trang Bài 7: Mạch điện gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C mắc nối tiếp Điện áp hai đầu mạch u = 50 cos100πt V Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm U = 30V đầu tụ điện UC = 60V Hệ số công suất mạch A cos ϕ = / B cos ϕ = / C cos ϕ = / D cos ϕ = / Bài 8: Dòng điện xoay chiều chạy đoạn mạch RLC có tần số 50 Hz Cơng suất tỏa nhiệt tức thời đoạn mạch: A biến đổi tuần hoàn theo thời gian với tần số 25 Hz B biến đổi tuần hoàn theo thời gian với tần số 50 Hz C biến đổi tuần hoàn theo thời gian với tần số 100 Hz D không thay đổi theo thời gian Bài 9: Mắc đoạn mạch gồm cuộn dây cảm nối tiếp với điện trở vào nguồn xoay chiều hệ số cơng suất mạch 0,5 Nếu giảm độ tự cảm cuộn dây lần đó, hệ số cơng suất mạch bằng: A 0,4 B 0,866 C D 0,6 Bài 10: Quạt trẩn lớp học có điện trở R mắc vào ổ cắm điện có điện áp hiệu dụng u, quạt quay dòng điện chạy qua quạt có cường độ hiệu dụng I lệch pha ϕ so với điện áp nguồn Điện quạt tiêu thụ tính theo biểu thức đây? A A = UIt B A = UIcosϕ C A = I2Rt D A = UIcosϕ.t Bài 11: Hiệu điện hai đầu đoạn mạch xoay chiều u = 160 cos ( 100πt + π / ) (V) cường độ dòng điện chạy mạch i = 2 cos ( 100πt − π / ) (A) Công suất tiêu thụ mạch bao nhiêu? A 160W B 280W C 320W D 640W Bài 12: Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở mắc nối tiếp với tụ điện Điện tiêu thụ đoạn mạch 0,15 kWh Biết điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch hai tụ lẩn lượt 50 V 30 V Công suất tiêu thụ đoạn mạch giá trị điện trở là: A 50W 64Ω B 75W 32Ω C 50W 32Ω D 150W 32Ω Bài 13: Mạch điện R, L, C mắc nối tiếp L = 0,6π H, C = 10-4/π F, f = 50Hz Hiệu điện hiệu dụng hai đẩu đoạn mạch U = 80 V Nếu công suất tiêu thụ mạch 80W giá trị điện trở R là: A 30Ω B 80Ω C 20Ω D 40Ω Bài 14: Một mạch điện xoay chiểu RLC có điện trở R = 110Ω mắc vào điện áp u = 220 cos ( 100πt + π / ) (V) Khi hệ số cơng suất mạch lớn mạch tiêu thụ công suất A 115W B 220W C 880W D 440W Bài 15: Mạch điện xoay chiểu tần số 50 Hz gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở r, độ tự cảm L Biết điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch U = 200 V; điện trở UR = 100 V; cuộn dây Ud= 100 2V Hệ số công suất mạch điện điện trở r cuộn dây là: A 3/4; 25Ω B 1/2 ; 30Ω C 3/4; 50Ω D 1/2 ; 15Ω Bài 16: Một mạch điện xoay chiểu gồm có R, C, L mắc nối tiếp: C = 10−4 / 3π F , cuộn dây lý tưởng có độ tự cảm L = 1/πH Nguồn điện xoay chiểu đặt vào hai đầu mạch điện có hiệu điện cực đại U = Trang 200 V, tẩn số f = 50 Hz Biết cường độ dòng điện tức thời chạy mạch sớm pha π/6 so với hiệu điện tức thời hai đầu đoạn mạch Công suất tiêu thụ điện mạch điện là: A 10 3W B 12,5 3W C 25 3W D 37,5 3W Bài 17: Cho đoạn mạch xoay chiểu khơng phân nhánh RLC có R thay đổi Hiệu điện hai −4 đầu đoạn mạch u = U cos100πt ( V ) ;C = 10 / 2π F; L = 0,8 / π H Để cơng suất tiêu thụ mạch cực đại giá trị R bằng: A 120Ω B 50Ω C 100Ω D 200Ω Bài 18: Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp Các giá trị R, L, C không đổi mạch có tính cảm kháng, tăng tần số nguồn điện áp thì: A cơng suất tiêu thụ mạch giảm B xảy tượng cộng hưởng C công suất tiêu thụ mạch tăng D ban đầu công suất mạch tăng, sau giảm Bài 19: Mạch điện R, L, c mắc nối tiếp L = 0, / π H;C = 10 −4 / π F;f = 50Hz Hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch U = 80 V Nếu công suất tiêu thụ mạch 80 W giá trị điện trở R là: A 30Ω B 60Ω C 20Ω D 40Ω Bài 20: Công suất tức thời dịng điện xoay chiểu: A ln biến thiên pha, tần số với dòng điện B số C biến thiên với tần số lần tần số dòng điện D có giá trị trung bình biến thiên theo thời gian C BỨT PHÁ: VẬN DỤNG 35 −2 10 H π mắc nối tiếp với điện trở R = 30Ω Đặt vào đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều Bài 1: Cho đoạn mạch điện gồm cuộn dây có điện trở r = 5Ω độ tự cảm L = u = 70 cos100π(V) Công suất tiêu thụ đoạn mạch A 35 2W B 70W C 60W D 30 2W Bài 2: Đặt điện áp u = 100 cos ( ωt + π / ) (V) vào đầu đoạn mạch có điện trở thuần, cuộn cảm thuần, tụ điện mác nối tiếp dịng điện qua mạch i = cos ( ωt + π / ) (A) Công suất tiêu thụ đoạn mạch A 100 3W B 50W C 50 3W Bài 3: Cho mạch điện không phân nhánh RLC Biết L = / πH;C = D 100W 100 µF Đặt vào đầu đoạn mạch 4π hiệu điện u = 75 cos100πt ( V ) Biết cơng suất tồn mạch P = 45W Tìm giá trị điện trở R? A R = 45Ω B R = 60Ω C R = 80Ω D A C Bài 4: Đoạn mạch gồm R mắc nối tiếp cuộn cảm L = 3/10π H vào hiệu điện xoay chiều có u = 100V, f = 50Hz Biết công suất tiêu thụ đoạn mạch P = 100W Tìm giá trị R? A 10Ω B 90Ω C 50Ω D Cả A B Bài 5: Cho mạch xoay chiểu RLC nối tiếp cuộn dây cảm, R thay đổi Biết điện áp đặt vào −4 mạch u = 100 cos100πt ( V ) , L = / 4π H, C = 10 / 2πF Khi công suất mạch 80W R có giá trị: Trang A 45Ω 28,8Ω B 80Ω 28,8Ω C 45Ω 80Ω D 80Ω Bài 6: Cho đoạn mạch gồm điện trở R = 30Ω mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở R = 10Ω độ tự cảm L =0,3/π H Khi đặt vào hai đẩu đoạn mạch điện áp u = 100 cos100πt(V) , cuộn dây tiêu thụ công suất: A P = 160W B P = 120W C P = D P = 40W Bài 7: Mạch RLC mắc vào mạng xoay chiều có U = 200V, f = 50Hz nhiệt lượng toả 10 s 2000J Biết có hai giá trị tụ thỏa mãn điểu kiện C = C1 = 25 / π(µF) C = C2 = 50 / π(µF) R L có giá trị là: A 100Ω 3/πH B 300Ω 1/πH C 100Ω 1/πH D 300Ω 3/πH Bài 8: Đặt điện áp xoay chiều 100V - 50Hz vào hai đầu cuộn dây có điện trở r = 10 Ω dịng điện chạy qua cuộn dây lệch pha π/3 so với điện áp Cơng suất tiêu thụ điện cuộn dâylà A 600W B 500W C 250W D 125W Bài 9: Đặt hiệu điện xoay chiều u = 120 cos ( 100πt + π / ) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn 10−4 dây cảm L, điện trở R tụ điện C = F măc nối tiếp Biết hiệu điện hiệu dụng π cuộn dây L tụ điện c nửa điện trở R Công suất tiêu thụ đoạn mạch bằng: A 144W B 240W C 72W D 100W Bài 10: Mắc nối tiếp bóng đèn sợi đốt tụ điện mắc vào mạng điện xoay chiểu đèn sáng bình thường Nếu mắc thêm tụ điện hối tiếp với tụ điện mạch A đèn sáng trước B đèn sáng trước C đèn sáng sáng tùy thuộc vào điện dung tụ điện mắc thêm D độ sáng đèn không thay đổi Bài 11: Đối với dụng cụ tiêu thụ điện quạt, tủ lạnh, động điện với công suất điện áp định mức P U, nâng cao hệ số cơng suất làm cho UR A Cường độ dịng điện hiệu dụng tăng B Cơng suất tiêu thụ điện hữu ích tăng C Cơng suất tiêu thụ P giảm D Công suất toả nhiệt tăng D VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp MB Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L điện trở r Đặt vào AB điện áp xoay chiều u = U cos ωt ( V ) Biết R = r = L ; điện áp hiệu dụng đầu đoạn MB lớn C gấp n = điện áp hai đẩu đoạn AM Hệ số công suất đoạn mạch có giá trị là: A 0,887 B 0,755 C 0,866 D 0,975 Bài 2: Đặt điện áp u = U cos100πt ( V ) vào hai đầu mạch RLC nối tiếp, cuộn dây cảm Khi mắc ampe kế có điện trở nhỏ vào hai đầu cuộn dây ampe kế 1(A), hệ số công suất mạch Trang 0,8 Thay ampe kế vơn kế có điện trở vơ lớn 200 (V) hệ số cơng suất mạch 0,6 Giá trị R U là: A 28Ω; 120V B 128Ω; 160V C 12Ω; 220V D 128Ω; 220V Bài 3: Cho đoạn mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở R mắc ( ) nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số f = / 2π LC ; có giá trị hiệu dụng ln khơng đổi vào đoạn mạch AB Khi đoạn mạch AB tiêu thụ công suất P Nếu nối tắt hai đầu cuộn cảm điện áp hai đẩu mạch AM MB có giá trị hiệu dụng lệch pha π/3, công suất tiêu thụ đoạn mạch AB trường hợp 180 w Giá trị P1 là: A 360W B 320W C 1080W D 240W Bài 4: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở R, độ tự cảm L nối tiếp với tụ điện có điện dung C đặt điện áp xoay chiểu có giá trị hiệu dụng ổn định Cường độ dòng điện qua mạch i1 = 3cos100πt(A) Nếu tụ C bị nối tắt cường độ dịng điện qua mạch i = 3cos ( 100πt + π / ) A Hệ số công suất hai trường họp là: A cos ϕ1 = 1;cos ϕ2 = / B cos ϕ1 = cos ϕ2 = / C cos ϕ1 = cos ϕ2 = / D cos ϕ1 = cos ϕ2 = / Bài 5: Một đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện mắc vào điện áp tức thời u = 150 cos100πt(V) Biết điện áp hiệu dụng hai đẩu cuộn dây U RL = 200 V hai đầu tụ điện UC = 250 V Hệ số công suất mạch là: A 0,6 B 0,707 C 0,8 D 0,866 Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM gồm điện trở R1 nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn mạch MB gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C (R1 = R2 = 100Ω) Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp u = 100 cos ωt(V) Khi mắc ampe kế có điện trở khơng đáng kể vào hai đầu đoạn mạch MB ampe kế / 2A Khi mắc vào hai đấu đoạn mạch MB vơn kế điện trở lớn hệ số cơng suất mạch đạt giá trị cực đại số vôn kế là: A 100V B 50 2V C 100 2V D 50V Bài 7: Mạch điện hình vẽ Hiệu điện hai đẩu A B ổn định có biểu thức u = 100 cos100πt(V) Cuộn cảm có độ tự cảm L = 2,5/π H, điện trở R0 = R = 100Ω, tụ điện có điện dung C0 Người ta đo hệ số công suất mạch cosϕ = 0,8 Biết hiệu điện hai đẩu đoạn mạch sớm pha cường độ dòng điện qua mạch Giá trị C0 bao nhiêu? −3 A C0 = 10 / 3π F −4 B C0 = 10 / π F −4 C C0 = 10 / 2π F −3 D C0 = 10 / π F Bài 8: Đặt điện áp vào hai đầu mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ C, điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha π/3 so với dòng điện điện áp hiệu dụng tụ lần điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây Phát biểu sau A pha ϕ điện áp hai đầu mạch -π/3 B điện áp hai đầu cuộn dây nhanh pha 120° so với điện áp hai đầu mạch Trang 10 sin ϕd = tan ϕ = U UL 3 = ⇒ UL = Ud = C Ud 2 UL − UC π = − ⇒ ϕ = − (rad) Ur Bài 9: Chọn đáp án C Ta thấy: ϕ1 = ϕ2 = π / ⇒ cos ϕ1 = ⇒ 3 ;cos ϕ2 = 2 n1 =1 n2 Bài 10: Chọn đáp án B Ta đặt U = U d = U C = Ta có: U = U 2r + ( U L − U C ) ⇒ = U r2 + ( U L − 1) ( 1) 2 2 2 Và U d = U r + U L ⇒ = U r + U L ( ) Giải (1) (2) ⇒ U L = 0,5; U r = / Hệ số công suất mạch là: cos ϕ = Ur = U Bài 11: Chọn đáp án B ⇒ 1752 = ( 25 + U r ) + ( U L − 175 ) ( 1) Ta có: U = ( U R + U r ) + U LC 2 U d2 = 252 = U 2r + U 2L ( ) ⇒ Từ (1) (2) ⇒ U r = 24V; U L = 7V Hệ số công suất mạch là: cos ϕ = UR + Ur = U 25 Bài 12: Chọn đáp án C Ta có: cos ϕd = Ur U 3 1 = ⇒ Ur = U d ;sin ϕd = L = ⇒ U L = U d Ud 2 Ud 2 −1 UL − U C π tan ϕ = = ⇒ ϕ = − (rad) Độ lệch pha: Ur Hệ số công suất mạch cos ϕ = Bài 13: Chọn đáp án C Trang 18 Khi K ngắt mạch điện RLC ta có tan ϕ = Z L − ZC = −1 ⇒ ZC − ZL = R R '2 Khi K đóng mạch có R nối tiếp L, công suất mạch là: P2 = I R = U R R + ZL2 Vì P1 = 2P2 nên ZL = R Bài 14: Chọn đáp án C Ta có: i = I0 cos ( ωt + ϕ ) ( A ) điện áp xoay chiều u = U cos ωt ⇒ Công suất tức thời: p = u.i = I U cos ϕ + I0 U cos ( 2ωt + ϕ ) 2 ⇒ ω(P) = 2ω(i) ⇒ T(i) = 2T(P) Bài 15: Chọn đáp án C Hệ số công suất đoạn AM cos ϕAM = UR π π = ⇒ ϕAM = ⇒ ϕMB = ⇒ U R = U r ; U L = U C U AM 3 ⇒ Cộng hưởng điện nên công suất tiêu thụ đoạn mạch P = 2002 = 200W 100 Bài 16: Chọn đáp án A Cảm kháng cuộn dây: ZL = ωL = 100Ω dung kháng tụ điện ZC = Công suất P = I R = U2 = 40Ω ωC R ⇒ P.R − U R + P ( Z L − Z C ) = R + ( Z L − ZC ) 2 Thay số vào ⇒ 405.R − 2252.R + 405.602 = ⇒ R = 45Ω; R = 80Ω ⇒ Hệ số công suất cos ϕ1 = ⇒ Hệ số công suất cos ϕ2 = R12 R12 + Z2LC R 22 R 22 + Z2LC = 0, = 0,8 Bài 17: Chọn đáp án A Cảm kháng cuộn dây: ZL = ωL = 200Ω dung kháng tụ điện ZC = = 100Ω ωC Tổng trở AN: ZAN = R + Z2L = 1002 + 2002 = 100 5Ω Cường độ dòng điện hiệu dung đoạn mạch AN: I AN = U AN = A ZAN Công suất tiêu thụ đoạn mạch AB: P = I R = 40W Bài 18: Chọn đáp án B = 60Ω Dung kháng tụ điện là: ZC = ωC Trang 19 Công suất: P = I R = U2 R + ( Z L − ZC ) , R ⇒ P.R − U R + P ( Z L − ZC ) = 2 Thay số vào ⇒ R = 20Ω; R = 180Ω Bài 19: Chọn đáp án B Cảm kháng cuộn dây: ZL = ωL = 100Ω dung kháng tụ điện = 50Ω ωC Z − ZC 100 − 50 π tan ϕ = L = = ⇒ ϕ = (rad) R 50 Thời gian thực công âm ứng với góc M1M2 M3M4 π = 5.10−3 (s) Góc quét: ∆ϕ = = 100π.t ⇒ t = 200 Bài 20: Chọn đáp án C U Hệ số cơng suất tồn mạch: cos ϕ1 = R = 0, ⇒ U R = 0, 6.85 = 51 2V U UR = 0,8 ⇒ U AN = 90,15V Hệ số công suất đoạn mạch AN: cos ϕ2 = U AN ZC = Bài 21: Chọn đáp án B Ta có dung kháng ZC = 100 1 = = 100Ω Mà cos ϕ = ωC 1002 + 1002 Công suất tiêu thụ đoạn mạch: P = U2 cos ϕ = 200W R Bài 22: Chọn đáp án B UR = 0, ⇒ U R = 0, 6.100 = 60V U UR = 0,8 ⇒ U AN = 75V Ta có hệ số cơng suất: cos ϕ2 = U AN Ta có hệ số cơng suất: cos ϕ1 = sin ϕ2 = − cos ϕ2 = 0, = UL ⇒ U L = 45V U AN ⇒ U = U R2 + ( U L − U C ) ⇒ U C = 125V Bài 23: Chọn đáp án B Ta có cơng suất tiêu thụ mạch lúc đầu: U2 U2 P= cos ϕ ⇒ = 500 R+r R+r Khi nối tắt tụ điện U R = U d ⇒ R = Zd cos π r = = 0,5 ⇒ r = 0,5.R R sin π ZL 3 = = ⇒ ZL = R R 2 Trang 20 R+r Hệ số công suất: cos ϕ ' = ( R + r) + Z2L = U2 cos ϕ ' = 375W R+r Công suất tiêu thụ mạch nối tắt tụ C: P ' = Bài 24: Chọn đáp án A Vì Ud UC có độ lớn lệch pha 2π/3 nên ta có giản đồ vecto Từ giản đồ vecto suy ra: 347 P = UI cos ϕ ⇒ U = = 200V π 2.cos Bài 25: Chọn đáp án A Ta có cảm kháng cuộn dây là: ZL = ωL = 50Ω Bấm máy tính i = u AN ZAN π −π = shift 23 = kết 2∠ = 12 50 + 50i 200∠ Độ lệch pha u i: ϕ = ϕu − ϕi = − π π −π + = ⇒ cos ϕ = 0,97 12 12 BỔ SUNG 1: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC CÓ R THAY ĐỔI Bài 1: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn cảm L = 1/πH tụ điện C = 10−3 / 4π F mắc nối tiếp Đặt vào đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 120 cos100πt(V) Điện trở biến trở phải có giá trị để cơng suất mạch đạt giá trị cực đại? Giá trị cực đại công suất bao nhiêu? A R = 120Ω, Pmax = 60W B R = 60Ω, Pmax = 120W C R = 400Ω, Pmax = 180W D R = 60Ω, Pmax = 1200W Bài 2: Cho mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp R thay đổi được, cho L = 1/π H, C = 2.10/π F, điện áp hai đầu mạch giữ không đổi u = 100 cos100πt(V) , điểu chỉnh R để cơng suất mạch cực đại Khi giá trị công suất cực đại R A R = 50Ω, P = 500W C R = 40Ω, P = 100W B R = 50Ω, P = 100W D R = 50Ω, P = 200W Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, L = H;C = 31,8µF , điện trở R thay đổi Điện áp 2π đầu mạch u = U cos100πt(V) Giá trị lớn công suất R thay đổi 144W Giá trị U A 100V B 220V C 120V D 120 2V Bài 4: Mạch điện xoay chiểu gồm R L (thuần cảm) nối tiếp với Z L= 10Ω, u có giá trị ổn định R thay đổi: R = R1 R = R2 cơng suất mạch Lúc R = R hiệu điện hiệu dụng hai đầu L lần hiệu điện hiệu dụng hai đầu L lúc R = R 2.R1 R2 nhận giá trị sau đây? A R = 5Ω; R = 20Ω B R = 20Ω; R = 5Ω C R = 25Ω; R = 4Ω D R = 4Ω; R = 25Ω Trang 21 Bài 5: Đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, điện trở thay đổi Cho Z C = 144Ω, R1 = 121Ω R2 = 36Ω độ lệch pha hiệu điện mạch so với cường độ dòng điện hai trường hợp ϕ1 ; ϕ2 thỏa mãn: ϕ1 + ϕ2 = −π / Tính cảm kháng cuộn dây? A Đáp án khác B ZL = 210Ω C ZL = 150Ω D ZL = 78Ω Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có R biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có biểu thức u = 120 cos120πt(V) Biết ứng với hai giá trị biến trở: R = 38Ω, R2 = 22Ω cơng suất tiếu thụ P đoạn mạch Công suất đoạn mạch nhận giá trị sau đây? A 120W B 240W C 484W D 282W Bài 7: Đoạn mạch xoay chiểu gồm biến trở R, tụ điện C cuộn cảm L mắc nối tiếp, đặt vào điện áp xoay chiểu có giá trị hiệu dụng tần số không đổi Khi điều chỉnh biến trở giá trị điện áp hiệu dụng đo biến trở, tụ điện cuộn cảm 50 V, 90 V 40 V Bây giờ, điều chỉnh để giá trị biển trở lớn gấp đôi so với lúc đầu điện áp hiệu dụng biến trở là: A 50 2V B 63,2V C 25,4V D 100V Bài 8: Cho đoạn mạch AB gôm cuộn dây cảm L, tụ điện C với điện trở R mắc nối tiếp Hiệu điện đặt vào đoạn mạch AB có giá trị hiệu dụng U = 100 V (ổn định) tần số f = 50 Hz Điểu chỉnh R đến giá trị 100Ω cơng suất tiêu thụ đoạn mạch AB lớn P max Kết sau khơng đúng? A Pmax = 50W B Góc lệch pha u i π/4 C ZL ZC = 100Ω D Cường độ dòng điện lớn qua mạch 2A Bài 9: Đặt hiệu điện xoay chiều cố định vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, R biến trở có giá trị thay đổi từ nhỏ đến lớn Khi tăng dẩn giá trị R từ nhỏ cơng suất tiêu thụ mạch sẽ: A Luôn tăng B Luôn giảm C Giảm đến giá trị cực tiểu tăng D Tăng đến giá trị cực đại giảm Bài 10: Đặt điện áp u = U cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp Điều chỉnh biến trở thấy R = R = 180Ω R = R2 = 320Ω công suất tiêu thụ mạch đểu 45W Giá trị L U là: A L = / πH; U = 100V B L = 2, / πH; U = 100V C L = 2, / πH; U = 150V D L = / πH; U = 150V Bài 11: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos ωt(V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm biến trở R, cuộn dây cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Thay đổi R mạch tiêu thụ cơng suất ứng với hai giá trị biến trở R = 90Ω; R2 = 160Ω Tính hệ số công suất mạch ứng với R1 vàR2? A cos ϕ1 = 0, 6;cos ϕ2 = 0, B cos ϕ1 = 0, 6;cos ϕ2 = 0,8 C cos ϕ1 = 0,8;cos ϕ2 = 0, D cos ϕ1 = 0, 7;cos ϕ2 = 0, Bài 12: Một mạch điện xoay chiều gốm biến trở R, cuộn dây cảm L = 1/π (H) tụ điện có điện dung C = 100/3π (pF) mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 200 cos100πt(V) Biến đổi R để công suất mạch đạt giá trị cực đại Pmax Tìm giá trị R Pmax ? A 200Ω; 50W B 220Ω; 50W C 200Ω; 60W D 250Ω; 50W Trang 22 Bài 13: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng u không đổi vào hai đẩu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp Biết cuộn dây cảm R thay đổi Khi điều chỉnh R = R R = R2 thấy mạch tiêu thụ cơng suất P GọiZ1 Z2 Pmax cảm kháng, dung kháng cơng suất cực đại mà mạch đạt điều chỉnh R Hệ thức sau không đúng? U2 A P = R1 + R B R 1R = ZL − ZC C R + R = ZL + ZC U2 D P = R 1R Bài 14: Cho mạch điện gồm tụ điện có điện dumg C mắc nối tiếp với biến trở R Mắc vào hai đẩu mạch điện hiệu điện xoay chiều có tẩn số f Khi R = R cường độ dịng điện lệch pha hiệu điện góc ϕ1 Khi R = R2 cường độ dịng điện lệch pha hiệu điện góc ϕ2 Biết ϕ1 + ϕ2 = 90° Biểu thức sau đúng? C A f = π R 1R 2π R 1R C f = D f = C R 1R 2πC R 1R 2πC Bài 15: Cho mạch RLC nối tiếp, cuộn dây cảm, R biến trở Điện áp hiệu dụng hai đẩu đoạn mạch U không đổi Khi điện trở biến trở R R2 người ta thấy công suất tiêu thụ đoạn mạch hai trường hợp Gọi k k2 hệ số công suất mạch tương ứng với giá trị R1 R2, nhận định sau đúng? A k1 = k R / R1 B f = 2 B k1 = k R1 / R 2 C k = k1 R1 / R D k1 = k R / R Bài 16: Đoạn mạch điện gồm RLC nối tiếp, với R biến trở, cuộn dây cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 120 cos120πt(V) , điều chỉnh R thấy có hai giá trị R 14Ω 11Ω cho công suất tiêu thụ mạch P Giá trị P A 315W B 144W C 288W D 576W Bài 17: Cho mạch điện xoay chiểu RLC nối tiếp (cuộn dây cảm), điện trở R thay đổi Điện áp hai đẩu mạch có giá trị khơng đổi Khi R = R U R = U 3; U L = U; U C = 2U Khi R = R2 U R = U , điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C lúc bằng: A U B U C 2U D U Bài 18: Cho đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm biến trở R, cuộn cảm L tụ điện C Đặt vào mạch điện áp xoay chiểu: u = 100 cos100πt(V) Khi thay đổi R, ta thấy có giá trị R R1 = l0Ω R2 = 30Ω mạch tiêu thụ công suất Hệ số công suất mạch có R = R1 là: A 0,5 B 3/2 C 2/2 D 0,8 Bài 19: Mạch điện AB gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 10 -4/π (F); u AB = 50 cos100πt(V) Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ mạch cực đại Giá trị R cơng suất tiêu thụ lúc là: A 100Ω 12,5W B 750Ω 2,5W C 100Ω 20W D 75Ω 12W Bài 20: Một mạch điện mắc nối tiếp gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 1/5 π H, tụ điện có điện dung C = 10−4 / 3π F biến trở R Đặt vào hai đẩu đoạn mạch điện áp xoay chiểu có tần số f (có giá trị nhỏ 100 Hz) điện áp hiệu dụng u Để công suất tiêu thụ điện đoạn mạch cực đại phải điều chỉnh biến trở tới giá trị R = 190Ω Tần số f bằng: A 50Hz B 40Hz C 42Hz D 80Hz Trang 23 Bài 21: Đặt điện áp xoay chiểu có biểu thức u = U cos ωt (trong co không đổi) vào hai đẩu AB đoạn mạch gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM có cuộn cảm có độ tự cảm L biến trở R mắc nối tiếp, đoạn mạch MB có tụ điện có điện dung C Biết Khi thay đổi biến trở đến giá trị R = 50Ω, R2 = 100Ω R3 = 150Ω điện áp hiệu dụng 2LC hai điểm A, M có giá trị lẩn lượt U1, U2, U3 Kết luận sau đúng? ω= A U1 < U < U B U1 > U > U C U1 = U < U3 D U1 = U = U Bài 22: Đoạn mạch điện xoay chiều RLC, R biến trở Điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng khơng đổi tẩn số không đổi Khi U R = 10 3V UL = 40V, UC = 30V Nếu điều chỉnh biến trở cho Ur = 10V UL UC có giá trị A 45,8V; 67,1V B 58,7V, 34,6V C 78,3V; 32,4V D 69,2V; 51,9V Bài 23: Đoạn mạch AB gồm ba đoạn mạch mắc nối tiếp: Đoạn mạch AM chứa biến trở R, đoạn mạch MN chứa cuộn cảm có độ tự cảm L đoạn mạch NB chứa tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều u = U cos ωt(V) thấy điện áp hiệu dụng đoạn R,L có giá trị khơng đổi 120 V Giá trị u là: A 100V B 240V C 200V D 120V Bài 24: Cho mạch điện xoay chiều gồm phần tử điện R, L, C mắc nối tiếp Điện áp hai đầu mạch có biểu thức u AB = 100 cos100πt(V) ; điện trở R thay đổi; cuộn dây có r = 30Ω, L= 1,4/π H; C=31,8 (µF) Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ điện trở R đạt giá trị lớn R PR có giá trị là: A R = 50Ω; PR = 250W B R = 50Ω; PR = 62,5W C R = 30Ω; PR = 250W D R = 30Ω; PR = 125W HƯỚNG DẪN GIẢI, ĐÁP ÁN Bài 1: Chọn đáp án B Ta có: ZL = ωL = 100Ω; ZC = = 40Ω ωC R thay đổi để Pmax ⇔ R = ZL − ZC = 60Ω Khi đó: Pmax = U 1202 = = 120V 2R 2.60 Bài 2: Chọn đáp án B Ta có: ZL = ωL = 100Ω; ZC = = 50Ω ωC R thay đổi để Pmax ⇔ R = ZL − ZC = 50Ω Khi đó: Pmax = U 1202 = = 100V 2R 2.50 Bài 3: Chọn đáp án C Ta có: ZL = ωL = 50Ω; ZC = = 100Ω ωC R thay đổi để Pmax ⇔ R = ZL − ZC = 50Ω Trang 24 Khi đó: Pmax = U2 = 144W ⇒ U = 120V 2R Bài 4: Chọn đáp án A 2 Với R1 R2 mạch có cơng suất ⇒ R1R = R = ZL = 100V ⇒ R = U.ZL Theo ra: U L(R1 ) = 2U L(R ) ⇒ R +Z 2 L = U.ZL R +Z 2 100 R1 ⇒ R 22 + 10 = ( R 12 + 10 ) L ⇒ R1 = 5Ω; R = 20Ω Bài 5: Chọn đáp án D Vì ϕ1 + ϕ2 = −π / ⇒ tan ϕ1.tan ϕ2 = −1 ⇒ Z L − ZC Z L − ZC =1 R1 R2 ZL − ZC = R1R = 66 ⇒ ZL = 144 − 66 = 78Ω Bài 6: Chọn đáp án B Ta có: P = I R = U2R R + ( Z L − ZC ) ⇒ P.R − U R + P ( ZL − ZC ) = U2 1202 Theo định lý Vi-ét: R + R = ⇒P= = 240W P 38 + 22 Bài 7: Chọn đáp án B Ta có: U R = 50V; U C = 90V; U L = 40V ⇒ Điện áp toàn mạch: U m = U R2 + ( U L − U C ) = 50 2V Mà UR R UR R = = ; = = U C ZC U L Z L U 'R R ' 2R 10 = = ⇒ U 'C = U 'R Khi R’ = 2R ⇒ ' = U C ZC ZC 10 U 'R R ' 10 = ⇒ U 'L = U 'R Tương tự: ' = U L ZL 10 ( ⇒ U = U '2R + ( U 'L − U C' ) = 50 2 ) ⇒ U 'R = 63, 2V Bài 8: Chọn đáp án D Khi R = 100Ω Pmax ⇒ R = 100 = ZL − ZC ⇒ tan ϕ = Z L − ZC π =1⇒ ϕ = ± R U2 1002 = = 50W Công suất tiêu thụ cực đại mạch: Pmax = 2.R 2.100 Cường độ dòng điện hiệu dụng I = U 100 = = (A) Z 100 2 Cường độ dòng điện cực đại qua mạch I0 = I = 1(A) Bài 9: Chọn đáp án D Trang 25 Khi R tăng lên cơng suất tăng đến giá trị ực đại giảm Bài 10: Chọn đáp án C Ta có: P = I R = U2R ⇒ PR − U R + P ( Z L − ZC ) = R + ( Z L − ZC ) Theo định lý Vi-ét: R + R = U2 U2 ⇒P= ⇒ U = 150V P R1 + R 2 Khi R 1R = R = ZL ⇒ ZL = 240Ω ⇒ L = 2, H π Bài 11: Chọn đáp án B 2 Ta có: R 1R = R = ZLC ⇒ ZLC = 120V Với R = 90Ω ⇒ tan ϕ1 = ZLC 120 = ⇒ ϕ1 = 0,927(rad) ⇒ cos ϕ1 = 0, R1 90 Với R = 160Ω ⇒ tan ϕ2 = ZLC 120 = ⇒ ϕ2 = 0, 643(rad) ⇒ cos ϕ1 = 0,8 R 160 Bài 12: Chọn đáp án A Ta có: ZL = ωL = 100Ω; ZC = = 300Ω ωC R thay đổi để Pmax R = ZL − ZC = 200Ω Khi Pmax = U2 = 50W 2R Bài 13: Chọn đáp án C Ta có: P = I R = U2R R + ( Z L − ZC ) ⇒ PR − U R + P ( ZL − ZC ) = Theo định lý Vi-ét: R + R = U2 U2 U2 ; R R = R 02 = ZL2 ⇒ Pmax = = P 2R R 1R Bài 14: Chọn đáp án D Vì ϕ1 + ϕ2 = 90° ⇒ tan ϕ1.tan ϕ2 = −1 ⇒ ZC ZC = ⇒ ZC2 = R 1R ⇒ f = R1 R 2πC R1R Bài 15: Chọn đáp án B Trang 26 Vì R1; R2 mạch có công suất ⇒ R1R = ZLC Hệ số công suất k1 = cos ϕ1 = R1 R 12 + ZLC Hệ số công suất k = cos ϕ2 = ⇒ ⇒ k12 = R12 R 12 + R1R ⇒ k 22 = R 22 R 22 + R1R R1 R 22 + Z2LC k12 R = k 22 R Bài 16: Chọn đáp án C Ta có: P = I R = U2R R + ( Z L − ZC ) ⇒ PR − U R + P ( ZL − ZC ) = ( ) 2 60 Theo định lý Vi-ét: R + R = U ⇒ P = = 288W P 14 + 11 Bài 17: Chọn đáp án C Khi R=R1 U m = U + U − 2.U = 2U Mặt khác U C ZC U' U' = = = C' ⇒ U 'L = C U L ZL UL 2 Khi R=R2 U m = U + (U 'L − U C' ) = 2U U 'C ⇒ U 'C = 2U Bài 18: Chọn đáp án A Với U 'L = ⇒ ZLC = 10 3Ω Vì với R1; R2 mạch có cơng suất ⇒ R1R = ZLC ZLC π = ⇒ ϕ1 = ⇒ cos ϕ1 = R Bài 19: Chọn đáp án A = 100Ω Ta có: ZC = ωC tan ϕ1 = Khi R thay đổi để Pmax ⇒ R = ZC = 100Ω ⇒ Pmax = U2 502 = = 12,5W 2R 2.100 Bài 20: Chọn đáp án C R thay đổi để Pmax R = 190 = ZL − ZC = 190 ⇒ ω = 3247, 7rad / s ⇒ f = 516,88Hz ωC = −190 ⇒ ω = 263,18rad / s ⇒ f = 42Hz Trường hợp 2: ωL − ωC Bài 21: Chọn đáp án D Trường hợp 1: ωL − Trang 27 Vì ω = ⇒ ZC = 2ZL 2LC U R + ZL2 Ta có: U AM = I.ZAM = R + ( ZL − ZC ) = U R + Z 2L R + Z2L = U ⇒ U AM không phụ thuộc vào R R thay đổi Bài 22: Chọn đáp án D Ta có U m = U R2 + ( U L − U C ) = 20V Mặt khác U L ZL U L' = = = ' ⇒ U 'L = U C' U C ZC U C 4  ⇒ U m = 102 +  U 'C − U 'C ÷ = 20 ⇒ U 'C = 51,96(V); U 'L = 69, 28(V) 3  Bài 23: Chọn đáp án D Ta có: U RL = I.ZRL = U R + ZL2 R + ( Z L − ZC ) 2 = U R + ZL2 R + ZL2 = U ⇒ U AM không phụ thuộc vào R R thay đổi ⇒ U RL = U = 120V Bài 24: Chọn đáp án B Khi R thay đổi để Pmax R = r + ZLC = 50Ω ⇒ PR max = U2 = 62,5W 2( R + r) BỔ SUNG 2: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RrLC CÓ R THAY ĐỔI Bài 1: Đặt vào đoạn mạch RLC (cuộn dấy có điện trở r) hiệu điện xoay chiều có tần số f = 50 Hz Xác định R để công suất R đạt cực đại Biết L = 1,4/π (H); r = 30Ω; C= 31,8 (µF): A 60Ω B 40Ω C 70Ω D 50Ω Bài 2: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có biến trở R, đoạn mạch MB gồm điện trở r mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt vào AB điện áp xoay chiểu có giá trị hiệu dụng tẩn số không đổi Điều chỉnh R đến giá trị 80Ω cơng suất tiêu thụ biến trở đạt cực đại tổng trở đoạn mạch AB chia hết cho 40 Khi hệ số công suất đoạn mạch MB đoạn mạch AB tương ứng là: A 3/8 5/8 B 1/8 3/4 C 1/17 D 33/118 113/160 2/2 Bài 3: Một mạch điện xoay chiều (hình vẽ) gồm R, L, C nối tiếp điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz Biết R biến trở, cuộn dây có độ tự cảm L = 1/π (H), điện trở r = 100Ω Tụ điện có điện dung C = 10−4 / 2π F Điểu chỉnh R cho điện áp hai đẩu đoạn mạch AM sớm pha π/2 so với điện áp hai điểm MB, giá trị R là: A 85Ω B 100Ω C 200Ω D 150Ω Trang 28 Bài 4: Cho mạch điện gồm cuộn dây (cuộn dây có điện trở r = 20Ω độ tự cảm L), mắc nối tiếp với biến trở Đặt vào hai đẩu mạch hiệu điện u = U cos120πt(V0 Điều chỉnh R thấy có hai giá trị R R1 = 32,9Ω R2 = 169,1Ω cơng suất mạch P =200W Điều chỉnh R để công suất mạch cực đại Tính P R đó? A 242W 100Ω B 242W 80Ω C 271W 75Ω D 484W 100Ω Bài 5: Chọn câu đúng? Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có R = 50Ω, L = 4/10π H tụ điện có điện dung C= 10-4/π F điện trở R thay đổi Tất mắc nối tiếp với nhau, đặt vào hai đầu đoạn mạch có hiệu điện xoay chiểu u = 100 cos100πt(V) Công suất tiêu thụ điện trở R đạt giá trị cực đại R có giá trị: A 110Ω B 148,7Ω C 78,1Ω D 10Ω Bài 6: Đặt điện áp u = U cos ωt (U, ω không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp Giữa hai điểm AM biến trở R, M, N cuộn dây có điện trở nội r N, B tụ điện C Khi R = 75Ω đồng thời có biến trở R tiêu thụ cơng suất cực đại thêm tụ điện C vào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ điện C thấy U nb giảm Biết giá trị r, Z L, ZC, Z (tổng trở) nguyên Giá trị r ZC là: A 21Ω; 120Ω B 128Ω; 120Ω C 128Ω; 200Ω D 21Ω; 200Ω Bài 7: Cho mạch điện xoay chiểu gồm phần tử điện R, L, C mắc nối tiếp Điện áp hai đầu mạch U AB = 100 cos100πt(V) ; điện trở R thay đổi; cuộn dây có R0 = 30Ω, L= 1,4/π H; C = 31,8 (µF) Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ điện trở R đạt giá trị lớn R PR có giá trị A R = 50Ω; PR = 250W B R = 50Ω; PR = 62,5W C R = 30Ω; PR = 250W D R = 30Ω; PR = 125W Bài 8: Cho mạch điện hình vẽ Biết cuộn dây có L = 1,4/π H, r =30Ω; tụ điện có C = 31,8 (µF); R thay đổi được; điện áp hai đầu đoạn mạch u = 100 cos100πt(V) Xác định giá trị R để cơng suất tiêu thụ mạch cực đại? Tìm giá trị cực đại đó? A R = 20Ω; Pmax = 120W B R = 10Ω; Pmax = 125W C R = 10Ω; Pmax = 250W D R = 20Ω; Pmax = 125W Bài 9: Mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz gồm cuộn dây có L =1/2π H, điện trở r =10Ω tụ điện C biến trở R Điều chỉnh R đến giá trị R = 40Ω cơng suất mạch đạt cực đại Giá trị C A 10−4 / πF B 10−3 / 8πF C 10−3 / 8πF 10−3 / 2πF D 10−3 / 2πF Bài 10: Một đoạn mạch xoay chiểu gồm điện trở R nối tiếp với cuộn dây có điện trở r = 15Ω, độ tự cảm L = 0,2/π H, dịng điện có tần số 50Hz Điểu chỉnh R để công suất tỏa nhiệt R lớn nhất, R có giá trị: A 15Ω B 25Ω C 40Ω 2π D 10Ω Bài 11: Một mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây khơng cảm có r = 30Ω, hệ số tự cảm L = 1,5/π H tụ điện có điện dung C = 100/π (µF) mắc nối tiếp vào điện áp xoay chiểu ổn định tần số f = 50 Hz Để công suất tiêu thụ biến trở R có giá trị cực đại giá trị R là: A 30Ω B 58,3Ω C 80Ω D 20Ω Trang 29 Bài 12: Cho mạch điện gồm cuộn dây độ tự cảm L = 1/π (H); điện trở r = 50Ω mắc nối tiếp với điện trở R có giá trị thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều ổn định có f = 50 Hz Thay đổi giá trị R Tìm R để cơng suất tiêu thụ mạch đạt giá trị cực đại? A 25Ω C 50 Ω B 50Ω D 100Ω Bài 13: Cho mạch điện gồm cuộn dây không cảm mắc nối tiếp với biến trở R Đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định u = U cos ωt Khi R =0 thấy điện áp hiệu dụng hai đẩu biến trở hai đầu cuộn dây Sau tăng R từ giá trị R0 thì: A cơng suất tồn mạch tăng giảm C công suất biến trở giảm B công suất biến trở tăng giảm D cường độ dòng điện tăng giảm Bài 14: Đặt điện áp u = U cos ωt (U0 ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm có biến trở R, tụ điện có dung kháng 80 3Ω , cuộn cảm có điện trở 30Ω cảm kháng 50 3Ω Khi điểu chỉnh trị số biến trở R để công suất tiêu thụ biển trở cực đại hệ số cơng suất đoạn mạch bằng: A 1/ B 3/2 C / D / Bài 15: Dòng điện xoay chiểu i = 10 cos ( 100πt + π ) A chạy qua đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với ống dây có độ tự cảm L = 0,03/π H điện áp hiệu dụng đo ống dây 10 6V Biểu thức điện áp tức thời ống dây là: A u = 10 cos ( 100πt + 4π / 3) V B u = 20 cos ( 100πt + 4π / ) V C u = 10 cos ( 100πt − π / ) V D u = 20 cos ( 100πt − π / ) V HƯỚNG DẪN GIẢI, ĐÁP ÁN Bài 1: Chọn đáp án D = 100Ω Ta có ZL = ωL = 140Ω; ZC = ωC Để Pmax điện trở R = Zcon lai = r + ZLC = 50Ω Bài 2: Chọn đáp án B Khi R = 80 = r + Z2L ⇒ ZL2 = 802 − r Tổng trở mạch: Z = ( R0 + r) + ZL2 = ( 80 + r ) + 802 − r = n.40 ⇒ 2.802 + 2.80.r = n 402 Cho n = 1; 2; ;4 Ta thấy: n = r =10Ω ⇒ ZL = 30 cos ϕMB = r ZMB 80 + 10 = ;cos ϕ = = 120 Bài 3: Chọn đáp án C Ta có: ZL = ωL = 100Ω; ZC = = 200Ω ωC Trang 30 Vì ϕ1 + ϕ2 = π ⇒ tan ϕ1.tan ϕ2 = −1 Z L ZC = −1 ⇒ R = 200Ω r R Bài 4: Chọn đáp án B Vì R1 = 32,9Ω R2 = 169,1Ω mạch có P = 200W ⇒ ⇒ ( R1 + r ) R + r = ( R + r ) ⇒ R = 80Ω Mà ( R1 + r ) + ( R + r ) = U2 ⇒ U = 48400 P Công suất tiêu thụ cực đại mạch: Pmax = U2 = 242W 2( R0 + r) Bài 5: Chọn đáp án C Ta có: ZL = ωL = 40Ω ZC = = 100Ω ωC Để Pmax R = Zcon lai = r + ( ZL − ZC ) = 10 61Ω = 78,1Ω ⇒ Công suất cực đại R: Pmax Pmax = U2 = 2( R + R0 ) U2 100 = = 0,39W ( R + r ) ( 50 + 78,1) Bài 6: Chọn đáp án D Khi R = 75Ω PRmax ⇒ R = 75 = r + ( ZL − ZC ) ( 1) Khi thêm C’ vào mạch NB UNB giảm ⇒ trước thêm C’ vào UCmax ⇒ ZC ( R + r) = ⇒ ( ZC − Z L ) + Z2L ZL ⇒ Z L ( ZC − Z L ) = ( R + r ) ( R + r) = ZL Từ (1) (2) ⇒ 75 − r 2 ( 2) ( 75 + r ) = Z2L Thử nghiệm thấy r = 21Ω ZL = 128Ω ⇒ ZC = 200Ω Bài 7: Chọn đáp án B Ta có: ZL = ωL = 140Ω; ZC = = 100Ω ωC R thay đổi để Pmax R = Zcon lai = R 02 + ( ZL − ZC ) = 50Ω Công suất R cực đại R: PR max = U2 100 = = 62,5W ( R + R ) ( 50 + 30 ) Bài 8: Chọn đáp án B Trang 31 Ta có: ZL = ωL = 140Ω; ZC = = 100Ω ωC R thay đổi để Pmax R = Zcon lai = 40Ω ⇒ R = 40 − 30 = 10Ω Công suất cực đại: Pmax = U2 = 125W 2( R + r) Bài 9: Chọn đáp án A Khi R thay đổi để Pmax R + r = ZLC = ZL − ZC ⇒ ZC = 100Ω ⇒ Điện dung tụ điện C = 10−4 (F) π Bài 10: Chọn đáp án B Ta có: ZL = ωL = 20Ω Khi R thay đổi để Pmax R = Zcon lai = r + Z2L = 25Ω Bài 11: Chọn đáp án B Ta có: ZL = ωL = 150Ω ZC = = 100Ω ωC Khi R thay đổi để Pmax R = Zcon lai = r + ( Z L − ZC ) = 10 34Ω = 58,3Ω Bài 12: Chọn đáp án B Ta có: ZL = ωL = 20Ω r = 50Ω Khi R thay đổi để Pmax R + r = ZL = 100Ω ⇒ R = 50Ω Bài 13: Chọn đáp án C Theo U R = u d ⇒ R = r + ZL2 cơng suất R đạt cực đại Nếu R tăng lên cơng suất R giảm xuống Bài 14: Chọn đáp án B Khi R thay đổi để Pmax thì: R = Zcon lai = r + ( ZL − ZC ) = 60Ω Hệ số công suất đoạn mạch là: cos ϕ = R+r ( R + r) + Z2LC = Bài 15: Chọn đáp án B Ta có: ZL = ωL = 3Ω ⇒ U L = I.ZL = 15 2Ω Điện áp U r = U d2 − U L2 = 6V Ta có: tan ϕd = U L 15 π 4π = = ⇒ ϕd = (rad) mà ϕud = ϕd + ϕi = Ur 3 Biểu thức điện áp tức thời ống dây là: 4π  4π    u d = 10 12 cos 100πt + ÷ = 20 cos 100πt + ÷(V)     Trang 32 ... Công suất dòng điện xoay chiều phụ thuộc vào cường độ dịng điện hiệu dụng mạch B Cơng suất dòng điện xoay chiểu phụ thuộc vào chất mạch điện tần số dòng điện mạch C Cơng suất dịng điện xoay chiều. .. vào cơng suất hao phí đường dây tải điện D Cơng suất dịng điện xoay chiều phụ thuộc vào điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch Bài 17: Đoạn mạch điện sau có hệ số công suất lớn nhất? A Điện trở... hai đầu đoạn mạch D Cường độ dòng điện hiệu dụng Bài 7: Trong đoạn mạch xoay chiều, hệ số công suất (cosϕ = 0), khi: A đoạn mạch khơng có tụ điện B đoạn mạch có điện trở khơng C đoạn mạch khơng