CHỦ đề 5 CON lắc đơn 27 trang

CHỦ ĐỀ CON LẮC ĐƠN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT  DẠNG 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ CON LẮC ĐƠN Chu kì, tần số tần số góc: T = 2π l g ; g l ω= ; f = 2π g l Nhận xét: Chu kì lắc đơn + tỉ lệ thuận với bậc l ; tỉ lệ nghịch với bậc g + phụ thuộc vào l g; không phụ thuộc biên độ A m Phương trình dao động: s = S0 cos ( ωt + ϕ ) α = α cos ( ωt + ϕ ) Với s = α l , S0 = α l ⇒ v = s′ = −ω S0 sin ( ωt + ϕ ) = −ωlα sin ( ωt + ϕ ) ; vmax = ω.s0 = ω.lα ; vmin = ⇒ at = v′ = −ω S0 cos ( ωt + ϕ ) = −ω 2lα cos ( ωt + ϕ ) = −ω s = −ω 2α l = − gα Gia tốc gồm thành phần: gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) at = −ω s = − gα v2 an = = g a02 − a l ( ) VTCB : a = an → a = at2 + an2 →  VTB : a = at Lưu ý: + Điều kiện dao động điều hòa: Bỏ qua ma sát, lực cản a0 = rad hay a0 = 10 + S0 đóng vai trị A, cịn s đóng vai trị x Hệ thức độc lập: a = −ω s = −ω α l 2 ; v S = s + ÷ ω  2 ; α 02 = α + v2 gl 4.Lực hồi phục: + Với lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng + Với lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng Chu kì thay đổi chiều dài: Tại nơi, lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1 , lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2 , lắc đơn chiều dài l3 = l1 + l2 có chu kỳ T3 , lắc đơn chiều dài l4 = l1 − l2 ( l1 > l2 ) có chu kỳ T4 Ta có: T32 = T12 + T22 T42 = T12 − T22 (chỉ cần nhớ l tỉ lệ với bình phương T ta có cơng thức này) Trong khoảng thời gian, hai lắc thực N1 N2 dao động: Trang l2  N1  = ÷ l1  N   DẠNG 2: VẬN TỐC, LỰC CĂNG DÂY, NĂNG LƯỢNG a0 ≤ 10 : ( v = gl α 02 − α ) ; ( T = mg + α 02 + α ) ; W= 1 mω S02 = mglα 02 2 a0 > 10 : v = gl ( cos α − cos α ) ; T = mg ( 3cos α − cos α ) ; W = mgh0 = mgl ( − cos α ) Lưu ý: + vmax Tmax α ↓= + vmin Tmin α = α + Độ cao cực đại vật đạt so với VTCB: hmax = vmax 2g Khi Wđ = nWt S0 α0 v ;α = ± ; v = ± max n +1 n +1 +1 ⇒ A=± Khi α= α0 W ⇒ d = n2 − n Wt  DẠNG 3: BIẾN THIÊN NHỎ CỦA CHU KÌ: DO ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC YẾU TỐ ĐỘ CAO, NHIỆT ĐỘ,…, THƯỜNG ĐỀ BÀI YÊU CẦU TRẢ LỜI HAI CÂU HỎI SAU: Câu 1: Tính lượng nhanh (chậm) đồng hồ lắc sau khoảng thời gian τ xét - Ta có: τ ∆T với T chu kỳ đồng hồ lắc chạy đúng, τ khoảng thời gian xét T - Với ∆T tính sau: ∆T h ∆l ∆g s ρ MT = λ∆t + + − + + T R l g R ρCLD Trong đó: - ∆t = t2 − t1 độ chênh lệch nhiệt độ - λ hệ số nở dài chất làm dây treo lắc - h độ cao so với bề mặt trái đất - s độ sâu đưa xuống so với bề mặt trái đất - R bán kính Trái Đất: R = 6400 km - ∆l = l2 − l1 độc chênh lệch chiều dài - ρ MT khối lượng riêng môi trường đặt lắc Trang - ρCLD khối lượng riêng vật liệu làm lắc Cách tính: Khi tốn khơng nhắc đến yếu tố ta bỏ yếu tố khỏi công thức (*) Quy ước: > 0: đồng hồ chạy chậm;