con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giản, vật nặng có kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giản, vật nặng có kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giản, vật nặng có kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây
http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH 3: CON LC N 1 I. KIN THC * Con lc n + Con lc n gm mt vt nng treo vào si dây không gin, vt nng kích thc không áng k so vi chiu dài si dây, si dây khi lng không áng k so vi khi lng ca vt nng. + Khi dao ng nh (sinα ≈ α (rad)), con lc n dao ng iu hòa vi phng trình: s = S o cos(ωt + ϕ) hoc α = α o cos(ωt + ϕ); vi α = l s ; α o = l S o + Chu k, tn s, tn s góc: T = 2π g l ; f = π 2 1 l g ; ω = l g . + Lc kéo v khi biên góc nh: F = - s l mg =-mgα + Xác nh gia tc ri t do nh con lc n : g = 2 2 4 T l π . + Chu kì dao ng ca con lc n ph thuc cao, sâu, v! a lí và nhi∀t môi trng. * Nng lng ca con lc n + ng n#ng : W = 2 1 mv 2 + Th∃ n#ng: W t = mgl(1 - cosα) = 2 1 mglα 2 (α ≤ 1rad, α (rad)). + C n#ng: W = W t + W = mgl(1 - cosα 0 ) = 2 1 mglα 2 0 . C n#ng ca con lc n c bo toàn n∃u b qua ma sát. 1. Tn s góc: g l ω = ; chu k: 2 2 l T g π π ω = = ; tn s: 1 1 2 2 g f T l ω π π = = = iu ki∀n dao ng iu hoà: B qua ma sát, lc cn và α 0 << 1 rad hay S 0 << l 2. Lc kéo v (lc hi ph c) 2 sin s F mg mg mg m s l α α ω = − = − = − = − Lu ý: + Vi con lc n lc hi ph c t% l∀ thun vi khi lng. + Vi con lc lò xo lc hi ph c không ph thuc vào khi lng. 3. Phng trình dao ng: s = S 0 cos(ωt + ϕ) hoc & = & 0 cos(ωt + ϕ) vi s = &l, S 0 = & 0 l v = s’ = -ωS 0 sin(ωt + ϕ) = -ωl& 0 sin(ωt + ϕ) a = v’ = -ω 2 S 0 cos(ωt + ϕ) = -ω 2 l& 0 cos(ωt + ϕ) = -ω 2 s = -ω 2 &l Lu ý: S 0 óng vai trò nh A còn s óng vai trò nh x 4. H∀ th∋c c lp: * a = -ω 2 s = -ω 2 &l * 2 2 2 0 ( ) v S s ω = + Tìm chiu dài con lc: 2 2 max 2 v v g α − = CH 3: CON LC N http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH 3: CON LC N 2 * 2 2 2 0 v gl α α = + 5. C n#ng: 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 W 2 2 2 2 ω α ω α = = = = mg m S S mgl m l l Lu ý: C n#ng ca con lc n t% l∀ thun vi khi lng vt còn c n#ng ca con lc lò xo không ph thuc vào khi lng ca vt 6. T(i cùng mt ni con lc n chiu dài l 1 có chu k T 1 , con lc n chiu dài l 2 có chu k T 2 , con lc n chiu dài l 1 + l 2 có chu k T 2 ,con lc n chiu dài l 1 - l 2 (l 1 >l 2 ) có chu k T 4 . Thì ta có: 2 2 2 3 1 2 T T T = + và 2 2 2 4 1 2 T T T = − 7. Khi con lc n dao ng vi α 0 b)t k. C n#ng, vn tc và lc c#ng ca si dây con lc n W = mgl(1-cosα 0 ); v 2 = 2gl(cos& – cos& 0 ) và T C = mg(3cos& – 2cos& 0 ) Lu ý: - Các công th∋c này áp d ng úng cho c khi α 0 có giá tr ln - Khi con lc n dao ng iu hoà (α 0 << 1rad) thì: 2 2 2 2 0 0 1 W= ; ( ) 2 mgl v gl α α α = − (ã có ∗ trên) 2 2 0 (1 1,5 ) C T mg α α = − + 2 0 max 0 min (1 ); (1 ) 2 T mg T mg α α = + = − II. PHÂN DNG BÀI TP: BÀI TOÁN 1: TÌM CÁC I LNG THNG GP V CON LC N PHNG PHÁP: tìm mt s (i lng trong dao ng ca con lc n ta vi∃t biu th∋c liên quan ∃n các (i lng ã bi∃t và (i lng cn tìm t+ ó suy ra và tính (i lng cn tìm. 1) Nng lng con lc n: Ch,n mc th∃ n#ng t(i v trí cân b−ng O + ng n#ng: W= 2 1 mv 2 + Th∃ n#ng h)p d.n ∗ ly α : t W = mg (1-cos ) + C n#ng: W= W t +W = 2 2 1 m A 2 ω Khi góc nh: 2 t 1 W mg (1 cos ) mg 2 α α = − = W= 2 0 1 mg 2 α 2) Tìm vn tc ca vt khi i qua ly α (i qua A): Áp d ng nh lut bo toàn c n#ng ta có: C n#ng t(i biên = c n#ng t(i v trí ta xét W A =W N W tA +W A =W tN +W N O l T P F ’ F t F s N O A 0 α α P http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH 3: CON LC N 3 ⇔ mg (1 cos ) α − + 2 A 1 mv 2 = 0 mg (1 cos ) α − +0 2 A 0 v 2g (cos cos ) α α = − A 0 v = ± 2g (cos -cos ) Chú ý:+ Khi i qua v trí cân b−ng(VTCB) 0 α = + Khi ∗ v trí biên 0 α α = Lc cng dây(phn lc ca dây treo) treo khi i qua ly α (i qua A) Theo nh lut II Newtn: P + =m a chi∃u lên ta c 2 A ht v mgcos ma m τ α − = = ⇔ 2 A 0 v m mgcos m2g(cos cos ) mgcos τ α α α α = + = − + 0 = mg(3cos -2cos ) Khi góc nh 0 10 α ≤ 2 sin cos 1 2 α α α α ≈ ≈ − khi ó 2 2 2 A 0 2 2 0 v g ( ) 1 mg(1 2 3 ) 2 α α τ α α = − = − − Chú ý: Lc d ng lên im treo (là lc c#ng T) VÍ D MINH HA VD1. T(i ni có gia tc tr,ng trng 9,8 m/s 2 , con lc n dao ng iu hoà vi chu kì 7 2 π s. Tính chiu dài, tn s và tn s góc ca dao ng ca con lc. HD: Ta có: T = 2π g l l = 2 2 4 π gT = 0,2 m; f = T 1 = 1,1 Hz; ω = T π 2 = 7 rad/s. VD2. Mt con lc n có chiu dài dây treo là 100cm, kéo con lc l∀ch khi VTCB mt góc &0 vi cos&0 = 0,892 ri truyn cho nó vn tc v = 30cm/s. L)y g = 10m/s2. a. Tính vmax b. Vt có khi lng m = 100g. Hãy tính lc c#ng dây khi dây treo hp vi phng th/ng ∋ng góc & vi cos& = 0,9 HD: a. Áp d ng công th ∋ c tính t c c a con l c n ta có: b. Theo công th ∋ c tính l c c # ng dây treo ta có: VD3. T(i ni có gia tc tr,ng trng g, mt con lc n dao ng iu hòa vi biên góc & 0 nh (& 0 < 10 0 ). L)y mc th∃ n#ng ∗ v trí cân b−ng. Xác nh v trí (li góc &) mà ∗ ó th∃ n#ng b−ng ng n#ng khi: a) Con lc chuyn ng nhanh dn theo chiu dng v v trí cân b−ng. b) Con lc chuyn ng chm dn theo chiu dng v phía v trí biên. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH 3: CON LC N 4 HD: Khi W = W t thì W = 2W t 2 1 mlα 2 0 = 2 2 1 mlα 2 α = ± 2 0 α . a) Con lc chuyn ng nhanh dn theo chiu dng t+ v trí biên α = - α 0 ∃n v trí cân b−ng α = 0: α = - 2 0 α . b) Con lc chuyn ng chm dn theo chiu dng t+ v trí cân b−ng α = 0 ∃n v trí biên α = α 0 : α = 2 0 α . VD4. Mt con lc n gm mt qu cu nh khi lng m = 100 g, treo vào u si dây dài l = 50 cm, ∗ mt ni có gia tc tr,ng trng g = 10 m/s 2 . B qua m,i ma sát. Con lc dao ng iu hòa vi biên góc α 0 = 10 0 = 0,1745 rad. Ch,n gc th∃ n#ng t(i v trí cân b−ng. Tính th∃ n#ng, ng n#ng, vn tc và s∋c c#ng ca si dây t(i: a) V trí biên. b) V trí cân b−ng. HD a) T(i v trí biên: W t = W = 2 1 mgl 2 0 α = 0,0076 J; W = 0; v = 0; T = mg(1 - 2 2 o α ) = 0,985 N. b) T(i v trí cân b−ng: W t = 0; W = W = 0,0076 J; v = m W d 2 = 0,39 m/s; T = mg(1 + α 2 0 ) = 1,03 N. VN D0NG: CÂU 1,11,12,13,14,15/1 8 BÀI TOÁN 2 : CT, GHÉP CHIU DÀI CON LC N VÍ D MINH HA VD1. 2 cùng mt ni trên Trái )t con lc n có chiu dài l 1 dao ng vi chu k T 1 = 2 s, chiu dài l 2 dao ng vi chu k T 2 = 1,5 s. Tính chu k dao ng ca con lc n có chiu dài l 1 + l 2 và con lc n có chiu dài l 1 – l 2 . HD: Ta có: T 2 + = 4π 2 g ll 21 + = T 2 1 + T 2 2 T + = 2 2 2 1 TT + = 2,5 s; T - = 2 2 2 1 TT − = 1,32 s. T+ (1) và (2) T 1 = 2 22 −+ + TT = 2 s; T 2 = 2 22 −+ − TT = 1,8 s; l 1 = 2 2 1 4 π gT = 1 m; l 2 = 2 2 2 4 π gT = 0,81 m. VD2. Khi con lc n có chiu dài l 1 , l 2 (l 1 > l 2 ) có chu k dao ng tng ∋ng là T 1 , T 2 t(i ni có gia tc tr,ng trng g = 10 m/s 2 . Bi∃t t(i ni ó, con lc n có chiu dài l 1 + l 2 có chu k dao ng là 2,7; con lc n có chiu dài l 1 - l 2 có chu k dao ng là 0,9 s. Tính T 1 , T 2 và l 1 , l 2 . HD: Ta có: T 2 + = 4π 2 g ll 21 + = T 2 1 + T 2 2 (1); T 2 + = 4π 2 g ll 21 − = T 2 1 - T 2 2 (2) http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH 3: CON LC N 5 VD3. Trong cùng mt khong thi gian và ∗ cùng mt ni trên Trái )t mt con lc n thc hi∀n c 60 dao ng. T#ng chiu dài ca nó thêm 44 cm thì trong khong thi gian ó, con lc thc hi∀n c 50 dao ng. Tính chiu dài và chu k dao ng ban u ca con lc. HD: Ta có: ∆t = 60.2π g l = 50.2π g l 44,0+ 36l = 25(l + 0,44) l = 1 m; T = 2π g l = 2 s. VD4 Hai con lc n chiu dài l1, l2 (l1>l2) và có chu kì dao ng tng ∋ng là T1; T2, t(i ni có gia tc tr,ng trng g = 9,8m/s2. Bi∃t r−ng, c3ng t(i ni ó, con lc có chiu dài l1 + l2 , chu kì dao ng 1,8s và con lc n có chiu dài l1 - l2 có chu kì dao ng 0,9 (s). Tính T1, T2, l1, l2. HD: + Con lc chiu dài l1 có chu kì T1= g l .2 1 π → l1= g. 4 T 2 2 1 π (1) + Co lc chiu dài l2có chu kì T2= g l .2 2 π → l1= g. 4 T 2 2 2 π (2) + Con lc chiu dài l1 + l2 có chu kì T3= 2 Π . g ll 21 + → l1 + l2 = 81 ,0 4 10.)8,0( 4 g.)T( 2 2 2 2' = π = π (m) = 81 cm (3) + Con lc có chiu dài l1 - l2có chu kì T' = 2 Π . g ll 21 − → l1 - l2 = 2025 ,0 4 10.)9,0( 4 g.)T( 2 2 2 2' = π = π (m) = 20,25 cm (4) T+ (3) (4) l1= 0,51 (m) = 51cm l2 = 0,3 (m) = 3cm Thay vào (1) (2) T1= 2 Π 42,1 10 51,0 = (s) T2= 2 Π 1,1 10 3,0 = (s) http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH 3: CON LC N 6 BÀI TOÁN 3: CON LC N B V NG INH, K!P CHT PHNG PHÁP 1) Chu k∀ con lc: * Chu k cn lc trc khi v)p inh: 1 1 T 2 g π = , 1 : chiu dài con lc trc khi v)p inh * Chu k con lc sau khi v)p inh: 2 2 T 2 g π = , 2 : chiu dài con lc sau khi v)p inh * Chu k ca con lc: 1 2 1 T (T T ) 2 = + 2) Biên góc sau khi v#p inh 0 ∃ : Ch,n mc th∃ n#ng t(i O. Ta có: W A =W N W tA =W tN 2 0 1 0 mg (1 cos ) mg (1 cos ) β α ⇔ − = − 2 0 1 0 (1 cos ) (1 cos ) β α ⇔ − = − *N∃u góc nh hn 1rad hoc 10 o 2 2 2 0 1 0 1 1 (1 (1 )) (1 (1 ) 2 2 β α − − = − − 1 0 0 2 ∃ = : biên góc sau khi v)p inh. Biên dài sau khi v)p inh: 0 2 A' = ∃ . VÍ D MINH HA VD1. Kéo con lc n có chiu dài = 1m ra khi v trí cân b−ng mt góc nh so vi phng th/ng ∋ng ri th nh4 cho dao ng. Khi i qua v trí cân b−ng, dây treo b vng vào mt chi∃c inh óng di im treo con lc mt o(n 36cm. L)y g = 10m/s 2 . Chu kì dao ng ca con lc là A. 3,6s. B. 2,2s. C. 2s. D. 1,8s. VD2: Mt con lc n có chiu dài . Kéo con lc l∀ch khi v trí cân b−ng mt góc 0 α = 30 0 ri th nh4 cho dao ng. Khi i qua v trí cân b−ng dây treo b vng vào mt chi∃c inh n−m trên ng th/ng ∋ng cách im treo con lc mt o(n / 2 . Tính biên góc 0 β mà con lc (t c sau khi vng inh ? A. 34 0 . B. 30 0 . C. 45 0 . D. 43 0 . N O 0 α A 0 β http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH 3: CON LC N 7 BÀI TOÁN 4: VIT PHNG TRÌNH DAO %NG CON LC N PHNG PHÁP 1) Phng trình dao ng. Ch,n: + gc to( t(i v trí cân b−ng + chiu dng là chiu l∀ch vt + gc thi gian Phng trình ly dài: s=Acos( ω t + ϕ ) m v = - A ω sin( ω t + ϕ ) m/s * Tìm ω >0: + ω = 2 π f = 2 T π , vi t T N ∆ = , N: tng s dao ng + ω = g , ( l:chiu dài dây treo:m, g: gia tc tr,ng trng t(i ni ta xét: m/s 2 ) + mgd I ω = vi d=OG: khong cách t+ tr,ng tâm ∃n tr c quay. I: mômen quán tính ca vt rn. + 2 2 v A s ω = − * Tìm A>0: + 2 2 2 2 v A s ω = + vi s . α = + khi cho chiu dài qu5 (o là mt cung tròn MN : MN A 2 = + 0 A . α = , 0 α : ly góc: rad. * Tìm ϕ ( π ϕ π − ≤ ≤ ) Da vào cách ch,n gc thi gian xác nh ra ϕ Khi t=0 thì 0 0 x x v v = = ⇔ 0 0 x Acos v A sin ϕ ω ϕ = = − 0 0 os sin x c A v A ϕ ϕ ω = = ϕ = ? Phg trình li góc: α = s = 0 α cos( ω t + ϕ ) rad. vi 0 A α = rad 2) Chu k∀ dao ng nh. + Con l#c n: 2T g π = 2 2 2 2 4 4 T g g T π π = = + Con lc vt lý: 2 I T mgd π = 2 2 2 2 4 4 T mgd I I g T md π π = = http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH 3: CON LC N 8 VÍ D MINH HA: VD1. Mt con lc n có chiu dài l = 16 cm. Kéo con lc l∀ch khi v trí cân b−ng mt góc 9 0 ri th nh4. B qua m,i ma sát, l)y g = 10 m/s 2 , π 2 = 10. Ch,n gc thi gian lúc th vt, chiu dng cùng chiu vi chiu chuyn ng ban u ca vt. Vi∃t phng trình dao ng theo li góc tính ra rad. HD: Ta có: ω = l g = 2,5 π rad/s; α 0 = 9 0 = 0,157 rad; cos ϕ = 0 0 0 α α α α − = = - 1 = cos π ϕ = π . Vy: α = 0,157cos(2,5 π + π ) (rad). VD2. Mt con lc n dao ng iu hòa vi chu kì T = 2 s. L)y g = 10 m/s 2 , π 2 = 10. Vi∃t phng trình dao ng ca con lc theo li dài. Bi∃t r−ng t(i thi im ban u vt có li góc α = 0,05 rad và vn tc v = - 15,7 cm/s. HD: Ta có: ω = T π 2 = π ; l = 2 ω g = 1 m = 100 cm; S 0 = 2 2 2 )( ω α v l + = 5 2 cm; cos ϕ = 0 S l α = 2 1 = cos( ± 4 π ); vì v < 0 nên ϕ = 4 π . Vy: s = 5 2 cos( π t + 4 π ) (cm). VD3. Mt con lc n có chiu dài l = 20 cm. T(i thi im t = 0, t+ v trí cân b−ng con lc c truyn vn tc 14 cm/s theo chiu dng ca tr c t,a . L)y g = 9,8 m/s 2 . Vi∃t phng trình dao ng ca con lc theo li dài. HD: Ta có: ω = l g = 7 rad/s; S 0 = ω v = 2 cm; cos ϕ = 0 S s = 0 = cos( ± 2 π ); vì v > 0 => ϕ = - 2 π . Vy: s = 2cos(7t - 2 π ) (cm). VD4. Mt con lc n ang n−m yên t(i v trí cân b −ng, truyn cho nó mt vn tc v 0 = 40 cm/s theo phng ngang thì con lc n dao ng iu hòa. Bi∃t r−ng t(i v trí có li góc α = 0,1 3 rad thì nó có vn tc v = 20 cm/s. L)y g = 10 m/s 2 . Ch,n gc thi gian là lúc truyn vn tc cho vt, chiu dng cùng chiu vi vn tc ban u. Vi∃t phng trình dao ng ca con lc theo li dài. HD: Ta có S 2 0 = 2 2 0 ω v = s 2 + 2 2 ω v = α 2 l 2 + 2 2 ω v = 4 22 ω α g + 2 2 ω v ω = 22 0 vv g − α = 5 rad/s; S 0 = ω 0 v = 8 cm; cos ϕ = 0 S s = 0 = cos( ± 2 π ); vì v > 0 nên ϕ = - 2 π . Vy: s = 8cos(5t - 2 π ) (cm). VD5: Mt con lc n dao ng iu hòa vi chu kì T = 5 π s. Bi∃t r−ng ∗ thi im ban u con lc ∗ v trí biên, có biên góc α 0 vi cos α 0 = 0,98. L)y g = 10 m/s 2 . Vi∃t phng trình dao ng ca con lc theo li góc. HD: Ta có: ω = T π 2 = 10 rad/s; cos α 0 = 0,98 = cos11,48 0 α 0 = 11,48 0 = 0,2 rad; cos ϕ = 0 α α = 0 0 α α = 1 = cos0 ϕ = 0. => α = 0,2cos10t (rad). http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH 3: CON LC N 9 BÀI TOÁN 5. VA CHM TRONG CON LC N PHNG PHÁP + Trng hp va ch(m mm: sau khi va ch(m h∀ chuyn ng cùng vn tc Theo LBT ng lng: A B AB A A B B A B P P P m v m v (m m )V + = ⇔ + = + Chi∃u phng trình này suy ra vn tc sau va ch(m V + Trng hp va ch(m àn hi: sau va ch(m hai vt chuyn ng vi các vn tc khác nhau A2 v và B2 v . Theo nh lut bo toàn ng lng và ng n#ng ta có A B A2 B2 dA dB dA2 dB2 P P P P W W =W +W + = + + A A B B A A2 B A 2 2 2 2 2 A A B B A A2 B B2 m v m v m v m v 1 1 1 1 m v m v m v m v 2 2 2 2 + = + ⇔ + = + t+ ây suy ra các giá tr vn tc sau khi va ch(m A2 v và B2 v . VÍ D MINH HA VD1 . Con lc n gm 1 qu cu khi lng m1= 100g và si dây không giãn chiu dài l = 1m. Con lc lò xo gm 1 lò xo có khi lng không áng k c∋ng k = 25 (N/m) và 1 qu cu khi lng m2 = m1= m = 100g 1. Tìm chu kì dao ng riêng ca m6i con lc. 2. B trí hai con lc sao cho khi h∀ CB (hình v7) kéo m1 l∀nh khi VTCB 1 góc α = 0,1 (Rad) ri buông tay. a) Tìm vn tc qu cu m1 ngay trc lúc va ch(m vào qu cu ( α <<). b) Tìm vn tc ca qu cu m2 sau khi va ch(m vi m1và nén cc (i ca lò xo ngay sau khi va ch(m. c) Tìm chu kì dao ng ca h∀ Coi va ch(m là àn hi xuyên tâm, b qua ma sát. HD. Tìm chu kì dao ng riêng ca t+ng con lc khi cha gn vào h∀: + Con lc lò xo: 1 0,1 2. 2. 0, 4 25 m T s k π π = = = (s) + Con lc n : 1 1 2. 2. 2 10 l T s g π π = = = 2. a) Vn tc m1 ngay sau va ch(m: m 1 gh = =m 1 g.l.(1 - cos α ) = 2 1 o 1 m v 2 góc α nh áp d ng công th∋c gn úng 2 2 1 cos 2sin 2 α α α − = = V0= α 101,0gl = = 0,316 (m/s) b) Tìm vn tc v 2 ca m 2 ngay sau khi va ch(m vi m 1 và nén cc (i ca lò xo sau khi va ch(m. + G,i v1, v2là vn tc ca m1, m2 ngay sau khi va ch(m áp d ng nh lut bo toàn ng lng m 1 v o = m 1 v 1 + m 2 v 2 (1) k m 2 m 1 l http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH 3: CON LC N 10 nh lut bo toàn ng n#ng: 2 2 2 1 o 1 1 2 2 1 1 1 m v m v + m v 2 2 2 = (2) theo bài m1= m2 nên t+ (1) => v o = v 1 + v 2 (3) t+ (2) => v o 2 = v 1 2 + v 2 2 (4) T+ (3) và 4 => v o 2 = (v1+ v2) 2 = v 1 2 + v 2 2 => 2v 1 . v 2 = 0 => v1 = 0 ; v2 = v0 = 0,316 (m/s) + Nh vy, sau va ch(m, qu cu m 1 ∋ng yên, qu cu m2 chuyn ng vi vn tc b−ng vn tc ca qu cu m1 trc khi va ch(m. + nén cc (i ca lò xo 2 2 2 2 1 1 k. l m .v 2 2 ∆ = → ∆ l = 0,02 (m) = 2 (cm) c) Chu kì dao ng : khi m1 ca con lc n t+ v trí biên v vtcb p vào vt m2 ca con lc lò xo d+ng l(i. vt m2 nén cc (i ri quay l(i vtcb p vào m1 truyn toàn b n#ng lng cho m1( b qua m,i hao phí do ta nhi∀t) m2 l(i ∋ng yên, m1 l(i chuyn ng ra biên nh vy chu k ca h∀ T = (T1 + T2) / 2 = (2 + 0,4)/2 = 1,4 (s) BÀI TOÁN 6 : S& THAY ∋I CHU K( CON LC N KHI THAY ∋I % CAO h, % SÂU d * Phng pháp: tìm mt s (i lng liên quan ∃n s ph thuc ca chu kì dao ng ca con lc n vào cao so vi mt )t và nhi∀t ca môi trng ta vi∃t biu th∋c liên quan ∃n các (i lng ã bi∃t và (i lng cn tìm t+ ó suy ra và tính (i lng cn tìm. Gia tc tr,ng trng ∗ mt )t: g = 2 R GM ; R: bán kính trái )t R=6400km 1) Khi a con lc lên cao h: Gia tc tr,ng trng ∗ cao h: h 2 2 GM g g h (R h) (1 ) R = = + + . Chu k con lc dao ng úng ∗ mt )t: 1 T 2 g π = (1) Chu h con lc dao ng sai ∗ cao h: 2 h T 2 g π = (2) 1 h 2 T g T g = mà h g 1 h g 1 R = + 1 2 T 1 h T 1 R = + 2 1 h T = T (1 + ) R Khi a lên cao chu k dao ng t#ng lên. 2) Khi a con lc xung sâu d: *∗ sâu d: d d g = g(1- ) R [...]... dài con l c: = NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI I H C V T LÝ 1 v 2 max − v 2 α 2g CH 3: CON L C N http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com v2 gl 1 1 mg 2 1 1 2 2 5 C n#ng: W = mω 2S02 = S0 = mglα 0 = mω 2l 2α 0 2 2 l 2 2 * α 02 = α 2 + L u ý: C n#ng ca con l c n t% l∀ thun vi khi lng vt còn c n#ng ca con l c lò xo không ph thuc vào khi lng ca vt 6 T(i cùng mt n i con. .. ng iu hoà: B qua ma sát, l c cn và α0 . CH 3: CON L C N 11 Chúng minh: P d = F hd 3 d 2 4 m( (R d) .D) 3 mg G (R d) π − ⇔ = − D: khi lng riêng trái )t 3 3 3 d 2 3 2 3 2 4 ( .D)(R d) R M(R d) GM d 3 g G G .(1. LÝ CH 3: CON LC N 6 BÀI TOÁN 3: CON LC N B V NG INH, K!P CHT PHNG PHÁP 1) Chu k∀ con lc: * Chu k cn lc trc khi v)p inh: 1 1 T 2 g π = , 1 : chiu dài con lc trc. óng di im treo con lc mt o(n 36 cm. L)y g = 10m/s 2 . Chu kì dao ng ca con lc là A. 3, 6s. B. 2,2s. C. 2s. D. 1,8s. VD2: Mt con lc n có chiu dài . Kéo con lc l∀ch khi