Đang tải... (xem toàn văn)
Con lắc đơn
Chủ đề 3: Con lắc đơn Chủ đề 3: CON LẮC ĐƠN 1.Các cơng thức phương trình dao động : 1.1)Phương trình li độ góc: = 0cos( t + ) ( tính theo rad ) 1.2)Phương trình li độ dài: s = s0cos( t+ ); 1.3)Chu kì, tần số CLĐ : = (Với sin = g 2 =2 T= l l g s0 ); s=l ; s0=l l f= 1 = = 2 T 2 g l tilethuan l chu kì T lắc đơn tilenghich g 0 ds 1.4)Phương trình vận tốc dài: v s , v= - s0sin( t+ ) dt 1.5)Phương trình gia tốc tiếp tuyến: at T dv d 2s v ' s" dt dt K H at s0 cos t s l. Chú ý: O vmax .s0 quaVTCB a max vmax amax s0 quaBien 1.6) Phương trình độc lập với thời gian: s0 s v2 2 ; s0 a2 4 v2 ; 0 2 v2 g.l 1.7 )Thay đổi chiều dài dây treo l: +Trong khoảng thời gian t, lắc thực N1, N2 dao động t Từ T N N f T t g N 2 f 2 l t 2 l N l1 N 2 f l l l +Thay đổi chiều dài lắc: l1 l1 2 f + Ghép chiều dài Con Lắc Đơn : l1 T1 ; l2 T2 l= l1 l2 T T12 T22 GV Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188- 0906848238 –Email: doanvluong@gmail.com Trang: Chủ đề 3: Con lắc đơn 1.8 )Vận tốc Lực căng dây.Năng lượng CLĐ : 100 Góc lớn 1.8.1.Tốc độ: v gl cos cos Công thức gần đúng: sin tan ; v gl *VTCB: vmax gl 1 cos s l với 100 *VTCB: vmax gl s0 với =0 *ở biên: = vmin = *ở biên: = vmin = T mg 1 1,5 0 1.8.2 Lực căng dây: T mg 3cos 2cos Tmax mg 1 với =0 (VTCB) Tmax mg 2cos 0 với =0 (VTCB) 2 Tmin mg 1 (ở biên) Tmin = mgcos (ở biên) 2.Năng lượng dao động: ; Khi đó: cos 2sin sin 2 2 Vì: 10 sin 2 +Động năng: Wt mgh mgl(1 cos ) 2 Wd mv mgl(cos cos ) + Thế năng: 2 2 với h l 1 cos Chọn mốc vật VTCB + Cơ năng: - Tính tốn lượng dao động góc lệch lớn (Dao động lắc dao động tuần hồn khơng phải dao động điều hịa) : Wd m.v 2 ;Wt m.g.l 1 cos ;W m.v m.g.l 1 cos W=Wd+Wt = Wdmax = Wtmax = mgl(1-cos ) GV Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188- 0906848238 –Email: doanvluong@gmail.com Trang: Chủ đề 3: Con lắc đơn - Tính tốn lượng dao động góc lệch nhỏ (Khi nhỏ: ) ( lúc dao động lắc dao động điều hịa, thường kỳ thi Đại học trường hợp này): Wd m.v 2 ; Wt m.g.l m. s 2 2 W 1 mg 1 2 m. s0 s0 mgl m. 2l 2 CONST 2 l 2 Chú ý : Độ cao lắc vướng đinh so với VTCB: h1 = l1 ( 1-cos 1 ); h2 = l2 ( 1-cos ); Vì h1 = h2 nên: O l1 cos l2 cos 1 1 ‟ O l1 2 l2 h2 h1 - Khi đề cho mối quan hệ động (chẳng hạn cho Wd = k.Wt, với k hệ số tỉ lệ đó) thì: + Tính li độ dài (s) hay li độ góc (α) quy theo Thế (Wt) (1) + Tương tự để tính tốc độ v quy theo động (Wd) : (2) Nhận xét : - Nhìn biểu thức phức tạp thực toán cụ thể thực phép giản ước biểu thức hay kết đẹp nhiều - Trong đề thi việc tính tốn đơn giản (1) (2) thường cho giá trị k k = k = GV Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188- 0906848238 –Email: doanvluong@gmail.com Trang: Chủ đề 3: Con lắc đơn Dạng 1: Chu kỳ lắc đơn thay đổi theo chiều dài l 1.1/ Con lắc đơn có chiều dài cắt ghép -Chu kì lắc đơn: T 2 g , T t ; Tần số góc: n g l * Phương pháp: - Viết công thức tính chu kỳ T theo chiều dài l1;l2:( giả sử l2 >l1) T1 2 - Chu kỳ T lắc chiều dài l T 2 l = l1+l2 Tương tự: T2 2 l2 g l g Biến đổi ta : T T12 T22 l = l1- l2 l1 g T T12 T22 Các Ví dụ: Ví dụ 1: Con lắc đơn chiều dài l1 dao động điều hoà nơi với chu kỳ T1 = 1,5s Con lắc đơn chiều dài l2 dao động điều hoà nơi với chu kỳ T2 =0,9s Tính chu kỳ lắc chiều dài l dao động điều hoà nơi với: l = l1- l2 l = l1+l2 Hướng dẫn: l1 T12 g Con lắc chiều dài l1 có: T1 2 l1 g 4 l2 T22 g Con lắc chiều dài l có: T2 2 l2 g 4 Con lắc có chiều dài l có: T 2 - Từ l l1 l2 l T 2g l g 4 T 2g T12g T22g T T12 T22 1,52 0,92 1, 2(s) 4 4 4 -Với l = l1+l2 ; tương tự ta có cơng thức T T12 T22 Thay số: T 1,5 0,9 1,75s Ví dụ 2:Một lắc đơn có dây treo chiều dài l Người ta thay đổi độ dài tới giá trị l’ cho chu kỳ dao động 90% chu kỳ dao động ban đầu Hỏi chiều dài l’ lần chiều dài l ? Hướng dẫn: Chu kỳ lắc chiều dài l l’ là: T1 2 Tỷ số: T2 l' 90% 0,9 T1 l l g T2 2 l' g l ' 0,81l GV Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188- 0906848238 –Email: doanvluong@gmail.com Trang: Chủ đề 3: Con lắc đơn Ví dụ 3: Tại nơi mặt đất lắc đơn dao động điều hoà.Trong khoảng thời gian t , lắc thực 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài lắc đoạn 44 cm khoảng thời gian t ấy, thực 50 dao động toàn phần Xác định chiều dài ban đầu lắc ? Hướng dẫn:Gọi chu kỳ lắc chiều dài l1, l2 T1;T2 Xét khoảng thời gian t thì: 60T1 = 50T2 T2 l l 36 T1 l1 l1 25 l2 36 l1 l2 = l1 +44 Giải hệ được: l = 100 cm 25 Ví dụ 4: Một lắc đơn có chu kì 2(s) Nếu tăng chiều dài lắc thêm 20,5(cm) chu kì dao động 2,2(s) Tìm gia tốc trọng trường nơi làm thí nghiệm Hướng dẫn: Con lắc có chiều dài l1 dao động với chu kì T1 2 l1 T 2g g 0,2( s ) l1 g 4 Con lắc có chiều dài l dao động với chu kì T2 2 l2 T g 1,21g 2,2( s ) l 2 g 4 2 Mà l l1 0,205 1,21g g 2 0,205 g 9,625(m / s ) Ví dụ 5: Một lắc đơn chiều dài 99(cm) có chu kì dao động 2(s) A a Tính gia tốc trọng trường A b Đem lắc đến B, ta thấy lắc thực 100 dao động 199(s) Hỏi gia tốc trọng trường B tăng hay giảm phần trăm so với gia tốc trọng trường A c Muốn lắc dao động B với chu kì 2(s) ta phải làm nào? Hướng dẫn: a l 0,99m;TA 2s; g A ? l 4 l 4 0,99 gA 9,76(m / s ) gA TA 42 t 199 b Chu kì lắc B: TB 1,99( s) n 100 4 l 4 0,99 g g B g A gB 9,86m / s 0,01 gA gA TB 1,99 Từ TA 2 Vậy gia tốc trọng trường B tăng 1% so với gia tốc trọng trường A l g l' l 0,99.9,86 l' B 1(m) gB gA gA 9,76 Vậy cần tăng chiều dây thêm đoạn: l l 'l 0,99 0,01(m) 1(cm) c Để TB' TA GV Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188- 0906848238 –Email: doanvluong@gmail.com Trang: Chủ đề 3: Con lắc đơn 1.2/Chu kỳ lắc vướng đinh *Phương pháp: Một dao động toàn phần lắc bị vướng đinh gồm giai đoạn: + Giai đoạn đầu lắc dao động với chiều dài l chu kỳ T1 2 α1 l g I + Giai đoạn cịn lại dao động vớichiều dài l’ (điểm treo lắc vị trí đinh) chu kỳ T2 2 l ' l g Chu kỳ lắc là: T α2 1 T1 T2 (T1 T2 ) 2 Ví dụ 1: Một lắc đơn gồm cầu nhỏ khối lượng m làm thép treo vào đầu sợi dây mềm có khối lượng khơng đáng kể dài l = m.Phía điểm treo Q theo phương thẳng đứng sợi dây có đinh đóng vào điểm O‟ cách Q đoạn O‟Q = 50 cm cho lắc bị vấp phải đinh q trình dao động điều hồ a/ Xác định chu kỳ dao động cầu? cho gia tốc g = 9,8 m/s2 b/Nếu khơng đóng đinh vào O‟ mà đặt vị trí cân O thép giữ cố định tượng xảy nào? (Coi va chạm cầu vào vật cản hoàn toàn đàn hồi) Hướng dẫn: a/ Trong trình dao động lắc bị vướng vào đinh O‟ nằm phương thẳng đứng dây treo nên dao động toàn phần lắc gồm giai đoạn + Giai đoạn đầu lắc dao động với chiều dài l =1m chu kỳ T1 2 l 2 2s g 9,8 + Giai đoạn cịn lại dao động với chiều dài l’ = OO‟ =0,5m chu kỳ T2 2 Chu kỳ lắc bị vướng đinh là: T l' 0,5 2 1,4s g 9,8 1 T1 T2 (T1 T2 ) = 1/2 (2+1,4) = 1,7 s 2 b/ Tấm thép đặt tai VTCB O: Vì va chạm cầu thép hoàn toàn đàn hồi nên cầu va chạm vào thép bật ngược lại với vận tốc có độ lớn trước lúc va chạm vật lại lên vị trí cao A ( Vì bảo tồn) Vậy lắc dao động cung OA nên chu kỳ dao động là: T = 1/2T1 = s GV Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188- 0906848238 –Email: doanvluong@gmail.com Trang: Chủ đề 3: Con lắc đơn Ví dụ 2: Một lắc đơn có chiều dài day treo 100 cm, dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường g 10m / s Khi qua vtcb dây treo lắc gặp đinh O‟ đóng trục quay O đoạn OO‟=64 cm chu kỳ lắc vướng đinh bao nhiêu? Hướng dẫn : Ta có: l 100 cm l ' 100 64 36 cm Chu kì conlacT0 l l' T T ' 1, s g g Bài tập tự giải: Bài Một lắc đơn chiều dài l treo vào điểm cố định O Chu kì dao động nhỏ T.Trên đường thẳng đứng qua O, người ta đóng đinh điểm O‟ bên O, cách O đoạn 3l/4 cho trình dao động, dây treo lắc bị vướng vào đinh Chu kì dao động bé lắc lúc là? Đs: 3T/4 Bài 2: Một lắc đơn có chiều dài l=1m dao động nhỏ nơi có gia tốc trọng trường g = π2 = 10m/s2 Nếu vật qua vị trí cân dây treo vướng vào đinh nằm cách điểm treo 50cm chu kỳ dao động lắc đơn là? Đs: 0,5 Bài tập tự luyện dạng 1: Câu 1: Hai lắc đơn có chu kỳ T1 =2s, T2 =2,5s Chu kỳ lắc có dây treo hiệu chiều dài lắc : A.2,25s B.1,5s C.1,0s D.0,5s Câu 2: Một lắc đơn dao động điều hòa,nếu giảm chiều dài lắc 44cm chu kì giảm 0,4s.lấy g=10m/s2 Cho π2=10,coi chiều dài lắc đơn đủ lớn chu kì dao động chưa giảm chiều dài A:1s B:2,4s C:2s D:1,8s Câu 3: Chiều dài lắc đơn tăng thêm 44% chu lỳ dao động sẽ: A.Tăng 22% B.Giảm 44% C.Tăng 20% D.Tăng 44% Câu 4: Một lắc đơn có chiều dài Trong khoảng thời gian t thưc 1hiện 12 dao động Khi giảm chiều dài 32 cm thời gian , lắc thực 20 dao động chiều dài ban đầu lắc: A.30cm B.40cm C.50cm D.60cm Câu 5: Một lắc đơn có chu kỳ dao động T Biết rằng, giảm chiều dài dây lượng 1,2m chu kỳ dao động lắc nửa Chiều dài dây treo : A.1,6m B.1,8m C.2m D.2,4m Câu 6: Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s2, lắc đơn dao động điều hồ với chu kì 2 s Chiều dài lắc đơn là: GV Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188- 0906848238 –Email: doanvluong@gmail.com Trang: Chủ đề 3: Con lắc đơn A 2mm B 2cm C 20cm D 2m Câu 7: Tại vị trí địa lí, hai lắc đơn có chu kì dao động làT1 = 2s T2 = 1,5s, chu kì dao động lắc thứ ba có chiều dài tổng chiều dài hai lắc nói A 5,0s B 2,5s C 3,5s D 4,9s Câu 8: Tại vị trí địa lí, hai lắc đơn có chu kì dao động làT1 = 2s T2 = 1,5s, chu kì dao động lắc thứ ba có chiều dài hiệu chiều dài hai lắc nói A 1,32s B 1,35s C 2,05s D 2,25s Câu 9: Treo vật nhỏ khối lượng m vào sợi dây dài l1 vật dao động với chu kì giây, treo vật vào sợi dây dài l2 vật dao động với chu kì giây Nếu treo vật vào sợi dây dài l= l1+l2 chu kì dao động vật là: A T= 5/7 (s) B T= 12/7 (s) C T= (s) D T= (s) Đáp án: Bài tập tự luyện dạng 1: Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu B B C C A C B A Câu 10 D l1 T12 l2 T22 l l2 l1 T l Câu 1: T 2 ; ; Vì T2> T1 l2>l1 g g 4 g 4 g g 4 T T22 T12 T=1,5s Chọn B l l T' T' l l l l l ; T‟ = 2 => = => ( )2 = l g T T l g T T ' l l T T T l T l =>( ) = +( ) =1 -( ) = (*) T l T T T l T l gT T l T = 2 => l = = g 4 Câu 2: T = 2 T l 0,8 0,4 4.0,44 0,8 1,92 T l 1,92 -( ) = = = => = => = 0,8 => T = 2,4 (s).Chọn B 2 T T T T l T T T T T Câu 3: Con lắc đơn có chu kỳ dao động l : T 2 l ; g lắc đơn có chu kỳ dao động l 0, 44l T ' 2 l 0, 44l 1, 44l 2 1, 2T g g T ' T 1, 2T T 100% 100% 20% Chọn C T T GV Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188- 0906848238 –Email: doanvluong@gmail.com Trang: Chủ đề 3: Con lắc đơn l Câu 4: T 2 n1T1 n2T2 g l1 n2 l 20 l2 n1 l1 32 12 l1 = 50cm Chọn C l l l ; lắc đơn có chu kỳ dao động l l T ' 2 g g Câu 5: Con lắc đơn có chu kỳ dao động l : T 2 T' l l l l 1, 6m T l Chọn A Câu 6: Chọn C Câu 7: Chọn B Câu 8: Chọn A Câu 9: Chọn D DẠNG 2: CHU KÌ CON LẮC KHI CĨ LỰC LẠ TÁC DỤNG Khi chưa có lực lạ F: Ở vị trí cân bằng: P T T P mg Chu kì lắc: T 2 T l g Khi có lực lạ F: Ở vị trí cân bằng: P T F T P F Đặt P' P F mg' (*) Ta coi lắc dao động trong trọng lực hiệu l Do chu kì lắc là: T ' 2 g' Khi lực F chiều với P : (Hình a) F Từ (*) P' P F g ' g m Khi lực F ngược chiều với P : (Hình b) F Từ (*) P' P F g ' g m Khi lực F P : (Hình c) Từ (*) P' P T T F F P P Hình a Hình b T F g F g ' g hay g ' cos m Với góc hợp dây treo phương F thẳng đứng tan P Hình c P GV Đồn Văn Lượng - ĐT: 0915718188- 0906848238 –Email: doanvluong@gmail.com Trang: Chủ đề 3: Con lắc đơn Các loại lực lạ F: Lực quán tính: Fqt ma Fqt ngược chiều với a a chiều chuyển động vật chuyển động nhanh dần a ngược chiều chuyển động vật chuyển động chậm dần Lực điện trường: F qE F chiều E q F ngược chiều E q Lực đẩy Acsimet: FA DVg : Hướng lên thẳng đứng Trong D khối lượng chất lỏng (hay chất khí) bị chiếm chỗ V thể tích vật chiếm chỗ g gia tốc trọng trường a.Xác định chu kỳ dao động lắc đơn tác dụng lực điện trường: F qE F chiều E q F ngược chiều E q Ví dụ 1: Con lắc đơn dài l 1(m) , vật nặng khối lượng m=50(g) mang điện tích q 2.10 5 (C ) , g 9,86(m / s ) Đặt lắc vào vùng điện trường E có độ lớn E 25(V / cm) Tính chu kì lắc khi: a E có hướng thẳng đứng hướng xuống b E có hướng thẳng đứng hướng lên c E có hướng nằm ngang Hướng dẫn: Lực điện trường tác dụng lên cầu tích điện q có độ lớn: F q E 2.10 5.2500 0,05( N ) a E có hướng thẳng đứng hướng xuống: q nên lực điện trường F có hướng thẳng đứng hướng lên nên E ngược chiều P Ta có gia tốc hiệu dụng: g ' g Chu kì lắc: T ' 2 F 0,05 9,86 8,86(m / s ) m 0,05 l 2 2,11( s) g' 8,86 b E có hướng thẳng đứng hướng lên: q nên lực điện trường F có hướng thẳng đứng hướng lên nên E chiều P Ta có gia tốc hiệu dụng: g ' g F 0,05 9,86 10,86(cm) m 0,05 l 2 1,91( s) g' 10,86 d Khi E có hướng nằm ngang F P Chu kì lắc: T ' 2 GV Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188- 0906848238 –Email: doanvluong@gmail.com Trang: 10 Chủ đề 3: Con lắc đơn A.3,47s B.3,64s C.3,96s l Hướng dẫn giải: mặt đất: Tdat 2 Tmtrang Tdat D.3,52s ; mặt trăng : Tmtrang 2 g dat l g mtrang g dat g dat Tmtrang T 3, 64s Chọn B g mtrang g mtrang 2.1/Gia tốc g thay đổi theo độ cao * Phương pháp: +Tại mặt đất gia tốc g xác định: g = G M l Chu kỳ T1 2 g R Tại độ cao h so với mặt đất ( h nhỏ so với R): g‟ = G + Tỷ số T2 T1 l M Khi T2 2 g' ( R h) g Rh h T h h 1 T2 (1 )T1 ' R R R T1 R g * Nhận xét: Đưa lắc lên cao chu kỳ tăng nên đồng hồ chạy chậm Thời gian lắc đồng hồ chạy chậm sau khoảng thời gian : T T1 h R Ví dụ 1:Một đồng hồ lắc chạy mặt đất với chu kỳ T =2s Đưa lắc lên độ cao h=1km so với mặt đất coi nhiệt độ độ cao khơng đơi so với mặt đất a/ Xác định chu kỳ lắc độ cao đó? Cho bán kính trái đất R= 6370 km b/ Tại độ cao h lắc chạy nhanh hay chậm , ngày chạy sai bao nhiêu? Hướng dẫn: a/Chu kỳ đồng hồ độ cao h: T2 (1 b/Chu kỳ tăng, đồng hồ chạy chậm: h )T1 Thay số: T2 (1 ).2 =2.00013 s R 6370 T T1 h = 13,569 s 24.3600 R 6370 Ví dụ 2:Một lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s mặt đất Đem lắc lên độ cao h so với mặt đất chu kỳ dao động thay đổi 0,2% so với ban đầu Tính độ cao h? Cho bán kính trái đất R = 6400 km Hướng dẫn: +Tại mặt đất chu kỳ T = 4s Lên độ cao h chu kỳ T‟ có: T = T‟ - T = 0,2% T + áp dụng công thức: T h T R h 0,002 R T 0,002 T h 0,002R 12,8km GV Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188- 0906848238 –Email: doanvluong@gmail.com Trang: 64 Chủ đề 3: Con lắc đơn 2.2/ Gia tốc trường g thay đổi theo độ sâu *Phương pháp: + Tại mặt đất lực hấp dẫn trái đất tác dụng lên vật: F G M m Vm G G R R R2 R m mg Và chu kỳ T1 2 l g + Xét độ sâu h lòng trái đất, lực hấp dẫn tác dụng lên vật: M ' m V ' m F' G G G R2 R2 Khi chu kỳ T2 2 T + Tỷ số T1 g g' ( R h) m R mg ' l g' R h h h T h (1 ) T2 (1 )T1 Rh R 2R 2R T 2R * Nhận xét: Đưa lắc xuống sâu lòng đất chu kỳ lắc tăng lên, đồng hồ chạy chậm Thời gian đồng hồ lắc chạy chậm sau khoảng thời gian : T T1 h 2R Ví dụ 1:Một lắc đơn có chu kỳ dao động nhỏ mặt đất T= 2s Đưa lắc xuống giếng sâu 100m so với mặt đất chu kỳ lắc ? Coi trái đất hình cầu đồng chất bán kính R = 6400km nhiệt độ giếng không thay đổi so với nhiệt độ mặt đất Hướng dẫn: Vận dụng công thức: T2 (1 h 0,1 )T1 (1 ) 2,0000156s 2R 2.6400 Chu kỳ lắc giếng tăng lên so với lắc đặt mặt đất Ví dụ 2:Một đồng hồ lắc chạy mặt „đất Đưa đồng hồ lên cao 320m so với mặt đất đồng hồ chạy chậm Đưa đồng hồ xuống hầm mỏ sâu h‟ so với mặt đất lại thấy đồng hồ chạy giống độ cao h a/ Xác định độ sâu hầm mỏ? Coi nhiệt độ không thay đổi b/ Sau tuần đồng hồ chạy sai thời gian? Coi trái đất hình cầu đồng chât bán kính R = 6400km Hướng dẫn: a/ Gọi chu kỳ chạy đồng hồ T1; chu kỳ độ cao h hầm mỏ T2 T2‟ T2 = T2‟ T T T1 T1 h h' h ' 2h 640m R 2R b/ Thời gian đồng hồ chạy chậm sau tuần : Vận dụng công thức: T T1 h 0,64 7.24.3600 30,24s 2R 2.6400 GV Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188- 0906848238 –Email: doanvluong@gmail.com Trang: 65 Chủ đề 3: Con lắc đơn 2.3/ Thay đổi vị trí địa lí đặt lắc * Phương pháp: Đặt lắc vị trí A(g1); B(g2) Với g1; g2 lệch khơng nhiều (Giả sử g2= g1 + g ) chu kỳ lắc là: T1 2 T2 T1 g1 g2 T2 (1 l l T2 2 g1 g2 g1 g 1 g1 g g1 g )T1 g1 Với g = g2-g1 T g T1 2g1 + Thời gian lắc đồng hồ chạy sai sau khoảng thời gian : T T1 g 2g1 Ví dụ 1.Một đồng hồ lắc chạy Hà Nội (T = 2s) Đưa lắc vào Hồ Chí Minh giả sử nhiệt độ không thay đổi, Biết gia tốc Hà Nội Hồ Chí Minh là: g1 = 9,793m/s2 g2= 9,787m/s2 a/ Hãy xác định chu kỳ lắc Hồ Chí Minh? b/ Tại Hồ Chí Minh lắc chạy nhanh hay chậm? Sau 12giờ chạy sai thời gian? Hướng dẫn: a/ g = g2-g1 = 9,787 – 9,793 = -0,006 Sử dung công thức: T2 (1 g )T1 g1 Thay số T2 = 2,006 s b/ Chu kỳ tăng nên đồng hồ chạy chậm Thời gian lắc chạy chậm ngày đêm: T T1 g 0,006 12.3600 13,23s g1 2.9,793 Ví dụ 2: Con lắc đơn dao động nhỏ đưa từ Quảng Ngãi vào thành phố Hồ Chí Minh, chu kỳ dao động tăng 0,015% Xác định gia tốc Quảng Ngãi biết gia tốc trọng trương Hồ Chí Minh g = 9,787m/s2? g 0, 00015 g g 0, 00015 g T g g0 Hướng dẫn: Vận dụng công thức: T1 2g1 g0 g 0, 00015 g 9, 790m / s GV Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188- 0906848238 –Email: doanvluong@gmail.com Trang: 66 Chủ đề 3: Con lắc đơn Dạng Nâng Cao 3:Thay đổi đồng thời chiều dài l gia tốc trọng trường g 3.1/Thay đổi nhiệt độ m i trường thay đổi gia tốc trọng trường g Trường hợp 1: Gia tốc g thay đổi theo độ cao độ sâu *Phương pháp: + Tại mặt đất (nhiệt độ t ) chu kỳ lắc : T1 2 l1 g + Tại độ cao h so với mặt đất (nhiệt độ t2) chu kỳ là: T2 2 T2 l T2 : T1 l1 T1 + Xét tỷ số l2 g' g h h t (1 ) t ' R R g h T h t T2 (1 t )T1 T1 R R + Nếu lắc độ sâu h lòng đất thì: Với t t t1 T2 h t T1 2R h T h T2 (1 t )T1 t 2R T1 2R + Thời gian lắc chạy sai sau khoảng thời gian : Độ cao h: T T1 T h h ( t ) Độ sâu h: ( t ) R T1 2R Ví dụ 1:Một lắc đồng hồ coi lắc đơn chạy ngang mực nước biển, nhiệt độ 200c Đưa lắc lên độ cao h = 3.2km, nhiệt độ -100c chạy nhanh hay chạy chậm? Mỗi ngày chạy sai biết hệ số nở dài lắc = 1,8.10-5K-1 Bán kính trái đất R = 6400 km Hướng dẫn: Sử dụng CT: T h 3,2 t 1,8.10 5 (10 20) 2,3.10 4 T1 R 6400 Vậy đồng hồ chạy chậm Thời gian chạy chậm sau ngày đêm: T T1 h ( t ) 24.3600.2,3.10 4 19,87 s R Ví dụ 2:Một lắc đồng hồ ( xem lắc đơn) chạy với chu kỳ T =2 s mặt đất có nhiệt độ 250c Dây treo lắc làm kim loại có hệ số nở dài = 2.10-5K-1 a/ Đưa lắc lên độ cao 1,5km so với mặt đất lắc lại chạy nhanh hay chạy chậm? Một tuần chạy sai bao nhiêu? Coi nhiệt độ 250c.Cho biết bán kính trái đất R = 6400km GV Đồn Văn Lượng - ĐT: 0915718188- 0906848238 –Email: doanvluong@gmail.com Trang: 67 Chủ đề 3: Con lắc đơn b/ độ cao h=1,5km, muốn đồng hồ chạy nhiệt độ phải bao nhiêu? Hướng dẫn: a/ Tại mặt đất t1= 250c, T = 2s Lên độ cao h nhiệt độ môi trường không thay đổi nên chu kỳ tăng lên Đồng hồ chạy chậm Sau tuần (7.24.3600s) đồng hồ chạy chậm thời gian: T T1 h 1,5 7.24.3600 141,75s R 6400 b/ độ cao h =1,5km, nhiệt độ t2 Muốn chu kỳ lắc không thay đổi ( T) T công thức: T Vận dụng T1 T h h t t T1 R R 2h 2.1,5 25 1,56 R 6400.2.10 5 t t1 Ví dụ 3:Một đồng hồ lắc chạy mặt đất với chu kỳ T0 nhiệt độ t1 Biết hệ số nở dài dây treo lắc = 4.10-5K-1 a/ Tại mặt đất nhiệt độ môi trường tăng thêm 300c chu kỳ lắc tăng hay giảm phần trăm so với lúc đầu? b/ Đưa đồng hồ lên độ cao h so với mặt đất, nhiệt độ giảm 250c Muốn đồng hồ chạy h bao nhiêu? c/ Người ta đưa đồng hồ xuống hầm mỏ sâu 400m so với mặt đất, nhiệt độ hầm thấp nhiệt độ mặt đất 150c, hỏi đồng hồ chạy nào? ngày đồng hồ chạy sai bao nhiêu? Cho biết bán kính trái đất R = 6370km Hướng dẫn: a/ Trên mặt đất chu kỳ lắc thay đổi theo nhiệt độ Nhiệt độ tăng chu kỳ lắc tăng Vận dụng công thức: T 1 t 4.10 5.30 6.10 4 0,06% T0 2 b/ Đưa đồng hồ lên cao, gia tốc g giảm đồng thời nhiệt độ giảm chiều dài lắc giảm Vận dụng cơng thức: T h t T0 R Muốn chu kỳ lắc khơng thay đổi T h h t R Rt 6370.4.10 5.(25) 3,18km 2 GV Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188- 0906848238 –Email: doanvluong@gmail.com Trang: 68 Chủ đề 3: Con lắc đơn c/ Khi đưa lắc xuống độ sâu h so với mặt đất biến thiên chu kỳ lắc thay đổi tính theo cơng thức: T h 0,4 t 4.10 4 (15) 2,68.10 4 T0 2R 2.6370 T nên đồng hồ chạy chậm Thời gian đồng hồ chạy sai sau ngày : T T0 h 0,4 ( t ) 24.3600 .4.10 5 (15) 23,20s 2R 2.6370 Trường hợp 2: Gia tốc g thay đổi theo vị độ địa lí * Phương pháp: + Chiều dài lắc phụ thuộc vào nhiệt độ: l2 = l1(1+ t ) +Gia tốc trọng trường g vị trí có vĩ độ khác nhau: g1; g2 (giả sử g2= g1 + g ) Ta có: T2 l T1 l1 g1 g1 1 g t t g2 g1 g 2 g1 + Thời gian đồng hồ lắc chạy sai sau thời gian : T T1 T 1 g t T1 2 g1 1 g ( t ) 2 g1 Ví dụ 1: Một đồng hồ lắc chạy Hà Nội đem vào Hồ Chí Minh chạy chậm 34,56s ngày đêm a/ Tính gia tốc g tai TP.HCM biết Hà Nội gia tốc g1 = 9,793m/s2 nhiệt độ Hà Nội thấp Hồ Chí Minh 100c b/ Muốn đồng hồ HCM chạy người ta đặt đồng hồ vào phòng có nhiệt độ thích hợp Hỏi nhiệt độ rong phịng bên chênh lệch bao nhiêu? Cho hệ số nở dài treo 2.10-5K-1 Hướng dẫn: a/ Khi đưa đồng hồ từ Hà Nội vào Hồ Chí Minh chu kỳ dao động lắc đồng hồ chịu ảnh hưởng đồng thời nhiệt độ gia tốc g thay đổi vĩ độ Vận dụng công thức: T T1 1 g ( t ) 2 g1 Vì đồng hồ chạy chậm ngày 34,56s nên: ( t 1 g t 4.10 4 2 g1 g ) 34,56 g1 g t 4.10 4 g1 g 2.10 5.10 8.10 4 6.10 4 g2 g1 6.104 g1 g2 9,787m / s g1 b/ Gọi nhiệt độ Hà Nội: t1; HCM: t2; phòng HCM : t2‟ GV Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188- 0906848238 –Email: doanvluong@gmail.com Trang: 69 Chủ đề 3: Con lắc đơn T2 l l2 t ' ' ' ' T2 l2 l2 (1 t ) Mặt khác: T2 1 g Và T2‟ = T1 (t t1 ) T1 2 g1 Giải hệ được: Nhiệt độ phịng bên ngồi TP.HCM chêch lệch -250c Ví dụ 2: Một viên bi đồng treo vào dây đồng (dây khơng dãn có khối lượng khơng đáng kể) dao động nơi có gia tốc trọng trường 9,815 m/s2 nhiệt độ 200C với chu kì s Biết hệ số nở dài dây treo α = 1,7.10-6 K-1 Khi nơi có gia tốc trọng trường g‟ = 9,795 m/s2 nhiệt độ 350C dao động với chu kì T‟ bằng: A 2,002 s B 1,989 s C 1,998 s D s Giải 1:+ Chiều dài lắc phụ thuộc vào nhiệt độ: l2 = l1(1+ t ) + Gia tốc trọng trường g vị trí có vĩ độ khác nhau: g1; g2 (giả sử g2= g1 + g ) Lưu theo bài: g2< g1 nên g T2 T1 (1 t ) g2 g1 g 2 g1 2 g1 T2 l T1 l1 Thế số: T2 T1 (1 1 g 1 0, 02 t ) 2(1 1, 7.106.15 ) 2, 002063197s Chọn A 2 g1 2 9,815 Giải 2:+ Chiều dài lắc phụ thuộc vào nhiệt độ: (1 t ) + Ta có: T2 g1 g 9,815 9,815 (1 t ) (1 1.7.10 6.15) 1,0000255 1,00206741 T1 1 g2 g2 9,795 9,795 => T2 T1 1,00133171 => T2 2,00266343(s) Chọn A 3.2/ Chiều dài lắc thay đổi cắt (hoặc thêm) lượng ∆l thay đổi gia tốc g Trường hợp 1: g thay đổi thay đổi độ cao (hoặc độ sâu) lắc * Phương pháp: Chiều dài lắc mặt đất độ cao h là: l1; l2 ( Giả sử l2 = l1+ l l l1 l ) Chu kỳ dao động T1;T2: Lập tỷ số T2 : T1 T2 l T1 l1 + Con lắc độ cao h: T2 l T1 l1 + Con lắc độ sâu h: g g' g l h l h T l h (1 ) (1 ) ' l1 R l1 R T1 l1 R g T l h T1 l1 R GV Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188- 0906848238 –Email: doanvluong@gmail.com Trang: 70 Chủ đề 3: Con lắc đơn +Với lắc đồng hồ, thời gian chạy sai sau khoảng thời gian : Độ cao h: Độ sâu h: T T1 T T1 ( l h ) l R ( l h ) l 2R Trường hợp 2: Thay đổi vĩ độ địa lí đặt lắc * Phương pháp: + Vị trí A(gia tốc trọng trường g1), vị trí B(gia tốc trọng trường g2) ( giả sử g2= g1 + g g g g1 ) T2 l T1 l1 g1 l l g2 l1 T2 (1 l g )T1 l1 g1 g1 l g 1 g1 g l1 g1 Và T l g T1 l1 g1 +Thời gian đồng hồ lắc chạy sai sau thời gian : T T1 ( l g ) l1 g1 Ví dụ 1:Một lắc đơn có chu kỳ dao động nhỏ mặt đất T = 2,006s a/ Tính chiều dài lắc biết mặt đất g = 9,8m/s2 b/Để chu kỳ lắc không thay đổi đưa lên độ cao h người ta thay đổi chiều dài lắc 1mm Hỏi chiều dài tăng hay giảm? Độ cao h bao nhiêu? Hướng dẫn: a/ Vận dụng công thức: T 2 l Suy l=1m g b/ Khi lên cao gia tốc trọng trường giảm Để chu kỳ khơng đổi chiều dài phải giảm Gọi l độ giảm chiều dài l l2 l1 1mm Vận dụng công thức: T h R l l T l h T1 l1 R Thay số h=3,2km Ví dụ 2:Một lắc đơn dao động điều hồ có chu kỳ T= s Hà Nội có gia tốc trọng trường g1= 9,787 m/s2,đưa lắc sang Pa-ri có gia tốc g2 = 9,805 m/s2,coi nhiệt độ nơi a/ Tại Pa-ri chu kỳ lắc tăng hay giảm? sai lệch phần trăm so với Hà Nội? b/ Muốn chu kỳ dao động lắc Pa-ri 1s chiều dài lắc phải thay đổi so với chiều dài ban đầu? GV Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188- 0906848238 –Email: doanvluong@gmail.com Trang: 71 Chủ đề 3: Con lắc đơn Hướng dẫn: + Tại Hà Nội: g1= 9,787 m/s2 ; T= s Tại Pa-ri chu kỳ dao động T‟: a/ Vận dụng công thức: T g 9,805 9,787 9,2.10 4 T g1 9,787 T T ' T Vậy chu kỳ Pa-ri giảm T T 9,2.10 4 0,092% b/ Để Pa-ri chu kỳ lắc 1s T Vận dụng cơng thức: T l g l g 9,805 9,787 1,8.10 3 T1 l1 g1 l1 g1 9,878 Vậy chiều dài phải tăng thêm 0,18% chiều dài ban đầu Ví dụ 3: Đưa lắc đơn từ mặt đất lên độ cao h=9,6km Biết bán kính trái đất R=6400km, coi chiều dài lắc đơn không phụ thuộc vào nhiệt độ Muốn chu kỳ lắc đơn không thay đổi chiều dài lắc phải thay đổi nào? Hướng dẫn: Vận dụng công thức biến đổi chu kỳ theo độ cao theo nhiệt độ: T l l l 2h 2.9, 0, 003 l R 6400 T h t Vì chu kỳ khơng thay đổi nên T R Vậy chiều dài lắc đơn giảm 0,3%chiều dài ban đầu Dạng Nâng Cao 4: Chu kỳ lắc đơn thay đổi có thêm lực lạ * Phương pháp: Ngồi trọng lực P lắc chịu thêm tác dụng lực F khơng đổi coi lắc chịu tác dụng trọng lực hiệu dụng Phd với Phd = P + F Phd gây g hd (ở VTCB cắt dây vật rơi với gia tốc g hd này) Chu kỳ lắc xác định bởi: T 2 g hd = Phd m l g hd GV Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188- 0906848238 –Email: doanvluong@gmail.com Trang: 72 Chủ đề 3: Con lắc đơn 4.1/ Lực lạ lực đẩy Acsimet Ví dụ tổng quát: Hãy so sánh chu kỳ lắc đơn khơng khí với chu kỳ chân khơng biết vật nặng có khối lượng riêng D, khơng khí có khối lượng riêng d * Phương pháp: Trong chân không: T0 2 l g Phd = P + Fa ;Phd = P - Fa Trong khơng khí: g hd T = 2 l d g 1 D Fa dVg d g g g DV D => T T0 P d 1 D Câu 1: Hai lắc đơn giống hệt nhau, cầu có kích thước nhỏ làm chất có khối lượng riêng D = 8540 kg/m3 Dùng lắc nói để điều khiển đồng hồ lắc Đồng hồ thứ đặt khơng khí đồng hồ thứ hai đặt chân khơng Biết khối lượng riêng khơng khí = 1,3 kg/m3 Biết điều kiện khác giống hệt hai đồng hồ hoạt động Nếu coi đồng hồ chân khơng chạy đồng hồ đặt khơng khí chạy nhanh hay chậm sau ngày đêm A 6,58 giây B 2,15 giây C 3,98 giây D 8,24 giây GIẢI : + Trong chân không chu kỳ lắc : T = 2 l g + Trong khơng khí có thêm lực đẩy acsimet F tác dụng lên cầu hướng lên : P‟ = P – F => mg‟ = mg - Vg (với m = DV) => g‟ = g T‟ = 2 D g < g ; g = D g l ; T‟ > T => đồng hồ không chạy chậm g' + Vì D => g‟ khác g lượng nhỏ Ta có : T T 1 g => T T 2D g + thời gian đồng hồ không chạy chậm sau ngày đêm : t = T 86400 86400 6,58s T T 2D T Câu 2: Hai lắc đơn giống hệt nhau, sợi dây mảnh dài kim loại, vật nặng có khối lượng riêng D Con lắc thứ dao động nhỏ bình chân khơng chu kì dao động T 0, lắc thứ hai dao động bình chứa chất khí có khối lượng riêng nhỏ ρ=εD Hai lắc đơn bắt đầu dao động thời điểm t=0, đến thời điểm t0 lắc thứ thực lắc thứ hai dao động Chọn phương án A εt0=T0 B 2εt0=T0 C εt0=4T0 D εt0=2T0 Câu 2: Giải 1: Chu kỳ lắc thứ T1 T0 2 l g GV Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188- 0906848238 –Email: doanvluong@gmail.com Trang: 73 Chủ đề 3: Con lắc đơn Con lắc thứ hai chịu tác dụng thêm lực Acsimet đặt bình chứa chất khí nên chu kỳ lắc thứ hai : T2 2 F gV g F l với g ' g A Do g FA nên g ' g A g g m m D m g' T0 l l l l l 2 2 2 2 g Dg g' g g g (1 ) 1 g g D D t t Số dao động lắc thực nước n1 ;Số dao động lắc thực nước n2 T1 T2 Con lắc thứ thực lắc thứ hai dao động nên n1 n2 Do T2 2 t t t t 1 1 t0 t0 T0 t0 t0 (1 ) T0 t0 t0 (1 ) T0 T1 T2 T0 T0 t0 t0 t0 T0 T0 t0 2T0 t0 Chọn D.(Dùng công thức gần (1 ) n n ( nhỏ.) 2 l Giải 2: + Trong chân không: T0 2 g + Trong khơng khí lắc chịu thêm lực đẩy Ác -si-mét: T 2 l g g D T0 1 1 1 1 (1) T D T0 T 2T0 t0 T n t t 1 + Mặt khác: t nT (n 1)T0 1 (2) t0 T0 T T0 T t n 1 T + Từ (1) (2) t 2T0 t 2T0 Câu 3: Một lắc đồng hồ có hệ số nở dài dây treo lắc = 2.10-5 K-1 Vật nặng có khối lượng riêng D = 8400 kg/m3 Biết đồng hồ chạy khơng khí có khối lượng riêng D0 = 1,3 kg/m3 nhiệt độ 200C Nếu đồng hồ đặt hộp chân không mà nhiệt độ hộp chân khơng xấp xỉ ( Trong khơng khí tính đến lực đẩy Ácximét) A 12,70C B 250C C 350C D 27,70C Câu 6: Giải: *Trong khơng khí: P‟ = P – Fa = DVg – D0Vg = Vg(D – D0) g‟ = P‟/m = T =2 Vg ( D D0 ) D g (1 ) (1); DV D l0 g' * Trong chân không : T = 2 T Fa l (1 t ) l 2 g g P GV Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188- 0906848238 –Email: doanvluong@gmail.com Trang: 74 Chủ đề 3: Con lắc đơn l l (1 t ) (1 t) => g g' g' g D D g ( => (1 t ) = D D D g' 1 D D0 D0 1 t (1 1) = 7,74 => t 200 + 7,740 = 27,740 D D * T1 = T2 => 4.2/ Lực lạ lực điện Ví dụ 1: Con lắc đơn có chiều dài l, vật nặng m tích điện +q đặt điện trường có cường độ E nơi có gia tốc trọng trường g có chu kỳ dao động nào? *Phương pháp: a) Khi cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới: Phd = P + F E Phd = P+F g hd g T 2 F qE g m m l 2 g hd l F qE g m P b) Khi cường độ điện trường hướng thẳng đứng lên trên: Phd = P + F Phd = P- F; g hd g T 2 l 2 g hd F qE g m m l g qE m (điều kiện: g E qE ) m F Nếu F>P có tượng bóng bay T 2 l qE g m P GV Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188- 0906848238 –Email: doanvluong@gmail.com Trang: 75 Chủ đề 3: Con lắc đơn c) Khi cường độ điện trường hướng sang phải: * Vị trí cân xác định : tan = F qE P mg E * Phd = P + F Theo hình vẽ: Phd P qE ; g hd 2 qE g m 2 F l T 2 qE g m 2 Phd P d) Khi cường độ điện trường có hướng hợp với phương ngang góc : Phd = P + F Theo hình vẽ: P P qE 2P.qE cos 90 2 hd qE qE g hd g g cos 90 m m T 2 E F l g hd * Vị trí cân xác định : Phd P Theo định lí hàm số cos: qE P Phd 2.P.Phd cos 4.3/ Lực lạ lực quán tính a) Khi điểm treo lắc có gia tốc a0 hướng thẳng đứng lên (Tức điểm treo chuyển động thẳng đứng lên nhanh dần chuyển động thẳng đứng xuống chậm dần đều) a0 Ở : Phd = P + Fqt Phd = P + Fqt; Phd P ma0 ; ghd=g+a0 T 2 Fqt P l g a0 GV Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188- 0906848238 –Email: doanvluong@gmail.com Trang: 76 Chủ đề 3: Con lắc đơn a0 b) Khi điểm treo lắc có gia tốc hướng thẳng đứng xuống (Tức điểm treo chuyển động thẳng đứng xuống nhanh dần chuyển động thẳng đứng lên chậm dần đều) a0 Ở : Phd = P + Fqt Phd = P - Fqt Fqt Phd P ma0 ; ghd=g - a0 T 2 l g a0 /(điều kiện g>a0) a0 c) Khi điểm treo lắc có gia tốc P hướng ngang sang phải * Vị trí cân xác định : tan = Fqt P ma0 ao * Phd = P + Fqt mg g a0 Theo hình vẽ: Phd P ma0 ; g hd T 2 g a0 Fqt l g a0 Phd d)Khi điểm treo lắc có gia tốc a0 P hướng xiên lên góc a0 : Phd = P + Fqt Theo hình vẽ: Phd P ma0 2P.ma0 cos 90 g hd g a0 g.a0 cos 90 ; T 2 l g hd Fqt * Vị trí cân xác định : P Theo định lí hàm số cos: ma0 P Phd 2.P.Phd cos Phd GV Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188- 0906848238 –Email: doanvluong@gmail.com Trang: 77 Chủ đề 3: Con lắc đơn e)Khi điểm treo lắc có gia tốc a0 hướng xiên xuống góc : Phd = P + Fqt 2 Theo hình vẽ: Phd P ma0 2P.ma0 cos 90 g hd g a g.a cos 90 ; a0 Fqt l T 2 g hd * Vị trí cân xác định : 2 Theo định lí hàm số cos: ma0 P Phd 2.P.Phd cos Phd P Câu 1::Một lắc lo xo treo thẳng đứng lắc đơn tich điện q có khối lượng m, khơng có dien truong chúng dao dong dieu hoa với chu kì T1=T2 Khi dat ca lac cung dien truong deu co vec to cuong dien truong nam ngang thi độ giãn cua lac lo xo tăng 1,44 lan,con lac don dao dong với T=5/6 s Chu ki cua lac lo xo dien truong bao nhiêu? A.1s B.1,2s C.1,44s B.2s Giải: Lúc chưa có điện trường T1 = 2 T2 = 2 k l = 2 ( l độ giãn lò xo vật VTCB m g l ( l độ dài lắc đơn) g Ta có:T1 = T2 => l = l (*) Khi có điện trường: lực tác dụng lên vật P‟ = P + Fđ => ghd = g + a T' 1,44l l' l l' Khi T‟1 = 2 T = T‟2 = 2 => = = = 1,2 l g hd g hd l T T‟1 = 1,2T = 1,2 = 1(s) Nguyên tắc thành cơng: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hành động kiên trì ! Chúc em học sinh THÀNH CÔNG học tập! Sưu tầm chỉnh lý: GV: Đoàn Văn Lượng Email: doanvluong@gmail.com;doanvluong@yahoo.com ĐT: 0915718188 – 0906848238 GV Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188- 0906848238 –Email: doanvluong@gmail.com Trang: 78 ... –Email: doanvluong@gmail.com Trang: 18 Chủ đề 3: Con lắc đơn Dạng 3: SO SÁNH HAI CON LẮC ĐƠN B1: Tóm tắt đề: Đề cho gì?, hỏi gì? Và đổi đơn vị sang đơn vị hợp pháp B2 : Xác lập mối quan hệ đại... Chủ đề 3: Con lắc đơn Bài tập tự luyện dạng 3: Câu 1: Có hai lắc đơn mà độ dài chúng khác 22 cm, dao động nơi Trong khoảng thời gian, lắc thứ thực 30 dao động toàn phần, lắc thứ hai thực 36 dao... 0906848 238 –Email: doanvluong@gmail.com F P Trang: 26 Chủ đề 3: Con lắc đơn Dạng 4: Xác định vận tốc , lực căng dây lắc đơn 1.Phương pháp B1: Tóm tắt đề: Đề cho gì?, hỏi gì? Và đổi đơn vị sang đơn