Chuyên đề 4: TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ (Dành cho nhóm KOP-02) Dạng 1: Bài toán liên quan đến đại cương tổng hợp dao động Câu Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa, phương, tần số có phương trình : � � x1 3cos � 4t � ; cm x 3cos t cm Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp 3� � A 3cm; B 2cm; C 3cm; D 3cm; Câu (Đề TN THPT 2008) Hai dao động điều hịa phương, tần số, có phương trình x1 6sin(t )(cm) x 8sin(t )(cm) Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ A 10 cm B cm C 14 D cm Câu (ĐH 2010) Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình li độ x 3cos( t 5 ) x1 5cos(t ) (cm) Biết dao động thứ có phương trình li độ (cm) Dao động thứ hai có phương trình li độ B x 2cos(t 5 ) (cm) D x 2cos(t ) (cm) A x 8cos(t ) (cm) C x 8cos( t 5 ) (cm) Câu (ĐH2009) Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hịa phương Hai dao động có phương trình x1 4cos(10t ) (cm) x 3cos(10t 3 ) (cm) Độ lớn vận tốc vật vị trí cân A 10 cm/s B 80 cm/s C 50 cm/s D 100 cm/s Câu Một vật đồng thời thực ba dao động điều hòa phương, tần số, biểu thức có dạng � � � x1 cos � 2t � 2t � cm x 4cos � cm � 6� 3� � � , x 8cos 2t cm Phương trình dao động tổng hợp � � x cos � 2t � cm 4� � A � � x cos � 2t � cm � � C 2 � � x 6cos � 2t cm � � � B 2 � � x 6cos � 2t cm � � � D Câu (Thi thử chuyên Vinh năm học 2016-2017) Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa A 4 phương tần số Biết dao động thành phần thứ có biên độ cm, dao động biên độ tổng hợp A cm Dao động thành phần thứ hai sớm pha dao động tổng hợp Dao động thành phần thứ hai có biên độ A2 A cm B cm C 4cm D cm Câu 7: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số có biên độ trung bìnhcộng hai biên độ thành phần lệch pha so với dao động thành phần thứ 90o Độ lệch pha hai dao động thành phần là: A 1200 B 126,90 C 1050 D 143,10 Dạng 2: Tổng hợp dao động liến quan đến đại lượng x, v, a, w Câu Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có 3 x1 cos(10t ) (cm)và x2 = 3cos(10t + ) (cm) Vận tốc cực đại gia tốc cực đại phương trình: vật A 50cm/s; 10 m/s2 B 7cm/s; m/s2 C 20cm/s; 10 m/s2 D 50cm/s; m/s2 Câu Dao động chất điểm có khối lượng 10g tổng hợp hai dao động điều hịa phương có phương trình li độ x1=5cos(10 t) cm, x2=10cos(10 t) cm (t tính s) Chọn mốc VTCB Lấy 2 = 10 Cơ chất điểm A 1125J B 0,1125J C 0,225J D 1,125J Câu 3: Một vật nhỏ có chuyển động tổng hợp hai dao động điều hòa phương Hai dao động có � � x A cos � t � x A cos t � Gọi E vật Khối lượng vật � phương trình E E 2E 2E 2 2 2 2 2 A1 A A12 A 22 A1 A A1 A A B C D Câu 4: Một vật thực đồng thời hai dao động phương tần số f=10Hz Có biên độ A 1=7cm; A2=8cm độ lệch pha hai dao động /3 Vận tốc vật ứng với li độ tổng hợp x=12cm A �10 m/s B �10 cm/s C � m/s D � cm/s Câu 5: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hịa phương tần số có phương trình là: x1=4cos(10t+ /4) cm; x2=3cos(10t-3 /4) cm Độ lớn vận tốc qua vị trí cân A 10cm/s B 7cm/s C 20cm/s D 5cm/s Câu 6: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có phương trình là: x1=4cos(10t+ /4) cm; x2=3cos(10t-3 /4) cm Gia tốc qua vị trí biên A 10cm/s2 B 1cm/s2 C 10m/s2 D 1m/s2 Câu 7: Một vật thực đồng thời hai dao động phương tần số có phương trình x 1=2cos(5 t+ /2) cm, x2=2cos(5 t) cm Vận tốc vật lớn A 10 cm/s B 10 cm/s C.10 cm/s D 10cm/s Câu Một vật có khối lượng m=200g thực đồng thời dao động, Biết vật W=0,06075J Giá trị A2 A 4cm B 12cm C.6cm x1 6cos(15t ), x A cos(15t ) D.3cm Câu 9: Một vật đồng thời tham gia dao động phương có phương trình dao động: x 1= cos(2πt + ) cm, x2 = 4cos (2πt + ) cm ;x3= 8cos (2πt - ) cm Giá trị vận tốc cực đại vật pha ban đầu dao động là: A 12πcm/s rad B 12πcm/s rad C 16πcm/s rad D 16πcm/s rad Câu 10: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hồ phương có phương trình dao động � � x1 4,8cos � 10 2t � cm x A cos 10 2t 2� � (cm) Biết độ lớn vận tốc vật thời điểm động lẩn 0,3 m/s Tính biên độ A2 A 7,2 cm B 6,4cm C.3,2cm D 3,6cm Câu 11: Một chất điểm khối lượng m=300g đồng thời thực hai dao động điều hòa phương, tần 2 số Ở thời điểm t li độ hai dao động thành phần thỏa mãn 16 x1 x2 25 ( x1 , x2 tính cm) Biết lực hồi phục cực đại tác dụng lên chất điểm trình dao động F =0,4N Tần số góc dao động có giá trị A 10rad/s B.8 rad/s C.4 rad/s D rad/s Dạng 3: Cực trị tổng hợp dao động � � x1 A1 cos � t � cm � � Câu 1: Hai dao động điều hịa phương tần số có phương trình x A cos t cm x 9cos t cm dao động tổng hợp có phương trình Để biên độ A2 đạt giá trị cực đại biên độ A1 có giá trị A 3cm B 7cm C 15 3cm D 15cm Câu 2: (Thi thử Nam Đàn – Nghệ An – 2016) Một vật có khối lượng khơng đổi thực đồng thời hai dao động điều hịa có phương trình dao động x1 8cos t 1 cm x A cos 2t 2 / 3 cm phương trình dao động tổng hợp x A cos 2t / cm Để lượng dao động đạt giá trị cực đại biên độ A2 phải có giá trị cm A B 3cm 16 cm C D 16cm Câu 3: Một vật có khối lượng khơng đổi thực đồng thời hai dao động điều hòa x1 10cos t 1 � � x A cos � t � x A cos(t ) �, phương trình dao động tổng hợp vật � Để vật dao động với biên độ cực đại biên độ A2 A 10 cm B 20cm C 20 / cm D 10/ cm Câu 5: Một vật có khối lượng khơng đổi thực đồng thời hai dao động điều hòa x1 10cos t 1 � � x A cos � t � x A cos(t ) �, phương trình dao động tổng hợp vật � Để vật dao động với biên độ nửa giá trị cực đại biên độ A2 A 10 cm B 20cm C 20 / cm D 10/ cm Câu 4: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có biên độ pha ban đầu A1 = 10 cm, 1 = ; A2 (thay đổi được), 2 = - ; Biên độ dao động tổng hợp A có giá trị nhỏ A 10cm B cm C D cm Câu 5: (Đề thi thức Bộ GD ĐH 2012) Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa � � x 6cos �t � � �(cm) Dao phương, tần số có phương trình (cm) động tổng hợp có phương trình x A cos t (cm) Thay đổi A1 đến A đạt giá trị cực tiểu A B C D x1 A1 cos t / Câu 6: Một chất điểm thực đồng thời dao đơng điều hồ cung phương x1= A1cos(t+/3)(cm) x2= A2cos(t- /2)(cm).Phương trình dao động tổng hợp là: x=5cos(t+ )(cm) Biên dộ dao động A2 có giá trị lớn bao nhiêu? Tính A2max? A - /3; 8cm B - /6;10cm C /6; 10cm D B C Câu 7: Hai dao động điều hồ phương, tần số có phương trình dao động x2 A2 cos( t - x1 A1cos( t + )(cm) ) (cm) Phương trình dao động tổng hợp hai dao động là: x = 6cos(wt + j )(cm) Biên độ A1 thay đổi Thay đổi A1 để A2 có giá trị lớn Tìm A2max? A 16 cm B 14 cm C 18 cm D 12 cm 2 ) cm Câu 8: Hai dao động điều hịa phương, tần số có phương trình : x = A1cos(ωt x2 = A2cos(ωt ) cm Phương trình dao động tổng hợp x = 12cos(ωt+φ) Để biên độ A2 có giá trị cực đại có giá trị: rad rad rad A = B = rad C D = Câu (Đề thi thức Bộ GD ĐH 2014) Cho hai dao động điều hòa phương với phương trình x1 A1 cos t 0,35 (cm) x A cos t 1,57 (cm) Dao động tổng hợp hai dao động x 20 cos t có phương trình (cm) Giá trị cực đại A1 A gần giá trị sau đây? A 25 cm B 20 cm C 40 cm D 35 cm Dạng Bài toán liên quan đến giá trị li độ x thời điểm Câu 1: ( Chuyên Vinh lần -2016) Dao động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số Biết dao động thứ có biên độ A1 = cm = trễ pha / so với dao động tổng hợp Tại thời điểm dao động thứ hai có li độ biên độ dao động thứ dao động tổng hợp có li độ cm Biên độ dao động tổng hợp A 12cm B 18cm C cm D cm Câu 2: Dao động chất điểm tổng hợp hai dao động điều hịa phương, có phương trình li độ � � x1 5cos � t � cm x cos cm � � (x1 x2 tính cm, t tính s) Tại thời điểm x1 = x2 li độ dao động tổng hợp A cm B.10cm C cm D cm Câu 3:Một vật thực đồng thời dao động điều hoà phương có phương trình x1=6cos(10t + ) (cm),x2=6 cos(10t - ) (cm).Khi dao động thứ có li độ 3(cm) tăng dao động tổng hợp có A ly độ va tăng B li độ -6(cm) giảm C ly độ không tăng D ly độ -6(cm) tăng Câu 4: Dao động vật tổng hợp hai dao động phương, tần số có phương trình x cos 10t 3 cm x 8cos 10t cm Lúc li độ dao động vật x 8 cm tăng li độ thành phần x1 lúc A tăng B giảm C giảm D tăng Câu 5: (Sở Cà Mau 2018) Hai dao động điều hịa phương, có phương trình x A cos(5t ) (cm) x1 10cos 5t (cm) Khi li độ dao động thứ x1 cm li độ dao động tổng hợp hai dao động x cm Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ A 12 cm B 16 cm C cm D 14 cm � � x1 A1cos � 2 t �(cm) 3� � Câu 6: Hai chất điểm dao động điều hịa với phương trình li độ � � x2 A2 cos � 2 t �(cm) 6� � , A1 A2 số dương, t tính giây (s) Biết x12 x22 32 (cm ) Khi chất điểm có li độ 2 cm chuyển động nhanh dần chất điểm có vận tốc A 4 cm/s B 4 cm/s C 4 cm/s D 4 cm/s Dạng Biến tướng dao động điều hòa Câu Hai vật dao động điều hịa có tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân hai vật đường thẳng qua góc tọa độ vng góc với 2 � � x 3cos � 2t cm � � � Ox Phương trình dao động x1 3cos 2t cm Khoảng cách lớn hai vật trình dao động bao nhiêu? A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm � � x 8cos � t � cm � 3� Câu Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động x1 8cos t Hai chất điểm gặp lần thời điểm A 1/6 s B 1/3 s C 1/4 s D 1/2 s Câu (Chuyên Vĩnh Phúc năm học 2016 – 2017) Hai chất điểm dao động điều hòa hai trục tọa độ song song, chiều, gốc tọa độ nằm đường vng góc chung Dao động thứ có phương trình p p x1 = 3cos(5pt + )(cm) x = 3cos(5pt + )(cm) , dao động thứ hai có phương trình Bỏ qua khoảng cách cm trục tọa độ, khoảng thời gian chu kỳ mà khoảng cách hai chất điểm nhỏ 1 s s s s A B C 15 D 15 Câu (Đề thức QG 2018) Hai vật dao động điều hòa hai đường thẳng song song với trục Ox Hình chiếu vng góc vật lên trục Ox dao động với phương trình x1 = 10cos(2,5πt + ) (cm) x2 = 10cos(2,5πt − ) (cm) (t tính s) Kể từ t = 0, thời điểm hình chiếu hai vật cách 10 cm lần thứ 2018 A 806,9 s B 403,2 s C 807,2 s D 403,5 s Câu Hai chất điểm cạnh dao động điều hòa hai trục song song có gốc tọa độ với phương trình x1 cos t 1 cm , x 10cos t 2 cm Hai chất điểm ngang vị trí có li độ 6cm ngược Khoảng cách cực đại hai chất điểm A 10cm B 14cm C 12cm D.16cm Câu Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động: điểm cách cm lần thứ 2018 vào thời điểm 6052 s A 24211 s B 12 x1 cos t cm 24209 C 12 � � x 4cos � t � cm � 3� Hai chất 12106 s D Câu 8: Hai vật dao động điều hòa dọc theo trục song song với Phương trình dao động vật : x1= 3cos( 5πt-π/3) x2= cos(5πt-π/6) (x tính cm; t tính s) Trong khoảng thời gian 1s hai vật gặp lần? A lần B lần C lần D lần Câu Hai lắc lị xo giống có khối lượng vật nặng 100 (g), độ cứng lò xo 102 N/m dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền (vị trí cân hai vật gốc tọa độ) theo phương trình x1 = 6cos( t- ) cm, x2 = cos( t- )cm Xác định thời điểm khoảng cách hai vật đạt giá trị cực đại? A (3/40)s B 1/40s C 1/60s D 1/30 s Câu 10: Hai điểm sáng M N dao động điều hòa trục Ox (gốc O vị trí cân chúng) với phương trình x1=5cos(4 t+/2)cm; x2 =10cos(4t + / 3) cm Khoảng cách cực đại hai điểm sáng A cm B 8,5cm C 5cm D 15,7cm Câu 29 (Minh họa Bộ GD) Hai lắc lò xo giống hệt treo vào hai điểm độ cao, cách cm Kích thích cho hai lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng � � x2 cos � t � �(cm) Trong trình dao động, � với phương trình x1 cos t (cm) khoảng cách lớn hai vật nhỏ lắc A cm B cm C 5,2 cm D 8,5 cm Câu (Chuyên Võ nguyên Giáp năm học 2015 – 2016) Hai lắc lò xo hồn tồn giống nhau, gồm lị xo nhẹ độ cứng 10 N/m vật nhỏ khối lượng 250 g Treo lắc thẳng đứng nơi có g = 10 m/s 2, điểm treo chúng độ cao cách cm Kéo vật nhỏ lắc thứ xuống vị trí cân cm, lắc thứ hai kéo xuống vị trí cân cm Khi thả nhẹ lắc thứ nhất, t = thả nhẹ lắc thứ hai, lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Lấy π ≈ 10 Khoảng cách lớn hai vật nhỏ hai lắc A 8,0 cm B 8,6 cm C 7,8 cm D 6,0 cm TRÊN ĐÂY LÀ BÀI TẬP MỨC ĐỘ CƠ BẢN CHINH PHỤC 7-8 GV LUYỆN THI CHUYÊN NGHIỆP MUỐN CÓ BẢN VIP ĐẦY ĐỦ CÁC CÂU HỎI HAY KHÓ TỪ CÁC TRƯỜNG CHUYÊN VUI LÒNG NHẤP THEO LINK: https://docs.google.com/forms/d/1xAK71vUsQS8j6mVIHBWPJ2cY0BEuU-EjhD_jIoWMY1Y/edit? usp=drive_web CẬP NHẬT DANH SÁCH GẦN ĐÂY GV ĐĂNG KÍ TÀI LIỆU ... thời hai dao động điều hòa A 4 phương tần số Biết dao động thành phần thứ có biên độ cm, dao động biên độ tổng hợp A cm Dao động thành phần thứ hai sớm pha dao động tổng hợp Dao động thành... -2016) Dao động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số Biết dao động thứ có biên độ A1 = cm = trễ pha / so với dao động tổng hợp Tại thời điểm dao động thứ hai có li độ biên độ dao động. .. hai có li độ biên độ dao động thứ dao động tổng hợp có li độ cm Biên độ dao động tổng hợp A 12cm B 18cm C cm D cm Câu 2: Dao động chất điểm tổng hợp hai dao động điều hòa phương, có phương trình