053 vào 10 toán 2019 2020 tỉnh tây ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2019-2020 Ngày thi: 01 tháng năm 2019 Mơn thi: TỐN (khơng chun) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức T = + 25 − Câu (1,0 điểm) Tìm y = ( 2m + 1) x m để đồ thị hàm số x2 − x − = Câu (1,0 điểm) Giải phương trình : y = x2 Câu (1,0 điêm) Vẽ đồ thị hàm số qua điểm A ( 1;5 ) d1 : y = −2 x + Câu (1,0 điểm) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng đường d2 : y = x + thẳng ABC A BM Câu (1,0 điểm) Cho tam giác vng cân có đường trung tuyến (M AC , AM AB = 2a a BM thuộc cạnh AC) Biết Tính theo độ dài B A Câu (1,0 điểm) Hai ô tô khởi hành lúc từ đến Vận tốc ô tô thứ 10km / h B lớn vận tốc ô tô thứ hai nên ô tô thứ đến trước ô tô thứ hai AB 150km Tính vận tốc tô Biết quãng đường dài m x2 − x + m + = Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị nguyên để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa x13 + x23 < 100 ABC I Câu (1,0 điểm) Cho tam giác có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Gọi AB, AO AC trung điểm đường thẳng qua I vng góc cắt cạnh J Chứng minh B, C , J I bốn điểm thuộc đường tròn ( C) R = 2a I M Cho đường trịn có tâm có bán kính Xét điểm Câu 10 (1,0 điểm) AC , BD IM = a M thay đổi cho Hai dây qua điểm vng góc với ( A, B, C , D thuộc ( C)) Tìm giá trị lớn diện tích tứ giác ABCD ĐÁP ÁN Câu T = + 25 − = + − = Ta có: Câu y = ( 2m + 1) x Vì đồ thị hàm số = ( 2m + 1) 12 ⇔ m = Vậy với Câu m=2 đồ thị hàm số x − x − = 0(1) qua điểm A ( 1;5 ) y = ( 2m + 1) x nên ta có: qua điểm ∆ = ( −1) − 4.1.(−6) = 25 > ⇒ ∆ = ta có A ( 1;5 ) Nên phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1; x2  −b + ∆ + = =3  x1 = a   −b − ∆ − = = −2  x2 = 2a  Vay S = { −2;3} Câu Học sinh tự vẽ đồ thị Câu Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: 2x + = x + ⇔ x = ⇒ y = Vậy A ( 2;5 ) giao điểm hai đường thẳng Câu Vì ABC vng cân tai A nên AC = AB = 2a BM đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B, đó: AC 2a ⇒ AM = MC = = =a 2 Áp dụng định lý Pytago cho ∆ABM M trung điểm AC vuông A BM = AB + AM = 4a + a = 5a ⇒ BM = a AC = 2a, AM = a, BM = a Vậy Câu Gọi vận tốc ô tô thứ hai x ( km / h ) ( x > 0) Vì vận tốc tơ thứ lớn vận tốc ô tô thứ hai x + 10(km / h) ô tô thứ 150 ( h) x + 10 Thời gian ô tô thứ hết quãng đường AB 10km / h nên vận tốc Thời gian ô tô thứ hai hết quãng đường AB Theo đề ta có phương trình: 150 150 + = x + 10 x ⇒ 300 x + x ( x + 10 ) = 300( x + 10) 150 (h) x ⇒ 300 x + x + 10 x = 300 x + 3000 ⇔ x + 10 x − 3000 = ⇔ x − 50 x + 60 x − 3000 = ⇔ x ( x − 50 ) + 60 ( x − 50 ) = ⇔ ( x + 60 ) ( x − 50 ) =  x = −60( ktm) ⇔  x = 50(tm) 50km / h 50 + 10 = 60km / h Vậy vận tốc ô tô thứ hai vận tốc ô tô thứ là: Câu a = 1, b = −4, c = m + x2 − x + m + = ta có: ⇒ ∆ ' = ( −2 ) − m − = − m Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆' > ⇔ 3− m > ⇔ m < Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình ta có: Theo đề ta có:  x1 + x2 =   x1 x2 = m + x13 + x23 < 100 ⇔ ( x1 + x2 ) ( x12 − x1 x2 + x22 ) < 100 ⇔ ( x1 + x2 ) ( x1 + x2 ) − 3x1 x2  < 100   ⇔ 16 − ( m + 1)  < 100 ⇔ 16 − 3m − < 25 ⇔ −3m < 12 ⇔ m > −4 −4 < m < ⇒ m ∈ { −3; −2; −1;0;1;2}  m ∈ ¢  m