Phương pháp giải các bài tập con lắc lò xo thay đổi biên độ khi chịu tác động thêm của các lực

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO THAY ĐỔI BIÊN ĐỘ KHI CHỊU TÁC ĐỘNG THÊM CỦA CÁC LỰC” Người thực hiện: Nguyễn Thị Hiền Chức vụ : Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực( mơn) : Vật Lý THANH HĨA NĂM 2019 PHẦN I:MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Vật lý mơn học khó trừu tượng, sở tốn học Bài tập vật lý đa dạng phong phú Trong phân phối chương trình số tiết tập lại so với nhu cầu cần củng cố nâng cao kiến thức cho học sinh Chính , người giáo viên phải làm để tìm phương pháp tốt nhằm hướng dẫn cách giải cần thiết Việc làm có lợi cho học sinh thời gian ngắn nắm dạng tập, nắm phương pháp giải từ phát triển hướng tìm tịi lời giải cho dạng tương tự Trong yêu cầu đổi giáo dục đánh giá học sinh phương pháp trắc nghiệm khách quan nắm dạng phương pháp giải giúp cho học sinh nhanh chóng giải Trong chương trình Vật lý 12, chương dao động học có nhiều dạng tập phức tạp khó Nhóm tốn thay đổi biên độ dao động lắc lò xo chịu tác động thêm lực (Như tác động lực có độ lớn khơng đổi, tác động lực va chạm )”là nhóm tập phức tạp khó chương, học sinh giỏi thường lúng túng việc tìm cách giải dạng toán Xuất phát từ thực trạng qua kinh nghiệm giảng dạy, chọn đề tài : “Phương pháp giải tập lắc lò xo thay đổi biên độ chịu tác động thêm lực (Như tác động lực có độ lớn không đổi, tác động lực va chạm )” Mục đích nghiên cứu Đề tài nhằm giúp học sinh giỏi khắc sâu kiến thức lý thuyết,có hệ thống tập phương pháp giải chúng,giúp em em nắm cách giải từ chủ động vận dụng phương pháp làm tập có liên quan.Từ học sinh có thêm kỹ cách giải tập Vật lí, nhanh chóng giải tập trắc nghiệm dao động lắc lò xo phong phú đa dạng Nhằm xây dựng chuyên đề sâu ,chi tiết làm tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp ôn thi Đại học – Cao đẳng Đối tượng nghiên cứu Nhóm tập : lắc lò xo thay đổi biên độ chịu tác động thêm lực (Như tác động lực có độ lớn khơng đổi, tác động lực va chạm )” chương “Dao động học” – Vật lý 12 nâng cao Phương pháp nghiên cứu Trong đề tài sử dụng phương pháp chủ yếu nghiên cứu lý luận tập Vật lý tài liệu nâng cao khác có liên quan đến đề tài PHẦN II: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIÊM A Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Trong q trình bồi dưỡng học sinh ơn thi đại học, nhận thấy dạng tập lắc dao động điều hòa đứng yên mà chịu tác động lực tức từ bên ngồi dẫn đến thay đổi nhiều thông số khác dao động biên độ , , chu kì dạng tập thường gặp lại gây nhiều khó khăn , lúng túng cho học sinh Nhiều học sinh nhớ công thức , nhớ dạng cách máy móc làm dạng quen thuộc ( chí khơng làm được) Các tác động từ bên làm thay đổi dao động phong phú , việc tìm hướng giải chung cho nhiều tập khác từ giúp học sinh định hướng cách giải cho cụ thể cần thiết.Xuất phát từ thực trạng qua kinh nghiệm nhiều năm giảng dạy chọn đề tài:” Phương pháp giải tập lắc lò xo thay đổi biên độ chịu tác động thêm lực :Tác động lực có độ lớn khơng đổi, tác động lực va chạm “ Mỗi chủ đề tập chia làm phần cụ thể: Phần 1: Phương pháp giải kiến thức liên quan Phần 2: Bài tập ví dụ có lời giải Phần 3: Bài tập áp dụng em tự giải B.Cơ sở lý thuyết 1.Dao động điều hòa: Li độ: x = Acos (ωt +φ) độ dời vật so với vị trí cân (VTCB) Vận tốc: v = x’ = - Aω sin(ωt +φ) Gia tốc : a = -Aω2cos (ωt +φ) = - ω2x Hệ thức độc lập: a = -2x0 v A2  x02  ( )  Cơ năng: W = Wđ + Wt = kx2 + mv2 = const 2.Con lắc lò xo dao động điều hòa: - Cấu tạo lắc lò xo: Gồm lò xo nhẹ (Coi khối lượng lò xo khơng) có độ cứng k, đầu lị xo gắn cố định ,đầu lại gắn với nặng khối lượng m ( coi chất điểm) - Khi kích thích cho lắc lị xo dao động điều hịa thì: Tần số góc là: = 2  2    Tần số: f   T 2 Chu kỳ: T  m ; k k 2 m Cơ năng: W = Wđ + Wt = kx2 + mv2 = k.A2 = mω2A2 Với : Wđ = mv2 = mω2A2sin2(ωt +φ) Wt = kx2 = mω2A2cos2(ωt +φ) - Đối với lắc lò xo nằm ngang chịu tác dụng lực đàn hồi (trọng lực phản lực cân nên khơng tính) VTCB vị trí lị xo khơng biến dạng.Nghĩa thời điểm lị xo biến dạng đoạn vật cách VTCB nhiêu Căn vào có thể xác định li độ vật - Đối với lắc lò xo nằm ngang chịu tác dụng thêm lực F khơng đổi hướng dọc trục lị xo Giả sử vật chịu thêm tác dụng lực F không đổi hướng theo chiều dương trục ox chọn ( hình vẽ) thì: Tại VTCB ta có: F – Fđh = (1) VTCB lo xo biến dạng đoạn: x0 = Δl VTCB dịch chuyển theo hướng lực F Khi vật có li độ x > ,Theo định luật II Niu Tơn: F – k (Δl + x) = ma (2) Thay (1) vào (2) - kx = ma Vật dao động điều hòa với tần số góc chưa chịu thêm tác dụng lực F VTCB dịch chuyển theo hướng lực đoạn: x0 = Một ví dụ tương tự lắc lò xo thẳng đứng So với lắc lị xo nằm ngang nặng lắc chịu thêm tác dụng trọng lực F =P = m.g nên VTCB dịch xuống ( theo hướng trọng lực ) đoạn = Ngược lại vật dao động mà ngừng tác dụng đột ngột lực VTCB dịch đoạn x0 theo chiều ngược lại với F Khi VTCB vật thay đổi đột ngột li độ thay đổi theo Khi chịu tác dụng thêm lực cần thời gian vận tốc vật thay đổi nên ta coi tác dụng lực vận tốc chưa kịp thay đổi C Các dạng tập thường gặp 1.Dạng 1: Con lắc lò xo chịu thêm ( ngừng đột ngột) tác dụng lực không đổi dọc trục lò xo: Lực , Lực điện trường , lực quán tính 1.1 Kiến thức bản: - Lực điện trường: = q Nếu q > Nếu q < Độ lớn : F = E - Lực quán tính: = - m Độ lớn: F = m 1.2.Phương pháp giải: Bước 1: Xác định li độ x, vận tốc v trước thời điểm thêm bớt lực (ω = const) Bước 2: Xác định VTCB O’ vật: VTCB cách VTCB cũ đoạn x0 = Trong thêm lực VTCB dịch chuyển theo hướng lực Cịn bớt lực dịch chuyển theo chiều ngược lại O Từ hình vẽ ta xác định li độ x’ ( vận tốc v’ = v) Bước 3: Sử dụng cơng thức : A’2 = x’2 + để tìm biên độ vật ( hệ vật) Sau vào yêu cầu đề tìm đại lượng khác 1.3 Một số ví dụ: Ví dụ 1: Con lắc lị xo nằm mặt phẳng ngang không ma sát với k = 10N/m Khối lượng vật nhỏ m = 250g Khi vật VTCB chịu tác dụng lực có độ lớn khơng đổi dọc theo trục lị xo F = 0,8N 3,5 s.Biên độ dao động lắc sau bao nhiêu? Hướng dẫn: O A VTCB cách VTCB cũ là: OO’ = = = 0,08 (m) Tại thời điểm tác dụng lực vật có v = cách VTCB đoạn OO’ tức = A vị trí biên Sau vật dao động điều hòa Sau 3,5 s = 3T + T/2 Vật chuyển động từ vị trí biên sang biên = A ; v = Khi khơng cịn lực tác dụng VTCB vật VTCB ban đầu ( lị xo khơng biến dạng) thời điểm vật vị trí biên A’ A’ = A + = 2A = 0,16m Ví dụ 2: Một lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng 200g lị xo có độ cứng 50N/m đặt mặt phẳng ngang không ma sát Vật nhỏ nằm yên VTCB ,tại t = tác dụng lực F = 5N lên vật nhỏ cho lắc dao động điều hòa đến thời điểm t = s ngừng tác dụng lực F Dao động điều hịa lắc sau khơng cịn lực F tác dụng có giá trị biên độ có giá trị bao nhiêu? Hướng dẫn: VTCB cách VTCB cũ là: OO’ = = 0,1 (m) Chu kì T = 2π = 2π = 0,4s Tại thời điểm tác dụng lực vật có v = cách VTCB O’ đoạn OO’ tức = A = 0,1 m vị trí biên Sau vật dao động điều hòa Sau t = s = 10T + + Vật chuyển động từ vị trí biên đến vị trí x= v = = Khi ngừng tác dụng lực F VTCB vật lại O Vị trí vật VTCB O là: x’ = + A v’ = Biên độ dao động sau ngừng tác dụng lực F là: A’2 = x’2 + A’ = A = 0,185 m Ví dụ 3: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lò xo có độ cứng 100N/m đặt mặt phẳng ngang nhẵn cách điện Vật nặng tích điện q = 10μC.Khi vật VTCB xuất tức thời điện trường trì khơng gian bao quanh có hướng dọc trục lị xo Sau lắc dao động đoạn thẳng dài 4cm Tính độ lớn cường độ điện trường? Hướng dẫn: Chọn chiều dương trục tọa độ chiều điện trường, gọi O vị trí lị xo O A khơng biến dạng Ngay trước xuất điện trường thì: v=0;x=0 Ngay sau xuất điện trường vật dao động điều hòa quanh VTCB O’ VTCB O’dịch chuyển theo hướng lực điện trường đoạn so với VTCB cũ: x0 = OO’ = = (1) Vị trí vật so với VTCB là: x’ = x0 = A (2) ( vị trí biên) v=0 Từ (1) (2) A = 0,02 = E = 105 V/m Ví dụ 4: Một lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g lị xo có độ cứng 10N/m dao động điều hòa mặt sàn ngang nhẵn xe ô tô với phương trình x = 10cosωt.Vào thời điểm t, tơ chuyển động thẳng nhanh dần với gia tốc a = 6m/s2 hướng với trục lị xo.Sau thời điểm vật m dao động quỹ đạo có chiều dài 16cm Vật m bắt đầu chịu tác dụng lực F cách VTCB O ban đầu ( Vị trí khơng biến dạng) đoạn bao nhiêu? Hướng dẫn: Chọn chiều dương trục tọa độ chiều lực qn tính, gọi O vị trí cân (lị xo khơng biến dạng) Có ω = = 10 rad/s Ngay trước ô tô chuyển động nhanh dần đến thời điểm t: Vật có li độ x ; vân tốc v Với A = 10 = (1) Ngay sau ô tô chuyển động nhanh dần vật dao động điều hịa quanh VTCB O’ với biên độ A’ = 8cm VTCB O’dịch chuyển theo hướng lực quán tính đoạn so với VTCB cũ: x0 = OO’ = = = = 0,06 m = 6cm Vào thời điểm t vị trí vật so với VTCB O’ x’ = –x ; vận tốc v’ = v Biên độ dao động A = = A’ 8= (2) Từ (1) (2) x = 6cm Ví dụ 5: Con lắc lị xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m, treo thẳng đứng thang máy Lúc đầu thang máy đứng yên, kích thích cho lắc dao động điều hịa với biên độ A = 2cm Vào thời điểm lò xo giãn 2cm nặng lên, người ta bắt đầu cho thang máy chuyển động chậm dần lên với gia tốc có độ lớn a = 20m/s Tính biên độ dao động lắc Lấy g = 10m/s2 Hướng dẫn: Chọn chiều dương trục tọa độ hướng xuống dưới, gọi O vị trí cân Độ giãn lị xo vật VTCB: Δl0 = = 1cm Ngay trước thang máy chuyển động chậm dần lên thì: Vật có li độ x = -1 = 1cm = 0,5 A vận tốc v Có ω = = 10π rad/s Với A = 2= v= 10π cm/s Ngay sau thang máy chuyển động chậm dần lên vật chịu tác động lực quán tính F = m.a = 0,1 20 = 2N Vật dao động điều hòa quanh VTCB O’ với biên độ A’ VTCB O’dịch chuyển theo hướng lực quán tính đoạn so với VTCB cũ: x0 = OO’ = = = = 0,02 m = 2cm Vào thời điểm vị trí vật so với VTCB O’ x’ = x + x0 = 3cm ; vận tốc v’ = v ω’ =ω Biên độ dao động A’ = A= 1.4.Bài tập vận dụng =2 cm Bài 1: Con lắc lò xo nằm mặt phẳng ngang không ma sát với k = 100N/m Khối lượng vật nhỏ m = 250g Khi vật VTCB người ta bắt đầu tác dụng lên vật lực khoảng thời gian Δt = có độ lớn khơng đổi hướng xa dọc theo trục lị xo Sau (s) người ta ngừng tác dụng lực Sau vật dao động với biên độ 10cm Độ lớn lực là: A 5N B 2,5 N C N D 7N Bài 2: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lị xo có độ cứng 100N/m đặt mặt phẳng ngang nhẵn cách điện Vật nặng tích điện q = 10μC.Khi vật VTCB xuất tức thời điện trường trì khơng gian quanh có hướng dọc trục lị xo Sau lắc dao động đoạn thẳng dài 8cm Độ lớn cường độ điện trường là: A.4.105 V/m B.2.105 V/m C.8.105 V/m D 105 V/m Bài 3: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ m= 1kg lị xo có độ cứng 100N/m đặt mặt phẳng ngang nhẵn cách điện Vật nặng tích điện q = 200μC kích thích dao động điều hòa Khi vật qua VTCB theo chiều dương với vận tốc v0 = 40 (cm/s) xuất tức thời điện trường cường độ 2.104 V/m trì khơng gian bao quanh có hướng dọc trục lò xo chiều dương trục ox.Cơ lắc sau có điện trường là: A.0,32(J) B 0,032 (J) C 3,2(J) D 32 (J) Bài 4: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 50μC lị xo có độ cứng K = 10N/m ,dao động điều hòa với biên độ 5cm mặt phẳng ngang không ma sát cách điện Tại thời điểm vật qua VTCB có vận tốc hướng xa điểm gắn lò xo với giá nằm ngang, người ta bật điện trường có cường độ E = 104 V/m hướng với vận tốc vật Tỉ số tốc độ dao động cực đại vật sau có điện trường trước có điện trường là: A.2 B C D Bài 5:Một lắc lị xo gồm vật có khối lượng m = 400g, lị xo có độ cứng k = 100N/m treo vào trần thang máy Khi vật m đứng yên VTCB thang máy đột ngột chuyển động nhanh dần lên với gia tốc a = 5m/s sau 5s kể từ bắt đầu chuyển động nhanh dần thang máy chuyển động thẳng Lấy g = π = 10m/s2 Thế đàn hồi lớn lị xo có q trình vật m dao động mà thang máy chuyển động thẳng có giá trị: A.0,32J B.0,08J C.0,64J D.0,16J 2.Dạng 2:Con lắc lò xo nằm ngang chịu tác dụng lực cản có độ lớn không đổi : Lực , lực cản Chú ý:Vì lực cản ngược hướng chuyển động đổi chiều vật đổi chiều chuyển động ta nên xét theo nửa chu kì nửa chu kì vật khơng đổi chiều chuyển động.Trong nửa chu kì , vật dao động điều hịa lực cản khơng đổi hướng độ lớn ,tuy nhiên VTCB lùi theo hướng lực cản nên hai nửa chu kì VTCB khác , biên độ dao động khác ( biên độ giảm giần- dao động tắt dần) Dạng 2.1: Bài toán liên quan đến độ giảm biên độ trình dao động 2.1.1 lý thuyết bản: + Phần trăm lắc bị dao động toàn phần: = (với A A = = phần trăm biên độ bị giảm sau dao động toàn phần) A  An A + Phần trăm biên độ bị giảm sau n chu kì: hna  + Phần trăm biên độ cịn lại sau n chu kì: An   hna A + Phần trăm cịn lại sau n chu kì: hnw  Wn �An �  � W � �A � + Phần trăm bị (chuyển thành nhiệt) sau n chu kì: W  Wn   hnw W + Phần lại sau n chu kì: Wn  hnw W phần bị tương ứng: Wn    hnw  W + Ta xét dao động tắt dần chậm nên độ giảm biên độ sau chu kì nhỏ: A = A – A’  A + A’  2A + Độ giảm sau chu kì cơng lực ma sát thực chu kì đó: 4F kA2 kA '2 k   Fms A �  A  A '  A  A '   Fms A � A � ms 2 k Fms + Độ giảm biên độ sau chu kì: A  k A F + Độ giảm biên độ sau nửa chu kì:  ms k + Biên độ dao động lại sau n chu kì: An = A - nA + Tổng số dao động thực được: N A  A Thời gian dao động: t  N T 2.1.2.Một số ví dụ: Ví dụ 1: Một lắc dao động tắt dần môi trường với lực ma sát nhỏ Cứ sau chu kì, phần lượng lắc bị 4% Trong dao động toàn phần biên độ giảm phần trăm? A 1% B 4% C 2% D 1,8% kA2 kA '2   A  A '  A  A ' �2 A.A  2.A  4% W W  W '   2  W W A kA A2 A2 HD: � A  2% � Ch� n C A Ví dụ 2: Một lắc lò xo dao động tắt dần, ban đầu J Sau ba chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động biên độ giảm 15% Phần lắc chuyển hố thành nhiệt tính trung bình chu kỳ dao động là: A 0,365 J B 0,370 J C 0,632 J D 0,445 J HD: �W ' �A ' � 2 �  � �   100%  15%   0,85 � W '  2,89  J  �W �A � � �W  2,89   0,37  J  � Ch� n B � �3 Ví dụ 3: Một lắc dao động tắt dần chậm Cứ sau chu kì, biên độ giảm 0,1% so với biên độ trước Ban đầu lượng tồn phần W, sau 100 chu kì dao động tồn phần lắc có giá trị gần là: A 0,919W B 0,916W C 0,816W D 0,819W HD: Biên độ lại sau 1; 2; ;50 chu kì là: A = 0,999A; A2 = 0,999A1 = 0,9992A;…;A100 = 0,999100A Vì tỉ lệ với bình phương biên độ nên lại: W’ = 200 0,999 W = 0,819W  Chọn D Ví dụ 4: Một lắc lò xo dao động tắt dần chậm, biết biên độ ban đầu 12 cm Sau dao động khoảng thời gian ∆t vật có biên độ cm Biết sau chu kỳ 2% chu kì trước chu kỳ dao động 3s Hỏi giá trị ∆t gần giá trị nhất? A 203 s B 159 s C 60,9 s D 301,9 s HD: Nếu ban đầu W cịn lại sau thời gian T, 2T,…,nT là: 1 W1  0,98W ;W2  0,98W1  0,982 W ; ,Wn  0,98n W � kAn2  0,98n kA2 2 n � An  0,98 A  n 68,62  Thời gian: ∆t = nT = 205,86 s  Chọn A 2.1.3 Bài tập vận dụng: Bài 1: Một lắc lò xo dao động tắt dần, sau ba chu kỳ biên độ giảm 10% Phần trăm lại sau khoảng thời gian là: A 6,3% B 81% C 19% D 27% Bài 2: Một lắc dao động tắt dần chậm Cứ sau chu kì, biên độ giảm 1% so với biên độ ban đầu Ban đầu lượng tồn phần W, sau 50 chu kì dao động tồn phần lắc có giá trị gần là: A 0,25W B 0,364W C 0,5W D 0,366W Bài 3: Một lắc lò xo dao động tắt dần chậm, biết biên độ ban đầu 10 cm Sau dao động khoảng thời gian ∆t vật có biên độ cm Biết sau chu kỳ 1% ban đầu chu kỳ dao động 2s Hỏi giá trị ∆t gần giá trị nhất? A 200 s B 160 s C 58,9 s D 41,9 s Bài 4: Một vật dao động điều hòa tắt dần Cứ sau chu kì biên độ dao động giảm 2% Hỏi sau chu kì, giảm bao nhiêu? A 2% B 4% C 1% D 3,96% Bài 5: Một vật dao động điều hịa tắt dần Cứ sau chu kì biên độ dao động giảm 3% so với lần trước Hỏi sau n chu kì cịn lại %? A (0,97)n.100% B (0,97)2n.100% C (0,97.n).100% D 2+n (0,97) 100% Dạng 2.2: Bài toán liên quan đến quãng đường, thời gian dao động tắt dần 2.2.1 lý thuyết bản: Tổng quãng đường tổng thời gian từ lúc bắt đầu dao động dừng hẳn là: � W kA2  �S  � Fms 2.Fms � �t  NT  A T  kA 2 � A Fms  � Như vậy, sau nửa chu kì (sau lần qua O) biên độ so với O giảm lượng A1/  xI  Fms k �A1  A  A1/ � A2  A  2.A1/ 2 mg � �  �A3  A  3.A1/ k � � � �An  A  n.A1/ Quãng đường sau thời gian T , T T 2 , …., N là: T t = l�: S  A  A1 T t  l�: S  A  A1  A2 T t  l�: S  A  A1  A2  A3 T t  n l�: S  A  A1  A2  An 1  An S = n.2A – n2.ΔA1/2 2.2.2 Một số ví dụ: Ví dụ 1: Một vật khối lượng 200 (g) gắn với lị xo có độ cứng 80 N/m, vật dao động trục Ox nằm ngang trùng với trục lò xo Ban đầu, kéo vật khỏi vị trí cân 10 (cm) truyền cho vật vận tốc 80 cm/s hướng theo phương Ox Trong q trình dao động vật ln chịu tác dụng lực cản không đổi 0,01 N Tổng chiều dài quãng đường mà vật từ lúc bắt đầu dao động lúc dừng lại A 41,6 m B 39,6 m C 36,9 m D 46,4 m HD: kx02 mv02  80.0,12  0, 2.0,82 W   46,  m  � Ch� n D 2 S  2.0,01 Fms FC Ví dụ 2: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg lị xo có độ cứng 180 N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,01 Ban đầu giữ vật vị trí lị xo bị nén 8,91 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s Tìm quãng đường tổng cộng vật kể từ lúc bắt đầu dao động dừng hẳn A 19,92 m B 35,75 m C 19,97 m D 25,46 m FC  mg ,01.0,2.10 2   2, 22.10 4  m  k k 180 A 0,0891   401,35 � n  401,35 A1/ 2, 22.104 A1/  HD: Cách 1: Khi dừng lại vật cách O: xc  A  nA1/  0,0891  401,35.2 ,2.10 4  8,03.104 m  4 A2  xc2 ,0891  8,03.10 S  A1/ 2 ,22.10 4   35, 75  m  � Ch� n B Cách 2: Ở phần trước ta giải gần (xem xc = 0) nên: kA2 180.0 ,08912 kA   FC S � S    35,72  m  � Ch� n B  mg 0,01.0, 2.10 Kết trùng với cách 1! Từ rút kinh nghiệm, tốn trắc nghiệm mà số liệu phương án gần phải giải theo cách 1, cịn số liệu lệch xa nên làm theo cách (vì đơn giản cách 1) Ví dụ 3: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng kg, lị xo có độ cứng 160 N/m Hệ số ma sát vật mặt ngang 0,32 Ban đầu vật vị trí lị xo nén 10 cm, thả nhẹ đến lắc dao động tắt dần Lấy 2 = 10, g = 10 m/s2 Quãng đường vật 1/3 s kể từ lúc dao động A 25 cm B 18 cm C 16 cm D 19 cm HD: Chu kì: T  2 m  0,5  s  k ; Thời gian: t 2T T T  s    3 Khi từ theo chiều âm lực ma sát hướng theo chiều dương nên xem vị trí cân dịch đến I, theo chiều dương, lực ma sát hướng theo chiều âm vị trí cân dịch đến I’ (sao cho: Fms  mg   0,02  m    cm  Độ k k F  mg A1/  ms   0,04  m    cm  k k OI  OI '  giảm biên độ sau nửa chu kì: nên A1 = A - A1/2 = cm Hiện tượng xẩy mơ tả sau: Vật từ P đến Q thời gian T/2 quãng đường PQ = A + A1 = 16 cm Vật từ Q đến E thời gian T/6, lúc tâm dao động I’ nên E trung điểm QI’, biên độ dao động so với I’ AI = A1 – OI’ = cm QE = AI/2 = cm Do đó, tổng quãng đường sau thời gian 1/3 s S = PQ + QE = 18 cm  Chọn B Nhận xét: Bài toán khó tQE  T/6 Lúc này, QE = AIcos(2tQE/T) nên S = A + A1 + AIcos(2tQE/T) 2.2.3 Bài tập vận dụng: Bài 1: Một lắc lò xo ngang gồm lị xo có độ cứng k = 100N/m vật m = 100g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang  = 0,02 Kéo vật lệch khỏi VTCB đoạn 10cm thả nhẹ cho vật dao động Quãng đường vật từ bắt đầu dao động đến dừng hẳn là: A s = 50m B s = 25m C s = 50cm D s = 25cm Bài 2: Một lắc lò xo nằm ngang có độ cứng k = 20N/m, khối lượng vật m = 40g Hệ số ma sát mặt bàn vật 0,1 Lấy g = 10 m/s2 Đưa vật tới vị trí mà lị xo nén 5cm thả nhẹ Chọn gốc O vị trí vật lò xo chưa biến dạng, chiều dương theo chiều chuyển động ban đầu Quãng đường mà vật từ lúc thả đến lúc vecto gia tốc đổi chiều lần thứ là: A 30cm B 29,2cm C.14cm D 29cm Bài 3: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng m = 100 g, lị xo có độ cứng k = 10 N/m, hệ số ma sát vật m mặt phẳng ngang 0,1 Kéo dài lắc đến vị trí dãn cm thả nhẹ Tính khoảng thời gian từ lúc dao động đến lị xo khơng biến dạng lần Lấy g = 10 m/s2 A 0,1571 s B 10,4476 s C 0,1835 s D 0,1823 s Dạng 2.3: Bài toán liên quan đến tốc độ dao động tắt dần 2.3.1 Lý thuyết bản: Giã sử lúc đầu giữ vật P thả nhẹ vật dao động tắt dần Tìm vị trí vật đạt tốc độ cực đại giá trị vận tốc cực đại Ngay sau bắt đầu dao động lực kéo có độ lớnr cực đại (F max = kA) lớn r r lực ma sát trượt (F ms = mg) nên hợp lực ( Fhl  Fkv  Fms ) hướng O làm cho vật chuyển động nhanh dần O Trong trình này, độ lớn lực kéo giảm dần độ lớn lực ma sát trượt không thay đổi nên độ lớn hợp lực giảm dần Đến vị trí I, lực kéo cân với lực ma sát trượt nên vật đạt tốc độ cực đại điểm Ta Fms  mg �  �kxI  Fms � xI  k k có: � � Qu�ng ��� ng �i ��� c: AI  A - xI � Để tìm tốc độ cực đại I, ta áp dụng định luật bảo tồn chuyển hóa lượng Độ giảm công lực ma sát: WP  WQ  Fms AI � kA2 kxI2 mvI2 k    kxI  A  xI  �  A2  AxI  xI2   vI2 2 m k � vI   A  xI    AI m “Mẹo” nhớ nhanh, vật bắt đầu xuất phát từ P xem I tâm dao động tức thời biên độ A I nên tốc độ cực đại: vI   AI Tương tự, vật xuất phát từ Q I’ tâm dao động tức thời Để tính x I ta nhớ: “Độ lớn lực kéo = Độ lớn lực ma sát trượt” 2.3.2 Một số ví dụ: Ví dụ 1: (ĐH-2010) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lị xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lị xo bị nén 10 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động C 40 cm/s A 10 30 cm/s B 20 cm/s D 40 cm/s HD: Fms  mg 0,1.0,02.10    0, 02  m    cm  → AI  A  xI  10    cm  k k k     rad / s   vI   AI  40  cm / s  →Chọn C m 0,02 kxI  Fms � xI  Ví dụ 2: Một lắc lị xo có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 400 g dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang  = 0,1; lấy g = 10 m/s2 Kéo vật khỏi vị trí cân O dọc theo trục lò xo để dãn đoạn 10 cm thả nhẹ Tính tốc độ vật qua O lần thứ tính từ lúc bng vật A 95 (cm/s) B 139 (cm/s) C 152 (cm/s) D 145 (cm/s) HD: Cách 1: Độ giảm công lực ma sát: W P - WO = Ams hay: kA2 mv02  � Fms A 2 100.0 ,12 0, 4.v02 0,1.0, 4.10.0,1 v0 n C 1,52  m / s  � Ch� Cách 2: Xem I tâm dao động biên độ AI = A – xI tốc độ O: �  mg 0,1.0,4.10 �xI    4.103  m   ,4  cm  k 100 � � �AI  A  xI  10  ,4  9,6  cm  � k 100 �    10  rad / s  � m 0,4 � v0   AI2  xI2 � v0  10 ,62  ,42 �152  cm / s  Ví dụ 3: Một lắc lị xo có độ cứng 2 N/m, vật nặng kg dao động tắt dần chậm từ thời điểm t = lúc vật có li độ cực đại 10 cm Trong trình dao động, lực cản tác dụng vào vật có độ lớn khơng đổi 0,0012 N Tính tốc độ lớn vật sau thời điểm t = 21,4 s A 8,1 (cm/s) B 5,7 (cm/s) C 5,6 (cm/s) D 5,5 (cm/s) HD: Tần số góc chu kì:   Độ A1/  giảm biên k 2    rad / s  ; T   2 s m  độ sau nửa chu kì: FC 2.0 ,001   2.103  m   0,  cm  k  Phân tích: t  21,  s   21  0,4  21 T T  Sau 21 T vật đến điểm biên với tâm dao động I’ cách O A21 = A - 21A1/2 = 10 – 21.0,2 = 5,8 cm, tức biên độ so với I’ AI’ = A21 – xI = 5,8 – 0,1 = 5,7 cm Thời gian T/5 < T/4 nên vật chưa vượt qua tâm dao động I’ nên tốc độ cực đại sau thời điểm 21,4 s tốc độ qua I’ thời điểm vmax    A21  xI     5,8  0,1  5, 7  cm / s  Nhận xét: Tốc độ cực đại sau thời điểm t  21 t  21  Chọn B T T  T T  : phải tính nửa chu kì tiếp theo: vmax    A22  xI     5,6  0,1  5,5  cm / s  2.3.3 Bài tập vận dụng: Bài 1: Một lắc lị xo có độ cứng 1N/m, vật nặng dao động tắt dần chậm với chu kì 2(s) từ thời điểm t = lúc vật có li độ cực đại 10 cm Trong trình dao động, lực cản tác dụng vào vật có độ lớn khơng đổi 0,001 N Tính tốc độ lớn vật sau thời điểm t = 9,2 s A 8,1 (cm/s) B 5,5 (cm/s) C 5,6 (cm/s) D 7,8 (cm/s) Bài 2: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg lị xo có độ cứng 40 N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,01 Từ vị trí lị xo khơng bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu m/s thấy lắc dao động tắt dần giới hạn đàn hồi lò xo Lấy g = 10 m/s Độ biến dạng cực đại lò xo trình dao động A 9,9 cm B 10,0 cm C 8,8 cm D 7,0 cm Bài Cho hệ gồm lò xo nằm ngang đầu cố định gắn vào tường, đầu lại gắn vào vật có khối lượng M = 1,8kg lị xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m Một vật khối lượng m = 200g chuyển động với vận tốc v = 5m/s đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo hướng trục lị xo, biết va chạm hồn tồn đàn hồi xuyên tâm Hệ số ma sát trượt M mặt phẳng ngang 0,2 Tốc độ cực đại M sau lò xo bị nén cực đại A 0,5 m/s B 0,4 m/s C 0,1 m/s D 0,6 m/s Dạng 2.4: Bài toán liên quan đến số lần vật qua vị trí x dao động tắt dần 2.4.1 Lý thuyết bản: Gọi n0, n, t xc tổng số lần qua O, tổng số nửa chu được, tổng thời gian từ lúc bắt đầu dao động dừng hẳn khoảng cách từ vị trí dừng lại đến O Giả sử lúc đầu vật vị trí biên dương +A (lị xo dãn cực đại) mà lần qua VTCB biên độ giảm lượng A1/2 nên muốn xác định n0, n t ta dựa vào tỉ số 1) n0 = p Vì lúc A  p,q A1/ đầu lò xo dãn nên � u n0 l�s�nguy�n l�� l �n cu� i qua O l�xo n� n �n� � u n0 l�s�nguy�n ch�n � l �n cu� i qua O l�xo d�n �n� 2) Để tìm n ta xét trường hợp xẩy ra: *nếu q  lần cuối qua O vật đoạn I’I dừng ln nên n = p T � t  n � � �xc  A  nA1/ � *nếu q > lần cuối qua O vật ngồi đoạn I’I vật chuyển động quay ngược lại thêm thời gian T/2 lại dừng nên n = p + T � t  n � � �xc  A  nA1/ � 2.4.2 Một số ví dụ: Ví dụ 1: Một lắc lị xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,1 kg lò xo có độ cứng 160 N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,01 Ban đầu giữ vật vị trí lị xo dãn 4,99 cm bng nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s Từ lúc dao động dừng hẳn vật qua vị trí mà lị xo khơng biến dạng A 198 lần B 199 lần C 398 lần D 399 lần HD: F  mg ,01.0 ,1.10 � A1/  C  2  1,25.104  m   ,0125  cm  � k k 160 � �A , 99 � = =399 ,2 � T� ng s�l�n qua O : n0  399 � Ch� n D � �A1/ 0,0125 Ví dụ 2: Một lắc lị xo có độ cứng 200 N/m, vật nặng có khối lượng m = 200 g dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang  = 0,02, lấy g = 10 m/s2 Kéo vật khỏi vị trí cân dọc theo trục lị xo để dãn đoạn 10,5 cm thả nhẹ Khi vật dừng lại lò xo A bị nén 0,2 B bị dãn 0,2 C bị nén mm D bị dãn mm mm mm FC  mg 0,02.0, 2.10 2 2  ,0004  m   ,04  cm  k k 10 � n0  262 l�s�ch�n � l �n cu� i qua O l�xo d�n � A 10,5 �   262 ,5 � �  v�l�c ��u l�xo d�n A1/ 0,04 � n  262 � xc  A  nA1/  10 ,5  262.0,04  ,02  cm   Chọn B HD: A1/  2.4.3 Bài tập vận dụng: Bài 1: Một lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m, đầu cố định, đầu gắn vật nặng m = 0,5kg Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân 5cm buông nhẹ cho dao động Trong q trình dao động vật ln chịu tác dụng lực cản có độ lớn 1/100 trọng lực tác dụng lên vật Coi biên độ giảm chu kỳ, lấy g = 10m/s Số lần vật qua vị trí có độ lớn li độ 2cm kể từ thả vật đến dừng hẳn là: A 25 B 50 C 200 D 100 Bài 2: Một lắc lị xo có độ cứng 10 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100 g dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang  = 0,1, lấy g = 10 m/s2 Kéo vật khỏi vị trí cân dọc theo trục lị xo để dãn đoạn 10 cm thả nhẹ Tìm vị trí vật có động lần Dạng 2.5: Các dạng tập hay, lạ, khó 2.5.1 Một số ví dụ: Ví dụ 1: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k = 50 N/m, đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ khối lượng m = 100 g Ban đầu giữ vật m1 vị trí lị xo bị nén 10 cm, đặt vật nhỏ khác khối lượng m = 400 g sát vật m1 thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương trục lò xo Hệ số ma sát trượt vật với mặt phẳng ngang  = 0,05 Lấy g = 10 m/s2 Thời gian từ thả đến vật m2 dừng lại là: A 2,16 s B 0,31 s C 2,21 s D 2,06 s HD: Hiện tượng xẩy mơ tả sau: Lúc đầu, hai vật dao động với tâm dao động I, thời gian từ A đến I T/4, thời gian từ I đến O t 1, đến O, vật m2 tách chuyển động chậm dần sau thêm thời gian t2 dừng hẳn Thời gian cần tìm t = T/4 + t1 + t2 �   m1  m2  g F OI  ms   0,005  m  � Ta tính: k k � � k 2 �   10  rad / s  � T  �0,628  s  � m1  m2  � � OI 0,005 � t1  arcsin  arcsin  0,0053  s  PO  OI 10 0,1  0,005 �  Để tìm t2 ta tìm tốc độ O Để tìm tốc độ O, ta áp dụng định luật bảo toàn lượng: kA2  m1  m2  v0 WP  WO  Ams �     m1  m2  gA � v0  0,949  m / s  2 Sau đến O, vật m2 tách chuyển động chậm dần với gia tốc: a    g  0,5  m / s  , với vận tốc ban đầu v0 = 0,949 (m/s2) Thời gian t2 tính theo cơng thức: t2  v  v0  0,949   1,898  s  a 0,5 Do đó: t = T/4 + t1 + t2 = 2,06 (s)  Chọn D Ví dụ 2: Một lắc lị xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k = 20 N/m, đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ khối lượng m = 200 g Ban đầu giữ vật m1 vị trí lị xo bị nén 10 cm, đặt vật nhỏ khác khối lượng m = 300 g sát vật m1 thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương trục lò xo Hệ số ma sát trượt vật với mặt phẳng ngang  = 0,05 Lấy g = 10 m/s2 Hãy tính tổng quãng đường mà m2 A 0,3 m B 0,2 m C 0,36 m D 0,46 m HD : Hiện tượng xảy mơ tả sau: Lúc đầu, hai vật dao động với tâm dao động I, đến O, vật m2 tách chuyển động chậm dần, m1 tiếp tục dao động Để tìm tốc độ O, ta áp dụng định luật bảo toàn lượng: kA2  m1  m2  v0 kA2 WP  WO  Ams �     m1  m2  gA � v0   2 gA � v0  0,6  m / s  m1  m2 Sau đến O, vật m2 tách chuyển động chậm dần với gia tốc: a    g  0,5  m / s  , với vận tốc ban đầu v0 = 0,6 (m/s2) Quãng đường thêm tính theo công thức: v  v02  2aS � 02  0,62  2.0,5.S � S  OM  0,36  m  Tổng quãng đường m2 A + S = 0,46 m  Chọn D 2.5.2 Bài tập vận dụng: Bài 1: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,1 kg lị xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Từ vị trí lị xo khơng bị biến dạng (vật vị trí O), truyền cho vật vận tốc ban đầu m/s theo chiều dương trục tọa độ thấy lắc dao động tắt dần giới hạn đàn hồi lò xo Lấy 2 = 10; g = 10 m/s2 Tìm li độ vật thời điểm t = 1,4 s A 1,454 cm B -1,454 cm C 3,5 cm D -3,5 cm Bài 2: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng kg, lị xo có độ cứng 160 N/m Hệ số ma sát vật mặt ngang 0,32 Ban đầu vật vị trí lị xo nén 10 cm, thả nhẹ đến lắc dao động tắt dần Lấy 2 = 10, g = 10 m/s2 Quãng đường vật 1/3 s kể từ lúc dao động A 25 cm B 18 cm C 16 cm D 19 cm Bài 3: Một lắc lị xo có độ cứng 10 N/m, vật nặng có khối lượng 100 g dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang  = 0,1; lấy g = 10 m/s2 Khi lị xo khơng biến dạng vật điểm O Kéo vật khỏi O dọc theo trục lò xo để dãn đoạn A thả nhẹ, lần đến điểm I tốc độ vật đạt cực đại giá trị 60 (cm/s) Tốc độ vật qua I lần thứ thứ B 20 (cm/s) 20 (cm/s) A 20 (cm/s) 20 (cm/s) C 20 (cm/s) 10 (cm/s) D 40 (cm/s) 20 (cm/s) 3.Dạng 3:Vật nặng lắc chịu va chạm nhận xung lực thời gian ngắn: Nếu vật dao động mà va chạm với vật khác chắn vận tốc vật thay đổi cịn vị trí vật coi khơng đổi lúc va chạm Phương pháp giải: Bước 1: Xác định li độ x, vận tốc v , tần số góc ω vật trước va chạm Bước 2:Sử dụng định luật bảo toàn động lượng ( va chạm mềm) thêm định luật bảo toàn ( va chạm tuyệt đối đàn hồi – đàn hồi xuyên tâm) để xác định vận tốc v’ vật (hệ vật ) sau va chạm Bước 3: Xác định li độ tần số góc x’, ω’ sau va chạm - Nếu va chạm mềm ω thay đổi theo lắc lị xo treo thẳng đứng li độ thay đổi ( VTCB thay đổi) - Nếu va chạm đàn hồi xuyên tâm ω x không thay đổi Lưu ý: Nếu vật chịu tác dụng xung lực thời gian ngắn giống tốn va chạm Ta sử dụng cơng thức F.Δt = m.Δv để tìm vận tốc vật sau ngừng tác dụng li độ x tần số góc ω khơng đổi Bước 4: Biết x’ ,v’,ω’ Sử dụng công thức : A’2 = x’2 + để tìm biên độ vật ( hệ vật) Sau vào yêu cầu đề tìm đại lượng khác Một số trường hợp va chạm ví dụ minh họa: Dạng 3.1: Trường hợp lắc lị xo kích thích dao động va chạm theo phương ngang: - Nếu vật m đến va chạm mềm với M đứng yên VTCB: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: mv0 = (m + M) V Vận tốc hệ VTCB: V= Tần số góc hệ: ω = Biên độ sau va chạm: A = - Nếu vật m đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với M đứng yên VTCB Áp dụng định luật bảo toàn động lượng mv0 = mv + M V Và định luật bảo toàn năng: m = m.v2 + M.V2 Vận tốc m sau va chạm: v = Vận tốc M vị trí cân bằng: V = Tần số góc hệ : ω = Biên độ sau va chạm: A = Dạng 3.2: Trường hợp lắc lò xo dao độngtheo phương ngang với biên độ A0 ,đúng lúc đến vị trí biên xảy va chạm: - Nếu va chạm mềm : Vận tốc vật M sau va chạm: V= Tần số góc hệ: ω = Biên độ sau va chạm: A = - Nếu va chạm đàn hồi xuyên tâm Vận tốc M sau va chạm: : V= Tần số góc hệ : ω = Biên độ sau va chạm: : A = Dạng 3.3: Trường hợp va chạm lắc theo phương thẳng đứng: Vận tốc vật m trước va chạm v0 = h - Nếu vật m đến va chạm mềm với vật M VTCB: m Vị trí cân thấp VTCB cũ đoạn : x0 = Vận tốc hệ sau va chạm: : V= M với v0 = k Tần số góc hệ : ω = Biên độ sau va chạm: : A = với x0 = - Nếu vật m đến va chạm đàn hồi với vật M VTCB: VTCB lắc không thay đổi Vận tốc hệ sau va chạm: : V= với v0 = Tần số góc hệ : ω = Biên độ sau va chạm: : A = - Nếu lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A0 ,đúng lúc đến vị trí biên ( x = A ) xảy va chạm đàn hồi Vận tốc vật M sau va chạm: : V= với v0 = Tần số góc hệ : ω = Biên độ sau va chạm: : A = - Nếu lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A0 ,đúng lúc đến vị trí cao xảy va chạm mềm Ngay sau va chạm vật có li độ so với VTCB x = A0 + x0 với x0 = Vận tốc vật M sau va chạm: : V= với v0 = Tần số góc hệ : ω = Biên độ sau va chạm: : A = - Nếu lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A0 ,đúng lúc đến vị trí thấp xảy va chạm mềm Ngay sau va chạm vật có li độ so với VTCB x = A0 - x0 với x0 = Vận tốc vật M sau va chạm: : V= với v0 = Tần số góc hệ : ω = Biên độ sau va chạm: : A = Một số ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Cơ hệ dao động hình vẽ gồm vật M = 200g gắn vào lị xo có độ cứng k, khối lượng khơng đáng kể Vật M trượt không ma sát mặt ngang Hệ trạng thái cân người ta bắn vật m = 50g theo phương ngang với vận tốc v0 = 2(m/s) đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với M Sau va chạm, vật M dao động điều hoà, chiều dài cực đại cực tiểu lò xo 28cm 20cm Tính chu kỳ dao động M A 0,314 s B s C s D 4s HD : Vì va chạm đàn hồi xuyên tâm nên: Vận tốc M vị trí cân bằng: V = = 0,8 m/s t khác : A = = 4cm Vận tốc M sau va chạm vận tốc cực đại dao động vât M nên: V = A.ω = A T = 0,314s Ví dụ 2.Một vật M có khối lượng 300 g treo đầu lị xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, đầu lại lò xo mắc vào giá cố định Lấy g = 10m/s2 Khi vật M đứng yên, vật m có khối lượng 200 g bay theo phương thẳng đứng từ lên với tốc độ m/s, tới va chạm với M; sau va chạm hai vật dính vào dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Biên độ dao động động cực đại hệ A 2√2 cm 40 mJ B 5√2 cm 0,25 J k C 2√3 cm 60 mJ D 4√3 cm 0,24 J HD: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: O M m.v = (M+ m).V V= = 40 cm/s Khi m dính vào M lị xo giãn thêm: ω= = 10 Δlm = = 2cm = m x rad/s A= =2 cm Wđmax = k.A2 = 60mJ Ví dụ 3:.Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng M = 400g; lị xo có độ cứng k = 40N/m dao động điều hòa quanh vị trí cân với biên độ cm Khi M qua VTCB ta thả nhẹ vật m=100g dính chặt với M sau hệ M + m dao động với biên độ A 2√5 cm B 4,25 cm C 3√2 cm D 2√2 cm Hướng dẫn: Vận tốc vật M qua VTCB: k.A2 = V=A =5 = 50cm/s Vận tốc hệ vật M + m sau thả: Áp dụng bảo toàn động lượng: (M + m) v = M v0 v= = = 40cm/s Biên độ dao động hệ M + m : k.A’2 = ’= v = 40 = cm Ví dụ 4: Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T = 2π (s), cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lị xo có độ dài cực đại vật m1 có gia tốc – 2(cm/s2) vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2 ) chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xun tâm với vật m1, có hướng làm lị xo nén lại Biết tốc độ chuyển động vật m2 trước lúc va chạm 3√3 (cm/s) Quãng đường mà vật m1 từ lúc va chạm đến vật m1 đổi chiều chuyển động A cm B 6,5 cm C cm D cm Hướng dẫn: Lúc đầu biên độ dao động vật m1 là: A1 = = cm Vì va chạm đàn hồi xuyên tâm nên áp dụng định luật bảo tồn động lượng ta có: m2v02 = m1v1 + m2v2 v02 = 2v1 + v2 (1) m2 = m1 + m2 =2 + Từ (1) (2) v1 = cm/s Sau va chạm biên độ dao động vật m1 lúc sau : (2) A2 = = = 4cm Vậy quãng đường mà vật m1 từ lúc va chạm đến vật m1 đổi chiều chuyển động là: S = A1 + A2 = + = 6cm BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1:.Một vật có khối lượng m = 150g treo vào lị xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m đứng yên vị trí cân (VTCB) có vật nhỏ khối lượng m0 = 100g bay theo phương thẳng đứng lên va chạm tức thời dính vào m với tốc độ trước va chạm v0 = 50cm/s Sau va chạm hệ dao động điều hòa với biên độ A cm B 1cm C cm D cm Bài 2: Một lắc lò xo dao động điều hịa mặt phẳng nằm ngang khơng ma sát, có độ cứng lị xo k = 1,6 N/m khối lượng vật nặng m = 100 g Ban đầu giữ vật m vị trí mà lị xo bị nén cm so với vị trí cân Tại vị trí cân đặt vật M = 200 g đứng yên Buông nhẹ để vật m chuyển động va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật M Sau chạm, vật m dao động với biên độ bao nhiêu? A cm B cm C cm D cm Bài 3: Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2π s, vật nặng cầu có khối lượng m1 Khi lị xo có chiều dài cực đại vật m1 có gia tốc – 2cm/s2 cầu có khối lượng m2 = 0,5m1chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1 có hướng làm cho lị xo bị nén lại Vận tốc m2 trước va chạm 3√3 cm/s Khoảng cách hai vật kể từ lúc va chạm đến lị xo có độ dãn cực đại lần kể từ sau va chạm A 3,63 cm B 7,06 cm C 9,63 cm D 2,37 cm Bài 4: Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g lị xo có hệ số cứng 40N/m dao động điều hịa xung quanh vị trí cân với biên độ 5cm Khi M qua vị trí cân người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt vào M), sau hệ m M dao động với biên độ A 2√5 cm B 4,25cm C 3√2 cm D 2√2 cm Bài 5:.Một lị xo có độ cứng k = 16N/m có đầu giữ cố định đầu gắn vào cầu khối lượng M =240 g đứng yên mặt phẳng nằm ngang Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc v0 = 10m/s theo phương ngang đến gắn vào cầu sau cầu viên bi dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang Bỏ qua ma sát Biên độ dao động hệ A 5cm B 10cm C 12,5cm D.2,5cm D.Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Đề tài “Phương pháp giải tập lắc lò xo thay đổi biên độ chịu tác động thêm lực :Tác động lực có độ lớn khơng đổi, tác động lực va chạm ” giúp em ôn luyện, hệ thống toán dao động lắc lò xo chịu tác dụng ngoại lực hơn, giúp phần quan trọng cho em kỳ thi gặp dạng tập III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1.Kết luận: Đề tài hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu số vấn đề lý luận tập vật lý , phân loại tập, đề phương pháp giải đồng thời lựa chọn hệ thống tập vận dụng lắc lò xo thay đổi biên độ chịu tác động thêm lực :Tác động lực có độ lớn khơng đổi, tác động lực va chạm Việc phân loại , đề phương pháp giải lựa chọn hệ thống tập thích hợp dựa sở khoa học chặt chẽ góp phần nâng cao chất lượng giải tập, nắm vững kiến thức học sinh Đặc biệt cần ý tới việc phát huy khả sáng tạo tìm tịi ,tích cực tự lực học sinh ,chứ áp đặt cách suy nghĩ giáo viên học sinh giải tập nêu Đề tài dừng lại việc nghiên cứu chuyên đề nhỏ chương trình Vật lý 12 Để góp phần nâng cao chất lượng giải tập ,rèn luyện tư vật lý học sinh,đề tài tiếp tục phát triển cho chuyên đề khác chương trình Vật lý phổ thơng 3.2.Kiến nghị: -Về phía nhà trường cần có kế hoạch lâu dài cho việc khuyến khích giáo viên tham gia viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm chuyên sâu cho chương, phần môn học, từ nâng cao chất lượng dạy học cho môn (đặc biệt chất lượng giải tập mơn tự nhiên) -Về phía sở GD ĐT cần quan tâm đầu tư việc xây dựng chuyên đề , đề tài sáng kiến kinh nghiệm chuyên sâu môn, có kế hoạch phổ biến rộng rãi đề tài để giáo viên tồn tỉnh tham khảo, áp dụng trao đổi kinh nghiệm trình dạy học Xác nhận nhà trường Thanh Hóa: ngày 29 tháng năm 2019 Nguyễn Thị Hiền MỤC LỤC PHẦN I:MỞ ĐẦU .1 Lído chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu PHẦN II: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIÊM A.Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm thực .1 trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm B.Cơ sở lý thuyết .2 C Các dạng tập thường gặp Dạng 1: Con lắc lò xo chịu thêm ( ngừng đột ngột) tác dụng lực không đổi dọc trục lò xo: Lực , Lực điện trường , lực qn tính Dạng 2:Con lắc lị xo nằm ngang chịu tác dụng lực cản có độ lớn khơng đổi : Lực , lực cản Dạng 2.1: Bài toán liên quan đến độ giảm biên độ .7 trình dao động Dạng 2.2: Bài toán liên quan đến quãng đường, thời gian dao động tắt dần Dạng 2.3: Bài toán liên quan đến tốc độ dao động tắt dần 12 Dạng 2.4: Bài toán liên quan đến số lần vật qua vị trí x .14 dao động tắt dần Dạng 2.5: Các dạng tập hay, lạ, khó .15 Dạng 3:Vật nặng lắc chịu va chạm nhận xung lực 17 thời gian ngắn: Dạng 3.1: Trường hợp lắc lị xo kích thích dao động 17 va chạm theo phương ngang: Dạng 3.2: Trường hợp lắc lò xo dao độngtheo 18 phương ngang với biên độ A0 ,đúng lúc đến vị trí biên xảy va chạm: Dạng 3.3: Trường hợp va chạm lắc theo phương .18 thẳng đứng D.Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động .21 giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 21 Kết luận 21 Kiến nghị 22 ... tài ? ?Phương pháp giải tập lắc lò xo thay đổi biên độ chịu tác động thêm lực :Tác động lực có độ lớn khơng đổi, tác động lực va chạm ” giúp em ôn luyện, hệ thống toán dao động lắc lò xo chịu tác. .. tài:” Phương pháp giải tập lắc lò xo thay đổi biên độ chịu tác động thêm lực :Tác động lực có độ lớn khơng đổi, tác động lực va chạm “ Mỗi chủ đề tập chia làm phần cụ thể: Phần 1: Phương pháp giải. .. pháp giải đồng thời lựa chọn hệ thống tập vận dụng lắc lò xo thay đổi biên độ chịu tác động thêm lực :Tác động lực có độ lớn khơng đổi, tác động lực va chạm Việc phân loại , đề phương pháp giải