ĐỀ Phan Bội Châu

Đề thi vào lớp 10 trường THPT chuyên Phan Bội Châu tỉnh Nghệ An Năm học 2006-2007 (Vòng 2) 1) a)Giải phương trình: là các số thực thỏa mãn .Đặt . 2) a) Tìm tất cả các cặp số nguyên thỏa mãn: b)Cho 2006 số thực thỏa mãn: Đặt .Tính phần nguyên của A. 3)cho x+y+z=xy/z.C/m: 4)Cho đường tròn tâm O,bán kính R và dây BC bé hơn 2R,các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại A.M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC và không trùng với B,C.Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu của M trên BC,CA,AB. BM cắt HK tại P,CM cắt HI tại Q. a)Chứng minh PQ song song với BC. b)Xác định vị trí của điểm M để tích MH.MI.MK đạt giá trị lớn nhất. 5)Trong tam giác ABC có 3 góc nhọn ta lấy một điểm M bất kỳ.Chứng minh khoảng cách lớn nhất trong các khoảng cách từ M tới đỉnh của tam giác không bé hơn 2 lần khoảng cách bé nhất trong các khoảng cách từ M tới 3 cạnh của tam giác đó. Năm 2008-2009 Câu 1)(2 đ) cho số tự nhiên có 2 chữ số xy, biết Câu 2)/(2d)Giải Pt: Câu 3)(1 đ)cho đa thức biết rằng Pt vô nghiệm.C/m Pt vô nghiệm Câu 4)(1 đ) cho thỏa mãn cm: Câu5)(3 đ) Cho cân tại .Gọi là trung điểm của . Đường tròn tiếp xúc với tại ở . chạy trên cung nhỏ .Tiếp tuyến của đg tròn tại cắt tại . a)c/m b/ Xd vị trí điểm sao cho Max Câu 6)(1 đ) cho điểm nằm trong hình vuông có độ dài cạnh bằng trong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng. Người ta vẽ các đg tròn có và tâm là các điểm đã cho. Hỏi có hay ko ba điểm trong các điểm đã cho sao cho chúng đều thuộc 1 phần chung mà tâm là 3 điểm đó.vì sao?????? . Đề thi vào lớp 10 trường THPT chuyên Phan Bội Châu tỉnh Nghệ An Năm học 2006-2007 (Vòng 2) 1) a)Giải. các điểm đã cho. Hỏi có hay ko ba điểm trong các điểm đã cho sao cho chúng đều thuộc 1 phần chung mà tâm là 3 điểm đó.vì sao??????