12 đề trắc nghiệm kiểm tra giải tích 12 chương 4 số phức

DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN 12 Ôn tập kiểm tra GIẢI TÍCH 12 SỐ PHỨC TỔNG HP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong SDT: 0946798489 Năm học: 2018 - 2019 Nguyễn Bảo Vương    12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC   ĐỀ 1  Câu 1: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức  z   2i  và B là điểm biểu diễn của số phức z '   3i   Trong các  khẳng định sau, khẳng định nào đúng?  A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung.  B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ  O    C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng  y  x   D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành.  Câu 2: Cho số phức  z   4i  Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?  A. Điểm biểu diễn của  z  là  M  4;3   B. Môđun của số phức  z  là 5.    C. Số phức đối của  z  là  3  4i       D. Số phức liên hợp của  z  là   4i   Câu 3: Cho số phức  z   2i  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?  A. Phần thực của số phức  z  là  1   B. Phần ảo của số phức  z  là  2i    C. Phần ảo của số phức  z  là  2   D. Số phức  z  là số thuần ảo.  Câu 4: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?  A. Môđun của số phức  z  là một số âm.  B. Môđun của số phức  z  là một số thực.  C. Môđun của số phức  z  a  bi  là  z  a2  b2   D. Môđun của số phức  z  là một số thực không âm.  Câu 5: Cho hai số phức  z1   2i  và  z2   3i  Phần ảo của số phức  w  3z1  z2  là  A. 12.  B. 11.  C. 1.  D.  12i   Câu 6: Cho hai số thực  x, y  thỏa mãn  x   1  y  i    i   yi  x  khi đó giá trị của  x  xy  y  bằng  A.  1   B.    C.  2   Câu 7: Cho số phức  z   5i  Tìm số phức  w  iz  z   A.  w   3i   B.  w  3  3i   C.  w   3i   Câu 8: Cho số phức  z  thỏa mãn điều kiện    i  z  D.  3   D.  w  7  7i   1 i   i  Môđun của số phức  w   z  z có giá trị  1 i là  A. 10.  B.  10   C. 100.  D.  100   3i  z  12i   z  là số phức nào sau đây?     i    13i  Số phức  Câu 9: Cho số phức  z i A.  26  170i   B.  26  170i   C.  26  170i   D.  26  170i     Câu 10: Cho số phức  z  thỏa mãn   z  11  i   z  1  i    2i  Giá trị của  z  là ?  A.    B.    C.    Câu 11: Có bao nhiêu số phức  z  thỏa mãn  z   và  z  là số thuần ảo ?  A. 4.                                        B. 3.   C. 2.      z  z iz  z  Câu 12: Tìm mơđun số phức z thỏa điều kiện:     6i     1 i  2i         C.  z                 A.  z  101               B.  z  10   D.    D. 1.  D.  z  11   Câu 13: Cho số phức  z  a  bi   (a, b   )  thỏa mãn :  z    3i  z   9i  . Giá trị của  ab   là      A.  1                         B. 0.  C. 1.                   D.  2   Câu 14: Tìm số phức  z  a  bi (a , b   ) thỏa điều kiện  z  z   4i  Giá trị của  a  b    Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     1  Nguyễn Bảo Vương               A.      23             B.    15 17         C.    12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC   13 D.     14 Câu 15: Cho số phức  z  a  bi   ( a, b   )  thỏa mãn   z  z   z  z  11  i    Giá trị của  a  2b  là               A.  1               B.            C.    D.  3     Câu 16: Cho số phức  z  a  bi   (a, b   )  thoả mãn  z   i  | z | (1  i )   và  | z |  Tính  P  a  b   A.  P  1   B.  P  5   C.  P    D.  P    Câu 17: Trong các số phức  z  thỏa mãn điều kiện  z   4i  z  2i  . Số phức  z  có mơđun nhỏ nhất là?  A.  z  2  2i              B.  z   2i   C.  z   2i     D.  z  2  2i   Câu  18:  Trong  mặt  phẳng  phức  Oxy ,  tập  hợp  biểu diễn  số  phức  z   thỏa  mãn  z  z  z    là  đường  tròn   C  Diện tích  S  của hình trịn   C   bằng bao nhiêu ?  A S  4   B S  2    C S  3   D S       z i   là số thuần ảo. Tập hợp các điểm  M  biểu diễn số phức  z   là:  z i A.Đường tròn tâm  O , bán kính  R    B.Hình trịn tâm  O , bán kính  R   (kể cả biên).  C.Hình trịn tâm  O , bán kính  R   (khơng kể biên).  D.Đường trịn tâm  O , bán kính  R  bỏ đi một điểm   0,1   Câu 19: Cho số phức  z  thỏa mãn  Câu 20: Nếu tập hợp các điểm biểu diễn số phức  z  là đường thẳng  d   hình vẽ bên dưới thì tập hợp các điểm  biểu diễn số phức  z  là đồ thị nào sau đây ?  A.Đường thẳng  y  x      B.Đường thẳng  y   x   C.Đường thẳng  y  x    D.Đường thẳng  y   x         Câu 21: Cho số phức  z  a  bi   (a, b   ) Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình trịn như hình 3 (khơng tính  biên), điều kiện của  a  và  b  là  A.  a  b      y 2 B.  a  b    C.  a  b      2 x D.  a  b    O     (H×nh 3)   Câu 22: Phương trình  z  z    có nghiệm là  1 1 1 A  z1   i; z2   i   B z1   i; z2   i   4 4 4 4 1 1 1 C.  z1   i; z2   i                D z1   i; z2   i   4 4 4 4   Câu 23: Biết  z1; z2  là hai nghiệm của phương trình  z  3z    Khi đó giá trị của  z12  z22  là  9 A.    B   C.    D    4 Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     2  Nguyễn Bảo Vương    12 ĐỀ ƠN TẬP SỐ PHỨC   Câu 24: Cho phương trình  z  mz  6i   Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có  dạng  m    a  bi  a, b     Giá trị  a  2b  là  A. 0.  C.  2   B. 1.  D.  1   Câu 25: Trong   , phương trình  z    có nghiệm là  A.   1  4i  ;  1  4i    B.   1  2i  ;   1  2i  C.   1  3i  ;  1  3i    D. ± 1  i  ;   1  i        ĐÁP ÁN  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  C  A  C  A  A  D  B  A  D  A  A  A  A  C  B  D  C  D  D  A  A  C  D  D  D  ĐỀ 2  Câu 1. Cho số phức  z  a  bi ( a, b   )   Mênh đề nào dưới đây sai?    A.  i  1    B.  z  a  b2    C.  z  z  2a    Câu 2. Cho hai số phức  z  a  bi  và  z’  a’  b’i  Số phức  aa ' bb '   a  b2 Câu 3. Cho số phức  z  a  bi  Khi đó số  z  z  là  2i   A. Một số thực   B. 0    A.  a ' b  ab '   a '2  b '2 B.   z  có phần ảo là  z' aa ' bb ' C.  2   a b D.  z  z  2b    D.  2bb ' a '2  b '2    C. Một số thuần ảo   D. i  Câu 4. Cho số phức  z  a  bi  Số phức  z  có phần thực là    A a  b    B a  b    C a  b    i 5 Câu 5. Tính modun của số phức  z  4i     1 i   A.  z     B.  z    C.  z  53   Câu 6. Cho  số phức  z   6i  Tính modun số phức     3i  z      A.    18   B.    162 C.    10      8i Câu 7. Tìm số phức liên hợp của số phức  z   5i   3i     1 i   A.  z  14  18i    B.  z  22  9i   C.  z   22i   Câu 8. Tìm tất cả các số thực dương  x, y  sao cho  x   yi   2018i    D.  a  b    D.  z  13    D.      D.  z  20  14i     A.  x  16, y  2018    B.  x  4, y  2018 C.  x  2, y  1009  D.  x  8, y  1009     Câu 9. Cho hai số phức  z1   3i  và  z2   3i  Tìm phần ảo  b  của số phức    z1  i.z2      A.  b     B.  b  3    C.  b  16   D.  b  24   Câu 10. Cho số phức  z  thoả mản  1  i  z  z  z   2i   Tìm số phức  z      A.  z   i    B.  z   7i   C.  z   2i   Câu 11. Có bao nhiêu số phức  z  thoả mản đồng thời  z.z  z   và  z  2?   D.  z   3i         A.    B.     C.     D.       Câu 12. Cho số phức  z  x  yi ( x, y   )  thoả mãn  z   4i  z  2i  và có  z  nhỏ nhất. Tính  P  x  y      A.  P  2    B.  P  16    C.  13    D.  P     Câu 13. Cho số phức  z  a  bi ( a, b   )  thoả mản   2iz   3i   Tính  P  b  a      A.  P  12                         B.   P  10    C.  P    D.   P  20   iz  1  3i  z a b  z  Khi đó giá  Câu 14. Biết số phức  z    i  ( với  a,  b,  c  là những số tự nhiên) thỏa mãn  1 i c c trị của  a  là  A 45    B. 45.    C 9      D. 9.  Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     3  Nguyễn Bảo Vương    12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC   Câu  15.  Cho  số  phức  z  a  bi   với  a; b     và  thỏa  mãn  z  1  i  z   2i   Tính  giá  trị  của  biểu  thức  S  a  b    A.  S    B.  S        C.  S        D.  S  1   Câu 16. Cho số phức  z  a  bi ( a; b   )  thỏa mãn điều kiện  (3z  z )(1  i)  5z  8i  Tính giá trị của biểu  a thức P     b 19 19   A.  P    B.  P        C.  P         D.  P     19 19 Câu 17. Cho số phức  z  a  bi ( a, b   )  thoả mãn  (1  i) z  z   2i Tính giá trị của  P  a  b   1   A P                         B P                           C P  1                    D P     2 Câu 18. Cho số phức  z  x  yi ( x, y   )  có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là đường trịn tâm  I (2; 2)  bán kính  R   như hình vẽ. Tìm số phức có modun nhỏ nhất.          A.  z   i      B.  z   i       C.  z   2i     D.  z  i       Câu 19. Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng oxy  thỏa mãn  z   3i  2i   z      A. Đường thẳng.       B. Đường tròn.         C. Parabol.               D. Elip.  Câu 20. Cho số phức  z  thỏa điều kiện  z  10  và  w    8i  z  1  2i   Tập hợp điểm biểu diễn cho số  phức  w  là đường trịn có tâm là:    A I  3; 4            B.  I  3;                 C.  I 1; 2                 D I  6;8    Câu 21. Cho số phức  z  thoả mãn  z   2i   Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức    z   i  là một  đường trịn. Tìm số phức có điểm biểu diễn là tâm đường trịn đó.    A.   i   B.   i    C.   3i    D.   3i     Câu 22. Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức   3i  và   3i  là nghiệm?    A.  z  z     B z  z  19    C.  z  z  13    D z  z     2 Câu 23. Gọi  z1 , z2   là hai nghiệm của phương trình  z  z  10   Tính  T  z1  z2      A.  T     B.  T    C.  T  10    D.  T  20    Câu 24. Kí hiệu  z1 , z2 , z3 , z4  là bốn nghiệm của phương trình  z  z  12   Tính  T  z1  z2  z3  z4     A.  T      B.  T     C.  T    D.  T  12   Câu 25. Cho số phức    và hai số thực  b  và  c Biết  z1    2i   và  z2  2   là hai nghiệm phức của phương  trình  z  bz  c  Tính  T  z1  z2      A.  T  13    B.  T  97    C.  T  85    D.  T  34    ĐÁP ÁN   1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  D  A  A  B  B  D  B  C  C  D  A  D  B  A  D  C  C  A  A  A  C  B  D  A  B    ĐỀ 3  Câu 1: Cho  z , z '  là các số phức. Mệnh đề nào sau đây là sai?  Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     4  Nguyễn Bảo Vương    12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC   z z 2 C.  z   z    D.  z  z       z z Câu 2: Cho x, y là các số phức ta có các khẳng định sau:  1)  x  y  và  x  y  là hai số phức liên hợp của nhau.  2)  xy  và  xy  là hai số phức liên hợp của nhau.  3)  x  y  và  x  y  là hai số phức liên hợp của nhau.  Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?    A. Khơng.   B. một.   C. hai.  D. ba.  Câu 3: Cho số phức  z  a  bi  Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?  A.  z  z '  z  z '   B.    A.  z  z  2bi   B.  z  z  2a   C.  z.z   a  b   Câu 4: Cho số phức  z  a  bi  Môđun của số phức  z  là  D.  z  z     A.  a  b2   D.  a  b   B.  a  b2   C.  a  b   Câu 5: Phần thực số phức  z  thỏa mãn  1  i    i  z   i  1  2i  z  là    A.  6   B.  3   C.  1   D.    Câu 6: Cho số phức  z  a  bi  Số phức   có phần ảo là  z b a   A.  B.  a  b   C.        a b a  b2 D.   a  b   Câu 7: Cho số phức  z  thỏa mãn hệ thức    3i  z    i  z   1  3i   Môđun của số phức  z  là     A.  z  29   B.  z  17   C.  z  10   25   6i  . Tìm  w  iz    z   A.   4i    B.  5i    C.  4i    z Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn   iz   Tính mơđun của  z    1 i   A.      B.    C. 1.  D.  z  26 Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn  z    D.  z   4i     D.  10.  Câu 10: Cho số phức  z   thỏa điều kiện  z  z   2i , phần ảo của số phức  z  là    A 2     B 3    C.     D    Câu 11: Cho hai số phức  z1   2i, z2  x   yi  với  x, y    Tìm cặp   x,  y   để  z2  z1     A.   x, y    3;    B.   x, y    2; 2    C.   x, y    3; 4      D.   x, y    2;  Câu 12: Biết  z1 , z2  là hai số phức thỏa điều kiện:  z   z   1  i  z  Tính  z1  z2      A.   11  i    10 10 B.   11  i    10 10 C.  11  i    10 10  D.  11  i   10 10 Câu 13: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn hệ thức  z  z ?    A. 0.  B. Vô số.  C. 1.  D. 2.  Câu 14: Biết số phức  z  a  bi  a, b  R   thỏa mãn điều kiện  z   4i  z  2i  có mơ đun nhỏ nhất. Tính  M  a  b2     A M  10    B M  16    C M  26    D.  M     Câu 15: Cho số phức  z  a  bi  a; b     thỏa mãn  z  (  3i ) z   9i Tính  P  a  b     A P    B.  P    C P  7   D P   i       Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn  1  2i  z   i  1  i  z  Giá trị biểu thức  L  a.b  là  16 B.  L  3   C L     D.  L          3 Câu 17: Cho số phức  z  a  bi ( a , b  R )  thoả  (1  i )(2 z  1)  ( z  1)(1  i)   2i Tính  K  a  b   A.  L   Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     5  Nguyễn Bảo Vương    12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC     A K                              B K                          C K  1                       D K     Câu 18: Cho số phức  z   2i  Điểm nào trong các điểm  M , N , P, Q  hình bên là điểm biểu diễn số phức liên  hợp  z  của  z ?    A.  N     C.  P   B.  M         D.  Q           Câu 19: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa hệ thức   2i  z   4i  là đường có phương trình nào?  2 A.   x  1   y    25   C.  y  x  10 x      B.  x  y       D.  x  y  10 x  y     Câu 20: Cho số phức  z  thỏa điều kiện  z  10  và  w    8i  z  1  2i   Tập hợp điểm biểu diễn cho số  phức  w  là đường trịn có tâm là    A I  3; 4       B.  I  3;    C.  I 1; 2    D I  6;8    Câu 21: Gọi   H   là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  để  z  z   số phức  z  có phần thực khơng âm. Tính diện tích hình   H       A.  3   B.     C.     D.  6   Câu 22: Gọi  z1; z2  là các nghiệm phức của phương trình  z  3z    Tính giá trị của biểu thức A  z14  z24      A. 13.  B.  13   C.  23.  D. 23.  Câu 23: Kí hiệu  z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình  z  16 z  17  Trên mặt phẳng toạ  độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức  w  iz0 ?   1      1    A M1  ;2                     B M   ;2             C M   ;1              D.  M  ;1   2      4  Câu 24: Trên tập số phức, cho phương trình  z  a.z  b   có 2 nghiệm  z1 , z2  thỏa  a  b   và  z1  z2  Tính  S  a  b ?  A.  S    B.  S    C.  S    D.  S    Câu 25: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình  z  z    Tính  M  z1200  z2200     A.  M  2101   B.  M  2101   C.  M  2101 i   D.  M    ĐÁP ÁN  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  C  D  D  B  D  A  A  C  B  A  C  A  B  D  A  C  A  D  A  A  B  D  B  B  A    ĐỀ 4  Câu 1: Cho số phức  z  a  bi, a, b   \ 0  Tìm phần ảo của số phức    z b 1   A. Phần ảo của số phức   là  2   B. Phần ảo của số phức   là  b    z z a b b 1   C. Phần ảo của số phức   là  b   D. Phần ảo của số phức   là  2   z z a b Câu 2: Cho z là một số ảo khác 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?    A.  z  z      B.  z  z    C. Phần ảo của z bằng 0.  D.  z  là số thực.  Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     6  Nguyễn Bảo Vương    12 ĐỀ ƠN TẬP SỐ PHỨC   Câu 3: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:  A. Số phức  z  a  bi  được biểu diễn bằng điểm  M  a; b   trong mặt phẳng phức  Oxy   B. Số phức  z  a  bi  có mơđun là  a  b   a  C. Số phức  z  a  bi      b  D. Số phức  z  a  bi  có số phức đối là   z  a  bi   Câu 4: Trên tập số phức   , cho phương trình  az  bz  c   a, b, c  ; a    Khẳng định nào sau đây sai?  b   A. Tổng hai nghiệm của phương trình bằng          B.    b  4ac   thì phương trình vơ nghiệm.  a c   C. Phương trình ln có nghiệm.                  D. Tích hai nghiệm của phương trình là     a  3i Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện  1  2i  z    i   Tính mơ-đun của z    1 i       A.                          B.  2    C.     D.    z  5i Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   2i   Tính mơ-đun của số phức  z  2i   z2i       A.    B.  2    C.                                D.    Câu 7: Cho số phức  z    2i 1  i   Môđun của  w  iz  z  là        A.2.    B.  2     C. 1.      D.    Câu 8:Cho số phức  z  thỏa mãn điều kiện:  1  i  z   3i  Phần ảo của số phức  w   iz  z  là        A. 1.      B.  3      C.  2       Câu 9: Cho số phức  z   5i  Tìm số phức  w  iz  z     A.  w   3i   B.  w  3  3i   C.  w   3i     D.  1   D.  w  7  7i    2i  Câu 10: Cho số phức  z     1  i   12  Số phức  z  z  z  z  là số phức nào sau đây?  1 i        A.  1608  6916i         B.  1608  6916i        C.  1608  6916i                 D.  1608  6916i   Câu 11: Cho số phức  z   2i  1 i   Số phức  z  3i  là số phức nào sau đây?   5i       A.  440  3i                    B.  88  3i                    C.  440  3i                        D.  88  3i   1 Câu 12: Biết  z1 , z2  là số phức thỏa điều kiện  z  z    Tính   z1 z2   A.  i    B.  i    C.   i    D.    z   i   và  z  là số thuần ảo ?     Câu 13: Có bao nhiêu số phức thỏa điều kiện      A      B.    C.      D.    Câu 14: Gọi  z  a  bi, a, b    là số phức thỏa  iz  z   8i  Tính  P  a  2b       A.  P  4   B.  P    C.  P  1   D.  P    Câu 15: Cho  số phức  z  x  iy , y   thỏa mãn đồng thời các điều kiện  z  (2  i )  10  và   z.z  25  Tính x                                                  y   A L  0.25    B L  0.75    C L     D.  L     Câu 16: Gọi  z  a  bi, a, b   thỏa điều kiện:   z  z 1  i    z  z   3i    i  Tính giá trị  P  a  b     L   A.  P    B.  P     C.  P     Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong   D.  P  2     7  Nguyễn Bảo Vương    12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC   Câu 17. Gọi  z  a  bi, a, b    là số phức có phần ảo âm thỏa z  i z   Tìm giá trị của  H  a.b      2 1        A.  H  B.  H     C.  H      D.  H   2 2 Câu  18:  Trong  mặt  phẳng  phức,  gọi  A,  B,  C   lần  lượt  là  các  điểm  biểu  diễn  của  các  số  phức  z1  1  3i,  z2   5i,  z3   i  Số phức với  điểm biểu diễn  D  sao cho tứ giác  ABCD  là một hình bình hành  là      A  i    B  3i    C  3i      D.   5i    Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm  A  4;0  , B 1;4  , C 1; 1   Gọi G là trọng tâm của  tam giác ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn của số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?  3     A.  z   i        B.  z   i     C.  z   i      D.  z   i    2 Câu 20: Cho các số phức z thỏa mãn  z   i  z   2i  Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt  phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.    A.  x  y       B.  x  y      C.  x  y       D.  x  y     Câu 21: Cho các số phức  z  thỏa mãn z  Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w  (3  4i ) z  i   là một đường trịn. Tính bán kính r của đường trịn đó.       A. r  4.   B. r  5.   C. r  20.     D. r  22.  Câu 22: Kí hiệu  z1 ,  z  là hai nghiệm phức của phương trình  z  z  10   Tính  z1.z2       A.  z1.z2  10   B.  z1.z2  8   D.  z1.z2  10   C.  z1.z2    Câu 23: Gọi  z1 , z2  là hai nghiệm phức của phương trình   z  z  25  0,  mô đun của số phức  w  z12  z22  2i  50  là      A 5.     B.    C.  5.    D.  5   Câu 24: Kí hiệu  z1 , z2 , z3 z  là bốn nghiệm phức của phương trình z  z  12   Tính tổng T  z1  z2  z3  z4          A. T  4.   B. T  3.   C. T  4+       D. T 2 +     Câu 25: Phương trình  z  bz  c   có một nghiệm phức là  z   2i  Tích của hai số  b  và  c  bằng      A. 3.    B.  2  và 5.  C 10      D. 5.  ĐÁP ÁN  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  D  A  D  B  C  A  B  B  B  B  D  D  A  A  B  C  C  A  C  B  C  A  A  C  C    ĐỀ 5  Câu 1. Cho  z , z '  là các số phức. Mệnh đề nào sau đây là sai ?  z A.  z  z   B.  z  z   C.  z.z '  z z '   D.     z Câu 2. Số phức z thỏa mãn điều nào thì có biểu diễn là phần gạch chéo như trên hình vẽ.  A. Số phức  z  a  bi;| z | 2; a   1;1     B. Số phức  z  a  bi;| z | 2; a   1;1   C. Số phức  z  a  bi;| z | 2; b   1;1   D. Số phức  z  a  bi;| z | 2; a   1;1   Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     8  Nguyễn Bảo Vương    12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC   Câu 3. Cho số phức  z  thỏa mãn    i  z  1  i   i    i  Khẳng định nào đúng?  A. Phần thực là     B. Phần thực là    C. Phần ảo là     D. Phần ảo là    Câu 4. Cho số phức  z  thỏa  z   Tìm giá trị lớn nhất của mơđun số phức  w  z  3i   A.    B.    C.    D.    Câu 5. Kí hiệu  z1 , z2 , z3 , z4  là bốn nghiệm phức của phương trình  z  z    Tính tổng  P  z1  z2  z3  z4   A.  P       B.  P   Câu 6. Cho số phức z biết   z   i  A.  i   B.             D.  P  i  Tìm phần ảo của số phức  z   1 i C.   i   D.     C.  P       Câu 7. Cho số phức z thỏa mãn  z  1  i  z   2i  Tính giá trị biểu thức  S  a  b   A.  S    B.  S    C.  S  1   D.  S    Câu 8. Cho số phức z thỏa mãn  z  z    Tìm phần ảo của  z   A.     B.  2   C.  1   D.  2i   Câu 9. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa hệ thức   2i  z  i   z  là đường có phương trình nào?  2 A.  y  x2  10 x    B.   x  1   y  1    C.  x  y     D.  x  y    Câu 10. Trên tập số phức, tìm căn bậc hai của  144   A.  12i   B. Không tồn tại.  C. 12.  a  bi   2i  Tính  a  b   Câu 11. Cho hai số thực  a ,  b  thỏa  2i A. 7.  B. 8.  C. 4.  D.  12   D. 5.  Câu 12. Trong các số phức  z  thỏa mãn điều kiện  z   2i  z  2i  Tính mơ đun nhỏ nhất của số phức  z   A.      2i  Câu 13. Tính     1 i  A.  2 2017.i   B.    C.  B.  22017   C.  22017   145   10 D.    2017  .  D.  2017.i   Câu 14. Mệnh đề nào sau đây là sai ?  A. Điểm biểu diễn số thực ln nằm trên trục hồnh.  B. Nếu M là điểm biểu diễn số phức z thì  z  OM   C. Hai điểm biểu diễn của hai số phức liên hợp nhau đối xứng nhau qua trục tung.  D. điểm biểu diễn số thuần ảo ln nằm trên trục tung.  Câu 15. Cho hai số phức  z1 , z2  được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt bởi hai điểm  A  2; 1 , B  3;4  Tìm mơđun của số phức  2z1  z1 z2   A.  z1  z1 z2  85   B.  z1  z1 z2  13   C.  z1  z1 z2  17   D.  z1  z1 z2  75   Câu 16. Gọi  z1 ,  z  là hai nghiệm phức của phương trình  z  z  13   Tính giá trị biểu thức  z1  z2  .  A. 0.  B. 4.  C.  13   D.  26   Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn  (1  i ) z   i  Hỏi điểm biểu diễn của  z  là điểm nào trong các điểm M, N, P,  Q ở hình bên dưới?  Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     9  Nguyễn Bảo Vương    12 ĐỀ ƠN TẬP SỐ PHỨC   Câu 15. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: phần thực thuộc đoạn   2; 2  và phần ảo bằng 1 là  gì?  A. Một hình vng.  B. Hai điểm.  C. Một hình trịn.  D. Một đoạn thẳng.  Câu 16. Trong các số phức thỏa điều kiện  z  z   z , gọi  z0  là số phức có mơđun nhỏ nhất. Tính  z0   B.  z0    A.  z0    C.  z0    D.  z0    i  Tìm phần ảo của số phức  z   1 i 5 5 A.  i   B.   i   C.    D.     2 2 2 Câu 18. Trên tập số phức, phương trình   z  3 z  z  b    có bao nhiêu nghiệm (khơng nhất thiết phân  Câu 17. Cho số phức z biết   z   i  biệt)?  A. 4.  B. 1.  C. 2.  D. 3.  Câu 19. Cho số phức z thỏa  z  z   4i  Tính mơ đun của z.  35 97 A.  B.  C. 5.  D.  35.      3 Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn: z (1  2i)   4i  Tìm mơ đun số phức    z  2i   A. 4.  B.  17   C.  24   Câu 21. Cho  z , z '  là các số phức. Mệnh đề nào sau đây là sai?  A.  z   z    D. 5.  C.  z  z   B.  z  z '  z  z '   D.  z z    z' z' Câu 22. Xét số phức  z  thỏa mãn  z   i  z   7i   Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị  lớn nhất của  z   i  Tính  P  m  M    73  73 D.  P      2 Câu 23. Tìm phần thực của số phức  z  thỏa mãn  1  i    i  z   i  1  2i  z   A.  P  13  73   B.  P   73   C.  P  A.    B.  1   C.  3   D.  6   Câu 24. Cho z là số phức. Mệnh đề nào sau đây là sai?  A.  z  z  là số thực.  B. .  z  z  là số thuần ảo.  z C.  z.z  là số thực.  D. .   là số thuần ảo.  z 1  i  Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn: z  1 i A.      Đáp án   Câu  1  2  3  4  5   Tìm mơđun của  z  iz   B.    Chọn            Câu  6  7  8  9  10  C. 8.  Chọn            Câu  11  12  13  14  15  D. 4.  Chọn            Câu  16  17  18  19  20  Chọn            Câu  21  22  23  24  25  Chọn            ĐỀ 7  Câu 1: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn  | z  i || z  z  2i |  là  A. Đường tròn tâm  I  0;1 ,  bán kính  R  1    Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     12  Nguyễn Bảo Vương    12 ĐỀ ƠN TẬP SỐ PHỨC   x   B. Đường Parabol có phương trình  y  C. Đường trịn tâm  I ( 3;0) , bán kính  R      y2 D. Đường Parabol có phương trình  x    Câu 2: Cho số phức  z  2i   Phát biểu nào sai :  A. Mô đun của z là  z  13   B. Phần thực và phần ảo của z lần lượt là -3 và 2.  C. Số phức liên hợp của z là  z  2i    D. Điểm biểu diễn hình học của z là  A(3;2)   Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện  z  1  i  z   9i  Môđun của z bằng:  A.  13   C. 13   B.  82   D.    Câu 4: Cho 2 số phức z   a  2b    a  b  i w   2i  Biết  z  wi  Tính  S  a  b   B.  S  7   A.  S  3   D.  S  4   C.  S    Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:  z  i  1  i  z   A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường trịn tâm I(2; -1), bán kính  R    B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường trịn tâm I(0; 1), bán kính  R    C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường trịn tâm I(0; -1), bán kính  R    D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường trịn tâm I(0; -1), bán kính  R    Câu 6: Cho số phức  z  thỏa mãn điều kiện  z   4i   Trong mặt phẳng  Oxy  tập hợp điểm biểu diễn số  phức  w  z   i  là hình trịn có diện tích:  A.  S  9   B.  S  12   C.  S  16   D.  S  25   Câu  7:  Gọi  z1 , z   là  các  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  4z     Tính  giá  trị  biểu  thức  2017 P   z1  1 A.  P      z2  1 2017   C.  P  21009   B.  P    D.  P  21008   Câu 8: Cho z có phần thực là số nguyên và  z  2z  7  3i  z Tính mơđun của số phức:  w   z  z   A.  w  457   B.  w  37   D.  w  C.  w  425   445   Câu 9: Gọi  z1 , z2  là hai nghiệm phức của phương trình  z  z    Tính mơđua của số phức  z  z12  z22   3i   A.  z  18   B.  z    D.  z    C.  z    Câu 10: Cho số phức  z  a  bi  a, b     .Tìm phần thực của số phức  z   A.  2ab   B.  a  b   C a  b   D 2abi   Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z   i  z  2i   A. Đường thẳng có phương trình  x  y -1    B. Đường thẳng có phương trình  x  y     2 C. Đường trịn có phương trình   x  1   y      2 D. Đường trịn có phương trình   x  1   y      Câu 12: Có bao nhiêu số phức z thỏa  A.    B.    z i z 1   và   1  iz 2 z C. 1   Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong   D.      13  Nguyễn Bảo Vương    12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC   Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn:  z 1  2i    4i  Tìm mơđun của số phức w  z  2i   A.  w    B.  w    C.  w  17   D.  w    Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm  M 1; 2   là điểm biểu diễn của số phức z. Tính mơ  đun của số phức  w  i.z  z   A.  w  26   B.  w    C.  w    D.  w      Câu 15: Cho số phức  z  a  bi  a, b    thỏa mãn:  (2 z  1) 1  i   z  1  i    2i Tính  S  a  b   A.  S    B.  S    D.  S    C.  S    Câu 16: Với các số phức  z , z1 , z2  tùy ý, khẳng định nào sau đây sai ?  A.  z1.z2  z1 z2   B.  C.  z.z  z   z1  z2  z1  z2   D.  z  z   Câu 17: Cho số phức z   5i  Tìm số phức w  iz  z   A.  w  3  7i   B.  w  3  3i   C.  w  7  7i   Câu 18: Phần ảo của số phức  z  thỏa phương trình  z  z    i    i  là  15   C. 10   D.  10   Câu 19: Cho hai số phức  z1   i ,   z2   3i  Số phức liên hợp của số phức  z  z1   2i   z2  là  A.  15   D.  w   3i   B.   A.  z  13  4i   B.  z  13  4i   C.  z  13  4i   D.  z  13  4i   Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn:  (2  i ) z  (5  3i ) z  17  16i  Tìm số phức liên hợp của số phức z?  A.  z   4i   B.  z  3  4i   C.  z   4i   D.  z  3  4i   Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , Gọi  M  là điểm biểu diễn số phức  z  12  5i ,   M '  là điểm biểu diễn  cho số phức  z '  1 i z  . Tính diện tích tam giác  OMM '   169 169     D.  Câu 22: Trong các số phức  z  thỏa mãn điều kiện  z  3i  z   i Tìm số phức  z  có mơđun nhỏ nhất.  2 A.  z    i   B.  z   2i   C.  z  1  2i   D.  z   i   5 5 A.  169   B.  169   C.  Câu 23: Cho số phức z có phần ảo âm và z là nghiệm của phương trình:  z2  3z      Tìm mơ đun của số phức:   z   14   A.    B.  17   D.    C.  24   Câu  24:  Cho  số  phức  z   thỏa  mãn  z   2i  1 z  10   và  có  phần  thực  bằng  2  lần  phần  ảo  của  nó.  Tìm  mơđun của  z  ?  A.  z    B.  z    C.  z    D.  z    Câu 25: Tìm mơ đun của số phức  z  a  bi  a, b    thỏa mãn:  (1  2i ) z  z  4i  20 Tính  S  a  b   A.  S      B.  S    C.  S    D.  S  1   -  Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     14  Nguyễn Bảo Vương      1  2  3    - HẾT    4  5  A  B  C  D                                          A  B  C  D  21          22          23          24          25              6          7          8          9          10          11          12          12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC   13          14          15          16          17          18          19          20            ĐỀ 8  Câu 1: Biết  z =1+i  là nghiệm của phương trình  z +az+b=0  . Tính tổng  S =2a +3b   A.  10   B.  40   C.  20   D.  12   Câu 2: Cho  z, z '  là các số phức. Mệnh đề nào sau đây là sai ?  A.  z    z B.  z  z   Câu 3: Cho số phức  z  thỏa mãn hệ thức   i  3 z  C.  z.z '  z z '   D.  z  z   3i  1  i  z   9i  Môđun của số phức  w  z  i   i là  A.  w    B.  w    C.  w  17   D.  w     4i  2(1  i ) Câu 4: Tìm số phức    2.z1.z2 ,  biết  z1   3i  (1  i ) ; z2    1 i A.    18  75i   B.    18  74i   C.    18  75i   D.    18  74i   Câu 5: Trong các số phức  z  thỏa mãn điều kiện  z   2i  z  2i  Tìm số phức  z có mơđun nhỏ nhất   A.    B.  145   10 C.    D.    Câu 6: Gọi  z1  và   z2 là các nghiệm của phương trình  z2  z    Gọi M, N là các điểm biểu diễn của  z1  và   z2  trên mặt phẳng . Khi đó độ dài của MN là:  A.  MN    B.  MN    C.  MN  2   D.  MN    Câu 7: Cho số phức  z   2i , số phức  z  z  a  bi  a, b     Khẳng định nào sau đây là sai?  A.  a  b    B.  a    C.  a.b  18   D.  b  a    Câu 8: Cho số phức  z  a  bi  a, b  R   thỏa mãn: z  2i  3  8i.z  16  15i  Tính  S  a  3b   A. 4  B. 6  C. 5  D. -1  Câu 9: Tìm mơ đun của số phức z thỏa mãn điều kiện  z  z   4i   91 95 97 A.  z  B.  z  C.  z        3 D.  z  93   Câu 10: Cho số phức  z thỏa mãn    i  z   i  Tìm tọa độ điểm M biểu diễn cho  z  trong mặt phẳng tọa độ  Oxy   A.   2 M  ;   5    1 2 M ;    B  5   2 M  ;    C  5  Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong   1 2 M  ;    D  5    15  Nguyễn Bảo Vương    12 ĐỀ ƠN TẬP SỐ PHỨC   Câu  11:  Phương  trình  z  z  10    có  hai  nghiệm  phức  z1   và  z   Tính  giá  trị  của  biểu  thức  3 A  z1  z2   A.  10   C.  20 10   B.  10   D.  20   Câu 12: Cho số phức z biết:  (2  3i) z    i  z  1  3i   Tính  P  a 2b   A.  P    B.  P    C.  P  20    z i Câu 13: Cho số phức  z  thỏa mãn điều kiện  A.  13   z 1 B.  10   D.  P   10      i  .Môđun của số phức  w   z  z C.  10    là :  D.  13   Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn:  (2  i ) z  (5  3i ) z  17  16i  Tính  S  a  b   A.  S  17   B.  S    C.  S  25   D.  S    Câu 15: Số nghiệm phức z phương trình z  z  là: A.    B.    C.    D.    Câu  16:  Số  phức  z   3i  có  điểm  biểu  diễn  là  A  và  số  phức  z  có  điểm biểu  diễn  là  B.  Tìm  khẳng  định  đúng trong các khẳng định sau:  A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.  B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hồnh.  C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng  y  x   D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.  Câu 17: Tìm  số phức  3z  z   biết  z   2i   A.  z  z   4i   B.  z  z   4i   C.  z  z   4i   D.  z  z   4i   Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn hệ thức:  3z  z  Tính mơđun của  z   A.  z  10   B.  z  12   C.  z  11   D.  z  13   Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn  z  (1  i ) z  (1  2i )  Tìm mơ đun của số phức z:  A.  100   B.  109.  C.    D.  10   Câu 20: Cho số phức  z  a  bi  a, b    thỏa mãn:  z  z   i  Tính  S  3a  2b   A.  S  3   B.2  C.  S    D.  S      Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Tập hợp điểm biểu diễn các số phức  z  thỏa mãn  z   i  z   là :  A. Đường trịn .  B. Đường thẳng.  C. Hình trịn .  D. Parabol.    Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Tập hợp điểm biểu diễn các số phức  z  thỏa mãn  z   4i    A. Đường trịn tâm I(3; 4), bán kính bằng 4.  C. Đường trịn tâm I(3;- 4), bán kính bằng 2.  B. Đường trịn tâm I(-3;- 4), bán kính bằng 2    D. Đường trịn tâm I(3; 4), bán kính bằng 2.      `  Câu 23: Cho phương trình  2z  mz   Trong đó m tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai  nghiệm  z1 , z  thỏa mãn  z1 z2  1  z2 z1 A.  m   2i   B.  m  3 .  C.  m  .  D.  m  3 2i   Câu 24: Trong mặt phẳng (Oxy), Cho A,B,C là 3 điểm lần lượt biểu diễn các số phức:  3i; 2  i;  2i    Tam giác ABC là tam giác gì ?  A. Một tam giác đều .  C. Một tam giác vng cân.  B. Một tam giác vng .  D. Một tam giác cân.  Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     16  Nguyễn Bảo Vương    12 ĐỀ ƠN TẬP SỐ PHỨC   Câu 25: Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn hai điều kiện |z + i – 1 | =   và  z.z    A.  z   i  và  z   2i   B.  z      3    i  và  z   i   C.  z     i  và  z   2i   D.  z   i  và  z  1  2i     -  - HẾT          1  2  3  4  5  A  B  C  D                                          A  B  C  D  21          22          23          24          25              6          7          8          9          10          11          12          13          14          15          16          17          18          19          20          ĐỀ 9  Câu 1: Kí hiệu  z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình  z  z   Trên mặt phẳng tọa độ,  điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức  w  iz0  z0       A.  M  2;2    B.  P  2;    C.  N   2;   D.  Q  2;    Câu 2: Kí hiệu  i  là đơn vị ảo. Tính  S  i  i  i   i 99  i100   A.  S  i   B.  S    C.  S    D.  S  100   1 Câu 3: Kí hiệu  z1 , z2  là hai nghiệm phức của phương trình  z  z    Tính  P     z1 z2 1 A.  P    B.  P     C.  P    D.  P    12 Câu 4: Tìm số phức  z  thỏa mãn  z  3iz   z   A.  z    i   2 B.  z   i   2 C.  z   i   3 D.  z   3i   Câu 5: Cho số phức  z  thỏa mãn  z  z  1  3i  Tìm mơđun của số phức  w  z 1  i    A.  w  10   B.  w    C.  w    D.  w    Câu 6: Cho số phức  z thỏa mãn  iz   2i  Hỏi điểm biểu diễn của  z   là điểm nào trong các điểm  M , N , P, Q   ở hình bên ?  A. Điểm  N   B. Điểm  P   C. Điểm  M        D. Điểm  Q   y N -2 O -5 P M x Q   Câu 7: Cho số phức  z   i  i  Tìm phần thực  a  và phần ảo  b của  z   A.  a  1, b  2   B.  a  0, b    C.  a  2, b    D.  a  1, b    Câu 8: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn  z  2i   là đường trịn có  phương trình nào dưới đây ?  2 A.  x  y  y     B.   x    y    C.  x   y      D.  x  y  x     Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     17  Nguyễn Bảo Vương    Câu 9: Cho hai số phức  z1   7i  và  z2   3i  Tìm  z  z1  z2   A.  z   5i   B.  z   10i   C.  z  2  5i   12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC   D.  z   4i   n Câu 10: Cho số phức  z  1  i   với   n   và thỏa mãn  log  n  3  log  n     Tìm phần thực của số  phức z.  A. Phần thực là 7.  B. Phần thực là 8.  C. Phần thực là 0.  D. Phần thực là  8   Câu 11: Gọi S là tập hợp tất cả các số phức  z  thỏa mãn  z  z   12i  Tìm số phần tử của S.  A. 1.  B. 0.  C. 4.  D. 2.  Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn phương trình  1  i  z    i  z   i  Mệnh đề nào dưới đây sai ?  A.  z    B.  z   i   C.  z   i   D.  z.z    Câu 13: Tìm tất cả các số thực  x, y  sao cho  x   yi  1  2i   A.  x  0, y    B.  x  2, y  2   C.  x   2, y    D.  x  2, y    Câu 14: Cho số phức  z  a  bi,  a, b     thỏa mãn  1  i  z  z   2i  Tính  P  a  b   1 B.  P     C.  P    D.  P    2 Câu 15: Số phức  z  có phần ảo nhỏ hơn phần thực 3 đơn vị. Tìm  z , biết rằng số phức  w  z   i  có mơđun  bằng  2   A.  z  3i  và  z   2i   B.  z  3i  và  z   i   C.  z  3i  và  z   i   D.  z   i  và  z   2i   A.  P  1   Câu 16: Kí hiệu  z0  là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình  z  16 z  17   Trên mặt phẳng tọa độ,  điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức  w  iz0 ?    A.  N   ;      1  B.  P  2;     2  1  C.  M  ;    2  D.  Q  2; 2    Câu 17: Kí hiệu  z1 , z2  là hai nghiệm phức của phương trình  z    Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn  của  z1 , z2  trên mặt phẳng tọa độ. Tính  T  OM  ON  với O là gốc tọa độ.  A.  T    B.  T    C.  T    D.  T  2   Câu  18:  Gọi  z1   và  z2 là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z  10    Tính  giá  trị  của  biểu  thức  2 S  z1  z2   A.  S  50   B.  S  10   Câu 19: Tìm căn bâc hai phức của số  20   A.  4i   B.  2i   C.  S  30   D.  S  20   C.  2i   D.  5i   Câu  20:  Cho  số  phức  z thỏa  mãn  điều  kiện    2i  z    i    i   Tìm phần  thực  a và  phần ảo  b của  số  phức  w  1  z  z   A.  a  3, b  i   B.  a  3, b  1   C.  a  1, b    D.  a  2, b    Câu 21: Hai số phức  z  và  z là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực nào dưới đây ?  A.  x  2bx  a2  b2    B.  x  2bx  a2  b2    C.  x  2ax  a2  b2    D.  x  2ax  a2  b2    Câu 22: Cho hai số phức  z1   2i, z2   i  Tìm mơđun của số phức  w  z1  z2   A.  w  65   B.  w  65   C.  w  21   D.  w  21   Câu 23: Cho số phức  z  a  bi,  a, b    thỏa mãn hệ thức  z  1  i  z  1  2i   Tính  S  log a  b   A.  S    B.  S  13   C.  S  log  10   D.  S    Câu 24: Tìm số phức  z  thỏa mãn  z  i   và  ( z  1)( z  i )  là số thực.  A.  z  1, z  1  2i   B.  z  1, z   i   Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     18  Nguyễn Bảo Vương  C.  z  1  2i, z   2i     12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC   D.  z  i, z   2i     z i D.  S  13   Câu 25: Cho số phức  z  thỏa mãn  z  z  13   Tính tổng mơđun S của số phức  w  z  A.  S   17   C.  S  22   B.  S  17   -      A  B  C  D    A  B  C  D    1          21          2          3          22          4          23          5  6          24          7                  8          9          10          11          12          13          14          15          16          17          18          19          20          25          ĐỀ 10  Câu 1: Tìm tất cả các số thực  x, y  sao cho  x   yi  1  2i   A.  x  0, y    B.  x  2, y    C.  x   2, y    D.  x  2, y  2   Câu 2: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây ?  A.  z   2i   B.  z   i     C.  z  2  i   D.  z   2i     2017 Câu 3: Tính  P   (1  5i )  (1  3i )  2017   2017 A.  P  i   B.  P    C.  P  22017   D.  P  22017 i   Câu 4: Cho số phức  z thỏa mãn điều kiện  z  i  z   5i  Tìm phần thực  a  và phần ảo  b của số phức  z   A.  a  4, b  3i   B.  a  3, b    C.  a  4, b    D.  a  3, b  4i   Câu 5: Cho số phức  z  a  bi,  a, b     thỏa mãn  1  i  z  z   2i  Tính  P  a  b   A.  P  1   B.  P    C.  P    D.  P     Câu 6: Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình  z  z  z  z    Tìm số phần tử của S.  A. 4.  B. 3.  C. 2.  D. 0.  Câu 7: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có hai nghiệm là 1  i   A.  x  x     B.  x  i 3x     C.  x  x     D.  x  x     Câu 8: Cho số phức  z   2i  Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức  w  iz  trên mặt phẳng tọa độ  ?  A.  P  2;1   B.  Q 1;    C.  N  2;1   D.  M 1; 2    Câu 9: Kí hiệu  i  là đơn vị ảo. Mệnh đề nào dưới đây sai ?  A.   i  i  i   i1000    B.  i  i  i   i 2000    C.  i  i  i   i 2017  i   D.  i  i  i   i 999  1   Câu 10: Tìm mơđun của số phức  z  thỏa mãn  (2 z  1)(1  i )  ( z  1)(1  i )   2i   A.  z    B.  z    C.  z    Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong   D.  z      19  Nguyễn Bảo Vương    12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC   Câu 11: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức  z  thỏa mãn  z   là một đường trịn. Tìm bán kính R của  z 1 đường trịn đó.  A.  R    B.  R    C.  R    1  3i  Câu 12: Cho số phức  z thỏa mãn  z  A.  w    1 i B.  w    D.  R     . Tìm mơđun của số phức  w  z  iz   C.  w  2   D.  w  16   Câu 13: Điểm biểu diễn số phức  z  thỏa mãn  z    i  z    3i  z  có tọa độ là điểm nào dưới đây ?  A.  N  1;1    1 B.  Q   ;     6 1 1 C.  M  ;     6 6 2 3 D.  P  ;    3 2  1 i  Câu 14: Cho số phức  z  a  bi, (a , b   )  thỏa mãn  z     Tính  P  a.b    1 i  A.  P  5i   B.  P    C.  P  2i   D.  P    z Câu 15: Có bao nhiêu số phức  z  thỏa mãn  z  3i   và   là số thuần ảo ?  z4 A. Vơ số.  B. 0.  C. 2.  D. 1.  Câu 16: Tìm số phức  z  thỏa mãn  z  3iz   z   A.  z   i   3 B.  z   i   2  i   2 C.  z   3i   D.  z   10   z C.  w    D.  w  37   Câu 17: Cho số phức  z   i  Tìm mơđun của số phức  w  z  A.  w  36   B.  w  37   Câu  18:  Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy.  Tìm  tập  hợp  những  điểm  M   biểu  diễn  các  số  phức  z   thỏa  mãn:  z    4i     2 2 A. Đường trịn có phương trình:   x  3   y      B. Đường thẳng có phương trình:  y  x    C. Đường trịn có phương trình:   x  3   y      2 D. Đường trịn có phương trình:   x  1   y  1    Câu 19: Cho số phức  z  a  bi, (a , b   )  thỏa mãn  1  2i  z  z  4i  20  Tính  S  a  b   A.  S    B.  S    C.  S  1   D.  S    4 Câu 20: Gọi  z1 , z  là hai nghiệm của phương trình  z  z  29   Tính S  z1  z   A.  S  27   B.  S    C.  S  218   D.  S  1682   Câu 21: Tìm số phức  z và tính mơđun của  z , biết    i  z  1  i   i    i   A.  z  5  i, z  B.  z   i, z  C.  z   i, z  D.  z   i, z    5 5 5 5 3 Câu 22: Kí hiệu  z0  là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình  z  16 z  17   Trên mặt phẳng tọa  độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức  w  iz0 ?  1    A.  N  ;    B.  M   ;    2    Câu 23: Tìm căn bâc hai phức của số  12   1  C.  Q  ;1   4  Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     D.  P   ;1       20  Nguyễn Bảo Vương  A.  2i     B.  3i   12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC   D.  i   C.  i 12   Câu 24: Cho số phức  z  a  bi (a, b   )  thỏa mãn  z   3i  z i   Tính  S  a  3b   B.  S    A.  S    C.  S     D.  S  5   Câu 25: Cho số phức  z thỏa mãn điều kiện  1  i    i  z   i  1  2i  z  Tìm số phức liên hợp của số phức  z   A.  z   3i   B.  z   2i   C.  z   3i   D.  z   2i       A  B  C  D    A  B  C  D    1          21          2          22          3          4          23          5  6          24                  7          8          9          10          11          12          13          14          15          16          17          18          19          20          25          ĐỀ 11    Câu 1. Tính mơ đun của số phức  z  thỏa mãn  1  i  z    i  z   6i   A.  z  13   B.  z    Câu 2. Cho  z1   3i;  z2   i  Tính  C.  z  15   D.  z    z  z2    z1  z2 85   25 Câu 3. Cho số phức  z  a  bi  a , b     thỏa mãn    2i  z    i  z   2i  Tính  a  b    A.     B.    C.     D.     Câu 4. Gọi  A, B  là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình  z  z  10   Tính độ dài đoạn  thẳng  AB   A.    B.  12   C.    D.    A.  61   B.  85   C.  85   D.  Câu 5. Cho hai số phức  z  a  bi và  z   a  bi  Tìm phần thực của số phức  z    z aa   bb  2bb  a  a aa   bb    B.    C.    D.    2 2 a  b a  b a b a  b2 Câu 6. Cho hai số phức  z1   i  và  z2   3i  Tính mơđun của số phức  z1  z2   A.  A.  z1  z2   13   B.  z1  z2  15   C.  z1  z2  13    Câu 7. Cho số phức  z   2i  Tìm điểm biểu diễn của số phức  w  z  iz   A.  M 1; 5    B.  M  5; 5    C.  M 1;1   D.  z1  z2  17   D.  M  5;1   Câu 8. Cho số phức  z  a  bi  a, b     thỏa mãn    i  z    5i    4i  Tính tổng  P  a  b   A.  P    B.  P    Câu 9. Cho số phức  z   sao cho  z  không phải là số thực và  w  A.    B.    D.  P   C.  P    26   z z  là số thực. Tính    1 z2 1 z C.    Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong   D.      21  Nguyễn Bảo Vương  Câu 10. Cho số phức  z  a  bi  Khi đó số    12 ĐỀ ƠN TẬP SỐ PHỨC    z  z   là một số như thế nào?  C. bằng    A. số thực.  B. bằng  i   D. số thuần ảo.  Câu 11. Biết  z1   i  là một nghiệm phức của phương trình  z  bz  c  (b, c  ) , gọi nghiệm cịn lại là  z  Tìm số phức  w  bz1  cz2   A.  w   9i   B.  w  18  i   C.  w  18  i   D.  w   9i   Câu 12. Chỉ ra số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.  I.  Mọi số phức đều là số thực.  II.  Số ảo là số phức có phần thực bằng   và phần ảo khác    III.  Cho số phức  z  a  bi ,  z   a  0, b    IV.  Cho số phức  z  bất kì. Ta có  z z  ln là số thực.  A.    B.  1.  C.    D.    Câu 13. Tìm số phức liên hợp của số phức  z biết  z  iz     A.   i   B.   1  i   C.     i   D.    i   Câu 14. Cho số phức  z   3i  Tìm phần ảo của số phức  w  1  i  z    i  z    A.  5i   B.  9   C.  5   D.  9i   Câu 15. Cho số phức   z  5i   i    10  Tìm phần thực và phần ảo của số phức  z    A. Phần thực bằng   và phần ảo bằng  3i   B. Phần thực bằng   và phần ảo bằng  3   C. Phần thực bằng   và phần ảo bằng  3i   D. Phần thực bằng   và phần ảo bằng    Câu 16. Gọi  z0  là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình  z  z    Điểm nào sau đây biểu diễn  số phức  iz0 ?  3 1 1 3  3 3 1 A.  M  ;    B.  M  ;    C.  M   ;    D.  M  ;     2 2 2 2  2 2 2 Câu  17.  Gọi  z1   và  z2 là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z  z  10    Tính  giá  trị  của  biểu  thức  2 A  z1  z2   A.   15   B.  10   C.   25   D.   20   Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , tập hợp các điểm  biểu diễn số phức  z  thỏa mãn  z (1  i )  là  số thực là  dường nào sau đây?  A. Đường trịn bán kính bằng  1.  B. Trục  O x   C. Đường thẳng  y   x   D. Đường thẳng  y  x   Câu 19. Gọi  A  và  B  tương ứng là điểm biểu diễn của số phức  z   2i và  z    3i  Khẳng định nào sau  đây đúng?  A. Hai điểm  A  và  B  đối xứng với nhau qua gốc tọa độ.  B. Hai điểm  A  và  B  đối xứng với nhau qua đường thẳng  y  x   C. Hai điểm  A  và  B  đối xứng với nhau qua trục  Oy   D. Hai điểm  A  và  B  đối xứng với nhau qua trục  Ox   Câu 20. Cho số phức  z  thỏa mãn  z 1  2i    3i  Tìm số phức  z  là liên hợp của  z   11 2 11 2 11 11 B.  z  C.  z  D.  z   i    i    i    i   5 5 5 5 Câu 21. Điểm biểu diễn của các số phức  z   bi  với  b   , nằm trên đường thẳng có phương trình nào sau  đây?  A.  x    B.  y  x    C.  y  x   D.  y    2i Câu 22. Tìm giá trị của số thực  m  sao cho số phức  z   là một số thuần ảo.   mi A.  m  2   B. Không tồn tại  m   C.  m     D.  m    Câu 23. Cho số phức  z  thỏa mãn   z  1 z  2i   là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  là một  A.  z  đường trịn có diện tích bằng bao nhiêu?  Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     22  Nguyễn Bảo Vương    12 ĐỀ ƠN TẬP SỐ PHỨC   5 5 A.    B.    C.  5   D.  5   Câu 24. Cho số phức  z  a  bi (a, b )  thoả  (1  i )(2 z  1)  ( z  1)(1  i )   2i  Tính  P  a  b   A.  P     B.  P     C.  P    D.  P    Câu 25. Cho các mệnh đề sau:  (I)   Trên tập hợp các số phức thì phương trình bậc hai ln có nghiệm.  (II)   Trên tập hợp các số phức thì số thực âm khơng có căn bậc hai.  (III)   Mơđun của một số phức là một số phức.  (IV)   Mơđun của một số phức là một thực dương.  Trong bốn mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?  A.    B.    C.    D.      Đáp án  Câu  Chọn  1  2  3  4  5            Câu  Chọn  6  7  8  9  10            Câu  Chọn  11  12  13  14  15  ĐỀ 12            Câu  Chọn  16  17  18  19  20            Câu  Chọn  21  22  23  24  25              Câu 1. Cho số phức z thỏa mãn   i z  4i    Tính  z 2017    A.  8672    i   B.  8672     i     C.  8672  3.i   D.  8672   3.i    Câu  2.  Trên  tập  số  phức  cho   x  y    y  x  i   x  y  3   y  x  1 i   với  x, y     Tính  giá  trị  của  biểu thức  P  x  y   A.  P    B.  P    C.  P    D.  P    Câu 3. Số phức  z  a  bi  thỏa mãn  z  z   i   Tính  3a  2b ?    A. 6.  B.  3   C.    D.  7   Câu 4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?  A. Môđun của số phức z   4i  là  z    B. Số phức  z   2i  có phần thực là  , phần ảo là  2   C. Số 0 khơng phải là số phức.  D. Điểm  M  1;3  là điểm biểu diễn của số phức  z  1  3i   Câu 5. Cho số phức  z  a  bi  ( a, b   ) thỏa mãn  z  2i  3  8i.z  16  15i  Tính  S  a  3b   A.  S    B.  S    C.  S    D.  S    Câu 6. Cho hai số phức  z1   3i  và  z2  1  2i  Phần ảo của số phức  w  z1  z2  bằng bao nhiêu?  A.   1   B.    C.   7   D.     Câu 7. Cho số phức  z  thỏa  1  i    i  z   i  1  2i  z  Tìm phần thực của số phức  z   A.   3   B.     C.  6   D.   1   Câu 8. Trên mặt phẳng phức, cho điểm  A  biểu diễn số phức   2i ,  điểm  B  biểu diễn số phức  1  6i  Gọi  M   là trung điểm của  AB  Khi đó điểm  M  biểu diễn số phức nào sau đây?  A.    4i   B.   2i   C.    4i   D.    2i   Câu 9. Tìm số phức liên hợp của số phức  z  thỏa mãn  1  i  z   3i   A.   z   2i   B.   z   2i   C.  z  1  2i   D.   z  1  2i   z i Câu 10. Cho số phức  z  x  yi  x, y     Khi đó phần thực  a  và phần ảo  b  của số phức     là cặp số  iz  nào sau đây?  Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     23  Nguyễn Bảo Vương   x  y  1 y  y  x2  A.  a  ,    b  2  y  2  x2  y  2  x2 C.  a   x  y  1  y  2  x2 ,  b  y  y  x2   y  2  x2     12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC   x  y  1 y  y  x2  B.  a  ,    b  2  y  2  x2  y  2  x2 D.  a  x  y  1  y  2  x2 ,  b  Câu 11. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức  z  thỏa mãn phần thực của  y  y  x2   y  2  x2   z 1  bằng   là đường tròn tâm  I ,   z i bán kính  R (trừ điểm). Tìm  I , R    1 1  1 1 1  1 1 1 A.  I   ;   , R    B.  I  ;  , R    C.  I   ;   , R    D.  I  ;  , R    2 2  2 2 2  2 2 2 Câu 12. Cho số phức  z   4i  Tìm phần thực, phần ảo của số phức  w  z  i   A. Phần thực bằng  2  và phần ảo bằng  3i   B. Phần thực bằng   và phần ảo bằng    C. Phần thực bằng   và phần ảo bằng  3i   D. Phần thực bằng  2  và phần ảo bằng  3   1 Câu 13. Tìm số phức  z  thỏa mãn  z   2i  z      3 3 A.   i   B.    2i   C.    2i   D.   i   4 4 3 Câu 14. Gọi  z1 , z2  là hai nghiệm của phương trình  3z  z    Tính  A  z1  z2       54  54  54   B.  5,8075   C.    D.    9 Câu 15. Cho các số phức  z1 , z2  khác nhau thỏa mãn: z1  z2  Chọn phương án đúng.  A.  z1  z2  là số thuần ảo.  z1  z2 z z B.   là số thực.  z1  z2 z z C.     z1  z2 z z D.   là số phức với phần thực và phần ảo đều khác    z1  z2 Câu 16. Tìm tọa độ điểm  M  biểu diễn hình học của số phức  z  thỏa mãn   3i  (7  4i ) z    1 2 2 1 2 1 1 2 A.   M  ;     B.  M  ;    C.   M  ;     D.   M  ;    5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 17. Cho hai số phức  z1   i,   z2   3i  Tìm số phức liên hợp của số phức  z  z1   2i   z2    A.  A.  z  13  4i   B.  z  13  4i   C.  z  13  4i   D.  z  13  4i   2 Câu 18. Giải phương trình  z  2(m  1) z  2m    (với  m  là tham số thực) trên tập số phức, ta được tập  nghiệm nào sau đây?    D.  m   i  B.   m   i m  2m    A.       C.  m   i m  2m     m  2m    Câu 19. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức  z thỏa mãn  z   i  z  2i  là đường thẳng có phương trình  nào sau đây?  A.  x  y     B.  x  y     C.  x  y     D.  x  y     Câu 20. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?  A. Số phức  z  a  bi  được biểu diễn bằng điểm  M  a; b   trong mặt phẳng tọa độ  Oxy   B. Số phức  z  a  bi  có số phức liên hợp là  z  b  .  C. Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó là một số thực.  D. Số phức  z  a  bi  có mơđun là  a  b   Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     24  Nguyễn Bảo Vương    12 ĐỀ ƠN TẬP SỐ PHỨC   Câu  21. Trên mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy , tìm tập  hợp các  điểm  biểu  diễn các  số phức  z  thỏa  mãn  điều  kiện  số  phức  w  z (2  3i )   i  là số thuần ảo.  B. Đường tròn  ( x  3)  ( y  2)    C. Đường thẳng  x  y     D. Đường tròn  x  y    Câu 22. Cho  z  là một số phức tùy ý khác   Khẳng định nào sau đây sai?  z A.  z  z  là số ảo.  B.  z.z  là số thự  C.   là số ảo.  D. .  z  z  là số thực.  z Câu 23. Hỏi có bao nhiêu số phức  z  thỏa mãn đồng thời các điều kiện  z  i   và  z  là số thuần ảo?   A. Đường thẳng  x  y     A.    B.    C.    D.    Câu 24. Kí hiệu  z1  là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình  z  12 z   Trên mặt phẳng tọa độ,  tìm điểm biểu diễn của số phức  w  iz1    A.   (1; 0)   B.   (1;1)   C.   (0;1)   D.  (0; 1)   Câu 25. Cho số phức  z  a  bi  a, b     thỏa mãn    i  z  3z  1  3i  Tính giá trị biểu thức  P  a  b    A.  P  2   B.  P    C.  P    Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong   D.  P      25  Toán 12  (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Đáp án  Câu  Chọn  1  2  3  4  5                              Câu  Chọn  6  7  8  9  10  ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHỨC            Câu  Chọn  11  12  13  14  15            Câu  Chọn  16  17  18  19  20  Số điện thoại : 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong               Câu  Chọn  21  22  23  24  25              Trang -26-  ... Câu 10. Trên tập số phức, tìm căn bậc hai của  144   A.  12i   B. Không tồn tại.  C.? ?12.   a  bi   2i  Tính  a  b   Câu 11. Cho hai số thực  a ,  b  thỏa  2i A. 7.  B. 8.  C. 4.  D.  ? ?12   D. 5.  Câu? ?12.  Trong các số phức ...  3z    Khi đó giá trị của  z12  z22  là  9 A.    B   C.    D    4 Sdt: 0946798489 fb: https://www.facebook.com/phong.baovuong     2  Nguyễn Bảo Vương    12? ?ĐỀ ƠN TẬP SỐ PHỨC   Câu 24: Cho phương trình ... z2 , z3 , z4  là bốn nghiệm của phương trình  z  z  12   Tính  T  z1  z2  z3  z4     A.  T      B.  T     C.  T    D.  T  12   Câu 25. Cho số phức    và hai số thực  b  và  c Biết