Đề kiểm tra 45 phút đại số và giải tích 11 chương 4 trường THPT tứ sơn bắc giang

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT TỨ SƠN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG Thời gian làm bài: 45 phút; Họ, tên học sinh: Mã đề 101 Lớp: I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5điểm) n  2n  Câu 1: Kết lim 3n3  n  B  A 3 Câu 2: lim(4n3  3n  2n  1) A -3 B  n n  2.5 Câu 3: lim n 6.5  2.4n A B 3 x 8 Câu 4: lim x 2 x2 A B  Câu 5: lim   x  x  10  D C  D C  C D -2 C D 12 B C 10 D - 14 B  C  D x2 A  Câu 6: lim x 3 2 x  x3 A x  3x  x2  Câu 7: lim x 1 A  Câu 8: lim B x  x  3x  C D  x    3x B  C – D A  2 x  x  Câu 9: xlim   x2 A  B  C D Câu 10: Phương trình x – 3x + = có số nghiệm khoảng (-2; 2) A B C D Vô nghiệm x  II PHẦN TỰ LUẬN(5 điểm) n  2n  Câu 11: a) Tính giới hạn lim 2n  n  1  3n b) Tính giới hạn lim n  4.3n x  3x  Câu 12: a) lim x 2 x2 x3  x  b) lim x  x  x2  5x  c) lim x   x2  x   x  Câu 13: Chứng minh phương trình 4x4 + 2x2 – x – = có hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1)  x  x  10 x   liên tục x = Câu 14: Tìm giá trị m để hàm số f ( x)   x2 mx  x  Hết Đáp án ĐỀ 101 I TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án C B B D D C C 10 A D D II PHẦN TỰ LUẬN: Câu 11 D 12 B 13 A 14 A 15 C Nội dung n  2n  1  3 n  2n  n n 1 lim  lim n  lim 2n  n  2n  n  2  3 n n n n 1 1 n n n 1 3 lim n  lim n  n  lim n n  4.3  4.3 2 4 n   3 Thang điểm 16a 16b 17a  x   x  1  lim x     x  3x  lim  lim   x 2 x2 x2 x2 x2 0,5 0,5 0,5 17b x3  x  lim 2 x  x  4x2  5x  lim x    lim 17c 18 19 x  x3 x  x2  x   x2   lim x2  x   x x2  x   x  x2  x   x x   lim  x3 x  x   x x x  x   x 1 x  lim  x  1  1 x x Đặt f(x) = 4x4 + 2x2 – x – = 0, hàm số liên tục R +, Xét khoảng (-1;0) Ta có f(-1) = 4, f(0) = -3 Do f(-1).f(0) < nên phương trình có nghiệm khoảng (-1;0) + Xét khoảng (0;1) Ta có f(0) = -3, f(1) = Do f(0).f(1)< nên phương trình có nghiệm khoảng (0;1) Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1) Ta có: f(2) = -2a - x  x  10 lim f ( x)  lim x 2 x2 x2 ( x  2)( x  5)  lim  lim( x  5)  3 x2 x2 x2 Hàm số f(x) liên tục x =  lim f ( x)  f (2)  3  2a   2  2a  a  x  0,5 x2 Vậy a = f(x) liên tục x = 0,25 0,25 0,25 0,25 ... LUẬN: Câu 11 D 12 B 13 A 14 A 15 C Nội dung n  2n  1  3 n  2n  n n 1 lim  lim n  lim 2n  n  2n  n  2  3 n n n n 1 1 n n n 1 3 lim n  lim n  n  lim n n  4. 3  4. 3 2 ? ?4 n ...   x2  x   x  Câu 13: Chứng minh phương trình 4x4 + 2x2 – x – = có hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1)  x  x  10 x   liên tục x = Câu 14: Tìm giá trị m để hàm số f ( x)   x2 mx  x... x x  x   x 1 x  lim  x  1  1 x x Đặt f(x) = 4x4 + 2x2 – x – = 0, hàm số liên tục R +, Xét khoảng (-1;0) Ta có f(-1) = 4, f(0) = -3 Do f(-1).f(0) < nên phương trình có nghiệm khoảng