Đề thi thử môn toán 2018 trường THPT chuyên lương thế vinh đồng nai lần 1

Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Mơn Tốn Năm học 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 121 (Đề kiểm tra có trang) Câu Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số hàm số sau đây? A y= 2x − x−1 B y= 3x + 3x − y= C x+3 x+1 D y= x−1 x2 + Câu Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [a; b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x), trục hoành, đường thẳng x = a đường thẳng x = b Khi diện tích S hình phẳng D tính cơng thức b A S= a b | f ( x)|d x B S= b b f ( x)d x C S= a f ( x)d x D S=π a Câu Hàm số y = x3 − x + đạt cực đại điểm A x = −1 B x = C x = f ( x)d x a D x = −2 Câu Biết đồ thi cho hình bên đồ thị hàm số cho đáp án A, B, C, D Đó hàm số nào? A y = x4 − x2 B y = x − x − C y = − x + x − y −1 O x −1 D y = x4 − x2 − −2 Câu Cho hàm số y = f ( x) liên tục R có bảng biến thiên hình x − f ( x) −1 −∞ + − 0 +∞ +∞ + +∞ f ( x) −5 −32 Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? A (0; +∞) B (−∞; 0) C (−1; 0) D (−1; 2) Câu Trong không gian Ox yz, cho điểm A (1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (O yz) A A (1; 0; 0) B A (0; 2; 3) C A (1; 0; 3) D A (1; 2; 0) Câu Thể tích V khối cầu có bán kính R = A V = 64π B V = 48π C V = 36π Câu Cho số phức z thỏa mãn z(1 + i ) = − i Tính mơđun z A | z| = 17 B | z| = 16 C | z| = 17 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN D V= 256π D | z | = Trang 1/6 Mã đề 121 Câu Cho hình nón ( N ) có đường kính đáy 4a, đường sinh 5a Tính diện tích xung quanh S hình nón ( N ) A S = 10πa2 B S = 14πa2 C S = 36πa2 D S = 20πa2 Câu 10 Cho số thực dương a, x, y a = Khẳng định sau đúng? A loga ( x y) = y loga x B loga ( x y) = loga x − loga y C loga ( x y) = loga x + loga y Câu 11 Nguyên hàm hàm số f ( x) = A C f ( x)d x = −2 ln |1 − x| + C − 2x f ( x)d x = − ln |1 − x| + C D loga ( x y) = loga x · loga y B f ( x)d x = ln |1 − x| + C D f ( x)d x = ln |1 − x| + C Câu 12 Trong không gian Ox yz, cho mặt phẳng (α) : x − y + z + = Khoảng cách h từ điểm A (1; 1; 1) đến mặt phẳng (α) A h = B h = C h= 10 D h= Câu 13 y Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo i C Phần thực phần ảo M D Phần thực phần ảo i O Câu 14 Phương trình 22x−1 = có nghiệm A x = B x = C x = D x = Câu 15 Hình bát diện có cạnh? A 10 B C 12 D 20 x Câu 16 Trong không gian Ox yz, cho ba điểm A (2; 1; 1), B(3; 0; −1), C (2; 0; 3) Mặt phẳng (α) qua hai điểm A, B song song với đường thẳng OC có phương trình A x − y + z − = B x + y − z − 11 = C x + y + z − 11 = D x + y − z − = Câu 17 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R 2x − C y = x3 + x + D y = x − x + x−1 Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có ∆ ABC vng B, BA = a, BC = a Cạnh bên S A vuông góc với đáy S A = a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC a a A R= B R= C R = a D R = a 10000 Câu 19 Gọi F ( t) số lượng vi khuẩn phát triển sau t Biết F ( t) thỏa mãn F ( t) = với + 2t ∀ t ban đầu có 1000 vi khuẩn Hỏi sau số lượng vi khuẩn là: A y = x + x + B y= A 17094 B 9047 C 8047 Câu 20 Trong không gian Ox yz, cho đường thẳng d : vectơ phương đường thẳng d − − A → a = (−2; 0; 3) B → a = (−2; 3; 3) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN    x = − 2t y=3   z = + 3t − C → a = (1; 3; 5) D 32118 Trong vectơ sau, vectơ − D → a = (2; 3; 3) Trang 2/6 Mã đề 121 Câu 21 Số hạng không chứa x khai triển f ( x) = x − A 5376 B −5376 x2 , x = C 672 D −672 Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhât AB = a, AD = a Cạnh bên S A vng góc với đáy S A = 2a Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD ) A d= 2a 57 19 B d= 2a C d= a D d= a 57 19 16 Câu 23 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x2 − x đoạn [−4; −1] Tính T = M + m A T = 32 B T = 16 C T = 37 D T = 25 Câu 24 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có cạnh đáy a Góc mặt phẳng ( A BC ) mặt phẳng ( ABC ) 60◦ Tính thể tích V khối chóp A BCC B a3 A V= a3 B V= a3 C V= a3 D V= Câu 25 Gọi S tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 + x2 − x + 2m + trục Ox có hai điểm chung phân biệt Tính tổng T phần tử thuộc tập S C T = −12 A T = 12 B T = 10 D T = −10 Câu 26 Đặt log2 = a, log3 = b Tính log15 20 theo a b ta A log15 20 = 2b + a + ab B b + ab + + ab log15 20 = C log15 20 = b + ab + ab D log15 20 = Câu 27 Số chỉnh hợp chập phần tử A 10 B 120 C 20 D Câu 28 Cho hàm số y = f ( x) liên tục R A I = B I = 16 f (2 x)d x = Tính I = C I = Câu 30 Biết A T = −3 + 4x x + ex xe2x x f ( x )d x D I = 32 Câu 29 Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = cận ngang y = A B C 2b + + ab mx + x2 − x + có tiệm 2x − D vô số d x = a + e b − e c với a, b, c số nguyên Tính T = a + b + c B T = C T = −4 D T = −5 Câu 31 Ba bình hình trụ chứa lượng nước nhau, độ cao mực nước bình II gấp đơi bình I bình III gấp đơi bình II Chọn nhận xét bán kính đáy r , r , r ba bình I, II, III A r , r , r theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội 2 B r , r , r theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội C r , r , r theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội D r , r , r theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 Trang 3/6 Mã đề 121 Câu 32 Trong không gian Ox yz, cho bốn điểm A (2; 1; 0), B(1; −1; 3), C (3; −2; 2) D (−1; 2; 2) Hỏi có mặt cầu tiếp xúc với tất bốn mặt phẳng ( ABC ), (BCD ), (CD A ), (D AB) A B C vô số D Câu 33 Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x, cung trịn có phương trình y = − x2 (− ≤ x ≤ 6) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng D quanh trục Ox 22π 22π D V = 4π + A V = 8π − 2π C V = 8π − y B V = 8π + 22π x O − 6 a b Câu 34 Cho hàm số f ( x) = + + với a, b số hữu tỉ thỏa điều kiện x x Tính T = a + b A T = −1 B T = C T = −2 −1; B (−2; −1) C (−1; 1) f ( x) dx = − ln D T = Câu 35 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm R thỏa f (2) = f (−2) = đồ thị hàm số y = f ( x) có dạng hình bên Hàm số y = ( f ( x))2 −2 nghịch biến khoảng khoảng sau A D (1; 2) y −1 O x x−3 y−1 z−1 = = , đồng thời −1 −2 tiếp xúc với hai mặt phẳng (α1 ) : x + y + z − = (α2 ) : x − y + z = Câu 36 Có mặt cầu (S ) có tâm thuộc đường thẳng ∆ : A B D C Vô số Câu 37 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = 2a, AD = a, A A = a Gọi M trung điểm cạnh AB Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng (B MC ) A h= 3a 21 B h= a 21 C h= a 21 14 D h= 2a 21 Câu 38 Tính tổng T nghiệm phương trình (log 10 x)2 − log (100 x) = −5 A T = 11 B T = 12 C T = 10 D T = 110 Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tích 48 Trên cạnh S A, SB, SC, SD lấy điểm A , B , C D cho Tính theo V thể tích khối đa diện lồi S A B C D A V = B V = C V= Câu 40 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm R f ( x) ≥ x4 + định sau đúng? A phương trình f ( x) = có nghiệm (0; 1) SA SC SB SD = = = = SA SC SB SD D V = − x, ∀ x > f (1) = −1 Khẳng x2 B phương trình f ( x) = có nghiệm (0; +∞) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Trang 4/6 Mã đề 121 C phương trình f ( x) = có nghiệm (1; 2) D phương trình f ( x) = có nghiệm (2; 5) Câu 41 Biết hàm số y = f ( x) liên tục R có M m GTLN, GTNN hàm số f ( x) đoạn [0; 2] Trong hàm số sau, hàm số có GTLN GTNN tương ứng M m? 4x A y= f B y= f (sin x + cos x) x +1 C y = f (sin3 x + cos3 x) y = f x + − x2 D Câu 42 Trong không gian Oxz y, cho bốn điểm A (−4; −1; 3), B(−1; −2; −1), C (3; 2; −3) D (0; −3; −5) Gọi (α) mặt phẳng qua D tổng khoảng cách từ A, B, C đến (α) lớn nhất, đồng thời ba điểm A, B, C nằm phía so với (α) Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng (α) A E (7; −3; −4) B E (2; 0; −7) C E (−1; −1; −6) D E (36; 1; −1) Câu 43 Cho hàm số y = | x|3 − x2 + có đồ thị (C ) Hỏi trục O y có điểm A mà qua A kẻ đến (C ) ba tiếp tuyến? A B C D Câu 44 Cho đa giác 2018 đỉnh Hỏi có tam giác có đỉnh đỉnh đa giác có góc lớn 100◦ 3 C 2018 · C895 A 2018 · C897 B C1009 D 2018 · C896 Câu 45 Biết điều kiện cần đủ m để phương trình log21 ( x − 2)2 + ( m − 5) log 2 có nghiệm thuộc A T= 10 − 8m − = x−2 ; m ∈ [a; b] Tính T = a + b B T = C T = −4 D T =− 10 Câu 46 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có tất cạnh a M điểm thỏa −−→ −−→ mãn CM = − A A Cơ sin góc hai mặt phẳng ( A MB) ( ABC ) A 30 B 30 16 C 30 10 D Câu 47 Cho dãy số (u n ) xác định u1 = a u n+1 = 4u n (1 − u n ) với n = 1, 2, · · · Có giá trị a để u2018 = A 22016 + B 22017 + C 22018 + D Câu 48 Trong không gian Ox yz, cho hai điểm A (1; 0; 1), B(0; 1; −1) Hai điểm D, E thay đổi đoạn O A, OB cho đường thẳng DE chia tam giác O AB thành hai phần có diện tích Khi DE ngắn trung điểm I đoạn DE có tọa độ A I 2 ; ; 4 B I 2 ; ; 3 C I 1 ; ; 3 D I 1 ; ; 4 Câu 49 Có số nguyên m để phương trình log2 x2 + x + m + = x2 − x + − m x2 − x + có hai nghiệm phân biệt lớn A B vô số ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN C D Trang 5/6 Mã đề 121 Câu 50 Có số nguyên âm m để hàm số y = cos3 x − cot x − (m + 1) cos x đồng biến (0; π) A B C vô số D HẾT ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Trang 6/6 Mã đề 121 ĐÁP ÁN MƠN TỐN KÌ THI THỬ THPT QG - NĂM 2018 - LẦN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 121 A A A B C B D A A C C A C D C B C A B A D A A D C C C C B C D C D C D C D A D C C A 122 B D D C D B B D A C A A D A B C A D D B C B D D C A B C D A C C C D D C D D D C A A 123 C D C C C C C B A C A B C B B B A A C D B B B B D C A D B D D A B B B A D A C B B C 124 B B B A B A D A D C B D D C D B D B A A A C D B B C B D A A C D C D B A A B D D D D Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 C D D C A A C A C C D B B C B A A A A A B B C A A C C B D B D C ... xác định u1 = a u n +1 = 4u n (1 − u n ) với n = 1, 2, · · · Có giá trị a để u2 018 = A 22 016 + B 22 017 + C 22 018 + D Câu 48 Trong không gian Ox yz, cho hai điểm A (1; 0; 1) , B(0; 1; ? ?1) Hai điểm... TỐN KÌ THI THỬ THPT QG - NĂM 2 018 - LẦN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25... phẳng (B MC ) A h= 3a 21 B h= a 21 C h= a 21 14 D h= 2a 21 Câu 38 Tính tổng T nghiệm phương trình (log 10 x)2 − log (10 0 x) = −5 A T = 11 B T = 12 C T = 10 D T = 11 0 Câu 39 Cho hình chóp