PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN TƯ NGHĨA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài (1,5 điểm) ® a) Giải hệ phương trình: 2x − 3y = −x + 4y = b) Giải phương trình x4 − 2x2 + = c) Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 12 cm bán kính đường trịn đáy cm Bài (3,0 điểm) Trên hệ trục tọa độ Oxy a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 đồ thị hàm số y = − x b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hai hàm số phép tính Cho phương trình: x2 − (m − 2)x − 2m = (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với m b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1 , x2 cho x21 + x22 = Bài (2,0 điểm) Một tàu thủy chạy khúc sông dài 80 km, lẫn 20 phút Tính vận tốc tàu thủy nước yên lặng Biết vận tốc dòng nước km/h Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R Hai tiếp tuyến B C (O) cắt M , tia AM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D Gọi E trung điểm AD, tia CE cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F Chứng minh: a) Tứ giác OBM C nội tiếp đường trịn ÷ ÷ b) M OC = M EC BF ∥ AM c) M B = M D · M A Bài (0,5 điểm) Cho hai số thực a b thỏa mãn a > b a · b = Tính giá trị nhỏ a2 + b biểu thức M = a−b HẾT