Chuyên đề phương trình mũ và logarit nguyễn thành long

Chuyên Đề :  M  MŨ V  VÀ L  LO  OG  GA  AR  RI  IT  N  N gg u  uu y  yy ễ  ễễ n  T hh à  àà n  nn h  L oo n  nn g  gg  N g  n T  T h  h L  L o  CHƯƠNG I: PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ MŨ CHỦ ĐỀ I: PHƯƠNG TRÌNH MŨ BÀI TOÁN 1: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG I Phương pháp: Ta sử dụng phép biến đổi tương đương sau: Dạng 1: Phương trình a f  x   a g  x  TH 1: Khi a số thỏa mãn  a  a f  x   a g  x   f  x   g  x  TH 2: Khi a hàm x a f  x a g x a  a      0  a   a  1  f  x   g  x      f  x   g  x    Dạng 2: Phương trình: 0  a  1, b  a f  x  b    f  x   log a b Đặc biệt: Khi b  0, b  kết luận phương trình vơ nghiệm f x Khi b  ta viết b  a  a    a  f  x   Khi b  mà b biếu diễn thành b  a c  a f  x   a c  f  x   c Chú ý: Trước biến đổi tương đương f  x  g  x  phải có nghĩa II Bài tập áp dụng: Loại 1: Cơ số số Bài 1: Giải phương trình sau x 1 a x 1 1 x  16 x 1 b   3 x 3 x 1 3 c x 1  x   36 Giải: a PT  x 1 x 2 33 x  24 x  x   x  x  2 Giáo viên: Nguyễn Thành Long DĐ: 01694 013 498 1 b   3 Email: Loinguyen1310@gmail.com x  x 1   3 ( x  x 1)  31   ( x  3x  1)  x   x  3x     x  2x 8.2 x  x c   36  2.2   36   36 4  9.2 x  36.4  2x  16  24  x  Bài 2: Giải phương trình x 1 x 2 a 0,125.4 x 3 x  2      x b x 1 x 1  0, 25  2 7x c x  2.5 x  23 x.53 x Giải:  12  2         5   2  2    b Điều kiện x  1 x x 3 Pt   22  3 2(2 x 3) PT  2 x 1 x 1 c Pt   2.5  2 x2 7x 2 x 5 x x  3  x   2  x   2  x   x x6  x 1 x 1 x 3    x  9x     x  x 1    2.5 3x  10 x   103 x  x   3x  x  Bài 2: Giải phương trình:  x    x   2  log3 x  x2 Giải: Phương trình cho tương đương:  x2 0 x   x     log3 x log3 x 1     1  ln  x      0   log3 x ln  x    1    x     2 2     2        x    x    x  x  x  x        log x   x   x               1 3x2     ln  x     x      x  2 2         x    x    x   ...Giáo viên: Nguyễn Thành Long DĐ: 01694 013 498 1 b   3 Email: Loinguyen1310@gmail.com x  x 1   3 ( x  x 1)