Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán trường THPT chuyên bến tre

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẾN TRE TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẾN TRE (Đề thi gồm có 05 trang) KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh:  z − i = z − Mệnh đề sau đúng? z − i = z  Câu 1: Xét số phức z thoả mãn  A z > B z = C z = D z < 2 Câu 2: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = sin x A ∫ f ( x)dx = 5cos5x + C C ∫ f ( x)dx = cos5x + C B ∫ f ( x)dx = − cos5x + C D ∫ f ( x)dx = −5cos5x + C Câu 3: Tìm tất tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x2 + x A y = B y = −1 C x = −1 x = D y = −1 y = Câu 4: Để chứa ( m3 ) nước người xây bồn hình trụ có nắp Hỏi bán kính r đáy hình trụ nhận giá trị sau để tiết kiệm vật liệu nhất? A r = B r = C r = D r = 4π 3π π 2π Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (3; −2;1), N (0;1; −1) Tìm độ dài đoạn thẳng MN B MN = 22 C MN = 17 D MN = 22 A MN = 19 điểm Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α ) : x − y − z + = M (1; −2;13) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (α ) A d ( M , (α ) ) = B d ( M , (α ) ) = C d ( M , (α ) ) = D d ( M , (α ) ) = Câu 7: Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + z + = Trên mặt phẳng toạ độ, điểm điểm biểu diễn số phức w =  1 A M  − ;   2  1 ; −  B M  − 2  i ? z0  1 C M  ; −  2   3 D M  − ; −    Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) = x3 + ax + bx + c đạt cực tiểu −3 điểm x = đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính đạo hàm cấp hàm số x = −3 −2 A f ′(−3) = B f ′ ( −3) = C f ′(−3) = D f ′(−3) = Trang 1/5 - Mã đề thi 132 Câu 9: Cho ∫ I f ( x)dx = 27 Tính= ∫ f (−3x)dx −3 B I = − A I = 27 D I = C I = Câu 10: Đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B y = C x = 2x +1 ? 2x − D y = Câu 11: Cho số phức z= x + yi ( x, y ∈  ) thoả mãn điều kiện z + z =2 − 4i Tính P = x + y A P = B P = C P = D P = Câu 12: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] , f (b) = b ∫ f ′ ( x ) dx = a Tính f (a) A.= f (a) (a) C f= ( − 3) (3 − ) B f ( a ) = 5 f (a) D.= ( ) −3 Tính x12 + x22 Câu 13: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log x( x + 2) = A x12 + x22 = B x12 + x22 = C x12 + x22 = D x12 + x22 = 10 Câu 14: Tìm số phức liên hợp số phức z= (3 − 4i ) A z =−7 + 24i B z =−7 − 24i C = z ( + 4i ) Câu 15: Tìm nghiệm phương trình x +1 + 22 x −1 − = 10 10 10 A x = log B x = ln C x = 9 z 24 − 7i D = 10 D x = Câu 16: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x − 3.2 x + − m = có nghiệm thuộc khoảng (0; 2)       A ( 0; +∞ ) B  − ;8  C  − ;6  D  − ;        Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O tích Tính thể tích V khối chóp S.OCD A V = B V = C V = D V = Câu 18: Cho hai số thực a, b dương khác Mệnh đề đúng? 1 1 + + = + + = A B log a b log a2 b log a3 b log a b log a b log a2 b log a3 b log a b C 1 + + = log a b log a2 b log a3 b log a b D 1 + + = log a b log a2 b log a3 b log a b  Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − z + =0 Vectơ n vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) ?   A.= B = n ( 2; −5;1) n ( 0; 2; −5 )  C.= n ( 2;0; −5)  D n = ( 2;0;5 ) Câu 20: Đồ thị hàm số y =x − x + đồ thị hàm số = y x + có tất điểm chung? A B C D Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA ⊥ ( ABCD ) SC = a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 3a a3 A V = B V = C V = a3 D V = a3 Trang 2/5 - Mã đề thi 132 Câu 22: Tìm giá trị tham số m để đường thẳng ( d ) : mx − y + m = cắt đường cong ( C ) : y =x − x + điểm phân biệt A, B C ( −1;0 ) cho tam giác AOB có diện tích 5 (O gốc tọa độ) A m = B m = C m = D m = Câu 23: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A,B,C,D Hỏi hàm số hàm số nào? x + x − D y = x − x − A y = x − x − x − B y = C y = x3 + x − x + Câu 24: Một người gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% tháng, sau tháng tiền lãi nhập vào vốn Hỏi sau năm người rút tiền tổng số tiền người nhận bao nhiêu? A 50 1, 004 (triệu đồng) B 50.(1  12  0, 04)12 (triệu đồng) C 50.(1  0, 04)12 (triệu đồng) D 50  1, 004 (triệu đồng) 12 Câu 25: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x − 1) ≥ −2 A S = [1;10] B S = (1;10 ) C S = (1;10] D S= (1; +∞ ) x2 + 2x + Mệnh đề đúng? x +1 A Cực tiểu hàm số −2 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số −1 D Cực tiểu hàm số Câu 26: Cho hàm số y = Câu 27: Cho biểu thức P = x x x với x > Mệnh đề ? 6 11 A P = x B P = x C P = x D P = x Câu 28: Với số thực a, b khác không Mệnh đề ? a A ln = B ln = lna − lnb ab ln a + ln b b = ln a + ln b C ln ab = ln a ln b D ln(ab) − x − x + Mệnh đề đúng? Câu 29: Cho hàm số y = A Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;0 ) B Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −2;0 ) Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I ( 0; −3;0 ) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( Oxz ) A x + ( y + 3) + z =3 B x + ( y − 3) + z =3 C x + ( y − 3) + z = D x + ( y + 3) + z = 2 2 Câu 31: Tính đạo hàm hàm số y= (1 + ln x ) ln x + ln x − ln x + ln x + ln x B y′ = C y′ = D y′ = x x ln x x2 Câu 32: Cho hàm số y = f ( x) xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: A y′ = Trang 3/5 - Mã đề thi 132 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f ( x= ) m − có nghiệm thực? A ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) B ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) C [ −3; 2] D ( −∞; −2] ∪ [3; +∞ ) Câu 33: Cho khối nón có đường sinh diện tích đáy 9π Tính thể tích V khối nón A V = 12π B V = 24π C V = 36π D V = 45π Câu 34: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ cạnh a Tính diện S mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ 4π a π a2 2 A S = π a B S = 3π a C S = D S = Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A cạnh AB = AC = a thể tích bẳng a3 Tính chiều cao h hình chóp cho B h = a A h = a C h = a D h = 2a x y z + + = (a > 0) cắt ba trục a 2a 3a Ox, Oy, Oz ba điểm A, B, C Tính thể tích V khối tứ diện OABC Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : A V = a B V = 2a Câu 37: Tìm giá trị nhỏ hàm số y= x + A y = ( 0;+∞ ) B y = ( 0;+∞ ) C V = 3a khoảng ( 0; +∞ ) x C y = ( 0;+∞ ) D V = 4a D y = ( 0;+∞ ) Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có độ dài cạnh đáy a chiều cao 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A′B′C ′ 32 3π a 32 3π a 32 3π a 3π a A V = B V = C V = D V = 27 81 27   Câu 39: Cho khối S ABC có góc  = BSC = CSA = 600 và= ASB SA 2,= SB 3,= SC Tính thể tích khối chóp S ABC A B C 2 D Câu 40: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y = khoảng (−∞; +∞) A ( −∞; −2] B [2;+∞) C [ −2; 2] x + mx + x − m đồng biến D ( −∞; ) = z + z Câu 41: Cho số phức z = + 2i Tìm phần thực phần ảo số phức w A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực 2i phần ảo D Phần thực phần ảo y x + và đồ thị hàm số y = x − x + Câu 42: Tı́nh diê ̣n tı́ch hı̀nh phẳ ng giới ̣n đường thẳng = 1 1 A B C D − Trang 4/5 - Mã đề thi 132 Câu 43: Gọi V ( a ) thể tích khối trịn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn = , y 0,= x x = a ( a > 1) Tìm lim V ( a ) a →+∞ x A lim V ( a ) = π B lim V ( a ) = π C lim V ( a ) = 3π đường= y a →+∞ a →+∞ a →+∞ Câu 44: Với m ∈ [ −1;0 ) ∪ ( 0;1] , mặt phẳng ( Oxz ) ( Pm ) : 3mx + D lim V ( a ) = 2π a →+∞ − m y + 4mz + 20 = cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường thẳng ∆ m Hỏi m thay đổi giao tuyến ∆ m có kết sau đây? A Cắt B Song song C Chéo D Trùng Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;0), B(0; −2;0) Phương trình phương trình mặt phẳng (OAB) ? x y x y A + B + C z = D ( x − 1) + ( y + 2) = +z= = 1 −2 −2 x y z +1 Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d := = −1 −2 x −1 y − z d ′ : = = Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) chứa hai đường thẳng d d ′ −2 A Không tồn (Q) B ( Q ) : y − z − = 0 C ( Q ) : x − y − = D ( Q ) : −2 y + z + =0 Câu 47: Cho log = a Tính log 9000 theo a A 6a B a + Câu 48: Tính ∫ ln xdx Kết quả: A x ln x + C B −x ln x + x + C C 3a D 2a + C x ln x + x + C D x ln x − x + C Câu 49: Biết F ( x) nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e x F ( ) = 1 A F  = e +  2 1 B F  = e +  2 1 C F  = e+  2 1 Tính F   2 1 D F  =  2e + 2 Câu 50: Tính mơđun số phức z thoả mãn ( −5 + 2i ) z =−3 + 4i A z = 31 31 - B z = 29 29 C z = 28 28 D 27 27 - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 132 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẾN TRE TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẾN TRE (Đề thi gồm có 05 trang) KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN CHI TIẾT  z − i = z − Mệnh đề sau đúng? z  z − 2i = Câu 1: Xét số phức z thoả mãn  A z > B z = 5 C z = D z < 2 Giải: Chọn C Đặt z = x + yi, ( x, y ∈  ) , ta có hệ phương trình  x + ( y − 1)2 = ( x − 1)2 + y x = y ⇒ ⇒ x = y =  2 2 y =1  x + ( y − ) = x + y Do z = + i nên z = Câu 2: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = sin x A ∫ f ( x)dx = 5cos5x + C C ∫ f ( x)dx = cos5x + C B ∫ f ( x)dx = − cos5x + C D ∫ f ( x)dx = −5cos5x + C Giải: Chọn B  ′ Ta có ∫ sin xdx = − cos x + C  − cos x + C  = sin x   x2 + x Câu 3: Tìm tất tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B y = −1 C x = −1 x = D y = −1 y = Giải: Chọn D lim x →+∞ x2 + x2 + = , lim = −1 suy đường tiệm cận ngang y = y = −1 x →−∞ x x Câu 4: Để chứa ( m3 ) nước người xây bồn hình trụ có nắp Hỏi bán kính r đáy hình trụ nhận giá trị sau để tiết kiệm vật liệu nhất? A r = B r = π 2π Giải: Chọn B C r = Gọi h chiều cao khối trụ, ta có V= π r h ⇒ = h 3π D r = 4π π r2 Diện tích tồn phần hình trụ 7 49π 7    S =2π rh + 2.π r =2π r + 2.π r =2  + π r  =2  + + π r  ≥ πr r   2r 2r  7 S nhỏ = π r ⇒ r = ⇒ r= 2r 2π 2π Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (3; −2;1), N (0;1; −1) Tìm độ dài đoạn thẳng MN A MN = 19 B MN = 22 C MN = 17 D MN = 22 Trang 1/10 - Mã đề thi 132 Giải: Chọn B  Ta có: MN =( −3;3; −2 ) ⇒ MN = 22 Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α ) : x − y − z + =0 điểm M (1; −2;13) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (α ) A d ( M , (α ) ) = Giải: Chọn A Ta có: d ( M , (α ) ) = B d ( M , (α ) ) = D d ( M , (α ) ) = C d ( M , (α ) ) = 2.1 − 2.(−2) − 13 + = + +1 Câu 7: Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + z + = Trên mặt phẳng toạ độ, điểm điểm biểu diễn số phức w =  1 A M  − ;  2  Giải: Chọn B  1 B M  − ; −  2  Ta có z + z + =0 ⇒ z1,2 =− i ? z0  1 C M  ; −  2   3 D M  − ; −  2   ± i 2  1 i 3 Suy z0 =− − ; −  = − − i nên M  − i Vậy w = 2 2 2  − − i 2 Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) = x + ax + bx + c đạt cực tiểu −3 điểm x = đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính đạo hàm cấp hàm số x = −3 −2 A f ′(−3) = B f ′ ( −3) = C f ′(−3) = D f ′(−3) = Giải: Chọn A Ta có y′ = f ′ ( x ) = x + 2ax + b  f ′ (1) = 0  2a + b + =  a =  Theo đề  f (1) =−3 ⇒ a + b + c + =0 ⇒  b = −9  c = = f ( )   Suy f ′ ( −3) = ( −3) + 2a ( −3) + b = Câu 9: Cho ∫ ∫ f (−3x)dx I f ( x)dx = 27 Tính= −3 A I = 27 B I = − C I = D I = Giải: Chọn C Đặt u = −3 x ⇒ du = −3dx 0 1 − ∫ f ( u )du = f ( u )du == 27 Ta có: I = ∫−3 f (−3x)dx = ∫ 39 30 Câu 10: Đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B y = Giải: Chọn C Ta có lim+ x →1 C x = 2x +1 ? 2x − D y = 2x +1 2x +1 = +∞, lim− = −∞ suy đường tiệm cận đứng x = x →1 x − 2x − Trang 2/10 - Mã đề thi 132 Câu 11: Cho số phức z= x + yi ( x, y ∈  ) thoả mãn điều kiện z + z =2 − 4i Tính P = x + y A P = Giải: Chọn B C P = B P = D P = Ta có z + z = − 4i ⇔ x + yi + ( x − yi ) = − 4i ⇔ x + yi + ( x − yi ) = − 4i ⇔ x − yi =2 − 4i 3 x = ⇔ y = Vậy P = x + y = Câu 12: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] , f (b) = b ∫ f ′ ( x ) dx = Tính a f (a) A.= f (a) ( ) (a) C f= − B f ( a ) = ) ( − D.= f (a) ( ) −3 Giải: Chọn A b Ta có: b ∫ f ′ ( x ) dx = f ( x ) a = f ( b ) − f ( a ) = a Suy f ( a ) = f (b) − = − =5 ( ) −3 Tính x12 + x22 Câu 13: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log x( x + 2) = A x12 + x22 = B x12 + x22 = C x12 + x22 = D x12 + x22 = 10 Giải: Chọn D Điều kiện: x < −2, x >  x = −3 log x( x + 2) =1 ⇔   x2 = Suy x12 + x22 = 10 Câu 14: Tìm số phức liên hợp số phức z= (3 − 4i ) A z =−7 + 24i B z =−7 − 24i C = z ( + 4i ) z 24 − 7i D = Giải: Chọn A Ta có z =(3 − 4i ) =−7 − 24i , suy z =−7 + 24i Câu 15: Tìm nghiệm phương trình x +1 + 22 x −1 − = 10 10 10 10 A x = log B x = ln C x = D x = 9 Giải: Chọn A 10 10 Ta có: x +1 + 22 x −1 − = ⇔ 4.4 x + x = ⇔ x = Vậy x = log 9 Câu 16: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x − 3.2 x + − m = có nghiệm thuộc khoảng (0; 2)       A ( 0; +∞ ) B  − ;8  C  − ;6  D  − ;        Giải: Chọn C Đặt= m t x , x ∈ ( 0; ) ⇒ t ∈ (1; ) t − 3t + = Trang 3/10 - Mã đề thi 132 Xét f ( t ) = t − 3t + , f ′ ( t ) = 2t − 3, f ′ ( t ) = ⇔ t = Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm thuộc khoảng (0; 2) − ≤ m < Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O tích Tính thể tích V khối chóp S.OCD A V = B V = C V = D V = Giải: Chọn D Gọi h chiều cao khối chóp S ABCD 1 Ta có = VS ABCD = S ABCD h = S ∆OCD h = 4VS OCD ⇒ VS OCD = 3 Câu 18: Cho hai số thực a, b dương khác Mệnh đề đúng? 1 1 + + = + + = A B log a b log a2 b log a3 b log a b log a b log a2 b log a3 b log a b C 1 + + = log a b log a2 b log a3 b log a b 1 + + = log a b log a2 b log a3 b log a b D Giải: Chọn C Ta có: 1 1 1 + + = + + = + + = log a b log a2 b log a3 b log a b log b log b log a b log a b log a b log a b a a  Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − z + =0 Vectơ n vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) ?   A.= B = n ( 2; −5;1) n ( 0; 2; −5 )  C.= n Giải: Chọn C  Vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) là= n ( 2;0; −5)  D n = ( 2;0;5 ) ( 2;0; −5) y x + có tất điểm chung? Câu 20: Đồ thị hàm số y =x − x + đồ thị hàm số = A B C D Giải: Chọn D x = Ta có: x3 − x + = x + ⇔ x3 − x = ⇔  x = Vì phương trình hồnh độ giao điểm có nghiệm phân biệt, nên có điểm chung Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA ⊥ ( ABCD ) SC = a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 3a a3 A V = B V = Giải: Chọn B Gọi h chiều cao khối chóp S ABCD ( Ta có h = SA = SC − AC = a C V = ) − (a ) 2 a3 D V = a3 , B S= a2 = a= ABCD Trang 4/10 - Mã đề thi 132 a3 1 = = B.h a a 3 Vậy = V Câu 22: Tìm giá trị tham số m để đường thẳng ( d ) : mx − y + m = cắt đường cong ( C ) : y =x − x + điểm phân biệt A, B C ( −1;0 ) cho tam giác AOB có diện tích 5 (O gốc tọa độ) B m = A m = Giải: Chọn A C m = D m = m Gọi h chiều cao tam giác AOB kẻ từ O, suy ra= h d ( O, ( ∆= )) m2 + x +1 = Ta có x3 − x + = mx + m ⇔ ( x + 1) ( x − x + ) = ( x + 1) m ⇔  ( x − ) = m, m > ) ) ( ( Nên A + m ;3m + m m , B − m ;3m − m m , suy = AB 4m + 4m3 m Giả thiết S ∆AOB= 5 ⇒ 4m + 4m3 = 5 ⇒ m= m2 + Câu 23: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x − x − x − B y = x + x − C y = x3 + x − x + D y = x − x − Giải: Chọn D  x = −1 y = x3 − 3x − ⇒ = y′ x − , y′= ⇔  x = Đồ thị hàm số y = x − x − có điểm cực đại ( −1;1) , điểm cực tiểu (1; −3) qua điểm ( 0; −1) Câu 24: Một người gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% tháng, sau tháng tiền lãi nhập vào vốn Hỏi sau năm người rút tiền tổng số tiền người nhận bao nhiêu? A 50 1, 004 (triệu đồng) B 50.(1  12  0, 04)12 (triệu đồng) C 50.(1  0, 04)12 (triệu đồng) D 50  1, 004 (triệu đồng) 12 Giải: Chọn C 12 Theo công thức lãi kép, số tiền nhận được: = T12 50 (1 + 0, 04 ) (triệu đồng) Câu 25: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x − 1) ≥ −2 A S = [1;10] B S = (1;10 ) C S = (1;10] D S= (1; +∞ ) Giải: Chọn C x −1 > x >  −2 Ta có: log ( x − 1) ≥ −2 ⇔    ⇔  x ≤ 10  x −1 ≤      x2 + 2x + Mệnh đề đúng? x +1 A Cực tiểu hàm số −2 B Cực tiểu hàm số Câu 26: Cho hàm số y = Trang 5/10 - Mã đề thi 132 C Cực tiểu hàm số −1 D Cực tiểu hàm số Giải: Chọn D  x = −2 x2 + x Ta có y′ = , y′= ⇔  ( x + 1) x = Lập bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu điểm x = yCT = Câu 27: Cho biểu thức A P = x Giải: Chọn B 2 P = x x x với x > Mệnh đề ? 11 C P = x B P = x 6 D P = x 1 + + = P x x = x x x = x x = x, ( x > ) Câu 28: Với số thực a, b khác không Mệnh đề ? a B ln = lna − lnb A ln = ab ln a + ln b b = ln a + ln b C ln ab = ln a ln b D ln(ab) Giải: Chọn A Theo định nghĩa tính chất logarit − x − x + Mệnh đề đúng? Câu 29: Cho hàm số y = A Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;0 ) B Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −2;0 ) Giải: Chọn D  x = −2 y′ = −3 x − x , y′= ⇔  x = Lập bảng biến thiên, hàm số đồng biến khoảng ( −2;0 ) Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I ( 0; −3;0 ) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( Oxz ) A x + ( y + 3) + z =3 B x + ( y − 3) + z =3 C x + ( y − 3) + z = D x + ( y + 3) + z = 2 2 Giải: Chọn D Mặt phẳng ( Oxz ) : y = nên d ( I, ( Oxz ) ) = Vậy phương trình mặt cầu x + ( y + 3) + z = Câu 31: Tính đạo hàm hàm số y= − ln x x Giải: Chọn C A y′ = B y′ = (1 + ln x ) ln x + ln x ln x Ta có y = (1 + ln x ) ln x ⇒ y′ = C y′ = + ln x x D y′ = + ln x x2 + ln x x Câu 32: Cho hàm số y = f ( x) xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f ( x= ) m − có nghiệm thực? Trang 6/10 - Mã đề thi 132 A m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) B m ∈ ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) C m ∈ [ −3; 2] D m ∈ ( −∞; −2] ∪ [3; +∞ ) Giải: Chọn A Dựa vào bảng biến thiên để phương trình f ( x= ) m − có nghiệm, ta phải có:  m − < −3  m − > hay m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ )  Câu 33: Cho khối nón có đường sinh diện tích đáy 9π Tính thể tích V khối nón A V = 12π B V = 24π C V = 36π D V = 45π Giải: Chọn A Gọi diện tích đáy S, ta có: S = π r = 9π ⇒ r = Gọi h chiều cao khối nón h = l2 − r2 = 52 − 32 = 1 B.h 9= = π 12π 3 Câu 34: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ cạnh a Tính diện S mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ 4π a π a2 A S = π a B S = 3π a C S = D S = Giải: Chọn B Gọi O, O′ tâm hình vng ABCD A′B′C ′D′ I trung điểm đoạn OO′ Khi bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ Vậy thể tích V =  a   a 2 a r =IA = OA + OI =   +   =   2 2 a 3 S 4= π r 4π  = Vậy diện S mặt cầu =  3π a   a3 Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A cạnh AB = AC = a thể tích bẳng Tính chiều cao h hình chóp cho A h = a B h = a C h = a D h = 2a Giải: Chọn C a3 1 Ta có: = = a h= ⇒ h a V S ∆ABC h ⇒ x y z + + = (a > 0) cắt ba trục a 2a 3a Ox, Oy, Oz ba điểm A, B, C Tính thể tích V khối tứ diện OABC A V = a B V = 2a C V = 3a D V = 4a Giải: Chọn A Ta có: A ( a;0;0 ) , B ( 0; 2a;0 ) , C ( 0;0;3a ) ⇒ OA= a, OB= 2a, OC= 3a Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 1 OB OC.OA a = S ∆OBC OA = 3 Câu 37: Tìm giá trị nhỏ hàm số y= x + khoảng ( 0; +∞ ) x A y = B y = C y = Vậy V = ( 0;+∞ ) ( 0;+∞ ) ( 0;+∞ ) D y = ( 0;+∞ ) Giải: Chọn B Trang 7/10 - Mã đề thi 132 x2 − ±2 0⇔ x= = , y′ = x2 x Lập bảng biến thiên hàm số khoảng ( 0; +∞ ) Ta có y′ =− Nhận thấy hàm số đạt cực tiểu điểm x = yCT = nên y = ( 0;+∞ ) Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có độ dài cạnh đáy a chiều cao 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A′B′C ′ 32 3π a 32 3π a 3π a 32 3π a A V = B V = C V = D V = 27 27 81 Giải: Chọn D Gọi O, O′ tâm tam giác ABC tam giác A′B′C ′ Gọi I trung điểm OO′ , suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A′B′C ′ Khi bán kính mặt cầu: = r OA + OI = 2 2 a 3 2a   + a= 3   4  2a  32 3π a Vậy = V = πr π =  3   27   Câu 39: Cho khối S ABC có góc  = BSC = CSA = 600 và= ASB SA 2,= SB 3,= SC Tính thể tích khối chóp S ABC B C 2 D A Giải: Chọn C Lấy M ∈ SB, N ∈ SC cho SA = SM = SN = Suy tứ diện SAMN tứ diện cạnh a =2, nên V= SAMN Ta có: a 23 2 = = 12 12 VS AMN SA SM SN 2 = = ⇒ VS ABC = = 3VS AMN = 2 VS ABC SA SB SC Câu 40: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y = khoảng (−∞; +∞) A ( −∞; −2] B [2;+∞) C [ −2; 2] x + mx + x − m đồng biến D ( −∞; ) Giải: Chọn C Ta có y′ =x + 2mx + Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) y′ ≥ 0, ∀x ∈ ( −∞; +∞ ) ∆=′ m − ≤ ⇔ −2 ≤ m ≤ = z + z Câu 41: Cho số phức z = + 2i Tìm phần thực phần ảo số phức w A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực 2i phần ảo D Phần thực phần ảo Giải: Chọn D w = z + z = (1 + 2i ) + (1 − 2i ) = + 2i Phần thực phần ảo y x + và đồ thị hàm số y = x − x + Câu 42: Tı́nh diê ̣n tı́ch hı̀nh phẳ ng giới ̣n đường thẳng = 1 1 A B C D − 6 Giải: Chọn A x = Ta có x − x + = x + ⇔  x = Trang 8/10 - Mã đề thi 132 Diện tích = S ∫ (x − x + 3) − ( x + 1) dx = 1 Câu 43: Gọi V ( a ) thể tích khối trịn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn = , y 0,= x x = a ( a > 1) Tìm lim V ( a ) a →+∞ x A lim V ( a ) = π B lim V ( a ) = π C lim V ( a ) = 3π đường= y a →+∞ a →+∞ a →+∞ D lim V ( a ) = 2π a →+∞ Giải: Chọn A a 1  1 a  1 Ta có: V ( a ) = π ∫   dx = π −  = π 1 −  x  x1  a 1  1 π 1 −= Vậy lim V = ( a ) alim  π a →+∞ →+∞  a cắt mặt phẳng ( Oxz ) Câu 44: Với m ∈ [ −1;0 ) ∪ ( 0;1] , mặt phẳng ( Pm ) : 3mx + − m y + 4mz + 20 = theo giao tuyến đường thẳng ∆ m Hỏi m thay đổi giao tuyến ∆ m có kết sau đây? A Cắt B Song song C Chéo D Trùng Giải: Chọn B  n 3m;5 − m ; 4m = ( Pm ) có VTPT  ( Oxz ) có VTPT j = ( 0;1;0 ) ( ) m ≠ cắt ( Oxz )  hay m ∈ [ −1;0 ) ∪ ( 0;1] 1 − m ≥ 0 1  1 0 Suy VTCP ∆ m= u  ; ; =  ( 4m;0; −3m )  − m 4m 4m 3m 3m − m    phương với vectơ= u ′ ( 4;0; −3) , ∀m ∈ [ −1;0 ) ∪ ( 0;1]  Vì vectơ u ′ không phụ thuộc vào m nên giao tuyến ∆ m song song với ( Pm ) Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;0), B(0; −2;0) Phương trình phương trình mặt phẳng (OAB) ? x y x y A + B + C z = D ( x − 1) + ( y + 2) = = +z= −2 −2 Giải: Chọn C Nhận thấy điểm A(1;0;0), B(0; −2;0) O(0;0;0) thuộc mặt phẳng ( Oxy ) , nên mặt phẳng (OAB) trùng với mặt phẳng ( Oxy ) : z = x y z +1 Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d := = −2 −1 x −1 y − z d ′ : = = Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) chứa hai đường thẳng d d ′ −2 B ( Q ) : y − z − = A Không tồn (Q) 0 C ( Q ) : x − y − = D ( Q ) : −2 y + z + =0 Giải: Chọn B  Ta có M ( 0;0; −1) ∈ d , M ′ (1; 2;0 ) ∈ d ′ ⇒ MM ′ = (1; 2;1) Vectơ phương đường thẳng d  u = (1; −2; −1)    Vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( Q )= : n  MM ′= , u  ( 0; 2; −4 ) Phương trình mặt phẳng ( Q ) : y − z − = Trang 9/10 - Mã đề thi 132 Câu 47: Cho log = a Tính log 9000 theo a A 6a B a + C 3a Giải: Chọn D Cách 1: log 9000 = log + log1000 = log + = 2a + Cách 2: Gán log = a Tính log 9000 − (2a + 3) = Câu 48: Tính ∫ ln xdx Kết quả: A x ln x + C Giải: Chọn D B −x ln x + x + C C x ln x + x + C D 2a + D x ln x − x + C = x ln x − x + C ( x ln x − x + C )′ = Ta có ∫ ln xdx ln x Câu 49: Biết F ( x) nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e x F ( ) = 1 A F  = e +  2 Giải: Chọn B 1 B F  = e +  2 1 C F  = e+  2 1 Tính F   2 1 D F  =  2e + 2 2x e + C mà F ( ) = nên e0 + C = ⇒ C = 2 2 1 Do F= ( x ) e2 x + Vậy F  = e + 2 x Ta có ∫ e 2= dx Câu 50: Tính môđun số phức z thoả mãn ( −5 + 2i ) z =−3 + 4i 31 31 Giải: Chọn B A z = Ta có B z = 29 29 C z = 28 28 D 27 27 −3 + 4i 23 14 29 = − i⇒ z = −5 + 2i 29 29 29 ( −5 + 2i ) z =−3 + 4i ⇒ z = - - HẾT Trang 10/10 - Mã đề thi 132 ... thi 132 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẾN TRE TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẾN TRE (Đề thi gồm có 05 trang) KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian... + 4mz + 20 = cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường thẳng ∆ m Hỏi m thay đổi giao tuyến ∆ m có kết sau đây? A Cắt B Song song C Chéo D Trùng Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho... ⇒ t ∈ (1; ) t − 3t + = Trang 3/10 - Mã đề thi 132 Xét f ( t ) = t − 3t + , f ′ ( t ) = 2t − 3, f ′ ( t ) = ⇔ t = Bảng biến thi? ?n: Dựa vào bảng biến thi? ?n, phương trình có nghiệm thuộc khoảng