Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm đồ thị hàm số

CHỦ ĐỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ PHÉP SUY ĐỒ THỊ • Tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ Oxy Cho G đồ thị hàm số y  f  x  p  , ta có + Tịnh tiến G lên p đơn vị đồ thị y  f  x   p + Tịnh tiến G xuống p đơn vị đồ thị y  f  x   p + Tịnh tiến G sang trái p đơn vị đồ thị y  f  x  p + Tịnh tiến G sang phải p đơn vị đồ thị y  f  x  p • Phép lấy đối xứng qua trục tọa độ Oxy Cho điểm M  x; y ,  x '  x + Đối xứng M qua trục hoành ta M '  x '; y ' với   y '   y  x '  x + Đối xứng M qua trục tung ta M '  x '; y ' với   y '  y A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Hàm số y = x−2 có đồ thị hình vẽ sau đây? Hãy chọn câu trả lời x −1 y y A B -2 -1 -1 -2 1 x x y y C D -2 Câu Hàm số y = -1 1 x -2 -1 x + 2x có đồ thị hình vẽ sau đây? Hãy chọn câu trả lời 2+ x Trang 1/30 y y A B -1 -2 -3 1 x -2 -1 y D 1 -2 x y C -3 -1 -2 -1 x x Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x -2 -1 A y =x + x + B y = 2x + x +1 C y = x − x + D y = 2x +1 x +1 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x -2 -1 A y = 2x −1 x +1 B y = 2x +1 x −1 -1 C y = 2x +1 x +1 D y = 1− 2x x −1 Câu Bảng biến thiên hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Trang 2/30 x y′ y −∞ – +∞ – −1 +∞ −1 −∞ A y = x+3 x −1 B y = −x − x −1 C y = −x + x −1 D y = −x − x −1 3x + có bảng biến thiên Chọn đáp án đúng? x −1 x −∞ +∞ y′ – – +∞ y −∞ Câu Hàm số y = A B x y′ y −∞ −5 – +∞ +∞ – +∞ −∞ x y′ C y −∞ −∞ – +∞ +∞ – +∞ −∞ D x y′ y −∞ −∞ −5 – +∞ – +∞ −∞ Câu Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình bên Khẳng định sau sai? y x -2 -1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 , tiệm cận ngang y = B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận D Hàm số có hai cực trị Câu Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình bên Khẳng định sau đúng? Trang 3/30 y x -2 -1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 , tiệm cận ngang y = B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) C Hàm số có hai cực trị D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) Câu Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình bên Khẳng định sau đúng? y -2 -1 x A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = C Hàm số có hai cực trị D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) ( 0; +∞ ) Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? x y′ y −∞ – −1 – +∞ +∞ −∞ −1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = −1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 , tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? Trang 4/30 y 1 -1 x -1 A y =x − x + y x4 + 2x2 B = y x4 − x2 C = − x4 − 2x2 D y = Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y 1 A y =x − x + x B y =x − x + C y =x − x + D y = − x4 − 2x2 + Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y 1 -1 x -1 A y =x − x + − x4 + x2 + C y = B y =x − x + − x4 − 2x2 + D y = Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? Trang 5/30 y 1 -1 A y =x + x + x B y =x − x + C y =x − x + D y = − x4 + x2 + Câu 15 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) hình vẽ Chọn khẳng định hàm số f ( x ) y 1 -1 x -1 A Hàm số f ( x ) có điểm cực đại ( 0; 1) B Hàm số f ( x ) có điểm cực tiểu ( 0; 1) C Hàm số f ( x ) có ba điểm cực trị D Hàm số f ( x ) có ba giá trị cực trị Câu 16 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) hình vẽ Chọn khẳng định sai hàm số f ( x ) : y 1 -1 x -1 A Hàm số f ( x ) tiếp xúc với Ox B Hàm số f ( x ) đồng biến ( −1; ) C Hàm số f ( x ) nghịch biến ( −∞; −1) D Đồ thị hàm số f ( x ) có tiệm cận ngang y = Câu 17 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) hình vẽ Chọn khẳng định sai hàm số f ( x ) : Trang 6/30 y 1 -1 x -1 A Hàm số f ( x ) có ba cực trị B Hàm số f ( x ) có giá trị lớn x = C Hàm số f ( x ) có giá trị nhỏ x = D lim f ( x ) = −∞ x →±∞ Câu 18 Đồ thị hàm số y =x − x − đồ thị đồ thị sau đây? A B C D Câu 19 Cho hàm số ( C ) : y =x + x − Đồ thị hàm số ( C ) đồ thị đồ thị sau? Trang 7/30 A B C D −3 x − x + đồ thị đồ thị sau đây? Câu 20 Đồ thị hàm số y = A B Trang 8/30 C D Câu 21 Bảng biến thiên sau hàm số liệt kê Hỏi hàm số nào? x −∞ +∞ y′ 0 + + − CĐ +∞ y CT −∞ A y = B y =x − x + − x − 3x + C y =x3 + x − D y = − x3 + 3x + Câu 22 Bảng biến thiên sau hàm số liệt kê Hỏi hàm số nào? x −∞ +∞ y′ + + +∞ y −∞ A y = B y = − x3 − 3x − 3x − x3 + 3x − 3x C y =x + x − x D y =x − x + x Câu 23 Bảng biến thiên sau hàm số liệt kê Hỏi hàm số nào? x −∞ +∞ ′ y 0 − − + +∞ y −∞ −1 3 A y =x + x − B y =x − x − C y = D y = − x3 − 3x − − x + 3x − Câu 24 Đồ thị hàm số y = x − x + hình hình đây? Trang 9/30 A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 25 Đồ thị hàm số y = x3 − x + có dạng: A Hình B Hình C Hình D Hình Trang 10/30 A Hàm số có cực đại có cực tiểu −4 B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −4 C Hàm số có giá trị cực tiểu giá trị cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x = đạt cực đại x = Câu 44 Cho đồ thị hàm số bậc ba y = f ( x) hình sau Chọn đáp án đúng? A Phương trình f ′′( x) = có nghiệm x = B Hàm số đồng biến đoạn (−2;1) (1; 2) C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có hệ số a < Câu 45 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Nhận xét sau sai ? A Hàm số đạt cực trị điểm x = x = B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;3) (1; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) (1; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) Câu 46 Biết đồ thị hàm số y = 2x − hình vẽ sau: x +1 y -2 -1 x -2 Trang 16/30 2x − hình vẽ hình vẽ sau: x +1 Đồ thị hàm số y = y y A B -2 -1 x -1 -2 y x y -2 C -1 x D -2 Câu 47 Cho hàm số y = chọn đáp án sai? -1 x mx + Các đồ thị đồ thị biểu diễn hàm số cho? Hãy x+m y y y 2 1/2 -2 -1 -1/2 1 Hình (I) A Hình (I) (III) x -2 B Hình (III) -1 x -1 -2 Hình (II) C Hình (I) x Hình (III) D Hình (II) Câu 48 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên đây: x y′ y −∞ −1 −1 – +∞ −∞ – + +∞ Hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hàm số đây: Trang 17/30 A y = x ( x + 1) B = y x ( x + 1) Câu 49 Đồ thị hàm số y = C y = x x +1 D y = B -1 1 x -2 C x D -1 y y -2 x -1 x x − m2 − Các đồ thị đồ thị biểu diễn hàm số cho? x +1 y y -1 y A -2 x +1 x +1 hình vẽ hình vẽ sau: x −1 y Câu 50 Cho hàm số y = x y 1 -2 x Hình (I) A Hình (I) (II) B Hình (I) ( -1 1 x Hình (II) C Hình (I) (III) -2 -1 x Hình (III) D Hình (III) ) Câu 51 Cho hàm số y =x − m + x + Đồ thị đồ thị hàm số cho? Trang 18/30 A B C D Câu 52 Giả sử hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau khẳng định đúng? A a < 0, b > 0, c = C a > 0, b < 0, c = B a > 0, b > 0, c = D a > 0, b > 0, c > Câu 53 Giả sử hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Khi đó: Trang 19/30 A a > 0, b > 0, c > C a < 0, b ≤ 0, c = B a > 0, b ≥ 0, c = D a > 0, b < 0, c = Câu 54 Giả sử hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Khi A a > 0, b < 0, c > B a > 0, b > 0, c > C a < 0, b > 0, c > D a < 0, b > Câu 55 Cho hàm số y =x + bx + c có đồ thị ( C ) Chọn khẳng định nhất: A Đồ thị B Đồ thị C Đồ thị D Đồ thị (C ) (C ) (C ) (C ) có điểm cực đại có điểm cực tiểu có điểm cực tiểu có điểm cực đại Câu 56 Cho hàm số bậc có dạng: y = f ( x) = ax3 + bx + cx + d (I) (II) Trang 20/30 (III) (IV) Hãy chọn đáp án đúng? A Đồ thị (IV) xảy a > f ′( x) = có nghiệm kép B Đồ thị (II) xảy a ≠ f ′( x) = có hai nghiệm phân biệt C Đồ thị (I) xảy a < f ′( x) = có hai nghiệm phân biệt D Đồ thị (III) xảy a > f ′( x) = vô nghiệm Câu 57 Cho hàm số y =x − x + x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? Hình A y =x + x + x Hình B y = x − x + x C y = x3 − x + x D y = − x3 + x − x 3 Câu 58 Cho hàm số y =x3 + 3x − có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? Hình A y = − x3 − 3x + C y = x + 3x − Hình 2 B y =x + x − D y = x3 + 3x − Trang 21/30 Câu 59 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? x − x + 3x A y = B y = x − x + x C y = x3 − x + x D y = x − 2x2 + x Câu 60 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y x3 − x A = y x3 + 3x B = y x +3 x C = y x3 − 3x D = B ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 1.5 A A B A C A D B B 10 A 11 C 12 D 13 C 14 A 15 C 16 D 17 C 18 B 19 A 20 A 21 B 22 D 23 C 24 A 25 A 26 A 27 A 28 B 29 C 30 D 31 B 32 D 33 B 34 A 35 C 36 A 37 A 38 D 39 A 40 A 41 C 42 A 43 A 44 A 45 B 46 A 47 D 48 D 49 A 50 B 51 A 52 C 53 B 54 D 55 C 56 D 57 B 58 D 59 A 60 A II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn A [Phương pháp tự luận] Hàm số y = x−2 có tiệm cận đứng x = Tiệm cận ngang y = nên loại trường hợp D x −1 Đồ thị hàm số y = x−2 qua điểm ( 0; ) nên chọn đáp án A x −1 Trang 22/30 [Phương pháp trắc nghiệm] d  x−2 x−2 đồng biến tập xác định, loại B, D > suy hàm số y =   = dx  x −  x =10 81 x −1 Đồ thị hàm số y = Câu x−2 qua điểm ( 0; ) nên chọn đáp án A x −1 Chọn A [Phương pháp tự luận] Hàm số y = + 2x có tiệm cận đứng x = −2 Tiệm cận ngang y = nên loại đáp án B, D 2+ x Đồ thị hàm số y = + 2x qua điểm ( −3; ) nên chọn đáp án A 2+ x [Phương pháp trắc nghiệm] d  + 2x  + 2x đồng biến tập xác định, loại D   ≈ 0, > suy hàm số y = dx  + x  x =1 2+ x Sử dụng chức CALC máy tính: CALC → −3 =4 nên chọn đáp án A Câu Chọn B [Phương pháp tự luận] Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm có dạng y = ax + b nên loại đáp án A, C cx + d Hàm số y = 2x +1 có ab − bc =1 > nên loại đáp án D x +1 Hàm số y = 2x + có ad − bc =−3 < nên chọn đáp án B x +1 [Phương pháp trắc nghiệm] Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm có dạng y = ax + b nên loại đáp án A, C cx + d d  2x +1  2x +1 đồng biến tập xác định, loại D  = 0, 25 > suy hàm số y = dx  x +  x =1 x +1 Câu Chọn A [Phương pháp tự luận] Nhìn vào đồ thị ta thấy tiệm cận đứng x = −1 , tiệm cận ngang y = Loại B, D Đồ thị hàm số qua điểm ( 0; −1) Câu y= 2x +1 x = ⇒ y =1 Loại đáp án B x +1 y= 2x −1 0⇒ y = −1 Chọn đáp án A x = x +1 Chọn C [Phương pháp tự luận] Trang 23/30 Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = −1 suy loại đáp án A Nhìn vào bảng biến thiên , hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) (1; +∞ ) −x − −x − có ad − bc =3 > Loại đáp án B y = có ad − bc =4 > Loại đáp án D x −1 x −1 −x + có ad − bc =−2 < Chọn đáp án C y= x −1 y= [Phương pháp trắc nghiệm] Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = −1 suy loại đáp án A Nhìn vào bảng biến thiên , hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) (1; +∞ ) d  −x −    = > suy loại đáp án B dx  x −  x =0 d  −x −    = > suy loại đáp án D dx  x −  x =0 d  −x +    =−2 < suy chọn đáp án C dx  x −  x =0 Câu Chọn A Hàm số y = Câu 3x + có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = x −1 Chọn D Nhìn vào ta thấy hàm số có dạng y = Câu ax + b nên khơng có cực trị cx + d Chọn A Nhìn vào ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng x = −1 tiệm cận ngang y = Câu Chọn B Nhìn vào ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = Câu 10 Chọn A Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = −1 Câu 11 Chọn C Từ đồ thị đáp án suy hàm số bậc trùng phương: y = ax + bx + c ( a ≠ ) có cực trị nên a > 0, b < Do loại B, D Do đồ thị qua O(0;0) nên c = loại A Câu 12 Chọn D Từ đồ thị đáp án suy hàm số bậc trùng phương: y = ax + bx + c ( a ≠ ) có cực trị hướng xuống nên a < 0, b < nên loại A, B, C Câu 13 Chọn C Trang 24/30 Từ đồ thị đáp án suy hàm số bậc trùng phương: y = ax + bx + c ( a ≠ ) có cực trị hướng xuống nên a < 0, b > nên loại A, B, D Câu 14 Chọn A Từ đồ thị đáp án suy hàm số bậc trùng phương: y = ax + bx + c ( a ≠ ) có cực trị hướng lên nên a > 0, b > nên loại B, C, D Câu 15 Chọn C Từ đồ thị suy hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = ±1 nên loại A, B, D Câu 16 Chọn D Từ đồ thị ta suy tính chất hàm số: Hàm số đạt CĐ x = đạt CT x = ±1 Hàm số tăng ( −1;0 ) (1; +∞ ) Hàm số giảm ( −∞; −1) ( 0;1) Hàm số khơng có tiệm cận Câu 17 Chọn C Từ đồ thị suy ra: Hàm số đạt CĐ x = ±1 , đạt CT x = Hàm số khơng có GTNN lim f ( x ) = −∞ GTLN hàm số x = ±1 x →±∞ Câu 18 Chọn A Hàm số qua (0; −1) loại B, C Do a > nên đồ thị hướng lên suy đáp án A Câu 19 Chọn A Hướng dẫn giải: Do a > 0, b > nên hàm số có cực tiểu, suy loại B Hàm số qua (1; 2) nên loại C, D Câu 20 Chọn A Do a < 0, b < nên đồ thị hướng xuống có cực trị nên loại B, D Hàm số qua (0;1) nên loại C Câu 21 Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hệ số a > nên ta loại phương án A D y′ = có hai nghiệm x = x = nên có phương án B phù hợp Câu 22 Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hệ số a > nên ta loại phương án A B y′ = có nghiệm kép x = nên có phương án D phù hợp Câu 23 Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hệ số a < nên ta loại phương án A B y′ = có hai nghiệm x = x = nên có phương án C phù hợp Câu 24 Chọn A Để ý x = y = nên loại ba phương án B, C D Trang 25/30 Câu 25 Chọn A x 0;= x Để ý x = y = nên loại ba phương án D, y′ = có hai nghiệm là= với x = y = −1 nên có phương án A phù hợp Câu 26 Chọn A Để ý x = y = nên loại phương án D Dựa vào đồ thị, thấy đồ thị hàm bậc ba có hệ số a > nên loại hai phương án B C Câu 27 Chọn A Để ý x = y = nên loại phương án D Dựa vào đồ thị, thấy đồ thị hàm bậc ba có hệ số a > nên loại hai phương án B C Câu 28 Chọn B Để ý x = y = nên loại hai phương án A, C Dựa vào đồ thị, thấy đồ thị hàm bậc ba có hệ số a < nên loại phương án D Câu 29 Chọn C Để ý (−1;4),(1;4) nên loại ba phương án D Dựa vào đồ thị, ta thấy đồ thị hàm bậc ba có hệ số y =x3 + 3x − nên loại phương án B Một kiện đồ thị qua điểm nên loại phương án A Câu 30 Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số điểm cực đại đồ thị hàm số (−1; 2), điểm cực tiểu (1; −2) nên loại ba phương án B, C, D Câu 31 Chọn B Dựa vào đồ thị, ta có tiệm cận đứng x = −1 , tiệm cận ngang y = (1) a x −1 có tiệm cận đứng x = −b , tiệm cận ngang y = a ( ) x+b Từ (1) (2) suy ra: = a 1,= b Đồ thị hàm số y = Câu 32 Chọn D Dựa vào đồ thị, ta có tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = đồ thị qua điểm ( 0;1) (1) Đồ thị hàm số y = a x −1 có tiệm cận đứng x = −b , tiệm cận ngang y = a qua điểm x+b  −1   0;  (2) Từ (1) (2) suy ra: a = 2, b = 1, c = −1;  b  Câu 33 Chọn B Đồ thị hàm số y = a a x −1 d có tiệm cận đứng x = − , tiệm cận ngang y = c c cx+d Trang 26/30 a c = = = a 2c a − 2c = a   d    Theo đề ta có − =2 ⇔ −d =2c ⇔ 2c + d =0 ⇔ c =−1  c 2a − =−6c − 3d 2a + 6c + 3d =1 d =1     a.2 − = −  c.2 + d  Câu 34 Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = , hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) (1; +∞ ) Đáp án C sai tiệm cận đứng x = đáp án D sai y ' tiệm cận đứng x = −1 , đáp án B sai= >0 ( x − 1) Câu 35 Chọn C Đáp án A sai đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 , tiệm cận ngang y = Đáp án B sai hàm số đồng biến Đáp án D sai hàm số khơng có cực trị Câu 36 Chọn A Đáp án A có tiệm cận đứng x = −1 , tiệm cận ngang y = , y = −1 Đáp án B sai hàm số nghịch biến ( −∞; −1) ( −1;0 ) Đáp án C sai đồ thị hàm số có tiệm cận Đáp án D sai hàm số khơng có giá trị lớn Câu 37 Chọn A Vẽ đồ thị y =x − x − Giữ nguyên phần đồ thị Ox , phần Ox lấy đối xứng qua Ox ta đồ thị cần vẽ Câu 38 Chọn D Đặt f ( x ) =x − x − tịnh tiến (C) theo Ox qua trái đơn vị đồ thị y = f ( x + 1) =( x + 1) − ( x + 1) − Câu 39 Chọn A Đặt f ( x ) =x − x − tịnh tiến (C) theo Oy lên đơn vị đồ thị y = f ( x ) + = x4 − 2x2 Câu 40 Chọn A Theo lý thuyết, ta chọn câu A Trang 27/30 Câu 41 Chọn C Theo lý thuyết, ta chọn câu C Câu 42 Chọn A Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực tiểu x = đạt cực đại x = nên loại phương án C Hàm số y = f ( x) xác định, liên tục  ; y′ đổi dấu lim y = ±∞ nên hàm số không x →±∞ tồn giá trị lớn giá trị nhỏ nên loại phương án B Hàm số có giá trị cực tiểu yCT = −4 giá trị cực đại yCD = nên loại phương án D Câu 43 Chọn A Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực tiểu x = đạt cực đại x = nên loại phương án C Hàm số y = f ( x) xác định, liên tục  ; y′ đổi dấu lim y = ±∞ nên hàm số không x →±∞ tồn giá trị lớn giá trị nhỏ nên loại phương án B Hàm số có giá trị cực tiểu yCT = −4 giá trị cực đại yCD = nên loại phương án D Câu 44 Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số dễ thấy hàm số cho hàm bậc ba có hệ số a > có hai điểm cực trị nên loại phương án C, D Dựa vào đồ thị hàm số dễ thấy hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (1; +∞) nên loại phương án B Câu 45 Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số dễ thấy phương án B, C, D Câu 46 Chọn A 2x −  2x − nÕu ≥0 x −  x + x + Ta= có y =  x +1 − x − nÕu x − <  x + x +1 2x − Đồ thị hàm số y = có cách: x +1 2x − + Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = nằm phía trục hồnh x +1 2x − + Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = nằm phía trục hồnh qua trục hoành x +1 Câu 47 Chọn D Hàm số y= mx + x+m có tập xác y ' < ⇔ m − < ⇔ −1 < m < ; định = D  \ {−m} Ta có m > y ' > ⇔ m2 − > ⇔   m < −1 y' = Hình m2 − ( x + m) (I) , có m =− ∈ ( −1;1) nên y ' < suy hàm số nghịch biến, Hình (I) Hình (II) có m = − < −1 nên y ' > suy hàm số đồng biến, Hình (II) sai Hình (III) có m = −2 < −1 nên y ' > suy hàm số đồng biến, Hình (III) Câu 48 Chọn D Trang 28/30 Đáp án B sai lim x ( x + 1) = +∞ Đáp án C sai = y x →+∞ x = x +1 x ( x + 1) có y ' ( ) = d  x   Đáp án A sai lim = =0      dx x +  x =  x →+∞ x ( x + 1)     Câu 49 Chọn A x +1 Vẽ đồ thị hàm số y = y x −1  x +1 nÕu x ≥ −1 x +  x − y =  = x −1  x +1 nÕu x < −1 −  x − 1 -1 -2 x x +1 Đồ thị hàm số y = có cách: x −1 x +1 + Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = nằm phía bên phải x −1 đường thẳng x = −1 x +1 + Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = nằm phía bên trái đường thẳng x = −1 qua trục x −1 hoành Câu 50 Chọn B x − m2 − có tập xác định= Hàm số y = D  \ {−1} x +1 y' = m2 + ( x + 1) suy y ' > ∀m , y = x − m2 − qua điểm ( 0; −1) x +1 Hình (I) Hình (II) sai khơng qua điểm ( 0; −1) Hình (III) sai khơng qua điểm ( 0; −1) Câu 51 Chọn A Do a = 1, b = − ( m + 1) < nên đồ thị hàm số hướng lên có cực trị ( loại B, D) Đồ thị hàm số qua (0; 3) nên chọn A Câu 52 Chọn C Do đồ thị qua (0; 1) nên c = Đồ thị hướng lên nên a > có cực trị nên ab < suy b < Do chọn câu C Câu 53 Chọn B Đồ thị hướng lên nên a > Có cực trị nên ab ≥ suy b ≥ Qua (0; 0) nên c = Do chọn câu B Câu 54 Chọn D Đồ thị hướng xuống có cực trị nên a < 0, b > suy câu A ( c khơng có điều kiện) Câu 55 Chọn C Do a = > nên (C) có trường hợp có điểm cực tiểu hay có điểm cực tiểu điểm cực đại Câu 56 Chọn D Hàm số đồ thị (II) có a < nên điều kiện a ≠ chưa đảm bảo Do loại phương án B Hàm số đồ thị (I) có a > nên loại ln phương án C Trang 29/30 Hàm số đồ thị (IV) có a < nên loại phương án D Câu 57 Chọn B Đồ thị Hình đối xứng trục tung qua điểm (−1;4),(1;4) nên phương án B phù hợp Câu 58 Chọn D Vì đồ thị Hình II nằm phía trục hồnh qua điểm (−1;0) Câu 59 Chọn A Vì đồ thị nằm phía trục hồnh qua điểm (3;0) Câu 60 Chọn A Vì đồ thị đối xứng trục tung qua điểm (−1; −2), (1; −2) Trang 30/30