T20 - HÌNH THOI

Nêu định nghĩa và tính chất của hình bình hành? B . A A . . D . C C R R R R R R R R Ta cã: AB = CD = AD = BC = R. ⇒ Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh v× cã c¸c cÆp c¹nh ®èi b»ng nhau - Cho hai điểm A và C - Vẽ cung tròn tâm A và C có cùng bán kín R cắt nhau tại B và D - Chứng minh ABCD là hình bình hành Hình thoi 1. Định nghĩa: *ĐN: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. B D A C Ví dụ thực tế B A K I NM O Hình 103 biểu diễn một phần của cửa xếp, gồm những thanh kim loại dài bằng nhau và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đầu và tại trung điểm. ? Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi ? Các điểm chốt I, K, M, N, O cùng nằm trên một đường thẳng. ?Em có nhận xét gì về vị trí của các điểm chốt I, K, M, N, O? A B D C Cách vẽ hình thoi bằng compa và thước thẳng B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ. B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D). B3: Dùng thước nối 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA ta được hình thoi ABCD. 1. Định nghĩa: *ĐN: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. B D A C Hình thoi có là hình bình hành không? Vì sao? Nhận xét: Hình thoi là trường hợp đặc biệt của hình bình hành 2. Tính chất: ?2: Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì ? b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD ? A B D C O A B D O C90 0 25 0 25 0 BOC = 90 0 ⇒ BD ⊥ AC BCA = ACD ⇒ CA lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc C Em hãy quan sát cách đo góc BOC và đọc kết quả đo ? Các tính chất của hình thoi: a) Về cạnh: b) Về góc: c) Về đường chéo: + Bốn cạnh bằng nhau. các góc đối bằng nhau. + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. + Hai đường chéo vuông góc với nhau. + Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. + Các cạnh đối song song. (Hoạt động nhóm đôi) d) Tính chất đối xứng (bài 77 SGK/106) B A C D \ / / \ O [...]... cạnh bằng nhau là hình thoi 2) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi D *ĐN: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau 3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi Nhận xét: Hình thoi là trường hợp đặc biệt của hình bình hành 2 Tính chất: 4) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi *Định lý: Trong hình thoi: - Hai đường chéo vuông... chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là tia phân giác của các góc của hình thoi Bài 73 (Sgk- 105) Tìm các hình thoi trên hình 102 A B I F E N K C a) ABCD là hình thoi Q G H D c) KINM là hbh Mà IM ⊥KI ⇒ KINM là h .thoi b) EFGH là hbh Mà EG là pgiác của góc E ⇒ EFGH là hình thoi R P A C M D Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng AB) ⇒ ABCD là hình thoi B S d) PQRS không phải là hình thoi (A và B là tâm các... biệt của hình bình hành 2 Tính chất: *Định lý: Trong hình thoi: - Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là tia phân giác của các góc của hình thoi BT: Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì về cạnh hoặc đường chéo để trở thành hình thoi? A C D hbh ABCD có ACB = DCB ⇒ ABCD là h .thoi D hbh ABCD có AC = AB ⇒ ABCD là h .thoi B B A B A C A D C B C hbh ABCD có AC ⊥ BD ⇒ ABCD là h .thoi D 1...1 Định nghĩa: A B C D *ĐN: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau Nhận xét: Hình thoi là trường hợp đặc biệt của hình bình hành 2 Tính chất: *Định lý: Trong hình thoi: - Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là tia phân giác của các góc của hình thoi B Chứng minh: a) Có: AB = CD, BC = AD (gt) => ABCD là hình bình hành \ A / b) Gọi O là giao điểm của hai đường... BD ( vì ABCD là hình bình hành) => AO là trung tuyến của tam giác BAD (1) Mà tam giác BAD cân tại A (AB = AD theo gt) (2) Suy ra AO cũng là đường cao của tam giác BAD Vậy AC ⊥ BD c) Từ (1) và (2) suy ra AO là phân giác của tam giác BAD Suy ra AC là đường phân giác của góc BAD \ C 1 Định nghĩa: A B 3 Dấu hiệu nhận biết C D *ĐN: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau Nhận xét: Hình thoi là trường... hình thoi B S d) PQRS không phải là hình thoi (A và B là tâm các đường tròn có bán kính bằng nhau) Nh÷ng kiÕn thøc cÇn ghi nhí qua bµi häc ? * Học nắm được định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi * Làm bài tập: 74, 75 SGK . hình thoi ABCD. 1. Định nghĩa: *ĐN: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. B D A C Hình thoi có là hình bình hành không? Vì sao? Nhận xét: Hình thoi. nhau là hình thoi. 2) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 4) Hình bình