Đề thi thử vào lớp 10 môn toán THPT năm 2018 phòng GD và đt giao thủy nam định

PHÒNG GD&ĐT GIAO THỦY ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Bài (2,0 điểm) Hãy viết chữ đứng trước phương án câu sau vào làm Câu Kết phép tính ( 2017  2018).( 2017  2018) B 2018 C 1 A 2017 Câu Đồ thị hàm số y  x  cắt trục tung điểm M có tọa độ A M  1;  B M  1;0  C M  0;  D M  0;  1 Câu Phương trình x3  x  có tập nghiệm A 0 B 0; 1 D 1;1 C 1 D Câu Đường thẳng y  x  m song song với y  (m  1) x  A m  B m  1 C m  D m  Câu Hàm số y  (a  1) x nghịch biến với x  A a  B a  C a  D a  Câu Hình vng có cạnh 2cm nội tiếp đường trịn (O) Diện tích hình trịn (O) A 2 (cm ) B 4 (cm ) C 6 (cm ) D  2(cm2 ) Câu Cho tam giác IAB vuông I Quay tam giác IAB vòng quanh cạnh IA cố định ta A hình trụ B hình nón C hình cầu D hình chóp Câu Cắt hình cầu mặt phẳng cách tâm hình cầu 4dm Biết bán kính hình cầu 5dm Chu vi mặt cắt B 10 (dm) C 8 (dm) D 6 (dm) A 12 (dm)  x 2( x  12)  x  Bài (1,5 điểm) Cho biểu thức P   (với x  , x  x  64 )   x  x x     1) Rút gọn biểu thức P ; 2) Tìm điều kiện x để P  Bài (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol ( P ) : y = x đường thẳng  d  : y  x   m 1) Cho m  , tìm tất hoành độ giao điểm  d  ( P) 2) Tìm tất giá trị m để  d  cắt ( P) hai điểm có tung độ y1 ; y2 thỏa mãn y1 y2 = x  y  x  y   Bài (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  x  y   x y Bài (3,0 điểm) Cho đường trịn (O) dây AB khơng qua tâm Dây PQ (O) vng góc với AB H ( HA  HB ) Gọi M hình chiếu vng góc Q PB ; QM cắt AB K 1) Chứng minh tứ giác BHQM nội tiếp BQ  HM 2) Chứng minh tam giác QAK cân 3) Tia MH cắt AP N , từ N kẻ đường thẳng song song với AK , đường thẳng cắt QB I Chứng minh ba điểm P; I ; K thẳng hàng Bài (1,0 điểm) 1) Cho số thực không âm a; b thỏa mãn điều kiện a  b  Tìm giá trị nhỏ biểu thức T a a b b 2) Giải phương trình  x  3 x   x  _ HẾT _ Họ tên thí sinh: ………………….…Số báo danh ……… Giám thị : …………………….………………… PHÒNG GD&ĐT GIAO THỦY Câu Bài Đáp án (2,00đ) Điểm Câu HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2018 MƠN TỐN C 0,25 C 0,25 A 0,25 B A A B 0,25 0,25 0,25 0,25 Nội dung trình bày  x 2( x  12)  x   Với x  , x  x  64 ta có P    x   x   x 3 x ( x  3)  2( x  12) x  = x 8 x 3 x 3  Bài 1) (1,0đ)  x  x  24   (1,50đ) x 3  1) (0,5đ) Bài (1,5đ) 2) (1,0đ) Với x  , x  x  64 ta có P     x 3   ( x  3)( x  8)  2) (0,50đ)  x 3  x 3  x 5 x 8 x 5 x 8 x 5 x 3 x 5 1 x 3 0.25 0,25 0,25 0,25 x 5 1  x 3   x    x  Kết hợp điều kiện, kết luận  x  x 3 Với m   d  trở thành : y  x  Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x  x   Giải phương trình trả lời : Tất hoành độ giao điểm (d ) ( P) m  Xét phương trình hồnh độ giao điểm (d ) ( P) : x  x  m   (*) Điều kiện để (d ) ( P) cắt điểm    m  Gọi hoành độ giao điểm tương ứng tung độ y1 ; y2 x1 ; x2 x1 ; x2 nghiệm (*) Theo Vi-et ta có x1 x2 = m -1 Ta có D 0,25 Điểm y1 y2 =  x12 x2 =  x1.x2 =  m -1 = Tìm m  4; m  kết luận m  4 thỏa mãn yêu cầu đề 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐKXĐ: x  y  x y x    x y 2 x y x y 2 y  tìm x  Thay x  y  y   x vào phương trình x  x y Thay x  vào phương trình x  y  tìm y  1 Cộng vế hai phương trình hệ ta y  Bài (1,0đ) Đối chiếu điều kiện kết luận: Tất nghiệm hệ cho (x; y) = (3; 1 ) 0,25 0,25 0,25 0,25 Hình vẽ: P I K B N M H A Q Bài (3,0đ) 1) (1,25đ)  = 900 (theo gt); BMQ  = 900 (theo gt) Ta có BHQ  + BMQ  = 1800, suy tứ giác BHQM nội tiếp (vì có tổng góc đối Nên BHQ 1800) Gọi đường trịn ngoại tiếp tứ giác BHQM ( BHQM )   900 (vì góc ngồi  vng PHB) Mà HBM  góc nội tiếp Ta có HBM ( BHQM ) nên suy dây HM không đường kính ( BHQM )   900 (cmt) Mà HQB  góc nội tiếp ( BHQM ) nên suy BQ Ta có QHB đường kính ( BHQM ) Xét đường trịn ngoại tiếp tứ giác BHQM có BQ đường kính, HM dây không qua tâm nên suy BQ  HM (đpcm)   HBP  (tính chất góc ngồi) Ta có tứ giác BHQM nội tiếp (cmt) suy HQM   AQP  (góc nội tiếp chắn cung AP (O)) suy 2) Mà ABP (0,75đ)   HQM  HQA  QH tia phân giác góc AKQ  QAK có QH vừa đường cao, vừa phân giác nên  QAK cân Q 3) (1,0đ)   QBM   QHM   PHN   tứ giác ANHQ nội tiếp  ANQ   900 Chỉ NAQ   PAB   PQB   tứ giác PNQB nội tiếp  PIQ   900  PI  QB Chỉ PNI Chỉ B trực tâm  QPK  PK  QB Qua điểm P ngồi đường thẳng QB có PI PK vng góc với QB nên suy P; I ; K thẳng hàng 1) (0,50đ) Sử dụng điều kiện a  b  , biến đổi T  a a  b b  6( a  1)   Chỉ a  b  T  Kết luận: giá trị nhỏ biểu thức T Điều kiện  x  Khi x   2(1  x) Bài (1,0đ) 2) (0,50đ) Đặt 3 3x     3x  3x  t (t  0) , phương trình cho trở thành t  t  2t 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25  t ( t  1) (t  1)( t  1)  t (t  t  1)    t  0; t  (do t  ) Từ đó, tìm tất nghiệm phương trình cho x  0; x  _ HẾT _ 0,25 ...PHÒNG GD& ĐT GIAO THỦY Câu Bài Đáp án (2,00đ) Điểm Câu HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2018 MƠN TỐN C 0,25 C 0,25 A 0,25 B A A B 0,25 0,25... : y  x  Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x  x   Giải phương trình trả lời : Tất hoành độ giao điểm (d ) ( P) m  Xét phương trình hồnh độ giao điểm (d ) ( P) : x  x  m  ... giao điểm (d ) ( P) : x  x  m   (*) Điều kiện để (d ) ( P) cắt điểm    m  Gọi hoành độ giao điểm tương ứng tung độ y1 ; y2 x1 ; x2 x1 ; x2 nghiệm (*) Theo Vi-et ta có x1 x2 = m -1 Ta