PHÒNG GD&ĐT GIAO THỦY ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Bài (2,0 điểm) Hãy viết chữ đứng trước phương án câu sau vào làm Câu Kết phép tính ( 2017 2018).( 2017 2018) B 2018 C 1 A 2017 Câu Đồ thị hàm số y x cắt trục tung điểm M có tọa độ A M 1; B M 1;0 C M 0; D M 0; 1 Câu Phương trình x3 x có tập nghiệm A 0 B 0; 1 D 1;1 C 1 D Câu Đường thẳng y x m song song với y (m 1) x A m B m 1 C m D m Câu Hàm số y (a 1) x nghịch biến với x A a B a C a D a Câu Hình vng có cạnh 2cm nội tiếp đường trịn (O) Diện tích hình trịn (O) A 2 (cm ) B 4 (cm ) C 6 (cm ) D 2(cm2 ) Câu Cho tam giác IAB vuông I Quay tam giác IAB vòng quanh cạnh IA cố định ta A hình trụ B hình nón C hình cầu D hình chóp Câu Cắt hình cầu mặt phẳng cách tâm hình cầu 4dm Biết bán kính hình cầu 5dm Chu vi mặt cắt B 10 (dm) C 8 (dm) D 6 (dm) A 12 (dm) x 2( x 12) x Bài (1,5 điểm) Cho biểu thức P (với x , x x 64 ) x x x 1) Rút gọn biểu thức P ; 2) Tìm điều kiện x để P Bài (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol ( P ) : y = x đường thẳng d : y x m 1) Cho m , tìm tất hoành độ giao điểm d ( P) 2) Tìm tất giá trị m để d cắt ( P) hai điểm có tung độ y1 ; y2 thỏa mãn y1 y2 = x y x y Bài (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x y x y Bài (3,0 điểm) Cho đường trịn (O) dây AB khơng qua tâm Dây PQ (O) vng góc với AB H ( HA HB ) Gọi M hình chiếu vng góc Q PB ; QM cắt AB K 1) Chứng minh tứ giác BHQM nội tiếp BQ HM 2) Chứng minh tam giác QAK cân 3) Tia MH cắt AP N , từ N kẻ đường thẳng song song với AK , đường thẳng cắt QB I Chứng minh ba điểm P; I ; K thẳng hàng Bài (1,0 điểm) 1) Cho số thực không âm a; b thỏa mãn điều kiện a b Tìm giá trị nhỏ biểu thức T a a b b 2) Giải phương trình x 3 x x _ HẾT _ Họ tên thí sinh: ………………….…Số báo danh ……… Giám thị : …………………….………………… PHÒNG GD&ĐT GIAO THỦY Câu Bài Đáp án (2,00đ) Điểm Câu HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2018 MƠN TỐN C 0,25 C 0,25 A 0,25 B A A B 0,25 0,25 0,25 0,25 Nội dung trình bày x 2( x 12) x Với x , x x 64 ta có P x x x 3 x ( x 3) 2( x 12) x = x 8 x 3 x 3 Bài 1) (1,0đ) x x 24 (1,50đ) x 3 1) (0,5đ) Bài (1,5đ) 2) (1,0đ) Với x , x x 64 ta có P x 3 ( x 3)( x 8) 2) (0,50đ) x 3 x 3 x 5 x 8 x 5 x 8 x 5 x 3 x 5 1 x 3 0.25 0,25 0,25 0,25 x 5 1 x 3 x x Kết hợp điều kiện, kết luận x x 3 Với m d trở thành : y x Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x x Giải phương trình trả lời : Tất hoành độ giao điểm (d ) ( P) m Xét phương trình hồnh độ giao điểm (d ) ( P) : x x m (*) Điều kiện để (d ) ( P) cắt điểm m Gọi hoành độ giao điểm tương ứng tung độ y1 ; y2 x1 ; x2 x1 ; x2 nghiệm (*) Theo Vi-et ta có x1 x2 = m -1 Ta có D 0,25 Điểm y1 y2 = x12 x2 = x1.x2 = m -1 = Tìm m 4; m kết luận m 4 thỏa mãn yêu cầu đề 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐKXĐ: x y x y x x y 2 x y x y 2 y tìm x Thay x y y x vào phương trình x x y Thay x vào phương trình x y tìm y 1 Cộng vế hai phương trình hệ ta y Bài (1,0đ) Đối chiếu điều kiện kết luận: Tất nghiệm hệ cho (x; y) = (3; 1 ) 0,25 0,25 0,25 0,25 Hình vẽ: P I K B N M H A Q Bài (3,0đ) 1) (1,25đ) = 900 (theo gt); BMQ = 900 (theo gt) Ta có BHQ + BMQ = 1800, suy tứ giác BHQM nội tiếp (vì có tổng góc đối Nên BHQ 1800) Gọi đường trịn ngoại tiếp tứ giác BHQM ( BHQM ) 900 (vì góc ngồi vng PHB) Mà HBM góc nội tiếp Ta có HBM ( BHQM ) nên suy dây HM không đường kính ( BHQM ) 900 (cmt) Mà HQB góc nội tiếp ( BHQM ) nên suy BQ Ta có QHB đường kính ( BHQM ) Xét đường trịn ngoại tiếp tứ giác BHQM có BQ đường kính, HM dây không qua tâm nên suy BQ HM (đpcm) HBP (tính chất góc ngồi) Ta có tứ giác BHQM nội tiếp (cmt) suy HQM AQP (góc nội tiếp chắn cung AP (O)) suy 2) Mà ABP (0,75đ) HQM HQA QH tia phân giác góc AKQ QAK có QH vừa đường cao, vừa phân giác nên QAK cân Q 3) (1,0đ) QBM QHM PHN tứ giác ANHQ nội tiếp ANQ 900 Chỉ NAQ PAB PQB tứ giác PNQB nội tiếp PIQ 900 PI QB Chỉ PNI Chỉ B trực tâm QPK PK QB Qua điểm P ngồi đường thẳng QB có PI PK vng góc với QB nên suy P; I ; K thẳng hàng 1) (0,50đ) Sử dụng điều kiện a b , biến đổi T a a b b 6( a 1) Chỉ a b T Kết luận: giá trị nhỏ biểu thức T Điều kiện x Khi x 2(1 x) Bài (1,0đ) 2) (0,50đ) Đặt 3 3x 3x 3x t (t 0) , phương trình cho trở thành t t 2t 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 t ( t 1) (t 1)( t 1) t (t t 1) t 0; t (do t ) Từ đó, tìm tất nghiệm phương trình cho x 0; x _ HẾT _ 0,25 ...PHÒNG GD& ĐT GIAO THỦY Câu Bài Đáp án (2,00đ) Điểm Câu HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2018 MƠN TỐN C 0,25 C 0,25 A 0,25 B A A B 0,25 0,25... : y x Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x x Giải phương trình trả lời : Tất hoành độ giao điểm (d ) ( P) m Xét phương trình hồnh độ giao điểm (d ) ( P) : x x m ... giao điểm (d ) ( P) : x x m (*) Điều kiện để (d ) ( P) cắt điểm m Gọi hoành độ giao điểm tương ứng tung độ y1 ; y2 x1 ; x2 x1 ; x2 nghiệm (*) Theo Vi-et ta có x1 x2 = m -1 Ta