SỞ GD VÀ ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 - LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ Q ĐƠN MƠN TỐN Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm có trang) Mã đề thi 202 Câu Số cách xếp học sinh thành hàng dọc A 56 C 88 B 8! Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên bảng bên Hỏi đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục hoành điểm? A B C D Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên bảng bên Giá trị cực đại hàm số cho A −1 B C −2 D D x −∞ +∞ −1 y + − + +∞ y −∞ −2 x −∞ −2 y + − + y −∞ −1 khoảng (0; +∞) x x2 + ln x + C C − + C B x +∞ − −∞ Câu Nguyên hàm hàm số f (x) = x + A x2 − + C x2 D + ln x + C Câu Cho hai mặt phẳng (P) (Q) song song với Khẳng định sau đúng? A Tồn đường thẳng nằm (P) mà song song với đường thẳng nằm (Q) B Mọi đường thẳng nằm (P) song song với đường thẳng nằm (Q) C Mọi đường thẳng song song với (Q) song song với (P) D Mọi đường thẳng nằm (P) song song với (Q) Câu Cho hai số phức z1 = − 3i, z2 = + 2i Số phức liên hợp số phức z = z1 − z2 A z¯ = − i B z¯ = − 5i C z¯ = + 5i D z¯ = + i Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 0) B (−3; 1) C (0; 2) y D (3; +∞) O x −3 Câu Quả bóng rổ size có đường kính 24,5 cm Tính diện tích bề mặt bóng rổ (làm trịn kết đến chữ số hàng đơn vị) A 8171 cm2 B 7700 cm2 C 629 cm2 D 1886 cm2 Trang 1/6 Mã đề 202 2 f (x) dx = , tính I = Câu Biết (2 f (x) + 1) dx 0 A I = B I = C I = D I = 2 Câu 10 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3) B(2; 0; 2) Một vec-tơ phương đường thẳng AB A #» u (3; −2; 5) B #» u (−1; 2; 1) C #» u (1; −2; 1) D #» u (3; 2; 5) Câu 11 Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(1; 2; 3), bán kính có phương trình A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = B (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = D (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = Câu 12 Trong hình đa diện đây, hình có số cạnh nhất? A Hình thập nhị diện B Hình lập phương C Hình bát diện D Hình tứ diện Câu 13 Với x y hai số thực dương tùy ý, ln x3 y2 1 B ln x + ln y C (ln x + ln y) D ln x + ln y A ln x + ln y x−2 Câu 14 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = đường thẳng 2x − 1 C y = D x = A y = B x = 2 y Câu 15 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức đây? A − 4i x O B − 3i C D + 4i −4 M Câu 16 Bé An luyện tập khiêu vũ cho buổi hội cuối khóa Bé bắt đầu luyện tập vào ngày Mỗi ngày tiếp theo, bé tăng thêm phút luyện tập so với ngày trước Hỏi sau tuần, tổng thời gian bé An luyện tập phút? A 505 (phút) B 425 (phút) C 525 (phút) Câu 17 Hàm số y = log x2 + có đạo hàm 2x 2x ln 10 A y = B y = C y = x + ln 10 x + ln 10 x +1 D 450 (phút) D y = ln 10 x2 + Câu 18 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua điểm M(1; 1; 0) nhận vec-tơ #» n (2; −1; 1) làm vec-tơ pháp tuyến Điểm không thuộc (P)? A A(5; −1; 2) B D(0; 0; 1) C C(−1; −2; 1) D B(1; −1; −2) Câu 19 Chia hình nón (N) mặt phẳng (α) vng góc với trục cách đỉnh nón khoảng d, ta hai phần tích Biết chiều cao hình nón 10, hỏi d thuộc khoảng đây? A (7; 8) B (6; 7) C (9; 10) D (8; 9) Trang 2/6 Mã đề 202 Câu 20 Cho hàm số y = loga x y = logb x có y đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng x = cắt trục C hoành, đồ thị hàm số y = loga x y = logb x lần B lượt A, B C Nếu AC = AB log2 A b3 = a2 B log2 b = log3 a C b2 = a3 D log3 b = log2 a x y = log b y = loga x A O x Câu 21 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 4x + 3y − z + = đường thẳng x−1 y−6 z+4 d: = = Sin góc đường thẳng d mặt phẳng (P) 12 A B C D 13 13 13 13 Câu 22 Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình tắc đường thẳng qua điểm A(3; −1; 5) song song với hai mặt phẳng (P) : x − y + z − = 0, (Q) : 2x + y + z + = x+3 y−1 z+5 x−3 y+1 z−5 A = = B = = −1 −3 −3 x+3 y−1 z+5 x−3 y+1 z−5 = = D = = C −1 −3 −3 Câu 23 Cho x, y, z số thực lớn gọi w số thực dương cho log x w = 24, logy w = 40 log xyz w = 12 Tính logz w A −52 B 52 C 60 D −60 √ Câu 24 Nếu hình chóp tứ giác có cạnh đáy có diện tích xung quanh 3, tích √ A √ D √ √ B C Câu 25 Phần ảo số phức z thỏa mãn z¯ + (2 − i)(1 + i) = − 2i A −3 B C −3i D 3i Câu 26 Cho hàm số y = f (x) liên tục [−2; 6] có đồ y thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [−2; 6] Hiệu M − m −2 O −1 A B C D Câu 27 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y = −3x3 − 3x + B y = x3 − 3x − C y = x3 + 3x + D y = x3 − 3x + x y O x Câu 28 Số lượng loại vi khuẩn thời điểm t (giờ) tính theo công thức N(t) = 200 · 100,28t Hỏi khoảng thời gian để số lượng vi khuẩn tăng lên gấp 10 lần gần với kết đây? A 40 phút B 58 phút C phút D 34 phút Trang 3/6 Mã đề 202 Câu 29 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 2)2 (x − 1)x3 , ∀x ∈ R Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 30 Một chất điểm chuyển động đường thẳng nằm ngang với gia tốc phụ thuộc thời gian t(s) a(t) = 2t − 7(m/s2 ) Biết vận tốc đầu 10(m/s), hỏi sau chất điểm đạt vận tốc 18(m/s)? A 6(s) B 5(s) C 8(s) ax + b Câu 31 Cho hàm số y = có đồ thị cx + d hình bên Biết a số thực dương, hỏi D 7(s) y số b, c, d có tất số dương? A B C D x O x−1 Câu 32 Trong không gian tọa độ Oxyz, gọi ∆ hình chiếu vng góc đường thẳng d : = y−6 z+4 = lên mặt phẳng (P) : x + 3y − 2z + = Phương trình tham số ∆ −1 −1 x =1 − t, x =5t, x = − t, x =1 + 5t, A B C D y = − + t, y = − + t, y = − + t, y = − + t, z = − + t z = − + 4t z = − + t z = − + 4t 2019 Câu 33 Mô-đun số phức z = + + + 2019 i i i √ √ B 1010 C 1009 A 1010 a D 1009 Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật OABC có đỉnh A A(0; a), C(0; 2) (O gốc tọa (a ;0), độ) Biết đồ thị hàm số y = chia hình chữ nhật cho thành hai phần có diện tích x Hỏi a thuộc khoảng đây? A (2; 3) B (0; 1) C (3; 4) D (1; 2) √ 2x + x2 − x Câu 35 Đồ thị hàm số y = có tất đường tiệm cận? 3x + A B C D 1 1 Câu 36 Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn đồng thời + + = log2 x log2 y log2 z 2020 log2 (xyz) = 2020 Tính log2 (xyz(x + y + z) − xy − yz − zx + 1) A 20202 B 1010 C 4040 D 2020 Câu 37 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có kích thước AB = 4, AD = 3, AA = Khoảng cách hai đường thẳng AC B C Trang 4/6 Mã đề 202 √ 30 A B C D 19 Câu 38 Từ lớp học gồm 18 học sinh nam 12 học sinh nữ, chọn ban cán gồm học sinh Xác suất chọn ban cán có số học sinh nam khơng số học sinh nữ 442 68 1343 170 B C D A 203 609 145 9135 Câu 39 Cho hình hộp ABCD.A B C D tích 45 Nếu tăng cạnh đáy thêm thể tích tăng thêm 30, cịn tăng cạnh bên thêm thể tích tăng thêm Hỏi tăng đồng thời cạnh đáy cạnh bên thêm 1, thu hình hộp tích bao nhiêu? A 123 B 114 C 84 D 90 π /2 π Câu 40 Cho f (x) nguyên hàm g(x) R, thỏa mãn f = , 2 xg(x) dx = π /2 x f (x) dx = a + bπ, a, b số hữu tỉ Tính P = a + 4b B P = A P = − 2 Câu 41 Một khối đồ chơi gỗ có hình C P = D P = − 24 chiếu đứng, hình chiếu cạnh hình chiếu hình bên (các kích thước cho 28 12 54 hình) Tính thể tích khối đồ chơi 20 (làm tròn kết đến chữ số hàng đơn vị) A 22668 B 27990 C 28750 D 26340 36 R11 16 x −∞ Câu 42 Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo −2 f (x) + − + hàm bảng bên Hỏi hàm số f x + x nghịch biến khoảng đây? 1 1 A ; B −2; − C 0; D − ; 2 2 +∞ − Câu 43 Cho hàm số f (x) = − m3 x3 + 3x2 + (4 − m)x + với m tham số Có số tự nhiên m cho phương trình f (x) = có nghiệm đoạn ; ? A B C D Câu 44 Cho hàm số f (x) = 3(x−2) g(x) = −x2 + 2(m2 + 1)x + − 4m2 , m tham số Có giá trị thực tham số m để bất phương trình f (x) ≤ g(x) có nghiệm nhất? A B C D Câu 45 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 1)2 + z2 = , mặt phẳng x y z (P) : x + y + z − = đường thẳng ∆ : = = Điểm M thay đổi đường tròn giao tuyến 1 (P) (S ) Giá trị lớn d(M, ∆) Trang 5/6 Mã đề 202 √ √ √ A 2 B C D 2 Câu 46 Cho hai đường cong (C1 ) : y = x − (m + 1)x + (C2 ) : y = 2(x + 1)4 − 4x2 − 8x + 3m √ Biết đường cong (C1 ), (C2 ) có điểm cực trị tạo thành tam giác, đồng thời hai tam giác đồng dạng với Hỏi m thuộc khoảng đây? A (3; 4) B (2; 3) C (1; 2) D (0; 1) Câu 47 Một bể chứa nước có hình dạng hình bên Ban đầu, bể khơng có nước Sau đó, người ta bơm nước vào bể với tốc độ không đổi Hỏi đồ thị cho biết thay đổi độ cao h mực nước bể theo thời gian t? h h O A t t O B h h t t C O D O Câu 48 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − y + 2z − = 0, điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 0) (A B nằm mặt phẳng (P)) mặt cầu (S ) : (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = CD đường kính thay đổi (S ) cho CD Giá trị lớn thể tích tứ diện √ √ A 2 B (P) bốn điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện √ C √ D Câu 49 Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương thỏa mãn f (0) = 1, ( f (x))3 = e x ( f (x))2 , ∀x ∈ R Tính f (3) A f (3) = B f (3) = e3 C f (3) = e2 D f (3) = e √ Câu 50 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 | = 3, |z1 − z2 | = |z1 − iz2 | = Biết |z2 | > |z1 |, tính |z2 | √ A √ B √ C √ D 3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 202 ĐÁP ÁN THAM KHẢO THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2, NĂM 2019 – MÔN TOÁN MÃ ĐỀ 202 1B 2A 11A 12D 21B 22C 31A 32C 41B 42D 3D 13B 23C 33A 43B 4B 14B 24D 34A 44B 5D 15A 25B 35C 45B 6C 16C 26B 36C 46B 7C 17A 27D 37D 47A 8D 18A 28D 38A 48A 9C 19A 29D 39D 49B 10B 20B 30C 40B 50A MÃ ĐỀ 207 1B 2A 11D 12D 21B 22A 31A 32A 41D 42C 3A 13A 23B 33C 43C 4B 14A 24A 34A 44D 5B 15D 25A 35B 45D 6D 16A 26D 36C 46A 7A 17C 27B 37A 47C 8C 18A 28A 38B 48B 9C 19D 29D 39C 49D 10B 20B 30B 40A 50D MÃ ĐỀ 214 1B 2B 11D 12D 21C 22A 31A 32B 41B 42C 3C 13A 23B 33D 43B 4D 14A 24A 34A 44B 5D 15D 25B 35D 45D 6B 16D 26D 36A 46D 7B 17B 27B 37C 47D 8C 18C 28D 38A 48B 9C 19C 29B 39A 49B 10B 20D 30B 40A 50A MÃ ĐỀ 217 1A 2A 11A 12D 21A 22D 31D 32D 41B 42B 3D 13B 23A 33C 43C 4B 14C 24C 34D 44D 5A 15D 25A 35B 45A 6B 16A 26A 36D 46B 7A 17D 27B 37A 47A 8B 18B 28D 38A 48A 9B 19B 29C 39D 49C 10C 20C 30D 40A 50C ... Mã đề 20 2 ĐÁP ÁN THAM KHẢO THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2, NĂM 20 19 – MƠN TỐN MÃ ĐỀ 20 2 1B 2A 11A 12D 21 B 22 C 31A 32C 41B 42D 3D 13B 23 C 33A 43B 4B 14B 24 D 34A 44B 5D 15A 25 B 35C 45B 6C 16C 26 B 36C... 17A 27 D 37D 47A 8D 18A 28 D 38A 48A 9C 19A 29 D 39D 49B 10B 20 B 30C 40B 50A MÃ ĐỀ 20 7 1B 2A 11D 12D 21 B 22 A 31A 32A 41D 42C 3A 13A 23 B 33C 43C 4B 14A 24 A 34A 44D 5B 15D 25 A 35B 45D 6D 16A 26 D 36C... 17C 27 B 37A 47C 8C 18A 28 A 38B 48B 9C 19D 29 D 39C 49D 10B 20 B 30B 40A 50D MÃ ĐỀ 21 4 1B 2B 11D 12D 21 C 22 A 31A 32B 41B 42C 3C 13A 23 B 33D 43B 4D 14A 24 A 34A 44B 5D 15D 25 B 35D 45D 6B 16D 26 D 36A