SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Điều kiện tham số m để phương trình m x 3m m 3 có nghiệm A m 3 B m C m 3 D m Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai ? A Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi B Tam giác cân có góc 60 tâm giác C Hình bình hành có hai đường chéo hình vng D Tam giác có hai đường cao tam giác cân Câu Cho hàm số y f x có tập xác định 3;3 có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt B Hàm số đồng biến khoảng 3;1 1;4 C Hàm số nghịch biến khoảng 2;1 D Hàm số đồng biến khoảng 3; 1 1;3 Câu Cho hình bình hành ABCD Tìm u AB BC A u AC B u BD C u DB Câu Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d : y A 0; 1 Câu 3x x d : y 1 3 C 2; 3 D 3; 2 Cho hình chữ nhật ABCD có AB , BC Tích vơ hướng AC.BC A Câu 1 B 0; 4 D u CA B C 15 D Cho hàm số f x 5 x Khẳng định sau sai? A f 10 B f 1 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C f 2 10 1 D f 1 5 Trang 1/5 Câu Cho hai tập hợp A m; m 2 B 1;2 Điều kiện m để A B A m 1 m B m Câu C 3 m D 1 m Tổng tất nghiệm phương trình x x A B C D 20 Câu 10 Giá trị m để phương trình m 1 x mx m2 có ba nghiệm phân biệt A m B m 1 C m D m 1 Câu 11 Cho bốn điểm A , B , C , D phân biệt Số vectơ (khác ) có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm A , B , C , D A 10 B C D 12 Câu 12 Số nghiệm phương trình x x x A B C D Câu 13 Cho hai tập hợp: A 1;3 , B 2;5 Tìm mệnh đề sai A A \ B 1;2 B B \ A 3;5 C A B 2; D A B 1;5 Câu 14 Cho tam giác ABC vuông cân A , AB AC Gọi M , N trung điểm AC , AB Tích vơ hướng BM CN A 4 B 2 C 8 D Câu 15 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? A f x x B f x x 2018 2019 C f x x x D f x x x Câu 16 Trong hàm số sau, đồ thị hàm số nhận đường thẳng x làm trục đối xứng A y 2 x x B y x x C y x x D y x x Câu 17 Số nghiệm phương trình A x x x B C D C y x D y x 1 Câu 18 Hàm số nghịch biến khoảng ;0 A y x 1 B y x Câu 19 Cho tập hợp A 3;1 , B x | x 0 , C 1; Tập hợp A B \ C A 2; 1 B 3; C 2; 1 D 3; 1 Câu 20 Phương trình tương đương với phương trình x x 1 3x A x x x x B x x3 x 3 C x x 3x x Câu 21 Cho cos15 D x x x x 2 Khẳng định sau đúng? TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/5 A cos 75 C cos165 Câu 22 2 2 B cos165 2 D sin 75 2 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x x Giá trị biểu thức M x12 x22 A M 57 16 B M 41 64 C M 41 16 D M 81 64 Câu 23 Cho tam giác ABC có cạnh Tính AB AC A B C D 3 Câu 24 Cho mệnh đề “ x , x x ” Hỏi mệnh đề mệnh đề phủ định mệnh đề trên? A x , x x B x , x x C x , x x D x , x x Câu 25 Nghiệm phương trình x x 12 xem hoành độ giao điểm cặp đồ thị hàm số sau đây? A y x y 7 x 12 B y x y x 12 C y x y 7 x 12 Câu 26 Tập xác định D hàm số f x A D 2;2 \ 0 D y x y x 12 2 x 2 x x B D 2;2 C D 2;2 D D C y x x D y 3 x x Câu 27 Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y x x B y x x Câu 28 Cho hàm số y x x có đồ thị parabol P đường thẳng d có phương trình y x m Giá trị m để đường thẳng d cắt parabol P hai điểm phân biệt A , B cho OA2 OB đạt giá trị nhỏ 5 A m B m 2 C m D m Câu 29 Cho hàm số y ax b có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a , b Câu 30 B a , b C a , b D a , b Cho định lí “Nếu hai tam giác diện tích chúng nhau” Mệnh đề sau đúng? TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/5 A Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng có diện tích B Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng C Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng D Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng Câu 31 Tổng S tất nghiệm phương trình x 3x x A S B S 3 C S 2 D S Câu 32 Gọi S tập tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số y f x x 4mx m2 2m đoạn 2;0 Tính tổng T tất phần tử S A T B T C T D T Câu 33 Cho hình bình hành ABCD , O giao điểm hai đường chéo Khẳng định sau đúng? A OB OD B AB CD C AO OC D AC 2CO Câu 34 Cho tam giác ABC đều, tâm O , M trung điểm BC Góc OM , AB A 150 B 30 C 120 D 60 Câu 35 Cho tập hợp A x | x 5 Xác định phần bù tập hợp A ? A 5; B ;2 5; C ;2 Câu 36 Cho ba lực F1 MA , F2 MB , yên Cho biết cường độ F1 , F3 A 50 N D ;2 5; F3 MC tác động vào vật điểm M vật đứng F2 50 N góc AMB 60 Tính cường độ lực B 100 N C 25 N D 35 N Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 2;3 , B 8; 3 Điều kiện b để điểm M 0; b thỏa mãn AMB 90 A b 5;5 B b ;5 C b D b ; 5 5; Câu 38 Cho tan 1 , với 0 180 Giá trị cos 6 D cos 4 Câu 39 Cho hình vng ABCD tâm O , cạnh a Tích vơ hướng AB.OC A cos A a B cos B a2 C cos C a2 D a2 Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 2;5 b 3; 7 Góc hai vectơ a b A 150 B 30 C 135 D 60 Câu 41 Số giá trị nguyên m đoạn 2018;2018 để hàm số f x m 1 x m đồng biến TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/5 A 2019 B 4017 C 4036 D 2018 Câu 42 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2; , B 5; 2 Điểm M thuộc trục hồnh để góc AMB 90 A M 1;6 B M 0;1 C M 6;0 D M 0;6 Câu 43 Hàm số y x x có đồ thị hình hình sau? y y y 4 3 y 3 2 1 O x 2 1 O 1 x 3 2 1 1 O x 1 A B 5 4 3 2 1 O 1 D C x Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I 2;1 , bán kính , BC , trực tâm H 1; 1 Tìm tọa độ điểm A biết hồnh độ điểm A số âm A A 3; 8 B A 3;8 C A 1;5 D A 1; 5 Câu 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1;3 , B 7;3 Tọa độ trung điểm I AB A I 4;3 B I 3;0 C I 8;6 D I 6;0 Câu 46 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD Biết A 1;3 , B 3;1 , C 2; Tọa độ điểm D A D 6;0 B D 2;4 C D 0; 2 D D 0;2 Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véctơ a 1; , b 1; , c 2;1 Khẳng định sau sai? A a b B a b Câu 48 Điều kiện xác định phương trình A x B x C a c D c b 2x 1 x 3x x C x 3 x D x x 3 Câu 49 Biết đồ thị hàm số y ax b qua điểm M 1;4 song song với đường thẳng y x Tính tổng S a b A S B S C S 4 Câu 50 Gọi n số giá trị tham số m để phương trình Tìm n A n x 1 mx B n C n - HẾT - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D S x2 có nghiệm D n Trang 5/5 ... b A 15 0 B 30 C 13 5 D 60 Câu 41 Số giá trị nguyên m đoạn 2 018 ;2 018 để hàm số f x m 1? ?? x m đồng biến TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/5 A 2 019 B 4 017 ... y y y 4 3 y 3 2 ? ?1 O x 2 ? ?1 O ? ?1 x 3 2 ? ?1 ? ?1 O x ? ?1 A B 5 4 3 2 ? ?1 O ? ?1 D C x Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I 2 ;1? ?? , bán kính , BC... phân biệt A m B m ? ?1 C m D m ? ?1 Câu 11 Cho bốn điểm A , B , C , D phân biệt Số vectơ (khác ) có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm A , B , C , D A 10 B C D 12 Câu 12 Số nghiệm phương trình