25 đề đẹp ăn chắc 5 – 6 điểm thi THPTQG Toán cho học sinh TB Yếu

Luyện đề ôn thi QG 2020_Ăn 5.0-6.0đ FB: Duong Hung Đề 001 Câu 1: [2D1-1-1]Cho hàm số y  x3  3x  Mệnh đề đúng?  �; �  �; � B Hàm số nghịch biến khoảng  �;0 đồng biến khoảng  0; � C Hàm số nghịch biến khoảng A Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Câu 2:  �;0 đồng biến khoảng  0; � [2H3-3-1]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2y  z   Điểm thuộc  P  ? Q  2; 1;5 N  5;0;0 P  0;0; 5 M  1;1;6 A B C D Câu 3: [2D3-1-1]Tìm nguyên hàm hàm số A cos3xdx  3sin3x  C � C cos3xdx  sin 3x  C � f  x  cos3x sin 3x C B sin3x cos3xdx   C � D cos3xdx  � z  5 7i z  2 3i z  z1  z2 Câu 4: [2D4-1-1]Cho số phức Tìm số phức z   i z   i z   10 i A B C D 14 Câu 5: [2D4-1-1]Số phức số ảo A z  2  3i B z  3i C z   i D z  2 Câu 6: [2H3-4-1]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ  Oxy ? véctơ pháp tuyến mặt phẳng r ur r r i   1;0;0 m  1;1;1 j   0;1;0 k   0;0;1 A B C D y   x  1 Câu 7: [2D2-4-1]Tập xác định D hàm số là: D   �;1 D   1; � A B C D  � D D  �\  1 Câu 8: [2D4-3-1]Cho số phước z  1 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w  iz mặt phẳng tọa độ N  2;1 P  2;1 M  1; 2 Q  1;2 A B C D Câu 9: [2D2-3-1]Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt P  loga b3  loga2 b6 Mệnh đề đúng? P  9loga b P  27loga b P  15loga b P  6loga b A B C D log22 x  5log2 x  �0 Câu 10: [2D2-6-1]Tìm tập nghiệm S bất phương trình     �[16 ; �) A S  [2;16] B S  (0;2] C (� ;2] �[16 ; �) D S  (� ;1] �[4 ; �) PP mắt nhanh 10s tư casio siêu tốc giúp Học sinh tự tin giải toán trắc nghiệm Đề thi thử QG 2020_Lớp KHXH_Ăn 5.0-6.0đ FB: Duong Hung Oxyz Câu 11: [2H3-5-1]Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình A  2;3;0 phương trình đường thẳng qua vng góc với mặt  P  : x  3y  z   0? phẳng �x  1 t �x  1 t �x  1 3t �x  1 3t � � � � �y  1 3t �y  3t �y  1 3t �y  1 3t �z  1 t �z  1 t �z  1 t �z  1 t A � B � C � D � x x1 x Câu 12: [2D2-5-2]Cho phương trình    Khi đặt t  ta phương trình sau 2 A 4t   B t  t   C t  2t   D 2t  3t  Câu 13: [2D1-2-2]Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai A Hàm số có hai điểm cực tiểu C Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có giá trị cực đại Câu 14: [2D1-5-2]Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x3  x2  B y   x3  x2  C y  x4  x2  D y  x4  x2  I  log a a [2D2-3-2]Cho a số thực dương khác Tính I A B I  C I  2 D I  Câu 15: y  log5 x x Câu 16: [2D2-4-2]Tìm tập xác định D hàm số D  �\ {2} A B D  (2;3) C D  (�; 2) �[3; �) D D  (�; 2) �(3; �) Câu 17: [2H2-3-2]Tìm bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2a PP mắt nhanh 10s tư casio siêu tốc giúp Học sinh tự tin giải toán trắc nghiệm Luyện đề ôn thi QG 2020_Lớp KHXH_Ăn 5.0-6.0đ B R  3a A 100 FB: Duong Hung C R  3a D R  a M  3; 1;1 Câu 18: [2H3-4-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M x y z :   ? 2 vng góc với đường thẳng A x  2y  3z   B 3x  2y  z   C 3x  2y  z  12  D 3x  2y  z  12  Câu 19: [2H1-2-2]Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho 14a3 V A 14a3 V B 2a3 V C 2a3 V D x  nghịch biến khoảng đây? Câu 20: [2D1-1-2]Hàm số A (1;1) B (�; �) C (0; �) D (�;0) y [2H2-2-2]Tính thể tích V khối trụ có bán kính r  chiều cao Câu 21: h A V  32 B V  64 2 C V  128 D V  32 2 Câu 22: [2D4-2-2]Phương trình nhận hai số phức 1 2i 1 2i nghiệm 2 2 A z  2z   B z  2z   C z  2z   D z  2z   Câu 23: [2D1-1-2]Đường cong hình bên đồ thị hàm số a,b,c,d số thực Mệnh đề đúng? � A y  0,x �1 � B y  0,x �� Câu 24: [2D3-1-2]Cho hàm số Mệnh đề đúng? f  x  3x  5cos x  A f  x  3x  5cos x  15 C f  x � C y  0,x �� thỏa mãn B D y ax  b cx  d với � D y  0,x �1 f ' x  3 5sin x f  x  3x  5cos x  f  x  3x  5cos x  f  0  10 PP mắt nhanh 10s tư casio siêu tốc giúp Học sinh tự tin giải toán trắc nghiệm Đề thi thử QG 2020_Lớp KHXH_Ăn 5.0-6.0đ FB: Duong Hung [2D3-5-2]Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y   cos x, trục  x  0, x  Khối tròn xoay tạo thành D quay hoành đường thẳng quanh trục hoành tích V bao nhiêu? V  (  1) B V    C V    D V  (  1) A Câu 25: x2  3x  x2  16 Câu 26: [2D1-4-2]Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số: A B C D y M  1; 2;3 Câu 27: [2H3-2-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M Ox Gọi I hình chiếu vng góc trục Phương trình phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ? A C  x  1  x  1  y2  z2  13  y  z  17 B D  x  1  y2  z2  13  x  1  y  z  13 Câu 28: [2H1-3-2]Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng y  x3  7x2  11x  [2D1-3-2]Tìm giá trị nhỏ m hàm số đoạn [0  ;2] Câu 29: A m  11 B m C m f (x)dx  12 � Câu 30: [2D3-4-2]Cho I  36 B I  A Câu 31: [2D4-1-2]Cho số phức S  a 3b A S  Câu 32: [2D2-3-2]Cho P  logab x A P 12 B S Tính B 12 I � f (3x)dx C I  z  a bi , a,b�� loga x  3,logb x  P D m 2 thỏa mãn C S  5 D I  z  1 3i  z i  D S  Tính với a,b số thực lớn Tính C P  12 D P 12 [2H1-2-2]Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA  SAB góc 300 Tính thể tích vng góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng khối chóp S ABCD Câu 33: A 2a3 2a3 B C 2a3 D 6a3 PP mắt nhanh 10s tư casio siêu tốc giúp Học sinh tự tin giải toán trắc nghiệm Luyện đề ôn thi QG 2020_Lớp KHXH_Ăn 5.0-6.0đ FB: Duong Hung Câu 34: [2H2-1-2]Trong hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Tính thể tích V khối nón đỉnh S đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD A V 2a3 B V a3 C V a3 D V 2a3 m Câu 35: [2D2-6-2]Tìm giá trị thực để phương log3 x  mlog3 x  2m  x ,x x x  81 có hai nghiệm thực thỏa mãn A m 4 B m 44 C m  81 D m 1.A 11.B 21.B 31.C 2.D 12.C 22.C 32.D 3.B 13.B 23.A 33.C 4.A 14.C 24.A 34.C BẢNG ĐÁP 5.B 6.D 15.D 16.D 25.A 26.C 35.D ÁN 7.B 17.C 27.B 8.A 18.D 28.A 9.D 19.A 29.D trình 10.B 20.C 30.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: [2D1-1-1]Cho hàm số y  x3  3x  Mệnh đề đúng?  �; �  �; � B Hàm số nghịch biến khoảng  �;0 đồng biến khoảng  0; � C Hàm số nghịch biến khoảng  �;0 đồng biến khoảng  0; � D Hàm số đồng biến khoảng A Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn A Ta có: +) TXĐ: D  � +) Câu 2: y'  3x2   0,x ��, hàm số đồng biến � [2H3-3-1]Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2y  z   Điểm thuộc  P  ? Q  2; 1;5 N  5;0;0 P  0;0; 5 M  1;1;6 A B C D Lời giải Chọn D M  1;1;6  P Ta có 1 2.1   nên thuộc mặt phẳng Câu 3: [2D3-1-1]Tìm nguyên hàm hàm số A cos3xdx  3sin3x  C � C cos3xdx  sin 3x  C � f  x  cos3x sin 3x C B sin3x cos3xdx   C � D Lời giải cos3xdx  � Chọn B cos3xdx  � Ta có: sin3x C PP mắt nhanh 10s tư casio siêu tốc giúp Học sinh tự tin giải toán trắc nghiệm Đề thi thử QG 2020_Lớp KHXH_Ăn 5.0-6.0đ FB: Duong Hung z  5 7i z  2 3i z  z1  z2 Câu 4: [2D4-1-1]Cho số phức Tìm số phức z   i z   i z   10 i 14 A B C D Lời giải Chọn A z  5 7i   3i   4i Câu 5: [2D4-1-1]Số phức số ảo A z  2  3i B z  3i C z   i Lời giải D z  2 Chọn B Số phức z gọi số ảo phần thực Câu 6: [2H3-4-1]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ  Oxy ? véctơ pháp tuyến mặt phẳng r ur r r i   1;0;0 m  1;1;1 j   0;1;0 k   0;0;1 A B C D Lời giải Chọn D r Oxy k   0;0;1  Do mặt phẳng vng góc với trục Oz nên nhận véctơ làm véc tơ pháp tuyến y   x  1 Câu 7: [2D2-4-1]Tập xác định D hàm số là: D   �;1 D   1; � D  �\  1 A B C D  � D Lời giải Chọn B D   1; � Hàm số xác định x   � x  Vậy Câu 8: [2D4-3-1]Cho số phước z  1 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w  iz mặt phẳng tọa độ N  2;1 P  2;1 M  1; 2 Q  1;2 A B C D Lời giải Chọn A w  iz  i  1 2i    i Câu 9: [2D2-3-1]Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt P  loga b3  loga2 b6 Mệnh đề đúng? P  9loga b P  27loga b P  15loga b P  6loga b A B C D Lời giải Chọn D P  loga b3  loga2 b6  3loga b loga b  6loga b log2 x  5log2 x  �0 Câu 10: [2D2-6-1]Tìm tập nghiệm S bất phương trình     �[16 ; �) A S  [2;16] B S  (0;2] C (� ;2] �[16 ; �) D S  (� ;1] �[4 ; �) Lời giải Chọn B PP mắt nhanh 10s tư casio siêu tốc giúp Học sinh tự tin giải toán trắc nghiệm Luyện đề ôn thi QG 2020_Lớp KHXH_Ăn 5.0-6.0đ FB: Duong Hung Điều kiện x  � log x � x 16 �� �� log2 x �1 � x �2 � Bpt S   0;2� ��� 16; � � Kết hợp điều kiện ta có [2H3-5-1]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình A  2;3;0 phương trình đường thẳng qua vng góc với mặt  P  : x  3y  z   0? phẳng �x  1 t �x  1 t �x  1 3t �x  1 3t � � � � �y  1 3t �y  3t �y  1 3t �y  1 3t �z  1 t �z  1 t �z  1 t �z  1 t A � B � C � D � Lời giải Chọn B r u   1;3; 1 Vectơ phương đường thẳng nên suy đáp án A A  2;3;0 B Thử tọa độ điểm vào ta thấy đáp án B thỏa mãn Câu 11: x x1 x Câu 12: [2D2-5-2]Cho phương trình    Khi đặt t  ta phương trình sau 2 A 4t   B t  t   C t  2t   D 2t  3t  Lời giải Chọn C x x Phương trình �  2.2   Câu 13: [2D1-2-2]Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai A Hàm số có hai điểm cực tiểu C Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có giá trị cực đại Lời giải Chọn B Câu 14: [2D1-5-2]Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? PP mắt nhanh 10s tư casio siêu tốc giúp Học sinh tự tin giải toán trắc nghiệm Đề thi thử QG 2020_Lớp KHXH_Ăn 5.0-6.0đ A y  x3  x2  B FB: Duong Hung y   x3  x2  y  x4  x2  C Lời giải D y   x4  x2  Chọn C Đây hình dáng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có hệ số a  I  log a a [2D2-3-2]Cho a số thực dương khác Tính I A B I  C I  2 D I  Lời giải Chọn D I  log a a  log a  2loga a  a2 Với a số thực dương khác ta được: Câu 15: y  log5 x x Câu 16: [2D2-4-2]Tìm tập xác định D hàm số A D  �\ {2} B D  (2;3) C D  (�; 2) �[3; �) D D  (�; 2) �(3; �) Lời giải Chọn D Tập xác định tập số x để D   �; 2 � 3; � Suy � x x  �  x  3  x  2  � � x  2 x � Câu 17: [2H2-3-2]Tìm bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2a A 100 B R  3a C R  3a Lời giải D R  a Chọn C  3a Bán kính Đường chéo hình lập phương: AC� R AC� a PP mắt nhanh 10s tư casio siêu tốc giúp Học sinh tự tin giải toán trắc nghiệm Luyện đề ôn thi QG 2020_Lớp KHXH_Ăn 5.0-6.0đ FB: Duong Hung M  3; 1;1 Câu 18: [2H3-4-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M x y z :   ? 2 vuông góc với đường thẳng A x  2y  3z   B 3x  2y  z   C 3x  2y  z  12  D 3x  2y  z  12  Lời giải Chọn D Mặt phẳng cần tìm qua VTPT nên có phương trình: M  3; 1;1 nhận VTCP  3x  2y  z  12  uu r u   3; 2;1 làm Câu 19: [2H1-2-2]Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho A V 14a3 B V 14a3 C 2a3 V D V 2a3 Lời giải Chọn A �a � a 14 SI  SA  AI  4a  � �  �2 � � � Chiều cao khối chóp: 2 1 a 14 14a3 V  SI SABCD  a  3 Thể tích khối chóp: x  nghịch biến khoảng đây? Câu 20: [2D1-1-2]Hàm số A (1;1) B (�; �) C (0; �) D (�;0) Lời giải Chọn C 4x y�   0� x  x2  Ta có y   [2H2-2-2]Tính thể tích V khối trụ có bán kính r  chiều cao Câu 21: h A V  32 B V  64 2 C V  128 D V  32 2 Lời giải Chọn B PP mắt nhanh 10s tư casio siêu tốc giúp Học sinh tự tin giải toán trắc nghiệm Đề thi thử QG 2020_Lớp KHXH_Ăn 5.0-6.0đ FB: Duong Hung V  r h  16.4 2  64 2 Câu 22: [2D4-2-2]Phương trình nhận hai số phức 1 2i 1 2i nghiệm 2 2 A z  2z   B z  2z   C z  2z   D z  2z   Lời giải Chọn C �z1  z2  � z z  z ,z Theo định lý Viet ta có �1 , hai nghiệm phương trình z  2z   Câu 23: y [2D1-1-2]Đường cong hình bên đồ thị hàm số a,b,c,d số thực Mệnh đề đúng? � A y  0,x �1 � B y  0,x �� � C y  0,x �� ax  b cx  d với � D y  0,x �1 Lời giải Chọn A Ta có  � 3x2  6x  � x� 0;2 y�  3x2  6x ; y� Dựa vào hình dáng đồ thị ta được: + Điều kiện x �1 + Đây đồ thị hàm nghịch biến � Từ ta y  0,x �1 Câu 24: [2D3-1-2]Cho hàm số Mệnh đề đúng? f  x  3x  5cos x  A f  x  3x  5cos x  15 C f  x thỏa mãn B f ' x  3 5sin x f  0  10 f  x  3x  5cos x  f  x  3x  5cos x  D Lời giải Chọn A PP mắt nhanh 10s tư casio siêu tốc giúp Học sinh tự tin giải toán trắc nghiệm 10 Luyện đề ôn thi QG 2020_Lớp KHXH_Ăn 5.0-6.0đ FB: Duong Hung f  x  �  3 5sinx dx  3x  5cos x  C Ta có f  0  10 Theo giả thiết nên 5 C  10 � C  f  x  3x  5cos x  Vậy [2D3-5-2]Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y   cos x, trục  x  0, x  Khối trịn xoay tạo thành D quay hồnh đường thẳng quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? V  (  1) B V    C V    D V  (  1) A Lời giải Chọn A Câu 25:    V   � 2 cos x dx    2x  sin x   (  1) x2  3x  x2  16 Câu 26: [2D1-4-2]Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số: A B C D Lời giải Chọn C x2  3x  x  y  x  (với điều kiện xác định), đồ thị hàm có tiệm x2  16 Ta có cận đứng y M  1; 2;3 Câu 27: [2H3-2-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ?  x  1 A  x  1 C  y2  z2  13  y2  z2  17  x  1 B  x  1 D  y2  z2  13  y2  z2  13 Lời giải Chọn B I  1;0;0  IM  13 Hình chiếu vng góc M trục Ox Suy x  1  y2  z2  13  IM I phương trình mặt cầu tâm bán kính là: Câu 28: [2H1-3-2]Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Lời giải Chọn A PP mắt nhanh 10s tư casio siêu tốc giúp Học sinh tự tin giải toán trắc nghiệm 11 Đề thi thử QG 2020_Lớp KHXH_Ăn 5.0-6.0đ FB: Duong Hung Xét hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B'C ' D ' có ba kích thước đơi khác Khi có mặt phẳng đối xứng MNOP ,QRST ,UVWX y  x3  7x2  11x  [2D1-3-2]Tìm giá trị nhỏ m hàm số đoạn [0  ;2] Câu 29: A m  11 B m C m Lời giải D m 2 Chọn D y�  3x2  14x  11suy y�  0� x Xét hàm số đoạn [0  ;2] Ta có f  x  f  0  2  m ff 0  2;  1  3, f  2  0;2� � � Tính Suy � f (x)dx  12 � Câu 30: A [2D3-4-2]Cho I  36 B I  Tính I � f (3x)dx C I  D I  Lời giải Chọn B Ta có: I � f (3x)dx  1 f (3x)d3x  � f (t)dt  12  � 30 30 Câu 31: [2D4-1-2]Cho số phức S  a 3b A S  B S z  a bi , a,b�� thỏa mãn C S  5 Lời giải z  1 3i  z i  D S  Tính Chọn C � a  1 � a  � � z  1 3i  z i  � a bi  1 3i  a  b i  � � �� b  b 3 a2  b2  � � � Ta có: � S  a 3b  5 Câu 32: [2D2-3-2]Cho P  logab x loga x  3,logb x  với a,b số thực lớn Tính PP mắt nhanh 10s tư casio siêu tốc giúp Học sinh tự tin giải toán trắc nghiệm 12 Luyện đề ôn thi QG 2020_Lớp KHXH_Ăn 5.0-6.0đ A P 12 B P 12 FB: Duong Hung C P  12 Lời giải D P 12 Chọn D P  logab x  1 12    logx ab logx a logx b 1  [2H1-2-2]Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA  SAB góc 300 Tính thể tích vng góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng khối chóp S ABCD Câu 33: 2a3 A 2a3 C Lời giải 2a3 B 6a3 D Chọn C  a2 S +) Do ABCD hình vng cạnh a nên: ABCD � BC   SAB � +) Chứng minh góc SC (SAB) CSA  30 2 Đặt SA  x � SB  x  a �  tan300   BC tan CSA SB +) Tam giác SBC vuông B nên 2 Ta được: SB  BC � x  a  a � x  a Vậy VSABCD 1 2a3  SA.SABCD  a 2.a  3 (Đvtt) Câu 34: [2H2-1-2]Trong hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Tính thể tích V khối nón đỉnh S đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD A V 2a3 B V a3 V C Lời giải a3 D V 2a3 Chọn C PP mắt nhanh 10s tư casio siêu tốc giúp Học sinh tự tin giải toán trắc nghiệm 13 Đề thi thử QG 2020_Lớp KHXH_Ăn 5.0-6.0đ FB: Duong Hung AC OC  a � SO  ABCD   Lại có � SO  SA  OC  a Gọi O  AC �BD �a � a3 AB a V   a  r  � � � 2� 2 Suy thể tích khối nón là: Bán kính m Câu 35: [2D2-6-2]Tìm giá trị thực để phương trình log3 x  mlog3 x  2m  có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1x2  81 A m 4 B m 44 C m  81 D m Lời giải Chọn D t  log3 x Đặt ta t  mt  2m  , tìm điều kiện để phương trình có hai t ,t nghiệm t1  t2  log3 x1  log3 x2  log3  x1x2   log3 81  Theo vi-et suy trình có hai nghiệm thực x1 , x2 t1  t2  m� m thỏa mãn (Thay lại m đề ta thấy phương x1x2  81 ) - HẾT - PP mắt nhanh 10s tư casio siêu tốc giúp Học sinh tự tin giải toán trắc nghiệm 14