Đề thi KSCL theo định hướng THPT môn Toán năm 2020 lần 1 - Trường ĐH Vinh

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo Đề thi KSCL theo định hướng THPT môn Toán năm 2020 lần 1 - Trường ĐH Vinh để có thêm tài liệu ôn thi.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN (Đề thi gồm 06 trang) ĐỀ THI KSCL THEO ĐỊNH HƯỚNG THI TỐT NGHIỆP THPT VÀ XÉT TUYỂN ĐẠI HỌC NĂM 2020 - LẦN Bài thi: Mơn Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Biết điểm biểu diễn số phức z điểm M hình bên Mơ đun z A B C Câu 2: Giả sử a, b số thực dương Biểu thức ln A ln a  ln b B ln a  ln b Câu 3: Tập xác định hàm số y  (1  x ) A (1;  ) D a b2 C ln a  ln b D ln a  C (; 1) D (0; 1) ln b B [1;  ) Câu 4: Mặt cầu có bán kính có diện tích A 288 B 144 C 72 D 36 Câu 5: Tính thể tích khối nón có bán kính đáy đường cao A 3 B 9 C  D  Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(4; 3;12) Độ dài đoạn thẳng OA A 13 B 11 C 17 D Câu 7: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, AB  a, cạnh bên SC  3a SC vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC A 3a Câu 8: Biết 3a B a3 C 2 D a  f (x )dx   f (x )dx  Khi  f (x )dx A 12 B 4 C D Câu 9: Giả sử k, n số nguyên thỏa mãn  k  n Mệnh đề sau đúng? A C nk  kC nk 1 B C nk  n! (n  k )! Câu 10: Cho cấp số cộng (un ) với u2  u  A B  C C nk  n! k! D C nk  C nn k Công sai cấp số cộng cho C D Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 11: Cho hàm số y  f (x ) liên tục  có bảng biến thiên hình bên Phương trình f (x )   có nghiệm? A B C Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình 3x 2  A (; 0) B (; 1) C (0;  ) Câu 13: Nghiệm phương trình log(x  1)  A x  11 B x  10 C x  Câu 14: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  6x  B y  x  6x  9x  D D (1;  ) D x  y D y  x  6x  9x  C y  x  6x  O −1 x Câu 15: Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng A (2;  1) B (0; 1) C (1; 0) D (1; 2) Câu 16: Cho hàm số y  f (x ) liên tục [3; 3] có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hàm số cho có điểm cực trị thuộc khoảng (3; 3) ? A B C Câu 17: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng (Oxy ) A z  B x  C y  D D x  y  Câu 18: Tính diện tích tồn phần hình trụ có đường cao đường kính đáy A 48 B 24 C 160 D 80 Câu 19: Cho số phức z   i w   2i Số phức w  z A  i B  3i C 1  3i D  3i Câu 20: Đồ thị hàm số y  A y  x có tiệm cận ngang x 1 B x  C x  D y  Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; 6;  3) mặt phẳng (P ) : 2x  2y  z   Khoảng cách từ M đến (P ) A B 5 C Câu 22: Cho số phức z   3i Phần ảo số phức z D 14 Trang 2/6 - Mã đề thi 132 A 2i B 3i C 2 Câu 23: Họ tất nguyên hàm hàm số f (x )  sin 2x A 2 cos 2x  C B cos 2x  C C D 3 cos 2x  C 2 D  cos 2x  C Câu 24: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình 6x  4x  m.2x  có nghiệm A (; 0) B (; 0] C (;  ) D (0;  ) Câu 25: Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị hình bên Gọi k, K giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số  1 y  f (2x ) đoạn 1;  Giá trị k  K    19 A B C D 4 Câu 26: Phần thực số phức z  (1  2i )  i 1i A B C  A a3 B a3 C 2 D  2 Câu 27: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C  có AB  a, đường thẳng A B tạo với mặt phẳng (BCC B ) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C  3a D 3a Câu 28: Giả sử f (x ) hàm số liên tục  Đặt I   f (1  2x )dx Mệnh đề sau đúng? A I  f (x )dx 2 1 B I   f (x )dx 2 1 1 C I   f (x )dx D I   f (x )dx 1 1 Câu 29: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A(1; 1; 2) B(3;  2;  1) có phương trình x 1 y 1 z    4 3 3 x  y 2 z 1   C 3 3 A x 3 y 2 z 1   3 3 x 1 y 1 z 2   D 4 3 3 B Câu 30: Gọi (D1 ) hình phẳng giới hạn đường y  x , y  x  2020; (D2 ) hình phẳng giới hạn đường y  3x , y  x  2020 Gọi V1, V2 thể tích khối trịn xoay tạo thành quay (D1 ) (D2 ) xung quanh trục Ox Tỉ số A B C V1 V2 D Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 31: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên Mệnh đề sau sai? A a  b  c  B b  C c  D a  Câu 32: Có cặp số thực dương (a; b) thỏa mãn log2 a số nguyên dương, log2 a   log3 b a  b  20202 ? B A C D Câu 33: Cho hàm số y  f (x ) có đạo hàm  f (x )  (x  3x )(x  4x ) Điểm cực đại hàm số cho A x  B x  C x  2 D x  Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.A1B1C 1D1 có cạnh a Gọi I trung điểm BD Góc hai đường thẳng A1D B1I A 300 B 600 C 450 D 1200 Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : x  y  z   Đường thẳng d qua O,  song song với (P ) đồng thời vng góc với Oz có véc tơ phương u (a; 1; b) Tính a  b A B C D 1 Câu 36: Cho hình nón có góc đỉnh 1200 đường cao Tính diện tích xung quanh hình nón cho A 16 3 B 3 C 3 D 8 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(1; 2; 1), B(1; 0; 1) C (1; 1; 2) Diện tích tam giác ABC A B C D Câu 38: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình z  2mz  6m   có hai nghiệm phức phân biệt z1, z thỏa mãn z1  z ? B A C D Câu 39: Cho hàm số y  f (x ) liên tục  có đồ thị hình bên Tìm m để bất phương trình f (x )  nghiệm với x  [0; 1] A m  f (1)  B m  f (0)  x 1 m x 2 C m  f (1)  D m  f (0)  Câu 40: Giả sử F (x )  x nguyên hàm f (x ) sin2 x G (x ) nguyên hàm   f (x ) cos2 x khoảng (0; ) Biết G    0, G    a   b   c ln 2, với a, b, c số     hữu tỉ Tổng a  b  c Trang 4/6 - Mã đề thi 132 5 21 27 11 B C  D 16 16 16 16 Câu 41: Tỉnh A đưa nghị việc giảm biên chế công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách Nhà nước giai đoạn năm từ 2020  2025 12% so với số lượng có năm 2020 Giả sử tỉ lệ giảm hàng năm so với năm trước Để đạt tiêu đề ra, tỉnh A phải thực tỉ lệ giảm hàng năm tối thiểu phần trăm (làm tròn đến chữ số thập phân)? A 2, 8% B 2, 4% C 2, 7% D 2, 5% A  Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A, M trung điểm BC , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABC ) trùng với trung điểm AM Cho biết AB  a, AC  a mặt phẳng (SAB ) tạo với mặt phẳng (ABC ) góc 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC 3a 3a 3a a B C D Câu 43: Tìm giá trị lớn thể tích khối trụ có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu bán kính cho trước A A 24 3 B 3 C 12 3 D 18 3 Câu 44: Có số nguyên m để hàm số f (x )  x  2(m  3m )x  đồng biến khoảng (2;  ) ? A B C Câu 45: Cho bảng gồm vng đơn vị hình bên Một em bé cầm hạt đậu đặt ngẫu nhiên vào ô vuông đơn vị bảng Xác suất để hàng cột bảng có hạt đậu A 14 B 14 C Câu 46: Xét số thực dương phân biệt x , y thỏa mãn D D x y  log2 Khi biểu thức 4x y  16.3y x x y đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị x  3y A  log2 B  log Câu 47: Cho hàm số y  f (x ) liên tục  có bảng biến thiên hình bên Xác định số nghiệm phương f (4)  trình f (x  3x )  , C  log D  log2 biết A B C Câu 48: Cho f (x )  ax  bx  cx  dx  e,(ae  0) Đồ D 10 thị hàm số y  f (x ) hình bên Hàm số y  f (x )  x có điểm cực tiểu? A B C D Trang 5/6 - Mã đề thi 132 Câu 49: Cho tứ diện ABCD có AB  a 6, tam giác ACD đều, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (BCD ) trùng với trực tâm H tam giác BCD, mặt phẳng (ADH ) tạo với mặt phẳng (ACD ) góc 450 Tính thể tích khối tứ diện ABCD 3a A 9a B 27a C 3a D Câu 50: Có số nguyên m để bất phương trình x  (m  4m )x  m ln(x  1) nghiệm với số thực x ? A B C D Vô số - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132 made 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan A C C B A A C D D C D C C B C D A A B A A D D A D B A A B B B C D A D C B A A C D D C B B C D B B A made 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan C B D A D C D D A B A A B B A D A D A A D B D D A C C C A C D D B A C A C A B D C C B B C C B B A B made 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan A B B D C B A C A A A A D B D D D D A C D C C B A B A B A C D C A A C C B C A D B D B C D B B A D C made 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan B A C B D A D D B A C B D B A A D C C D C A A A C D A B C B C C A A B B B D C B B D C D D C C D C A ... 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26...  1) nghiệm với số thực x ? A B C D Vô số - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 13 2 made 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2... Trang 4/6 - Mã đề thi 13 2 5 21 27 11 B C  D 16 16 16 16 Câu 41: Tỉnh A đưa nghị việc giảm biên chế công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách Nhà nước giai đoạn năm từ 2020  2025 12 % so