Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Trần Thanh Tùng Trang 1Giáo Án HH_10 ban cơ bản Trang 1 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Ngày soạn: PPCT: Tuần: 1. Mục tiêu: a. Về kiến thức : - Vectơ chỉ phương-phương trình tham số của đừơng thẳng - Vectơ pháp tuyến-phương trình tổng quát của đường thẳng - Vò trí tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng - Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng. b. Về kỹ năng: -Lập dược phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xác đònh đường thẳng đó. -Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mp tọa độ khi biết p.trình của nó - Xđònh được vò trí tương đối, góc giũa 2 đường thẳng khi biết p.trình 2 đường thẳng đó - Tính được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng. c. Về tư duy: bước đầu hiểu được việc đại số hóa hình học. d. Về thái độ: cẩn thận , chính xác. 2. Chuẩn bò phương tiện dạy học: a) Thực tiển học sinh đã biết đònh nghóa 2 vectơ cùng phương, 2 vectơ vuông góc . b) Phương tiện : SGK, SBT, Tranh, ảnh. c) Phương pháp, thuyết trình, vấn đáp gợi mở. 3. Tiến trình dạy học và các HĐ : HĐ 1: Xây dựng vectơ chỉ phương của đường thẳng HĐ của HS HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi 2 1x y= ⇒ = vậy 0 (2;1)M 6 3x y= ⇒ = vậy (6;3)M Tìm tung độ của M 0 , M biết hoành độ lần lượt là 2 và 6. -Thế hoành độ 2x = của M 0 và 6x = của M vào phương trình 1 2 y x= để tính y. - Tìm được tung độ, ta có tọa độ 0 (2;1) ; (6;3)M M 0 (2;1) , (6;3)M M Trong mp Oxy cho đ.thẳng ∆ là đồ thò của hsố 1 2 y x= a) Tìm tung độ của 2 điểm 0 ;M M nằm trên ∆ , có hoành độ llượt là 2 và 6 b)Chứng tỏ o M M uuuuuur cùng Trần Thanh Tùng Trang 2Giáo Án HH_10 ban cơ bản Trang 2 0 0 (4; 2) 2(2;1) 2 M M M M u = = = uuuuuur uuuuuur r KL: (HS có thể vẽ u r trên mp toạ độ) - KL: 0 M M uuuuuur cùng phương với u r (Minh họa bằng độ thò). - Nhận xét: u r là vectơ chỉ phương. ku r ( 0k ≠ ) cũng là vectơ chỉ phương. - ∆ xác đònh nếu biết điểm và 1vectơ chỉ phương. Nhấn mạnh: ( ) ∆ qua M 0 (x 0 ,y 0 ) có vectơ chỉ phương 1 2 ( , )u u u = r có ptts là: x = x 0 +u 1 t y = y 0 +u 2 t ứng 1 giá trò t bất kỳ ta có 1 điểm thuộc ( ) ∆ . phương với (2;1)u = r I. Vectơ chỉ phương của đường thẳng. ĐN SGK trang 70 II. P.Trình tham số của đường thẳng (trang 71 SGK) HĐ 2:Tìm vtcp của đường thẳng khi biết phương trình tham số của nó. 1 ( 1;10) 2 (17; 14) t M t M = ⇒ − = − ⇒ − Cho hsinh nhìn ptts, từ đó chỉ ra vtcpcủa đ.thẳng và 1 điểm bất kỳ thuộc đ.thẳng đó Chọn t =1; t=-2 ta có những điểm nào? Điểm 0 (5; 2)M ứng với t=0 là chọn nhanh nhất. VD. Cho :∆ 5 6 2 8 x t y t − − = + qua điểm 0 (5; 2)M và có vtcp ( 6;8)u = − r HĐ 3. Tính hệ số góc của đườnh thẳng khi biết vtcp HĐ của HS HĐ của GV ND cần ghi 0 1 0 2 x x u t y y u t = + = + GV giúp hsinh tìm hệ số góc từ ptts của đthẳng có vtcp là 1 2 ( ; )u u u = r với 1 0u ≠ Đthẳng ∆ có vtcp 1 2 ( ; )u u u = r với 1 0u ≠ thì hsg Trần Thanh Tùng Trang 3Giáo Án HH_10 ban cơ bản Trang 3 ⇔ 0 1 0 2 x x t u y y tu − = − = Suy ra: 2 0 0 1 ( ) u y y x x u − = − Hsinh tự thay số vào ptts của đthẳng. Rút t từ p.tr (1) rồi thay vào p.tr (2). Đặt 2 1 u k u = là hsg của đthẳng. Hsinh viết ptts cần có 1 điểm A (hoặc B), chọn được vtcp là AB uuur Có vtcp ta sẽ tính được hsg k của ∆ là: 2 1 u k u = VD: Viết ptts của đthẳng d qua (2;3) ; (3;1)A B . Tính hsg của d. d qua A và B nên (1; 2) d u AB= = − uur uuur Vậy ptts của d: 2 3 2 x t y t = + = − hsg của d là: 2 2 1 k − = = − HĐ 4. Xây dựng vectơ pháp tuyến của đườnh thẳng dựa vào vtcp của nó Cho ∆ : 5 2 4 3 x t y t = − + = + và vectơ (3; 2)n = − r Hãy chứng tỏ n r vuông góc với vtcp của ∆ HĐ của HS HĐ của GV ND cần ghi Trần Thanh Tùng Trang 4Giáo Án HH_10 ban cơ bản Trang 4 (2;3) . 2.3 3.2 0 u u n ∆ = = − = uur r r KL Tìm vtcp u r của ∆ Hd hsinh cm: u n⊥ r r bằng tích vô hướng u r . n r =0 Nxét: n r là vtpt thì k n r ( 0k ≠ ) cũng là vtpt của đthẳng Vậy 1 đường thẳng hoàn toàn xác đònh nếu biết 1 điểm và 1 vtpt I. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng ĐN trang 73 SGK Chú ý: vectơ pháp tuyến là vectơ vuông góc với vtcp. IV. Phương trình tổng quát của đường thẳng. a)ĐN (trang 73 SGK) Ghi nhớ: ∆ qua 0 0 0 ( ; )M x y và có vtpt ( ; )n a b= r thì ptrình tổng quát là: 0 0 ( ) ( ) 0 0 a x x b y y ax by c − + − = ⇔ + + = với 0 0 ( )c ax by= − + HĐ 5. Liên hệ giữa vtcp và vtpt của đường thẳng Cm: đường thẳng ∆ : 0ax by c+ + = có vtpt ( ; )n a b= r và vtcp ( ; )u b a= − r HĐ của HS HĐ của GV ND cần ghi . 0n u ab ba = − + = r r Vậy n u⊥ r r Hs kiểm tra: . 0n u = r r Cần 1 điểm và 1 vtpt ∆ có vtcp (1;2)AB = uuur ta sẽ suy ra được vtpt. Hãy cm n u⊥ r r Adụng Kquả trên chỉ ra vtcp từ vtpt (2;3)n = r Muốn lập được pttq ta cần nhữnh yếu tố nào? Tìm vtpt bằng cách nào? VD. a) Tìm tọa độ vtcp cuả đthẳng: 2 3 4 0x y+ + = Kq: ( 3; 2)u = − r b) Lập ptrình tổng quát của đthẳng ∆ qua 2 điểm: A(1;3) và B(2;5) (1; 2) ( 2;1) vtcp u AB n ∆ ∆ = = ⇒ = − uur uuur uur Vậy pttq của ∆ qua A có vtpt ( 2;1)n ∆ = − uur là: 2 1 0x y− + − = Trần Thanh Tùng Trang 5Giáo Án HH_10 ban cơ bản Trang 5 HĐ 6. Các trường hợp đặt biệt của đường thẳng 0ax by c+ + = Trình bày nhu6 SGK trang 74,75. HĐ 7. Vò trí tương đối giữa 2 đường thẳng 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 : 0 ( ; ) : 0 ( ; ) a x b y c n a b a x b y c n a b ∆ + + = = ∆ + + = = ur uur HĐ của Hsinh HĐ của GV ND cần ghi 1 ∆ cắt 2 ∆ tại 1 điểm 1 ∆ ≡ 2 ∆ 1 ∆ P 2 ∆ Hd hsinh xét vò trí tương đối dựa vào số điểm chung bằng cách giải hệ ptr: 1 1 1 1 2 2 2 2 : 0 : 0 a x b y c a x b y c ∆ + + = ∆ + + = Hệ có 1 nghiệm ta sẽ kluận gì? Hệ có VSN nghiệm ta sẽ kluận gì? Hê VN nghiệm ta sẽ kluận gì? Hsinh đã biết cách giải hệ ptrình. Ycầu hsinh tự tìm nghiệm. ( Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để giải) Tọa độ giao điểm nếu có của 1 ∆ và 2 ∆ ìa nghiệm của hệ: 1 1 1 2 2 2 0 0 a x b y c a x b y c + + = + + = VD. Xét vò trí tương đối của các cặp đthẳng sau: a) 1 2 : 1 0 : 2 4 0 x y x y ∆ − + = ∆ + − = Kq: 1 ∆ cắt 2 ∆ tại điểm A(1;2) b) 1 3 : 1 0 : 1 0 x y x y ∆ − + = ∆ − − = Kq: 1 ∆ P 3 ∆ c) 1 4 : 1 0 : 2 2 2 0 x y x y ∆ − + = ∆ − + = Kq: 1 ∆ P 4 ∆ HĐ 8: góc giữa 2 đường thẳng 1 1 1 1 2 2 2 2 : 0 : 0 a x b y c a x b y c ∆ + + = ∆ + + = HĐ của Hsinh HĐ của GV ND cần ghi Hs nêu cách tính góc giữa 2 vectơ 1 1 1 2 2 2 ( ; ) ( ; ) n a b n a b = = ur uur có · 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 ( ; ) . a a b b Cos n n a a b b + = + + ur uur Hd hsinh tính góc giữa 2 đường thẳng thông qua góc giữa 2 vtpt của chúng ù Ghi nhớ: · 0 0 1 2 0 ( ; ) 90≤ ∆ ∆ ≤ · 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 ( ; ) . a a b b Cos a a b b + ∆ ∆ = + + Chú ý: nếu 1 1 1 1 1 1 2 2 2 : : : y k x m y k x m y k x m ∆ = + ∆ = + ∆ = + Trần Thanh Tùng Trang 6Giáo Án HH_10 ban cơ bản Trang 6 1 2 (4; 2) (1; 3) n n = − = − ur uur 1 2 (4; 2) (1; 3) n n = − = − ur uur nên · 1 2 4 6 1 ( ; ) 2 16 4. 1 9 Cos d d + = = + + · 0 1 2 : ( ; ) 60Kl d d = nên: · 1 2 ( ; ) 0Cos ∆ ∆ ≥ Yêu cầu học sinh áp dụng thẳng công thức tính góc thì: 1 2 1 2 . 1k k∆ ⊥ ∆ ⇔ = − VD: Tìm số đo góc giữa 2 đthẳng: 1 2 : 4 2 6 0 : 3 1 0 d x y d x y − + = − + = · 0 1 2 : ( ; ) 60Kq d d = HĐ 9. Khoảng cách từ 1 điểm 0 0 0 ( ; )M x y đến đường thẳng : 0ax by c∆ + + = Ký hiệu: 0 ( , )d M ∆ HĐ của hsinh HĐ của GV ND cần ghi Ta có: (3; 2)n = − r nên 6 2 1 9 ( , ) 9 4 13 d M − − − ∆ = = + HSinh tham khảo chứng minh SGK Hsinh hãy thay các yếu tố đã có vào ngay công thức Công thức: 0 0 0 2 2 ( , ) ax by c d M a b + + ∆ = + VD: Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1) đến đường thẳng : 3 2 1 0x y∆ − − = 9 : ( , ) 13 Kq d M ∆ = 4.Củng cố toàn bài Câu hỏi 1: a) Muốn viết được ptrình (TS,TQ) của đường thẳng ta cần có những yếu tố nào? b) Nêu cách tìm vò trí tương đối giữa 2 đthẳng, công thức tính góc giữa 2 đthẳng đó c) Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng Câu hỏi 2:Hãy lập ptts, pttq của đường thẳng d biết: a) d qua M(2;1) có vtcp (5;4)u = r b) d qua M(5;-2) có vtpt ( 4;3)n = − r c) d qua M(5;-1) và có hệ số góc là 5 d) d qua A(3;4) và B(5;-3) Câu hỏi 3: Cho ABC ∆ có: A(1;3), B(4;-1), C(4;6) a) Hãy lập pttq của đường cao AH, trung tuyến BM Trần Thanh Tùng Trang 7Giáo Án HH_10 ban cơ bản Trang 7 b) Tính ( , )d C AB và · ( ; )Cos AC AC §2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG HSN. Ngày soạn: PPCT: Tuần: 1. Mục đích yêu cầu: _ Về kiến thức: Hs nắm các dạng phương trình đường HSn; điều kiện để một phương trình là phương trình đường HSn; phương trình tiếp tuyến của đường HSn. _ Về kỷ năng: + Lập được phương trình đường HSn khi biết tọa độ tâm và bán kính . + Nhận dạng được phương trình đ.HSn ; xác đònh được tâm và bán kính. + lập được phương trình tiếp tuyến của đ.HSn tại một điểm nằm trên đ.HSn. _ Về tư duy:biết vận dụng các kiến thức đã để giải bài tập. 2. Đồ dùng dạy học: compa và thước kẻ. 3. Phương pháp dạy học: vấn đáp gợi mở. 4. Tiến trình bài học : 1) Nhắc lại kiến thức cũ: • Khái niệm đường HSn học ở lớp 6: (I;R)={M / IM = R} • Cho A(x A ;y A );B(x B ;y B ) thì AB= ( ) ( ) 2 2 B A B A x x y y − + − Vd: Cho I(-2;3) ; M(x;y).Tính IM = ? IM = ( ) ( ) 2 2 2 3x y + + − 2) Phần bài mới: HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Lưu bảng HĐ 1:Tìm dạng phương trình đ.HSn (C) có tâm I(a;b) bán kính R HĐ 2:Cho hs lập phương trình đ.HSn. _ Giáo viên hướng dẫn hs làm bài . _ Giáo viên nhận xét khi hs làm xong và chỉnh sửa nếu hs làm sai. I.Phương trình đường HSn có tâm và bán kính cho trước: Trong mp Oxy,cho đ.HSn (C) với tâm I(a;b) bán kính R có phương trình: (x-a) 2 + (y-b) 2 = R 2 ( ) 1 Vd:Lập phương trình đ.HSn trong các trường hợp sau: a) Biết tâm I(1;-2),bán kính bằng 2. b) Biết đường kính AB với A(2;5),B(-2;3). c) Biết tâm I(-1;3)và điểm M(2;1) thuộc đ.HSn. Trần Thanh Tùng Trang 8Giáo Án HH_10 ban cơ bản Trang 8 Câu c) đ.HSn có tâm và bán kính như thế nào ? HĐ 3: Hãy khai triển phương trình đ.HSn (1),dùng hằng đẳng thức : (a-b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 _ Nếu đặt : c= a 2 +b 2 –R 2 thì cho biết phương trình đ.HSn có dạng như thế nào? _ Từ cách đặt rút R 2 theo a,b,c ⇒ R=? _ Điều kiện gì để R là bán kính đ.HSn ? Lưu ý :”P.t bậc hai đối với x và y là p.t đ.HSn thì các hệ số của x 2 ,y 2 bằng nhau và thỏa mãn điều kiện : a 2 +b 2 -c > 0 “ HĐ 4: Cho hs nhận dạng p.t đ.HSn. Cho biết trong các p.t nào sau đây là p.t đ.HSn ? (kết luận : p.t (2)) HĐ 5:Viết phương trình tiếp tuyến với đ.HSn: _ Đường thẳng ( ) ∆ là tiếp tuyến với đ.HSn (C) tại M 0 , cho biết ( ) ∆ đi qua điểm nào ? vectơ nào làm vectơ pháp tuyến ? 0 IM uuuur =? _ P.t tổng quát của ( ) ∆ là gì ? c) Đường HSn có tâm I(-1;3) bán kính R=IM = 13 với phương trình: (x+1) 2 +(y-3) 2 =13 (1) ⇔ x 2 +y 2 -2ax -2by + a 2 +b 2 =R 2 ⇔ x 2 +y 2 -2ax -2by+ a 2 +b 2 -R 2 =0 x 2 +y 2 -2ax -2by + c = 0 R 2 = a 2 + b 2 - c ⇒ R = 2 2 a b c+ − a 2 +b 2 -c > 0 P.t nào là p.t đ.HSn: 2x 2 +y 2 - 8x+2y-1 = 0 (1) x 2 + y 2 +2x-4y-4 = 0 (2) x 2 + y 2 -2x-6y+20 =0 (3) x 2 +y 2 +6x+2y+10 = 0 (4) ( ) ∆ 0 0 0 0 M ( ; ) có VTPT: n qua x y IM= r uuuur 0 IM uuuur =(x 0 – a;y 0 - b) (x 0 - a)(x – x 0 ) + (y 0 -b)(y-y 0 )=0  Chú ý: Phương trình đ.HSn có tâm O(0;0) bán kính R là: x 2 +y 2 = R 2 II. Nhận xét: Ta có phương trình đ.HSn dạng khác: x 2 +y 2 -2ax -2by + c = 0 (2) với c = a 2 + b 2 – R 2 Điều kiện để 1 phương trình là phương trình đ.HSn là: a 2 +b 2 – c > 0 Phương trình đ.HSn (2) có III.Phương trình tiếp tuyến củ.HSn Cho đ.HSn (C) có p.t: (x -a) 2 +(y - b) 2 =R 2 và điểm M 0 (x 0 ;y 0 ) nằm trên đ.HSn, p.t tiếp tuyến của đ.HSn tại M 0 (x 0 ;y 0 ) là: (x 0 - a)(x – x 0 ) + (y 0 - b)(y – y 0 ) =0 M 0 : tiếp điểm ( ) ∆ : tiếp tuyến. Vd: Viết p.t tiếp tuyến tại điểm M(1;-5)thuộc đ.HSn: (x -1) 2 + (y+2) 2 =9 Giải: Pttt với đ.HSn tại M(1;-5)là (1-1)(x-1) + (-5+2)(y+5)=0 ⇔ y+5 =0 Nhận xét: Cho đ.HSn (C) có dạng: x 2 + y 2 -2ax -2by + c = 0 có tâm và bán kính như thế nào ? _ Cho biết a,b,c = ? (C) có 2 2 tâm I(a;b) bán kính R= a b c+ − a = hệ số của x 2 và đổi dấu Bài 1:[83]a) x 2 + y 2 -2x -2y -2 = 0 Ta có : a= 1; b=1 ; c= - 2 Đ.HSn (C 1 ) có Trần Thanh Tùng Trang 9Giáo Án HH_10 ban cơ bản Trang 9 Câu b) ta chia hai vế của p.t cho 16 _ Lập p.t đ.HSn cần tìm gì ? Nhận xét: Đ.HSn (C) có tâm và bán kính ? IM ?= uuur _ Đọc p.t đ.HSn cần tìm : Nhận xét : Đường HSn (C) có tâm và bán kính như thế nào ? Đọc p.t đ.HSn cần tìm ? _ Phương trình đ.HSn có mấy dạng? Nhắc lại : Điểm M 0 (x 0 ;y 0 ) thuộc đ.HSn (C) ⇔ tọa độ của điểm M 0 thỏa mản p.t đ.HSn * Cần cho học sinh biết kết quả: Cho đ.HSn (C) có dạng : (x-a) 2 +(y-b) 2 = R 2 (C) tiếp xúc với Ox và Oy nên : a b R= = Ta xét 2 trường hợp: b a b a = = − • TH1: b = a, cho biết dạng của p.t đ.HSn ? • TH 2: b= -a làm tương tự _ Câu a) tự làm , gọi học sinh đọc kết quả b = hệ số của y 2 và đổi dấu c : là hệ số tự do của p.t Cần tìm tâm và bán kính (C) có (4; 6) IM= 52 IM = − ⇒ uuur (x+2) 2 + (y - 3) 2 = 52 (C) có tâm I(-1;2) bán kính R =d(I; ) ∆ d(I; ∆ )= 2 1 2.2 7 2 2 5 5 5 1 2 − − + = = + (x+1) 2 + (y-2) 2 = 4 5 _ Có 2 dạng : (x – a) 2 + (y - b) 2 = R 2 x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0 A(1;2) ∈ (C) ⇔ 1 2 + 2 2 – 2a.1 – 2b.2 + c = 0 ⇔ - 2a -4b + c + 5 =0 (1) làm tương tự đối với điểm B,C Ta có hệ 3 p.t , giải ra tìm a,b,c ⇒ P.t (C): (x-a) 2 +(y-a) 2 = a 2 M(2;1) ∈ (C) ⇔ (2-a) 2 +(1-a) 2 =a 2 Giải p.t trên tìm a tâm I(1;1) bán kính R= 1 1 2=2 + + b) 16x 2 +16y 2 +16x-8y-11=0 ⇔ x 2 + y 2 +x- 1 2 y - 11 16 =0 làm tương tự câu a) Bài 2 :[83] Lập p.t đ.HSn (C) biết a) (C) có tâm I(-2;3) và đi qua M(2;-3) b) (C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng ( ) ∆ : x-2y +7 =0 Câu c) tự làm Bài 3: [84] Lập p.t đ.HSn (C) biết đ.HSn qua 3 điểm: a) A(1;2) , B(5;2) , C(1;-3) Câu b) làm tương tự Bài 4 : [84] Đ.HSn có dạng: (x-a) 2 +(y-b) 2 =R 2 (C) tiếp xúc với Ox và Oy nên : a b R= = Bài 6 :[84] (C) : x 2 +y 2 -4x+8y-5 =0 a)Đ.HSn (C) có tâm I(2;-4) bán kính :R = 5 b)Câu b) làm tương tự như ví dụ c) Viết p.t tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng (D) :3x-4y+5 = 0 Trần Thanh Tùng Trang 10Giáo Án HH_10 ban cơ bản Trang 10 _ Nhắc lại : (D) : Ax+By + C =0 ( ) ∆ ⊥ (D) ⇒ P.t ( ) ∆ :Bx-Ay+C 1 =0 _ Câu c) tiếp tuyến vuông góc với (D) ,cho biết dạng của p.t tiếp tuyến ? _ Tiếp tuyến ( ) ∆ tiếp xúc (C) ⇔ d(I; ( ) ∆ ) = R Giải p.t tìm C 1. P.t tt ( ) ∆ có dạng: -4x-3y+C 1 =0 4. Củng cố : _ Hs biết lập p.t đ.HSn, biết xác đònh tâm và bán kính của đ.HSn _ Hs biết lập p.t tt của đ.HSn . _ BTVN: bài 5[84] §3.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP. PPCT: Tuần: Ngày soạn: . 1.Mục đích: _ Về kiến thức: Hs nắm được đònh nghóa của đường elip ,p.t chính tắc của elip,hình dạng của elip. _ Về kỷ năng: + Lập được p.t chính tắc của elip khi biết các yếu tố xác đònh elip đó. + Xác đònh được các thành phần của elip khi biết p.t chính tắc của elip đó. + Thông qua p.t chính tắc của elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải một số bài toán cơ bản về elip. _ Về tư duy : vận dụng các kiến thức đã học để giải một số bài toán cơ bản. 2. Phương pháp dạy học : vấn đáp gợi mở. 3.Đồ dùng dạy học: chuẩn bò hình vẽ đường elip. 4. Tiến trình bài học : HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Lưu bảng HĐ 1: đònh nghóa đường elip . Cho học sinh làm HĐ 1, 2 trong sgk trang 85 _ Giáo viên hướng dẫn hs vẽ 1 đường elip HĐ 2: Phương trình chính tắc của elip. _ Với cách đặt b 2 =a 2 -c 2 , so sánh a và b ? HĐ 3: _ P.t chính tắc của elip là bậc chẳn đối với x,y nên có 2 trục đối xứng là Ox, Oy ⇒ có tâm đối xứng là gốc tọa độ. _ Cho y=0 ⇒ x=? ⇒ (E)cắt Ox tại A 1 (-a;0),A 2 (a;0) [...]... lượng trong tam giác _ Ôn tập về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, cho học sinh luyện tập các loại toán: + Lập phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng Trang 20Giáo Án Trần Thanh Tùng HH_10 ban cơ bản + Lập phương trình đường HSn + Lập phương trình đường elip 2 .Phương pháp dạy học: vấn đáp gợi mở 3 .Tiến trình ôn tập: 1) Kiểm tra bài cũ : được nhắc lại trong quá trình làm bài 2) Nội... tại B1(0;-b),B2(0;b) _ Cho biết a=? , b=? _ Tọa độ các đỉnh ? _ Độ dài trục lớn A1A2=? _ Độ dài trục nhỏ B1B2=? _ Để tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm c = ? _ Tiêu cự F1F2 = 2c = ? HĐ 4: Liên hệ giữa đ.HSn và đường elip : _ Cho biết a=? b=? _ Tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm gì ? _ Tọa độ các đỉnh ? _ Để lập p.t chính tắc của elip ta cần tìm gì ? Câu b) cho độ dài trục lớn ,tiêu cự ,cần tìm gì ? Trang... Hiểu được ccách chuyển đổi từ hình học tổng hợp sang tọa độ Về tái độ: cẩn thận , chính xác 2 Chuẩn bò phương tiệ dạy học a) Thực tiển: Hsinh nắm được kiến thức về đương thẳng, đường HSn, elip b) Phương tiện: SGK, Sách Bài tập c) Phương pháp: vấn đáp gợi mở, luyệ tập 3 Tiến trình bài học: Bài tập 1: Cho 3 điểm A(2,1), B(0,5), C(-5,-10) a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I đường HSn ngoại tiếp... giải hệ bằng phương pháp thế đưa về phương trình: 2y2 – 2y –3 =0  1− 7 1+ 7 yA = yB = 2 2 xA = 1 + 7  xB = 1 − 7 x A + xB = 1 = xm 2 y A + yB 1 = = ym 2 2  vậy MA = MB và (E) biết MA = MB Làm bài a) Xác đònh tọa độ A1, A2, B1, B2, F1, F2 của (E) x2 y 2 + =1 16 4 Tính c? toạ độ đỉnh? c=2 3 F2= A1(-4,0), A2(4,0) B1(0,-2), B2(0,2) b) Hướng dẫn HS tìm toạ độ ∆ gaio điểm của và (E) từ hệ phương trình:... = 0 5) Viết phương trình ( ) : biết ξ ∆ a) ( ) có tâm I(-1,2) và tiếp xúc với : x - 2y + 7 = 0 ξ b) ( ) có đường kính AB với A(1,1) B(7,5) ξ c) ( ) qua A(-2,4) B(5,5) C(6,-2) 6) Lập phương trình (E) biết: a) Tâm I(1,1), tiêu điểm F1(1,3), độ dài trục lớn 6 b) Tiêu điểm F1(2,0) F2(0,2) và qua góc tọa độ PPCT: ÔN TẬP CUỐI NĂM Tuần: Ngày soạn: 1 Mục đích: _ Ôn tập về các hệ thức lượng trong tam giác... dụng kiến thức về sự cùng phương của 2 vectơ =? 1 ∧ 2 ⇒ A A c)Tính S∆ABC = A ABM vì ABM đã có 3 yếu tố rồi (dùng đònh lý Cosin để tính BM) _ Đònh lý sin nhọn ∧ BCM ∧ ∧ ∧ * Cos ∆ của ∧ * Cos ∆ của ABC g)Tính độ dài đường trung tuyến CN Giải ∧ ABC tù hay nhọn ? Kq: ABC e)Tính nhọn S∆ABC = ? Trang 21Giáo Án Trần Thanh Tùng HH_10 ban cơ bản HĐ 3: dạng toán về phương pháp tọa độ Trang 21 r r a = ( a1;... B1(0;-b),B2(0;b) _ Các tiêu điểm:F1(-c ; 0), F2(c ; 0) _ Câu b) đường thẳng qua tiêu điểm có p.t như thế nào ? Tìm y = ? (BC) B trước ? , cần tìm tọa độ điểm ABC Giải a)Viết p.t đường cao BH: (CM) qua điểm C và qua trung điểm M của AB _ Tìm tọa độ điểm { C} ∩ =BC AC ; tọa độ điểm M _ Gọi I(a;b) là tâm đ.HSn thì I(a;b) ∈ (∆)  d(I;d1 ) = d(I;d 2 ) ∆ ∆ ABC d)Viết p.t đường trung tuyến CM của ∆ BC ⊥ AH qua B... a) Xác đònh tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của Elip (E) (ξ ) R= bk 85 18 Trang 18Giáo Án Trần Thanh Tùng HH_10 ban cơ bản Trang 18 b) viết phương trình đường thẳng ∆ qua  1 M 1, ÷  2 có VTPT c) Tìm toạ độ các giao điểm A và B của đường thẳng Học sinh x +y2 = 16 Giáo viên Hãy đưa Pt (E) về dạng chính tắc 2 x2 y2 + =1 16 4  c2 = a2-b2 = 16 – 4 = 12  c = 12 = 2 3 a = ±4 b = ±2 Viết phương trình... 2a:gọi là trục lớn của elip B1B2= 2b: gọi là trục nhỏ của elip • Chú ý: Hai tiêu điểm của elip nằm trên trục lớn Vd: Cho (E): a) b) c) d) x2 y2 + =1 25 9 Xác đònh tọa độ các đỉnh của elip Tính độ dài trục lớn , trục nhỏ của elip Xác đònh tọa độ tiêu điểm và tiêu cự Vẽ hình elip trên IV Liên hệ giữa đ.HSn và đường elip: (sgk trang 87) Bài tập về p.t đường elip Bài 1:[88] a) làm ở ví dụ c) 4x2+9y2 =1 x2... Học sinh tự giải hệ phương trình Kết quả: x = −7 y = −1 uur u IH = (18, −1) uu r IG = (6, −1) Giáo viên Giáo viên gọi hs nêu lại công thức tìm trọng tâm G Tọa độ HS nêu lại công thức tìm trực tâm H Làm bài a) Kquả G(-1, -4/3) Giáo viên hướng dẫn cho HS tìm tâm I(x,y) từ Hệ phương trình : IA2=IB2 IA2=IC2 Hướng dẫn cho HS chứng minh uurvectơ cùng 2 uur u Tâm I Kết quả: I(-7,-1) phương ta có: vậy I, . Trang 1 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Ngày soạn: PPCT: Tuần: 1. Mục tiêu: a. Về kiến thức : - Vectơ chỉ phương- phương. thức lượng trong tam giác _ Ôn tập về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, cho học sinh luyện tập các loại toán: + Lập phương trình tổng quát, phương trình