de thu thi dai hoc lan 1 mon toan chuyen tb

Trờng T.H.P.T Chuyên Thái Bình THI THử I HC LầN I NM 2010 Giáo viên ra đề: Phạm CôngSính Mụn thi : TON-KHốI A-B-D Thi gian lm bi : 180 phỳt ,khụng k thi gian phỏt I .PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (2 iờm). Cho ham sụ 2 1 1 = x y x . (1) 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) của hàm số (1) 2. Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C), bit khong cỏch t im I(1;2) n tip tuyn bng 2 . Cõu II (2 iờm). 1. Giai hờ phng trỡnh : 2 2 1 2( ) (2 ) 2 1 x y x y y x y y + + = + = + ( ; )x y Ă Ă 2. Giai phng trỡnh : 2 3 cos 2 2cos sin 3 2 4 4 x x x + = ữ ữ . Cõu III (1 iờm). Tính giới hạn . L = 2 2 2 2 3 0 1 ln(1 ) lim x x e x x + + . Cõu IV (1 iờm). Cho hình lăng trụ 1 1 1 ABCA B C có 1 A ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy AB = a .Biết độ dài đoạn vuông góc chung của 1 AA và BC là 3 4 a . Tính thể tích khối chóp 1 1 1 A BB C C theo a. Cõu V(1 iờm) . Cho x,y là các số thực thay đổi và thoả mãn 2 2 1x xy y + = . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 2 ( 1) 3 3 x y xy xy x y + + + = + II .PHN RIấNG (3,0 im) (C âu VIa,VIIa dành cho ban A-B : C âu VIb,VIIb dành cho ban D ) Cõu VIa(1 iờm). Trong mt phng vi h ta Oxy cho ng trũn hai ng trũn 2 2 ( ): 4 5 0C x y x+ + = 2 2 ( ') : 2 2 1 0,C x y x y+ + = cựng i qua M(1; 0). Vit phngtrỡnh ng thng qua M ct hai ng trũn ( ), ( ')C C ln lt ti A, B sao cho MB = 2MA. Cõu VIIa(2 iờm). 1. Trong khai triển : P(x) = 0 1 2 2 (1 4 ) . n n n x a a x a x a x+ = + + + + . Biết n thoả mãn . 1 3 5 2 1 27 2 2 2 2 . 2 n n n n n C C C C + + + + = .Tìm { } 0 1 2 , , , ., n Max a a a a . 2 . Giai bất phng trỡnh : ( ) 2 2 2 4 5 2 log 2 2 3 2 3 x x x x x + + + + > + + . Cõu VIb(1 iờm). Trong mặt phẳng toạ dộ Oxy cho đờng thẳng ( ) có phơng trình x+y-1 =0 , các điểm A(0,- 1); B(2;1).Tứ giác ABCD là hình thoi có tâm nằm trên ( ).Tìm toạ độ C,D và tính diện tích tứ giác ABCD. Cõu VIIb(2 iờm) 1. Tìm hệ số của số hạng chứa 3 x trong khai triển thành đa thức của: ( ) 10 2 ( ) 1P x x x= + + . 2. Giai phng trỡnh : ( ) 2 2 1 2 1 3 log 6 5 1 log (2 1) 2 x x x x x + = . Hä vµ tªn thÝ sinh Sè b¸o danh . . . Cõu III (1 iờm). Tính giới hạn . L = 2 2 2 2 3 0 1 ln (1 ) lim x x e x x + + . Cõu IV (1 iờm). Cho hình lăng trụ 1 1 1 ABCA B C có 1 A ABC là hình. Cho ham sụ 2 1 1 = x y x . (1) 1. Kho sỏt s bin thi n v v th (C) của hàm số (1) 2. Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C), bit khong cỏch t im I (1; 2) n tip tuyn