Phân dạng vật lí 10 – tự luận – ôn học sinh giỏi

Tài liệu tự luận Vật lí 10 MỤC LỤC CHỦ ĐỀ ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM A TÓM TẮT LÝ THUYẾT B PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CHỦ ĐỀ 2: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 122 A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 122 B PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 126 CHỦ ĐỀ 3: TĨNH HỌC VẬT RẮN 257 A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 257 B PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 258 CHỦ ĐỀ 4: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN 334 Chuyên đề 1: Động lượng – Định luật bảo toàn động lượng 334 Chuyên đề 2: Công công suất – Định luật bảo tồn cơng 346 Chuyên đề 3: Cơ – Định luật bảo toàn 358 Chuyên đề Va chạm vật 410 CHỦ ĐỀ 5: CƠ HỌC VẬT RẮN 443 Dạng Tính mơmen qn tính – Xác định khối tâm 443 Dạng Động học - Động lực học 446 Dạng Va chạm – Xung lực – Năng lượng 458 Dạng dao động vật rắn 472 CHỦ ĐỀ 6: NHIỆT HỌC 482 Chuyên đề 1: Các định luật khí lí tưởng 482 Chuyên đề Các phương trình trạng thái - Đồ thị 494 Chuyên đề PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG 528 CHỦ ĐỀ 7: CƠ SỞ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 534 Chuyên đề Nội biến đổi nội 534 Chuyên đề Nguyên lý I nhiệt động lực học 538 CHỦ ĐỀ 8: CHẤT RẮN CHẤT LỎNG VÀ SỰ CHUYỂN THỂ 592 Chuyên đề Sự biến dạng vật rắn 592 Chuyên đề Các tượng bề mặt chất lỏng 598 Chuyên đề Hơi bão hịa – Độ ẩm khơng khí 601 Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - - Tài liệu tự luận Vật lí 10 Tài liệu tự luận Vật lí 10 CHỦ ĐỀ ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Trong x1 x2 tọa độ điểm M N trục Ox A TÓM TẮT LÝ THUYẾT I Chuyển động Độ dời = Độ biến thiên tọa độ = Tọa độ cuối - Tọa độ đầu ∆x = x2 – x1 Chuyển động Chú ý: Chuyển động vật (gọi tắt chuyển động) thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian Khi chất điểm chuyển động, quãng đường khơng trùng với độ dời Nếu chất điểm chuyển động theo chiều lấy chiều làm chiều dương độ dời trùng với qng Chất điểm đường - Một vật chuyển động coi chất điểm kích thước nhỏ so với độ dài đường - Chất điểm coi điểm hình học có khối lượng khối lượng vật Vận tốc trung bình Tốc độ trung bình chuyển động thẳng khơng Quỹ đạo a Vận tốc trung bình - Là đường mà chất điểm vạch chuyển động (hay tập hợp tất vị trí chất điểm chuyển động tạo đường định, đường gọi quỹ đạo chuyển động) - Vectơ vận tốc trung bình độ dời Mốc thời gian - Mốc thời gian (hoặc gốc thời gian) thời điểm ta bắt đầu đo thời gian Trong chuyển động người ta thường chọn thời điểm bắt đầu chuyển động gốc thời gian chất điểm khoảng thời gian từ t1 đến t2 thương số vectơ khoảng thời gian ∆t = t2 – t1: ∆ - Trong chuyển động thẳng, vectơ vận tốc trung bình tọa độ Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo giá trị đại số vectơ vận tốc trung bình bằng: vtb = - Để đo thời gian trôi kể từ mốc thời gian ta phải dùng đồng hồ Thời điểm thời gian (khoảng thời gian) có phương trùng với đường thẳng quỹ Chọn trục − ∆ − ∆ Chú ý: - Thời điểm: 14h30’ thời điểm Vận tốc trung bình có giá trị đại số (có thể âm, dương 0) Có đơn vị m/s hay km/h - Thời gian (khoảng thời gian): thời gian từ t = 10h sáng đến 4h chiều khoảng thời gian Vectơ vận tốc có phương chiều trùng với vectơ độ dời Hệ tọa độ Hai đường thẳng Ox Oy vng góc với tạo thành hệ trục tọa độ vng góc (gọi tắt hệ tọa độ) Điểm O gọi gốc tọa độ Vậy hệ tọa độ gồm có gốc tọa độ trục tọa độ - Tốc độ trung bình đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm chuyển động khoảng thời gian Hệ quy chiếu Một vật mốc gắn với hệ tọa độ gốc thời gian với đồng hồ hợp thành hệ quy chiếu Như hệ quy chiếu gồm: vật làm mốc, hệ tọa độ, gốc thời gian đồng hồ - Biểu thức: ∆ ∆ (s quãng đường thời gian t, dương) Chuyển động thẳng - Chuyển động thẳng có quỹ đạo đường thẳng vận tốc có phương, chiều độ lớn không đổi II Chuyển động thẳng Chuyển động thẳng - Vectơ vận tốc có đặc điểm: Độ dời Gốc đặt vật chuyển động a Khái niệm độ dời Xét chất điểm chuyển động theo quỹ đạo Tại thời điểm t1 chất điểm vị trí M Tại thời điểm t2 chất điểm vị trí N Vậy khoảng thời gian t = t2 – t1 chất điểm dời từ vị trí M đến vị trí N Vectơ gọi vectơ độ dời chất điểm khoảng thời N M Trong chuyển động thẳng, vectơ độ dời nằm đường thẳng quỹ đạo Nếu chọn trục Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo vectơ độ dời có phương trùng với trục Giá trị đại Bản sửa lỗi công thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Độ lớn |v| = (độ lớn vận tốc gọi tốc độ, tốc độ ln dương) - Phương trình chuyển động thẳng đều: x = x0 + v(t – t0) x0 tọa độ ban đầu, cho biết lúc đầu chất điểm cách gốc đoạn x0 b Độ dời chuyển động thẳng bằng: ∆x = x2 – x1 Hướng theo hướng chuyển động (khơng đổi) Trong đó: gian nói số vectơ độ dời b Tốc độ trung bình O M N t0 thời điểm ban đầu tọa độ x0, t thời điểm vật có tọa độ x v vận tốc (v > vật theo chiều dương, ngược lại v < 0) x Trang - - Bản sửa lỗi công thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - - Tài liệu tự luận Vật lí 10 Tài liệu tự luận Vật lí 10 Đồ thị chuyển động thẳng - Đặc điểm vectơ vận tốc: a Đồ thị tọa độ - thời gian Gốc vật chuyển động + Vì x = x0 + v(t – t0) ⇔ y = ax +b nên đồ thị toạ độ theo thời gian nửa đường thẳng, có độ dốc (hệ số Phương chiều không đổi (phương trùng phương quỹ đạo, chiều theo chiều chuyển động) Độ lớn thay đổi, tăng giảm theo thời gian góc) v, giới hạn điểm có toạ độ (t0, x0) Dốc lên v > ngược lại - Nếu v > vật chuyển động chiều dương trục tọa độ, v < vật chuyển động theo chiều âm x x v>0 x0 x0 t O (ngược chiều dương) trục tọa độ v 0, xuống a < t t0 - Khi chọn chiều dương chiều chuyển động thì: chuyển động nhanh dần a > 0; chuyển động chậm dần a < b Đồ thị vận tốc v - Đồ thị vận tốc theo thời gian nửa đường thẳng song song với A trục thời gian t Công thức quãng đường B - Tổng quát: s = v0(t – t0) + a(t – t0)2 - Đường s biểu diễn diện tích hình t0ABt O t t0 t Toạ độ (phương trình chuyển động) III Chuyển động thẳng biến đổi - Tổng quát: x = x0 + s = x0 + v0(t – t0) + a(t – t0)2 Vận tốc tức thời Chuyển động thẳng biến đổi - Vận tốc tức thời vận tốc thời điểm Thường chọn t0 = nên: x = x0 + v0t + at2 - Vectơ vận tốc tức thời vật vectơ có gốc vật chuyển động, có hướng hướng chuyển động có độ dài tỉ lệ với độ lớn vận tốc tức thời theo tỉ lệ xích - Chuyển động thẳng biến đổi chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc tức thời tăng giảm theo thời gian Nếu vận tốc tức thời tăng chuyển động nhanh dần Nếu giảm dần chuyển động chậm dần - Là đại lượng vật lí đặt trưng cho biến đổi nhanh hay chậm vận tốc − ∆ − ∆ − ∆ − ∆ - Đồ thị tọa độ thời gian: Vì x = x0 + v0t + at2 ⇔ y = ax2 + bx + c nên đồ thị có dạng parabol, điểm xuất phát (t0 = 0, x = x0), bề lõm quay lên a > 0, bề lõm quay xuống a < C Hệ thức liên hệ a, v s: Chứng minh: t= Mà: s = v0t + at2 = v0 = const (1) (giá trị đại số xác định độ lớn chiều) Đơn vị gia tốc a Hay s = v0 = 2as =2as Ta có: v = v0 + at Gia tốc chuyển động thẳng biến đổi - Giá trị đại số: a = - Thường chọn t0 = nên: s = v0t + at2 − + − − + a = − − v– = 2as m/s2 - Vectơ gia tốc: = IV Rơi tự a Định nghĩa - Đặc điểm véc tơ gia tốc: Sự rơi tự rơi tác dụng trọng lực Gốc vật chuyển động b Hệ quy chiếu Phương không đổi theo phương quỹ đạo , Chiều không đổi: Nếu a.v > ( , hướng) vật chuyển động nhanh dần Nếu a.v < ( , Gắn với mặt đất, trục tọa độ Oy thẳng đứng, hướng xuống, gốc tọa độ O điểm thả rơi c Đặc điểm chuyển động rơi tự ngược hướng) vật chuyển động chậm dần Phương, chiều: Phương thẳng đứng, chiều từ xuống Tính chất chuyển động rơi tự do: Chuyển động nhanh dần với gia tốc a = g = số Vận tốc chuyển động thẳng biến đổi - Công thức vận tốc: v = v0 + a(t – t0) - Thường chọn gốc thời gian thời điểm t0 (tức t0 = 0) nên: v = v0 + at Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - - Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - - Tài liệu tự luận Vật lí 10 Tài liệu tự luận Vật lí 10 Gia tốc rơi tự do: b Chu kì (kí hiệu T) O Phương thẳng đứng - Là khoảng thời gian chất điểm hết vòng đường tròn quỹ đạo s Chiều hướng xuống - Biểu thức : ω = Độ lớn: thường lấy g = 9,8 m/s g = 10m/s 2 y = ; = - Công thức đường đi: s = v0t + at2 - Công thức liên hệ: + c Tần số (ký hiệu f) - Tần số f chuyển động tròn số vòng chất điểm giây v = gt = ; = = ; = T= ∆ - Đơn vị: giây (s) d Các công thức - Công thức vận tốc: v = v0 + at ∆ s = gt2 (h = s) - Công thức tần số là: f = - Tần số có đơn vị là: hec (Hz) v2 = 2gh (h = s) - Phương trình tọa độ: Chọn gốc tọa độ O vị trí rơi, phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống: y = d Các công thức liên hệ - Cơng thức liên hệ tốc độ góc  chu kì quay T: ω = gt2 - Cơng thức liên hệ tốc độ góc tốc độ dài: v = ωR V Chuyển động tròn ∆ Định nghĩa Chứng minh: v = ∆ - Chuyển động trịn chuyển động có quỹ đạo đường trịn - Tốc độ trung bình chuyển động tròn: đ ∆ = ∆ v= ∆ ∆ = ω.R Chú ý: độ dài cung tròn = (bán kính) x (góc tâm chắn cung) ị đ Gia tốc chuyển động tròn đ - Chuyển động trịn chuyển động có quỹ đạo đường trịn có vận tốc điểm quỹ đạo - Phương: theo phương bán kính (vng góc với ) - Chiều: hướng vào tâm nên gọi gia tốc hướng tâm (ký hiệu Tốc độ dài - Độ lớn gia tốc hướng tâm: aht = a Tốc độ dài = ) aht = ω2R + Ý nghĩa gia tốc hướng tâm: Gia tốc hướng tâm đặc trưng cho biến đổi hướng vận tốc - Gọi s độ dài cung tròn mà vật từ điểm M1 đến M2 khoảng thời gian ngắn (ngắn đến mức s xem đoạn thẳng) Khi thương số v = ∆ ∆ gọi tốc độ dài - Trong chuyển động tròn s tỉ lệ với t nên v đại lượng không đổi M1 R - HQC đứng yên: HQC gắn với vật đứng yên b Vận tốc tuyệt đối, vận tốc tương đối, vận tốc kéo theo b Vận tốc chuyển động tròn (vận tốc dài) O - Vận tốc tuyệt đối: vận tốc vật so với HQC đứng yên Đặc điểm vectơ vận tốc: - Vận tốc tương đối: vận tốc vật so với HQC chuyển động Phương: tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo - Vận tốc kéo theo: vận tốc HQC chuyển động so với HQC đứng yên Chiều: theo chiều chuyển động Công thức cộng vận tốc ∆ Độ lớn vận tốc: v = ∆ = const Kết luận: Vectơ vận tốc chuyển động tròn có độ lớn khơng đổi có hướng ln thay đổi Các đặc trưng chuyển động tròn - Quy ước: Vật chuyển động: (1); HQC chuyển động: (2); HQC đứng yên: (3) - Công thức cộng vận tốc: Trong đó: a Tốc độ góc (ký hiệu ω) vận tốc vật (1) hệ quy chiếu đứng yên (3) gọi vận tốc tuyệt đối; tốc vật (1) hệ quy chiếu chuyển động (2) gọi vận tốc tương đối; - Tốc độ góc đại lượng đặc trưng cho quay nhanh hay chậm bán kính OM vận vận tốc hệ quy chiếu chuyển động (2) so với hệ quy chiếu đứng yên (3) gọi vận tốc kéo theo ∆ Các trường hợp đặc biệt ∆ Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 a Hệ quy chiếu (HQC) chuyển động HQC đứng yên - HQC chuyển động: HQC gắn với vật chuyển động tốc độ trung bình vật - Đơn vị tốc độ góc: ∆α đo rad, t đo s VI Tính tương đối chuyển động Các khái niệm M2  s - Tốc độ dài tốc độ tức thời chuyển động tròn - Biểu thức: ω = 2πf  đo rad/s - Các vectơ vận tốc phương, chiều: v13 = v12 + v23 (xem hình a) Trang - - Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - - Tài liệu tự luận Vật lí 10 Tài liệu tự luận Vật lí 10 - Các vectơ vận tốc phương, ngược chiều: v13 = v12 - v23 Với (v12 > v23) (xem hình b) - Các vectơ vận tốc vng góc với nhau: v13 = - Các vectơ tạo góc α: b Độ dời kiến từ A đến B C là: xABC = xC – xA = 50 cm - Quãng đường kiến từ A đến B C: (xem hình c) + 2v12v23cossα Với ; = α (xem hình d) O quãng đường sABC = AB + BC = 150 cm x Hình b A độ dời C B Ví dụ 2: Một người từ A đến B với vận tốc v1 = 12km/h Nếu người tăng vận tốc thêm 3km/h đến nơi Hình a sớm Hình b a Tìm quãng đường AB thời gian dự định từ A đến B? b Ban đầu người với vận tốc v1 = 12km/h quãng đường s1 xe bị hư phải sửa chữa 15 phút Do qng đường cịn lại người với vận tốc v2 = 15km/h đến nơi sớm dự định 30 phút Tìm quãng đường s1 ? Hướng dẫn a Gọi t thời gian người dự định quãng đường AB với vận tốc v1 = 12km/h Hình c - Ta có: Hình d + AB = 60 km - Thời gian dự định là: t = = 5h b Thời gian quãng đường s1 với vận tốc v1 = 12km/h là: t1 = - Quãng đường lại người với vận tốc v2 = 15km/h nên thời gian quãng đường lại là: t1 = B PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI − Dạng Vận tốc tốc độ chuyển động thẳng - Tổng thời gian quãng đường AB lúc là: t’ Vấn đề Độ dời quãng đường - Theo đề ta có: t – t’ = 0,5 - Độ dời: ∆x = x2 - x1 - Quãng đường chuyển động thẳng đều: s = v.t 5- = 0,5 s1 = 15 km Ví dụ 3: Một người đứng A cách đường quốc lộ BC đoạn Trong đó: chạy đường với vận tốc v1 = 50 km/h (hình vẽ) Đúng s quãng đường được, v tốc độ (độ lớn vận tốc), t thời gian lúc nhìn thấy xe người chạy theo hướng AC với vận tốc Ví dụ 1: Một kiến chuyển động từ điểm A đến B lại quay lại điểm C (C điểm AB) Biết AB 100 cm Hãy xác định độ dời quãng đường kiến khi:  B  v2 a Biết v2 = a từ A đến B √ H C km/h Tính  b Góc  v2 có giá trị cực tiểu Tính vận tốc cực tiểu b từ A đến B C Hướng dẫn Hướng dẫn - Chọn trục Ox trùng với AB, gốc O trùng với A, chiều dương hướng từ A đến B √ → Áp dụng định lí hàm sin cho tam giác ABC ta có: a Độ dời kiến từ A đến B là: xAB = xB – xA = 100 cm - Quãng đường kiến từ A đến B: sAB = AB 50 a Gọi t thời gian để người xe đến C, ta có: - Theo đề ta có: xA = 0, xC = 50 cm, xB = 100 cm Hay O độ dời = qng đường x Hình a A Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 A h = 100 m nhìn thấy xe ơtơ vừa đến B cách d = 500 m x1 x2 tọa độ lúc đầu lúc sau = 100 cm − = B Trang - - √ - Lại có: sinβ = sinα = 2,5√3sinβ sinα = √ Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 60 120 Trang - 10 - Tài liệu tự luận Vật lí 10 Tài liệu tự luận Vật lí 10 b) Từ câu a ta có: v2 = = 50 + Nhận thấy v2 sin = + Ta có: sBC = sCB =  = 900 = số 5t1 = 3t2 + Gọi tổng thời chó chạy lên (khơng kể lần đầu từ A) t1 tổng thời gian chó chạy xuống tx Ta ln v2 = 10 km/h Ví dụ 4: Một cậu bé lên núi với vận tốc 1m/s Khi cách đỉnh núi 100m cậu bé thả chó bắt đầu chạy chạy lại đỉnh núi cậu bé Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc m/s chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5m/s Tính quãng đường mà chó chạy từ lúc thả tới cậu bé lên tới đỉnh núi có: tx = 0,6t1 (1) + Thời gian cậu bé lên đỉnh B là: t = = 100 s + Tổng thời gian chó lên xuống thời gian lần đầu từ A lên đỉnh B thời gian cậu bé lên đến đỉnh B nên: (t1 + tx) + t0 = 100 (2) Hướng dẫn Cách 1: + Giải hệ phương trình (1) (2) ta có: t1 = Gọi vận tốc cậu bé v, vận tốc chó chạy lên v1 chạy xuống v2 Gọi t thời + Vậy qng đường chó chạy tồn trình là: sch = 100 + 3t1 + 5tx = 350 m (s) tx = 25 s Ví dụ 5: Một người xuất phát từ A tới bờ sơng để lấy nước từ mang nước đến B A cách bờ sông gian từ thả đến gặp lại lần đầu + Thời gian chó chạy lên đỉnh núi lần đầu: t1 = khoảng AM = 60m; B cách bờ sông khoảng BN = 300m Khúc sông MN dài (s) + Thời gian chó chạy từ đỉnh núi tới cậu bé lần đầu là: t2 = t - người phải theo đường tính chiều dài quãng đường ấy? + Quãng đường mà cậu bé thời gian t là: s1 = vt = t Nếu người chạy với vận tốc v = 6m/s thời gian phải chạy hết bao nhiêu? + Tổng quãng đường mà cậu bé lên quãng đường mà chó chạy xuống L nên ta có: L = s1 Hướng dẫn 100 = t + t= A theo đường thẳng (hình vẽ) Hỏi muốn quãng đường cần ngắn + Qng đường mà chó chạy thời gian t2 là: s2 = v2t2 = + s2 B 480m coi thẳng Từ A B tới điểm bờ sơng MN (s) M N + Giả sử A theo đường AIB Gọi B’ điểm đối xứng B qua (s) + Quãng đường chó chạy lên núi xuống núi thời gian t là: sc = L + s2 = 100 + B bãi sơng A + Ta có: AIB = AI + IB = AI + IB’ = AIB’ P + Để AIB ngắn điểm A, I, B’ thẳng hàng Lúc I J = + Quãng đường cậu bé thời gian t là: s1 = + Từ ta được: M + Dựa vào hình vẽ ta có: m I J N AP = MN = 480m = 3,5 B’P = B’N + NP = 360m + Vậy mối quan hệ quãng đường chó chạy cậu bé là: + Khi cậu bé lên đến đỉnh núi sb = L = 100 m = 3,5 AB’ = √ sch = 350 m B/ = 600 m + Thời gian ngắn là: t = + Vậy cậu bé lên đến đỉnh chó chạy qng đường 350 m = 100 s Vấn đề Vận tốc trung bình Tốc độ trung bình chuyển động thẳng Vận tốc trung bình: Cách 2: + Vectơ vận tốc trung bình: + Giả sử vị trí thả A, đỉnh núi B, C vị chó người gặp lần đầu B C t1 t2 + Thời gian chó chạy từ chỗ thả lên đến đỉnh núi là: t0 = − ∆ ∆ = − O M N x − Khi ∆x > vtb > Vectơ vtb chiều với chiều dương trục Ox Khi ∆x < vtb < Vectơ vtb ngược chiều với chiều dương trục Ox Tốc độ trung bình: (s) + Cơng thức: ̅ + Bây xem tốn chó chạy từ đỉnh B xuống gặp người lại quay lên đỉnh B Dễ thấy quãng đường lên, xuống cặp Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 − ∆ + Giá trị đại số vận tốc trung bình: vtb = t0 A ∆ ∆ ∆ giá trị số học (luôn dương) + Trong chuyển động thẳng theo chiều, chiều dương chiều chuyển động tốc độ trung bình vận tốc trung bình (vì ∆x = s) Trang - 11 - Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - 12 - Tài liệu tự luận Vật lí 10 Tài liệu tự luận Vật lí 10 + Nếu vật chuyển động quỹ đạo có nhiều giai đoạn chuyển động với vận tốc khác thì: ̅ + +⋯+ vAD = + + + + + + + , + + + , + , + , + + + + = m/s e Tốc độ trung bình chất điểm đoạn đường khác khác + +⋯+ Chú ý: + Tốc độ trung bình khác trung bình cộng vận tốc ► Chú ý: + Nếu t1 = t2 = …= tn tốc độ trung bình trung bình cộng vận tốc + Khi xe nghỉ s = 0, v = t + +⋯+ nên cơng thức ̅ Vì tốc độ trung bình chất điểm đoạn đường khác khác nên khơng dùng có tham gia thời + +⋯+ Đặc biệt tốc độ trung bình quãng đường dùng cơng gian t Ví dụ 6: Một người bơi dọc theo chiều dài 50 m bể bơi hết 40 s, quay chỗ xuất phát 42 s Hãy xác định vận tốc trung bình tốc độ trung bình người khi: t2 = 15 phút tiếp s3 = km với vận tốc v3 = km/h Tính tốc độ trung bình người tất b Trong lần bơi quãng đường c Trong suốt quãng đường Hướng dẫn Hướng dẫn b Vì bơi theo chiều nên ̅ thức tốc độ trung bình để xác định vị trí vào thời điểm Vì lúc chất điểm chuyển động thẳng Ví dụ 8: Một người xe đạp s = km với vận tốc v1 = 16km/h, sau người dừng lại để sửa xe a Trong lần bơi đâu tiên dọc theo chiều dài bể bơi a Vì bơi theo chiều nên: ̅ cơng thức tốc độ trung bình để xác định vị trí vào thời điểm ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ c) Vì lại chỗ cũ nên độ dời x = 0, đó: ̅ + Thời gian người đoạn đường 4km đầu: t1 = = 1,25 m/s + Khi sửa xe người khơng nên s2 = thời gian sửa xe là: t2 = 15 ph = 0,25 h ≈ 1,19 m/s ∆ + Thời gian người đoạn đường km sau: t3 = = m/s ∆ ∆ ∆ thời gian hai điểm liên tiếp cho bảng sau: Tên quãng đường AB BC CD DE EF Chiều dài quãng đường s (m) 0,05 0,15 0,25 0,3 0,3 Thời gian chuyển động t (s) 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 + , = km/h + v2 = 40 km/h Tính tốc độ trung bình đoạn đường Hướng dẫn + Gọi toàn quãng đường 2s Nửa quãng đường đầu s1 nửa quãng đường sau s2 Theo đề ta + Thời gian nửa đường đầu nửa đường sau là: t1 = t2 = + + Tốc độ trung bình tồn qng đường: ̅ a Đoạn đường từ A đến C + + + + = 48 km/h Ví dụ 10: Một ô tô chuyển động từ A đến B, nửa phần đầu đoạn đường AB xe với vận tốc 120 km/h b Đoạn đường từ A đến D Trong nửa đoạn đường cịn lại tơ nửa thời gian đầu với vận tốc 80 km/h nửa thời gian sau 40 km/h c Đoạn đường từ A đến E Hướng dẫn d Đoạn đường từ A đến F + Gọi tổng quãng đường 2s d Cho nhận xét tốc độ trung bình chất điểm quãng đường + Thời gian nửa quãng đầu: t1 = Hướng dẫn + , + + + + + + , + + + + + Gọi thời gian nửa đường lại 2t m/s + + b Tốc độ trung bình chất điểm đoạn AD: vAD = + Quãng đường nửa thời gian đầu: s2 = v2t2 + , + + + + , + + , + + + + Quãng đường nửa thời gian cuối: s3 = v3t m/s + , m/s + Ta có: s2 + s3 = (v2 + v3)t s = (v2 + v3)t + Tốc độ trung bình tồn quãng: ̅ d Tốc độ trung bình chất điểm đoạn AF: Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 + + , có: s1 = s2 = s Hãy tính tốc độ trung bình chất điểm chuyển động trên: c Tốc độ trung bình chất điểm đoạn AE: vAD = + + Ví dụ 9: Một xe máy nửa đoạn đường với vận tốc v1 = 60 km/h nửa đoạn đường sau với vận tốc = 1,22 m/s Ví dụ 7: Một chất điểm chuyển động qua điểm liên thứ tự A, B, C, D, E, F Biết quãng đường a Tốc độ trung bình chất điểm đoạn AC: vAC = =1h + + + Vậy tốc độ trung bình toàn quãng đường là: + Quãng đường thời gian bơi lẫn bơi là: ∆s = 2.50 = 100 m; ∆t = 42 + 40 = 82 s + Tốc độ trung bình lần bơi về: ̅ = 0,25 h Trang - 13 - t= + + + + + Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - 14 - Tài liệu tự luận Vật lí 10 ̅ + Tài liệu tự luận Vật lí 10 + + + Quãng đường mà bi giây thứ k = 2: sk=2 = 4.2 – = m = 80 km/h Ví dụ 11: Một tơ chuyển động đường thẳng AB Trong nửa thời gian đầu xe với vận tốc v1 = 40 km/h, nửa thời gian cuối xe với vận tốc v2 = 60 km/h Tính tốc độ trung bình qng đường Hướng dẫn s(k = 1) = s(k = 2) = = + + Gọi thời gian xe chạy toàn quãng đường 2t s(k = 3) = 10 = + = + 4.2 + Quãng đường ô tô nửa thời gian đầu (t1 = t) là: s1 = v1t1 = v1t S(k = 4) = 14 = +12 = + 4.3 + Quãng đường ô tô nửa thời gian sau (t2 = t) là: s2 = v2t2 = v2t + + Tốc độ trung bình tồn qng đường: ̅ + Qng đường mà bi sau giây là: ∆s = sk=1 + sk=2 = m b) Vì quãng đường giây thứ k sk = 4k – nên ta có: + = + + 50 km/h S(k = n) = 4n – = + 4(n – 1) Ví dụ 12: Một tơ chuyển động từ A đến B, nửa thời gian đầu xe với vận tốc 120 km/h Trong nửa + Quãng đường sau n (s): L(n) = S(1) + s(2) + + s(n) = 2n + 4[1+2+ +(n-1)] thời gian lại ô tô nửa đoạn đường đầu với vận tốc 80 km/h nửa đoạn đường sau 40 km/h Tính tốc Vì + + + +(n-1) = độ trung bình tồn qng đường AB (*) Nên: L(n) = 2n + 2(n-1)n = 2n mét Hướng dẫn Chú ý (*): + Gọi tổng thời gian 2t t1 = t23 = t S = + + + + n = + Quãng đường nửa thời gian đầu: s1 = v1t1 = v1t + Gọi quãng đường nửa thời gian cịn lại 2s c Vì L = 2n2 s = s3 = s t= + + ô-tô lại dừng nghỉ phút Trong khoảng thời gian 15 phút đầu, vận tốc xe thứ v = 10 km/h s= + Tốc độ trung bình tồn qng: ̅ + + khoảng thời gian kế tiếp, vận tốc xe 2v1, 3v1, 4v1…Xác định vận tốc trung bình = s = s3 xe ơtơ tồn quãng đường AB + + Hướng dẫn + + = y = 2x2 (x > 0) Ví dụ 14: Trên đường thẳng AB dài 81 km, xe ô-tô từ A đến B, sau 15 phút chuyển động thẳng đều, + Thời gian nửa quãng đường sau: t3 = + Ta có: t2 + t3 = + Đồ thị nhánh parabol Ln = 2n2 bên phải trục Ln (hình vẽ bên) + Thời gian nửa quãng đường đầu: t2 = ̅ − + = + Thời gian lần xe chuyển động là: t1 = 15 ph = h km/h + Thời gian lần xe nghỉ: ∆t1 = ph = Vấn đề Chuyển động theo quy luật h + Trong khoảng thời gian đầu xe quãng đường s1 = v1t1 = Phương pháp: (km) + Xác định quy luật chuyển động + Các quãng đường xe khoảng thời gian sau là: + Tính tổng quãng đường chuyển động Tổng thường tổng dãy số s2 = + Giải phương trình nhận với số lần thay đổi vận tốc số nguyên Ví dụ 13: Một viên bi thả lăn từ đỉnh dốc xuống chân dốc Bi xuống nhanh dần quãng đường mà bi giây thứ i sk = 4k - (k = 1; 2; ; n), với sk tính mét (m) k tính giây (s) ; s3 = ; s2 = .; sn = km + Gọi S tổng quãng đường mà xe n lần: S = s1 + s2 + + sn = Với v1 = 10 km/s S = 1,25n(n+1) km b Chứng minh quãng đường tổng cộng mà bi sau n giây (k n số tự nhiên) L(n) = 2n2 (mét) + Vì n số nguyên nên suy n = + n = 7,56 ∆S = 1,25.7.(7+1) = 70 km + Như sau lần dừng đi, xe quãng đường 70 km tiếp 11 km với vận tốc: v8 = 8v1 = 80 km/h c Vẽ đồ thị phụ thuộc quãng đường vào thời gian chuyển động Hướng dẫn + Thời gian chuyển động quãng đường 11 km cuối là: t8 = a) Quãng đường mà bi giây thứ k = 1: sk=1 = 4.1 – = m + Vậy tổng thời gian mà xe chuyển động đoạn đường AB là: t = 7(t1 + ∆t1) + t8 = Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 (n nguyên) + Khi S = 81 km, ta có: S = 1,25n(n+1) = 81 a Tính quãng đường mà bi giây thứ 2; sau giây (1 + + +n) = Trang - 15 - Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 h h Trang - 16 - Tài liệu tự luận Vật lí 10 Tài liệu tự luận Vật lí 10 + Vận tốc trung bình xe thứ quãng đường AB là: vtb = 2.b) Quãng đường mà xe phút là: ≈ 32,87 km/h 28,8 Vấn đề Chuyển động đường kín < + Suy thời gian xe chạy AB xe chạy DA + Quãng đường thời gian t: s = vt + Gọi L chiều dài đường kín < 2,4 + Giả sử thời điểm t xe N xe M số vòng là: n = + Sau thời gian t, chất điểm n vòng, chất điểm m vịng thì: t = n.T1 = m.T2 (T1 T2 thời gian hết vòng chất điểm) + Khoảng cách hai xe là: L = √ + Thay Ví dụ 15: Lúc có hai xe chiều xuất phát từ A Xe chạy liên tục nhiều vòng theo hành trình ABCDA (2) 28,8 vào (2) ta có: L = 28 28,8 28 với vận tốc không đổi v1 = 28 km/h xe theo hành trình ACDA với vận tốc không đổi v2 = m/s Biết độ + Đặt y = (3 – 28,8t)2 + (28t)2 = 1613,44t2 – 172,8t + dài quãng đường AD, AB km km (khi gặp xe vượt qua nhau) hình + Nhận thấy y hàm số bậc (y = at2 + bt + c) với biến t, có hệ số a > Chúng gặp lần A lúc xe chạy vịng B Cùng với điều kiện trên, xe xuất phát từ A theo hành trình ABCDA xe b Tìm khoảng cách ngắn xe phút , h ≈ 0,05355 h Ví dụ 16: An Bình khởi hành lúc đường chạy khép kín L hình An khởi hành từ A, Bình sau gặp nhau, Bình quay ngược lại chạy chiều với An Khi An D C Hình qua B Bình qua A, Bình tiếp tục chạy thêm 120 m gặp An lần A thứ hai D Biết chiều dài quãng đường B1A gấp lần chiều dài quãng Hướng dẫn đường A2C (xem hình) Coi vận tốc bạn khơng đổi Tìm chiều + Đổi v2 = m/s = 28,8 km/h D C B dài quãng đường chạy L + Chiều dài quãng đường AC là: AC = √ = km Thời gian hết vòng xe là: T1 = + Thời gian hết vòng xe là: T2 = + + Hướng dẫn + Gọi t1 thời gian An từ A đến C, ta có: A2C = x = vAt1 (1) = 0,5 h + Cũng thời gian t1 Bình ngược chiều từ B đến C: BC = vBt1 (2) h , + Gọi t thời gian kể từ xuất phát đến hai xe gặp nhau; n1 n2 số vòng xe + Ta có: t = n1T1 = n2T2 + Từ (1) nhận thấy tmin n = t = 5nT1 (1) (với n số nguyên dương) n=1 + Từ (1) (2) ta có: (3) + Gọi t2 thời gian An từ C đến B, ta có: BC = vAt2 (4) + Cũng thời gian t2 Bình từ C đến A nên: BC + 6x = vBt2 (5) + Từ (4) (5) ta có: + tmin = 5T1 = 2,5 h + Vậy sau 2,5 h kể từ hai xe xuất phát A chúng gặp lại lần A thời điểm + Từ (3) (6) ta có: (6) + BC = 3x (7) + Gọi t3 thời gian An từ B đến D, ta có: BD = vAt3 (8) chúng gặp lúc 30 phút + Cũng thời gian t3 Bình từ A đến D nên: 120 = vBt3 (9) ò ò + Số vòng xe lúc là: + Từ (8) (9) ta có: 2.a) Gọi t thời gian để xe xe vịng: + Lại có: 120 = BD + 4x =2 BD = 40 m (10) x = 20 m + Chiều dài đường kín là: L = A2C + CB + B1A = x + 3x + 6x = 10x = 200 m + Số vòng xe 1, xe tương ứng là: + Theo đề ra, ta có: n2 – n1 = khởi hành từ B, chạy ngược chiều gặp lần đầu C Ngay xuất phát từ D theo hành trình DACD a Xác định thời điểm lúc xe chạy nhiều xe hai vòng chúng , hàm số đạt cực tiểu t = A t= − =5h + Vậy thời điểm lúc xe chạy nhiều xe vòng lúc 11 Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - 17 - Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - 18 - Tài liệu tự luận Vật lí 10 Tài liệu tự luận Vật lí 10 BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 9: Một cá heo bơi dọc theo chiều dài 50 m bể bơi hết 20 s, quay lại chỗ xuất phát 25 s Bài 1: Một người xe đạp người xuất phát lúc 7h đầu A đường thẳng AB Xác định vận tốc trung bình tốc độ trung bình: dài 15km Khi đến đầu B người xe đạp quay ngược lại gặp người lần C cách A a Trong lần bơi theo chiều dài bể bơi đoạn 9km lúc 8h30ph b Trong lần bơi a Tính độ dời quãng đường người khoảng thời gian nói c Trong suốt quãng đường bơi b Biểu diễn vectơ độ dời người khoảng thời gian nói Tỉ xích 1cm = 1km Bài 10: Một xe đạp chuyển động thẳng đều, nửa đoạn đường với tốc độ v1 = 10km/h nửa đoạn Bài 2: Một người xe đạp từ nhà đến trường Khi phút nhớ quên mang hộp bút màu đường sau với tốc độ v2 = 15 km/h Tính tốc độ trung bình đoạn đường Rồi quay trở nhà lấy sau đến trường Do thời gian chuyển động người 1,5 lần thời Bài 11: Một tơ chuyển động từ A đến B, nửa thời gian đầu với tốc độ v = 35 km/h nửa thời gian sau gian đến trường không quên hộp bút màu Biết thời gian lên xe xuống xe không đáng kể vận với tốc độ v2 = 55 km/h Khi trở (từ B A) ô tô lại với tốc độ v3 = 35 km/h nửa đoạn đường đầu tốc khơng đổi 14km/h Tính qng đường từ nhà đến trường thời gian không quên nửa đường lại với tốc độ v4 = 55 km/h Xác định vận tốc trung bình tốc độ trung bình tơ hộp bút chì màu toàn quãng đường Bài 3: Một ô tô dự định chuyển động với vận tốc v1 = 60km/h để đến bến Vì cố nên sau phút Bài 12: Tính tốc độ trung bình tồn qng đường trường hợp câu a câu b sau: xe khởi hành Để đến bến giờ, người lái xe phải tăng tốc độ ô tô khơng vượt q v2 = 90km/h Hỏi tơ có đến bến hay không ? Biết khoảng cách từ chỗ xuất phát đến bến 15km Bài 4: Một người đứng A cách đường quốc lộ BC đoạn h = 200 m nhìn thấy xe ô tô vừa đến B cách d = 600 m chạy đường với vận tốc v1 = 60 km/h a Biết v2 = 40 km/h, tính  B b Một vật nửa thời gian đầu chuyển động với vận tốc v1, nửa nửa thời sau chuyển động với vận c So sánh tốc độ trung bình tính đựợc hai câu a b  chạy theo hướng AC với vận tốc v2 động với vận tốc v2 tốc v2 A (hình vẽ) Đúng lúc nhìn thấy xe tơ người dùng xe máy a Một vật nửa quãng đường đầu chuyển động với vận tốc v1, nửa quãng đường sau chuyển Bài 13: *Hai bạn An Bình bắt đầu chạy thi quãng đường s Biết An chạy nửa quãng đường  C H đầu chạy với vận tốc không đổi v1 nửa quãng đường sau chạy với vận tốc không đổi v2 (v2 v1) Cịn Bình nửa thời gian đầu chạy với vận tốc v1 nửa thời gian sau chạy với vận tốc v2 Ai đích b Góc  v2 có giá trị cực tiểu Tính vận tốc cực tiểu trước? Tại ? Bài 5: Minh Nam đứng hai điểm M, N cách 750 m bãi sông Khoảng cách từ M đến sông Bài 14: Một người từ A đến B Đoạn đường AB gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc Đoạn lên 150 m, từ N đến sơng 600 m Tính thời gian để Minh chạy sông múc thùng nước mang đến chỗ dốc với vận tốc 30km/h, đoạn xuống dốc với vận tốc 50km/h Thời gian đoạn lên dốc Nam Cho biết đoạn sông thẳng, vận tốc chạy Minh không đổi v = m/s; bỏ qua thời gian múc nước đoạn xuống dốc Bài 6: Một người đứng A cách đường BC khoảng AB = 50 m, đường có tơ tiến lại với vận tốc v = 10 m/s Khi người thấy ô tô C B a So sánh độ dài đoạn đường lên dốc với đoạn xuống dốc b Tính tốc độ trung bình đoạn đường AB? cách 130 m bắt đầu đường để đón tơ theo hướng vng góc với mặt A đường Hỏi người phải với vận tốc để gặp ôtô? Bài 15: Một người từ A đến B với vận tốc km/h, lúc mệt nên người cịn 4km/h Tính tốc độ trung bình người quãng đường về? Bài 7: Một người xe đạp từ điểm A đến B lại quay lại điểm C (C điểm AB) Biết AB Bài 16: *Hai người ban đầu vị trí A B hai đường thẳng song song km Hãy xác định độ rời người kiến khi: cách đoạn l = 540m, AB vng góc với hai đường Giữa hai a Người từ A đến B đường cánh đồng Người I chuyển động đường từ A với vận tốc v1 = b Người từ A đến B C m/s Người II khởi hành từ B lúc với người I muốn chuyển động đến gặp Bài 8: Một người xe đạp người xuất phát lúc 7h đầu A đường thẳng AB người Vận tốc chuyển động người II cánh đồng v2 = m/s dài 15km Khi đến đầu B người xe đạp quay ngược lại gặp người lần C cách A đoạn đường v’2 = 13 m/s km lúc 8h30ph A C B A Hình a B M Hình b D a Người II cánh đồng từ B đến C gặp người I C hình a Tìm a Biểu diễn vectơ độ dời người khoảng thời gian nói Tỉ xích 1cm = 1km b Tính vận tốc trung bình tốc độ trung bình người khoảng thời gian nói trên? Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 thời gian Trang - 19 - thời gian chuyển động hai người đến C khoảng cách AC Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - 20 - Tài liệu tự luận Vật lí 10 Tài liệu tự luận Vật lí 10 Bài Một mol khí lí tưởng lưỡng ngun tử thực chu trình biến đổi sau đây: từ trạng thái với áp suất Bài 10 Một mol khí lí tưởng thực chu trình gồm 10 , bị nén đẳng áp đến trạng trình đẳng nhiệt (1-2 ; 3-4 5-6) đoạn thái có nhiệt độ 300K, tiếp tục nén đẳng nhiệt đến trạng thái trở lại trạng thái trình đẳng tích nhiệt Trong q trình giãn đẳng nhiệt, thể tích khí tăng , nhiệt độ 600K, dãn nở đoạn nhiệt đến trạng thái có áp suất 2,5.10 a) Tính thể tích , , áp suất Vẽ đồ thị chu trình tọa độ P-V ( trục hoành V, trục tung P ) lên k=2 lần Biết trình đẳng nhiệt xảy b) Chất khí nhận hay sinh công? Nhận hay tỏa nhiệt lượng trình nhiệt độ chu trình? a Độ lớn cơng A khí sau chu trình Biết cơng mà mol khí sinh q trình dãn nở đẳng nhiệt từ thể tích V đến V’ tính theo cơng b Hiệu suất H chu trình thức: Bài 11 Một khối khí lý tưởng lưỡng nguyên tử thực 300 , 400 O V p 2p0 b So sánh hiệu suất chu trình với hiệu suất lí thuyết cực đại P0 chu trình, mà nhiệt độ đốt nóng nhiệt độ làm lạnh tương ứng chu trình biến đổi biểu diễn đồ thị hình vẽ – phần 200 Tính: a Tính hiệu suất chu trình số khí lí tưởng R=8,31 J/mol.K Tính cơng mà khí thực Bài Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử thực chu trình 400 , hình vẽ diễn hệ trục (p, T) hình vẽ Trong đoạn (1-2) phần parabol qua gốc tọa độ O Biết 600 , chu trình diễn tả đồ thị hệ toạ độ (p,V) Bài Một mol khí lí tưởng biến đổi theo chu trình 1-2-3-1 biểu P với nhiệt độ cực đại nhiệt độ cực tiểu chu trình khảo sát V V0 3V0 Bài 12 Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử thực chu trình V hình vẽ Trong chu trình khối khí thực công A = 2026 J Chu nhánh parabol đỉnh O, – song song với trục OT – đoạn thẳng qua gốc tọa độ O trình bao gồm trình 1→2 áp suất hàm tuyến tính thể tích, q trình đẳng tích 2→3 q trình 3→1 nhiệt dung chất khí a) Tính cơng mà chất khí thực chu trình theo T1, T2 không đổi Biết 100 , Cho R = 8,31 J/mol.K Tìm nhiệt dung trình 3→1 b) Tìm nhiệt dung mol khí trình 1-2 O T Bài 13 Chu trình thực biến đổi mol khí lí tưởng đơn nguyên tử hình vẽ Có hai q trình biến đổi trạng thái khí, áp suất phụ thuộc Bài Một mol khí lí tưởng thực chu trình biến đổi (1-2-3-4-1) hình tuyến tính vào thể tích Một q trình biến đổi trạng thái khí đẳng tích Trong vẽ, p phụ thuộc tuyến tính vào thể tích, đoạn biểu diễn q trình (1- q trình đẳng tích – khí nhận nhiệt lượng Q = 4487,4 J nhiệt độ 2) (3-4) qua gốc toạ độ Các trạng thái (1) (4) có nhiệt độ T1 = tăng lên lần Nhiệt độ trạng thái Biết nhiệt dung 300K , trạng thái (2) (3) có nhiệt độ T2 = 400K, trạng thái (2) mol đẳng tích Cv = (4) có thể tích Xác định cơng mà khí thực chu trình , R = 8,31 J/K.mol p O Hình V a Hãy xác định nhiệt độ T1 khí Bài Một mol khí lý tưởng lưỡng nguyên tử thực chu trình b Tính cơng mà khí thực chu trình thuận nghịch 1231 biểu diễn hình vẽ Biết cơng mà khí Bài 14 Một mol khí lí tưởng đa nguyên tử thực chu trình hình vẽ Trong thực trình đẳng áp 1-2 gấp n lần cơng mà ngoại lực q trình ứng với 1- - trình đoạn nhiệt Cho P1 = 10 thực để nén khí trình đoạn nhiệt 3-1 N/m2; T1 = 300 K; V1 = 9,5V2; P3 = 2P2 a) Tìm hệ thức n hiệu suất H chu trình b) Cho biết hiệu suất H = 25% Hãy tính n c) Giả sử khối khí thực q trình thuận nghịch P P3 a Xác định áp suất nhiệt độ khí ứng với điểm 2, P2 P4 b Tính hiệu suất chu trình P1 biểu diễn mặt phẳng p-V đoạn thẳng có V2 V1 đường kéo dài qua gốc toạ độ Tính nhiệt dung khối khí q trình Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - 575 - Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - 576 - Tài liệu tự luận Vật lí 10 Tài liệu tự luận Vật lí 10 Bài 15 Một mol khí lý tưởng thực chu trình hình vẽ Trong q trình từ đến biểu diễn phương trình : T = 2T1( - βV)βV ( với b số dương) ; T trình đến đoạn thẳng có đường kéo dài qua gốc tọa độ ; trình T1 Nhiệt lượng nhận ( thải ) trình → 1bằng: 632 thay số: C=12,5 J/K Bài T1 thái T1 T1 Hãy tính cơng mà khối khí thực chu 1246 Vì nhiệt lượng liên hệ với nhiệt dung là: đến biểu diễn phương trình T = T1β2V2 Biết nhiệt độ trạng < 0, Vì chất khí bị nén nên Trong hệ tọa độ ( p, V) chu trình có dạng hình vẽ: trình + Cơng khí q trình đẳng áp: + Cơng khí q trình đẳng tích: D HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG V Bài max , 0,8 Cơng thực q trình 2-3: ⇒ Cơng q trình đẳng nhiệt: (1) Ngun lí I: 1,5 2,5 Bài ⇒ + Quá trình 2-3: nén đẳng tích < (tác nhân tỏa nhiệt) + Quá trình 3-1: đoạn nhiệt Vậy ⇒ Theo giả thiết: U=kpV mà trình 1-2 trình đẳng tích: ⇒ 2 2,2 0,02 0,1 Đối với trình → : 8732 Từ phương trình khí lí tưởng chất điểm ta có : + ⇒ 1728 1728 Q trình 4-1: Diện tích tam giác cong 123 cho ta biết cơng chu trình 123: 6232 1246 Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Quá trình 3-4: ; | 2500 + Vì vậy: 6232 Xét trình 2-3: | Ở 6911 b) Xét q trình 1-2: Cơng sinh mà chất khí thực q trình tìm diện tích đường cong đường → 1: | 5.10 Sự thay đổi nội trình → 1: Khi đó: | ⇒ 0,05 Bài Vì + a) Áp dụng phương trình trạng thái ta tìm được: 1,5 Cơng , ⇒ Bài − , ⇒ ⇒ (2) Cuối theo giả thiết: + Quá trình 1-2: tác nhân nhận nhiệt, sinh cơng làm tăng nội nó: Cơng thực chu trình: ↗ ⇒ Ngồi chu trình: Cơng thực q trình 1-2: ↘ + Theo giả thiết cơng khí q trình đoạn nhiệt: Vậy ↗ + Cơng chu trình: Dựa vào đồ thị ta thấy Chu trình: Trang - 577 - 2683 Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - 578 - Tài liệu tự luận Vật lí 10 Tài liệu tự luận Vật lí 10 2683 Vậy xét chu trình khí nhận nhiệt sinh cơng Bài Mà Xét trình 1-2: + Mối quan hệ T p là: (1) → Bài + Áp dụng phương trình Clapeyron – Men-đê-lê-ep ta có: * Q trình (1-2) : p = aV với a số → → → * Quá trình (3-4) : p = bV với b số → → → (2) Từ (1) (2) suy ra: Như hệ trục (p,V), trình 1-2 biểu diễn đoạn → ; ; thẳng * Cơng khí q trình : Quá trình 2-3 trình đẳng áp + − − + − Vậy chu trình biến đổi khối khí biểu diễn hệ (p,V) hình vẽ + − − + − Cơng khối khí thực là: ′ + − − + − + − − + − Quá trình 3-1 trình đẳng tích ′ Với *Cơng khí thực chu trình: Vậy cơng khối khí là: ′ ′ ′ , 400 300 − 300 ≈ 120 Bài 103,875 a) Cơng mà khí thực trình đẳng áp 1-2 : ′ Bài a) Chuyển sang hệ trục tọa độ P-V → Q trình 1-2: → Cơng q trình đẳng tích 2-3 : A’23 = P Theo đề bài, công khí q trình đoạn nhiệt 3-1 : P2 Cơng khí thực tồn chu trình : ′ → Q trình 2-3 đẳng tích Q trình 3-1 đẳng áp - Cơng mà chất khí thực hiện: P1 O V1 Ta lại có Trong q trình đẳng tích 2-3 : ′ b) Thay vào (1) giá trị Vậy − < ′ (1) 25% ta có n = Ngồi ta cịn có phương trình trạng thái : pV = RT Trang - 579 - ′ < c) Phương trình đoạn thẳng qua gốc toạ độ có dạng : b) Áp dụng nguyên lí I nhiệt động lực học cho q trình 1-2 ′ Như khí nhận nhiệt trình 1-2 : V2 → Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 ′ (quá trình đoạn nhiệt) Hiệu suất chu trình : Mặt khác ′ ′ Bản sửa lỗi công thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 (2) (3) Trang - 580 - Tài liệu tự luận Vật lí 10 Tài liệu tự luận Vật lí 10 Xét q trình ngun tố : (4) 2 Từ (2) (3) ta có : pdV - Vdp = pdV + Vdp = RdT + Phương trình mơ tả q trình 31 có dạng: p=aV+b Từ rút : Thay toạ độ trạng thái vào ta được: Thay kết vào (4) : Từ tính nhiệt dung : Bài 10 ↔ >0 ⇒ Mặt khác theo phương trình trạng thái ta có: * Áp dụng cơng thức tính hiệu suất chu trình carnot (gồm hai q trình đẳng nhiệt hai trình đoạn − nhiệt): H = Tmax = * Ta phân tích chu trình cho thành hai chu trình carnot 1-2-3-3’-6-1 chu trình 3-4-5-3’-3 ⇒ − − RT1ln = 5,5 Suy hiệu suất chu trình là: 100% 100% 12,5% b Nhiệt độ cực đại cực tiểu lượng khí chu trình biến đổi là: − − RT2ln = Tmax = RT2lnk O V a Cơng A khí sau chu trình: ACT = ACta + ACtb = − RT1lnk + − + = + − Vậy, hiệu suất chu trình là: HCT = + + + Từ phương trình khí lí tưởng điểm ta có: Vì p + Q trình 12 q trình đẳng áp, thể tích giảm nên nhiệt độ < + Quá trình 23 trình đẳng tích nên khí khơng sinh cơng Trong q trình thể tích khơng đổi áp suất tăng →nhiệt độ tăng → hệ nhận nhiệt Nhiệt lượng hệ nhận là: | a Công mà khối khí thực chu trình là: giảm → nhiệt lượng mà hệ nhận là: mà chất khí thực q trình tìm điện tích đường cong đường 3→1: | = 0,6 = 60% Bài 11 Bản sửa lỗi công thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 100% = 68% Sự thay đổi nội q trình 3→1: Cơng + − Suy hiệu suất cực đại chu trình theo tính tốn lý thuyết là: Hlt = Đối với trình 3→1: b Hiệu suất H chu trình: T +T – T ; Tmin = T = Bài 12 Vậy cơng chu trình là: ACT = (T1 + T2 – 2T3)Rlnk = 3456 J + Suy hiệu suất thực tế chu trình H=18,38%Hlt RT2lnk = (T1 + T2 – 2T3) Rlnk = (T1 + T2 – 2T3)Rlnk + (p0 + 2p0)(3V0 – V0) >0 2,5 ACtb = HbQ34 = HCT = 5,5 RT1lnk + Trong chu trình b: 3-4-5-3’-3 Hb = V = 2,5V0 p = Vậy toàn nhiệt lượng mà hệ nhận trình 23 31 là: ACta = HaQ12 = − + Nhiệt lượng trao đổi trình 31 là: Q31 = ∆U31 + A31 = p Ta có: Trong chu trình a: 1-2-3-3’-6-1 − ↔ Phương trình hệ toạ độ VT đường cong parabol qua gốc toạ độ có cực đại: * Nhiệt lượng nhận chu trình carnot là: Q = RTln Ha = ↔ 2p0 P0 V0 + Vì vậy: ; Diện tích tam giác cong 123 cho ta biết công chu trình 123: Khi đó: | V | Vì chất khí bị nén nên 1246 < 0, 1246 3V0 Trang - 581 - Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - 582 - Tài liệu tự luận Vật lí 10 Nhiệt lượng Tài liệu tự luận Vật lí 10 nhận (thải ra) q trình 3→1 bằng: Vì nhiệt lượng liên hệ với nhiệt dung là: 632 Bài 15 Mỗi trình chuyển đổi trạng thái đề chuyển quan hệ P – V Thì: C = 12,5 J/K +) Quá trình – : p = 2RT1(1- βV)β = -R.β2T1V + 2RβT1 Bài 13 Là đường thẳng p – V có hệ số góc nhỏ a - Áp dụng nguyên lý I nhiệt động lực học: Q12 = P1/2 +) Quá trình 3-1 : p = R β2T1V đoạn thẳng (1) V1/2 V1 3V1/2 V Từ phương trình biến đổi – tìm được: V1 = ; V2 = 120 ; p1 = R βT1 ; p2 = R βT1/2 = p1/2 b Thể tích trạng thái : V3 = - Q trình đẳng tích – 2: T2 = 4T1 suy p2 = 4p1 - Quá trình – 3: T2 = T3 suy p3V3 = p2V1 suy - Quá trình -1 : p = aV ; suy ; = V1 Cơng chu trình diện tích tam giác đồ thị P –V (2) A = (p1 – p2)(V2 – V1) = 0,25RT1 (3) Chuyên đề Động nhiệt - Từ (2) (3) thu V3 = 2V1 - Dựa vào hình vẽ tính cơng khí thực chu trình I TĨM TẮT LÝ THUYẾT (4) Nguyên tắt hoạt động cấu tạo - Áp dụng phương trình C –M : p1V1 = RT (5) a Cấu tạo: Gồm phận - Thay (5) vào (4) thu : * Nguồn nóng: để cung cấp nhiệt lượng Q1 1495,8 Nguồn nóng Q1 * Nguồn lạnh: để thu nhiệt lượng Q2 ĐC toả Bài 14 a) Xét trình đoạn nhiệt 1-2: - Thay số ta được: P1 +) Quá trình 2-3 trình đẳng áp - Quá trình biến đổi trạng thái 1-2: T2 = 4T1; V =const; A12 = - Suy p * Tác nhân: để nhận nhiệt lượng Q1, sinh công A, toả nhiệt lượng Q2 => Tác nhân nhận nhiệt lượng Q1 từ nguồn nóng biến phần thành cơng A - Áp dụng phương trình trạng thái : A = Q1-Q2 b Nguyên tắt hoạt động 20.10 Tác nhân phát động toả phần nhiệt lượng lại Q2 cho nguồn lạnh: Q1 = A + Q2 => T2 = 635K Q2 Nguồn lạnh Hiệu suất động nhiệt - theo giả thiết: P3 = P2=> P3 = 40.105Pa - Quá trình 2-3 q trình đẳng tích: => T3 = 2T2 = 1270K - Xét trình đoạn nhiệt 3- 4: => + Hiệu suất: H= − + Hiệu suất cực đại: Hmax = ; thay số : P4 = 2.105Pa − ≤ − (Q1 nhiệt lượng tác nhân nhận từ nguồn nóng, T1 nhiệt độ nguồn nóng; - Xét q trình đẳng tích: 4-1 Áp dụng phương trình trạng thái: Q2 nhiệt lượng tác nhân nhả cho nguồn lạnh, T2 nhiệt độ nguồn lạnh) = > T4 = 600K Nguyên lí II Nhiệt động lực học b) trình 1-2 trình đoạn nhiệt: Q12 = – Nội dung: “Nhiệt khơng tự truyền từ vật sang vật nóng hơn” (phát biểu Clao–đi–uyt) hay - Q trình 2-3 q trình đẳng tích: Q23 = CV∆T23 = 3RT2 “Động nhiệt khơng thể biến đổi tồn nhiệt lượng nhận thành công học” (phát biểu Ken– - Quá trình 3-4 trình đoạn nhiệt: Q34 = vin) - Quá trình 4-1 q trình đẳng tích: Q41 = CV∆T41 = 3R(T1 –T4) II GIẢI TỐN - Hiệu suất chu trình: + thay số: η = 52,78% Bản sửa lỗi công thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 A Phương pháp giải Trang - 583 - Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - 584 - Tài liệu tự luận Vật lí 10 Tài liệu tự luận Vật lí 10 Khi áp dụng nguyên lí II Nhiệt động lực học cho động nhiệt cần ý xác định giá trị Q1, T1 (nguồn nóng) Q2, T2 (nguồn lạnh) Trường hợp động nhiệt lí tưởng thì: Hmax = − Khi tăng hiệu suất lên 20%, hiệu suất là: ′max Vậy, nhiệt độ nguồn nóng tính từ: ′ B VÍ DỤ MẪU Ví dụ Động nhiệt lí tưởng làm việc hai nguồn nhiệt 270C 1270C Nhiệt lượng tác nhân nhận − , , 5,7710 120% max 120 max − 0,48 5.10 0,77.10 Độ tăng nhiệt độ lị phải bằng: ′ 5,77.10 Ví dụ Hình bên chu trình hoạt động động nhiệt có tác a) hiệu suất động nhân khối khí lí tưởng đơn ngun tử Tính hiệu suất động b) cơng thực chu trình c) nhiệt lượng truyền cho nguồn lạnh chu trình − − = * Quá trình = 0,25 = 25% V0 4V0 = = T2 = T1 = 4T1 Q12 = R(4T1 – T1) = RT1 Vì Q12 > nên khí nhận nhiệt Q12 Q2 = Q1 – A/ = 2400 – 600 = 1800J * Q trình Ví dụ Một động nước lí tưởng động nhiệt có hiệu suất cực đại, hoạt động với nguồn nóng lị có nhiệt độ 500K Nước đưa vào lị hơi, đun nóng, chuyển thể thành nước nước làm pit-tông chuyển động Nhiệt độ nguồn lạnh nhiệt độ bên ngồi khơng khí, 300K a) Tính cơng động nước thực lò cung cấp cho tác nhân nhiệt lượng 6,5.10 b) Tính hiệu suất cực đại động Giả sử muốn tăng hiệu suất lên 20% phải tăng nhiệt độ lò lên lượng bao nhiêu? Hướng dẫn (đẳng áp): + Cơng khí thực hiện: = p2(V3 – V2) = 4p0(4V0 – V0) = 12p0V0 = 12 RT1 + Độ biến thiên nội khí: ∆U23 = R(T3 – T2) + Theo định luật Gay–Luytxắc: T3 = T2 = 4T2 = 16T1 ∆U23 = R(16T1 – 4T1) = 18 RT1 + Nhiệt lượng khí nhận được: Q23 = ∆U23 + = 18 RT1 + 12 RT1 = 30 RT1 Vì Q23 > nên khí nhận nhiệt Q23 a Tính cơng động cơ: * Quá trình | | Hiệu suất động tính: |−| | Nhưng động có hiệu suất cực đại max max | , tức là: | | | | | | | | | 2 (đẳng tích): + Theo định luật Sáclơ: c) Nhiệt lượng truyền cho nguồn lạnh chu trình Hay | 77 + Nhiệt lượng khí nhận: Q12 = ∆U12= R(T2 – T1) A/ = HQ1 = 0,25.2400 = 600J Vậy: Công thực chu trình 600J Nên 4p0 O + Cơng khí thực hiện: b) Cơng thực chu trình Ta có: H = p p0 Hướng dẫn a) Hiệu suất động cơ: H = 0,48 nguồn nóng chu trình 2400J Tính: Hướng dẫn 0,4 | ;| | | | |−| | | | | | | | + Công khí thực hiện: + Theo định luật Sác–lơ: | | Vậy, công mà động thực ( thông qua pit-tông ) bằng: | | | 6,5.10 3,9.10 max − − Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 = 4T1 Q34 = R(4T1 – 16T4) = –18 RT1 (đẳng áp): + Cơng khí thực hiện: 2,6.10 = p1(V1 – V4) = p0(V0 – 4V0) = –3p0V0 = –3 RT1 + Độ biến thiên nội khí: ∆U41 = R(T1 – T4) b Tính hiệu suất cực đại động cơ, độ tăng nhiệt độ lò hơi: Hiệu suất lúc đầu: T4 = T3 Vì Q34 < nên khí tỏa nhiệt |Q34| * Quá trình | = + Nhiệt lượng khí nhận được: Q34 = ∆U34 = R(T4 – T3) 3,9.10 | | (đẳng tích): + Nhiệt lượng khí nhận được: Q41 = ∆U41+ 0,4 Trang - 585 - Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 ∆U41= R(T1 – 4T1) = – RT1 = – RT1 – RT1 = – RT1 Trang - 586 - V Tài liệu tự luận Vật lí 10 Tài liệu tự luận Vật lí 10 A= Vì Q41 < nên khí tỏa nhiệt |Q41| – Tổng nhiệt lượng khí nhận chu trình: Q1 = Q12 + Q23 = RT1 + 30 RT1 = RT1 Thay (8) vào ta được: A = α (1) – Hiệu suất động cơ: H = RT1 = − − = RT1 (2) Q= cơng theo chu trình - - - - - biểu diễn giản đồ p - V giản đồ, điểm trung điểm đoạn - Tìm hiệu suất máy nhiệt trên, biết nhiệt độ cực đại khí chu trình lớn nhiệt độ cực tiểu n lần Tính hiệu suất với n = O Hướng dẫn -V - + αV + αV = 3α nV - V + = αV √ - 8α n - = Với n = 4, thay vào công thức ta H = 1/24 V nV - V √ -1 √ +1 C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Động nhiệt lí tưởng chu trình truyền 80% nhiệt lượng nhận cho nguồn lạnh Biết nhiệt độ nguồn lạnh 300C Tìm nhiệt độ nguồn nóng Bài Máy nước cơng suất 10kW tiêu thụ 10kg than đá Biết nước vào xilanh có = αV (3) với  số nhiệt độ 2270C 1000C Năng suất tỏa nhiệt than đá 3,6.10 7J/kg Tính hiệu suất thực máy động nhiệt lí tưởng làm việc hai nhiệt độ nói αV V = αV = RT Bài Trong xilanh có tiết diện 200cm2, pittơng cách đáy 30cm, có khí 270C 106N/m2 Khi nhận nhiệt lượng 5g xăng bị cháy cung cấp, khí dãn nở đẳng áp, nhiệt độ tăng thêm 1500C (4) = +p Vậy hiệu suất máy nhiệt cho bằng: H = Mặt khác, theo phương trình trạng thái khí lý tưởng ba phương trình ta được: Tương tự: + Theo đề bài, 1, 2, nằm đường thẳng qua gốc toạ độ, ta có: = √ -1 = αV Vậy Q = 2α n - p hình vẽ Các điểm 1, nằm đường thẳng qua gốc toạ độ Suy ra: -V Thay (1), (3), (6) (7) vào ta được: = 0,26 = 26% Ví dụ Một máy nhiệt, với chất cơng tác khí lý tưởng đơn nguyên tử, thực = RT -T Q= = p = αV (2); -V =α nhiệt nhận trình - - áp dụng nguyên lý I nhiệt động học, ta có: Vậy: Hiệu suất động 26% = p = αV (1); -V Dễ thấy qúa trình đẳng tích - 4, - đẳng áp - 2; - toả nhiệt, nên nhiệt lượng Q máy – Tổng nhiệt lượng khí tỏa chu trình: Q2 = |Q34| + |Q41| = 18 RT1 + √ +1 -p (5) = a) Tính cơng khí thực (6) b) Tính hiệu suất q trình Vì V1 < V2 < V3 , từ (3), (4), (5) suy ta T1 < T2 < T3 Vì trình - đẳng tích, nên: Vì q trình - đẳng áp, nên: = = = = = >1 >1 Biết cháy, 10% nhiệt lượng xăng cung cấp cho khí Năng suất tỏa nhiệt xăng 4,8.107J/kg T4 < T3 Bài Một động nhiệt làm việc theo chu trình 1-2-3-4-1 hình vẽ, tác nhân khí lí tưởng đơn nguyên tử Các trình 2-3 trình 4-1 T4 > T2., đoạn nhiệt Như vậy: T1 < T5 < T2 a) Tìm hiệu suất chu trình theo nhiệt độ tuyêt đối Tương tự, từ q trình đẳng tích - đẳng áp - 1, ta được: T1 < T5 < T2 b) Biết Nghĩa T3 nhiệt độ lớn T1 nhiệt độ nhỏ khí chu trình nên theo đề =n , , trạng thái 1, 2,3, tương ứng Suy ra: T1 < T5 < T2 < T4 < T3 T3 = nT1 Thay (6) (4) vào phương trình vừa nhận được, ta có: , = nV = √ V Tính giá trị hiệu suất chu trình Cho phương trình trình đoạn nhiệt : − =cons , với số đoạn nhiệt khí lí tưởng đơn nguyên tử (7) Vì điểm đoạn 1- 3, ta có: Thay (7) vào ta được: = √ +1 =V = +V (8) Như biết, công A thực chu trình có giá trị diện tích chu trình đó, diện tích hai tam giác - - - - Từ hình vẽ dùng (1) (2), ta có: Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - 587 - Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - 588 - Tài liệu tự luận Vật lí 10 Tài liệu tự luận Vật lí 10 Bài Một động nhiệt có tác nhân sinh cơng n mol khí lý tưởng đơn nguyên tử thực chu trình kín biểu diễn hệ tọa độ (p – V) hình vẽ Các đại lượng po, Vo biết Bài p a Nhiệt lượng thu vào trình 1-2: 5p0 Tính nhiệt độ áp suất khí trạng thái (3) Hiệu suất: Tính cơng chất khí thực chu trình p0 Tính hiệu suất động nhiệt Bài Một máy nén hai tầng nén đoạn nhiệt cân lượng khí lí tưởng có nhiệt dung mol xác định Ban đầu khí nén từ áp suất p0 V 3V0 p đến áp suất p1, sau khí làm lạnh đẳng áp đến nhiệt độ ban đầu T0, p2 lại nén đến áp suất p2 Tìm áp suất p1 để tổng công nén đoạn nhiệt cực tiểu Tính giá trị cực p1 Tính tỉ số công Amin với công A1 cần thực để nén khí lần O − − − Ta có: T0 − Đoạn nhiệt =cons , với số đoạn nhiệt khí lí tưởng đơn nguyên tử 7V0 − ; Đoạn nhiệt − Suy ra: T2 T V1 Vậy: V V0 V − − − − ≈ 0,52 Bài Đường 2-3 có dạng: từ p0 đến p2 Áp dụng với p0 = 1atm, p2 = 200atm, γ = Cp/Cv = 1,4 − − Viết lại thành: p0 tiểu Amin theo p0, p2 V0 − b Phương trình đoạn nhiệt: O Nhiệt lượng tỏa trình 3-4: =k TT2: V2 = 7V0 ; p2 = p0 D HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG ⇒k= Bài − – Hiệu suất động cơ: H = T1 = T2 + TT3: V3 = 3Vo; p3 = kp0 − = = = + Theo phương trình C-M: T3 = = (1) Cơng chất khí thực có giá trị: A = S(123) = – Mặt khác, ta có: = 0,8Q1 – Từ (1) (2) suy ra: T1 = , (2) = + , Khí nhận nhiệt tồn q trình – phần trình - 2, đoạn - I = 378,75K + Xét trình đẳng tích 3-1: Q31 = Hay t2 = 378,75 – 273 = 105,750C = nR = nR( - ) ⇒Q31 = Vậy: Nhiệt độ nguồn nóng 105,75oC p + Xét trình 1-2: p = aV+b Bài Hiệu suất thực máy: H = TT1: 5po = a.3V0 + b = 0,1 = 10% , Hiệu động nhiệt lí tưởng: Hm = − = − TT2: po = - V + 8po ⇒ a = - = 0,254 = 25,4% Thay p = a) Cơng khí thực V2 = V1 = Sh1 = 200.30 b = 8p0 vào ta có: nRT = - V2 + 8poV ⇒ nR T = -2 V I pI p0 Vì q trinh 1-2 có phương trình: p = - V + 8po (1) Bài – Theo định luật Gay–Luýtxắc: 5p0 O 3V V 7V0 V + 8po V (2) + Theo NL I: Khi thể tích khí biến thiên V; nhiệt độ biến thiên T nhiệt lượng biến thiên: = 9000cm3 Q = nR T + p V (3) – Công khí thực hiện: A/ = p(V2 – V1) = 106.(9000 – 6000).10-6= 3000J + Thay (2) vào (3) ta có: Q = (20po - V) V ⇒ Q = điểm I VI = 5Vo pI = 3po b) Hiệu suất trình H= , , , Như 3Vo≤ V≤5Vo Q > tức chất khí nhận nhiệt lượng = 0,125 = 12,5% Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - 589 - Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - 590 - Tài liệu tự luận Vật lí 10 Tài liệu tự luận Vật lí 10 Q12 = Q1I = U1I + A1I = nR (TI-T1) + * Hiệu suất chu trình là: H = + CHỦ ĐỀ 8: CHẤT RẮN CHẤT LỎNG VÀ SỰ CHUYỂN THỂ (VI-V1) = = 8p0V0 Chuyên đề Sự biến dạng vật rắn = 32% + Bài I TÓM TẮT KIẾN THỨC 1 Biến dạng – Nguyên nhân: Do tác dụng lực học (kéo, nén,…) vật rắn bị biến dạng (kéo, nén, uốn, cắt…) * Áp dụng cơng thức tính cơng cho q trình đoạn nhiệt 1-2 3-4 ta có: + Cơng mà khí sinh q trình 1→ 2: − Áp dụng phương trình Poatxong ta có: – Hệ số đàn hồi, suất đàn hồi − + Hệ số đàn hồi (độ cứng): k = ⇒ Do công thực để nén là: − + Suất đàn hồi: E = − độ biến dạng tỉ đối, + Tương tự ta có q trình → 4: − + Tổng công thực trình 1→2 →4 là: (Đơn vị E Pa) (l0 chiều dài ban đầu vật, S diện tích tiết diện ngang vật, σ = − ứng suất pháp tuyến, ε = ∆ độ biến dạng (tuyệt đối) vật) – Giới hạn bền Hệ số an toàn − + Giới hạn bền: σb = (Fb lực kéo làm dây đứt) + Hệ số an toàn: n = (F lực mà đơn vị diện tích tiết diện ngang chịu để đảm bảo an tồn) Biến dạng nhiệt + Muốn cơng A cực tiểu – Nguyên nhân: Do thay đổi nhiệt độ (tăng, giảm) làm vật biến dạng (dãn hay co lại) Ta có: × – Sự nở dài: l = l0(1 +αt) (l0 chiều dài vật 0oC, l chiều dài vật toC, α hệ số nở dài chất p0, p2  cho, vậy: − − − làm vật) − ⇔ ℎ : – Sự nở khối (nở thể tích): V = V0(1 +βt) ⇒ (V0 thể tích vật 0oC, V thể tích vật toC, β= 3α hệ số nở thể tích chất làm vật) * Khi ta có: II GIẢI TỐN Giá trị cơng cực tiểu: A Phương pháp giải − Khi giải toán biến dạng cần ý: – Xác định nguyên nhân gây biến dạng (cơ, nhiệt hay nhiệt) Nếu thực nén khí lần từ p0 đến p2 thì: + Cơng A1 cần thực là: − – Áp dụng công thức biến dạng vật rắn, ý: − × + Trong biến dạng l0 chiều dài ban đầu vật, biến dạng nhiệt l0 chiều dài vật 0oC + Xét tỉ số: + Trong biến dạng nhiệt dùng cơng thức gần để xác định chiều dài vật t 2oC qua chiều dài + + Thay số vào ta được: vật t1oC: l2 ≈ l1[1+ α(t2 – t1)] , + Trong biến dạng nhiệt, với chất β = 3α , + – Phân biệt độ biến dạng tuyệt đối ∆l = l2 – l1; độ biến dạng tương đối (tỉ đối) Như nén qua nhiều giai đoạn cơng cần thiết nhỏ nhiều lần công phải thực nén thẳng từ trạng thái đầu đến trạng thái cuối ∆ hay ∆ B Ví dụ mẫu Ví dụ Dây đồng thau có đường kính 6mm Suất Iâng (Young) đồng thau 9,0.1010Pa Tính lực kéo làm dãn 0,20% chiều dài dây Bản sửa lỗi công thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - 591 - Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - 592 - Tài liệu tự luận Vật lí 10 Tài liệu tự luận Vật lí 10 Hướng dẫn Chiều dài cần đo: l’ = l2 + ∆ℓ = 88,45 + 0,06 = 88,51cm |∆ | Áp dụng định luật Húc: = E F = ES |∆ | = E.πr 2|∆ | Ví dụ 5: Một nhơm hình chữ nhật có kích thước 2m x 1m 00C Đốt nóng nhơm tới 4000C diện tích 25.10− nhôm bao nhiêu? F = 9,0.1010.3,14.(3.10-3)2.0,2.10-2= 50,8.102N = 5,1kN − Hướng dẫn Vậy: Lực kéo làm dãn 0,20% chiều dài dây 5,1kN Ví dụ Quả cầu thép có đường kính 10cm khối lượng 4kg gắn vào dây thép dài 2,8m Đường kính dây 0,9mm áp suất Iâng (Young) E = 1,86.1011Pa Quả cầu chuyển động đu đưa Vận tốc cầu lúc qua vị trí thấp 5m/s Hãy tính khoảng trống tối thiểu từ cầu đến sàn biết khoảng cách từ Gọi chiều dài nhôm 00C: Gọi chiều rộng nhôm 00C: Chiều dài nhôm 400 C là: điểm treo dây cách sàn 3m Chiều dài nhơm 400 C là: Hướng dẫn Diện tích nhôm 400 C là: 2,02.1,01 25.10− 400 2,02 1 − 1,01 25.10 400 2,0402 Gọi x độ dãn dây thép cầu qua vị trí cân Ví dụ 6: Một cầu đồng thau có R = 50cm t = 25 C Tính thể tích cầu nhiệt độ 600C Tại vị trí cân bằng: Biết hệ số nở dài – Các lực tác dụng vào cầu: trọng lực P = mg, lực đàn hồi :F = – mg = x= – mg = + + = + , , + d/2 10 , lmin Ví dụ 3: Tính độ dài thép đồng 0oC cho nhiệt độ thép dài đồng 5cm.Cho hệ số nở dài thép đồng 1,2.10− − 1,7.10− − Hướng dẫn ⇒ Nên 17 0,5246 Ý chứa khối lượng m1 thủy ngân.Ở hai trường hợp, thủy ngân có nhiệt độ với bình Hướng dẫn Gọi: + V0 thể tích m0 (kg) thủy ngân bình thủy tinh nhiệt độ 00C + V2 thể tích bình thủy tinh nhiệt độ t1 thể tích m1 (kg) thủy ngân nhiệt độ t1 ; V1 = V2 = V0(1 + 3α∆t) = (2) Từ (1) (2), ta được: 25 Ví dụ Ở nhiệt độ t0 = C bình thủy tinh chứa khối lượng m0 thủy ngân Khi nhiệt độ t1 bình Ta có: V0 = Theo ra: 3.1,8.10− 60 + ρ khối lượng riêng thủy ngân 1 là: + (1) - Chiều dài thép đồng 0,5236 1 + V1 thể tích m1 (kg) thủy ngân nhiệt độ 00C chiều dài thép đồng Ta có: Thay số ta được: 0,5236 Ý Hãy lập biểu thức tính hệ số nở dài  thủy tinh Biết hệ số nở khối thủy ngân  – Khoảng trống tối thiểu từ cầu đến sàn là: lmin = 300 – (280 + 10 + 0,18) = 9,82cm , 0, Thể tích cầu 600C: x = 0,0018m = 0,18cm - Gọi Thể tích cầu 250C: + , , − Hướng dẫn – Vì cầu chuyển động đu đưa theo cung tròn nên: F – P = maht 1,8.10− = V1(1 + β∆t) = 12 V2 = Ví dụ Một thước nhơm có độ chia 50C Dùng thước đo chiều dài 35 0C Kết đọc 88,45cm Tính sai số ảnh hưởng nhiệt độ chiều dài (1 + 3α∆t)(1) (1 + β∆t) (2) (3) Thay (1) (2) vào (3) ta được: (1 + 3t1) = (1 + t) Vậy: Biểu thức tính hệ số nở dài α thủy tinh α = Hướng dẫn + α= + − − Ở 35 C, chiều dài thước l2 = l0(1 + αt2) C Bài tập vận dụng Nếu 5o chiều dài thước l1 = l0(1 + αt1) Bài Một thang máy kéo dây cáp thép giống có đường kính 1cm suất Iâng Sai số nhiệt độ thước dãn nở: ∆ℓ = |l2 – l1| = l0α∆t (Young) 2,0.1011Pa Khi sàn thang máy ngang với sàn tầng thứ chiều dài dây cáp 25m o ∆ℓ = ℓ2 ∆ + ≈ 88,45 , + , = 0,06cm = 0,6mm Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - 593 - Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - 594 - Tài liệu tự luận Vật lí 10 Tài liệu tự luận Vật lí 10 Một kiện hàng 700kg đặt vào thang máy Tính độ chênh lệch sàn thang máy sàn tầng nhà Bài 12 Vàng có khối lượng riêng 1,93.104 kg/m3 200C Hệ số nở dài vàng 14,3.10- 6K-1 Tính khối (Coi độ chênh lệch độ dãn dây cáp) lượng riêng vàng 900C Bài Một sợi dây kim loại dài 2m, đường kính 0,75mm Khi kéo lực 30N sợi dây dãn thêm 1,2mm D Hướng dẫn giải tập vận dụng a Tính suất đàn hồi sợi dây Bài b Cắt dây thành phần kéo lực 30N độ dãn bao nhiêu? Trọng lượng kiện hàng: P = mg Bài Lực kéo tác dụng vào dây: F = a Phải treo vật có khối lượng vào lị xo có hệ số đàn hồi k = 250N/m để dãn = 1cm Lấy g = 10m/s2 b Một sợi dây đồng thau dài 1,8 m có đường kính 0,8 mm Khi bị kéo lực 25N dãn Theo định luật Húc: F = ES Suy ra: đoạn 1mm Xác định suất Iâng đồng thau Bài Một dây thép có chiều dài 2,5m, tiết diện 0,5mm , kéo căng lực 80N thép dài = ES ∆ ∆ℓ = , , ∆ℓ = 2mm Tính: ∆ , = 3,6.10-3m = 3,6mm , Vậy: Độ chênh lệch sàn thang máy sàn nhà 3,6mm Bài a Suất đàn hồi sơi dây Bài Một trụ tròn đồng thau dài 10cm, suất đàn hồi 9.109 Pa, có tiết diện ngang 4cm với a Tìm chiều dài chịu lực nén 100000N b Nếu lực nén giảm nửa bán kính tiết diện phải để chiều dài không ⇒ nên | | | | , , | | 11,3.10 , b Khi cắt dây thành phần phần dây có độ cứng gấp lần so với dây ban đầu kéo dây đổi Bài Ở 30 C, cầu thép có đường kính 6cm khơng qua lọt lỗ tròn khoét đồng thau lực 30N độ dãn giảm lần ⇒ đường kính lỗ 0,01mm Hỏi phải đưa cầu thép đồng thau tới nhiệt độ bao Bài nhiêu cầu qua lọt lỗ tròn? Biết hệ số nở dài thép đồng thau 12.10–6K–1 19.10– | | - Vì độ lớn lực tác dụng vào độ lớn lực đàn hồi nên: b Chiều dài dây thép kéo lực 100N, coi tiết diện day khơng đổi Tìm khối lượng m Vật m chịu tác dụng trọng lực –1 K Bài Tiết diện thẳng thép 1,3cm Thanh giữ chặt hai điểm cố định 30 C Tính lực tác dụng vào nhiệt độ giảm xuống 20 C Cho biết: 0,4 lực đàn hồi 0⇒ Tại vị trí cân bằng: | | ⇒ ⇔ | | , 0,25 – Hệ số nở dài thép: a Tìm suất Y - âng E? = 11.10–6K–1 Xét dây đồng thau chịu tác dụng lực kéo – Suất Iâng (Young) thép: E = 2,28.1011Pa Bài Buổi sáng nhiệt độ 150C, chiều dài thép 10m Hỏi buổi trưa nhiệt độ 300C chiều dài thép bao nhiêu? Biết 1,2.10− − Bài Hai kim loại, sắt kẽm C có chiều dài nhau, cịn 100 C chiều dài chênh lệch 1mm Tìm chiều dài hai 00C Biết hệ số nở dài sắt kẽm 1,14.10-5K-1 3,41.10-5K-1 Bài 10 Một nhôm thép 00C có độ dài l0 Khi đun nóng tới 1000C độ dài hai chênh 0,5mm Hỏi độ dài l0 00C bao nhiêu? − 24.10− − , Bài 11 Một ấm đồng thau có dung tích lít 300C Dùng ấm đun nước sơi dung tích ấm 3,012 lít Hệ số nở dài đồng thau bao nhiêu? Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Thay số ta được: 0⇒ | | Độ lớn lực đàn hồi: 12.10− Ở trạng thái cân bằng: lực đàn hồi , | | với nên | | ⇒ | | 8,95.10 Bài a.Ta có: | | b.Ta có: ′ | ′| Vậy chiều dài là: ′ , | | ⇒ | | , , | ′| ⇒ | ′| | ′| 250 2.10 0,25 , 2,5.10− 0,25 250,25 Bài - Chiều dài chịu lực nén F = 100000N Trang - 595 - Bản sửa lỗi công thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - 596 - Tài liệu tự luận Vật lí 10 Tài liệu tự luận Vật lí 10 | | Ta có: | | | | Vậy: 10 0,088 , | | ⇒ | | 8,8.10− 1⇒ 0,088 9,912 Thay số ta được: b Bán kính ′ , − − , 0,44.10 − 0,44 Bài 10 Chiều dài nhôm 1000C: | | (1) - Khi nén lực F: Chiều dài thép 100 C: | ′| (2) - Khi nén lực F/ : ′ Vì chiều dài khơng đổi nên Lấy (1) chia (2) với ′ Theo ra: | | √ 2√2 √ ⇒ Bài | − − 5.10 | − | 1 0,5 Từ (1) (2) ⇒ | ⇒ ′ : − − − 0,417 Bài 11 Gọi: + ℓ01, ℓ02 đường kính cầu thép lỗ trịn đồng thau nhiệt độ 30 C + ℓ1, ℓ2 đường kính cầu thép lỗ tròn đồng thau nhiệt độ t (1) ℓ2 = ℓ02(1 + α2∆t) (2) ⇒ (3) − − , = , − ⇔ 5,7.10− , ⇒ Thay số ta được: + ∆ℓ độ co thép nhiệt độ giảm từ 300C xuống 200C − 1,9.10− − 1,9.10− − ⇒ + − + , + − + , − − 19242,2 / Chuyên đề Các tượng bề mặt chất lỏng (1) ∆ − − Thể tích vàng 900C: Gọi: + ℓ0 ℓ chiều dài thép 200C 300C Theo định luật Húc: F = ES 3,012 Ý Thể tích vàng 200C: Bài ∆ℓ = ℓ – ℓ0 = ℓ0α∆t Bài 12 = 240C Nhiệt độ để cầu lọt qua lỗ tròn: t = t0 + ∆t = 30 + 24 = 540C Ta có: ℓ = ℓ0(1 + α∆t) , − Vậy hệ số nở dài đồng thau là: Thay (1) (2) vào (3) ta có: ℓ01(1 + α1∆t) = ℓ02(1 + α2∆t) ∆t = Dung tích ấm nước sơi (1000C): Ta lại có: Điều kiện để cầu lọt qua lỗ tròn: ℓ1 = ℓ2 Ý Độ nở khối ấm: + α1, α2 hệ số nở dài thép đồng thau Ta có: ℓ1 = ℓ01(1 + α1∆t) Dung tích ấm 300C: (2) Từ (1) (2) ta có: F = ESα∆t= 2,28.10 1,3.10 11.10 10 = 3260N = 3,20kN I TÓM TẮT KIẾN THỨC Vậy: Lực tác dụng vào nhiệt độ giảm xuống 20 C 3,2kN Lực căng bề mặt chất lỏng: Lực căng bề mặt chất lỏng có: 11 -4 –6 + Điểm đặt: Trên đường giới hạn bề mặt chất lỏng Bài Chiều dài ray nhiệt độ 15 C: 10 Chiều dài ray nhiệt độ 30 C: 0 Thay số ta được: 10 1,2.10− 30 + Phương: Vng góc với đường giới hạn, tiếp tuyến với bề mặt chất lỏng + Chiều: Hướng phía màng bề mặt chất lỏng 15 + Độ lớn: F = σℓ (σ (N/m) hệ số căng bề mặt; l chiều dài đường giới hạn bề mặt chất lỏng) 10,0018 Hiện tượng dính ướt khơng dính ướt Bài - Chiều dài sắt 100 C là: - Chiều dài kẽm 1000C là: - Theo đề ta có: – Khi lực hút phân tử chất lỏng với nhỏ lực hút phân tử chất lỏng với chất rắn có tượng dính ướt – Khi lực hút phân tử chất lỏng với lớn lực hút phân tử chất lỏng với chất rắn 1 có tượng khơng dính ướt Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - 597 - Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - 598 - Tài liệu tự luận Vật lí 10 Tài liệu tự luận Vật lí 10 Hiện tượng mao dẫn Gọi: – Định nghĩa: Hiện tượng mao dẫn tượng dâng lên hay hạ xuống mực chất lỏng ống có tiết + r bán kính ống mao dẫn diện nhỏ (ống mao dẫn) khe hẹp mặt phẳng song song + ρ khối lượng riêng chất lỏng ống – Cơng thức tính độ dâng (hạ) mực chất lỏng: + σ hệ số căng mặt chất lỏng + Trong ống mao dẫn: h = + α góc bờ mặt thống (góc hợp thành bình tiếp tuyến với mặt thống (ρ khối lượng riêng chất lỏng, d đường kính ống mao dẫn) + Trong khe hẹp hai mặt phẳng song song, thẳng đứng: h = điểm mặt thống tiếp xúc với thành bình) (d bề rộng khe hẹp) – Khi nước ống cân bằng, mặt thoáng nước mặt cong parabol coi gần mặt cầu bán kính II GIẢI TOÁN R, với: R = A Phương pháp giải – Áp suất phụ nước mặt thoáng là: p = Khi giải toán tượng bề mặt chất lỏng cần ý: – Áp dụng cơng thức tính lực căng mặt ngồi, tính độ dâng (hạ) chất lỏng ống mao dẫn – Chất lỏng dâng lên bị dính ướt, chất lỏng hạ xuống khơng bị dính ướt = ρgh Vậy: Cơng thức tính độ cột chất lỏng ống mao dẫn trường hợp h = – Chiều dài đường giới hạn l tổng độ dài đoạn tiếp xúc chất lỏng chất rắn – Kết hợp với công thức học khác: tính cơng, điều kiện cân bằng, biểu thức lực học B Ví dụ mẫu Ví dụ Một cầu nhỏ có mặt ngồi hồn tồn khơng bị nước làm dính ướt Tính lực căng mặt ngồi tác dụng lên cầu đặt lên mặt nước Ví dụ Thiết lập biểu thức độ chênh lệch áp suất bên bên ngồi giọt chất lỏng có hệ số căng mặt ngồi σ Bán kính giọt chất lỏng hình cầu r Biểu thức trường hợp bọt khí hình cầu chứa lớp mỏng chất lỏng? Hướng dẫn – Áp suất điểm A khơng khí (hình vẽ) là: pA = p0 Khối lượng cầu phải khơng bị chìm? – Áp suất điểm B giọt nước là: pB = pA + p = pA + / Cho biết: với: p/ = – bán kính cầu r = 0,1mm – suất căng mặt nước 0,073N/m r A B áp suất phụ chất lỏng (ở sát mặt thoáng giọt nước) – Độ chênh lệch áp suất bên bên giọt chất lỏng là: ∆p = pB – pA = Hướng dẫn Với bọt khí hình cầu chứa lớp mỏng chất lỏng có hai mặt thống hình cầu bán kính r nên áp suất – Lực căng mặt ngoài: F = σℓ r – Lực căng mặt cực đại: Fmax = σℓmax = σ.2πr – Quả cầu khơng bị chìm trọng lượng cầu nhỏ lực căng mặt nước: mg < Fmax Ví dụ Nước phun thành sa mù coi giọt có kích thước m đường kính với tốc độ lít/phút Tính cơng suất cần thiết để tạo bề mặt giọt sa mù Cho suất căng mặt nước -6 , Vậy: Biểu thức độ chênh lệch áp suất bên bên giọt chất lỏng ∆p = Fmax = 0,073.2.3,14.0,1.10-3= 4,6.10-5 N , phụ tăng gấp đôi: p/ = Suy ra: ∆p = pB – pA = (Khi cầu chìm nửa nước, hình vẽ) m< – Áp suất phụ cân với áp suất thủy tĩnh tạo nên cột chất lỏng dâng lên có độ cao h: h= khe hẹp = 4,7.10 kg σ = 0,074N/m Vậy: Để cầu không bị chìm khối lượng cầu phải nhỏ 4,7.10–6kg Ví dụ Hãy thiết lập cơng thức tính độ cột chất lỏng ống mao dẫn trường hợp chất lỏng làm Hướng dẫn dính ướt phần thành ống Thể tích giọt sa mù: V0 = πr3 Hướng dẫn Diện tích bề mặt giọt sa mù: S0 = 4πr2 Số lượng giọt sa mù phút: n = = Công cần thiết để tạo nên bề mặt giọt sa mù phút: Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - 599 - Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - 600 - Tài liệu tự luận Vật lí 10 Tài liệu tự luận Vật lí 10 A = σS = σnS0 =σ .4πr2 = = Công suất cần thiết: P = = A= ` , – Độ ẩm cực đại A khối lượng nước bão hịa chứa 1m3 khơng khí Độ ẩm cực đại A khối = 444J lượng riêng nước bão hịa tính g/m3 = 7,4W Ví dụ Nhỏ 1,0g Hg lên thủy tinh nằm ngang Đặt lên Hg thủy tinh khác Đặt lên thủy tinh nặng có khối lượng M = 80kg – Độ ẩm tương đối f tỉ số độ ẩm tuyệt đối a độ ẩm cực đại A nhiệt độ: f % = 100% Điểm sương: Điểm sương nhiệt độ mà nước khơng khí bão hòa bắt đầu ngưng tụ thành giọt nước (sương) Hai thủy tinh song song nén Hg thành vệt trịn có bán kính R = 5,0cm Coi Hg khơng làm ướt thủy tinh Tính hệ số căng mặt ngồi Hg II GIẢI TỐN Cho: DHg = 13,6.103 kg.m–3, g = 9,8m.s–2 A Phương pháp giải Hướng dẫn Khi giải tốn bão hịa, độ ẩm khơng khí cần ý: – Ở mép giọt thủy ngân, mặt thống có dạng mặt trịn xoay (hình máng cong) tiết diện nằm ngang – Áp dụng cơng thức tính độ ẩm tương đối (a A đơn vị, A cho bảng Áp suất nước bão đường trịn bán kính R = 5,0 cm Tiết diện thẳng đứng cung trịn bán kính r (hình vẽ) Coi vết thủy ngân hịa khối lượng riêng nó: A = ρ (g/m3)) có dạng hình trụ diện tích đáy S = πR chiều cao h = 2r – Coi bão hịa gần khí lí tưởng: p = RT; pbh = RT – Thể tích vết thủy ngân: V = Sh = 2πR2r M (p áp suất nước khơng khí, pbh áp suất nước bão hòa) – Mặt khác: V = – Kết hợp công thức nhiệt học khác như: phương trình trạng thái, đẳng trình, Suy ra: 2πR2r = r= r B Ví dụ mẫu Ví dụ Bình kín, thể tích 10 lít, ban đầu khơng có nước nước Cho vào bình 10g nước đưa nhiệt , R r= = 4,68 , m độ tới 1000C Hơi nước bão hịa 1000C có khối lượng riêng D = 0,6kg/m3 Tính áp suất nước bình sau đun Gọi p áp suất vết thủy ngân áp suất phụ mép gần mặt thoáng Hướng dẫn – Trọng lượng nặng cân với áp lực pS thủy ngân Ta có: p=σ σ= Mg = pS = σ + = πR = σ , , , , + + Gọi m khối lượng nước đưa vào bình – Khối lượng nước bão hịa chứa thể tích 10 lít bình 1000C là: πR mh = ρV = 0,6.10.10-3 = 6.10-3kg = 6g = 0,47N/m Vì mh < m nên nước hóa khơng hồn tồn Vậy: Hệ số căng mặt Hg 0,47N/m Gọi m1; p1; V1 khối lượng, áp suất thể tích nước bão hịa chứa bình Theo Chun đề Hơi bão hịa – Độ ẩm khơng khí phương trình trạng thái: p1V1 = p1 = I TÓM TẮT KIẾN THỨC RT1 = RT1 8,31.373 = 1,03.105 Pa Ví dụ Bình tích 10 lít, chứa đầy khơng khí khơ áp suất 105Pa 273K Cho vào bình 3g nước – Hơi bão hòa: Hơi bão hòa trạng thái cân đun tới 373K Nén đẳng nhiệt động (tốc độ bay tốc độ ngưng tụ) với chất lỏng Áp suất khơng khí ẩm bình bao nhiêu? Làm lạnh đẳng tích Hướng dẫn HƠI KHƠ HƠI BÃO HỊA suất bão hịa – Q trình biến đổi bão hịa khơ Độ ẩm khơng khí Gọi m khối lượng nước đưa vào bình – Khối lượng nước bão hịa chứa thể tích 10 lít bình 1000C (373K) là: mh = ρV = 0,6.10.10-3 Dãn đẳng nhiệt = 6.10-3kg = 6g Nung nóng Vì mh > m nên nước hóa hoàn toàn Suy khối lượng nước bình m1 = 3g – Độ ẩm tuyệt đối a khối lượng nước chứa 1m3 không khí Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 p1 = Vậy: Áp suất nước bình sau đun p1 = 1,03.105 Pa Hơi khơ bão hịa – Hơi khơ: Hơi khơ mà áp suất nhỏ áp , RT1 – Áp suất riêng phần nước bình: p1 = Trang - 601 - Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 RT1 = 8,31.373 = 0,52.105Pa Trang - 602 - Tài liệu tự luận Vật lí 10 Tài liệu tự luận Vật lí 10 Gọi p2 áp suất riêng phần khơng khí có sẵn bình nhiệt độ T = 373K Theo định luật Sac–lơ (đẳng tích): p2 = p0 = 105 Theo bảng Áp suất bão hòa nước nhiệt độ khác thì: + Hơi nước bão hịa 200C có khối lượng riêng ρ1 = 17,3 kg/m3 + Hơi nước bão hịa 11 C có khối lượng riêng ρ2 Ta tính ρ2 theo phương pháp nội suy Vì 110C nằm = 1,37.105Pa khoảng từ 100C đến 150C nên ta có: – Áp suất tồn phần khơng khí ẩm bình: p = p1 + p2 = 0,52.105 + 1,37.105 = 1,9.105 Pa Ví dụ Ban ngày nhiệt độ 280C độ ẩm tương đối đo 80% Hỏi đêm, nhiệt độ có sương − − , − , − , ρ2 = 10,08 g/m3 = 10,08.10-3 kg/m3 mù? Coi độ ẩm cực đại không đổi – Khối lượng nước bão hịa chứa khơng khí tích V = 1,4.1010 m3 200C là: m1 =ρ1V Hướng dẫn – Khối lượng nước bão hòa chứa khơng khí tích V = 1,4.1010m3 110C là: m2 = ρ2V – Trong khơng khí có sương mù nước khơng khí trở nên bão hòa, tức khối lượng riêng m = (17,3.10-3 – 10,08.10-3).1,4.1010 = 101.106 kg nước không khí độ ẩm tuyệt đối A khơng khí Ta có: f = = 0,8 – Khối lượng nước mưa rơi xuống là: m = m1 – m2 = (ρ1– ρ2)V Vậy: Lượng mưa rơi xuống qua trình tạo thành mây 101.106kg a = 0,8A – Theo bảng Áp suất bão hòa nước nhiệt độ khác 280C nằm khoảng nhiệt độ từ 250C (ứng với ρ1 = A1 = 23,0 g/m3) đến 300C (ứng với ρ2 = A2 = 30,3 g/m3) Bằng cách nội suy ta có: − − − , − A = 27,38 g/m3 Suy ra: a = 0,8.27,38 = 21,9 g/m3 – Cũng theo bảng Áp suất bão hòa nước nhiệt độ khác giá trị 21,9 g/m3 nằm khoảng nhiệt độ từ 200C (ứng với ρ3= A3 = 17,3 g/m3) đến 250C (ứng với ρ4 = A4 = 23,0 g/m3) Bằng cách nội suy ta có: − − , − − , , x = 240C Vậy: Về đêm, 24oC có sương mù Ví dụ Lị sưởi khơng khí 180C, độ ẩm tương đối f1 = 60% vào phịng tích V = 500m3 Khơng khí trời 100C, độ ẩm tương đối f2 = 80% Hỏi lị sưởi đưa thêm vào khơng khí lượng nước hóa bao nhiêu? Biết 180C: ρ01 = 15g/m3, 100C: ρ02 = 9,4g/m3 Hướng dẫn – Khối lượng riêng nước (bằng độ ẩm tuyệt đối) khơng khí khơ nhiệt độ t1 = 180C có độ ẩm tương đối f1 là: ρ1 = a1 = f1ρ01 – Khối lượng riêng nước (bằng độ ẩm tuyệt đối) không khí khơ nhiệt độ t2 = 100C có độ ẩm tương đối f2 là: ρ2= a2 = f2ρ02 Gọi m1 m2 khối lượng nước chứa thể tích V = 500m3 khơng khí điều kiện (t1, f1) (t2, f2) Ta có: m1 = ρ1V = f1ρ01V; m2 = ρ2V = f2ρ02V – Khối lượng nước hóa lị sưởi đưa vào khơng khí là: m = m1 – m2 = f1ρ01V – f2ρ02V = (f1ρ01 – f2ρ01)V m = (0,6.15.10-3– 0,8.9,4.10-3).500 = 0,74kg Ví dụ Một vùng khơng khí tích V = 1,4.1010m3 chứa nước bão hịa 200C Hỏi có mưa rơi xuống qua trình tạo thành mây nhiệt độ hạ xuống cịn 110C? Hướng dẫn Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - 603 - Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - 604 - ... Trang - 58 - Tài liệu tự luận Vật lí 10 Tài liệu tự luận Vật lí 10 10 Vậy phương trình vận tốc xe A B là: b) Khi gặp thì: xA = xB c) Ta có: 10 40 0,1 10t – 0,1t2 = 560 – 0,2t2 0,2 0,4 t = 40... 33 - Bản sửa lỗi cơng thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - 34 - Tài liệu tự luận Vật lí 10 Tài liệu tự luận Vật lí 10 c) Vị trí vật sau 10 giây: x = + 3.10t = 36 m x (km) Ví dụ 12: Đồ thị... hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 = m/s t (s) 10 15 -6 Trang - 59 - Bản sửa lỗi công thức hóa ảnh – Alo+zalo: 0942481600 Trang - 60 - Tài liệu tự luận Vật lí 10 Tài liệu tự luận Vật lí 10 + Trong