Đề cương toán 8 HK2 năm học 2017 2018 trường THCS lý thái tổ hà nội

Tốn Đề cương ơn tập học kì II Trường THCS Lý Thái Tổ Năm học 2017 – 2018 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II – MƠN TỐN TRƯỜNG THCS LÝ THÁI TỔ Năm học: 2017 – 2018 LÝ THUYẾT: (Nội dung trọng tâm) I ĐẠI SỐ: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức.  Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình đưa về dạng  ax  b    Phương pháp giải phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu.  Các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.  Liên hệ giưa thứ tự và phép cộng, phép nhân.  Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.  Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.  II HÌNH HỌC Định lí Ta – lét (thuận và đảo), hệ quả của định lí Ta-lét.  Tính chất đường phân giác cảu tam giác.  Các trường hợp đồng dạng của tam giác (c-c-c, c-g-c, g-g).  Các trường hợp đồng dạng của tam giác vng.  Sản phẩm nhóm: Tốn THCS https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 1/32 Tốn Đề cương ơn tập học kì II Trường THCS Lý Thái Tổ Năm học 2017 – 2018 BÀI TẬP: (Bài tập minh họa) ĐẠI SỐ Bài 1: Giải các phương trình sau:  a) x  13  15   x   c) 2x  x   2x  x    x 4 x  17 3x    2   b) d) x 1 x  x  x  x  x 6      59 58 57 56 55 54   e) x    x    f ) 2x  x  3  x     2 g) 3x  48 x  h)  x     x    i) x  x  27 x  27  k) x2   x      l) x  x  15  m) x  3x  10  n)7 x  x  11 o) x  x  x   p* ) x  x  x  x  10  q * ) x  x  1 x  1 x    24       Bài 2: Giải các phương trình sau:  Sản phẩm nhóm: Tốn THCS https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 2/32 Tốn Đề cương ơn tập học kì II Trường THCS Lý Thái Tổ Năm học 2017 – 2018 a) 10    x   x  1  x x  b) x 1 x    x  x   x    x  c) 7x    x  x  x  1 xx d) 1   x  x   x   x   3x   x 1 x  x 1 x 1     x  11 x2 g)   x2 2x x2  15 i)   x  x  12 x  x  14 x4 l)    3x x 9 3 x x3 e) 1 6x 1   2x x  3x  12    14 h * )x  x   0 x  6x  3 k)   3 x  x  x  5x  x 1  9x 2x m)   1 3x x x6 x2 f)       Hướng dẫn giải  a) 10    x   x  1  x x    x  5  x  1 10    x   x  1  x  1 x    x   x  1  10   x     x  1      10  3x  15  5x   8x  x0 b) x 1 x    x  x   x    x   x 1 x    0 x  x   x   x     x  1 x     x   x    0   x   x    x   x    x   x    x  5x   x  x     2x2  4x  x   x  Sản phẩm nhóm: Tốn THCS https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 3/32 Tốn Đề cương ơn tập học kì II c) Trường THCS Lý Thái Tổ Năm học 2017 – 2018 7x    x  x  x  1 xx    7x   x  x2    x  x  x  1 7x    0 x  x  x  1 x  x  1 x  1 x  x  1 x  x  1 x  1  x  1  x  x  1 x  1  7x   0  x  x  1 x  1  x2  x  5x   x    x2  3x    3  41 x    3  41    d) 1   x  x   x   x    x3 x2    x   x    x   x    x   x    x3x2 1    x  4  x  2 3x   x 1 x  x 1 x 1 3x    x  x  x   x  1 x  x  e)   x2  x   x  1  x 2  x  1  x  x1   x  x   x   3x    x   x  1  3x2  x  1  x   x1    2x2  3x   x 1  x   Sản phẩm nhóm: Tốn THCS https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 4/32 Tốn Đề cương ơn tập học kì II Trường THCS Lý Thái Tổ Năm học 2017 – 2018 1 6x 1  2x x  3x  12 1 6x  1   2x x   x   x   f)   6x   1  x   x   x   x   x  2  x   x     x  2  x   x   6x   0   x   x    x   x    x   x    3x    x  3x   3x  12   3x  x    2 x     x  x2 2( x  11)   (dk xd: x  2) x2 2x x 4 x2 x  22    x  x  ( x  2)( x  2) ( x  2)( x  2) 3( x  2) x  22    ( x  2)(x  2) ( x  2)( x  2) ( x  2)( x  2)  ( x  2)( x  2)  3( x  2)  x  22 g)  ( x  2)2  3( x  2)  x  22   x  x   3x   x  22   x  x  20   x  x  5x  20   x( x  4)  5( x  4)   ( x  4)( x  5)  x    x  4(tm)   x    x  5(tm)  S  4; 5   14 0 x  6x    14  x  6x     (1) x  6x  h) x  x   Sản phẩm nhóm: Tốn THCS https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 5/32 Tốn Đề cương ơn tập học kì II Trường THCS Lý Thái Tổ Năm học 2017 – 2018 Đặt  x2  x   t (t  0)   14 9  t  t  14  9t  (1)  t   t  9t  14    ( 9)2  4.1.14  25       25   95 t1   7(tm)  x2  6x    x2  6x     t    2(tm) x  6x   x  6x     x0 x  TH1 : x2  x   x( x  6)     x   x  TH : x  x    x  x  x    x( x  5)  ( x  5)   ( x  5)( x  1)    x   x     x   x   S  0;1; 5; 6 15   (dkxd : x  4; 3) x  x  12 x  x  15 2( x  4) 1.( x  3)    ( x  3)( x  4) ( x  3)( x  4) ( x  4)( x  3)  15  2( x  4)  ( x  3)  15  x   x     15  x   x    x  26(tmdk ) i)  S  26 Sản phẩm nhóm: Tốn THCS https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 6/32 Tốn Đề cương ơn tập học kì II Trường THCS Lý Thái Tổ Năm học 2017 – 2018    3(dkxd : x  2; 3) x  x  x  5x  3( x  3) 2( x  2) 3( x  2)( x  3)     ( x  2)( x  3) ( x  3)( x  2) ( x  2)( x  3) ( x  2)( x  3)  3( x  3)  2(x 2)   3(x 2)(x 3) k)  3x   x   3( x  x 6)  3x   x   3x  15 x  18   3x  20 x  32   '  10  ( 3).( 32)  100  96   '    10   x1  3  4(tmdk )   x  10   (tmdk )  3 8   S   ; 4 3    14 x4    (dkxd : x  3) 3x x 9 3 x x3 1 14 x47    x  ( x  3)( x  3) 3 x 1( x  3) 14 ( x  3)( x  3)    ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3) l)   x   14  x   x  x  20    12  4.1.( 20)  81    81   1   x1   5(tmdk)   x  1   4(tmdk)   S  5; 4   Sản phẩm nhóm: Tốn THCS https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 7/32 Tốn Đề cương ơn tập học kì II Trường THCS Lý Thái Tổ Năm học 2017 – 2018 x 1  9x 2x   1 (dkxd : x  2; 3 3x x x6 x2 x   9x 2x    1 x  ( x  3)(x  2) x2 (  x  1)( x  2)  9x ( x  3)(x  2) x( x  3)     ( x  3)( x  2) ( x  3)(x  2) ( x  3)(x  2) ( x  2)( x  3)  (  x  1)( x  2)  (2  x)  ( x  3)(x  2)  x( x  3) m)   x2  x    x  x  x   x2  x     x2  x   x2  5x   x  6  x  2(l) S Bài 3: Giải các phương trình sau:  a)3  3x  x  b) 5x  2 x  14  x c)3  x   12  3x d) x   x  11  x e) x   x           f ) x   x  g) x   x    h) x  x   x  x  Hướng dẫn giải  a) 3  3x  5x   3x   5x    x   x  x   x  khi  x    x  (thoả mãn  x  )  x   x  3 x   x  khi  x     x  (không thoả  x  )  Sản phẩm nhóm: Tốn THCS https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 8/32 Tốn Đề cương ôn tập học kì II Trường THCS Lý Thái Tổ Năm học 2017 – 2018 5 Vậy  S      8  b)  x  2 x  14  x  2 x  11x  14    2 x  11x  14  2 x  11x  14  khi  x     x 14  (không thoả  x  )  2 x  11x  14  x  11x  14 khi x    x 14  (thoả)   14  Vậy  S      9 c)   x   12  x  x   15  x    x   15  x  x   15  x  khi x    x 13  (không thoả)  x   15  x  x   15  x  khi x    x 17  (thoả)  17  Vậy  S        d)  x   x  11  x   x  x  11     x  x  11   x  x  11 khi x    Sản phẩm nhóm: Tốn THCS https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 9/32 Tốn Đề cương ơn tập học kì II x Trường THCS Lý Thái Tổ Năm học 2017 – 2018 14  (thoả)   x  x  11   x  4 x  11 khi x    x  (không thoả)   14  Vậy  S      5 e)  x   x     x   x   x   x  6 khi x     x   (thoả mãn với mọi  x  ) x   x   x   2 x  6 khi x     x   (không thoả)    Vậy  S  x x    f)  x    x     x    x   x    x  3 khi x  3    x  3  (thoả)  x    x   x   x  3 khi x  3    x   (thoả mãn với mọi  x  3 )    Vậy  S  x x     g)  x2   x2     Sản phẩm nhóm: Tốn THCS https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 10/32 Tốn Đề cương ơn tập học kì II Trường THCS Lý Thái Tổ Năm học 2017 – 2018 Theo đềbài ta có PT: 10(x – 2) = 8. (x + 2)    10x – 20 = 8x + 18    2 x = 38    x = 19 (thỏa mãn)  Vậy vận tốc riêng của ca nơ là 19 (km/h)  Bài 12: Một ca nơ xi dịng một khúc sơng dài 50km, rồi ngược dịng khúc sơng ấy dài 32km thì  hết 4 giờ 30 phút. Tính vận tốc của dịng nước biết vận tốc thực của can nơ là 18km/h.  Hướng dẫn giải  Gọi vận tốc của dịng nước là x (km/h) (0