Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 hình học 12 NC năm 2018 2019 trường thị xã quảng trị

TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG Mơn : Hình học 12 NC Thời gian làm : 45 phút - Mã đề 135 Họ tên học sinh: ………………… …………………………………… Lớp: ………… Trả lời trắc nghiệm: Câu 10 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án Câu 11 12 Đáp án Chú ý: -Từ câu đến câu 16 thí sinh điền đáp án trắc nghiệm A, B, C hay D vào bảng - Từ câu 17 đến câu 20 thí sinh điền đáp số vào ô tương ứng bảng ( điền khuyết) Câu hỏi trắc nghiệm: Phần I: Câu hỏi trắc nghiệm A,B,C, hay D Câu 1: Khối chóp có diện tích đáy B, chiều cao h Thể tích V khối chóp là: A Bh B Bh C Bh D Bh Câu 2: Hình khơng phải hình đa diện? A B C D Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a C a3 D a3 Câu 4: Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên , đáy hình vng có cạnh Hỏi thể tích khối lăng trụ là: A 100 B 20 C 64 D 80 Câu 5: Cho khối chóp S.ABC , ba cạnh SA, SB , SC lấy ba điểm A, B , C  cho SA  SA , 1 SB  SB , SC   SC Gọi V V  thể tích khối chóp S.ABC S ABC Khi tỉ số V 1 là: A 24 B C D 24 12 V Câu 6: Cho khối chóp OABC có OA , OB , OC đơi vng góc O OA  , OB  , OC  Thể tích khối chóp B A 12 D 36 C 24 Câu 7: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc mặt đáy, tam giác ABC vng A , SA  , AB  , BC  Tính thể tích khối chóp S ABC A B 16 C 48 D 24 Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a độ dài cạnh bên a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 10a B 8a 3 C 10a 3 D 8a Câu 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  cm , AD  cm , AA  cm Tính thể tích khối hộp ABCD ABC D A 12 cm3 B 42 cm3 C 24 cm3 D 36 cm3 Câu 10: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có CC   2a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 A V  a B V  C V  2a D V  Câu 11: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.ABC tích Tính thể tích V khối chóp A A ' B ' C ' 1 A V  B V  C V  D V  Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho A h  3a B h  3a C h  3a D h  3a Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a ; SA vng góc mặt đáy; Góc SC mặt đáy hình chóp 600 Thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với  ABCD  Biết SC tạo với  ABCD  góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3   60 , AC ' hợp với Câu 15: Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD đáy  ABCD  góc 60 Thể tích khối hộp A a3 B 3a 3 C a3 D 3a 3 Câu 16: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA  BC  a Gọi M trung điểm A ' C ', biết BM hợp với mặt phẳng  ABC  góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC là: a3 A 2a 3 B a3 C 2a3 D Phần II: Câu hỏi trắc nghiệm điền khuyết Câu 17: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  Tính tỉ số thể tích khối đa diện ABC BC khối lăng trụ ABC ABC  Câu 18: Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M , N điểm thuộc cạnh AD, BD cho DM DN   Lấy điểm P cạnh AB (khác A, B ) Tính thể tích khối tứ diện PMNC DA DB Câu 19: Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  , AD  , AC  mặt phẳng  AAC C  vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng  AAC C  ,  AABB  tạo với góc  thỏa mãn tan   Tính thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D Câu 20: Cho tam giác OAB cạnh a Trên đường thẳng d qua O vuông góc với mặt phẳng OAB  lấy điểm M cho OM  x Gọi E , F hình chiếu vng góc A MB OB Gọi N giao điểm EF d (hình vẽ minh họa bên dưới) Tìm giá trị x theo a để thể tích khối tứ diện ABMN có giá trị nhỏ -HẾT TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG Mơn : Hình học 12 NC Thời gian làm : 45 phút - Mã đề 248 Họ tên học sinh: ………………… …………………………………… Lớp: ………… Trả lời trắc nghiệm: Câu 10 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án Câu 11 12 Đáp án Chú ý: -Từ câu đến câu 16 thí sinh điền đáp án trắc nghiệm A, B, C hay D vào bảng - Từ câu 17 đến câu 20 thí sinh điền đáp số vào ô tương ứng bảng ( điền khuyết) Câu hỏi trắc nghiệm: Phần I: Câu hỏi trắc nghiệm A,B,C hay D Câu 1: Số cạnh hình hộp chữ nhật là: A B 16 D C.12 Câu 2: Khối lăng trụ có diện tích đáy B, chiều cao h Thể tích V khối lăng trụ là: A Bh B Bh C Bh D Bh Câu 3: Hình chóp tam giác có độ dài cạnh bên khác độ dài cạnh đáy có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , ABC vuông cân A, SA  AC  a Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 a3 B V  C V  a D V  Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD Biết AB  a, AD  2a, AA  3a Tính thể tích khối hộp A V  ABCD.ABCD A 2a B 6a C 6a D 2a Câu 6: Cho tứ diện MNPQ Gọi I ; J ; K trung điểm cạnh MN ; MP ; MQ Tỉ số thể tích VMIJK bằng: VMNPQ A B C D Câu 7: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , đường cao a Tính thể tích V khối chóp S ABC 3a a3 3a 3 3a 3 A V  B V  C V  D V  4 Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABCD là: A 12a3 C 15a3 B 14a D 17a Câu 9: Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với  ABC  , đáy ABC tam giác vuông cân A , AB  2a , SB  2a Tính thể tích khối chóp S ABC A 4a B 4a C 8a D 4a Câu 10: Cho lăng trụ đứng tam giác MNP.M N P có đáy MNP tam giác cạnh a , đường chéo MP tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính theo a thể tích khối lăng trụ MNP.M N P A 3a B 3a3 C 2a D 2a Câu 11: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có CC  2a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 A V  a3 B V  C V  2a D V  Câu 12: Cho khối chóp S ABC tích 60 Gọi M trung điểm cạnh SB N điểm thuộc cạnh SC cho CN  NS Tính thể tích khối chóp S AMN A 20 C 7,5 B 15 D 10 Câu 13: Cho khối tứ diện ABCD tích 80 Tam giác BCD vuông cân B BC  Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  BCD  bằng: A 10 B 15 C D 30 Câu 7: Cho hình chóp S ABC có SAB cạnh a , tam giác ABC vuông cân C Hình chiếu vng S lên  ABC  trung điểm cạnh AB Thể tích khối chóp S ABC tính theo a là: A V  a3 B V  a3 12 C V  a3 D V  a3 24 Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với  ABCD  Biết  SCD  tạo với  ABCD  góc 300 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng SAB  góc 30 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 2a B 2a3 C 2a3 D 6a3 Phần II: Câu hỏi trắc nghiệm điền khuyết Câu 17: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  Tính tỉ số thể tích khối chóp A AB ' C ' khối lăng trụ ABC ABC  Câu 18: Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M , N điểm thuộc cạnh AD, BD cho DM DN   Lấy điểm P cạnh AB (khác A, B ) Tính thể tích khối tứ diện PMNC DA DB Câu 19: Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  , AD  , AC  mặt phẳng  AAC C  vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng  AAC C  ,  AABB  tạo với góc  thỏa mãn tan   Tính thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D Câu 20: Cho tam giác OAB cạnh 2a Trên đường thẳng d qua O vng góc với mặt phẳng OAB  lấy điểm M cho OM  x Gọi E , F hình chiếu vng góc A MB OB Gọi N giao điểm EF d (hình vẽ minh họa bên dưới) Tìm giá trị x theo a để thể tích khối tứ diện ABMN có giá trị nhỏ HẾT TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG Mơn : Hình học 12 NC Thời gian làm : 45 phút - Mã đề 357 Họ tên học sinh: ………………… …………………………………… Lớp: ………… Trả lời trắc nghiệm: Câu 10 Đáp án Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án Chú ý: -Từ câu đến câu 16 thí sinh điền đáp án trắc nghiệm A, B, C hay D vào bảng - Từ câu 17 đến câu 20 thí sinh điền đáp số vào tương ứng bảng ( điền khuyết) Câu hỏi trắc nghiệm: Phần I: Câu hỏi trắc nghiệm A,B,C hay D Câu 1: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc mặt đáy, tam giác ABC vng A , SA  , AB  , BC  Tính thể tích khối chóp S ABC A B 16 C 48 D 24 Câu 2: Khối chóp có diện tích đáy B, chiều cao h Thể tích V khối chóp là: A Bh B Bh C Bh D Bh Câu 3: Hình khơng phải hình đa diện? A B C D Câu 4: Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên , đáy hình vng có cạnh Hỏi thể tích khối lăng trụ là: A 100 B 20 C 64 D 80 Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S ABCD A a a3 B a3 C a3 D Câu 6: Cho khối chóp S.ABC , ba cạnh SA, SB , SC lấy ba điểm A, B , C  cho SA  SA , 1 SB  SB , SC   SC Gọi V V  thể tích khối chóp S.ABC S ABC Khi tỉ số V là: V 1 A B C 24 D 24 12 Câu 7: Cho khối chóp OABC có OA , OB , OC đơi vng góc O OA  , OB  , OC  Thể tích khối chóp A 12 B 24 C 36 D Câu 8: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có CC   2a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a B V  a3 C V  2a D V  a3 Câu 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  cm , AD  cm , AA  cm Tính thể tích khối hộp ABCD ABC D A 12 cm3 B 42 cm3 C 24 cm3 D 36 cm3 Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a độ dài cạnh bên a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 10a B 8a 3 C 10a 3 D 8a3 Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với  ABCD  Biết SC tạo với  ABCD  góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 12: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC tích Tính thể tích V khối chóp A A ' B ' C ' 1 A V  B V  C V  D V    60 , AC ' hợp với Câu 13: Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD đáy  ABCD  góc 60 Thể tích khối hộp A a3 B 3a 3 C a3 D 3a 3 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a ; SA vng góc mặt đáy; Góc SC mặt đáy hình chóp 60 Thể tích khối chóp S.ABCD a3 A a3 B a3 C D a3 Câu 15: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA  BC  a Gọi M trung điểm A ' C ', biết BM hợp với mặt phẳng  ABC  góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC là: a3 A a3 B 2a 3 C 2a3 D Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho A h  3a B h  3a C h  3a D h  3a Phần II: Câu hỏi trắc nghiệm điền khuyết Câu 17: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  Tính tỉ số thể tích khối chóp C AA ' B ' B khối lăng trụ ABC ABC  Câu 18: Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M , N điểm thuộc cạnh AD, BD cho DM DN   Lấy điểm P cạnh AB (khác A, B ) Tính thể tích khối tứ diện PMNC DA DB Câu 19: Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  , AD  , AC  mặt phẳng  AAC C  vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng  AAC C  ,  AABB  tạo với góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D Câu 20: Cho tam giác OAB cạnh 3a Trên đường thẳng d qua O vng góc với mặt phẳng OAB  lấy điểm M cho OM  x Gọi E , F hình chiếu vng góc A MB OB Gọi N giao điểm EF d (hình vẽ minh họa bên dưới) Tìm giá trị x theo a để thể tích khối tứ diện ABMN có giá trị nhỏ HẾT TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG Mơn : Hình học 12 NC Thời gian làm : 45 phút - Mã đề 468 Họ tên học sinh: ………………… …………………………………… Lớp: ………… Trả lời trắc nghiệm: Câu 10 Đáp án Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án Chú ý: -Từ câu đến câu 16 thí sinh điền đáp án trắc nghiệm A, B, C hay D vào bảng - Từ câu 17 đến câu 20 thí sinh điền đáp số vào ô tương ứng bảng ( điền khuyết) Câu hỏi trắc nghiệm: Phần I: Câu hỏi trắc nghiệm A,B,C hay D Câu 1: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , đường cao a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  a3 B V  3a 3 Câu 2: Số cạnh hình hộp chữ nhật là: A 16 B 12 C V  3a 3 C D V  3a D Câu 3: Khối lăng trụ có diện tích đáy B , chiều cao h Thể tích V khối lăng trụ là: A Bh B Bh C Bh D Bh Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , ABC vuông cân A, SA  AC  a Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC a3 A V  a3 B V  C V  a a3 D V  Câu 5: Hình chóp tam giác có độ dài cạnh bên khác độ dài cạnh đáy có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD Biết AB  a, AD  2a, AA  3a Tính thể tích khối hộp ABCD.ABCD A 6a B 6a3 C 2a3 D 2a Câu 7: Cho tứ diện MNPQ Gọi I ; J ; K trung điểm cạnh MN ; MP ; MQ Tỉ số thể tích VMIJK bằng: VMNPQ Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , ABCD hình chữ nhật SA  AD  2a Góc  SBC  mặt đáy  ABCD  A 32a 3 27 60 Gọi G trọng tâm tam giác SBC Tính thể tích khối chóp S AGD B 8a 3 27 C 4a 3 D 16a Câu 22: Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M , N trung điểm cạnh AD, BD cho DM DN   Lấy điểm P cạnh AB (khác A, B ) Thể tích khối tứ diện PMNC bằng: DA DB A B C D Câu 23: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Độ dài cạnh bên 4a Mặt  BC  30 Thể tích khối chóp A.CC B là: phẳng  BCC B  vng góc với đáy B A a3 B a3 12 C a3 18 D a3 Câu 24: Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  , AD  , AC  mặt phẳng  AAC C  vuông góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng  AAC C  ,  AABB  tạo với góc  Thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D bằng? A V  10 B V  12 C V  thỏa mãn tan   D V  Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với đáy, mặt bên  SCD  hợp với đáy góc 60 , M trung điểm BC Biết thể tích khối chóp S.ABCD cách từ M đến mặt phẳng  SCD  bằng: A a B a C a D a a3 Khoảng   30 Gọi M trung Câu 24: Cho lăng trụ ABC A B C  có đáy ABC tam giác vng A góc ABC điểm AB , tam giác MA C cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy  ABC  Thể tích khối lăng trụ cho A a3 B a3 C 3a3 D Câu 6: Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh a A 4a2 B 2a C 4a D a2 5a3 Câu LỜI GIẢI CHI TIẾT Khối chóp có diện tích đáy B, chiều cao h Thể tích V khối chóp là: A Bh B Bh C Bh D Bh Lời giải Chọn A Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B , chiều cao h là: V  Bh Câu Hình khơng phải hình đa diện? A B C Lời giải D Chọn C Giả sử ta đặt tên cho cạnh sau: A D C B E Khi BC cạnh chung tam giác ABC, BCD, BCE Như không thỏa mãn định nghĩa khối đa diện Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S ABCD a3 A B a a3 C a3 D Lời giải Chọn C Trang 3/15 - WordToan + Diện tích hình vng ABCD có cạnh a S ABCD  a + SA   ABCD   SA chiều cao hình chóp, SA  a + Thể tích khối chóp S ABCD 1 a3 V  S ABCD SA  a a  3 Câu Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên , đáy hình vng có cạnh Tính thể tích khối lăng trụ B 20 C 64 D 80 A 100 Lời giải Chọn D Thể tích khối lăng trụ V  B.h  2.5  80 Câu Cho khối chóp S.ABC , ba cạnh SA, SB , SC lấy ba điểm A, B , C  cho 1 SA , SB  SB , SC   SC Gọi V V  thể tích khối chóp V S.ABC S.ABC Khi tỉ số là: V 1 A 24 B C D 24 12 Lời giải Chọn B SA  Trang 4/15 – Diễn đàn giáo viên Toán S C' A' B' A C B V  SA SB SC  1 1    V SA SB SC 24 Câu Cho khối chóp OABC có OA , OB , OC đơi vng góc O OA  , OB  , OC  Thể tích khối chóp B C 24 D 36 A 12 Lời giải Chọn B A O C B 1 VOABC  OA.OB.OC  2.3.6  6 Câu Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy, tam giác A, SA  AB  3, BC  Tính thể tích khối chóp S ABC A B 16 C 48 Lời giải ABC vuông D 24 Chọn A ABC vuông A  AC  BC  AB  25   1 1 Thể tích khối chóp V  SABC SA  AB AC.SA  3.4.4  3 Câu Cho hình chóp S ABCD có chiều cao bẳng a độ dài cạnh bên bẳng a Thể tích khối chóp S ABCD A 10a B 8a3 10a 3 Lời giải C D 8a Trang 5/15 - WordToan Chọn D S D C O A B Gọi O  AC  BD  SO   ABCD  SAO vuông O  AO  SA2  SO  6a  2a  2a  AC  4a 1 1 8a Thể tích khối chóp V  S ABCD SO  AC SO  16a a  3 Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  cm, AD  cm, AA  cm Tính thể tích khối hộp ABCD ABC D  A 12 cm3 B 42 cm3 C 24 cm3 Lời giải D 36 cm3 Chọn B Ta có VABCD ABCD  AB AD AA  42 cm3 Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có CC   2a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a3 B V  a3 C V  2a Lời giải Chọn A Trang 6/15 – Diễn đàn giáo viên Toán D V  a3 Tam giác ABC vuông cân B  AB  AC  a Khi VABC ABC  AB AA  a3 Vậy VABC ABC   a Câu 11 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  tích Tính thể tích V khối chóp A AB C  ? 1 B V  C V  D V  A V  Lời giải Chọn C Chiều cao h khối lăng trụ ABC ABC  chiều cao khối chóp A AB C  Ta có: VABC ABC   h.SABC   SABC  h 1 Thể tích V khối chóp A AB C  là: VABC ABC   h.SABC  3 A' C ' B' A C B Trang 7/15 - WordToan Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a3 Tính chiều cao h khối chóp S ABC ? 3a A h  B h  3a C h  3a D h  3a Lời giải Chọn D Diện tích tam giác ABC là: S   2a   a2 3.V Ta có: VS ABC  h.SABC  h  S ABC  a SABC Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; SA vng góc với mặt đáy; góc SC mặt đáy hình chóp 600 Thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 C a3 D a3 Lời giải Chọn A Ta có SA   ABCD  gt   AC hình chiếu SC lên mặt phẳng  ABCD    60 Khi  SC ;  ABCD     SC ; AC   SCA Ta có AC  AB  BC  a  a  2a  AC  a A Xét SAC vuông   SA  SA  AC tan 600  a  a tan SCA AC a3 VS ABCD  S ABCD SA  a a  3 Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với  ABCD  Biết SC tạo với  ABCD  góc 300 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  a3 B V  a3 C V  Lời giải Chọn B Trang 8/15 – Diễn đàn giáo viên Toán a3 D V  a3 Gọi H trung điểm AB Vì SAB nên SH  AB Mà SAB nằm mặt phẳng vng góc với  ABCD   SAB    ABCD   AB Khi SH   ABCD  Vì SH   ABCD   SH  HC  HC hình chiếu   30  SC ;  ABCD     SC ; HC   SCH  Xét SHC vng H ta có: tan SCH SH 1 HC Mà SH đường cao tam giác cạnh a  SH  SH Từ 1  HC    tan SCH SC lên mặt phẳng  ABCD  a a  3a Xét CBH vuông B CH  CB  BH  a2 9a  CB   CB  2a  CB  a 4 S ABCD  AB.BC  a.a  a 2 1 a a3 Vậy V  S ABCD SH  a 2  3   60 , AC ' Câu 15 Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD hợp với đáy  ABCD  góc 60 Thể tích khối hộp a3 A V  3a 3 B V  a3 C V  Lời giải 3a3 D V  Chọn D Trang 9/15 - WordToan Gọi O giao điểm AC BD , O trung điểm hai cạnh Vì AC hình chiếu AC  xuống mặt phẳng  ABCD  nên ta có:   600  AC ,  ABCD     AC ', AC   CAC Ta có: V ABCD ABC D  S ABCD CC   AC BD.CC    60 nên tam giác Tam giác ABD cân A (vì AB  AD  a ) có BAD a Mà AC  2OA  AC  a Vì hình hộp hình hộp đứng nên cạnh bên vng góc với đáy, nghĩa CC    ABCD   CC   AC  ACC  vuông C Suy ra: BD  a OA    a 3.tan 600  3a Khi đó: CC   AC.tan CAC Vậy VABCD ABC D  1 3a AC.BD.CC   a 3.a.3a  (đvtt) 2 Câu 16 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA  BC  a Gọi M trung điểm A ' C ', biết BM hợp với mặt phẳng  ABC  góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC là: A a3 B 2a 3 C Lời giải Chọn A Trang 10/15 – Diễn đàn giáo viên Toán a3 D 2a3 Gọi H  AC cho HA  HC  MH   ABC    BM ,  ABC     MB, BH     300 BAC vuông cân B  SABC  a ; BH  BA sin 45  a  h  MH  BH tan    VABC A ' B ' C '  hS ABC  Câu 17 a (do HBM vuông cân H) a3 (Tự luận) Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  Tính tỉ số thể tích khối đa diện ABCBC khối lăng trụ ABC ABC  Lời giải Ta gọi VABC ABC   V ta có VA ABC  VC  ABB  VC  ABC  V V 2 Ta có VABC BC  VC  ABB  VC  ABC nên VABC BC  V Từ suy ABC BC  V : V  VABC ABC  3 Câu 18 (Tự luận) Tự luận)Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M , N điểm DM DN   Lấy điểm P cạnh AB ( khác DA DB A , B ) Tính thể tích khối tứ diện PMNC Lời giải thuộc cạnh AD, BD cho Trang 11/15 - WordToan Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD , E trung điểm AB Ta có: DI  2 DE  BD.sin 600  3 Vì ABCD tứ diện nên CI  ( ABD)  CI  ID  CI  CD  ID  VABCD  CI S ABD  CI AB AD.sin 600  Tam giác ABD có Do đó, S PMN  DM DN 1    MN / / AB  MN  AB d ( P, MN )  d ( D, AB) DA DB 3 1 2 MN d ( P, MN )  AB d ( D, AB)  S ABD 2 3 2 Vậy VPMNC  CI S PMN  CI S ABD  VABCD  3 9 Câu 19 (Tự luận) Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  , AD  , AC  mặt phẳng ( AAC C ) vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) Biết hai mặt phẳng ( AAC C ) ( AABB) tạo với góc  thỏa mãn tan   Tính thể tích khối lăng trụ Lời giải Trang 12/15 – Diễn đàn giáo viên Toán + Ta có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  , AD  suy ra, diện tích đáy lăng trụ là: S ABCD  AB AD   + Do mặt phẳng ( AAC C ) vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) ( ACC A)  ( ABCD)  AC  d ( A; AC )  h đường cao hình bình hành đường cao lăng trụ.Tính h  ? Gọi H hình chiếu B lên ( AAC C ) điểm H nằm cạnh AC BH  ( ACC ' A ')  BH  AA ' (1) Ta có: ABCD hình chữ nhật  AC  AB  BC  ; Trong tam giác ABC vng B có BH  BA.BC   2; AC Trong tam giác HBC vng H có HC  BC  BH  ; AH  AC  CH  (2) Trong ( AAC C ) , kẻ HK  AA ',( K  AA ') Từ (1) (2)  AA '  ( BHK )  AA '  BK ( ABBA)  ( ACC A)  AA     Ta có,  BK  ( ABBA), BK  AA  (( ABBA);( ACC A))  BKH  HK  ( ACC A), HK  AA  BH 2 ; AK  AH  AK     KH  KH KH 3 Xét tam giác ACA ' cân C (do AC  A ' C  ) Kẻ CM  AA M trung điểm AA ' CM AC 3 CM / / HK  ACM  AHK     CM  HK  2 HK AH 2  BKH vng H có tan BKH Xét tam giác vng CMA ' (có CM  AA )  AM  AC  CM  32  (2 2)2   AA  AM  Ta có, diện tích hình bình hành ACCA là: S ACC A  CM AA  d ( A; AC ) AC  h AC  h  Vậy, VABCD ABC D  h.S ACC A  Câu 20 CM AA  AC  (Tự luận) Cho tam giác OAB cạnh a Trên đường thẳng d qua O vng góc với mặt Trang 13/15 - WordToan phẳng  OAB  lấy điểm M cho OM  x Gọi E , F hình chiếu vng góc A MB OB Gọi N giao điểm EF d (hình vẽ minh họa bên dưới) Tìm giá trị x theo a để thể tích khối tứ diện ABMN có giá trị nhỏ Lời giải Ta có: AF  OB mà tam giác ABC nên F trung điểm cạnh OB Mà AF  OM Do đó, AF   MNB  Vậy, VMNAB  S MNB AF Mặt khác, ta có: AF  S MNB a ; 1  BO.MN  a.MN 2 a2 Nên VMNAB  S MNB AF  MN 12 Vậy, thể tích khối tứ diện ABMN có giá trị nhỏ độ dài MN nhỏ * Tính MN Trang 14/15 – Diễn đàn giáo viên Toán Cách 1: Ta có: AF   MNB   AF  MB Mà AE  MB nên MB  FE Xét MEB , ta có: MO.FB MO.FB  FE.MB  FE  MB MO FB MB MN ME ME Ta lại có: MEN  MBO  g  g   MB   MN  MB MO MO Mặt khác: ME  MF  FE  ME  MO  OF   MN  ME MB  MO FB  2 MB  MO  OF    MO MO  MB   MN  MB  OF a2 a2 MB  FB  x  a   x  a   MO x  MN  x  a  a4  a2  a2   x    MN  x  2x  2x x  * Cách 2: Ta có: AF   MNB   AF  MB Mà AE  MB nên MB  FE  MB  NE Mặt khác, ta có: OB  MN Do đó, F trực tâm MNB Ta có: NFO  MBO  g  g    NO OF MN  MO OF    OB MO OB MO MN  x a a2   MN  x  2x a 2x Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số x x a2 , ta có: 2x a2 a 2x Do đó, MN  x  a2 a a2 đạt giá trị nhỏ a x  x 2x 2x Vậy, giá trị x theo a x  a Trang 15/15 - WordToan ... 13 14 15 16 17 18 19 20 A D D D B C 14 a 2 10 A C B D C A D A B D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B D C B A 2 3a 2 10 A B D A A B C C D A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C B D A A 3 10 2a Đáp... KIỂM TRA TIẾT HH12 CHƯƠNG I Mã đề 13 5: Câu 10 A C C D B B A D B A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D A B D A 2 a 2 10 C B B A C D A A D C Đáp án Câu Đáp án Mã đề 248: Câu Đáp án Câu 11 12 13 14 15 ... trắc nghiệm: Câu 10 Đáp án Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án Chú ý: -Từ câu đến câu 16 thí sinh điền đáp án trắc nghiệm A, B, C hay D vào bảng - Từ câu 17 đến câu 20 thí sinh điền đáp